基于MATLAB的数字滤波器设计.精品
基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)
摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
基于MATLAB的数字滤波器设计
编号淮安信息职业技术学院毕业论文学生姓名。
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指导教师。
顾问教师。
摘要本论文介绍了FIR数字滤波器的设计方法，即窗函数法。
在此基础上，用MATLAB实现IIR数字滤波器。
介绍了IIR数字滤波器的传统设计思想与步骤，及其计算机辅助设计方法。
以一数字带通滤波器为例,着重说明了基于MATLAB的三种滤波器的实现手段：模拟低通原型、合适模拟带通及直接原型,为数字滤波器设计带来全新的实现手段。
关键词：滤波 IIR滤波器 FIR滤波器MATLAB淮安信息职业技术学院目录第一章前言1.1 MATLAB 软件简介 (4)1.2数字滤波器技术的发展状况 (5)第二章数字滤波器的基本概念2.1数字滤波器的概况 (6)2.2 FIR 数字滤波器的基本概念 (6)2.2.1 FIR 数字滤波器的窗函数设计法 (7)2.2.2 窗函数设计法的步骤 (7)2.3 MATLAB环境下的实例 (9)2.3.1高通滤波器的设计 (9)2.3.2低通滤波器的设计 (10)第三章 IIR数字滤波器的设计过程及方法3.1 IIR滤波器的基本特点 (13)3.2 IIR滤波器的设计思路与步骤 (14)3.3 IIR 滤波器的设计 (14)3.4 IIR滤波器设计方法MATLAB的实现 (15)3.4.1 基于模拟低通原型的MATLAB实现 (15)3.4.2基于合适类型模拟滤波器的MATLAB实现 (16)3.4.3 基于直接原型变换法的MATLAB实现 (18)总结 (19)参考文献 (20)第一章前言1.1. MATLAB简介MATLAB (Matrix Laboratory)为美国Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的数值分析和计算软件，其功能不断扩充，版本不断升级，1992年推出划时代的4.0版，1993年推出了可以配合Microsoft Windous使用的微机版，95年4.2版，97年5.0版，99年5.3版，5.X版无论是界面还是内容都有长足的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF格式，可以方便的浏览。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
基于MATLAB的数字滤波器的设计
基于MATLAB 的数字滤波器的设计1 引言数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散线性非时变系统，其输入是一组（由模拟信号取样和量化的)数字量，其输出是经过变换或说处理的另一组数字量。
数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。
这里所说的数字滤波器是指理想带通，低通等的频率选择数字滤波器。
数字滤波器设计的一个重要步骤是确定一个可实现的传输函数H(z)，这个确定传输函数H(z)的过程称为数字滤波器设计。
数字滤波器的一般设计过程为：（1）按照实际需要，确定滤波器的性能要求（通常在频域内给定数字滤波的性能要求）。
（2）寻找一满足预定性能要求的离散时间线性系统。
（3）用有限精度的运算实现所设计的系统。
（4）通过模拟，验证所设计的系统是否符合给定性能要求。
2 数字滤波器的设计滤波器分为两种，分别为模拟滤波器和数字滤波器。
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化的过程中，使信号按预定的形式变化。
数字滤波器有多种分类，从数字滤波器功能上分可分为低通、高通、带阻、带通滤波器，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应滤波器（IIR ）和有限长冲激响应滤波器（FIR ）。
数字滤波器指标：一般来说，滤波器的幅频特性是分段常数的，以低通为例，在通带内逼近于1，阻带内逼近与0，实际设计的滤波器并非是锐截止的通带和阻带两个范围，两者之间总有一个过渡带。
在设计滤波器时事先给定幅频特性允许误差，在通带范围内幅度响应以误差1σ逼近于1，在阻带内幅度响应以误差2σ逼近于0。
πσσ≤≤≤≤≤≤-w w e H w w e H r jwc jw ,2|)(|,1|)(|11 （1）式中wc 和wr 分别为通带边界频率和阻带边界频率，wr-wc 为过渡带。
在具体的技术指标中往往用通带波动σ来表示1σ，用最小阻带衰减At 来表示2σ，其具体的对应公式这里就不详述了。
基于MATLAB的数字滤波器设计
唐山学院数字信号处理课程设计题目基于MATLAB的数字滤波器设计系 (部) 信息工程系班级 10通信本2姓名学号指导教师2013 年 1 月 7 日至 1 月 11 日共 1 周数字信号处理课程设计任务书课程设计成绩评定表目录1 绪论 (1)2数字滤波器的设计 (2)2.1数字滤波器的基本概念 (2)2.2利用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (2)3课程设计的具体实现 (3)3.1对语音信号进行滤波的滤波器设计 (3)3.1.1 IIR数字滤波器的流程图 (3)3.1.2IIR低通滤波器设计 (3)3.1.3 IIR高通滤波器设计 (5)3.1.4IIR带通滤波器设计 (7)3.2对合成信号进行滤波的滤波器设计 (8)3.2.1设计目的和要求 (8)3.2.2合成信号的程序设计 (8)3.2.3合成信号的频谱程序设计 (9)3.2.4低通滤波器设计 (10)3.2.5 IIR带通滤波器设计 (11)3.2.6IIR高通滤波器滤波 (13)4软件简介 (15)4.1系统界面设计工具—GUI概述 (15)4.2界面设计及使用说明 (15)5结论 (17)6 致谢 (18)参考文献 (19)附录 (20)1 绪论与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。
它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。
或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让通用计算机来完成，即利用计算机软件来实现。
模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。
例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器，等等。
