(完整版)2016年数学花园探秘四年级组初试试卷B

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2018年“数学花园探秘”科普活动笔试初赛3-6年级B1卷(答案作者版)

2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式19+28+37+46+55+64+73+82+91的计算结果是________．【答案】495 【作者】北京刘帅2. 一个周长为36厘米的正三角形绕中心旋转180°后，与原三角形一起组成一个六芒星，这个六芒星的周长为________厘米．【答案】48 【作者】广州黄达鹏3. 下表中，首次在同一列中出现两个相同的汉字是第________列．【答案】32 【作者】北京赵晓峰4. 从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多15，那么共有________个自然数．【答案】29 【作者】广州王天喜二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 右图中，相同的图形代表相同的数．图表右侧的数代表所在行的和，图表下方的数代表所在列的和，那么A +B 的值为________．【答案】55 【作者】广州马朔6. 克隆机可以克隆鸡．已知从第二天开始，每天早晨母鸡的数量变为前一天的2倍，每天晚上每只母鸡会下一颗蛋．在第5天晚上，这几天所有的鸡蛋刚好塞满了农夫的仓库．若农夫采用新型克隆机，从第二天开始，每天早晨母鸡的数量会变为前一天的5倍，每天晚上每只母鸡仍会下一颗蛋．那么，第________天晚上，鸡蛋可以塞满农夫的仓库．【答案】3 【作者】北京王学奇7. 如右图，在由23根长度相同的小木棍拼接而成的图形中，共能数出14个三角形；那么至少去掉________根小木棍后，图形中再也没有三角形．【答案】6 【作者】北京尹飞一二三四五上山打老虎一二三四五上山打老虎一二三四 … 快来快来数一数二四六七八快来快来数一数二四六七八 …8.一只蜗牛从深2018米的井底向上爬，第一天白天向上爬2米，晚上向下滑1米；第二天白天向上爬3米，晚上向下滑2米；第三天白天向上爬4米，晚上向下滑3米；第四天白天向上爬5米，晚上向下滑4米；按这样的规律进行下去，蜗牛最早第________天能爬到井口．【答案】1009 【作者】广州边红旭三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.仅由两个数码组成的两个四位数（例如：1133与3331是由1和3两个数码组成；3322与1113是由1、2、3三个数码组成），其差为2018，那么满足要求的四位数有________对．【答案】14 【作者】广州黄锦熙10.在空格内填入数字1至5，使得每行、每列数字均不重复．图中两条折线上的数字随着折线的上升而增大，随着折线的下降而减小，左图是一个示例．那么，在右图中，第3行从左到右依次组成的5位数是________．【答案】12435 【作者】北京付诗尧11.小花、小园、小探、小秘四位好朋友参加迎春杯考试，四人的考号分别是1、2、3、4．若两人考号的奇偶性相同，则互相说真话，奇偶性不同，则互相说假话：小花对小园说：你的号最小；小园对小探说：小花的号最大，小秘的号最小；小探对小秘说：我的不是最大的．小花、小园、小探、小秘四人的考号从左至右依次组成的四位数是________．【答案】3124 【作者】北京石健2018年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式10×(201＋8)÷(20＋18) 的计算结果是________．【答案】55 【作者】北京乔宇2. 小姿姐姐爱跳舞，每跳5步后挥手1次并拍手1次．若每跳1步、每挥1次手和每拍1次手都各算1个动作，则小姿姐姐的第2018次挥手是她的第________个动作．【答案】14125 【作者】广州申燕姿3. 小宇和小清分别喝大小不同的两瓶汽水，他们喝水速度一样，且每人每口喝的汽水一样多．当小清喝6口的时候小宇喝了一半，当小宇喝了8口的时候小清喝了一半．那么他们从各自开始喝算起，一共要喝________口才能全部喝完．【答案】28 【作者】广州马朔4. 如图，由8个正六边形以及他们顶点间的连线组成一只蝴蝶．那么该图形中共有________个平行四边形．【答案】11 【作者】北京张宇平二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.学校举行拔河比赛，如果2个男老师和4个女老师编成一个队，将会多出6个女老师，如果4个男老师和9个女老师编成一个队，将会多出2个女老师，那么女老师一共有________名．【答案】38 【作者】成都彭泽6. 北宋著名哲学家邵雍有一首诗《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十支花．诗中前两句用“一二三四五”表现了一种线性的视觉美，后两句用“六七八九十”变换为点状视觉印象，体现了数字的魅力．其后世被用作孩子启蒙的“识数诗”．下面竖式中，不同汉字代表不同的数字，那么“烟村家”所代表的三位数是________．【答案】720 【作者】北京姚雪垠广州黄达鹏烟村 2 家1去3 54里×7.在右图的每个空格内填入1～5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，有“－”的空格内所填数字是左右两格内数字的平均数，有“∣”的空格内所填数字是上下两格内所填数字的平均数（见左下图例子）．那么第5列从上到下的前4个数字组成的四位数是________．【答案】5231 【作者】北京李沫8.四位冒险者误入迷魂阵，他们变得神魂颠倒，只能说假话，只有喝了解药才能恢复正常，并且以后不再说假话．经过一段时间冒险后，甲说：“我们至少两个人喝了解药．”乙说：“我们至多三个人喝了解药．”丙说：“甲乙两个人中恰有一人喝了解药．”丁说：“另外三个人都没有喝解药．”那么这四位冒险者中有________个人喝了解药．【答案】2 【作者】北京杨易薛楠三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.将一块4×4的手帕分成如图的16个小正方形，现在将每个小正方形都染成红色或黄色，要求每个2×2的正方形内都是2块红色、2块黄色，那么有________种不同的染法．（旋转、对称后相同的算同一种染法）【答案】6 【作者】北京成俊锋10.童话森林里住着四种不同的精灵．北方精灵因为居住地常年大风，不适合飞行，所以只有1对翅膀，但有4只耳朵；南方精灵拥有3对翅膀和3只耳朵；每只东方精灵的翅膀是西方精灵翅膀的2倍，但每只西方精灵的耳朵是东方精灵耳朵的2倍．已知北方精灵的耳朵比其他三种精灵的耳朵都多，南方精灵的翅膀比其他三种精灵的翅膀都多；东、西方精灵的数量相等，且森林里的精灵总共有2018对翅膀，5624只耳朵，那么北方精灵有________只（每种精灵都有翅膀和耳朵）．【答案】1202 【作者】北京高可卿11.右图由三个面积相同的长方形组成，其中阴影面积之和为100，那么每个长方形的面积为________．【答案】125 【作者】广州黄锦熙2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________8的数则跳过报下一个，例如，报个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成8⨯个数字均不相同，那么两个乘数的17.学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520 【作者】武汉吴威让丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏2018年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式2017112711111++234612+⨯--的计算结果是_________．【答案】6348 【作者】广州李冰莹2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3）【答案】78【作者】北京张劝劝3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是_______．【答案】17 【作者】北京蒋永刚4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个．【答案】120【作者】北京刘帅二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 已知abc cba dbccc ⨯=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______．【答案】142【作者】北京谢蕊6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米．【答案】210【作者】北京成俊锋O7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）．【答案】14【作者】广州边红旭8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22⨯的正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______．【答案】2341 【作者】北京李沫二．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲乙两人分别从相距6400米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米．【答案】2600【作者】北京成俊锋10. 有足够多的11⨯、22⨯、33⨯、44⨯的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010⨯的正方形，至少需要选用_______块纸片．【答案】11【作者】北京史子贤11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了．乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务．丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务．甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务．那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务．【答案】50【作者】郑州佘飞俯视图立体图。

2017年“数学花园探秘”科普活动3年级初始试卷B卷(解析版)

