中考模拟考试2

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山东省枣庄市市中区2024年中考第二次模拟考试化学试卷(含解析)

山东省枣庄市市中区2024年中考第二次模拟考试化学试卷(含解析)

山东省枣庄市市中区2024年中考第二次模拟考试化学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.“五月榴花红似火”,枣庄石榴驰名海内外。

下列转化过程属于化学变化的是( ) A.采摘石榴 B.剥开石榴C.用榨汁机将石榴制成果汁D.石榴酿酒2.“从二氧化碳到淀粉的人工合成”入选2021年度“中国生命科学十大进展”。

下列有关说法不正确的是( )A.花生油、菜籽油中含有大量淀粉B.人体内淀粉在酶的作用下与水反应生成葡萄糖C.自然界由二氧化碳合成淀粉主要依靠植物的光合作用D.“人工合成淀粉”有助于“双碳”达标和缓解粮食危机3.查阅资料可知:酸性溶液对橡胶有腐蚀作用,碱性溶液对磨砂玻璃有腐蚀作用。

下列溶液存放正确的是( )4.在高速发展的信息时代,我们要学会获取和辨别信息。

下列信息正确的是( )A.为了提高粮食产量,应大量使用农药、化肥B.塑料薄膜可用于蔬菜大棚,同时也会造成“白色污染”C.锌元素有“智力之花”的美称,补锌口服液喝的越多越好D.用甲醛水溶液浸泡海鲜产品来延长食品保质期5.下列除去物质中所含有少量杂质的方法错误的是( )6.某兴趣小组为探究硝酸钾的溶解性,进行了下图所示实验:结合硝酸钾在不同温度下的溶解度,判断下列说法不正确的是( )B.②③中溶液的质量:③>②C.④中析出晶体的质量是0.9gD.②③④中溶液的溶质质量分数:③>②>④7.如图所示,将滴管甲中的液体挤出,气球明显鼓起,一段时间后恢复原状,再将滴管乙中的液体挤出,气球又明显鼓起且不恢复原状,则滴管甲、乙和烧杯①②中的物质可能是( )A.甲:稀盐酸;①铁;乙:水;②生石灰B.甲:水;①硝酸铵;乙:稀盐酸;②铁C.甲:水;①氢氧化钠;乙:稀硫酸;②锌D.甲:水;①生石灰;乙:稀盐酸;②氢氧化钠8.为测定空气中氧气的含量,某同学设计实验装置如图所示(部分夹持装置已略去),实验时引燃红磷后便熄灭酒精灯。

2024年中考第二次模拟考试物理(上海卷)

2024年中考第二次模拟考试物理(上海卷)

2024年中考第二次模拟考试(上海卷)物理(考试时间:60分钟试卷满分:70分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共6题,每题2分,共12分,每题只有一个正确选项)1.根据卢瑟福的原子行星模型理论,分布于原子核外的粒子是()A.核子B.中子C.质子D.电子2.下列实例中,利用大气压工作的是()A.吸盘式挂衣钩B.船闸C.弹簧测力计D.订书机3.声源振动的频率能影响声音的()A.响度B.音调C.音色D.音量4.如图所示,是工人师傅往高处运送货物的两种方法。

物重均为500N,滑轮重均为10N,不计摩擦和绳重,下列说法正确的是()A.甲图中的拉力等于乙图中的拉力B.甲图中的拉力小于乙田中的拉力C.甲图中的拉力大于乙图中的拉力D.甲图中的拉力为乙图中拉力的两倍5.在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时,利用实验数据作出了如图所示的图像。

根据图像,下列说法正确的是()A.导体甲的电阻大于导体乙的电阻B.导体乙的电压与通过它的电流成正比C.当导体甲两端的电压为2V时,通过导体甲的电流为0.2AD.将两导体并联后接在3V的电源上时,干路中的电流为0.9A6.如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器A和B(S A>S B),容器足够高,分别盛有甲、乙两种液体,且两种液体对容器底部的压强相等.若在A容器中倒入或抽出甲液体,在B容器中倒入或抽出乙液体,使两种液体对容器底部的压力相等,正确的判断是()A.倒入的液体体积V甲可能等于V乙B.倒入的液体高度h甲一定大于h乙C.抽出的液体体积V甲可能小于V乙D.抽出的液体高度h甲一定等于h乙二、填空题(本大题共7题,共23分)7.上海地区家用照明电路的电压为伏,家用电器消耗的电能可用表进行测量。

江苏省南京市2024年中考英语第二次模拟考试英语试题含答案

江苏省南京市2024年中考英语第二次模拟考试英语试题含答案

第二次模拟考试英语试卷一、单项选择(共15小题;每小题l分,计15分)在下列各题A、B、C、D四个选项中选择一个能填入题干空白处的最佳答案。

1.---There is still a copy of the book in the library. Will you go and borrow_______?--- No, I'd rather buy ________ in the bookstore.A. one; oneB. it; oneC. one; itD. it; it2. Spud Webb has influenced me most. His stories give me much to face all kinds of difficulties.A. luckB. wealthC. courageD. decision3.______ Sandy couldn’t see his face, she could tell by his voice that he was young.A. IfB. UnlessC. BecauseD. Though4. Mr. Right had to sell the house even though it was ______ his own wishes.A. belowB. overC. aboveD. against5. --- How was your job interview yesterday?--- Oh, I couldn't feel ________. I could hardly answer most of the questions they asked.A.worseB. easierC. betterD. happier6. ---I love my school. It always tries its best to our needs.---How lucky you are!A. satisfyB. realizeC. encourageD. get7. --- Look! What a mess it is in your room!--- Sorry. I'll ________ my school things and tidy it right now.A.put up B.put away C.put out D.put off8. ________colorful pictures, he loaded a new software to help him.A. CreateB. CreatedC. To createD. Creating9. --- When shall we go to watch the basketball match in the sports centre?--- Not until the work tomorrow.A. will be finishedB. is finishedC. will finishD. has finished10. Driving in rush hours ________ be very dangerous, so you ________ be too careful.A.should; ought to B.could; should C.might; mustn't D.can; can't11. My sister with my parents dumplings when 1 got home yesterday evening.A. are makingB. is makingC. was makingD. were making12.Jane ______ for 15 years, yet she still doesn’t know what kind of man she ______.A. has been married; has married withB. has got married; married toC. has been married; marriedD. has married; has married to13. ---Could you please tell me ?---Oh, I’ll go there to attend a party.A.why you’ll go to BeijingB. how you’ll go to BeijingC. when you’ll go to Beijin gD. whether you’ll go to Beijing14.--- I didn’t expect to see you studying in the library so early in the morning.--- ______ , huh?A. Every dog has its dayB. The early bird catches the wormC. Many hands make light workD. Burn the candle at both ends15. ---I love the Internet. I’ve come to know many friends on the Net.--- . Few of them would become your real friends.A. I can’t agree moreB. I’m pleased to know thatC. That’s for sureD. That’s not the case二、完形填空(共15小题;每小题l分,计15分)阅读下列短文,从文后各题所给的四个选项中选出一个最佳答案。

2024年中考数学第二次模拟考试+解析(上海卷)

2024年中考数学第二次模拟考试+解析(上海卷)