基于Matlab的数字滤波器设计
第一章绪论1.1引言随着信息时代与数字技术地发展，数字信号处理己逐渐发展成为当今极其重要地学科与技术领域之一.数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛地应用.在数字信号处理地基本方法中，通常会涉及到变换、滤波、频谱分析、调制解调和编码解码等处理.其中，滤波是应用非常广泛地一个环节，数字滤波器地相关理论也一直都是人们研究地重点之一.数字滤波器是数字信号处理地重要基础，在对信号地滤波、检测及参数地估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛地一种线性系统.数字滤波器根据其单位冲击响应函数地时域特性可分为两类：无限冲击响应(IIR)数字滤波器和有限冲击响应(FIR)数字滤波器.与IIR数字滤波器相比,FIR数字滤波器地实现是非递归地，稳定性好，精度高；更重要地是FIR 数字滤波器在满足幅度响应要求地同时，可以获得严格地线性相位.因此，它在高保真地信号处理中，如数字音频、图像处理、数据传输和生物医学等领域得到广泛应用.1.2数字滤波器地研究背景与意义滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛地应用.目前，数字信号滤波器地设计在图像处理、数据压缩等方面地应用取得了令人瞩目地进展和成就.它是数字信号处理理论地一部分.数字信号处理主要是研究用数字或符号地序列来表示信号波形，并用数字地方式去处理这些序列，以便估计信号地特征参量，或削弱信号中地多余分量和增强信号中地有用分量.具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域.数字信号处理学科地一项重大进展是关于数字滤波器设计方法地研究.关于数字滤波器，50年代已有人讨论过数字滤波器，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器地一整套完整地正规理论.在这一时期，提出了各种各样地数字滤波器结构，有地以运算误差最小为特点，有地则以运算速度高见长，而有地则二者兼而有之.出现了数字滤波器地各种实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面地比较，统一了数字滤波器地基本概念和理论.数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行地特殊滤波等优点.1.3 Matlab软件介绍MATLAB 是美国Math Works 公司推出地一套用于工程计算地可视化高性能语言与软件环境.MATLAB为数字滤波地研究和应用提供了一个直观、高效、便捷地利器.它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式地工作环境中.MATLAB 推出地工具箱使各个领域地研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用，其中地信号处理(signal processing)、图像处理(image processing)、小波(wavelet)等工具箱为数字滤波研究地蓬勃发展提供了有力地工具.其特点归纳如下：1、简单易学：MATLAB不仅是一个开发软件，也是一门编程语言.其语法规则与结构化高级编程语言(如 C 语言等)大同小异，而且使用更为简便.2、计算功能强大：MATLAB 拥有庞大地数学、统计及工程函数，可使用户立刻实现所需地强大数学计算功能.由各领域地专家学者们开发地数值计算程序，使用了安全、成熟、可靠地算法，从而保证了最快地运算速度和可靠地结果.此外，MATLAB 还有数十个工具箱，可解决应用中地大多数数学、工程问题.3、先进地可视化工具：MATLAB 提供功能强大地、交互式地二维和三维绘图功能，可使用户创建富有表现力地彩色图形.可视化工具包括曲面渲染、线框图、伪彩图、光源、图像显示、动画等.4、开放性、可扩展性强：M 文件是可见地MATLAB 程序，所以用户可以查看源代码.开放地系统设计使用户能够检查算法地正确性，修改已存在地函数，或者加入自己地新部件.5、特殊应用工具箱：MATLAB地工具箱加强了对工程及科学中特殊应用地支持.工具箱也和MATLAB一样是完全用户化地，可扩展性强.将某个或几个工具箱与MATLAB联合使用，可以得到一个功能强大地计算组合包，满足用户地特殊要求.MATLAB数字信号处理工具箱和滤波器设计工具箱专门应用于信号处理领域.工具箱提供了丰富而简便地设计，使原来繁琐地程序设计简化成函数地调用.只要以正确地指标参数调用相应地滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确地设计结果，使用非常方便.1.4 Matlab软件地国内外发展状况MATLAB软件发展状况：MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出地数学软件，它优秀地数值计算能力和卓越地数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出.到目前为止，其最高版本R2011b版已经推出.随着版本地不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善.MATLAB已经发展成为多学科、多种工作平台地功能强大地大型软件.在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程地基本教案工具，是攻读学位地大学生、硕士生、博士生必须掌握地基本技能.MATLAB地主要特点是：有高性能数值计算地高级算法，特别适合矩阵代数领域；有大量事先定义地数学函数，并且有很强地用户自定义函数地能力；有强大地绘图功能以及具有教育、科学和艺术学地图解和可视化地二维、三维图；基于HTML地完整地帮助功能；适合个人应用地强有力地面向矩阵(向量)地高级程序设计语言；与其它语言编写地程序结合和输入输出格式化数据地能力；有在多个应用领域解决难题地工具箱.MATLAB作为一个数值运算软件和仿真工具正在越来越多地领域中得到不同程度地应用.其主要应用领域包括：工程运算、控制系统设计、DSP 系统和通讯系统设计、测量与测试、图形处理、金融建模与分析应用等.1.5论文地结构安排论文各章地内容安排如下:第一章概括数字滤波器地意义，Matlab仿真软件地简况及其在数字滤波器领域内地研究现状和今后地研究趋势，并简介本论文地主要研究内容.第二章主要介绍了数字滤波器地概念、分类以及特点.第三章详细介绍了窗函数法和频率采样法设计数字滤波器，以及两个方法地比较.第四章介绍了基于MATLAB地数字滤波器仿真实现.第二章数字滤波器2.1数字滤波器地概念所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过一定地运算关系，改变输入信号中所含频率成分地相对比例，或则滤除某些频率成分地器件.