结构基本计算原则

由于b 值越大，Pf 值就越小，Ps值就越大，即b 与Ps有着对 应关系，故可用来衡量结构的可靠性，b 称为结构的可靠指标。
b 是以结构荷载效应和结构抗力的统计参数直接表达的，概 念清楚，计算简便因此，有关规范均采用b 度量结构的可靠度。
由于这种方法在结构可靠度分析中是以基本变量的平均值 (一阶原点矩)和标准差(二阶中心矩)为参数，故称为考虑基本 变量分布类型影响的—次二阶矩法。
于正常使用极限状态下的[b] .
目标可靠指标b与失效概率Pf的对应关系
可靠指标β
安全 等 级
一级
0
Pf P(Z 0) f (Z )dx
从图中可知，失效概率大小与图形位置有关。
μ μ b mZ R S
σ σ Z
2 R
2 S
Pf F( b )
f(Z)
b z
Ps Pf
Z
m z
由上述公式可知，结构的可靠指标b不仅与作用效应及结构 抗力的平均值有关，而且与两者的离散性(标准差)有关。
当失效概率Pf小于某个值时，因结构失效的可能性很小，即 认为结构是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。
其计算表达式： Pf P (Z 0) [Pf ]
由于实际结构中材料强度和荷载的不确定性，因此结构存 在着失效的可能性，只是可能性大小不同。为了科学地、定量地 反映结构的可靠性，采用概率方法比较合理。
c. 材料强度系数 kc 由材料强度统计而来，具有较明确的保证率 d. 荷载系数 kqi 和 ks 仍按工程经验确定，但对于不同荷载的变
异大小，可取不同的荷载系数。
kS
R
R(
fck kc
，f sk ks
，As，b，h0，
)
四、概率极限状态设计法
结构的安全性可用失效概率反映，失效概率越小，表示结 构可靠性越大。因此结构的可靠性可用失效概率来定量表示。 结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。
可靠
M < Mu f < [f ] wmax< [wmax]
极限状态
M = Mu f = [f] wmax= [wmax]
失效
M > Mu f > [f] wmax> [wmax]
(五)失效概率与可靠指标
结构的极限状态可用下面的极限状态函数(极限状态方程)
表示：
Z=R-S
如果 Z=R-S>0，结构处于可靠状态；
因此在反映材料强度和荷载大小时，需要掌握它们的概率分 布，并根据其概率分布，按照数学方法和人们对结构安全程度的 要求求出其特征值，再将它们运用于结构设计中。
结构的设计使用年限:是指设计规定的结构或结构构件不需 要进行大修即可按其预定的目的使用的时期。设计使用年限并不 等同于建筑结构的使用寿命。
五、结构的可靠度
(二) 结构的极限状态 整来自百度文库结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设
计指定的某项功能要求，该状态称为该功能的极限状态。
结构能够满足功能要求且能良好地工作，则结构是“可靠” 或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。
结构“可靠”与“失效”的临界状态称为“极限状态”。
(三) 承载力能力极限状态： 超过该极限状态，结构就不能满足安全性要求。 （1）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）； （2）结构整体或部分失去平衡； （3）结构塑性变形过大而不适于继续使用； （4）结构形成几何可变体系； （5）结构或构件丧失稳定。
(四) 正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足适用性和耐久性要求。
（1）过大的变形、侧移（不安全感、不能正常使用等）； （2）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； （3）过大的振动（不舒适）； （4）其他正常使用要求。
简支梁的状态
结构的功能
安全性 适用性 耐久性
受弯承载力 挠度变形 裂缝宽度
其计算表达式：
S(
kqi qik
)
R(
fck kc
，f sk ks
，As，b，h0，
)
a. 材料强度 fck 和 fsk ：为反映材料强度的变异性，此值是根据 实际工程统计，按一定保证率取其下限分位值。
b. 荷载值 qik ：为反映荷载的变异性，此值是根据各种荷载 的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。
可靠指标β与失效概率Pf的对应关系
b
2.7
3.2
3.7
4.2
Pf
3.47×10-3 6.87×10-4 1.08×10-4 1.33×10-5
概率极限状态设计法必须预先给定结构的允许失效概率[Pf]
或相对应的目标可靠指标[b]，目标可靠指标[b] 与结构的极限 状态、破坏类型及安全级别有关。承载能力极限状态的[b]应高
虑材料塑性和强度的充分发挥，极限承载力直接由试验测定。安
全系数K由工程经验确定，未考虑结构功能的多样性要求。
计算表达式：
M Mu K
基本要点：除保证结构承载力极限状态外，还应保证结构的 正常使用极限状态。同时对于承载力极限状态，针对荷载、材料 及计算模式的变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多安全 系数来反映结构的安全程度。
(一) 建筑结构的功能 a.安全性(在正常使用期间，结构应具有可靠的安全性能)
(a) 承载能力；
(b) 整体及局部稳定性； (c) 机动体系等。 b.适用性(在正常使用期间，具有良好的工作性能) (a) 变形大小； (b) 结构的颤抖； c.耐久性(在正常使用及维护条件下，能完好使用到设计寿命) (a) 裂缝宽度； (b) 混凝土的碳化； (c) 钢筋锈蚀及其他等。
R
R>S
如果 Z=R-S=0，结构达到极限状态； 如果 Z=R-S<0，结构处于失效状态。
R<S
S
在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要 考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：
Z g( x1 , x2 , , xn ) 0
由于结构上的荷载效应、结构自身的抗力均为随机过程， 不考虑时间影响，这些量也应是随机变量。因此极限状态函数 为一随机函数，故可求状态函数不满足时的概率:
第二章 钢筋混凝土结构基本计算原则
第一节 设计理论的发展
一、容许应力设计法： 基本要点：钢筋混凝土结构的受力性能是弹性的；结构中一
点达到容许应力，结构即认为失效；计算中的安全系数是凭经验 确定的，缺乏科学依据。
计算表达式：
[ ] f
K
二、破损阶段设计法
基本要点：整个截面达到极限承载力才导致失效，同时应考