2017年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B 解析一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式272337⨯-⨯的计算结果是________．【解析】原式62121600=-=【答案】6002. 百子回归图是由1,2,3,...,100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四个数“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两个数“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则它的幻和（即每一行所有数之和）等于________．【解析】可以直接选择一行、一列或者一条对角线求和即可，也可以利用所有数的总和来求．一共10行，10个幻和的总和为1231005050++++=，所以幻和等于505010505÷=．【答案】5053. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明·巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西________岁．【解析】1930年时，巴顿的年龄减少了1930191911-=岁，是801169-=岁，此时黛西6岁．再过69年，巴顿的年龄变为0岁，此时黛西66975+=岁．【答案】754. 如图，一个大正方形内有三个边长成等差数列的小正方形A 、B 、C ；已知小正方形B 的面积是100平方厘米，那么阴影长方形的面积是________平方厘米．【解析】阴影长方形的长等于A 、C 两个正方形的边长之和，即等于小正方形B 边长的2倍．宽等于小正方形B 的边长，所以阴影长方形的面积会等于小正方形B 的面积的2倍，是1002200⨯=平方厘米．【答案】200二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.11月24日感恩节，西餐店提供火鸡套餐，到店的每位小朋友都可以领到一个气球，来店的都是爸爸妈妈带着孩子，其中有独生子、双胞胎还有三兄弟，独生子的父母比三兄弟的父母多3对，一共发了2017个气球，那么共来了________组家庭．【解析】除去3组独生子家庭后，剩下的独生子家庭和三兄弟家庭数量一样多，剩下的所有家庭平均每个家庭有2个孩子，所以共有()-÷+=．20173231010【答案】10106.在右图的每个空格里填入数字1～5，使得每个由粗线围成的框内数字不重复．并且相邻及对角相邻的格内数字也不相同．那么从上到下数第五行四个空格中填入的四个数从左到右依次是__________．（对角相邻是指无公共边，但有公共点的两个格）【解析】右下角的框，和5相邻的两个格子都不是5，所以这个框内的5在第5行第5列．第5行第4列和1相邻，所以只能为3．第3行第5列和第4行第4列都和4相邻，不能为4，所以这个框内的4在第5行第3列．第5行第2列和第6行第2列都和4相邻，所以这个框内的4在第6行第1列．第5行第2列的数和1相邻，不为1，只能为3．综上可得，第5行的这四个数从左到右依次是3435．【答案】34357.蕾蕾和菲菲玩一种纸牌游戏．开始时两人各有一些牌，第一轮蕾蕾赢了菲菲30张牌，这时蕾蕾的牌比菲菲的2倍少30张．第二轮菲菲赢了蕾蕾30张，这时菲菲的牌比蕾蕾的2倍少30张．那么两人共有________张牌．【解析】第一轮，两人的纸牌总数比菲菲的3倍少30张．第二轮，两人的纸牌总数比蕾蕾的3倍少3张．而两人的纸牌总数没变，所以第一轮菲菲的纸牌张数和第二轮蕾蕾的纸牌张数相同．而第二轮蕾蕾的纸牌张数比第一轮少了30张，所以第一轮蕾蕾的纸牌比菲菲多了30张，那么第一轮菲菲有60张纸牌，蕾蕾有90张纸牌，两人共有60+90=150张牌．【答案】1508.16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南．若松鼠爸爸喊“向左转”时，会有4对小松鼠头对头；若松鼠爸爸喊“向右转”时，会有8对小松鼠头尾相连．那么，刚开始至多有________只小松鼠头朝北尾朝南．（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC不算）【解析】向左转后，4对小松鼠头对头，说明这8只老鼠中，有4只头朝北尾朝南，有4只头朝南尾朝北，那么最多有12只头朝北尾朝南．如下构造可得，最大值确实为12．【答案】12三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.在右面的每个空格中填入1~4中的一个，使得每行每列中的数字不重复，并使4个算式都成立．那么，将算式填好后，ABCD 表示的四位数是_______．【解析】第2行只能填42310÷-+=．考虑行列的数不重复，第4行只能填()14237+⨯-=．考虑行列的数不重复，第3行只能填31421⨯-+=．所以第1行只能填23142++-=．综上，3214ABCD =．【答案】321410. 甲、乙、丙三人在玩一种卡牌游戏，游戏规则如下：老师手中共有6张牌，牌面分别为1、2、3、4、5、6，然后发给每人两张，三人分别把各自两张牌上的数字加起来，结果大者获胜，但3人都有各自的技能，帮助自己把结果变大：甲的技能：把手中较小的那个数换成较大的那个数；乙的技能：可将手中较大的那个数换成8；丙的技能：可将手中较小的那个数乘2．拿到两张牌后，3人都使用了自己的技能，并报出了自己最终的结果，此时三人结果的总和是33，并且甲获得了游戏的胜利．那么使用技能前，乙拿到的两张牌上两个数的乘积是________．【解析】甲的数最终结果等于大数的2倍，最大是6212⨯=，而12111033++=，所以三人的最终结果分别为12,11,10．分两种情况讨论：①甲12，乙11，丙10此时甲的大数是6，乙的小数是1183-=，而10423=+⨯，出现重复，不可以；②甲12，乙10，丙11此时甲的大数是6，乙的小数是1082-=，而11523=+⨯，所以丙的两个数是5和3，乙的两个数是4和2，甲的两个数是1和6，那么乙拿到的两张牌上两个数的乘积是428⨯=．【答案】811. 大白快6岁了，小朋友们为他准备了一个正三角形的蛋糕，需要在正三角形三个顶点与三条边的中点处放置蜡烛（如图）．现有三种形状相同颜色不同的蜡烛各2根，那么这6根蜡烛共有________种不同的放置方式（旋转后相同视为一种方式，对称后相同的视为不同）．【解析】先考虑一种颜色，考虑旋转，不同的放置方式共有5种，如下图所示：无论哪一种，第2种颜色的蜡烛都有4326⨯÷=种不同的放置方式，之后第3种只有唯一的一种放置方式．综上，这6根蜡烛共有5630⨯=种不同的放置方式．【答案】3012. 你认为本试卷中一道最佳试题是第________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