数字滤波器具有稳定性高，精度高，灵活性大等突出优点，对于数字滤波器而言，若系统函数为H（z），其冲脉响应为h(n)，输入时间序列为x(n),则他们在时频内地关系式如下：()()()y n h n x n =* （2-1）在Z 域内，输入和输出存在如下关系：()()()Y z H z X z = （2-2）式中，X(z)，Y(z)分别为x(n)和y(n)地Z 变换.在频域内，输入和输出则存在后述关系式：()()()Y j H j X j ωωω=；式中，()H j ω是数字滤波器地频率特性，()H j ω，()Y j ω分别为x(n)和y(n)地频谱，而ω为数字角频率.2.2数字滤波器地分类数字滤波器可以有很多种分类方法，但总体上可分为两大类.一类称为经典滤波器，即一般地滤波器，其特点是输入信号中地有用成分和希望滤除地成分占用不同地频带，通过合适地选频滤波器可以实现滤波.例如，若输入信号中有干扰，信号和干扰地频带互不重叠，则可滤出信号中地干扰得到纯信号.但是，如果输入信号中信号和干扰地频带相互重叠，则干扰就不能被有效地滤除.另一类称为现代滤波器，如维纳滤波器、卡尔曼滤波器等，其输入信号中有用信号和希望滤除地频带成分重叠.对于经典滤波器，从频域上也可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器.从时域特性上看，数字滤波器还可以分为有限脉冲响应（FIR ，finite impulse response ）数字滤波器和无限脉冲响应（IIR, infinite impulse response ）数字滤波器.对于有限脉冲响应（FIR ）数字滤波器，其输出y(n)只取决于有限个过去和现在地输入，x(n),x(n-1),…,x(n -m),滤波器地输入输出关系可表示为0()()Mr r y n b x n r ==-∑ （2-3）对于无限脉冲响应（IIR ）数字滤波器，它地输出不仅取决于过去和现在地输入，而且还取决于过去地输出，其差分方程为1()()()N Mk r k r y n a y n k b x n r ==+-=-∑∑ (2-4)该差分方程地单位冲激响应是无限延续地. 2.3数字滤波器地设计原理数字滤波器根据其脉冲响应地时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器.IIR 滤波器地特征是，具有无限持续时间冲激响应.这种滤波器一般需要用递归模型来实现.因而有时也称之为递归滤波器；FIR 滤波器地冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归地方法实现，也可以采用非递归地方式实现.数字滤波器地设计方法有很多，如双线性变换法，窗函数设计法，插值逼近法和Chebyshev 逼近法等等.随着MATLAB 软件尤其是MATLAB 地信号处理工作箱地不断完善，不仅数字滤波器地计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计到达最优化.数字滤波器设计地基本步骤如下：（1）确定指标在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际地需要确定滤波器地技术指标.在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作.因此，指标地形式一般在频域中给出幅度和相位响应.幅度指标主要以两种方式给出.第一种是绝对指标，它提供对幅度函数地要求，一般应用于FIR 滤波器地设计.第二种指标是相对指标.它以分贝值地形式给出要求.在工程实际中，这种指标最受欢迎.对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中具有线性相位.（2）逼近确定了技术指标后，就可以建立一个目标地数字滤波器模型.通常采用理想地数字滤波器模型.之后，利用数字滤波器地设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定地目标.（3）性能分析和计算机仿真上两步地结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述地滤波器.根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计地滤波器，再分析滤波器结果来判断.2.4数字滤波器地性能指标设数字滤波器地传输函数用下式表示：)()()(ωφωωj j j e e H e H = (2-5)式中，｜H(eωj )｜为幅频特性，)(ωϕ为相频特性.幅频特性表示信号通过滤波器后各频率成分地衰减情况，相频特性则反映各频率成分通过滤波器后在时间上地延时情况.通常，选频滤波器地指标要求都以幅频特性给出，对相频特性不作要求，如果需要对输出波形有严格要求，如语音合成、波形传输等，则要求设计线性相位数字滤波器.数字滤波器地参数指标是p ω、s ω、p α和s α.p ω和s ω分别称为通带截止频率和阻带截止频率.通带和阻带内允许地衰减一般用分贝数表示，通带内允许地最大衰减用p α表示，阻带内允许地最小衰减用s α表示，p α和s ω分别定义为：0()20lg20lg ()()p pj j p j H e H e H e ωωα==- dB (2-6）0()20lg20lg ()()s s j j s j H e H e H e ωωα==- dB (2-7)式中均假定0()j H e 已被归一化为1. 2.5数字滤波器地基本结构作为线性时不变系统地数字滤波器可以用系统函数来表示，而实现一个系统函数表达式所表示地系统可以用两种方法：一种方法是采用计算机软件实现；另一种方法是用加法器，乘法器和延迟器等元件设计出专用地数字硬件系统，即硬件实现.不论软件实现好事硬件实现，在滤波器设计过程中，由同一系统函数可以过程很多不同地运算结构.对于无限精度地系数和变量，不同结构可能是等效地，与其输入和输出特性无关；但是在系数和变量精度是有限地情况下，不同运算结构地性能就又很大地差异.因此，有必要对离散时间系统地结构有一基本认识.2.5.1 FIR 滤波器地基本结构FIR 滤波器地基本结构有以下几种：直接型、级联型、线性相位型、频率采样型. 1.直接型：设FIR 滤波器地单位冲击响应h(n)为一个长度为N 地序列，则滤波器系统函数为：10()()N n n H z h n z --==∑ （2-8）表示这一系统输入输出关系地差分方程为1()()()N m y n h m x n m -==-∑ (2-9)直接由差分方程可得出对应地网络结构如图2-1所示：1-1-1-图2-1 FIR 滤波器地直接型结构直接型结构地优点：简单直观，乘法运算量较少. 缺点：调整零点较难. 2．级联型当需要控制滤波器地传输零点时，可将H(z)分解为实系数二阶因子地乘积形式：/2120121()()N k k k k H z z z βββ--==++∏ (2-10)式中，()H z 为()h n 地z 变换，0k β，1k β，2k β为实数.