2024年中考第二次模拟考试(上海卷)数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.在下列图形中,为中心对称图形的是( ) A .等腰梯形 B .平行四边形 C .正五边形 D .等腰三角形【答案】B【分析】根据中心对称与轴对称的概念和各图形的特点即可求解.【详解】中心对称图形,即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合,A 、C 、D 都不符合; 是中心对称图形的只有B . 故选B .2.下列方程有实数根的是A .4x 20+=B 1=−C .2x +2x −1=0D .x 1x 1x 1=−− 【答案】C【详解】A .∵x4>0,∴x4+2=0B .,无解,故本选项不符合题意;C .∵x2+2x−1=0,∆ =8>0,方程有实数根,故本选项符合题意;D .解分式方程1xx −=11x −,可得x=1,经检验x=1是分式方程的增根,故本选项不符合题意.故选C .3.计算:AB BA +=( ) A .AB ; B .BA ;C .0;D .0.【答案】C【分析】根据零向量的定义即可判断. 【详解】AB BA +=0. 故选C .4.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是()A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC,∠BAC=∠BCDC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC【答案】C【分析】根据正方形的判定:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案.【详解】解:A,不能,只能判定为矩形,不符合题意;B,不能,只能判定为平行四边形,不符合题意;C,能,符合题意;D,不能,只能判定为菱形,不符合题意.故选C.5.下列命题中,假命题是()A.如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦;B.如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦;C.如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦;D.如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧.【答案】C【分析】利用垂径定理及其推论逐个判断即可求得答案.【详解】A是真命题;B.如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线一定经过圆心,并且垂直于这条弦,正确,是真命题;C.如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线不一定平分这条弦所对的弧,不一定垂直于这条弦,例如:任意两条直径一定互相平分且过圆心,但不一定垂直.错误,是假命题;D.如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧,正确,是真命题.故选C.【点睛】本题考查了垂径定理及其推论,对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列,①经过圆心,②垂直于弦,③平分弦(弦不是直径),④平分弦所对的优弧,⑤平分弦所对的劣弧,五个条件中的任何两个,那么也就具备其他三个.6.如图,已知∠POQ=30°,点A、B在射线OQ上(点A在点O、B之间),半径长为2的⊙A与直线OP相切,半径长为5的⊙B与⊙A内含,那么OB的取值范围是()A .4<OB <7 B .5<OB <7C .4<OB <9D .2<OB <7【答案】A【分析】作⊙A 半径AD ,根据含30度角直角三角形的性质可得4OA =,再确认⊙B 与⊙A 相切时,OB 的长,即可得结论.【详解】解:设⊙A 与直线OP 相切时的切点为D , ∴AD OP ⊥,∵∠POQ=30°,⊙A 半径长为2,即2AD =, ∴24OA AD ==,当⊙B 与⊙A 相切时,设切点为C ,如下图,∵5BC =,∴4(52)7OB OA AB =+=+−=,∴若⊙B 与⊙A 内含,则OB 的取值范围为47OB <<. 故选:A .【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系、切线的性质、含30度角的直角三角形的性质等知识,熟练掌握圆与圆内含和相切的关系是解题关键.二、填空题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分) 7.分解因式:2218m −= .【答案】()()233m m +−/()()233m m −+【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】解:2218m −=2(m2-9) =2(m+3)(m -3).故答案为:2(m+3)(m -3).【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 8.x −的解是 . 【答案】x =﹣1.【分析】把方程两边平方后求解,注意检验. 【详解】把方程两边平方得x+2=x2, 整理得(x ﹣2)(x+1)=0, 解得:x =2或﹣1,经检验,x =﹣1是原方程的解. 故本题答案为:x =﹣1.【点睛】本题考查无理方程的求法,注意无理方程需验根. 9.函数y =x 的取值范围是 . 【答案】0x ≥且2x ≠【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0及分母不为0即可求解.【详解】解:由题意可知:020x x ≥⎧⎨−≠⎩,解得:0x ≥且2x ≠, 故答案为:0x ≥且2x ≠.【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定,掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键.10.△ABC 中,AD 是中线,G 是重心,,AB a AD b ==,那么BG = (用a b 、表示). 【答案】23a b−+. 【详解】试题分析: ∵在△ABC 中,点G 是重心,AD b =,∴23AG b=,又∵BG AG AB =−,AB a =,∴2233BG b a a b =−=−+;故答案为23a b −+.考点:1.平面向量;2.三角形的重心.11.有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是 . 【答案】13【详解】解: 列树状图得共有12种情况,两张图案一样的有4种情况,所以概率是13.12.在方程2234404x x x x+−+=−中,如果设y=x 2﹣4x ,那么原方程可化为关于y 的整式方程是 .【答案】2430y y ++=【分析】先把方程整理出含有x2-4x 的形式,然后换成y 再去分母即可得解. 【详解】方程2234404x x x x +−+=−可变形为x2-4x+214x x −+4=0,因为24y x x =−,所以340y y ++=,整理得,2430y y ++=13.如果⊙O 1与⊙O 2内含,O 1O 2=4,⊙O 1的半径是3,那么⊙O 2的半径r 的取值范围是 . 【答案】7r >/7r <【分析】由题意,⊙O1与⊙O2内含,则可知两圆圆心距d r r <−小大,据此代入数值求解即可.【详解】解:根据题意,两圆内含,故34r−>,解得7r>.故答案为:7r>.【点睛】本题主要考查了两圆位置关系的知识,熟练掌握由数量关系判断两圆位置关系是解题关键.14.某单位10月份的营业额为100万元,12月份的营业额为200万元,假设该公司11、12两个月的增长率都为x,那么可列方程是.【答案】100(1+x)2=200【分析】根据题意,设平均每月的增长率为x,依据10月份的营业额为100万元,12月份的营业额为200万元,即可列出关于x的一元二次方程.故答案为:100(1+x)2=200【详解】设平均每月的增长率为x,根据题意可得:100(1+x)2=200.故答案为:100(1+x)2=200.【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出方程是解题关键.15.菱形ABCD中,已知AB=4,∠B:∠C=1:2,那么BD的长是.【答案】【分析】根据题意画出示意图(见详解),由菱形的性质可得BO=12BD,BD⊥AC,在Rt△ABO中,由cos∠ABO即可求得BO,继而得到BD的长.【详解】解:如图,∵四边形ABCD为菱形,∴AB CD∥,∴∠ABC+∠BCD=180°,∵∠ABC:∠BCD=1:2,∴∠ABC=60°,∴∠ABD=12∠ABC=30°,BO=12BD,BD⊥AC.在Rt△ABO中,cos∠ABO=BOAB=,∴BO=AB⋅cos∠ABO=4×=∴BD=2BO=故答案为:【点睛】本题考查菱形的性质,熟知菱形的对角线互相垂直,利用垂直构造直角三角形,再利用三角函数求解线段长度是解题的关键.16.如图,已知在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点D.如果CD=4,AB=16,那么OC = .【答案】10【分析】根据垂径定理求出AD的长,设半径OC=OA=r,则OD=r-4,再根据勾股定理列出关于r的方程,解出即可得出OC的长.【详解】设半径OC=OA=r,则OD=OC-CD=r-4半径OC垂直于弦AB,垂足为点D,AB=16∴AD=12AB=8,在Rt△AOD中,OD2+AD2=OA)即(r-4)2+82=r2解得:r=10故答案为10.【点睛】本题考查了垂径定理,勾股定理,熟练掌握定理是解题的关键.17.新定义:有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形.如图,已知在对余四边形ABCD 中,10AB =,12BC =,5CD =,3tan 4B =,那么边AD 的长为 .【答案】9【分析】连接AC ,作AE BC ⊥交BC 于E 点,由3tan 4B =,10AB =,可得AE=6,BE=8,并求出AC 的长,作CF AD ⊥交AD 于F 点,可证B DCF ∠=∠,最后求得AF 和DF 的长,可解出最终结果. 【详解】解:如图,连接AC ,作AE BC ⊥交BC 于E 点, 3tan 4B =,10AB =,∴3tan 4AE B BE ==,设AE=3x ,BE=4x ,∴222AE BE AB+=,则()()2223425100x x x +==,解得x=2,则AE=6,BE=8, 又12BC =,∴CE=BC -BE=4,∴AC ==作CF AD ⊥交AD 于F 点,+=90B D ∠∠︒,90D DCF ∠+∠=︒,∴B DCF ∠=∠,3tan 4B ==tan DCF ∠=DF CF ,又5CD =,∴同理可得DF=3,CF=4,∴6AF ==,∴AD=AF+DF=9.故答案为:9.【点睛】本题考查四边形综合问题,涉及解直角三角形,勾股定理,有一定难度,熟练掌握直角三角形和勾股定理知识点,根据题意做出正确的辅助线是解决本题的关键.18.如图,在Rt∆ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,⊙O是以BC为直径的圆,如果⊙O与⊙A相切,那么⊙A的半径长为.2=+可得结论;【分析】分两种情况:①如图,A与O内切,连接AO并延长交A于E,根据AE AO OE=−可得结论.②如图,A与O外切时,连接AO交A于E,同理根据AE OA OE【详解】解:有两种情况,分类讨论如下:①如图1,A与O内切时,连接AO并延长交O于E,O 与A 相内切,E ∴为切点,122OE BC ∴==,90ACB ∠=︒,根据勾股定理得:OA ,2AE OA OE ∴=+;即A 2;②如图2,A 与O 外切时,连接AO 交O 于E ,同理得2AE AO OE =−,即A 2,综上,A 22.2.【点睛】本题考查了相切两圆的性质、勾股定理,解题的关键是通过作辅助线得出AE 是A 的半径.第Ⅱ卷三、解答题(本大题共7个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19.(10()()()202201cot 453sin 30π−−︒+−−︒ .【答案】【分析】先化简各式,然后再进行计算即可解答.202201(cot 45)(3)(sin30)π−−︒++−−︒202211(1)1()2−=−+−112=−=【点睛】本题考查了实数的运算,零指数幂,负整数指数幂、绝对值,特殊角的三角函数值,解题的关键是准确熟练地化简各式.20.(10分)如图,AH 是△ABC 的高,D 是边AB 上一点,CD 与AH 交于点E .已知AB =AC =6,cos B =23, AD ∶DB =1∶2.(1)求△ABC 的面积; (2)求CE ∶DE .【答案】解:(1);(2)31.【详解】试题分析:(1)根据题意和锐角三角函数可以求得BH 和AH 的长,从而可以求得△ABC 的面积; (2)根据三角形的相似和题意可以求得CE :DE 的值.试题解析:解:(1)∵AB=AC=6,cosB=23,AH 是△ABC 的高,∴BH=4,∴BC=2BH=8,=∴△ABC 的面积是;2BC AH ⋅=(2)作DF ⊥BC 于点F .∵DF ⊥BH ,AH ⊥BH ,∴DF ∥AH ,∴AD HF CE CHAB HB DE HF ==,.∵AD :DB=1:2,BH=CH ,∴AD :AB=1:3,∴13HF HB =,∴31CE CH BH DE HF HF ===,即CE :DE=3:1.点睛:本题考查了解直角三角形,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.21.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 是反比例函数y =kx的图象与正比例函数y =kx 的图象在第一象限内的交点,已知点A 的纵坐标为2.经过点A 且与正比例函数y =kx 的图象垂直的直线交反比例函数y =kx的图象于点B (点B 与点A 不是同一点).(1)求k 的值; (2)求点B 的坐标. 【答案】(1)2(2)(4,12)【分析】(1)根据题意得到22k k =,解方程求得k =2; (2)先求得A 的坐标,根据正比例函数的解析式设直线AB 的解析式为y12=−x+b ,把A 的坐标代入解得b 52=,再与反比例函数的解析式联立成方程组,解方程组即可求得点B 的坐标. 【详解】(1)解:∵点A 是反比例函数y kx =的图象与正比例函数y =kx 的图象在第一象限内的交点,点A的纵坐标为2, ∴22kk =, ∴2k =4,解得k =±2, ∵k >0, ∴k =2; (2)∵k =2, ∴反比例函数为y2x =,正比例函数为y =2x ,把y =2代入y =2x 得,x =1, ∴A (1,2), ∵AB ⊥OA ,∴设直线AB 的解析式为y12=−x+b ,把A 的坐标代入得2112=−⨯+b , 解得b52=,解21522y xy x ⎧=⎪⎪⎨⎪=−+⎪⎩得12x y =⎧⎨=⎩或412x y =⎧⎪⎨=⎪⎩, ∴点B 的坐标为(4,12).待定系数法求一次函数的解析式,解题的关键是求出直线AB 的解析式,本题属于中等题型.22.(10分)图1是某区规划建设的过街天桥的侧面示意图,等腰梯形ABCD 的上底BC 表示主跨桥,两腰AB ,CD 表示桥两侧的斜梯,A ,D 两点在地面上,已知AD =40m ,设计桥高为4m ,设计斜梯的坡度为1:2.4.点A 左侧25m 点P 处有一棵古树,有关部门划定了以P 为圆心,半径为3m 的圆形保护区.(1)求主跨桥与桥两侧斜梯的长度之和;(2)为了保证桥下大货车的安全通行,桥高要增加到5m ,同时为了方便自行车及电动车上桥,新斜梯的坡度要减小到1:4,新方案主跨桥的水平位置和长度保持不变.另外,新方案要修建一个缓坡MN 作为轮椅坡道,坡道终点N 在左侧的新斜梯上,并在点N 处安装无障碍电梯,坡道起点M 在AP上,且不能影响到古树的圆形保护区.已知点N距离地面的高度为0.9m,请利用表中的数据,通过计算判断轮椅坡道的设计是否可行.表:轮椅坡道的最大高度和水平长度【答案】(1)主跨桥与桥两侧斜梯的长度之和为26.6m(2)轮椅坡道的设计不可行,理由见解析【分析】(1)根据斜坡AB的坡度以及天桥的高度可求出AE,由勾股定理求出AB,进而求出EF=BC的长,再计算主跨桥与桥两侧斜梯的长度之和;(2)根据坡度的定义求出新方案斜坡A B''的水平距离A E'进而求出点M到点G的最大距离,再由表格中轮椅坡道的最大高度和水平长度的对应值进行判断即可.【详解】(1)解:如图,作直线AD,则AD过点A'和点D',过点B、C分别作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足为E、F,延长EB,延长FC,则射线EB过点B',射线FC过点C',由题意得,BE=CF=4m,AP=25m,B'E=5m,∵斜坡AB的坡度为1:2.4,即AE=1:2.4,∴AE=4×2.4=9.6(m),又∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AE=DF=9.6m,∴BC=AD﹣AE﹣DF=5.8(m),AB10.4(m)=CD,∴主跨桥与桥两侧斜梯的长度之和为AB+BC+CD=10.4+5.8+10.4=26.6(m),答:主跨桥与桥两侧斜梯的长度之和为26.6m.(2)解:∵斜坡A B ''的坡度为1:4,即B E A E ''=1:4,∴A 'E =5×4=20(m ), ∴A A '=20﹣9.6=11.4(m ),A 'G =4NG =4×0.9=3.6(m ),∴AG =11.4﹣3.6=7.8(m ),点M 到点G 的最多距离MG =25﹣7.8﹣3=14.2(m ), ∵14.2<14.4,∴轮椅坡道的设计不可行.【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用,根据坡度和坡角构造直角三角形,然后分别用解直角三角形的知识坡道的水平距离是解答本题的关键.23.(12分)已知:如图,在梯形ABCD 中,//AD BC ,90B Ð=°,E 是AC 的中点,DE 的延长线交边BC 于点F .(1)求证:四边形AFCD 是平行四边形;(2)如果22AE AD BC =⋅,求证四边形AFCD 是菱形. 【答案】(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)由平行四边形的性质可知DAE FCE =∠∠,ADE CFE ∠=∠.再由E 是AC 中点,即AE=CE .即可以利用“AAS”证明AED CEF ≌,得出AD CF =,即证明四边形AFCD 是平行四边形.(2)由22AE AD BC =⋅和E 是AC 中点,即可推出AE ADCB AC =.又因为DAE FCE =∠∠,即证明ADE CAB ∽△△,即可推出DF AC ⊥.即四边形AFCD 是菱形.【详解】(1)∵//AD BC ,∴DAE FCE =∠∠,ADE CFE ∠=∠. 又∵E 是AC 中点, ∴AE=CE ,∴在AED △和CEF △中,ADE CFE DAE FCE AE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴()AED CEF AAS ≌, ∴AD CF =,∴四边形AFCD 是平行四边形. (2)∵//AD BC , ∴DAE FCE =∠∠.∵22AE AD BC =⋅,∴AE AC AD BC ⋅=⋅, ∴AE ADCB AC =, ∴ADE CAB ∽△△, ∴90AED ABC ∠=∠=︒,即DF AC ⊥. ∴四边形AFCD 是菱形.【点睛】本题考查梯形的性质,平行四边形的判定,菱形的判定,全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质.掌握特殊四边形的判定方法是解答本题的关键.24.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线235y x bx c =−++与y 轴交于点(0,3)A ,与x 轴的正半轴交于点(5,0)B ,点D 在线段OB 上,且1OD =,联结AD ,将线段AD 绕着点D 顺时针旋转90︒,得到线段DE ,过点E 作直线l x ⊥轴,垂足为H ,交抛物线于点F .(1)求抛物线的表达式; (2)联结DF ,求cot ∠EDF 的值;(3)点P 在直线l 上,且∠EDP =45°,求点P 的坐标. 【答案】(1)2312355y x x =−++;(2)cot 2EDF ∠=;(3)(4,6)或3(4,)2−.【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题;(2)证明()OAD HDE AAS ∆∆≌,再根据全等三角形的性质得1EH OD ==,3DH OA ==,可得(4,1)E ,(4,3)F ,求出3FH DH ==,则45DFH ∠=︒,DF =E 作EK DF ⊥于K,根据等腰直角三角形的性质可得KF KE =DK DF KF =−=,在Rt DKE ∆中,根据余切的定义即可求解;(3)分两种情形①点P 在点E 的上方时;②点P 在点E 的下方时,根据相似三角形的判定和性质即可解决问题.【详解】(1)解:把点(0,3)A ,点(5,0)B 代入235y x bx c=−++,得:15503b c c −++=⎧⎨=⎩,解得:1253b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩,∴抛物线的解析式为2312355y x x =−++;(2)解:如图:90AOD ADE DHE ∠=∠=∠=︒,90ADO OAD ∴∠+∠=︒,90ADO EDH ∠+∠=︒,OAD EDH ∴∠=∠,AD DE =,()OAD HDE AAS ∴∆∆≌,1EH OD ∴==,3DH OA ==, (4,1)E ∴,过点E 作直线l x ⊥轴,垂足为H ,交抛物线2312355y x x =−++于点F .(4,3)F ∴,3FH ∴=,3FH DH ∴==,90DHE ∠=︒,45DFH ∴∠=︒,DF =过点E 作EK DF ⊥于K ,312EF =−=,KF KE ∴=,DK DF KF ∴=−=在Rt DKE ∆中,cot 2DK EDF KE ∠=;(3)解:①当点P 在点E 的上方时,45EDP DFH ∠=∠=︒,DEP ∠是公共角,EDF EPD ∴∆∆∽,∴EF EDED EP =,2ED EF EP ∴=⋅,设(4,)P y ,则1EP y =−,又2EF =,ED102(1)y ∴=−,解得6y =,∴点P 的坐标为(4,6);②当点P 在点E 的下方时,45EDP DFP ∠=∠=︒,DPF ∠是公共角,PED PDF ∴∆∆∽,∴PE DPPD FP =,2DP PE PF ∴=⋅,设(4,)P y ,则1EP y =−,3FP y =−,DP ,29(1)(3)y y y ∴+=−−,解得32y =−,∴点P 的坐标为3(4,)2−; 综上所述,当45EDP ∠=︒时,点P 的坐标为(4,6)或3(4,)2−. 【点睛】本题是二次函数综合题,考查二次函数的应用、旋转变换、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质,三角形相似的判定及性质. 25.(14分)如图,半径为1的⊙O 与过点O 的⊙P 相交,点A 是⊙O 与⊙P 的一个公共点,点B 是直线AP 与⊙O 的不同于点A 的另一交点,联结OA ,OB ,OP .(1)当点B 在线段AP 上时, ①求证:∠AOB =∠APO ;②如果点B 是线段AP 的中点,求△AOP 的面积;(2)设点C 是⊙P 与⊙O 的不同于点A 的另一公共点,联结PC ,BC .如果∠PCB =α,∠APO =β,请用含α的代数式表示β.【答案】(1)①见解析;② (2)β=60°﹣23β【分析】(1)①利用圆的半径相等可得∠OAB =∠OBA =∠AOP ,则∠AOB =∠APO ;②首先利用△AOB ∽△APO ,得OA ABAP OA =,可得AP 的长,作AH ⊥PO 于点H ,设OH =x ,则PH x ,利用勾股定理列方程求出OH 的长,从而得出AH ,即可求得面积; (2)联结OC ,AC ,利用圆心角与圆周角的关系得∠ACB =12∠AOB =12β,∠ACO =12∠APO =12β,再利用SSS 说明△OAP ≌△OCP ,得∠OAP =∠OCP ,从而解决问题. 【详解】(1)①证明:∵OA =OB , ∴∠OAB =∠OBA , ∵PA =PO , ∴∠BAO =∠POA , ∴∠OAB =∠OBA =∠AOP , ∴∠AOB =∠APO ;②解:∵∠AOB =∠APO ,∠OAB =∠PAO ,∴△AOB ∽△APO , ∴OA AB AP OA =, ∴OA2=AB•AP =1,∵点B 是线段AP 的中点,∴AP作AH ⊥PO 于点H ,设OH =x ,则PH x ,由勾股定理得,12﹣x22x )2,解得x =,∴OH =4,由勾股定理得,AH ,∴△AOP 的面积为1122OP AH ⨯⨯==; (2)解:如图,联结OC ,AC ,∵∠AOB =∠APO ,∴∠AOB =β,∴∠ACB =12∠AOB =12β,∠ACO =12∠APO =12β,∴∠OCP=β+α,∵OA=OC,AP=PC,OP=OP,∴△OAP≌△OCP(SSS),∴∠OAP=∠OCP=β+α,在△OAP中,2(α+β)+β=180°,∴β=60°﹣23.【点睛】本题是圆的综合题,主要考查了圆的性质,圆心角与圆周角的关系,相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质等知识,求出大圆半径是解题的关键.。