【更新版终审版】2016数学花园探秘答案详解1.1

2016“数学花园探秘”科普活动(小低组)——参考答案视听题(注：具体题意请参看视听题动画演示 ) 第一关看谁算得快答案：见题目解析 . 【命题人】学而思培优 . 况雯【难度】 ★【题目解析】此题考察加减法计算基础，涉及巧算方法和小括号的理解与使用 .1) 1+2+3+4+5+3+2=20 2) 32+13+18=63 3) 76+35-66=45 4) 27+5+5+5+5+3=505) 47+(103-46-54)=50 【考察知识】速算巧算第二关唯一的指纹答案： C【命题人】学而思培优 . 商雪君【难度】 ★★【题目解析】观察指纹中心，明显排除【考察知识】观察力第三关记忆大考验(具体请参看视听题动画演示)答案： A【命题人】学而思培优 . 商雪君【难度】 ★★【题目解析】短时间内仔细观察并快速记忆图形的变化，记录数字块闪动的先后顺序(闪动先后顺序需看A 和B ；观察指纹四周，排除 D ，正确答案为 C.视听题演示），正确答案为A.【考察知识】记忆力第四关愤怒的小鸟答案：D【命题人】学而思培优. 肖俊【难度】★★【题目解析】通过空间想象将正方体平面展开图折成正方体，发现A、B和C 是一样的，而头上羽毛的折起后与其他三个正方体对应的位置不一样，故答案为 D.【考察知识】立体图形.D 选项的头和第五关我来拼一拼答案：B【命题人】北京资优教育培训中心. 陈平【难度】★★★【题目解析】通过观察发现，需要从选项中选取图形和口，第二层左边那排不缺少小方块，中间一排缺少相邻的依次判断答案为B.【考察知识】立体图形A组合成每层9个，共3 层的正方体，2 个小方块，右边那排左右各缺少观察A 的缺1 个小方块，答案： C 命题人】桦树湾教育 . 袁晓慧【难度】 ★★★【题目解析】仔细观察图形发现指针的位置发生改变，每次指针沿着十二边形的顶点顺时针旋转，依次顺时针旋转过 1个格、2个格、 3个格、 4个格、 5个格.依此判断答案为 C. 考察知识】图形找规律第七关对面看是几答案： 9102【命题人】学而思培优 . 孙佳俊【难度】 ★★★【题目解析】根据题目中欢欢和乐乐的位置，欢欢和乐乐坐在对面，乐乐看见的数与欢欢看见的数会左右相反和上下相反，所以答案为 9102，小朋友也可以直接在草稿纸上写出电子数2016 ，然后倒过来观察【考察知识】生活能力第六关旋转的指针第八关展开的真相（具体请参看视听题动画演示）难度】 ★★★题目解析】通过正方形的对折发现剪出的图形应该是左右对称、上下对称、并沿着对角线对称，而且由考察知识】动手能力和空间想象第九关绳子变几段（具体请参看视频演示）答案： 6【命题人】学而思培优 . 章梦昱【难度】 ★★【题目解析】这是一根完整的绳子，根据题目的图形可知当从两手中间剪开绳子的时候，绳子会有口，数数可以发现会有 6 段 . 【考察知识】动手能力答案： D命题人】北京资优教育培训中心 . 陈平于缺口剪出的图形的尖角正对着正方形纸的4 个直角，由此判断答案为D.6 个刀A B C D第十关神奇转转转答案：A【命题人】学而思培优. 肖俊艺【难度】★★★★【题目解析】根据题目演示左上角的图形旋转进入大正方形可排除选项C，再根据左下角图形的旋转进入大正方形可排除B和D选项，空间想象依次将周围的4 个正方形转入中心正方形后，分别确定黑色圆形的位置，得到正确答案为A.【考察知识】空间想象展开图笔试题答案：1.【命题人】学而思培优. 章梦昱【难度】★★★【题目解析】数、学、花、园这四个汉字，分别代表2、0、1、6 这四个数字，因此“数＋学＋花＋园=2+0+1+6=9”，因为结果为“学学” ，说明“学”不为0，数字6 太大也不可能，通过尝试得到答案为1，2+0+1+6+1+1=11. 【考察知识】数字谜答案： 6.【难度】 ★★★【题目解析】通过题目得出， 6 个面的数字为 1、2、3、4、5、6，观察给出的图，小云看到的数字是1、2、 5，根据题目给出的两人看到的数字和为 16，且小天在对面，也能看到 1，判断出小天看到的数字应该为 1、 3、 4，则能确定正方体底面的数字应为 6.【考察知识】逻辑推理和空间想象命题人】顺天府学 . 黄璜答案： 20.【命题人】学而思培优 . 吴正昊【难度】 ★★★【题目解析】十位上的数字“ 8”用了 7 根火柴棒，因此拿掉 3 根火柴棒不可能变成一个一位数，答案为一个两位数，要得到最小的两位数，应该先让十位最小，其次再让个位最小 . 通过拿掉 2 根火柴棒十位最小为 2，个位去掉 1 根火柴棒最小为 0，则得出最小的自然数为 20. 【考察知识】火柴棒谜题答案：2016.【命题人】学而思培优. 肖俊艺【难度】★★★【题目解析】通过观察表格中的图形，突破口为第二行，○+□+□+□=1，则判断□ =0，○ =1；第四行□ +□ +○+☆=7=0+0+1+☆，图形代入推断☆ =6；第三行☆ +△ +□+△=10=6+△+0+△，图形代入推断△ =2；第一行进行图形验证△ +△+☆+○=11=2+2+6+1；则得出△□○☆所代表的四位数是2016.【考察知识】数字推理和等量代换答案： 10.【命题人】北京资优教育培训中心 . 陈平【难度】 ★★★【题目解析】对比两种折法，判断第一次折法的下面那半截绳子与第二幅图虚线对齐后右边的长度为米，也就是说第二种折法中第三条半截绳子长度为 3 厘米，则根据第二幅图通过计算绳子的长度为：3+3+3+1=10 厘米 .考察知识】观察力3厘答案：如图【命题人】学而思培优. 韩旭东【难度】★★★【题目解析】本题目的突破口为箭头经过三个格子的圆圈，所有格子中数字最大为4，每行每列每个粗框区域内含有1、2、3、4 且不重复，因为箭头经过的三个格子中有两个格子在同一列，不能重复，最小为 1 和2 ，另一个格子经过的数字必为1，则此圆圈填入的数字为4，另外两个箭头所经过的格子，由于上面的那个格子和填数字1 的格子在同一宫，所以不能为1，只能为2，则下面的格子填入数字1，然后根据规则可得出所有答案.【考察知识】数独12答案：31【命题人】桦树湾教育. 袁晓慧【难度】★★★【题目解析】观察这列数字，8、9 是连续的数字，可以作为个位；另外2出现2 次，十位数选择2，组成28、29，剩下的数字继续往下枚举依次为30、31，则28、29、30、31 这个连续数数列中，最大数为31.【考察知识】枚举答案： C命题人】学而思培优 . 孟星【难度】 ★★★【题目解析】通过平面图形计数，可得图 1中共有 15个三角形，图 2中共有 15 个三角形，因此两幅图的三角形数量一样多 . 【考察知识】平面图形计数15答案： 3【命题人】学而思培优 . 肖俊艺【难度】 ★★★【题目解析】根据题目中的“ 9”判断，“ 9”上面两个圆圈分别填“ 10”和“ 1”，根据推断，这两个数必须填在第一行的中间的两个圆圈内，左右圆圈均可，接下来确定 8 的位置（因 1 在第一行已经使用，则第二行及再往下都不可能出现 8），则数字 7 和 2 也的位置就推理出来，会发现数字 6 也只能填入第一行的圆圈，则可推断出 4 和 5 的位置，最后根据 5 和 2 得出最后一个圆圈的答案为 3（下图示范答案以8 在 1 的一侧为例， 8 和 6 的位置调整，最终“玩”等于“ 3”的结果不变） .考察知识】巧填数谜答案： 6【命题人】顺天府学 . 郝田田【难度】 ★★★★【题目解析】从两个天平的情况可以得出， A+B=C ，C+D=E ，一般我们的思路是从左到右推算， 1+2=3,3+4=7，得出E 最小是7，这是错误的，我们应该转换一下思路，从E最小入手，如果E再小一点E=6可不可以？发现1+3=4,4+2=6，可以成立，那么E=5是否可行？发现E=5时，只能是C+D=2+3或3+2或1+4或4+1，经过证明都不可能，所以E最少为6 克.【考察知识】等量代换17答案：15【命题人】学而思培优【难度】★★★★ 【题目解析】些数字和为. 肖俊艺、谢楠楠突破口在第一行的两个3，15.根据题目要求，得知5 连接的数字分别为：2、3、3、3、4，则这考察知识】逻辑推理答案：如图命题人】学而思培优 . 刘旭阳难度】 ★★★★题目解析】这道题的突破口是左下角和右上角这两只距离最远的兔子，尽量用一个饲养员，沿着兔子的位置倒推只有①、②两个位置；当饲养员在①的时候，第一行第四个兔子不可能再被喂养到，所以第只饲养员放到②的位置。

2016年迎春杯初赛 - 四年级 - 详解

2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）一．填空题I（每小题8分，共32分）1.算式（11×24－23×9）÷3＋3的计算结果___________.【答案】22【解析】（11×24－23×9）÷3＋3＝11×24÷3－23×9÷3＋3＝11×8－23×3＋3＝88－69＋3＝19＋3＝222.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是_________米.【答案】2【解析】杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道。

而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米.3.如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是_______平方厘米.【答案】6【解析】最大正方形的边长是11厘米，较小一点的正方形边长是19－11＝8厘米，再小一点的正方形的边长是11－8＝3厘米，最后剩余的小长方形的长是3厘米，宽是8－3－3＝2厘米，所以面积是2×3＝6平方厘米.4.有一颗神奇的树上长了123个果子，有一天1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。

如此继续，那么第________天树上的果子会掉光.【答案】17【解析】第一阶段：1＋2＋3＋…＋15＝120，还剩3个，进入第二阶段，1＋2＝3，所以共需15＋2＝17天，树上的果子会掉光.二．填空题II（每小题8分，共40分）5.如右图，图中正方形的边长依次是2,4,6,8,10，阴影部分的面积是__________.【答案】40【解析】如图所示，连结正方形的对角线，阴影部分可以被分为8个三角形，它们的高都是2，底从小到大分别是2,4,6,8，所以阴影部分面积是2×2÷2×2＋4×2÷2×2＋6×2÷2×2＋8×2÷2×2＝40.6.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分. 四人中最高分比最低分高________分.【答案】13【解析】可以判断出四人的成绩从高到低是：乙甲丙丁，甲乙比丙丁高17分，把甲比乙低的4分补上，丙比丁高的5分减掉，那么可以得到两个甲比两个丁高17＋4＋5＝26分，所以甲比丁高26÷2＝13分.7.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张. 牌面分别是1~13.菲菲从中去除2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花. 如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之合的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是___________.【答案】101【解析】菲菲选出的2张红桃牌面之和最小是1＋2＝3，3张黑桃牌面之和最小是3×11＝33，3张黑桃牌面之和最大是11＋12＋13＝36，33~36之间的11的倍数只有33，所以2张红桃、3张黑桃牌面之和分别就是3和33；4张方块牌面之和最小是1＋2＋3＋4＝10，5张梅花牌面之和最小是10＋45＝55，5张梅花牌面之和最大是9＋10＋11＋12＋13＝55，所以4张方块、5张梅花牌面之和分别就是10和55.所以这14张牌的牌面之和是3＋33＋10＋55＝1018.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话. 当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”. 那么同组2只动物都是狐狸的共有_________组.【答案】18【解析】如果同组两只动物都是老虎，那么两只老虎都会回答“不是”；如果同组两只动物都是狐狸，那么两只狐狸有都会回答“不是”；如果同组两只动物是狐狸和老虎，那么它们都会回答“是”. 所以回答“是”的128只动物是来自同组两只动物是狐狸和老虎的组，共有128÷2＝64组，这些组里的狐狸占了64只，剩余的狐狸有100－64=36组，可以分为36÷2＝18组.三．填空题II（每小题8分，共40分）此时，答案已经有了，A、B、C、D四个数分别对应4、Array̅̅̅̅̅̅̅̅=4252。