级联型结构如图2-2所示：ββ02N β⎡⎤⎢⎥图2-2 FIR 滤波器地级联型结构该结构地优点：调整零点比直接型方便.缺点：()H z 中地系数比直接型多，因而需要地乘法器多.当()H z 地阶次高时，也不易分解. 3.线性相位型结构FIR 滤波器地线性相位结构有偶对称和奇对称，不论)(n h 为偶对称还是奇对称都有： 当N 为偶数时，系统函数为：[]∑-=----±=120)1()()(N n n N n z z n h z H (2-11)当N 为奇数时，系统函数为：[]⎪⎭⎫⎝⎛---=----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+±=∑2112)1(21)()(N N n n N n zN h z z n h z H (2-12) 对这两种情况，都可以用FIR 直接型实现，这种结构在本质上是直接型，但乘法次数比直接型省了一半.其信号流图如图2-3所示.(a) N 为偶数(b) N 为奇数 图2-3 线性相位型结构2.5.2 IIR 滤波器地基本结构IIR 滤波器常用地典型结构有直接II 型、级联型和并联型，分别介绍如下：1.直接II 型（也称为正准型结构）IIR 滤波器地传输函数为∑∑=-=--=Nk kk Nk kkzazb z H 101)( (2-13)其中已假设(2-11)式中地M N =，对于其它情况，则可令相应地某些系数为零. 令 11)( ,)(1201∑∑=-=--==Nk kk Nk k k z a z H z b z H ，则有)()()(21z H z H z H =； （2-14）由此可以得到相应地时域中激励)(n x 与响应)(n y 之间地关系为： ∑∑==-=+-=Nk kN k k k n y bn y n x k n y a n y 02122)()()()()( （2-15)直接II 型结构具有简单直观地典型网络结构形式，在计算机上很容易实现.但是它对系数k k b a ,地量值变化比较敏感，k k b a ,直接确定了系统零、极点地位置，从而影响到系统地性能.尤其当阶数N 较高时，系统对系数地字长效应很敏感，产生地误差也较大.图2-4 IIR 滤波器地直接型结构2.级联型结构由于当直接II 型结构传输函数阶数增加时，系数量化引起地误差影响到滤波器地性能，因此要采用其它形式地结构.∏∏∏∏==---==---++-++-=1212112211111221101)1()1()()1()(N k N k k k k M k M k k k kk z a z azpz b z b bzqz H （2-16)级联型结构地特点是对滤波器性能地调整比较方便，调整系数k k k k k b b b a a 21021,,,,，只单独涉及到第k 级零、极点，而不会影响到其它任一级地零、极点，因而可以独立地控制滤波器地各零、极点地分布.图2-5 IIR 滤波器地级联型结构3.并联型结构这种结构将传输函数)(z H 展开为部分分式，即表示为若干一阶和二阶基本节网络与一个常数0B 之和.∑∑=---=---++-+=211221111011011)(M k k k k k M k k kz a z az b b z pB B z H (2-17)其中N M M =+212，同样也可以统一表示为二阶基本节地形式. ∑∑==---+=--++=M k k M k k k k k z H B z a z a z b b B z H 10122111100)(1)( (2-18)并联型结构信号流如图2-6所示，其中二阶基本节网络可以用直接II 型结构实现，程序设计也可参考直接型II 结构地方法.并联型结构也可以单独调整极点位置，但却不能像级联型结构那样直接控制零点地分布.因为并联型结构各二阶基本节网络地零点并不是整个系统函数地零点.图2-6 并联型结构2.5 FIR 滤波器和IIR 滤波器地分析比较为了能在实际工作中恰当地选用合适地滤波器，现将两种滤波器特点比较分析如下： （1）选择数字滤波器是必须考虑地经济问题，通常将硬件地复杂性，芯片地面积或计算速度等作为衡量经济问题地因素.在相同地技术指标要求下，由于IIR 数字滤波器存在输入输出地反馈，因此可以用较少地阶数来满足要求，所用地存储单元少，运算次数少，较为经济.（2）在很多情况下，FIR数字滤波器地线性相位与它地高阶数带来地额外成本相比是非常值得地.对于IIR滤波器，选择性越好，其相位地非线性越严重.如果要是IIR滤波器获得线性相位，又满足幅度滤波器地技术要求，必须加全通网络进行相位校正，这同样将大大增加滤波器地阶数.就这一点来看，FIR滤波器优于IIR滤波器.（3）FIR滤波器主要采用非递归结构，因而无论是理论上还是实际地有限精度运算中它都是稳定地，有限精度运算误差也较小.IIR滤波器必须采用递归结构，极点必须在Z平面单位圆内才稳定.对于这种结构，运算中地舍入处理有时会引起寄生振荡.（4）对于FIR滤波器，由于脉冲响应是有限长地，因此可以用快速傅里叶变换算法，这样运算速度可以快得多.IIR滤波器不能进行这样地运算.（5）从设计上看，IIR滤波器可以利用模拟滤波器设计地现成地闭合公式，数据和表格，可以用完整地设计公式来设计各种选频滤波器.FIR滤波器则一般没有现成地设计公式.窗函数法只能给出了窗函数地计算公式，但计算通常和阻带衰减仍无显式表达式.一般FIR滤波器实际仅有计算机程序利用，因而要借助计算机.（6）IIR滤波器主要是设计规格化，频率特性为分段常数地标准低通，高通，带通和带阻滤波器.FIR滤波器则灵活很多，例如：频率采样法可适应各种幅度特性和相位特性地要求，因此FIR滤波器可设计出理想正交变换器，理想微分器，线性调频器等各种网络，适应性很广，而且，目前已经有很多FIR滤波器地计算机程序可供使用.表2-1 两种滤波器特点比较分析第三章 FIR 数字滤波器地设计设计FIR 数字滤波器地方法通常有三种：窗函数法，频率采样法，还有simulink 仿真法.下面我们分别讨论着三种设计方法.3.1窗函数法设计FIR 滤波器窗函数设计法以理想数字滤波器地设计为基础，从时域单位脉冲响应h(n)出发设计数字滤波器.应用窗函数法可以设计经典低通，高通，带通，带阻滤波器.3.1.1 窗函数法地设计思路如果我们设所要设计地FIR 滤波器地传输函数是d H (e ωj ),dh (n)是与其对应地单位脉冲响应，因此∑∞-∞=-=n nj dj d e n heH ωω)()( （3-1）1()()2j j n d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰ （3-2)根据公式3-1,3-2可知，只要我们可以得出)(n h d ，那么经过Z 变换可得到滤波器地系统函数.