2023年中考数学第二次模拟考试卷及解析(宁波卷)

2023年中考数学第二次模拟考试卷及解析(宁波卷)

2023年中考数学第二次模拟考试卷及解析(宁波卷)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.下列各数中,最小的一个数是()A.﹣3B.﹣1C.0D.2【答案】A【分析】根据有理数大小比较法则判断即可.【解答】解:因为|﹣3|=3,|﹣1|=1,而3>1,所以﹣3<﹣1<0<2,所以其中最小的一个数是﹣3.故选:A.【点睛】本题考查了有理数大小比较,有理数大小比较法则:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.2.下列运算中,正确的是()A.a2•a3=a6B.a2+a3=a5C.(a2)3=a5D.a5÷a3=a2【答案】D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,合并同类项法则,幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可.【解答】解:A、a2•a3=a5,故本选项不合题意;B、a2与a3不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;C、(a2)3=a6,故本选项不合题意;D、a5÷a3=a2,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了合并同类项,同底数幂的乘除法以及幂的乘方,熟记相关运算法则是解答本题的关键.3.2021年是中国共产党建党百年,走过百年光辉历程的中国共产党,成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党.将“9100万”用科学记数法表示应为()A.9.1×103B.0.91×104C.9.1×107D.91×106【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【解答】解:9100万=91000000=9.1×107.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键.4.如图是某工厂要设计生产一类由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是()A.B.C.D.【答案】A【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【解答】解:从上面看易得上面一层有3个正方形,下面中间有一个正方形.故选:A.【点睛】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.5.甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击,射击成绩的平均数和方差如表:A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【分析】根据方差的意义比较出甲、乙、丙、丁的大小,即可得出答案.【解答】解:∵甲的方差最小,∴成绩发挥最稳定的是甲,故选:A.【点睛】此题考查方差,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.6.如图所示,小红要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则她所需纸板的面积是()A.60πcm2B.96πcm2C.120πcm2D.48πcm2【答案】D【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.【解答】解:圆锥形小漏斗的侧面积=×12π×8=48πcm2.故选:D.【点睛】本题考查了圆锥的计算,圆锥的侧面积=×底面周长×母线长.7.在等腰直角三角形ABC中,=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为()A.2,22.5°B.3,30°C.3,22.5°D.2,30°【答案】A【分析】根据等腰直角三角形,的性质得BC=AB=4,∠B=45°,则OB=2,再根据切线的性质得∠ODB=90°,则可判定△ODB为等腰直角三角形,所以OD=OB=2,∠BOD=45°,然后根据圆周角定理得到∠MND 的度数.【解答】解:∵△ABC为等腰直角三角形,∴BC=AB=4,∠B=45°,∵点O为BC的中点,∴OB=2,∵AB为切线,∴OD⊥AB,∴∠ODB=90°,∴△ODB为等腰直角三角形,∴OD=OB=×2=2,∠BOD=45°,∴∠MND=BOD=22.5°.故选:A.【点睛】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.也考查了等腰直角三角形的性质.8.小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她跑步去学校共用了16分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟,设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意列方程组()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据小颖跑步去学校所用时间及小颖家到学校的路程,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.【解答】解:∵小颖跑步去学校共用了16分钟,∴x+y=16;∵小颖家离学校1880米,小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟,∴80x+200y=1880.∴根据题意可列方程组.故选:D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.9.已知二次函数y=ax2﹣4ax+5(其中x是自变量),当x⩽﹣2时.y随x的增大而增大,且﹣6⩽x⩽5时,y的最小值为﹣7,则a的值为()A.3B.C.D.﹣1【答案】B【分析】由x⩽﹣2时.y随x的增大而增大可判断抛物线开口方向,由抛物线解析式可得抛物线对称轴,进而求解.【解答】解:∵x⩽﹣2时.y随x的增大而增大,∴抛物线开口向下,即a<0,∵y=ax2﹣4ax+5,∴抛物线对称轴为直线x=﹣=2.∵2﹣(﹣6)>5﹣2,∴x=﹣6时,y=36a+24a+5=﹣7为最小值,解得a=﹣,故选:B.【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系,解题关键是掌握二次函数的性质,掌握二次函数与方程及不等式的关系.10.如图,等边△ABC和等边△DEF的边长相等,点A、D分别在边EF,BC 上,AB与DF交于G,AC与DE交于H.要求出△ABC的面积,只需已知()A.△BDG与△CDH的面积之和B.△BDG与△AGF的面积之和C.△BDG与△CDH的周长之和D.△BDG与△AGF的周长之和【答案】C【分析】先判断出∠BAD=∠FDA,进而判断出△ABD≌△DFA(ASA),得出S△ABD=S△DF A,进而得出S△BDG=S△F AG,同理:△ACD≌△DEA(SAS),得出S△ACD=S△DEA,进而得出S△CDH=S△EAG,即可选项A,B不符合题意,由△ABD≌△DFA,得出BD=AF,∠BAD=∠FDA,BG=AG,BG=FG,同理:CD=AE,DH=AH,CH=EH,进而得出BD+BG+DG+CD+DH+CH=3BC,即可判断出选项C,D.【解答】解:如图,连接AD,过点A作AM⊥BC于M,过点D作DN⊥EF 于N,则∠BAM=∠FDN=30°,∵等边△ABC和等边△DEF的边长相等,∴AM=DN,∵AD=AD,∴Rt△ADM≌Rt△DNA(HL),∴∠DAM=∠NDA,∴∠BAD=∠FDA,∵等边△ABC和等边△DEF的边长相等,∴BC=AC=AB=DF,∠B=∠F=60°,∵AD=AD,∴△ABD≌△DFA(ASA),=S△DF A,∴S△ABD=S△F AG,∴S△BDG同理:△ACD≌△DEA(SAS),=S△DEA,∴S△ACD=S△EAG,∴S△CDH选项A:当△BDG与△CDH的面积之和已知时,S△BDG+S△CDH可求出,而四边形AGDH的面积没办法求出,即△ABC的面积没办法求出,故选项A不符合题意;可以求出,选项B:当△BDG与△AGF的面积之和已知时,S△BDG而四边形AGDC的面积没办法求出,即△ABC的面积没办法求出,故选项B不符合题意;选项C:当△BDG与△CDH的周长之和时,BD+BG+DG+CD+DH+CH可以求出,∵△ABD≌△DFA,∴BD=AF,∠BAD=∠FDA,∴BG=AG,∵AB=DF,∴BG=FG,同理:CD=AE,DH=AH,CH=EH,∴BD+BG+DG+CD+DH+CH=BD+BG+AG+CD+AH+CH=(BD+CD)+(BG+AG)+(AH+CH)=BC+AB+AC=3BC,即BC可以求出,过点A作AM⊥BC于M,∵△ABC是等边三角形,∴BM=BC,根据勾股定理得,AM=BC,=BC•AM=BC2,即可求出△ABC的面积;∴S△ABC选项D:当△BDG与△AGF的周长之和已知时,可以求出BD+BG+DG,但求不出△ABC的边长,即△ABC的面积没办法求出,故选项D不符合题意;故选:C.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质,等边三角形的性质,三角形的周长和面积,作出辅助线构造出全等三角形是解本题的关键.第Ⅱ卷二、填空题(每小题5分,共30分)11.若第三象限内的点P(x,y)满足x=﹣,y=,则点P的坐标是(﹣2,﹣4).【答案】(﹣2,﹣4).【分析】根据第三象限内点的横坐标为负数,纵坐标是负数判断出x、y的正负情况,然后根据算术平方根与立方根的定义求出x、y,即可得解.【解答】解:∵P(x,y)为第三象限内的点,∴x<0,y<0,∵x=﹣,y=,∴x=﹣2,y=﹣4,∴点P的坐标为(﹣2,﹣4).故答案为:(﹣2,﹣4).【点睛】本题考查了点的坐标,立方根,算术平方根的定义,熟记四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣)是解题的关键.12.分解因式:a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2.【答案】见试题解答内容【分析】先提取公因式b,然后利用完全平方公式进行因式分解.【解答】解:原式=b(a2﹣2a+1)=b(a﹣1)2.故答案是:b(a﹣1)2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.13.不透明的袋子中有8个球,其中3个红球,2个黄球,3个绿球,除颜色外无差别,从袋子中随机取出1个,则它是黄球的概率是.【答案】.【分析】用黄球的个数除以总球的个数即可得出黄球的概率.【解答】解:∵不透明的口袋中有8个小球,其中有2个黄球,3个红球和3个绿球,∴从袋子中随机取出1个球,则它是黄球的概率是=;故答案为:.【点睛】此题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.14.定义新运算:a*b=,则方程1*(2x+1)=1*(x﹣2)的解为x=﹣3.【答案】见试题解答内容【分析】由定义可得=,再解分式方程即可.【解答】解:∵1*(2x+1)=1*(x﹣2),∴=,∴x﹣2=2x+1,解得x=﹣3,经检验,x=﹣3是方程的解,∴方程的解为x=﹣3,故答案为:x=﹣3.【点睛】本题考查新定义,分式方程的解,理解定义的内容,根据定义列出分式方程,并能准确求解分式方程是解题的关键.15.如图,在正六边形ABCDEF内取一点O,作⊙O与边DE,EF相切,并经过点B,已知⊙O的半径为,则正六边形的边长为2+.【答案】2+.【分析】根据对称性可得点O以及正六边形ABCDEF的外接圆的圆心O′均在线段BE上,由切线的性质和锐角三角函数可求出OE,进而求出正六边形ABCDEF的外接圆半径,再根据正六边形的性质可求出答案.【解答】解:如图,连接BE,由对称性可知,点O以及正六边形ABCDEF 的外接圆的圆心O′均在线段BE上,设⊙O与EF、DE相切于点M、N,连接OM、ON、O′D,则OM=ON=OB =2,∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠DEF=120°,由对称性可得,∠OEF=∠OED=∠DEF=60°,在Rt△OEM中,OM=2,∠OEM=60°,∴OE==4,∴BE=OE+OB=4+2,∴正六边形ABCDEF的外接圆半径O′E==2+,∵六边形ABCDEF是正六边形,∴△DO′E是正三角形,∴EF=O′E=2+,即正六边形ABCDEF的边长为2+,故答案为:2+.【点睛】本题考查切线的性质,正多边形与圆,掌握正六边形的对称性以及正六边形与圆的性质是正确解答的前提.16.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,B(﹣2,1),将矩形OABC绕点O顺时针旋转,点B落在y轴上的点D处,若反比例函数(x <0)的图象经过点E,则k的值为﹣.【答案】﹣.【分析】先根据旋转的性质得到DE=AB=1,OE=OA=2,再证明△OEF∽△ODE,利用相似比计算出EF=,OF=,则E(﹣,),然后把E点坐标代入(x<0)中求出k的值.【解答】解:作EF⊥y轴于F,∵B(﹣2,1),∴AB=1,OA=2,∵△OAB绕点O顺时针旋转,点B落在y轴上的点D处,得到△OED,∴DE=AB=1,OE=OA=2,∴OD==,∵∠EOF=∠EOD,∠EFO=∠OED=90°,∴△OEF∽△ODE,∴==,即==,解得EF=,OF=∴E(﹣,),∵反比例函数(x<0)的图象经过点E,∴k=﹣×=﹣.故答案为:﹣.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数图象上点的坐标满足其解析式.也考查了旋转的性质、矩形的性质和相似三角形的判定与性质.三、解答题(本大题共8小题,共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算:(x+y)2+y(3x﹣y).(2)解不等式组:.【答案】(1)x2+5xy;(2)﹣1≤x<5.【分析】(1)先根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算,再合并同类项即可;(2)先求出两个不等式的解集,再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可.【解答】解:(1)原式=x2+2xy+y2+3xy﹣y2=x2+5xy;(2),解不等式①,得x<5,解不等式②,得x≥﹣1,所以不等式组的解集是﹣1≤x<5.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和整式的混合运算,能正确根据整式的运算法则进行化简是解(1)的关键,能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解(2)的关键.18.如图,在6×5的方格纸中,线段AB的端点在格点上.(1)在图1中,画一个以AB为边,面积为6的格点平行四边形ABCD(点C,D在点上);(2)在图2中,画一个以AB为直角边,斜边为整数的格点直角△ABC(点C 在格点上).【答案】(1)(2)作图见解析部分.【分析】(1)画一个底为3,高为2的平行四边形即可;(2)画一个斜边为5的直角三角形即可.【解答】解:(1)如图1中,四边形ABCD即为所求;(2)如图2中,△ABC即为所求.【点睛】本题考查作图﹣应用与设计作图,解题的关键是理解题意,学会利用数形结合的思想解决问题.19.某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.根据统计图的信息解决下列问题:(1)本次调查的学生有多少人?(2)补全上面的条形统计图;(3)扇形统计图中C对应的圆心角度数是144°;(4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B 口味的牛奶共约多少盒?【答案】见试题解答内容【分析】(1)利用A类别人数及其百分比可得总人数;(2)总人数减去A、B、D类别人数,求得C的人数即可补全图形;(3)360°×C类别人数所占比例可得;(4)总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可.【解答】解:(1)30÷20%=150(人),答:本次调查的学生有150人;(2)C类别人数为150﹣(30+45+15)=60(人),补全条形图如下:(3)扇形统计图中C对应的圆心角度数是360°×=144°,故答案为:144°;(4)600×=300(盒),答:该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约300盒.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识.结合生活实际,绘制条形统计图,扇形统计图或从统计图中获取有用的信息,是近年中考的热点.只20.在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+b经过点A(1,m),B(﹣2,﹣3).(1)求b和m的值;(2)将点B向右平移到y轴上,得到点C,设点B关于原点的对称点为D,记线段BC与线段AD为图形G.若双曲线与图形G恰有一个公共点,直接写出k的取值范围.【答案】(1)b=1,m=1;(2)0<k<3.【分析】(1)把B的坐标代入即可求得b,然后代入A(1,m),即可求得m,得出A(1,3);(2)根据平移的性质、轴对称以及中心对称的性质即可求得C、D的坐标,函数y=的图象经过点A,k=3,函数y=的图象经过点D,k=1,此时双曲线也经过点B,根据图象即可求得k的取值范围.【解答】解:(1)∵直线y=2x+b经过点B(﹣1,﹣1),∴b=1,∴直线y=2x+1,又∵直线y=2x+,1经过点A(1,m),∴m=3,∴A(1,3);(2)∵B(﹣2,﹣3),将点B向右平移到y轴上,得到点C(0,﹣3),∴点B关于原点的对称点为D(2,3),函数y=的图象经过点A,k=1×3=3,函数y=的图象经过点D,k=3×2=6,此时双曲线也不经过点B,∴k的取值范围是0<k<3.【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,待定系数法求一次函数、反比例函数解析式.数形结合结合思想的运用是解题的关键.21.图1是某种手机支架在水平桌面上放置的实物图,图2是其侧面的示意图,其中支杆AB=BC=20cm,可绕支点C,B调节角度,DE为手机的支撑面,DE=18cm,支点A为DE的中点,且DE⊥AB.(1)若支杆BC与桌面的夹角∠BCM=70°,求支点B到桌面的距离;(2)在(1)的条件下,若支杆BC与AB的夹角∠ABC=110°,求支撑面下端E到桌面的距离.(结果精确到1cm,参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.78,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)【答案】(1)B到桌面距离为19cm;(2)E到桌面距离大约为25cm.【分析】(1)过B作BF⊥CM于F,则,代入数值即可求解;(2)过A作AG⊥CM于G,过B作BH⊥AG于H,过E作EK⊥AG于K,由,,求得AH,AK根据E到桌面的距离AH﹣AK+HG 即可求解.【解答】解:(1)过点B作BF⊥CM于F,∵∠BCM=70°,∴,∴BF=20×0.94=18.8≈19cm∴B到桌面距离为19cm;(2)过点A作AG⊥CM于G,过点B作BH⊥AG于H,过点E作EK⊥AG 于K,∴BH∥FG,∴∠HBC=∠BCM=70°,∵∠ABC=110°,∴∠ABH=40°,∵∠EAB=90°,∠EAK=40°,∴,,∴AH=20×0.64=12.8cm,AK=9×0.77=6.93cm,∴支撑面下端E到桌面的距离为:AH﹣AK+HG=12.8﹣6.93+19≈25cm.答:E到桌面距离大约为25cm.【点睛】本题考查解直角三角形的应用,添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.22.一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设快车离乙地的距离为y2(km),慢车离乙地的距离为y1(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1,y2与x的函数关系图象如图1所示,S与x的函数关系图象如图2所示.请根据条件解答以下问题:(1)图中的a=3,C点坐标为(3,180);(2)当x何值时两车相遇?(3)当x何值时两车相距200千米?【答案】(1)3,(3,180);(2)当x为时两车相遇;(3)x为或时,两车相距200km.(1)由S与x之间的函数的图象可知a=3,即得快车的速度为100km/h,【分析】由慢车5h行驶300km,知慢车的速度为60km/h,即可得快车到达乙地时,慢车行驶了180km,故C(3,180);(2)由300÷(100+60)=(h),可得当x为时两车相遇;(3)分两种情况:①当两车行驶的路程之和为100km时,x=100÷(100+60)=;②当两车行驶的路程和为500km时,快车到达乙地,即快车行驶了300km,x=200÷60=.【解答】解:(1)由S与x之间的函数的图象可知:当位于C点时,两车之间的距离增加变缓,∴由此可以得到a=3,∴快车的速度为300÷3=100(km/h),由图可得,慢车5h行驶300km,∴慢车的速度为300÷5=60(km/h),∵3×60=180(km),∴快车到达乙地时,慢车行驶了180km,即两车相距180km,∴C(3,180),故答案为:3,(3,180);(2)由(1)可知,快车的速度为100km/h,慢车的速度为60km/h,∴两车相遇所需时间为300÷(100+60)=(h),∴当x为时两车相遇;(3)①当两车行驶的路程之和为300﹣200=100(km)时,两车相距200km,此时x=100÷(100+60)=;②当两车行驶的路程和为300+200=500(km)时,两车相距200km,∵x=3时,快车到达乙地,即快车行驶了300km,∴当慢车行驶200km时,两车相距200km,此时x=200÷60=,综上所述,x为或时,两车相距200km.【点睛】本题考查了一次函数的应用,根据图象准确获取信息是解题的关键,要注意要分情况讨论.23.【证明体验】(1)如图1,△ABC中,D为BC边上任意一点,作DE⊥AC 于E,若∠CDE=∠A,求证:△ABC为等腰三角形;【尝试应用】(2)如图2,四边形ABCD中,∠D=90°,AD=CD,AE平分∠BAD,∠BCD+∠EAD=180°,若DE=2,AB=6,求AE的长;【拓展延伸】(3)如图3,△ABC中,点D在AB边上满足CD=BD,∠ACB=90°+∠B,若AC=10,BC=20,求AD的长.【答案】(1)证明见解答过程;(2)2;(3)18.【分析】(1)根据直角三角形的性质得到∠C=90°﹣∠CDE,根据三角形内角和定理得到∠B=90°﹣∠CDE,得到∠B=∠C,根据等腰三角形的判定定理证明结论;(2)延长AD,BC交于点F,证明△ADE≌△CDF,得到DF=DE=2,进而求出AD,根据勾股定理计算即可;(3)过点A作AE⊥BC于E,并把△ACE沿着AE折叠得△AFE,作DG⊥BC 于G,根据△FAC∽△FBA求出CF,再根据平行线分线段成比例定理列出比例式求出AD.【解答】(1)证明:∵DE⊥AC,∴∠C=90°﹣∠CDE,∵∠CDE=∠A,∴∠A=2∠CDE,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠CDE+∠B+90°﹣∠CDE=180°,∴∠B=90°﹣∠CDE,∴∠B=∠C,∴△ABC为等腰三角形;(2)解:如图2,延长AD,BC交于点F,∵AE平分∠BAD,∴∠EAD=∠BAD,∵∠BCD+∠EAD=180°,∠BCD+∠DCF=180°,∴∠DCF=∠EAD=∠BAD,在△ABF中,∠ADC=∠CDF=90°,由(1)得:AF=AB=6,在△ADE和△CDF中,,∴△ADE≌△CDF(ASA),∴DF=DE=2,∴AD=4,∴AE===2;(3)解:如图3,过点A作AE⊥BC于E,并把△ACE沿着AE折叠得△AFE,作DG⊥BC于G,∵DC=DB,DG⊥BC,∴CG=GB=BC=10,∵∠ACB=90°+∠B,∠ACB=∠AEC+∠EAC,∴∠F AE=∠EAC=∠B,由(1)可得:AB=BF,∴∠AFB=∠F AB=∠ACF,∴△F AC∽△FBA,∴=,即=,解得:CF=10(负值舍去),∴AB=FB=30,DG∥AE,∴=,即=,解得:AD=18.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质,掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.24.【证明体验】(1)如图1,⊙O是等腰△ABC的外接圆,AB=AC,在上取一点P,连结AP,BP,CP.求证:∠APB=∠P AC+∠PCA;【思考探究】(2)如图2,在(1)条件下,若点P为的中点,AB=6,PB=5,求P A 的值;【拓展延伸】(3)如图3,⊙O的半径为5,弦BC=6,弦CP=5,延长AP交BC的延长线于点E,且∠ABP=∠E,求AP•PE的值.【答案】(1)证明见解析;(2)4;(3)20+15.【分析】(1)利用等弦对等弧和同弧所对的圆周角相等的性质解答即可;(2)延长BP至点D,使PD=PC,连接AD,设PA=x,则PD=x,BD=5+x,利用相似三角形的判定与性质解答即可;(3)连接OP,OC,过点C作CH⊥BP于点H,利用等边三角形的判定与性质和解直角三角形的知识求得BP,再利用相似三角形的判定与性质,通过证明△EPC∽△BPA即可得出结论.【解答】(1)证明:∵AB=AC,∴.∴∠APB=∠ABC.∵∠ABC=∠ABP+∠CBP,∠ABP=∠ACP,∠CBP=∠PAC,∴∠ABC=∠PAC+∠PCA.∴∠APB=∠P AC+∠PCA.(2)解:延长BP至点D,使PD=PC,连接AD,如图,∵点P为的中点,∴.∴P A=PC,∠ABP=∠CBP.∴P A=PD.∴∠D=∠PAD.∴∠APB=∠P AD+∠D=2∠PAD.∵AB=AC,∴.∴∠APB=∠ABC.∵∠ABC=∠ABP+∠CBP=2∠ABP,∴∠P AD=∠ABP.∵∠D=∠D,∴△DAP∽△DBA,∴.∵∠D=∠PAD,∠PAD=∠ABP,∴∠D=∠ABP.∴AD=AB=6.设P A=x,则PD=x,BD=5+x,∴.∴x2+5x﹣36=0.解得:x=4或﹣9(负数不合题意,舍去).∴P A=4;(3)连接OP,OC,过点C作CH⊥BP于点H,如图,∵⊙O的半径为5,CP=5,∴OP=OC=PC=5,∴△OPC为等边三角形.∴∠POC=60°.∴∠PBC=∠POC=30°.在Rt△BCH中,BH=BC•cos30°=6×=3,CH=BC=3.在Rt△PCH中,PH==4.∴PB=PH+BH=4+3.∵四边形ABCP是圆的内接四边形,∴∠PCE=∠BAP.∵∠E=∠ABP,∴△EPC∽△BPA.∴.∴AP•PE=PC•BP=5(4+3)=20+15.【点睛】本题主要考查了圆的有关性质,圆周角定理,等腰三角形的性质,圆的内接四边形的性质,勾股定理,解直角三角形,特殊角的三角函数值,等边三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,依据题意构造恰当的辅助线是解题的关键.。