“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(四年级b卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级B卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算：（18×23﹣24×17）÷3+5，所得结果是．2．（8分）8位老人下两副象棋．8人轮流下，他们从早上8点，一直下到当天下午6点，则平均每个人下了小时．3．（8分）三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？4．（8分）如图乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2，0，1，6请你在空白位置填上数字，使得算式能够成立．那么乘积为．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）羊圈里有若干只鸡和羊．如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍；如果有4只羊被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里羊的总腿数的4倍．那么一共有只羊．6．（10分）数列1，1，2，3，5，8，…从第二项起每一项都等于它前面两项之和，这个数列成为斐波那契数列．其中每一项都叫做斐波那契数．可以证明“任意正整数n都可以成若干个不同的斐波那契数之和”，那么把100表示成若干个不同的斐波那契数之和有种表示方法．（只是交换加数的顺序算作同一种）7．（10分）男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有名女生．8．（10分）表格中每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同数字．每个数的首位不得为零．每一行从左到右的三个数为等差数列，每一列从上到下的三个数也为等差数列，那么五位数＝．A BA AAAB CA EFCD GA BDC三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需秒．10．（12分）如图，一个面积为420平方厘米的长方形被四条线段分割成了五个三角形，且这五个三角形的面积S1，S2，S3，S4，S5依次构成等差数列，那么S5是平方厘米．11．（12分）大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍．”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半．”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了．”那么三毛今年岁．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算：（18×23﹣24×17）÷3+5，所得结果是7 ．【解答】解：（18×23﹣24×17）÷3+5＝（6×3×23﹣6×4×17）÷3+5＝6×（3×23﹣4×17）÷3+5＝6×（69﹣68）÷3+5＝6÷3+5＝7故答案为：7．2．（8分）8位老人下两副象棋．8人轮流下，他们从早上8点，一直下到当天下午6点，则平均每个人下了 5 小时．【解答】解：12+6﹣8＝10（小时），10×4÷8＝40÷8＝5（小时）答：平均每个人下了 5小时．故答案为：5．3．（8分）三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？【解答】解：设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d，第3、4、5、6名同学一共得分为：（a+7d）+（a+6d）+（a+5d）+（a+4d）＝4a+22d＝354，整理，可得2a+11d＝177…①，设小悦第m名，则1≤m≤10，则a+（10﹣m）d＝96…②，②×2﹣①，可得（9﹣2m）d＝15，（1）当9﹣2m＝3，d＝5时，解得，此时a＝61；（2）当9﹣2m＝5，d＝3时，解得，此时a＝72；（3）当9﹣2m＝1，d＝15时，解得，此时小悦第4名，第三名的得分是96+15＝111（分），因为111＞100，所以不符合题意；综上，可得第10名同学得了61分或72分．答：第10名同学得了61分或72分．4．（8分）如图乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2，0，1，6请你在空白位置填上数字，使得算式能够成立．那么乘积为2205 ．【解答】解：答：乘积是2205．故答案为：2205．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）羊圈里有若干只鸡和羊．如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍；如果有4只羊被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里羊的总腿数的4倍．那么一共有10 只羊．【解答】解：根据一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍，可知这时鸡的只数是羊只数的2倍设原来有羊x只，则一半的鸡赶出羊圈后，圈里鸡有2x只（x﹣4）×4×（4﹣1）＝2x×2（x﹣4）×4×3＝4x12x﹣48＝4x12x﹣4x＝488x＝48x＝66+4＝10（只）答：一共有10只羊．故答案为：10．6．（10分）数列1，1，2，3，5，8，…从第二项起每一项都等于它前面两项之和，这个数列成为斐波那契数列．其中每一项都叫做斐波那契数．可以证明“任意正整数n都可以成若干个不同的斐波那契数之和”，那么把100表示成若干个不同的斐波那契数之和有9 种表示方法．（只是交换加数的顺序算作同一种）【解答】解：首先枚举出小于100的斐波那契数．1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89．①100＝89+3+8②＝89+1+2+8③＝89+1+2+3+5④＝55+34+1+2+3+5⑤＝55+34+1+2+8⑥＝55+34+3+8⑦＝55+13+21+1+2+3+5⑧＝55+13+21+3+8⑨＝55+13+21+1+2+8故答案为：97．（10分）男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有13 名女生．【解答】解：设有x名女生，则有x+3（x+2+1＝x+3）名男生，所以（x﹣1）÷2＝x+3﹣11+10.5x﹣0.5＝x﹣70.5x﹣7＝﹣0.50.5x＝6.5x＝13答：其中有13名女生．故答案为：13．8．（10分）表格中每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同数字．每个数的首位不得为零．每一行从左到右的三个数为等差数列，每一列从上到下的三个数也为等差数列，那么五位数＝40637 ．A BA AAAB CA EFCD GA BDC【解答】解：（1）因为A、BA、AA为等差数列，所以A+AA＝2BA，所以A+11A＝2×（10B+A），所以12A＝20B+2A，整理，可得B＝0.5A．（2）因为A、AB、CD为等差数列，所以A+CD＝2AB，所以A+CD＝2×（10A+0.5A），整理，可得：CD＝20A，所以D＝0，C＝2A，因为0＜2A＜10，所以A＝1，2，3或4，结合B＝0.5A，则A＝4或2，B＝2或1．（3）因为AB、CA、EF为等差数列，所以AB+EF＝2CA，所以10A+0.5A+EF＝2×（20A+A），整理，可得：EF＝31.5A，只有A＝2时满足．（4）因为BA、CA、GA为等差数列，所以BA+GA＝2CA，所以5A+A+10G+A＝2×（20A+A），整理，可得：G＝3.5A＝7，所以A＝2，C＝2×2＝4，D＝0，EF＝31.5×2＝63，G＝7，所以五位数＝40637．故答案为：40637．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需40 秒．【解答】解：30÷（2+3）＝6（秒），（151+187）﹣（1+2）×6＝320（厘米），320÷（2+3+1+2）＝320÷8＝40（秒），答：两绳从相遇到完全错开共需40秒．10．（12分）如图，一个面积为420平方厘米的长方形被四条线段分割成了五个三角形，且这五个三角形的面积S1，S2，S3，S4，S5依次构成等差数列，那么S5是112 平方厘米．【解答】解：设这五个三角形的面积S1，S2，S3，S4，S5依次构成的等差数列的公差是d，则5S5﹣d＝420，整理，可得：S5﹣2d＝84 ①根据图示，可得：S4+S5＝2S5﹣d＝420÷2＝210，所以2S5﹣d＝210 ②②×2﹣①，可得3S5＝336，解得S5＝112．所以S5是112平方厘米．故答案为：112．11．（12分）大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍．”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半．”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了．”那么三毛今年15 岁．【解答】解：设爸爸36岁时，三毛x岁，则二毛3x岁，大毛4x岁，所以爸爸现在的年龄是：2（x+3x+4x）＝16x（岁），4x+3x+x+（16x﹣36）×3+16x＝10872x﹣108＝10872x＝216x＝3则三毛为：（16×3﹣36）+3＝48﹣36+3＝12+3＝15（岁）答：三毛今年15岁．故答案为：15．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:33；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800第11页（共11页）。

“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(四年级)

