江苏高考数学状元笔记
高考状元笔记
五、做完题后或分析错题集时，最重要的是及时总结、归纳，挖掘你学习的潜力。看哪些题考到了相同的知识点，用到相同的方法，然后自己想想这些知识点还有哪些考法，这些方法还能解决哪一类的题目。这样，一类题可以扩展到更多类的题，从而加深自己对知识的掌握以及方法的运用，同时也提高了自己解题的能力。
八、看书和写作业要注意顺序。我们要养成良好的学习方法，尽量回家后，尽量先回忆一遍老师所讲的重点或细节，复习一下当天学习的知识，特别是所记的笔记要重点关照，然后在写作业，这样效果更佳。尽量回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，
有意识培养自己的各方面能力，数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
从每一种类型的题中找出一两道典型“背”下来。刚开始的例题可能不会，但“背”过一两次，理解之后，再看到这种类型就拿着“例题”往里套了。
当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。
各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。
【提高高考数学成绩三大妙法】
一、思路思想提炼法：催生解题灵感“没有解题思想，就没有解题灵感。有了解题思想，解题思如泉涌。”但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生。熟悉是因为教师每天挂在嘴边，陌生就是说不请它究竟是什么。在老师的指导下，结合典型的数学题目，可以快速掌握。
高考状元数学学习私房笔记
高考状元数学学习私房笔记作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。
具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。
首先做好心理上的准备。
走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。
高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。
准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。
刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。
这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。
这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。
第二是做好方法上的准备。
方法对头，事半功倍。
每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。
需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。
知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。
反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。
第三是做好状态上的准备。
学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。
一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。
“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。
在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运，通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。
【数学学习心经】发言人1：浙江省理科状元卢毅不以做大量题目为基础，谈数学思想、解题方法都是空中楼阁。
学习数学的关键之一，还在于做题。
做题，并不是单纯的题海战术，选什么题做是有技巧的。
状元笔记——数学配方换元
第一章高中数学解题基本方法一、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。
何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。
有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。
它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；a2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab＝(a－b)2＋3ab＝(a＋b2)2＋（32b）2；a2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca＝12[(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋a)2]a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)2－2(ab－bc－ca)＝…结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）2；x2＋12x＝(x＋1x)2－2＝(x－1x)2＋2 ；……等等。
Ⅰ、再现性题组：1. 在正项等比数列{an }中，a1♦a5+2a3♦a5+a3∙a7=25，则 a3＋a5＝_______。
2. 方程x2＋y2－4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。
A. 14<k<1 B. k<14或k>1 C. k∈R D. k＝14或k＝13. 已知sin4α＋cos4α＝1，则sinα＋cosα的值为______。
A. 1B. －1C. 1或－1D. 04. 函数y＝log12(－2x2＋5x＋3)的单调递增区间是_____。
A. （－∞, 54] B. [54,+∞) C. (－12,54] D. [54,3)5. 已知方程x2+(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2，则点P(x1,x2)在圆x2+y2=4上，则实数a＝_____。
历年高考状元“私房”复习笔记：数学篇.doc
历年高考状元“私房”复习笔记：数学篇养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。
作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。
具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。
首先做好心理上的准备。
走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。
高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。
准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。
刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利” 的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。
这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。
这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高鸳远的想法牵引自己步入泥潭。
第二是做好方法上的准备。
方法对头，事半功倍。
每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。
需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。
知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。
反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。
第三是做好状态上的准备。
学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。
一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。
“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。
在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运, 通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。
一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。
高考状元数学学习方法经验总结
高考状元数学学习方法经验总结高考数学状元占据高分榜的首位，他们在数学学习上有着独特的方法和经验。
下面是一些高考数学状元的学习方法经验总结。
1.坚持每日练习数学不是一门死记硬背的学科，而是需要不断实操和提高的学科。
高考数学状元们都坚持每天练习，将课本上的知识转化为实际解题能力。
他们不仅完成老师布置的作业，还会自己寻找相关练习题进行巩固和拓展。
通过每日的练习，他们能够熟练掌握各个知识点，逐渐提高解题的速度和准确性。
2.多角度思考问题高考数学状元们善于从不同的角度思考问题，寻找更多的解题思路。
他们在解题过程中会主动考虑各种可能的方法，而不是拘泥于一种模式化的思维方式。
这种多角度思考有助于拓宽解题思路，提高解题能力。
同时，他们也会在解答过程中采用不同的方法和角度，以确保答案的正确性。
3.认真分析错题高考数学状元们很重视错题的分析和总结。
每当遇到错误答案，他们会仔细回顾解题过程，找出解题思路上的错误或者知识点的不足。
他们将错题看作是巩固和提高的机会，通过分析错误原因并及时进行复习和补充，保证自己在同样类型的题目上不再出现错误。
4.合理利用辅助工具高考数学状元们懂得合理利用辅助工具，提高解题效率。
他们会通过使用计算器、几何画板等工具来验证和辅助解题。
在复杂的几何题中，使用几何画板可以帮助他们更好地理解题意和找到解题思路。
而计算器则能够准确地计算复杂的运算过程，避免出现计算错误。
5.注重归纳总结高考数学状元们注重归纳总结，将各个知识点的公式和解题方法梳理出来，形成属于自己的学习笔记。
他们会将重要的公式、定理和解题方法写成卡片或者摘抄在笔记本上，以便经常复习和回顾。
这种归纳总结的习惯不仅有助于记忆和复习，也能够帮助他们更好地掌握数学知识。
6.交流和合作高考数学状元们知道与他人的交流和合作可以互相促进，提高解题能力。
他们会积极参加数学学习小组或者参加一些数学讨论活动，与同学和老师进行交流和讨论。
通过交流和合作，他们可以借鉴他人的优点和方法，解决遇到的问题，提高解题的能力。
高考状元笔记数学
b a ≠ ． a b
[对症下药] B
方法 1：运用特值法，如 a=-，b=-3．
1 1 0 ，则 b<a<0，故而判断． a b 1 a 1 a
方法 2：运用性质由
3．(典型例题)对于 0<a<1，给出下列四个不等式
1 ①loga(1+o)<loga(1+ ) a 1 ②1oga(1+o)>loga(1+ ) a
4 的最小值是 sin x
2．(典型例题)设 x∈(0，π)，则函数 f(x)=sinx+ A．4 C．3 [考场错解] 是 4．故选 A B．5 D．6 因为 x∈(0，π)4 2 sin x >0， f(x)=sinx+ =4，因此 f(x)的最小值 sin x sin x sin x
2 2
D． ( ) n ( ) b
答案： C 又 0<
解析：利用特值法可看出某些选择不能成立，而事实上，∵|a|，|b|>0，
2
1 <1，∴10g |a|<log 1 |b|，由此也可直接得结论，应选 C 2
2 已知 a、b 为不等正数，s<t<0，M=
s ( a b) 2t ，N= ，则 M、N 的大小关系是_________. ab 2ab
1 1 ” a b 1 1 ” a b
．不能弱化条件变成“ a b
1 1 ” a b
考场思维训练 1 若，|a|>，|b|>0，且 ab>0，则下列不等式中能成立的是 A．
1 1 a b
(
)
B．
1 2
1 1 a b a 1 2
2010高考秘宝：历年高考状元独门笔记数学
2010高考秘宝：历年高考状元独门笔记数学首先做好心理上的准备。
走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。
高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。
准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。
刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。
这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。
这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。
第二是做好方法上的准备。
方法对头，事半功倍。
每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。
需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。
知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。
反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。
第三是做好状态上的准备。
学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。
一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。
“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。
在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运，通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。
一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。