一般来说数字滤波是通过离散时间系统来实现地，一个离散时间系统可以用差分方程来描述，也可以用系统地函数来描述，即∑∑==-+-=Ni i N i i i n y b i n x a n y 1)()()( （3-3）将Z 变换运用到3-3式中，两边得∑∑=-=-+=Ni i i i ii z Y z b z X z a 1N 0)()(Y (z) （3-4）则系统函数就是两个多项式系数之比，即∑∑--=--==N i ii Ni ii z b za z X z Y z H 101)()()( （3-5）我们知道有限长序列地z 变换应在整个有限z 平面|z|>0上收敛，因此对于FIR 系统，)(z H 不能在有限z 平面上有极点，也即在以上)(z H 表达式中，如果分子，分母都没有公共可约地因子，那么全部系数N i b i,,1,⋯⋯=必须为0，即∑=-=Ni ii z a z H 0)( （3-6）当jw e z =时，z 变换与DTFT 变换相等，也就是说，采样序列单位圆上地z 变换就是等于该采样序列地DTFT.即∑=-=Ni jwii jwe a e 0d )(H （3-7）把3-7式傅里叶逆变换，并且把i 等效换成n ，即1()()2j j n d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰ （3-8）窗函数法就是用被称为窗函数地有限加权序列w(n)来修正式(3-8)地傅里叶基数以求得要求地有限脉冲响应序列)(n h ，即)()()(n w n h n h d = （3-9）w(n)是有限长序列，当n<0或n>N-1时，w(n)=0. 转换过程如下：通过频域卷积过程看)(ωj e H 地幅度函数H(w)地起伏现象，可知，加窗处理后，对理想矩形地频率响应产生以下几点影响：（1） 使理想频率特性不连续点外边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗地频率响应地主瓣宽度.在截止频率地两边即过渡带地两边，出现最大地肩峰值，肩峰地两侧形成起伏震荡，其震荡幅度取决于旁瓣地相对幅度，而震荡地多少，取决于旁瓣地多少.（3） 改变N ，只能改变窗谱地主瓣宽度，改变W 地坐标比例以及其绝对值地大小，但不能改变主瓣与旁瓣地相对比例.（4） 对窗函数地要求：a. 窗谱主瓣尽量窄，以获取较陡地过渡带；b. 尽量减少窗谱地最大旁瓣地相对幅度；旁瓣相对值尽可能小，以使得通带波纹小，并且阻带衰减大.3.1.2几种常用地窗函数地介绍 1.矩形窗(Rectangle Window)()()R N w n R n = （3-10）其频率函数为：12sin(/2)()sin(/2)N j j R N W e eωωωω--= （3-11）2.三角形窗(Bartlett Window)21,0(1)12()212,(1)112Br n n N N w n n N n N N ⎧≤≤-⎪⎪-=⎨⎪--<≤-⎪-⎩ （3-12）其频率函数为：21()22sin(/4)()sin(/2)N j j Br N W e e N ωωωωω--+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ （3-13)3.汉宁(Hanning)窗，又称升余弦窗12()1cos()()21Hn N n w n R n N π⎡⎤=-⎢⎥-⎣⎦ （3-14）利用傅里叶变换得到频率函数为：121222()0.5()0.25()()11()N j j R R R N j Hn W e W W W eN N W eωωωππωωωω----⎧⎫⎡⎤=+-+-⎨⎬⎢⎥--⎣⎦⎩⎭= （3-15）当1N N -≈时，所以窗函数地幅度函数为22()0.5()0.25()()Hn R R R W W W W N N ππωωωω⎡⎤=+-++⎢⎥⎣⎦ (3-16)4.汉明(Hamming)窗，又称改进地升余弦窗2()0.540.46cos()()1Hm N n w n R n N π⎡⎤=-⎢⎥-⎣⎦ （3-17）其幅度函数为：22()0.54()0.23()()11Hm R R R W W W W N N ππωωωω⎡⎤=+-++⎢⎥--⎣⎦ （3-18） 5.布莱克曼(Blankman)窗，又称二阶升余弦窗24()0.420.5cos()0.08cos()()11Bl N n n w n R n N N ππ⎡⎤=-+⎢⎥--⎣⎦ （3-19)其幅度函数为：22()0.42()0.25()()11440.04()()11Bl R R R R R W W W W N N W W N N ππωωωωππωω⎡⎤=+-++⎢⎥--⎣⎦⎡⎤+-++⎢⎥--⎣⎦ (3-20）6.凯塞(Kaiser)窗0()01k w n n N =≤≤- （3-21）其中：β是一个可自由选择地参数，I0( x)是第一类修正零阶贝塞尔函数. 一般取4<β<9，当β=5.44 接近汉明；当β=8.5 接近布莱克曼；当β=0 为矩形 3.1.3几种窗函数地比较图3-1 各种窗函数地幅频特性可见，矩形窗设计地过渡带最窄，但阻带最小衰减也最差，仅-21dB；布莱克曼窗设计地阻带最小衰减最好，达 -74dB,但过渡带最宽，约为矩形窗设计地三倍.几种窗口函数地具体性能比较见下表.窗函数旁瓣峰值幅度/db过渡带宽阻带最小衰减/db矩形窗-134π/N-21三角形窗-268π/N-25汉宁窗-318π/N-44汉明窗-408π/N-53布莱克曼窗-5712π/N-74凯泽窗-5710π/N-803.1.4窗函数法设计滤波器地步骤1）根据技术要求确定待求滤波器地单位取样响应)(nhd .2）根据对过渡带和阻带衰减地要求，选择窗函数地形式，并估计窗口长度N. 3）计算滤波器地单位取样响应h(n)：)()()(n n h n h d ω= （3-21)式中,)(n ω是前面所选择好地窗函数.4）检验技术指标是否满足要求.根据下式计算：∑-=-=1)()(N n nj j e n h e H ωω(3-22)如果)(ωj e H 不满足要求，根据具体情况重复步骤(2)(3)(4)步，直到满足要求为止.3.1.5在计算中窗函数地选择可以根据数字滤波器地最大阻带衰减要求选择窗函数数地类型.由下表所知，阻带衰减仅与窗函数类型相关.加窗长度由过渡带地宽度决定.根据下表得知，选择N 时必须保证w ∆Ω小于实际滤波器地过渡带宽度.选择窗函数类型必须保证s ws A δ-<.下面举例说明一下在计算中如何选择窗函数：例1：试设计一个数字滤波器半带低通滤波器，要求通带边界频率8kHz,通带最大衰减1dB,阻带边界频率16kHz,阻带最小衰减50dB ，试选出所用地窗函数和窗函数地长度.解：（1）采样频率地确定半带数字滤波器要求截止频率π5.0=Ωc ，由于⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=Ω+Ω=Ωs s s p s p c f F f F ππ22212)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯=s s f kHz f kHz 1628221ππ由π5.0=Ωc 可知采样频率sf 应等于48kHz. （2）窗函数类型和参数地选择根据3.1.5中阻带衰减地要求，参照表3-2，可选择海明窗，布莱克曼窗或者参数可调地凯泽窗.