2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有人．2．（8分）如图中共有个梯形．3．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得选出的5个数的和恰好是没有选出的4个数的和的一半，选出的数的和是．二、填空题（共3小题，满分30分）4．（10分）如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是．5．（10分）今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是岁．6．（10分）如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．三、填空7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该整数最小是8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有种．四、亲子互动操作题9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．一个复原状态三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打乱，最终变成图2的形态．此时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿中与桌面完全接触的颜色代码是．10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数字按从上到下的顺序依次组成的四位数是．2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）参考答案与试题解析一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有 6 人．【解答】解：9﹣2﹣1＝6（人）答：如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有 6人．故答案为：6．2．（8分）如图中共有12 个梯形．【解答】解：小梯形有10个两个小梯形组成的大梯形有2个共有10+2＝12个故填123．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得选出的5个数的和恰好是没有选出的4个数的和的一半，选出的数的和是15 ．【解答】解：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷（2+1）＝45÷3＝15答：选出的数的和是 15．故答案为：15．二、填空题（共3小题，满分30分）4．（10分）如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是1624 ．【解答】解：根据分析可得，由□□×2＝□1□，积□1□是三位数，可得5□×2＝11□，由于乘积百位数字是6，十位向百位不进位，所以题中1上方的数字为6﹣1＝5，即有5□×□＝50□，只有56×9＝504满足，所以，所得的乘积是56×29＝1624．故答案为：1624．5．（10分）今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是57 岁．【解答】解：设今年蕾蕾的年龄的一半为1份，则菲菲的年龄为1份+12岁，明年蕾蕾的年龄的两倍为4份+2岁，菲菲的年龄为1份+13岁，3份为34+13﹣2＝45岁，1份为45÷3＝15岁，所以，今年蕾蕾的年龄为15×2＝30岁，菲菲的年龄为27岁，所以今年两人的年龄之和是57岁，故答案为57．6．（10分）如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144平方厘米，阴影部分的面积是72 平方厘米．【解答】解：如图分割，图中阴影部分的面积总和恰好等于空白部分的面积的总和，所以阴影部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，因为正方形ABCD的面积是144平方厘米，所以阴影部分的面积是72平方厘米．故答案为72．三、填空7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该整数最小是 3【解答】解：根据分析可得，111÷111+1÷1+1＝1+1+1＝3答：该整数最小是3．故答案为：1．8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有51 种．【解答】解：由题意，三人随便点﹣两人相同，有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）种方法，一人随便点+2×三人同，有2种方法，所以不同的点菜方案有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）+2＝51种，故答案为51．四、亲子互动操作题9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．一个复原状态三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打乱，最终变成图2的形态．此时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿中与桌面完全接触的颜色代码是 1 ．【解答】解：①因为“看不到的那个角块”的颜色与其正对上面的角块（以图2为准）一样，即上面为黄色，又因黄色对这白色，所以看不到是那一个角块中与桌面完全接触的颜色为白色．②白色的代码是1．故：此空答案为1．10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数字按从上到下的顺序依次组成的四位数是1462 ．【解答】解：声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:14:43；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800。

2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A卷

2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A 卷一、填空题Ⅰ1．算式33333339876543++++++的计算结果是 .2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班.于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米.如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人.3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形.4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面.于是得到：130、67、132、68……；那么这列数中第2016个数是 .二、填空题Ⅱ5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直线上各有2个圆圈)；那么两位数AB = .6.在A 、B 、C 三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金鱼从A 池游到C 池中，则C 池内的金鱼将是A 池的2倍.若有5条金鱼从B 池游到A 池中，则A 池与B 池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B 池游到C 池中，则B 池与C 池的金鱼数也会相等.那么A 水池中原来有条金鱼.7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为平方厘米8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是.三、填空题Ⅲ9.用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数ABCDEFGHI，要求AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HI这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式+的计算结果是.ABC+DEFGHI10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定一块的位置（如图②），那么剩下部分一共有种不同的拼法.11.甲、乙二人轮流从1～9这9个自然数中取不同的数，对方取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了8，乙接着取了5；为了确保甲必胜，甲接下来取得一个数的所有可能的值的乘积是。

2016年数学花园探秘四年级组初试试卷A

2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A一、填空题Ⅰ1. 算式()339232411+÷⨯-⨯的计算结果是 .2. 杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是米.3. 如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米.4. 有一颗神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个.但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原来的规律进行新的一轮.如此继续，那么第天树上的果子会都掉光.一、填空题Ⅱ5. 如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是 .6. 甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试.甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分.甲比乙低4分，丙比丁高5分四人中最高分比最低分高分.7.一幅扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1之13.菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花.如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是.8.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物.老虎总说真话，狐狸总说假话.当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”，那么同组2只动物都是狐狸的共有组.三、填空题Ⅲ9.如图，6×6的表格被粗线分为了9块；若某块中恰有N个格子，则该块所填数字恰好为1～N；且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同.那么四位数ABCD是.A BC D10.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制.每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额.当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败.那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到分.11.如图，甲、乙两人从A沿最短路线走到B，两人所走路线不出现交叉（除A、B两点外没有其他公共点）的走法共有种.BA12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。

全国“数学花园探秘”(原迎春杯)数学竞赛(2016)

全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛(2016年)一、填空题I （每小题8分，共32分）1．算式210×6-52×5的计算结果是。

2．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人。

一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一棵四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子。

那么，她已经有棵三叶草。

3．再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：“我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数。

”那么2016年昊昊是岁。

4．如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出个长方形。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：2015=+探秘数学花园，探秘+1+2+3+…+10=花园，那么四位数数学花园= 。

6．有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个。

但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。

如此继续，那么第天树上的果子会都掉光。

7．库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟。

原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了。

事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的，现在其中四个男孩说的都是真话，有一个人说的都是谎话，说谎的人就是扔爆竹的。

那么说谎者的房间号是。

巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么。

奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么也没扔。

”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西。

”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔了东西。

”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头皮。

”8．在算式1口2口3口6口12的口中填入“+”或“-”号，共可得到种不同的自然数结果。

2015-2017迎春杯初赛试题

2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 计算191729174825⨯+⨯+⨯=________．2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．两个乘数之和是________．3. 最大的四位数比最大的两位数多________倍．4. 数一数，右图中共有________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴________号帽子．6. 豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁．5年前，全家年龄和为59岁，5年后，全家年龄和为97岁．豆豆妈妈今年________岁．7. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L ”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________种不同的取法(允许“L ”形旋转)．8. 5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制．若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲、乙、丙三人从A 地出发前往B 地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B地距离的一半．这时丙距B 地2015米．那么A 、B 两地相距________米．10. 中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示．图中ABCDEF 是面积为60的正六边形，G 、H 、I 、J 分别是AB 、CD 、DE 、F A 边上的中点，那么阴影部分的面积是________．11. 图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300本．它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有________本．12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．F E C 2 0 2 12 3 2 3 0 2 332016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.计算：12＋34×15－78，所得结果是__________．2.甲、乙、丙、丁和小强坐成一排，相邻两人之间的距离都是1米.．甲做在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，那么小强与甲之间的距离是__________米．3.如图，在一个长宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是_______平方厘米．4.有一棵神奇的树上长了60个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第________天树上的果子会都掉光．二．填空题II（每小题10分，共40分）5.如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是__________．6.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花．如果菲菲取出的这14张扑克牌的牌面之和恰好是35，那么其中有__________张是1．7.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试．甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分．甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高__________分．8.用4种不同的颜色给圆圈涂色（4种颜色可以不全用），要求有线直接相连的两个圆圈的颜色不同，则共有_________种不同的涂色方法．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学在某次数学竞赛中获得了前5名（无并列），照相时站成一排，他们如下各说了一句话.．甲说：与我相邻的2位同学的名次都比我靠后；乙说：与我相邻的2位同学的名次都与我的名次相邻；丙说：我右边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠前；丁说：我左边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠后；戊说：我站在右数第2位.．已知他们都是诚实的孩子，甲、乙、丙、丁、戊分别获得第A、B、C、D、E名，那么五位数ABCDE 是．10.在空格里填入数字2,0,1,5，或者空着不填．使得每行和每列都各有一个2,0,1,5．要求相同的数字不能对角相邻．问：第五行前五个位置依次是：_______（空格用9表示）11.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额．当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到_________分．12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2016年12月3日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式20171012751⨯-+⨯的计算结果是_________．2.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．3.用“2”“0”“1”“7”“＋”“－”“´”各一个（数字和算符都可以交换顺序），组成算式的最小的自然数结果是_________．4.右图中，共有_________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.小华通常让手机一直开着．如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时．如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时．从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话．如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么，电池还能再维持_________个小时．6.如右图，正六边形ABCDEF的面积是120平方厘米，以G、H、I为中心的三个小正六边形边长是正六边形ABCDEF边长的一半，那么，三角形GHI的面积是_________平方厘米．7.小欧有一袋糖，共120块．他第一天吃了1块糖，之后每天都比前一天多吃2块或3块糖，第11天恰好吃完．那么，在这11天中，他至少有天是比前一天多吃2块糖的．〖答案〗错题，请忽略8.在左图空格里填入数字1～4，使得每行、每列和每个由粗线围成的2×2的宫内数字不重复．圆圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是奇数；圆圈里如果填入的是偶数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数．那么，第一行四个数字从左到右组成的四位数是_________．（右图是一个例子，圆圈中的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数）三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 桌上有1个电子显示器（0～9数字显示如左下图），小花和小黄面对面坐在桌子两侧，若从他们各自的角度看到的都是数字不重复的不含0的六位数（例如：小花看到的281906，那么小黄将会看到906182，显示如右下图），并且这两个数差的末四位恰好是2017（大减小），那么，这两个六位数中较大的数后五位从左至右是_________．10. 有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片两面分别写着2和5．佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14．那么，翻转之后，俊俊有_________张卡片是数字2向上的．11. 如右图，图中每个小正三角形的面积是1平方厘米．将面积是36平方厘米的正三角形“窝瓜”图片沿虚线剪成10块，要求其中2块是面积为6平方厘米的正六边形，另外8块是面积为3平方厘米的等腰梯形．那么，共有_________种不同的剪法．12. 你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