一份“状元笔记” 高考之筹备，近年各省市一些高考状元将与刚进入高三的学子谈高三的学习及生活历程，给予高考学子们心理上的辅导，消除数学学科上的心理压力，帮助了解高考数学的大致形式与趋势，使之更好的调整复习规划。
状元经验分享：高考数学必懂的知识点_知识点总结
状元经验分享：高考数学必懂的知识点_知识点总结
目录
状元笔记
复习导读：近十位高考状元分谈快乐而艰辛的高三历程，带您有效缓解学习压力、轻松生活，有效备考，使您在转变命运的关键一年中有所得、有进步、有成长。
复习计划：
第一章状元笔记
编者按
高三日子
状元学习心经
数学学习心经
心理辅导站
名师手记
复习导读：名师主讲，导引考点，归纳要点，精析典题，点亮2010年高考备考复习之路的明灯。
复习计划：
第二章名师手记
一、函数与导数
二、三角函数、平面向量、复数
三、数列
四、不等式
五、直线与圆
六、圆锥曲线
七、立体几何
八、二项式定理、概率、统计
九、推理证明、算法、简易逻辑、集合。
江苏省高考数学状元笔记
.江苏省高考状元笔记第I 卷 160分部分一、填空题答卷提醒：重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误，这是取得好成绩的基石! A 、1～4题，基础送分题，做到不失一题！ A1.集合性质与运算 1、性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ；③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B ．如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，． 【注意】：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集．（×） ③ 空集的补集是全集．④若集合A =集合B ，则C B A = ∅， C A B = ∅ C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ∅）．2、若Ａ={123,,n a a a a }，则Ａ的子集有2n 个，真子集有21n -个，非空真子集有22n -个.3、A B C A B A C A B C A B A C ==（）（）（）,（）（）（）；A B C A B C A B C A B C ⋂⋂=⋂⋂=（）（）,（）（）4、 De Morgan 公式:()U U U C A B C A C B =；()U U U C A B C A C B =. 【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。
A2.命题的否定与否命题*1.命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别：命题p q ⇒的否定是p q ⇒⌝,否命题是p q ⌝⇒⌝.命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”,“p 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”. *2.常考模式：全称命题p ：,()x M p x ∀∈；全称命题p 的否定⌝p ：,()x M p x ∃∈⌝. 特称命题p ：,()x M p x ∃∈；特称命题p 的否定⌝p ：,()x M p x ∀∈⌝.A3.复数运算*1.运算律：⑴m n m n z z z +⋅=； ⑵()m n mn z z =； ⑶1212()(,)m m m z z z z m n N ⋅=∈.【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质：⑴1212||||||z z z z =； ⑵1122||||||z z z z =； ⑶nn z z =.*3.重要结论：⑴2222121212||||2||||()z z z z z z -++=+；⑵2212z z z z ⋅==； ⑶()212i i ±=±； ⑷11i i i-=-+，11i i i +=-； ⑸i 性质：T=4；1 , ,1,4342414=-=-==+++nn n n i i i i i i . 【拓展】：()()3211101ωωωωω=⇔-++=⇔=或122ω=-.A4.幂函数的的性质及图像变化规律：(1)所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图像都过点(1,1)； (2)0a >时，幂函数的图像通过原点，并且在区间[0,)+∞上是增函数．特别地，当1a >时，幂函数的图像下凸；当01a <<时，幂函数的图像上凸； (3)0a <时，幂函数的图像在区间(0,)+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图像在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于+∞时，图像在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．【说明】：对于幂函数我们只要求掌握111,2,3,,23a =的这5类，它们的图像都经过一个定点(0,0)和(0,1)，并且1-=x 时图像都经过(1,1)，把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了. A5.统计1.抽样方法：(1)简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取.(2)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异.共同点：每个个体被抽到的概率都相等（nN）.2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率.1x数学应试笔记 第2页总体估计掌握：一“表”(频率分布表)；两“图”(频率分布直方图和茎叶图). ⑴频率分布直方图用直方图反映样本的频率分布规律的直方图称为频率分布直方图。
2024高考状元的每日学习计划安排表
2024高考状元的每日学习计划安排表高考是人生中非常重要的一个关口，要想在考试中取得好成绩，除了努力和毅力之外，制定一个科学合理的学习计划也是非常关键的。
下面是一个高考状元的每日学习计划安排表，供大家参考。
一、第一阶段（第1个月）：基础知识巩固每天早上6:30起床，进行30分钟的晨读，主要是语文和英语的基础知识。
上午上课时间认真听讲，做好笔记，并及时复习巩固。
下午抽出1小时时间，对上午所学内容进行复习和练习。
晚上完成老师布置的作业，并抽出半小时时间对当天所学内容进行复习巩固。
每周抽出一天时间，对本周所学内容进行复习巩固，并做好下周的学习计划。
二、第二阶段（第2-3个月）：专项突破在巩固基础知识的前提下，开始进行专项突破，如数学中的几何、代数等。
每天要保证一定的练习量，特别是对于自己的薄弱环节更要加强练习。
每周抽出一天时间，对本周所学内容进行复习巩固，并做好下周的学习计划。
在这个阶段，可以开始做一些模拟试题，检验自己的学习成果。
三、第三阶段（第4个月）：模拟考试与查漏补缺每周至少进行一次模拟考试，特别是对于高考前的最后两个月，要保证每周进行两次模拟考试。
对于模拟考试中出现的问题，要及时查漏补缺，加强薄弱环节的练习。
在这个阶段，要更加注重做题的速度和准确度，逐渐提高自己的应试能力。
在最后的两个月里，要调整好自己的作息时间，保持良好的心态，为高考做好充分的准备。