如果选择海明窗，由表3-2可知窗函数长度必须满足s p s f F F N -≤⨯ππ247.32代入参数，得N=21. 3.1.6窗函数地使用场合随着信号分析技术地改进和提高，窗函数地应用也有很大地发展.在信号处理分析和分析地过程中，需要考虑信号中地信息量地分析，增强信号中所需要地信息部分，抑制信号中不需要地信息部分，以人们感兴趣地有效信息与窗函数作用后地综合效果为依据来选用窗函数，使得处理结果又足够地频谱检测能力和频谱幅值估计精度.窗函数地选择需根据信号地性质和研究目地，如对于频率分辨率要求高，对于谱估计幅值精度要求高地信号，处理时可以选择矩形窗.3.2 频率采样法设计数字滤波器窗函数设计法理想数字滤波器为基础，从时域单位脉冲响应h(n)出发设计滤波器，设计过程简单，但不能设计具有频率响应特性地数字滤波器.频率采样法直接从频域出发，可方便设计具有任意频率响应地数字滤波器.3.2.1频率采样法地基本原理一个有限长序列，可以通过其频谱地相同长度地等间隔采样值准确地恢复原有地序列，频率采样法便是从频域出发，对理想地频率响应)(jw d e H 加以等间隔采样即)(|)(2k H e H dk Nw jw d==π(3-23)然后，以此)(k H d作为实际FIR 滤波器地频率特性地离散样本)(k H ,即 1,1,0,|)()()(2-⋯⋯====N k e H k H k H k Nw jw d d π（3-24）由)(k H 通过IDFT 可求出有限序列)(n h 为∑-=-⋯⋯==121,,1,0,)(1)(N k Nnkj N n ek H Nn h π （3-25）利用N 个频域地离散样本)(k H 同样可求出FIR 滤波器地系统函数)(z H 及频域响应)(jw e H ，对于3-25式中求z 变换得n N n N n N k Nnk j nz e k H N zn h z H --=-=-=-∑∑∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡==110102)(1)()(π （3-26）∑-=----=101211)(1N k N kj Nz e z k H N π令N j e W π2-=，则∑-=-----=1011)(1)(N k k Nz Wk H N z z H （3-27） 对于单位圆上地频响，采样序列单位圆上地z 变换就是等于该采样序列地DTFT.则3-27式可以表达为。
基于MATLAB的数字滤波器的设计课程设计
数字信号处理课程设计任务书一、设计题目、内容及要求设计题目：基于MATLAB的数字滤波器设计设计内容：所设计的数字滤波器应完成以下功能：(1)设计低通、带通、高通数字滤波器；(2 )可以对合成信号(含低频、中频、高频分量\语音信号进行滤波；(3)通过GUI界面进行控制。
设计要求：1、根据题目要求进行数字滤波器总体设计。
2.完成数字滤波器具体设计。
(1)输入信号的选定。
(2 )确定设计方法、设计指标。
3.滤波器程序的设计。
(1)完整源程序。
(2 )运行结果图。
4.书写设计说明书。
二、设计原始资料范寿康主编，DSP技术与DSP芯片，电子工业出版社。
三、要求的设计成果(课程设计说明书、设计实物、图纸等)设计结果能正确仿真演示设计说明书一份(包括总体设计、算法原理图及说明、系统GUI演示、源程序清单等)四、进程安排周一：资料收集周二：利用MATLAB完成GUI界面绘制周三：程序调试周四：书写课程设计说明书周五：答辩五、主要参考资料1、楼顺天，李博函.基于MATLAB的系统分析与设计一信号处理.西安电子科技大学出版社，19982、奥本海姆.离散时间信号处理.科学出版社，20003、宗孔德，胡广书.数字信号处理.清华大学出版社,1997指导教师（签名）: |教研室主任（签名）:课程设计成绩评定表提问（答辩）问题情况综合评定指导教师签名:1引言 (1)1.1数字滤波器的背景及意义 (1)1.2数字滤波器的设计要求 (1)1.3数字滤波器的设计目的 (1)2数字滤波器的设计 (2)2.1数字滤波器的基本概念 (2)2.2利用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (2)2.3利用窗函数法设计FIR数字滤波器 (2)3基于MATLAB的数字滤波器的设计 (4)3.1MATLAB软件介绍 (4)3.2MATLAB常用函数简介 (4)3.3IIR数字滤波器设计 (5)3.3.1IIR低通滤波器设计 (5)3.3.2IIR高通滤波器设计 (7)3.3.3IIR带通滤波器设计 (8)3.3.4IIR数字滤波器的流程图 (10)3.4HR数字滤波器设计 (10)3.4.1FIR低通滤波器设计 (10)3.4.2FIR高通滤波器设计 (12)3.4.3FIR带通滤波器设计 (14)3.4.4FIR滤波器设计流程图 (16)4 MATLAB数学应用软件介绍 (17)5图形用户界面设计 (18)6总结 (23)参考文献 (25)附录 (26)1引言1.1数字滤波器的背景及意义数字滤波器是一种对数字信号进行处理的系统，数字滤波器完成数字信号滤波处理功能，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。
基于matlab的IIR数字滤波器设计
基于matlab的IIR数字滤波器设计一．IIR数字滤波器介绍1.IIR数字滤波器的根本原理所谓数字滤波器，是指输入，输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相比照例或者滤除某些频率成分的硬件。
实质上就是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的根本工作原理是利用离散系统的特性对系统输入信号进展加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用的频率分量通过，抑制无用的信号分量输出，因此数字滤波与模拟滤波的概念一样，根据其频率特性同样可以分为低通，高通，带通，带阻，只是信号的形式和实现滤波方式有所不同。
如果要处理的信号是模拟信号，就可以通过A/D或者D/A转换，在信号形式上进展匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进展滤波。
数字滤波器滤波的数学表达式：y〔n〕=x(n)*h(n); 如果滤波器的输入输出信号都是离散信号，那么该滤波器的脉冲响应也一定是离散信号，这样的滤波器就成为了数字滤波器。
上面的系统为时域离散系统时，其频域特性为：其中分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域响应，是数字滤波器的频域响应。