2007-2016数学花园探秘四年级初赛试题真题汇总(不含解答)

2007“数学解题能力展示”读者评选活动小学中年级组初赛试题
一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 24 分）
1．计算：98 197 2996 39995 499994 5999993 69999992 799999991 ______ ．
2．有一个 2007 位的整数，其每个数位上的数字都是 9，这个数与它自身相乘，所得的
一方不得分．10 轮牌出完之后，两人总分之和最大是
．
8. 有 100 个棱长为 1 厘米的正方体木块，表面均为白色，还有 25 个棱长为 1 厘米的正
方体木块，表面均为蓝色．将这 125 个正方体木块粘在一起，形成一个大正方体．大正方体的表面为
白色的面积至少是
平方厘米．
9. 某篮球运动员参加了 10 场比赛，他在第 6、7、8、9 场比赛中分别得到了 23、14、11 和 20 分，
他在前 9 场比赛的平均分比前 5 场比赛的平均分要高，如果他 10 场比赛的平均分超过 18 分，那么他
在第 10 场比赛至少得
分．
10. 在纸上写着一列自然数 1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，
然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到 4，5，…，98，99，6；而第二次操作
积的各个数位上的数字的和是
．
3．市长在一个正方形广场上设立了一些摊位．摊位位置设在标有数字的方格内（如图 1 所示），另外，方格内的数字表示与该摊位相邻的所有方格中，有人的方格的数目（例如 0 表示摊位周围的方格都没有人；2 表示该摊位周围的方格中，有 2 个方格内有人）．请将○ 画在有人的方格中．
枚棋子．
2008迎春杯四年级初赛试题
第 2／3页
图5

2007-2016数学花园探秘四年级初赛试题真题汇总(不含解答)

11. 请将 1～12 这 12 个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现 1 次，使得每个等式都成立．
12. 一个小正方体印章，每面刻着 1 至 6 中的一个数字．各面数字互不相同，且相对两面数字之和都是 7 ．小明用这个小正方体印章在右图的方格内滚动．每格恰好经过一次，那么所有小方格中印下的数字之和最多是．
2. 2008 年奥运会在北京举行．“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足 “ 奥 ”+“ 运 ”+“ 会 ”=“ 北 ”+“ 京 ” ．这五个自然数的和最大．是
奥北
运京
图1
会
3. 电子数字 0～9 如图 2 所示，图 3 是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将图 3 的电子数字恢复，并将它写成横式形式：．
3．市长在一个正方形广场上设立了一些摊位．摊位位置设在标有数字的方格内（如图 1 所示），另外，方格内的数字表示与该摊位相邻的所有方格中，有人的方格的数目（例如 0 表示摊位周围的方格都没有人； 2 表示该摊位周围的方格中，有 2 个方格内有人）．请将 ○ 画在有人的方格中．
2 0 2 1
3 3 3 3 3 2 2 2 3 2 1 2 3 2 2 2 3 3 3 3 表3 3 3 3 3 3
1
2 2 2 2 1 2 2 2 2 表2
表1
2007迎春杯四年级初赛试题
第 3／3页
2008 年“数学解题能力展示”读者评选活动小学四年级组初赛试题
一、填空题 I （每题 10 分，共 60 分） 1. 计算： 12345 2345 2469 38275 __________ ．

2020年“春笋杯”数学花园探秘网试试卷(四年级)(1)

2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有人．2．（8分）如图中共有个梯形．3．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得选出的5个数的和恰好是没有选出的4个数的和的一半，选出的数的和是．二、填空题（共3小题，满分30分）4．（10分）如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是．5．（10分）今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是岁．6．（10分）如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．三、填空7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该整数最小是8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有种．四、亲子互动操作题9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．一个复原状态三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打乱，最终变成图2的形态．此时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿中与桌面完全接触的颜色代码是．10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数字按从上到下的顺序依次组成的四位数是．2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）参考答案与试题解析一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有6人．【解答】解：9﹣2﹣1＝6（人）答：如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有6人．故答案为：6．2．（8分）如图中共有12个梯形．【解答】解：小梯形有10个两个小梯形组成的大梯形有2个共有10+2＝12个故填123．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得选出的5个数的和恰好是没有选出的4个数的和的一半，选出的数的和是15．【解答】解：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷（2+1）＝45÷3＝15答：选出的数的和是15．故答案为：15．二、填空题（共3小题，满分30分）4．（10分）如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是1624．【解答】解：根据分析可得，由□□×2＝□1□，积□1□是三位数，可得5□×2＝11□，由于乘积百位数字是6，十位向百位不进位，所以题中1上方的数字为6﹣1＝5，即有5□×□＝50□，只有56×9＝504满足，所以，所得的乘积是56×29＝1624．故答案为：1624．5．（10分）今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是57岁．【解答】解：设今年蕾蕾的年龄的一半为1份，则菲菲的年龄为1份+12岁，明年蕾蕾的年龄的两倍为4份+2岁，菲菲的年龄为1份+13岁，3份为34+13﹣2＝45岁，1份为45÷3＝15岁，所以，今年蕾蕾的年龄为15×2＝30岁，菲菲的年龄为27岁，所以今年两人的年龄之和是57岁，故答案为57．6．（10分）如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144平方厘米，阴影部分的面积是72平方厘米．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！【解答】解：如图分割，图中阴影部分的面积总和恰好等于空白部分的面积的总和，所以阴影部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，因为正方形ABCD的面积是144平方厘米，所以阴影部分的面积是72平方厘米．故答案为72．三、填空7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该整数最小是3【解答】解：根据分析可得，111÷111+1÷1+1＝1+1+1＝3答：该整数最小是3．故答案为：1．8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有51种．【解答】解：由题意，三人随便点﹣两人相同，有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）种方法，一人随便点+2×三人同，有2种方法，所以不同的点菜方案有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）+2＝51种，故答案为51．四、亲子互动操作题9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．一个复原状态三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打乱，最终变成图2的形态．此时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿中与桌面完全接触的颜色代码是1．【解答】解：①因为“看不到的那个角块”的颜色与其正对上面的角块（以图2为准）一样，即上面为黄色，又因黄色对这白色，所以看不到是那一个角块中与桌面完全接触的颜色为白色．②白色的代码是1．故：此空答案为1．10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数字按从上到下的顺序依次组成的四位数是1462．【解答】解：。

2016年数学花园探秘科普活动四年级组初试试卷A(解析)

2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A一、填空题1.算式(1124239)33⨯-⨯÷+的计算结果是__________. 【答案】22【分析】(1124239)338869322⨯-⨯÷+=-+=． 2.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米. 杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是__________米. 【答案】2【分析】依次为槐桦杨梧柳． 3.如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是__________平方厘米.【答案】6【分析】19118-=，1183-=，8322-⨯=，236⨯=．4.有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个. 但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮. 如此继续，那么第__________天树上的果子会都掉光. 【答案】17【分析】1215120+++= ，1231203-=，123+=，15217+=二、填空题5.如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是__________.【答案】40 【分析】()21102224681010060402-⨯⨯⨯++++=-=． 6.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试. 甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分. 甲比乙低4分，丙比丁高5分. 四人中最高分比最低分高__________分.【答案】13【分析】设乙的分数为b ，丁的分数为d ，()()4517b b d d -+-++=，所以13b d -=． 7.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13. 菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花. 如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是__________. 【答案】101【分析】因为黑桃的牌面之和是红桃的牌面之合的11倍，所以红桃牌面之和是123+=，黑桃牌面之和是33；因为梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，所以方块牌面之和是123410+++=，梅花的牌面之和91011121355++++=．3331055=101+++． 8.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物．老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸么？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．【出处】2016年数学花园探秘初赛四年级第8题【答案】18【分析】如果两只老虎一组，则每只老虎都回答“不是”，如果一只老虎一只狐狸一组，则它们都会回答“是”，如果两只狐狸一组，它们都会回答“不是”，所以老虎与狐狸的混合组有128264÷=组，其中有64只狐狸，所以同组2只动物都是狐狸的共有()10064218-÷=组．三、填空题9.如图，6×6的表格被分成了9块；若某块中恰有N 个格子，则该块所填数字恰好1~N ；且任意相邻的两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同. 那么四位数ABCD 是__________.【答案】4252 【分析】如图A BC D10. 有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制. 每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与它分值相同的智商余额. 当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败. 那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1~10的题，最多能得到__________分. 【答案】31【分析】12621+++= ，还剩2521610-+=智商余额．做分值为10的题．211031+=．11. 如图，甲、乙两人从A 沿最短路线走到B ，两人所走路线不会出现交叉（除AB 两点外没有其他公共点）的走法共有__________种．【出处】2016年数学花园探秘初赛四年级第11题【答案】38【分析】标数法，如下左图所示，甲乙出发时一定一上一右，情况相同，这里讨论甲向上、乙向右情形，如果甲走ACB 、乙走ADB ，乙有9种走法（下右图），同理甲走ADB 、乙走AEB ，也是9种走法，还有一种走法是，甲走ACB 、乙走AEB ，共92119⨯+=种，所以一共有19238⨯=种走法．12. 请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.132423243211111112345BA。