2024年中考第二次模拟考试英语(河南卷)(全解全析)

2024年中考第二次模拟考试英语(河南卷)(全解全析)

2024年中考第二次模拟考试(河南卷)英语(全解全析)(考试时间:100分钟试卷满分:120分)一、听力理解(20小题,每小题1分,共20分)第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。

(新话题·购物)1.What does a through ticket include?A.A model plane.B.Guide service.C.Free lunch.【答案】B【原文】M: What’s on show in this museum?W: Airplanes. Several latest models from abroad are on show.M: Cool! How much is a through ticket?W: 26 dollars, including guide service.Question: What does a through ticket include?(新话题·规则)2.What time is it now?A.2:00B.3:00.C.4:00.【答案】A【原文】W: When will Mike come to the office?M: He said he would be here at three o’clock.W: You mean we have to wait for him for an hour?(新话题·传统文化)3.What will Sharon do on Saturday?A.To see a film.B.To visit her grandpa.C.To go horse riding.【答案】C【原文】M: Hey, Sharon. I’m going to the cinema to see the newest film on Sunday. Will you come?W: Sorry, I have to visit my grandpa then. How about Saturday?M: It’s a pity that there are no tickets left for Saturday. But we can go horse riding then.W: Wonderful!(新话题·人物介绍)4.What does the woman mean?A.They can eat now.B.They have to wait.C.They arrive late.【答案】B【原文】M: Mom, we’ve been waiting for dad for an hour. I’m hungry!W: Dear, we won’t have dinner until he arrives.(新话题·学生学习)5.Why was the girl late for school?A.Because she got up late.B.Because she left home late.C.Because her bike was broken.【答案】C【原文】M: Why were you late for school?W: I left home early, but my bike broke down suddenly on the way.Q: Why was the girl late for school?第二节听下面几段对话或独白。

2024年山东省济宁市嘉祥县九年级第二次中考模拟考试数学试卷

2024年山东省济宁市嘉祥县九年级第二次中考模拟考试数学试卷

2024年山东省济宁市嘉祥县九年级第二次中考模拟考试数学试卷一、单选题(★★) 1. 四个实数,0,2,中,最大的数是()A.B.0C.2D.(★) 2. 下列运算正确的是()A.B.C.D.(★★) 3. 如图是由个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是()A.B.C.D.(★★) 4. 将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起,若,则度数()A.B.C.D.(★★) 5. 某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛,对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛,他们比赛成绩的平均数和方差如下表:平均数169方差 6.0根据表中数据,要从中选择一名平均成绩好,且发挥稳定的运动员参加比赛,最合适的人选是()A.甲B.乙C.丙D.丁(★★) 6. 若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是()A.B.C.且D.且(★★★) 7. 如图,在中,,则()A.1B.2C.D.4(★★★) 8. 如图,在中,,以点为圆心,适当长为半径作弧,分别交于点,分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点,作射线,交于点,则的长为()A.B.C.D.(★★★) 9. 如图,已知抛物线的对称轴是直线,且过点,顶点在第一象限,其部分图象如图所示,给出以下结论:①;②;③;④若,(其中)是抛物线上的两点,且,则,其中正确的选项是()A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④(★★★) 10. 根据图中数字的规律,若第个图中的,则的值为()A.100B.121C.144D.169二、填空题(★★) 11. 据云测平台实测数据显示,网络理论下载速度可以达到每秒以上,将数据用科学记数法表示为 _________________ .(★★) 12. 分解因式: __________ .(★★) 13. 三个顶点的坐标分别为,,,以原点为位似中心,相似比为,将缩小,则点的对应点的坐标是________ .(★★) 14. 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形.若母线长l为,扇形的圆心角为,则圆锥的底面圆的半径r为 ______ .(★★★★) 15. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,G是BC的中点,点E是正方形内一个动点,且EG=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,则线段CF长的最小值为 _____ .三、解答题(★★) 16. 先化简,再求值:,其中是使不等式成立的正整数.(★★★) 17. 某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况.开展了航空航天知识竞赛,从参赛学生中,随机抽取若干名学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计图表:1015a40请根据图表信息解答下列问题:(1)求a,b,c的值;(2)补全频数直方图;(3)某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分,若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲,用列表或画树状图的方法,求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率.(★★★) 18. 如图,已知坐标轴上两点,连接,过点B作,交反比例函数在第一象限的图象于点.(1)求反比例函数和直线的表达式;(2)将直线向上平移个单位,得到直线l,求直线l与反比例函数图象的交点坐标.(★★★) 19. 某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液,由于原材料价格上涨,今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元,今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同.当每瓶洗衣液的现售价为36元时,每周可卖出600瓶,为了能薄利多销.该超市决定降价销售,经市场调查发现,这种洗衣液的售价每降价1元,每周的销量可增加100瓶,规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价.(1)求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元;(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时,这款洗衣液每周的销售利润最大?最大利润是多少元?(★★★) 20. 图1是某越野车的侧面示意图,折线段表示车后盖,已知,,,该车的高度.如图2,打开后备箱,车后盖落在处,与水平面的夹角.(1)求打开后备箱后,车后盖最高点到地面的距离;(2)若小琳爸爸的身高为,他从打开的车后盖处经过,有没有碰头的危险?请说明理由.(结果精确到.....,参考数据:,,,)(★★★) 21. 约定:若三角形一边上的中线将三角形分得的两个小三角形中有一个三角形与原三角形相似,我们则称原三角形为关于该边的“华益美三角”.例如,如图1,在中,为边上的中线,与相似,那么称为关于边的“华益美三角”.(1)如图2,在中,,求证:为关于边的“华益美三角”;(2)如图3,已知为关于边的“华益美三角”,点是边的中点,以为直径的恰好经过点.①求证:直线与相切;②若的直径为,求线段的长.(★★★★) 22. 如图1,抛物线与轴交于,与轴交于点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点为抛物线第一象限内动点,求四边形的面积的最大值;(3)如图2,点从点出发,沿的方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动,同时点从出发,以每秒1个单位长度的速度沿的方向向终点运动,当其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为秒.当是直角三角形时,求的值.。