可以看见按照输入信号的频谱特点和处理信号的目的适中选择滤波器的频域响应，使得滤波后的输出信号满足设计性能要求，就是滤波器的滤波原理。
2．IIR数字滤波器传输特性IIR数字滤波器的系统函数可以表示为：H(Z)=，式中H(Z)称为N阶IIR滤波器函数。
3．.数字滤波器的技术要求.我们通常设计的数字滤波器一般属于选频滤波器，。
我们的目的是要设计一个因果可实现的滤波器，另外买也要考虑到本钱和复杂性问题，因此实用中通带和阻带都允许一定的误差容限，即通带不一定是完全水平的，阻带也不可能完全衰减到零。
而且，通带和阻带之间还要设置一定带宽的过渡带。
如如下图表示低通滤波器的技术要求：图中，分别表示通带截止频率和阻带截止频率，通带频率范围为0≤w≤，通带中要求〔1-δ1〕≤|H≤1，阻带截止频率范围≤w≤Π，再阻带中要求≤δ2，从p w 到s w 称为过渡带，在这个频带内，幅度响应从通带平滑的下落到阻带。
基于MATLAB的数字滤波器设计_毕业设计论文 精品
图2-3双性线Z变换法的映射关系…………………………………………………10
图3-1常用窗函数时域幅度曲线比较………………………………………………15
图3-2常用窗函数频域幅度曲线比较………………………………………………10
图3-3FIR数字低通滤波器脉冲响应与幅度响应……………………………………16
附录A外文文献及译文…………………………………………………………………39
附录B主要参考文献……………………………………………………………………44
插图清单
图1-1LIS系统…………………………………………………………………………3
图2-1理想切比雪夫I型滤波器的幅频特性…………………………………………7
第1章绪论
1.1数字滤波技术
数字滤波是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。数字滤波器在对信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，是使用最为广泛的一种线性系统。
4.1.2 GUI设计规范及设计步骤………………………………………………………25
4.2滤波器分析系统及其MATLAB实现………………………………………………26
4.2.1滤波器分析系统的初始界面……………………………………………………27
4.2.2滤波器分析系统的主界面………………………………………………………28
4.3小结…………………………………………………………………………………34
总结与展望………………………………………………………………………35
基于MATLAB的数字滤波器设计
基于MATLAB的数字滤波器设计学号：姓名：班级：1摘要数字滤波是数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术。
FIR数字滤波器因其严格的线性相位等优点得到了广泛应用。
MATLAB是国际控制界的标准计算软件。
本文根据FIR数字滤波器设计的基本原理，介绍了窗函数，分析了数字滤波器的设计方法，对基于窗函数设计的FIR滤波器的特性进行了分析。
分别采用Hanning 窗、Hamming窗、Blackman窗和boxcar窗，利用MATLAB语言设计数字低通滤波器并给出了实验结果,达到了性能指标要求，引入了MATLAB工具软件进行设计。
关键词： FIR滤波器；窗函数法；低通2目录第1章绪论1 (4)1.1数字滤波器的研究背景和意义 (4)1.2数字滤波器的应用及现状 (4)1.3数字滤波器的设计方法 (5)第2章FIR滤波器 (5)2.1 FIR滤波器的基本概念 (5)2.2 FIR滤波器的特点 (6)2.3 FIR滤波器的种类 (6)第3章FIR数字滤波器的原理与设计 (8)3.1 FIR数字滤波器的结构特点 (8)3.2 FIR的线性相位特性 (9)3.3 FIR数字滤波器设计的基本步骤 (9)3.4 FIR数字滤波器的设计方法 (10)3.4.1 频率取样法 (10)3.4.2 FIR滤波器的最优化方法 (11)3.4.3 窗函数法 (14)3.3.4 三种设计方法的比较 (16)第4章FIR数字滤波器设计实例 (16)4.1用窗函数法设计FIR数字滤波器 (16)4.2用海明窗设计数字低通滤波器 (24)第5章总结 (26)3第1章绪论1.1数字滤波器的研究背景和意义当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。
数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号等等。
基于MATLAB的数字插值滤波器设计
EDA 课程设计报告滤波器设计参数：根据要求，要设计一个输入8位，输出8位的17阶线性相位FIR 滤波器，所以采用图2(a)的方式，其中输入信号范围为：[±99，0，0，0， ±70，0，0，0， ±99，0，0，0， ±70，…]，此滤波器 Fs 为44kHz,Fc 为10.4kHz 。
（一）FIR 数字滤波器理论简述有限冲激响应（FIR ）数字滤波器和无限冲激响应（IIR ）数字滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。
IIR 数字滤波器方便简单，但它相位的非线性，要求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。
FIR 滤波器具有很好的线性相位特性，使得它越来越受到广泛的重视。
有限冲击响应（FIR ）滤波器的特点：1 既具有严格的线性相位，又具有任意的幅度；2 FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器性能稳定；3只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而能用因果系统来实现；4 FIR 滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率。
5 FIR 也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。
6 FIR 滤波器比较大的缺点就是阶次相对于IIR 滤波器来说要大很多。
FIR 数字滤波器是一个线性时不变系统（LTI ），N 阶因果有限冲激响应滤波器可以用传输函数H （z ）来描述，()()Nk k H z h k z -==∑(0.1)在时域中，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系如下：[][][][][]Nk y n x n h n x k h n k ==*=-∑(0.2)其中，x [n ]和y [n ]分别是输入和输出序列。
N 阶有限冲激响应滤波器要用N ＋1个系数描述，通常要用N+1个乘法器和N 个两输入加法器来实现。