2016年四年级初赛B卷解析

第十四届“走进美妙的数学花园”上海初赛四年级试题详解一、填空题（每小题8分，共40分）【第1题】（4＋8＋12＋16＋20＋……＋2012＋2016《考点》整数计算（等差数列）〖解析〗项数：（2016－4）÷4＋1＝5044＋8＋12＋16＋20＋……＋2012＋2016＝（4＋2016）×504÷2＝1010×504＝509040【第2题】所有自然数如图排列，数300位于字母______的下面。

《考点》找规律〖解析〗从上表可得数所对应的字母为：123456789101112 (300)A C E G F DB AC E G很明显是7个字母一周期，300÷7……6，周期里的第6个字母是D。

【第3题】右图的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么六位数美妙数学花园＝。

《考点》数字迷〖解析〗法一：由右图可以得到学＋园＝10，数＋花＝10，那么数、花同奇或同偶，所以数－花一定是偶数，学要向数借1才可以减园，即10＋学－园＝6，所以园＝7，学＝3。

由此可以推出数－1－花＝1或10＋数－1－花＝1，（1）若数－花＝2，那么数＝6，花＝4，妙＝0，美＝2，美妙数学花园＝206347。

（2）若花－数＝8，那么花＝9，数＝1，妙＝1，与不同的汉字代表不同的数字相矛盾。

故答案为206347。

法二：如果“数学”比“花园”大，则“美妙”=20，“数学”=（16+110）÷2=63，“花园”=47，则美妙数学花园＝206347；如果“数学”比“花园”小，则“美妙”=21，“数学”=（110-64）÷2=23,数字2重复，不合题意。

【第4题】如图是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线上，有种不同的放法。

《考点》加乘原理〖解析〗图中一共有12个交叉点，第一个棋子不管放在那个交叉点上，都只剩下6个交叉点。

第15届“走进美妙的数学花园”初赛四年级模拟卷(一)

1
2. 从下面每组数中各取一个数，将它们相乘，则所有这样的乘积的总和是 ______. 第一组： 1, 2,3, 4；第二组： 2,3,4；第三组： 3,4. 【考点】计算【答案】 630 【详解】
1+2+3+4 2 3 4 3 4
10Байду номын сангаас 9 7 630
3. 由 20 个边长为 1 的小正方形拼成的一个 4 5 长方形中有一格有“☆”。图中含有 “☆” 的所有长方形（含正方形）共______个，它们的面积总和是_____.
☆
【考点】图形计数【答案】 48 ； 360 。【详解】含“☆”的长方形个数=“☆”上面的线×“☆”下面的线×“☆”左边的线×“☆”右边的线，即 2 3 2 4=48 个长方形。含“☆”的长方形总面积=含“☆”所有的长的和×含“☆”所有的宽的和，即 1+2+2+3+3+4+4+5 1 2 2 3 3 4 360
2、 3、、 2008 中，取一个 6 的倍数，再取一个 5 的倍数，且这两个数的差 9. 在 1、为 4 。取法共有________种。【考点】末尾数分析，等差数列【答案】 134 种【详解】设可以被 6 整除的数为 6a ，可以被 5 整除的数为 5b 。那么根据题意有 6a 5b 4 或者 5b 6a 4 ，我们逐一分析。 5b 的某尾数字只能是 0 或 5 ， 1) 6a 5b 4 ，那么 6a 的末尾数字可以是 4 或者 9 ，一个可以被 6 整除的数末尾不可能是 9 ，所以 6a 的末尾只能是 4 ，在 1 2008 54、 84、、 2004 是满足要求的，中，24、（首项为 24 ，末项为 2004 ，公差为 30 ）共有 2004 24 30 1 67 个 5b 的某尾数字只能是 0 或 5 ， 2) 5b 6a 4 ，那么 6a 的末尾数字可以是 6 或者 1 ，一个可以被 6 整除的数末尾不可能是 1 ，所以 6a 的末尾只能是 6 ，在 1 2008 36、 66、、 1806 是满足要求的，（首项为 6 ，末项为 1986 ，公差为 30 ）中， 6、共有 1986 6 30 1 67 个

2020年“春笋杯”数学花园探秘初赛试卷(四年级b卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级B卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算：（18×23﹣24×17）÷3+5，所得结果是．2．（8分）8位老人下两副象棋．8人轮流下，他们从早上8点，一直下到当天下午6点，则平均每个人下了小时．3．（8分）三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？4．（8分）如图乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2，0，1，6请你在空白位置填上数字，使得算式能够成立．那么乘积为．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）羊圈里有若干只鸡和羊．如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍；如果有4只羊被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里羊的总腿数的4倍．那么一共有只羊．6．（10分）数列1，1，2，3，5，8，…从第二项起每一项都等于它前面两项之和，这个数列成为斐波那契数列．其中每一项都叫做斐波那契数．可以证明“任意正整数n都可以成若干个不同的斐波那契数之和”，那么把100表示成若干个不同的斐波那契数之和有种表示方法．（只是交换加数的顺序算作同一种）7．（10分）男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有名女生．8．（10分）表格中每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同数字．每个数的首位不得为零．每一行从左到右的三个数为等差数列，每一列从上到下的三个数也为等差数列，那么五位数＝．A BA AAAB CA EFCD GA BDC三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需秒．10．（12分）如图，一个面积为420平方厘米的长方形被四条线段分割成了五个三角形，且这五个三角形的面积S1，S2，S3，S4，S5依次构成等差数列，那么S5是平方厘米．11．（12分）大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍．”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半．”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了．”那么三毛今年岁．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算：（18×23﹣24×17）÷3+5，所得结果是7．【解答】解：（18×23﹣24×17）÷3+5＝（6×3×23﹣6×4×17）÷3+5＝6×（3×23﹣4×17）÷3+5＝6×（69﹣68）÷3+5＝6÷3+5＝7故答案为：7．2．（8分）8位老人下两副象棋．8人轮流下，他们从早上8点，一直下到当天下午6点，则平均每个人下了5小时．【解答】解：12+6﹣8＝10（小时），10×4÷8＝40÷8＝5（小时）答：平均每个人下了5小时．故答案为：5．3．（8分）三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？【解答】解：设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d，第3、4、5、6名同学一共得分为：（a+7d）+（a+6d）+（a+5d）+（a+4d）＝4a+22d＝354，整理，可得2a+11d＝177…①，设小悦第m名，则1≤m≤10，则a+（10﹣m）d＝96…②，②×2﹣①，可得（9﹣2m）d＝15，（1）当9﹣2m＝3，d＝5时，解得，此时a＝61；（2）当9﹣2m＝5，d＝3时，解得，此时a＝72；（3）当9﹣2m＝1，d＝15时，解得，此时小悦第4名，第三名的得分是96+15＝111（分），因为111＞100，所以不符合题意；综上，可得第10名同学得了61分或72分．答：第10名同学得了61分或72分．4．（8分）如图乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2，0，1，6请你在空白位置填上数字，使得算式能够成立．那么乘积为2205．【解答】解：答：乘积是2205．故答案为：2205．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）羊圈里有若干只鸡和羊．如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍；如果有4只羊被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里羊的总腿数的4倍．那么一共有10只羊．【解答】解：根据一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍，可知这时鸡的只数是羊只数的2倍设原来有羊x只，则一半的鸡赶出羊圈后，圈里鸡有2x只（x﹣4）×4×（4﹣1）＝2x×2（x﹣4）×4×3＝4x12x﹣48＝4x12x﹣4x＝488x＝48x＝66+4＝10（只）答：一共有10只羊．故答案为：10．6．（10分）数列1，1，2，3，5，8，…从第二项起每一项都等于它前面两项之和，这个数列成为斐波那契数列．其中每一项都叫做斐波那契数．可以证明“任意正整数n都可以成若干个不同的斐波那契数之和”，那么把100表示成若干个不同的斐波那契数之和有9种表示方法．（只是交换加数的顺序算作同一种）【解答】解：首先枚举出小于100的斐波那契数．1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89．①100＝89+3+8②＝89+1+2+8③＝89+1+2+3+5④＝55+34+1+2+3+5⑤＝55+34+1+2+8⑥＝55+34+3+8⑦＝55+13+21+1+2+3+5⑧＝55+13+21+3+8⑨＝55+13+21+1+2+8故答案为：97．（10分）男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有13名女生．【解答】解：设有x名女生，则有x+3（x+2+1＝x+3）名男生，所以（x﹣1）÷2＝x+3﹣11+10.5x﹣0.5＝x﹣70.5x﹣7＝﹣0.50.5x＝6.5x＝13答：其中有13名女生．故答案为：13．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！金马医药招商网:##金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，医药代理招商网即医药视频招商网或医药火爆招商网这里提供专业的医药代理招商服务。