2024年河南省洛阳市中考招生模拟考试(二)数学试题 (含解析)

2024年河南省洛阳市中考招生模拟考试(二)数学试题 (含解析)

洛阳市2024年中招模拟考试(二)数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分,下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的)1. 下列各数中最大的数是( )A. B. 0C. D.2. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械主要结构方式,是我国工艺文化精神的传奇;凸出部分叫榫,凹进部分叫卯,如图是某个部件“卯”的实物图,它的俯视图是( )A. B. C. D.3. 2024年清明节假期,洛阳地铁客流刷新历史最高记录,4月5日地铁日客运量54.32万人次,创历史新高.数据“54.32万”用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P ,点F 为焦点.若,,则的度数为( )A B.C. D. 5. 下列计算,结果正确的是( )A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是( )A. B. C. D.的.5-1-454.3210⨯45.43210⨯55.43210⨯65.43210⨯1155∠=︒235∠=︒3∠45︒50︒55︒60︒32a a a -=()2239a a =()222a b a b +=+623a a a ÷=23312x x x -<⎧⎨+≥⎩5x <15x ≤<15x -≤<1x ≤-7. 关于x 的一元二次方程有两个实数根,则m 的取值范围是( )A. B. C. D. 8. 如图,在菱形中,,连接、,则的值为( )A.B.C.D.9. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,由题意得( )A. B. C.D.10.在中,,D 为上一点,动点P 以每秒1个单位的速度从C 点出发,在三角形边上沿匀速运动,到达点A 时停止,以为边作正方形.设点P 的运动时间为,正方形的面积为S ,当点P 由点B 运动到点A 时,经探究发现S 是关于t 的二次函数,图象如图2所示,则线段的长是( )A. 6B. 8C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分)2220x x m -+-=3m ≥3m >3m ≤3m <ABCD 60ABC ∠=︒AC BD ACBD1224015024012x x -=⨯24015015012x x -=⨯12240150x x +=12240150x x=-Rt ABC △90C ∠=︒AC CD =C B A →→DP DPEF ()s t DPEF AB11.x 的取值范围是_____.12. 计算的结果是________.13. 某班准备从《歌唱祖国》《我的祖国》《走进新时代》《十送红军》四首歌曲中选择两首进行排练,参加即将举办的“建国七十五周年”合唱选拔赛,那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是___.14. 如图,在中,是直径,点C 是圆上一点.过点C 作的切线交的延长线于点D ,若,则图中阴影部分的面积为_____.(结果用含π的式子表示)15. 矩形中,,将边绕点A 逆时针旋转得到线段,过点E 作交直线于点F (旋转角为α,),当点F 、E 、D 三点共线时,线段的长为_____.三、解答题(本大题共8小题,共75分)16. (1)计算:;(2)化简:.17. 我市某校为了解九年级学生体育备考情况,对全校九年级240名男生进行了体育测试,并随机抽取甲、乙两个班(两班男生人数相同)各10名男生的跳绳测试成绩并整理、描述、分析.【收集数据】甲、乙两班10名男生的跳绳成绩(单位:次)如下:甲:135 149 198 150 160 123 155 160 137 186乙:100 132 133 146 146 152 164 173 197 210【分析数据】根据以上数据,得到以下统计量.班级平均中位众211a a a -++O AB O AB 120,ACD CD ∠=︒=ABCD 35AB AD ==,AB AE EF AE ⊥BC 0180a ︒<<︒BF ()01320242--+-+()()()223a b a b a a b -+--统计量数数数甲b 乙a146根据以上信息,回答下列问题:(1)表格中的a =,b =;(2)综合上表中的统计量,你认为哪一个班的男生成绩较好,并说明理由;(3)洛阳市2024年中招体育考试九年级终结性评价评分标准规定:跳绳男子满分标准为150次,估计该校本次测试成绩满分的男生人数.18. 已知:点P 是外一点.(1)尺规作图:如图,以直径作交于E ,F 两点,连接,,;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)在(1)的条件下,求证:,是的切线;(3)在(1)(2)的条件下,若点D 在上(点D 不与E ,F 两点重合),且,则的度数为.19. 如图,菱形的边在x 轴正半轴上,点A的坐标,反比例函数的图象经过的中点D .(1)求k 的值;(2)的垂直平分线交反比例函数的图象于点E ,连接、,求的面积.20. 近年来我市大力实施河渠综合治理,水域治理效果显著,不仅有效改善了小环境,提升城市的防洪能力,同时也提升了群众生活的幸福指数和城市美丽指数.为了满足市民健康和休闲的需要,我市某区在一为155.3152.5155.3O OP O ' O OP PE PF PE PF O O 50EPF ∠=︒EDF ∠OABC OC ()34,()0ky x x=>BC AB ()0ky x x=>AE OE AOE △条东西走向的小河AB 的两侧开辟了两条健康步道,如图所示,小河北岸的步道由三个半圆形组成.经数学兴趣小组勘测,点C 在点A 的南偏东方向5千米处,点C 在点B 的南偏西45°方向.该小组成员小聪认为小河北岸健康步道的长度不超过10千米.请通过计算判断小聪的说法是否正确(结果精确到1千米,参考数据:,,,,,,π取3.14).21. 洛邑古城,被誉为“中原渡口”,截止目前景区总接待游客量突破2600万人次,日接待游客量最高突破10万人次.是集游、玩、吃、住、购于一体综合性人文旅游观光区,近期被大数据评为“第一热门汉服打卡地”.洛邑古城内某商铺打算购进A ,B 两种文创饰品对游客销售.若该商铺采购9件A 种和6件B 种共需330元;若采购5件A 种和3件B 种共需175元.两种饰品的售价均为每件30元;(1)求A ,B 饰品每件的进价分别为多少元?(2)该商铺计划采购这两种饰品共400件进行销售,其中A 种饰品的数量不少于150件,且不大于300件.实际销售时,若A 种饰品的数量超过250件时,则超出部分每件降价3元销售.①求该商铺售完这两种饰品获得的利润y (元)与购进A 种饰品的数量x (件)之间的函数关系式,并写出x 的取值范围;②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案,并求出最大利润.22. 定义:在平面直角坐标系中,当点N 在图形M 上,且点N 的纵坐标和横坐标相等时,则称这个点为图形M 的“梦之点”.(1)点是反比例函数图象上的一个“梦之点”,则该函数图象上的另一个“梦之点”H 的坐标是;的53︒sin370.60︒≈cos370.80︒≈tan370.75︒≈sin 530.80︒≈cos530.60︒≈tan 53 1.33︒≈xOy ()33G --,1ky x=(2)如图,已知点A ,B 是抛物线上的“梦之点”,点C 是抛物线的顶点,连接,判断的形状,并说明理由:(3)在的范围内,若二次函数的图象上至少存在一个“梦之点”,则m 的取值范围是 .23. 【综合与实践】在一次综合实践活动课上,张老师组织学生开展“如何仅通过折纸的方法来确定特殊平行四边形纸片一边上的三等分点”的探究活动.【操作探究】“求知”小组的同学经过一番思考和讨论交流后,对正方形进行了如下操作:第1步:如图1所示,先将正方形纸片对折,使点A 与点B 重合,然后展开铺平,折痕;第2步:将边沿翻折到的位置;第3步:延长交于点H ,则点H 为边的三等分点.证明过程如下:连接,∵正方形沿折叠,∴① ,又∵,∴,∴.由题意可知E 是的中点,设,则,在中,可列方程:② ,(方程不要求化简)解得:③ ,即H 是边的三等分点.“励志”小组对矩形纸片进行了如下操作:第1步:如图2所示,先将矩形纸片对折,使点A 与点B 重合,然后展开铺平,折痕为;第2步:再将矩形纸片沿对角线翻折,再展开铺平,折痕为,沿翻折得折痕交于点G ;第3步:过点G 折叠矩形纸片,使折痕.为21922y x x =-++AC AB BC ,,ABC 02x <<222y x mx m m =-++ABCD ABCD EF BC CE GC EG AD AD CH ABCD CE 90D B CGH ∠=∠=∠=︒CH CH =CGH CDH ≌△△GH DH =AB 2AB a DH x ==,AE BE EG a ===Rt AEH DH =AD ABCD ABCD EF ABCD BD BD CE CE BD ABCD MN AD ∥【过程思考】(1)“求知”小组的证明过程中,三个空所填的内容分别是①: ,②:,③:;(2)“励志”小组经过上述操作,认为点M 为边的三等分点,请你判断“励志”小组的结论是否正确,并说明理由.【拓展提升】(3)如图3,在菱形中,,E 是上的一个三等分点,记点D 关于的对称点为,射线与菱形的边交于点F ,请直接写出的长.洛阳市2024年中招模拟考试(二)数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分,下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的)1. 下列各数中最大的数是( )A. B. 0C. D.【答案】D 【解析】【分析】此题考查了实数的大小比较法则:正数大于零,零大于负数,两个负数绝对值大的反而小,据此判断.【详解】∵故选:D .2. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式,是我国工艺文化精神的传奇;凸出部分叫榫,凹进部分叫卯,如图是某个部件“卯”的实物图,它的俯视图是( )AB ABCD 8,6AC BD ==BD AE D ¢ED 'ABCD D F '5-1-510-<-<<A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】本题考查三视图,熟练掌握三视图的画法,是解题的关键.根据俯视图是从上向下观察到的图形,进行判断即可,注意,主视图中存在的线段,在俯视图中被遮住或是看不到的线段要用虚线表示.【详解】解:由题意,得:“卯”的俯视图为:.故选A .3. 2024年清明节假期,洛阳地铁客流刷新历史最高记录,4月5日地铁日客运量54.32万人次,创历史新高.数据“54.32万”用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n 为整数,据此解答即可.【详解】解:54.32万,故选:C .4. 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P ,点F 为焦点.若,,则的度数为( )A. B.C. D. 【答案】D454.3210⨯45.43210⨯55.43210⨯65.43210⨯10n a ⨯110a ≤<5543200 5.43210==⨯1155∠=︒235∠=︒3∠45︒50︒55︒60︒【分析】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质等知识,掌握这两个知识点是关键.利用平行线的性质及三角形外角的性质即可求解.【详解】解:∵,∴,∴,∵,∴;故选:D .5. 下列计算,结果正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】本题考查了积的乘方,合并同类项,同底数幂的除法,完全平方公式;根据以上运算法则进行计算即可求解.【详解】解:A . 与不是同类项,不能合并,故该选项不正确,不符合题意; B . ,故该选项正确,符合题意;C . ,故该选项不正确,不符合题意;D . ,故该选项不正确,不符合题意;故选:B .6. 不等式组的解集是( )A. B. C.D. AB OF ∥1180BFO ∠+∠=︒18015525BFO ∠=︒-︒=︒235POF ∠=∠=︒3352560POF BFO ∠=∠+∠=︒+︒=︒32a a a -=()2239a a =()222a b a b +=+623a a a ÷=3a 2a -()2222339a a a ==()2222ab a ab b +=++62624a a a a -÷==23312x x x -<⎧⎨+≥⎩5x <15x ≤<15x -≤<1x ≤-【解析】【分析】此题考查了求不等式组的解集,求出每个不等式的解集,取公共部分即可.【详解】解:解不等式①得,解不等式②得,∴原不等式组的解集是故选:C7. 关于x 的一元二次方程有两个实数根,则m 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的判别式,根据方程两个实数根得出,代入数值计算,即可作答.【详解】解:∵一元二次方程有两个实数根,∴,解得,故选:C .8. 如图,在菱形中,,连接、,则值为( )A.B.C.D.【答案】D 【解析】的23312x x x -<⎧⎨+≥⎩①②5x <1x ≥-15x -≤<2220x x m -+-=3m ≥3m >3m ≤3m <240b ac ∆=-≥2220x x m -+-=()()22424121240b ac m m ∆=-=--⨯⨯-=-≥3m ≤ABCD 60ABC ∠=︒AC BD ACBD12【分析】设AC 与BD 的交点为O ,由题意易得,,进而可得△ABC 是等边三角形,,然后问题可求解.【详解】解:设AC 与BD 的交点为O ,如图所示:∵四边形是菱形,∴,,∵,∴△ABC 是等边三角形,∴,∴,∴,∴,∴故选D .【点睛】本题主要考查菱形的性质、含30°角的直角三角形的性质及勾股定理,熟练掌握菱形的性质、含30°角的直角三角形的性质及勾股定理是解题的关键.9. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x 天可追上慢马,由题意得( )A. B. C. D. 【答案】B1,2ABD CBD ABC AB BC ∠=∠=∠=,,AC BD BO DO AO CO ⊥==BO =ABCD 1,2ABD CBD ABC AB BC ∠=∠=∠=,,AC BD BO DO AO CO ⊥==60ABC ∠=︒30,ABO AB AC ∠=︒=12AO AB =OB ==,2BD AC AO ==AC BD ==24015024012x x -=⨯24015015012x x -=⨯12240150x x +=12240150x x =-【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.设快马x 天可追上慢马,根据路程相等,列出方程即可求解.【详解】解:设快马x 天可追上慢马,由题意得.故选:B .10. 在中,,D 为上一点,动点P 以每秒1个单位速度从C 点出发,在三角形边上沿匀速运动,到达点A 时停止,以为边作正方形.设点P 的运动时间为,正方形的面积为S ,当点P 由点B 运动到点A 时,经探究发现S 是关于t 的二次函数,图象如图2所示,则线段的长是( )A. 6B. 8C.D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次函数图象,求二次函数解析式,在中,则,求得的长,设函数的顶点解析式,用待定系数法,求出函数表达式,即可求解.【详解】解:在中,则,当时,,解得:(负值已舍去),∴,∴抛物线经过点,∵抛物线顶点为:,的24015015012x x -=⨯Rt ABC △90C ∠=︒AC CD =C B A →→DP DPEF ()s t DPEFABRt ABC△CD =,PC t=22222S PD t t ==+=+BC Rt ABC△CD =,PC t=22222S PD t t ==+=+6S =262t =+2t =2BC =()2,6()4,2设抛物线解析式为:,将代入,得:,解得:,∴,当时,(舍)或,∴,故选:A .二、填空题(每小题3分,共15分)11.x 的取值范围是_____.【答案】【解析】【分析】本题考查了分母不为零,二次根式的被开方数是非负数,熟练掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键.根据分母不为零,二次根式的被开方数是非负数,列出不等式计算即可.有意义,∴且,∴且,故答案为:.12. 计算的结果是________.【答案】【解析】【分析】此题考查了分式的加减法,分式加减法的关键是通分,通分的关键是找出各分母的最简公分母.原式通分并利用同分母分式的减法法则计算,即可得到结果.