以上是一个高考状元的每日学习计划安排表，当然这只是一个参考，每个人的学习情况都不同，因此需要根据自己的实际情况来制定学习计划。
同时也要注意劳逸结合，保持积极的心态和良好的生活习惯，这样才能更好地迎接高考的挑战。
全国高考状元手写笔记合集理科数学
全国高考状元手写笔记合集理科数学在中国的教育领域，高考无疑是每个学生最重要的考试之一。
每年的高考状元，他们的成功经验和学识备受。
今天，我们整理了一份全国高考状元的手写笔记合集，特别是针对理科数学这一重要科目。
理科数学，一直是高考中的重头戏。
它不仅考验学生的基础知识，还考察学生的逻辑推理、空间想象和数据处理等多种能力。
对于许多学生来说，理科数学是一个难以攻克的难关。
但高考状元们却能在这一科目上脱颖而出，他们的秘诀是什么呢？状元们有一个共同点，那就是他们都有扎实的基础知识储备。
在他们的手写笔记中，我们可以看到他们对概念的理解和掌握程度非常深。
他们不仅知道如何解题，还知道这些题背后的原理和方法。
状元们非常注重解题方法的积累。
在他们的笔记中，我们可以看到他们记录了各种解题方法，从常规的代数、几何到更复杂的概率统计、微积分等。
他们能够灵活运用这些方法，使他们在解题时能够游刃有余。
再者，状元们善于总结和反思。
每次做完题目后，他们都会进行总结，找出自己的不足之处，并及时进行改进。
这种反思和总结的习惯，让他们能够不断提高自己的学习效率。
状元们都有良好的学习习惯。
他们不会临时抱佛脚，而是注重平时的积累和学习。
他们有规律的学习计划，以及科学的学习方法，这让他们在学习中能够事半功倍。
在这份全国高考状元的手写笔记合集中，我们可以看到他们的思考过程、解题思路和知识点整理。
这些笔记不仅为其他学生提供了学习的参考，也让我们看到了高考状元的努力和智慧。
要想在理科数学这一科目上取得好成绩，我们需要有扎实的基础知识、灵活的解题方法、深刻的总结和反思以及良好的学习习惯。
在这份手写笔记合集中，我们看到了这些要素的完美结合，也感受到了高考状元的学术智慧和人格魅力。
这份手写笔记合集不仅是对高考状元们学术成果的肯定，更是对所有热爱学习、追求梦想的学生的鼓励和激励。
让我们从中汲取智慧和力量，为我们的学习之路照亮前行的方向。
中班数学比多少教案反思，本课的教学设计首先了学生的学习状态。
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江苏省高考状元笔记
第I 卷 16０分部分
一、填空题
答卷提醒:重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误,这是取得好成绩的基石! A 、1~4题，基础送分题,做到不失一题！ A1.集合性质与运算 1、性质:
①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆; ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ;
③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ⊆,同时A B ⊆，那么A = Ｂ．
如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，. 【注意】:
①Ｚ= ｛整数}（√) Z ={全体整数} (×)
②已知集合Ｓ 中A 的补集是一个有限集,则集合Ａ也是有限集.（×） ③ 空集的补集是全集.
④若集合A ＝集合B ，则ＣB A = ∅, C A B ＝ ∅ C S （ＣA
B )= Ｄ ( 注 ：
C A B = ∅）. 2、若A ＝｛123,,n a a a a ｝,则A 的子集有2n 个,真子集有21n -个，非空真子集有22n -个.
3、A B C A B A C A B C A B A C ==（）（）（）,（）（）（）；
A B C A B C A B C A B C ⋂⋂=⋂⋂=（）（）,（）（）
4、 De Ｍｏr ｇa ｎ公式:()U U U C A B C A C B =;()U U U C A B C A C B =．
【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。
Ａ2.命题的否定与否命题
*1．命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别：
命题p q ⇒的否定是p q ⇒⌝,否命题是p q ⌝⇒⌝.
命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”,“p 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”. *２.常考模式:
全称命题p ：,()x M p x ∀∈；全称命题p 的否定⌝p:,()x M p x ∃∈⌝. 特称命题p ：,()x M p x ∃∈;特称命题p 的否定⌝p ：,()x M p x ∀∈⌝．
A ３.复数运算
*1．运算律:⑴m n m n z z z +⋅=； ⑵()m n mn z z =； ⑶1212()(,)m m m z z z z m n N ⋅=∈.
【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质:
⑴1212||||||z z z z =； ⑵1122||||||z z z z =; ⑶n
n z z =．
*3.重要结论:
⑴2222121212||||2||||()z z z z z z -++=+;
⑵2
2
12z z z z ⋅==； ⑶()2
12i i ±=±； ⑷11i i i -=-+，11i
i i
+=-； ⑸i 性质:T ＝4；1 , ,1,43
42414=-=-==+++n n n n i i i i i i .
【拓展】：()()3211101
ωωωωω=⇔-++=⇔=
或
12
2
ω=-
±
.
A ４.幂函数的的性质及图像变化规律： （1)所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图像都过点(1,1); （2)0a >时,幂函数的图像通过原点,并且在区间[0,)+∞上是增函数．特别地,当1a >时,幂函数的图像下凸；当01a <<时，幂函数的图像上凸；
(3)0a <时,幂函数的图像在区间(0,)+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时,图像在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于+∞时,图像在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴. 【说明】:对于幂函数我们只要求掌握111,2,3,,23
a =的这５类,它们的图像都经过一个定点(0,0）
和(0，1)，并且1-=x 时图像都经过（1，1)，把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了． A ５.统计
１.抽样方法:
(１)简单随机抽样（抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取.
(２)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异.共同点：每个个
体被抽到的概率都相等（n
N
）.
2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率．
1x。