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(四年级初赛b卷)

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（四年级初赛B卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算：19×17+29×17+48×25＝．2．（8分）在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法整式成立，两个乘数之和是3．（8分）最大的四位数比最大的两位数多倍．4．（8分）数一数，如图中共有个三角形．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．6．（10分）豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年岁．7．（10分）如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有种不同的取法（允许“L”形旋转）；8．（10分）5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制，若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）甲、乙、丙三人从A地出发前往B地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半，这时丙距B地2015米，那么A、B两地相距米．10．（12分）中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示，图中ABCDEF是面积为60的正六边形，G、H、I、J分别是AB、CD、DE、F A边上的中点，那么阴影部分的面积是．11．（12分）图书馆用4500元购进《庄子》、《孔子》、《孟子》、《老子》、《孙子》5种图书供给300本，它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本书一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本，这批图书中《孙子》共有本．2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（四年级初赛B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算：19×17+29×17+48×25＝2016．【解答】解：19×17+29×17+48×25＝17×（19+29）+48×25＝17×48+48×25＝48×（17+25）＝48×42＝2016故答案为：2016．2．（8分）在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法整式成立，两个乘数之和是461【解答】解：首先根据结果的尾数是0，那么和6相乘尾数是0的只有数字5符合条件．再根据7×5＝35，加上3进位是写8进3，最后是3×5＝15加上3进位就是18．所以原式＝376×85＝31960．两个乘数的和为：376+85＝461故答案为：4613．（8分）最大的四位数比最大的两位数多100倍．【解答】解：（9999﹣99）÷99，＝9900÷99，＝100；故答案为：100．4．（8分）数一数，如图中共有8个三角形．【解答】解：1块图形组成的4个；2块图形组成的2个；3块图形组成的2个；共有：4+2+2＝8（个）；答：图中一共有8个三角形．故答案为：8．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴5号帽子．【解答】解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：5．6．（10分）豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年33岁．【解答】解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（岁）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．答：豆豆妈妈今年33岁．故答案为：33．7．（10分）如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有24种不同的取法（允许“L”形旋转）；【解答】解：如图所示，先数出“凸”字共有10个，每个“凸”字包含2个“L”形，四个角各有个“L”形，共有10×2+4＝24种不同的取法．故答案为24．8．（10分）5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制，若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是26．【解答】解：从中间0的上方与左边的3出发，每个3都要有3条实边且不为0的边，再联系周围的数字就可以画出题目中所求的图形，最后的图形如下图所示：则它的周长等于26，故填26．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）甲、乙、丙三人从A地出发前往B地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半，这时丙距B地2015米，那么A、B两地相距2418米．【解答】解：依题意可知：设乙丙的距离为10分钟的路程为1份；乙甲的距离就20分钟的路程就是2份；甲到B的距离和甲乙的距离相等也是2份．所以丙到B的距离是5份对应的是2015，那么1份是2015÷5＝403米．乙丙的距离也是丙行驶的10分钟路程也是1份，那么全程就是6份共：403×6＝2418米．故答案为：2418．10．（12分）中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示，图中ABCDEF是面积为60的正六边形，G、H、I、J分别是AB、CD、DE、F A边上的中点，那么阴影部分的面积是30．【解答】解：根据分析，利用格点与割补，将图进行分割，显然阴影部分有24个面积相等的小直角三角形，空白部分有24个面积相等的小直角三角形，故阴影与空白的面积是相等的，所以阴影部分的面积＝60÷2＝30，故答案是：3011．（12分）图书馆用4500元购进《庄子》、《孔子》、《孟子》、《老子》、《孙子》5种图书供给300本，它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本书一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本，这批图书中《孙子》共有75本．【解答】解：平均每本图书的价格为：4500÷300＝15（元）因为《庄子》和《孔子》的本书一样多，（10+20）÷2＝15（元），所以可以看作《庄子》和《孔子》的价格都是15元，而《孟子》本来的价格就是15元，所以只要《老子》、《孙子》2种图书的平均价格是15元即可；{15×（15﹣12）÷[（30﹣15）﹣（15﹣12）×4]}×4+15＝{45÷[15﹣12]}×4+15＝15×4+15＝60+15＝75（本）答：这批图书中《孙子》共有75本．故答案为：75．。

2017年数学花园探秘五年级组初试试卷B

2017年数学花园探秘五年级组初试试卷B2017年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B（测评时间：2016年12⽉4⽇9:00—10:00）⼀．填空题Ⅰ（每⼩题8分，共32分）1、算式()[]319243628.02.2414.316.202016÷?÷+?+?-的计算结果是_______.2、学校组织五年级的300名同学到迪⼠尼公园游玩，其中有41的同学玩过旋转⽊马，这些同学中有31玩过⼩飞象，以⾄于所有同学中玩过⼩飞象的竟然恰好占了⼀半，那么既没有玩过旋转⽊马也没有玩过⼩飞象的同学有_______名.3、在右图的每个⽅框中填⼊⼀个适当的数字，使得除法竖式成⽴，那么被除数是_______.4、近⽇，⼈民币兑换美元的汇率达到了6.9（6.9元⼈民币兑换1美元），创近年来的新低，赵⽼师原来的零花钱都是⼈民币，在汇率是6.25的时候，他将⾃⼰的零花钱的10%由⼈民币兑换成美元；在汇率是6.75的时候，将⾃⼰其余的零花钱由⼈民币兑换成美元，两次共兑换得2016美元，那么赵⽼师原来的零花钱共有_______元⼈民币.⼆．填空题Ⅱ（每⼩题10分，共40分）5、⼀枚棋⼦每步只能从九宫格⾥某⼀格⾛到与其相邻的格⼦（有公共边的格⼦）中，⼀开始棋⼦在A 格中，⾛5步到B 格的⽅法共有_______种（途中可以经过B 格）.6、如图，五边形ABCDE 的⾯积为12，P 、Q 为长⽅形ABCD 边上的三等分点，那么，阴影部分的⾯积是_______.7、整数A有15个约数，A、2A、3A、4A、5A的约数个数依次增加，那么A是_______.8、在空格⾥填⼊数字1~6，使得每⾏和每列数字不重复，每个框内都是连续的数字（不⼀定从1开始），那么，最后⼀⾏从左到右前五个数字组成的五位数是_______.三．填空题Ⅲ（每⼩题12分，共48分）9、⽼师把1~9写在9张卡⽚上，然后背⾯朝上放在桌上，甲、⼄各抽取了四张，留下⼀张交给⽼师.甲看完⾃⼰的说：“我两张卡⽚上的数之和等于另两张卡⽚上的数之和.”⼄说：“我两张卡⽚上的数之积等于另两张卡⽚上的数之积.”⽼师说：“我现在知道你们分别拿的是哪些数了.”甲接着说：“我还不能猜出来.”于是⼄说：“那我就猜出来了.”如果他们都说⾜够聪明且诚实的⼈，那么甲拿的四个数的和是_______.10、如图所⽰，两个正⽅形的⾯积均为2016，三⾓形ABE是等边三⾓形，M点是BE中点，那么，阴影部分的⾯积是_______.11、甲、⼄⼆⼈每天都要从A村出发去往B村将每⽇所需物资运回A村，在距B村6千⽶的地⽅有⼀个淘⽓的⼩精灵，会使⽤魔法使路⼈减速，凡事第⼀次路过此处的⼈速度会降低28%，第⼆次路过则直接减半.有⼀天甲、⼄⼆⼈同时从A村出发去往B 村，甲刚好到达两村间⼀⼝枯井处，⽽⼄刚好第⼀次遇到⼩精灵，⼄到达B村后⽴即返回，甲、⼄⼆⼈在⼩精灵处相遇.接着⼆⼈继续⾏⾛，当⼄⾛到枯井时，甲刚好⼜⾛到⼩精灵⾝边.那么A、B两村相距_______千⽶.12、你认为本试卷中最佳试题是第_______题（答案范围是01~11）；你认为本试卷整体的难度级别是_______（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1~9）；你认为本试卷中⼀道最难试题是第_______题（答题范围为01~11）.。

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