【详解】解:原式,故答案为:.13. 某班准备从《歌唱祖国》《我的祖国》《走进新时代》《十送红军》四首歌曲中选择两首进行排练,参加即将举办的“建国七十五周年”合唱选拔赛,那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是___.()242S a t =-+()2,6()26242a =-+1a =()242S t =-+18y =()218420t t =-+=,8t =826AB =-=5x ≥50x -≥0x ≠5x ≥0x ≠5x ≥211a a a -++11a +2(1)(1)111a a a a a -+-==++11a +【答案】【解析】【分析】本题主要考查等可能事件的概率,画出树状图展示所有等可能的结果,是解题的关键.根据题意画出树状图得出所有等可能情况数和恰好选中前面两首歌曲的情况数,然后根据概率公式即可得出答案.【详解】解:将《歌唱祖国》《我的祖国》《走进新时代》《十送红军》四首歌曲分别用甲,乙,丙,丁表示,根据题意画图如下:共有12种等可能的结果数,其中恰好选中前面两首歌曲的有2种,则恰好选中甲、乙两位选手的概率,故答案为:.14. 如图,在中,是直径,点C 是圆上一点.过点C 作的切线交的延长线于点D ,若,则图中阴影部分的面积为_____.(结果用含π的式子表示)【答案】【解析】【分析】本题主要考查切线的性质以及扇形的面积计算,连接,根据切线的性质得出由得由三角形外角的性质得根据勾股定理得,再根据求解即可【详解】解:连接如图,1621126==16O AB O AB 120,ACD CD ∠=︒=2π3-OC 90,30,OCD OCD ∠=︒∠=︒OC OA =,OAC OCA ∠=∠60,BOC ∠=︒2OC ==OCD BOC S S S - 阴影扇形OC ,∵是的切线,∴∴∵∴∵∴,∴∴∴即∴∴,故答案为:15. 矩形中,,将边绕点A 逆时针旋转得到线段,过点E 作交直线于点F (旋转角为α,),当点F 、E 、D 三点共线时,线段的长为_____.CD O ,OC CD ⊥90,OCD ∠=︒120,ACD ∠=︒1209030,ACO ACD OCD ∠=∠-∠=︒-︒=︒,OC OA ==30ACO OAC ∠=∠︒303060,COD OCA OAC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒30,CDO ∠=︒2,DO CO =222,CD CO DO +=(2224,CO CO +=2,CO ==OCD BOC S S S - 阴影扇形2160222360π⨯=⨯-23π=-2π3-ABCD 35AB AD ==,AB AE EF AE ⊥BC 0180a ︒<<︒BF【答案】1或9【解析】【分析】本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,旋转的性质,勾股定理等知识,分为:当点E 在上时,连接,可证得,从而,设,则,可求得,在中列出,进而求得的值;当点E 在的延长线上时,同样方法求得结果.【详解】解:∵四边形是矩形,∴当点E 在上时,连接,如图,∵,∴∴,∵,∴,∴,设,则,由旋转得:,∵,∴,∴,在中,由勾股定理得,,∴,∴,DF AF Rt Rt ABF AEF ≌ BF EF =BF EF x ==5CF x =-4DE ===Rt DCF ()()222534x x -+=+BF FD ABCD 3,5,90,CD AB BC AD ABC BCD CDA ====∠=∠=∠=︒DF AF EF AE ⊥90,AEF ∠=︒90AEF B ∠=∠=°AE AB AF AF ==,Rt Rt ABF AEF ≌ BF EF =BF EF x ==5CF x =-3AE AB ==EF AE ⊥90AED AEF ∠=∠=︒4DE ===Rt DCF 222CF CD DF +=()()222534x x -+=+1x =∴,如图,当点E 在的延长线上时,同理上可得:,,设,则,,∴,∴,∴,综上所述:或9.故答案为:1或9三、解答题(本大题共8小题,共75分)16. (1)计算:;(2)化简:.【答案】(1);(2)【解析】【分析】本题主要考查了实数混合运算,整式乘法混合运算,解题的关键是熟练掌握运算法则,准确计算.(1)根据算术平方根定义,零指数幂和负整数指数幂运算法则进行计算即可;(2)根据平方差公式和单项式乘多项式运算法则进行计算即可.【详解】解:(1)1BF =FD EFBF =4DE =EF BF a ==4DF a =-5CF a =-()()222534a a -+=-9a =9BF =1BF =()01320242--+-+()()()223a b a b a a b -+--1122233a b ab-+()01320242--+-+13132=+-+;(2).17. 我市某校为了解九年级学生体育备考情况,对全校九年级240名男生进行了体育测试,并随机抽取甲、乙两个班(两班男生人数相同)各10名男生的跳绳测试成绩并整理、描述、分析.【收集数据】甲、乙两班10名男生的跳绳成绩(单位:次)如下:甲:135 149 198 150 160 123 155 160 137 186乙:100 132 133 146 146 152 164 173 197 210【分析数据】根据以上数据,得到以下统计量.班级统计量平均数中位数众数甲b 乙a 146根据以上信息,回答下列问题:(1)表格中的a = ,b = ;(2)综合上表中的统计量,你认为哪一个班的男生成绩较好,并说明理由;(3)洛阳市2024年中招体育考试九年级终结性评价评分标准规定:跳绳男子满分标准为150次,估计该校本次测试成绩满分的男生人数.【答案】(1)149,160(2)甲班成绩较好;甲、乙两班样本平均数相同,但甲班的中位数和众数均高于乙班,所以甲班成绩较好(3)132人【解析】【分析】本题考查条形统计图、中位数、众数、平均数:(1)根据中位数的意义,将乙班的抽查的10人成绩排序找出处在中间位置的两个数的平均数即可为中位的112=()()()223a b a b a a b -+--()22243a b a ab =---22243a b a ab=--+2233a b ab -+=155.3152.5155.3数,从甲班成绩中找出出现次数最多的数即为众数;(2)根据平均数、中位数,众数可以分析得出;(3)根据题意,计算出两班级成绩为满分的学生的百分比,然后乘以总人数即可解答本题.【小问1详解】解:由题意得:乙班10名男生的跳绳成绩按大小顺序排列最中间的两个分数为146,153,故中位数;甲班10名男生的跳绳成绩出现次数最多的是160分,共出现2次,故众数;故答案为:149;160;【小问2详解】解:甲班成绩较好;理由如下:甲、乙两班样本的平均数相同,但甲班的中位数和众数均高于乙班,所以甲班成绩较好;【小问3详解】解:(人),答:估计该校本次测试成绩满分的男生有132人.18. 已知:点P 是外一点.(1)尺规作图:如图,以为直径作交于E ,F 两点,连接,,;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)在(1)的条件下,求证:,是的切线;(3)在(1)(2)的条件下,若点D 在上(点D 不与E ,F 两点重合),且,则的度数为 .【答案】(1)见解析(2)见解析 (3)或【解析】【分析】(1)如图1,连接,作的垂线交于点,以为圆心,为半径画圆,连接,即可;1461521492a +==160c =1124013220⨯=O OP O ' O OP PE PF PE PF O O 50EPF ∠=︒EDF ∠65︒115︒OP OP OP O 'O 'O P 'PE PF(2)如图1,连接,由为直径,可得,即,,进而结论得证;(3)如图1,,由题意知,,由圆周角定理可得;由圆内接四边形可得,;计算求解即可.【小问1详解】解:如图1,连接,作的垂线交于点,以为圆心,为半径画圆,连接,即可;图1【小问2详解】证明:如图1,连接,∵为直径,∴,即,,∵是半径,∴,是的切线;【小问3详解】解:如图1,,由题意知,,∵,∴;由圆内接四边形可得,;综上所述,的度数为或,故答案为:或.【点睛】本题考查了作垂线,直径所对的圆周角为直角,切线的判定.圆周角定理,圆内接四边形的性质等知识.熟练掌握作垂线,直径所对的圆周角为直角,切线的判定.圆周角定理,圆内接四边形的性质是解题的关键.OE OF ,OP 90PEO PFO ∠=∠=︒OE PE ⊥OF PF ⊥D D ',360130EOF EPF PEO PFO ∠=︒-∠-∠-∠=︒12EDF EOF ∠=∠180ED F EDF '∠=︒-∠OP OP OP O 'O 'O P 'PE PF OE OF ,OP 90PEO PFO ∠=∠=︒OE PE ⊥OF PF ⊥OE OF ,PE PF O D D ',360130EOF EPF PEO PFO ∠=︒-∠-∠-∠=︒ EFEF =1652EDF EOF ∠=∠=︒180115ED F EDF '∠=︒-∠=︒EDF ∠65︒115︒65︒115︒19. 如图,菱形的边在x 轴正半轴上,点A 的坐标,反比例函数的图象经过的中点D .(1)求k 的值;(2)的垂直平分线交反比例函数的图象于点E ,连接、,求的面积.【答案】(1)13(2)【解析】【分析】本题考查反比例函数的综合,菱形的性质,垂直平分线的定义,中点坐标公式,三角形的面积求法等知识,运用数形结合思想是解题的关键.(1)先求出的长度,也就是菱形的边长,从而求出点的坐标,再用中点公式求出点D 的坐标,从而得解;(2)根据点的坐标求出点E 的横坐标,继而求出点E 的坐标,再利用割补法求面积即可.【小问1详解】解:∵A 点坐标∴∵四边形是菱形∴, ∴;【小问2详解】∵,∴反比例函数解析式是∵E 在AB 的垂直平分线上,A ,,OABC OC ()34,()0k y x x=>BC AB ()0k y x x =>AE OE AOE △8211OA C B 、A B 、()34,5OA =OABC ()50C ,()84B ,13,22D ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭13k xy ==13k =()130y x x=>()34,()84B ,E 点横坐标为把 优人 得: 过A 作⊥ x 轴于 H ,的垂直平分线交x 轴于 F ,则.20. 近年来我市大力实施河渠综合治理,水域治理效果显著,不仅有效改善了小环境,提升城市的防洪能力,同时也提升了群众生活的幸福指数和城市美丽指数.为了满足市民健康和休闲的需要,我市某区在一条东西走向的小河AB 的两侧开辟了两条健康步道,如图所示,小河北岸的步道由三个半圆形组成.经数学兴趣小组勘测,点C 在点A 的南偏东方向5千米处,点C 在点B 的南偏西45°方向.该小组成员小聪认为小河北岸健康步道的长度不超过10千米.请通过计算判断小聪的说法是否正确(结果精确到1千米,参考数据:,,,,,,π取3.14).【答案】小聪的说法不正确,见解析【解析】【分析】本题考查了解直角三角形的应用.过C 作于D ,在中,利用三角函数的定义求得和的长,在中,求得,据此求得北岸健康步道的长度,即可判断.【详解】解:过C 作于D ,垂足为D,112,112x =()130y x x =>2611y =1126,211E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭AH AB AOE AOB FOEAEFH S S S S =+-△△△梯形112611133443221122⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8211=53︒sin370.60︒≈cos370.80︒≈tan370.75︒≈sin 530.80︒≈cos530.60︒≈tan 53 1.33︒≈CD AB ⊥Rt ACD △CD AD Rt BCD BD CD =CD AB ⊥由题意得:,,千米,在中,,千米千米,在中,,∴千米,∴千米,∴北岸健康步道的长度为,因此小聪的说法不正确.21. 洛邑古城,被誉为“中原渡口”,截止目前景区总接待游客量突破2600万人次,日接待游客量最高突破10万人次.是集游、玩、吃、住、购于一体的综合性人文旅游观光区,近期被大数据评为“第一热门汉服打卡地”.洛邑古城内某商铺打算购进A ,B 两种文创饰品对游客销售.若该商铺采购9件A 种和6件B 种共需330元;若采购5件A 种和3件B 种共需175元.两种饰品的售价均为每件30元;(1)求A ,B 饰品每件的进价分别为多少元?(2)该商铺计划采购这两种饰品共400件进行销售,其中A 种饰品的数量不少于150件,且不大于300件.实际销售时,若A 种饰品的数量超过250件时,则超出部分每件降价3元销售.①求该商铺售完这两种饰品获得的利润y (元)与购进A 种饰品的数量x (件)之间的函数关系式,并写出x 的取值范围;②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案,并求出最大利润.【答案】(1)A 饰品的进价为20元/件,B 饰品的进价为25元/件 (2)①;②购进A 饰品数量300件,购进B 饰品的数量100件时,获利最大,最大利润为3350元【解析】【分析】本题考查二元一次方程组和一次函数的应用,分段函数等知识,审清题意找出等量关系并正确列的905337CAD ∠=︒-︒=︒45CBD ∠=︒5AC =Rt ACD △37CAD ∠=︒·sin 3750.63CD AC =︒≈⨯=cos3750.84AD AC =⋅︒≈⨯=Rt BCD 45CBD ∠=︒3BD CD ==7AB AD BD =+=77π314111022≈⨯≈>.()()5200015025022750250300x x y x x ⎧+≤≤⎪=⎨+<≤⎪⎩式和方程是解题的关键.(1)设A 饰品每件的进价为a 元,B 饰品每件的进价为b 元,根据题意列出方程组求解即可;(2)①由购进A 饰品的数量为x 件,得购进B 饰品的数量为件,再分当时和当时两种情况,根据总利润的计算公式求出总利润即可;②根据两种情况下的解析式分别求出最大值,再比较即可.【小问1详解】解:设A 饰品每件的进价为a 元,B 饰品每件的进价为b 元,由题意列方程组为: , 解得 答:A 饰品的进价为20元/件,B 饰品的进价为25元/件;【小问2详解】①购进A 饰品的数量为x 件,则购进B 饰品的数量为件,∴当时,;当时,,综上所述:这两种饰品获得的利润y (元)与购进A 种饰品的数量x (件)之间的函数关系式是;②当时, ∴当时,y 取最大值,此时(元).当时, ,当时y 取最大值,此时,∵,∴当,即购进A 饰品的数量为件,则购进B 饰品的数量为件时,y 取最大值元.22. 定义:在平面直角坐标系中,当点N 在图形M 上,且点N 的纵坐标和横坐标相等时,则称这个点为图形M 的“梦之点”.()400x -150250x ≤≤250300x <≤9633053175a b a b +=⎧⎨+=⎩2025a b =⎧⎨=⎩()400x -150250x ≤≤()()()3020302540052000y x x x =-+--=+250300x <≤()()()()()302025030203250302540022750y x x x =-⨯+--⨯-+--=+()()5200015025022750250300x x y x x ⎧+≤≤⎪=⎨+<≤⎪⎩150250x ≤≤52000y x =+250x =525020003250y =⨯+=250300x <≤22750y x =+300x =230027503350y =⨯+=32503350<300x =3001003350xOy(1)点是反比例函数图象上的一个“梦之点”,则该函数图象上的另一个“梦之点”H 的坐标是 ;(2)如图,已知点A ,B 是抛物线上的“梦之点”,点C 是抛物线的顶点,连接,判断的形状,并说明理由:(3)在的范围内,若二次函数的图象上至少存在一个“梦之点”,则m 的取值范围是 .【答案】(1) (2)是直角三角形,理由见解析(3)【解析】【分析】本题主要考查了二次函数与x 轴的交点问题,一次函数与反比例函数的交点问题,勾股定理,二次函数的性质等等:(1)利用待定系数法求出反比例函数解析式,再求出时,自变量的值即可得到答案;(2)先求出时的自变量的值,进而求出点A 和点B 的坐标,再把解析式化为顶点式得到点C 的坐标,最后利用勾股定理和勾股定理的逆定理证明即可得到结论;(3)把解析式化为顶点式得到抛物线的顶点坐标为,分以下几种情况:当时,抛物线的图象上至少存在一个“梦之点”;当时,直线与抛物线在范围内不存在交点;当抛物线恰好经过原点时,则,解得或,当时,联立解得或,符合题意;()33G --,1k y x =21922y x x =-++AC AB BC ,,ABC 02x <<222y x mx m m =-++()33,ABC 12m -<<1y x =21922y x x x =-++=222AC AB BC +=()m m ,02m <<222y x mx m m =-++2m ≥y x =222y x mx m m =-++02x <<222y x mx m m =-++20m m +=0m =1m =-0m =2y x y x⎧=⎨=⎩00x y ==⎧⎨⎩11x y =⎧⎨=⎩。