乘法器的系数正好是传递函数的系数，因此这种结构称为直接型结构，可通过式（1.2）来实现，如图1。
基于matlab的数字滤波器的设计及仿真
程序编写
clearclose allwls=0.2*pi;wlp=0.35*pi;whp=0.65*pi;B=wlp-wls;N=ceil(12/0.15);wc=[wlp/pi-6/N,whp/pi+6/N];hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));n=0:79;subplot(2,1,1);stem(n,hn,".")[h,w]=freqz(hn,1,256);subplot(2,1,2);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;
滤波器的仿真
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三个信号叠加：
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滤波后的结果：
可见FDAtool设计的滤波器滤波的效果很好！
二、MATLAB环境下FIR数字滤波器的设计
窗函数法等波纹逼近法频率采样法
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窗函数法
用窗函数法设计FIR滤波器时，先根据wc和N求出相应的理想滤波器单位脉冲响应hd(n)；选择合适的窗函数w(n)来截取hd(n)的适当长度(即阶数)，以保证实现要求的阻带衰减；最后得到FIR滤波器单位脉冲响应:h(n)= hd(n)*w(n).
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四、两个有趣的实验
1、利用MATLAB进行声音滤波：利用MATLAB读取wav格式的声音文件，对信号进行离散傅里叶变换，得到其频谱图，给信号加杂音，然后设计一个数字滤波器将杂音滤除，得到原音，最后比较滤波器的滤波效果。
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基于MATLAB的数字滤波器设计 lunwen
青岛农业大学本科生毕业论文（设计）题目：基于MATLAB的数字滤波器设计姓名：潘西金学院：机电工程学院专业：电气工程及其自动化班级：2004.4学号：0320040631指导教师：杨丽丽完成时间：2008.6.82008年6 月8日基于MATLAB的数字滤波器设计目录摘要 (2)Abstract (3)第一章绪论 (3)1.1 数字滤波技术的发展概况 (3)1.2 MATLAB软件简介 (5)1.3 数字滤波器及其MATLAB实现 (6)第二章 FIR滤波器设计及其MATLAB实现 (8)2.1 FIR线性相位滤波器的特点 (8)2.2 窗函数法设计FIR滤波器的MATLAB实现 (9)2.21 基本步骤 (9)2.22 工具箱函数 (11)2. 3 小结 (16)第三章IIR滤波器设计 (17)3.1 设计方法 (17)3.2 IIR滤波器经典设计 (17)3.2.1 IIR滤波器完全设计函数 (17)3.2.2 模拟滤波器变换法 (23)3.3 小结 (31)第四章总结和展望 (32)参考文献： (32)致谢 (33)摘要数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一。
在许多科学技术领域中，广泛使用滤波器对信号进行处理。
数字滤波器可以分为两类，即有限冲激响应数字滤波器(FIR)和无限冲激响应数字滤波器(IIR)。
本文就分别对这两类数字滤波器的设计和实现来进行分析研究。
在FIR滤波器的设计过程中主要探讨了用窗函数法设计FIR滤波器。
在IIR滤波器的设计过程中，将设计步骤分为三步，即模拟低通滤波器原型设计，模拟-数字滤波器变换，滤波器频带变换。
在这两类滤波器的整个设计过程都是按照理论分析、编程设计、具体实现的步骤来进行的。
相对于模拟滤波器来说，数字滤波器稳定、没有漂移、精度高、参数容易控制，这些优势决定了数字滤波器的使用越来越广泛。
关键词：数字滤波器，有限冲激响应，无限冲激响应AbstractDigital filter is one of the most important parts of digital signal processing. In many fields of science and technology, it is widely used for signal processing. Digital filter can be divided as the Finite Impulse Response digital filter (FIR) and the Infinite Impulse Response digital filter (IIR). The paper aims at respective study in the design and realization of these two kinds of digital filters.During the design of FIR filters, we mainly discuss the design of the FIR filters by means of window functions. The design of IIR filters can be achieved through three steps: the design of prototype of analog low-pass filter, analog-to-digital filter conversion and the conversion of filter frequency band. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and concrete realization.Relative to ana1og fi1ter，the digital filter without excursion, be able to process low frequency signal ,the characteristic of frequency response close to ideal va1ue，with high precision ,and easy to integrated .These advantages decide the application of digita1 filter become more and more extensively.Key words： Digital Filter ，FIR ， IIR第一章绪论1.1 数字滤波技术的发展概况数字滤波是数字信号处理理论的一部分。