中考语文 第二次模拟考试 广东卷(答案与解释)2024届中考语文

中考语文 第二次模拟考试 广东卷(答案与解释)2024届中考语文

2024年中考第二次模拟考试(广东卷)语文·全解全析(考试时间:120分钟试卷满分:120分)试卷满分120分。

考试时间120分钟。

答卷前,请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定的位置粘贴考试用条形码。

答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。

考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。

一、积累运用(30分)1.默写诗文。

(共10分,答对1句得1分,满分不超过10分)(1)晴空一鹤排云上,。

(刘禹锡《秋词(其一)》)(2),都护在燕然。

(王维《使至塞上》)(3)谁双兔傍地走,?(《木兰诗》)(4)气蒸云梦泽,。

,端居耻圣明。

(孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》)(5)“男儿有泪不轻弹,只是未到伤心处”,古诗词中的“泪”往往更能感人肺腑。

范仲淹在《渔家傲·秋思》中,则以“①,人不寐,将军白发征夫泪”,表达了守边之苦与思乡之切;夏完淳《别云间》以“②,③”,表达了对山河沦丧的极度悲痛之情。

(6)展开中华民族史诗般的画卷,每一幅都闪耀着英雄的风采。

辛弃疾一心报国,梦回战场,在《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》写道:“①,②,沙场秋点兵。

”曹刿面对困难,挺身而出,“‘③,④。

’乃入见。

”……岁月长河,历史足迹不可磨灭;时代变迁,英雄精神熠熠生辉。

【答案】(1)便引诗情到碧霄(2)萧关逢候骑(3)安能辨我是雌雄(4)波撼岳阳城坐观垂钓者(5)①羌管悠悠霜满地②无限山河泪③谁言天地宽(6)①八百里分麾下炙②五十弦翻塞外声③肉食者鄙④未能远谋【解析】默写题解题时,一是要透彻理解诗文的内容;二是要认真审题,找出符合题意的诗文句子;三是答题内容要准确,做到不添字、不漏字、不写错别字。

本题的“霄、萧、候、辨、雌雄、撼、羌、麾下、炙、鄙”等字词容易写错。

阅读下面语段,完成2-4题。

(10分)杭州亚运会是党的二十大胜利召开后举办的我国规模最大、水平最高的国际综合体育赛事,也是中国体育备战巴黎奥运会成果极为重要的“模拟考试”。

日照市2024-2025学年中考模拟考试(二)化学试题含解析

日照市2024-2025学年中考模拟考试(二)化学试题含解析

日照市2024-2025学年中考模拟考试(二)化学试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、单选题(本大题共15小题,共30分)1.2019年央视春晚长春分会场,石墨烯智能发热服助力演员们在-20℃的冰雪环境中顺利演出。

石墨烯是一种由碳原子构成的新型材料。

下列关于石墨烯的叙述中正确的是A.石墨烯属于化合物B.石墨烯的化学式为CC.石墨烯中碳元素的化合价为+4D.石墨烯完全燃烧可生成CO2和H2O2.炒菜时油锅着火,用锅盖盖灭,其主要的灭火原理是A.隔绝空气B.降低可燃物的着火点C.清除可燃物D.升高可燃物的着火点3.如下图是a、b、c三种固体物质的溶解度曲线,下列说法错误的是( )A.t ℃时,将50 g a物质加入到50 g水中充分搅拌,可得到90g a的饱和溶液B.a、b、c三种物质均属于易溶物质C.a中含有少量b,可用冷却a的热饱和溶液的方法提纯aD.将20 ℃时三种物质的饱和溶液升温到t ℃,所得溶液中溶质的质量分数的大小关系:b>a=c4.嫦娥四号实现人类探测器首次月背之旅,下列说法涉及化学变化的是( )A.探测器表面喷漆B.搭建太阳能电池板C.运载火箭升空D.探测信号传回控制中心5.下列图象分别与选项中的操作相对应,其中合理的是A.向一定量的NaOH和BaCl2混合溶液中滴加稀硫酸B.向一定量的MnO2固体中加入一定量的过氧化氢溶液C.向一定量的NaOH溶液中滴加稀盐酸D.向含有一定量稀盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入碳酸钠溶液6.下列对物质的成分和分类归纳不正确的是A 混合物大理石、可燃冰、铁锈B蛋白质血红蛋白、酶、羊毛C合成材料PVC奶瓶、羽毛球、碳纤维的羽毛球拍D有机高分子化合物蛋白质、淀粉、聚乙烯A.A B.B C.C D.D7.生活中包含着许多化学知识,对下列做法的解释不合理的是()A.食品袋内充入氮气——防止食品变质B.进入深井之前做灯火实验——防止CO2中毒C.用碳素水笔书写档案——常温下碳的化学性质不活泼D.森林着火,砍掉部分树木设置隔离带——隔离可燃物8.下列各组转化关系中的反应为初中化学常见的反应,其中的“→”表示某种物质可一步反应生成另一种物质。

2024年中考物理第二次模拟考试(深圳卷)

2024年中考物理第二次模拟考试(深圳卷)

2024年中考第二次模拟考试(深圳卷)物理(考试时间:70分钟试卷满分:100分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一:单项选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.下列估测的数据中,最接近生活实际的是()A.托起两枚鸡蛋的力大约需要50NB.小敏上学时步行的速度大约是10m/sC.课桌的高度大约是80cmD.人的正常体温大约是42℃2.电影《飞驰人生2》新春上映,影片中涉及到许多学过的科学知识,以下观点中正确的是()A.关闭汽车发动机后汽车仍能向前运动,这是由于惯性力的作用B.当沈腾驾驶汽车在赛道高速行驶时,其惯性会逐渐增大C.汽车发动机向后喷射燃气来推动汽车前进,说明了物体间力的作用是相互的3.如图所示,这是市场上出售的一种网红食品——“分子冰激凌”,其制作过程:将沸点为-196℃的液氮倒入冰激凌盒中的牛奶中,瞬间“烟雾弥漫”,同时牛奶被制成冰激凌。

下列说法正确的是()A.液氮倒入冰激凌盒中升华吸热B.牛奶放热凝固成冰激凌C.“烟雾弥漫”中的“白烟”是水蒸气D.吃冰激凌解暑利用了冰激凌熔化放热4.关于如图所示现象说法正确的是()A.如甲图,A管中水面上升,是因为流体中流速越大的位置压强越大B.如乙图,将竖直玻璃管倾斜,水银柱的长度不变C.如丙图,把水气压计从山下移到山顶,细管内的水柱下降D.如丁图,盆景中的水位能保持一定高度,是利用了大气压强5.如图,甲、乙为兴趣小组设计的两种电热器的电路原理图,托盘上放有两块相同的石蜡,R1、R2为电热丝,阻值不变。

已知两种电热器的工作电压相同,闭合开关后,说法中正确的是()A.甲中通过R1的电流等于乙中通过R2的电流B.甲中R2两端的电压小于乙中R2两端的电压C.甲中石蜡熔化得较快D.若使两块石蜡均完全熔化,则甲电路通电时间更长6.如图甲所示的福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,配备了全球领先的电磁弹射装置。

2024年中考第二次模拟考试物理(江西卷)

2024年中考第二次模拟考试物理(江西卷)

22024年中考第二次模拟考试(江西卷)物理说明:1.全卷满分80分,考试时间为85分钟。

2.请按试题序号在答题卡上相应位置作答,答在试题卷或其他位置无效。

一、填空题(本大题共8小题,每空1分,共16分)1.中国诗词大会,赏诗词之美,颂江山如画。

“不敢高声语,恐惊天上人”——“高”是指声音的大(选填“音调”“响度”或“音色”);“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”,以青山为参照物,轻舟是的。

2.如图,春天里乘坐城区内公交车,可以欣赏到路边百花争艳的美景。

我们能从不同方向看到同一朵花,是由于光在花朵表面发生了反射;公交车上的逃生安全锤一端设计成锥形,目的是采用减小受力面积的方式(选填“增大”或“减小”)压强。

3.如图所示。

飞机在升空过程中,飞机的惯性(选填“变大”、“变小”或“不变”),用来照明的白炽灯已被节能、环保的LED灯所替代,LED灯主要是用(选填“超导”或“半导体”)材料制成的。

4.某地在创建“文明城市”活动中,小敏和同学们一起到街头巷尾用砂纸清除那些违章“小广告”;砂纸表面很粗糙,是为了摩擦力(填“增大”或“减小”),过了一会儿,小敏感觉砂纸发热是通过方式改变物体的内能的。

5.如图甲所示的某品牌插秧机,其使用了北斗卫星导航,农民只需在作业前进行相关设定,即可实现24小时无人值守自动作业。

北斗导航卫星是通过向插秧机发送位置信息的。

当插秧机匀速作业时,动能(选填“变大”“变小”或“不变”)。

6.学校承担社会上的大型高规格考试时,校门口会设立测温装置和人脸识别装置。

其中测温装置是利用强弱来对考生进行体温监测的;当人远离人脸识别装置的镜头时,他的像将(选填“变大”“不变”或“变小”)。

7.小明自制了一个如图所示装置:风吹动风车带动磁体上方的线圈转动(线圈两端引出线上的绝缘漆已全部刮掉),灵敏电流计的指针会发生偏转,该装置的工作原理是;在无风吹时,若要让线圈转动,可将图中电流计换成。

8.如图所示电路,开关S闭合后,当滑片P向右端滑动时,电压表的示数与电流表示数的比值是(选填“变大”“变小”或“不变”)。

2023年中考语文第二次模拟考试(参考答案)

2023年中考语文第二次模拟考试(参考答案)

2023年中考语文第二次模拟考试参考答案1.【答案】①不见曦月②杨花落尽子规啼③独怆然而涕下④不畏浮云遮望眼⑤贫贱不能移威武不能屈⑥乱花渐欲迷人眼浅草才能没马蹄⑦落红不是无情物化作春泥更护花(每空1分,有错则该空不得分)2.【答案】(1)鱼化石镜子(任答两个即可得2分)(2)爬山蹚水,形容旅途艰苦(意思相近即可)(2分)(3)桥是船只与车辆点头致敬的驿站(4分)(4)默默无闻,无私奉献,服务他人诗中有画(4分)3.【答案】(1)①饯行践行(2分)②望文生义顾名思义(2分)③我们的孝行却在不知不觉中淡化甚至被全然遗忘。

(2分)(2)示例一:孝是设身处地的理解,孝是嘘寒问暖的关爱。

示例二:孝是知恩顺义的回报,孝是春去秋来的坚持。

(3分)(3)尊重长辈,聆听他们的教诲,采纳他们的合理意见,努力学习健康成长。

耐心与长辈沟通交流,认真倾听他们的心声,理解他们的付出,让他们感受到晚辈的关心。

尽自己所能不给长辈添麻烦,为他们做力所能及的事情。

(4分)4.【答案】C(3分)5.【答案】①强调老葛小时候保护手腕,是为了表现利胚的工艺精细,对人要求高;②为下文老葛从事利胚工作,并成为顶尖的利胚师傅做铺垫。

(4分)6.【答案】(1)运用拟人和对比手法。

“孤傲”“冒汗”赋予胎瓷以人的神韵和风骨。

同时,把极品薄胎瓷和普通胎瓷作对比,突出极品薄胎瓷的特点,表现了利胚环节的重要及利胚功夫的神奇。

(3分)(2)“微”“紧”是副词,形象贴切地写出了老葛“听走刀的声音”时身体倾斜、耳朵贴得近的姿势,突出老葛利胚时的凝神专注。

(2分)7.【答案】①磨刀是利胚的第一步,直接关系到利胚的成功与否;②利胚用的刀无法统一,瓷器的造型和弧线千变万化,要求磨出多种不同类型的刀;③磨刀能体现老葛的高度自律,能养气、养神;④详写磨刀情节更能表现精益求精的工匠精神。

(4分)8.【答案】①表现老葛对利胚这一职业的热爱;②老葛虽然失去了很多常人的生活乐趣,但他愿意用一生坚守这一传统工艺;③在老葛看来,利胚是如此美好,他将利胚当成一种享受。

2023年陕西省西安市莲湖区中考模拟(二)语文试题(word版含答案)

2023年陕西省西安市莲湖区中考模拟(二)语文试题(word版含答案)

2023年初中学业水平考试模拟试题语文(二)注意事项:1.本试卷共8页。

全卷总分120分。

考试时间150分钟。

2.答题前,考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。

3.请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。

4.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用(共5小题,计17分)1.下列各组词语中,加点字的读音全都正确的一组是()(2分)A.狭隘(yì)抽噎(yè)恣睢(suī)怏怏不乐(yàng)B.瞥见(piē)追溯(shuò)贮蓄(zhù)空穴来风(xuè)C.祈祷(qí)埋怨(mán)美髯(rán)锲而不舍(qiè)D.粗犷(kuàng)胆怯(què)嗔怒(chēn)拾级而上(shè)2.下列各组词语中,汉字书写全都正确的一组是()(2分)A.殒石盘恒纷至沓来声名鹊起B.贸然寒暄吹毛求疵物竞天择C.瞻养琐屑微不足到坦荡如砥D.侦缉签署交头结耳万籁俱寂3.经典诗文默写。

【在第(1)~(7)题中,任选五题;在第(8)~(10)题,任选一题】(6分)(1)择其善者而从之,_______________________。

(《论语》)(2)荡胸生曾云,_______________________。

(杜甫《望岳》)(3)散入珠帘湿罗幕,_______________________。

(岑参《白雪歌送武判官归京》)(4)_______________________,寂寞沙洲冷。

(苏轼《卜算子·黄州定慧院高居作》)(5)_______________________?满眼风光北固楼。

(辛弃疾《南乡子·登京口北固享有怀》(6)_______________________,宫阙万间都做了土。

2024年湖北省武汉市初中毕业生学业水平考试语文模拟试题二

2024年湖北省武汉市初中毕业生学业水平考试语文模拟试题二

2024 年武汉中考语文模拟卷(二)Ⅰ 阅 读 (共55分)一、 阅读下面的实用类文本,完成1 ~3题。

(10分)习惯性逃避①什么叫习惯性逃避? 当一个问题向你袭来时,你的第一反应往往是:这个问题好麻烦啊,我现在没心思考虑它,先把它搁置吧。

然后就把它丢入脑海中的角落里,置之不理。

每每它们涌上心头,你总试图告诉自己:我是想做这件事的,但现在可能不是时候,可能缺少一个契机,也可能不是我想要的状态,还是等下一次有更好的机会吧。

久而久之,这一处脑海中的角落,就变成了一个“垃圾筐”。

你总是把一切不适宜、不想处理的东西丢进去,把它们堆积在那里。

但随着它越来越庞大,它就会成为我们的一块心病。

你努力想让自己假装看不见它,但它就在那里,不断提醒着你它的存在。

②背后的根源是什么呢? 是你缺乏勇气。

你缺乏直面痛苦的勇气,所以你担心稳定的生活被破坏,担心时间被占用,担心需要耗费脑力、精力去思考和解决问题。

你缺乏面对未来不确定性的勇气,你不知道未来是什么样的,不知道自己能否良好地应对未来的挑战,因此你不愿意做出舍弃和牺牲,担心这会损害你将来应对困难的能力。

你缺乏接受自我的勇气,你不敢去接受那个真实的、可能没有想象中那么出色的自己,害怕自己心目中的形象被破坏,害怕自己的“真实水平”暴露在别人面前,害怕直面理想与现实的心理落差。

③但是,生活是不会对我们负责的。

当我们因为缺乏勇气而不断逃避的时候,我们实际上失去了什么?失去了真正解决问题、得到成长、做出成绩的机会。

而我们又得到了什么呢? 我们什么都没有得到,只是在内心上让自己感觉“更好受了一点”而已。

④很多时候,我们习惯性地逃避,是因为我们害怕痛苦。

即使这种痛苦并不是真实的,但只要我们预期会产生痛苦,它就会产生真实的感受和阻碍,阻碍我们去直面问题。

可我们为什么要把它建构为“痛苦”,而不是别的呢? 比如说,我是一个社恐,非常不喜欢社交,当我不得已要跟别人打交道的时候,我就这样说服自己:这可以锻炼我的“社交能力”,提升我在这方面的经验值。

语文(江西卷)2023年中考第二次模拟考试卷(全解全析)

语文(江西卷)2023年中考第二次模拟考试卷(全解全析)

2023年中考语文第二次模拟考试卷语文(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

评卷人得分一、基础知识综合(共12分)(本题12分)阅读下面的文字,完成下面小题。

滕王阁坐落于赣水之滨,被古人誉为“水笔”,在世人心中一直占据着显①(hè)的地位。

古人利用自然资源与建筑形成独特风景,滕王阁与远处的青山绿水遥相呼应,②。

登临滕王阁,我们不但可以领略其深厚的历史文化底蕴,更可以一览赣江绝美的自然风光。

伫立江畔,观赏北流之赣江水,仰望蓝天,虽不能见“落霞与孤鹜齐飞”,但也可以看到飞鸟展翅盘桓.于长空,勾起游人对王勃所描写的美丽秋景的联想。

1.(3分)文中加点字“桓”的读音正确的是()A.héng B.huán C.yuán D.gèng2.(3分)在文中横线①处填入汉字,正确的是()A.赦B.赧C.赫D.郝3.(3分)在文中横线②处填入词语,恰当的是()A.交相辉映B.相得益彰C.相映成趣D.俯仰生姿4.(3分)文中画波浪线的句子有语病,下列修改正确的一项是()A.登临滕王阁,不但我们可以一览赣江绝美的自然风光,更可以领略其深厚的历史文化底蕴。

B.登临滕王阁,我们不但可以领略其深厚的历史文化底蕴,而且可以一览赣江绝美的自然风光。

C.我们登临滕王阁,不但可以领略其深厚的历史文化底蕴,更可以一览赣江绝美的自然风光。

D.登临滕王阁,我们不但可以一览赣江绝美的自然风光,更可以领略其深厚的历史文化底蕴。

评卷人得分二、选择题(共9分)5.(本题3分)把下列句子组合成语意连贯的一段话,语序排列正确的一项是()①习近平主席出席高峰论坛开幕式,并主持领导人圆桌峰会。

语文(全国通用)2023年中考第二次模拟考试卷(全解全析)

语文(全国通用)2023年中考第二次模拟考试卷(全解全析)

2023年中考语文第二次模拟考试(全国通用)注意事项:1.本试卷共10页,总分120分、考试时间120分钟。

2.答题前、考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。

3.所有答案均在答题卡上作答,在本试卷或草稿纸上作答无效。

答题前,请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.4.答题时,请在答题卡上对应题目的答题区域内答题5.考试结束时,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累运用(29分)1.下列词语中加点字注音完全正确的一项是()(2分)A.翘.首(qiào)嗔.视(chēn)模.样(mò)浑身解.数(xiè)B.绮.丽(qǐ)哂.笑(shěn)睥.睨(pì)义愤填膺.(yīng)C.殷.红(yīn)炽.热(zhì)氛.围(fēn)拈.轻怕重(niān)D.吮.吸(yǔn)角.逐(jiǎo)刹.那(chà)味同嚼.蜡(jiáo)2.下列各句中加点词语的使用,不正确...的一项是()(2分)A.听到充满理性的音乐,听众会不自觉地正襟危坐....,感受音乐中传递出来的崇高。

B.几代“治沙人”凭借锲而不舍....的精神和攻坚克难的行动,将千年沙漠变成了绿洲。

C.在美好的山水间浮光掠影....,在经典的文字中流连忘返,我们从而感悟到美的真谛。

D.“国潮”是“国风”与“潮流”的结合体,它的火爆盛行与中国青年对中华民族的灿烂文明发自内心的崇拜息息相关....。

3.下列句子中没有语病的一项是()(2分)A.壬寅年伊始,我国首都北京举行的连接东西方文明的一场新春“冬奥之约”,架起了中华文明与世界文明交流互鉴。

B.在“乐享中国节·国韵润童心”传统节日课程中,孩子们通过学习、弘扬和传承节日的文化来表达内心的节日感受。

C.“双减”背景下,义务教育阶段学校严控作业时长,减少考试频率,如何打造高效课堂成为教师们亟待解决的问题。

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一、听力理解(共30分)(一)听句子,选择与句子内容相符的图画,每个句子读一遍。

(每小题1分,共4分)A B C D1. 2. 3. 4.(二)听句子,选择正确的答语。

每个句子读一遍。

(每小题1分,共6分)( )5. A. I am tall. B. I have a headache. C. I do my homework.( )6. A. I went to the mountains. B. I’m doing sports. C. It was bad.( )7. A. 20 yuan. B. Red. C. Very big.( )8. A. Three times. B. Once a week. C. Two days.( )9. A. No, I’m not. B. Yes, I do. C. Sure, I’d love to.( )10. A. In a factory. B. A doctor. C. At 7:00 am.(三)听对话,选择正确的答案。

(A)你将听到五段对话及五个问题,每段对话和问题读两遍。

( )11. A. At 8:00. B. At 7:50. C. At 8:10.( )12. A. 13. B. 12. C. 11.( )13. A. Cloudy. B. Rainy. C. Windy.( )14. A. A teacher. B. A policeman. C. A doctor.( )15. A. New York. B. China. C. Japan.B)你将听到两段对话。

每段对话读两遍。

听第一段对话,回答第16-17小题。

( )16. How many classes does the boy have a day?A . Two. B. Three. C. Five.( )17. Where does the boy often play basketball?A. In the park.B. In the school.C. In the playground.听第二段对话,回答第18—20小题。

( )18. What has Mary done these days?A . She has studied for a test. B. She has looked after her sister. C. She has been to Beijing.( )19. Whose birthday is coming?A. Peter’s.B. Mary’s.C. Peter’s sister’s.( )20. When will the birthday party start?A. At 6:00 on Sunday morning.B. At 6:00 on Sunday evening.C. At 6:00 on Saturday evening. (四)听短文,选择正确的答案。

短文读两遍。

(每小题1分,共5分)( )21. Who did Li Ming probably write to?A. His friend.B. His teacher.C. His father.( )22. How long has Li Ming been at this school?A. Two years.B. Three years.C. Four years.( )23. What did Li Ming spend a lot of time doing when he was in Grade 8?A. Playing basketball.B. Studying hard.C. Playing computer games.( )24. What did Mr. Gao always do when Li Ming did something wrong?A. He always said, “It doesn’t matter.”B. He always got angry with Li Ming.C. He always asked Li Ming’s parents to come.( )25. When did Li Ming probably write the letter?A. In June.B. In May.C. In April.(五)听短文,请根据所听到的内容完成下面的表格,短文读两篇。

(每小题1分,共5分)Place Tom’s (26) .Time A bright and (27) Sunday afternoon.Experience A (28) went into the room through the window and looked for something. But Tom’s(29) stopped him.Result They all went to the (30) station.二、单项选择(每小题1分,共15分)从每小题所给的四个选项中选出最佳答案。

( )31. –What have you decided to buy for your mother _______ Mother’s Day?–Some flowers.A. atB. onC. toD. in( )32. –Who teaches you music? –Nobody. I teach .A. meB. myC. myselfD. mine( )33. –How’s the ________ in Beijing?–Too bad. There are always long lines of cars on roads.A. cultureB. foodC. weatherD. traffic( )34. The boys arrived late at the cinema, and _______the start of the film.A. caughtB. missedC. gotD. lost( )35. –Look, someone left a book.– Oh, yeah…This be Kitty’s. Only she likes to read this kind of books.A. canB. mustC. mayD. might( )36. – The air pollution is terrible.– It will be worse we take action to protect the environment.A. untilB. ifC. unlessD. when( )37. –What do you want to do in your vacation? –I want to do .A. something relaxingB. something relaxedC. relaxing somethingD. relaxed something( )38. –Attention, please! The plane has to be because of the heavy snow!–Oh, bad luck! We have to wait.A. put onB. put offC. taken offD. taken to( )39. –Have you seen the film Coming Home directed by Zhang Yimou?–Not yet. I’m seeing it. It’s said the film is great!A. looking down onB. looking out forC. looking up toD. looking forward to( )40. I’m sorry this coat is not big enough. I want a one.A. biggerB. bigC. smallerD. small( )41. –You’re in a hurry. Where are you going? –To the cinema. Jack for me outside.A. waitsB. waitedC. is waitingD. was waiting( )42. I can’t find my notebook anywhere. I’m afraid I it.A. have lostB. was losingC. loseD. lost( )43. –How clean and tidy your bedroom is! –Thanks. It every day.A. cleansB. cleanedC. is cleanedD. was cleaned( )44. –I’d like to visit Kate tomorrow. Do you know ?–Sorry, I don’t know her address, either.A. why she lives thereB. who she lives withC. where she livesD. how can I get there( )45. –Would you like something to drink? –. I’m thirsty.A. Yes, I canB. Yes, pleaseC. No, thanksD. No, I don’t like it三、完形填空(每小题1分,共10分)阅读下面短文,从各题所给的选项中选出最佳答案。

In a small town in France, there was a farmer who lived alone. Every day he 46 a pound of butter to his neighbor, who was a baker. One day the baker decided to 47 the butter to see if he was getting a pound. After he weighed it, he found that he wasn’t. The baker then 48 the farmer to the judge(法官).The judge asked the farmer if he had any ways to weigh the butter. The farmer replied, “I am so 49 that I do not have enough money to buy anything to weigh it, 50 I do have a kind of scale(天平).” The judge asked, “Then how do you weigh the butter?” The farmer replied, “Before the baker started buying butter from 51 , I had bought bread from him. So now every time when I bring home the bread from the baker, I put it on the scale and give him the butter of the same weight.”We 52 what we give to others in life. Whenever you take action, ask yourself this 53 , “Am I honest?”Honesty or dishonesty can become a 54 . Some dishonest people can lie (说谎) without a red face. Others lie so much that they do not even 55 what the truth is any more. But who is it bad for? As a matter of fact, those who lie will hurt themselves by their own dishonest behavior .( )46. A. gave B. fed C. threw D. sold( )47. A. weigh B. watch C. cut D. use( )48. A. take B. catch C. held D. took( )49. A. rich B. poor C. honest D. quiet( )50. A. and B. so C. but D. or( )51. A. I B. my C. me D. mine( )52. A. get back B. look back C. give back D. turn back( )53. A. answer B. question C. problem D. idea( )54. A. difference B. habit C. mistake D. difficulty( )55. A. study B. mean C. imagine D. know四、阅读理解(一)(每小题2分,共30分)阅读下列短文,从每题所给的选项中选出最佳答案。

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