八年级数学下册10.1函数的图像教案(新版)青岛版

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青岛版数学八年级下册10

（2）请收集生活中的一个实际例子，运用函数图象表示其关系，并简要分析其性质。
4.拓展阅读题：
推荐阅读一篇关于函数图象在现实生活中的应用的文章，如《函数图象在经济学中的应用》等，并撰写一篇阅读心得，分享给同学们。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，注重思考过程，提高解决问题的能力。
2.基础巩固题要求字迹清晰，计算准确，图象绘制规范。
3.能力提升题和实践应用题要求步骤明确，解答合理，能体现出对函数图象的深入理解。
4.拓展阅读题要求认真阅读，撰写心得，提升自己的数学素养。
采用小组合作、讨论交流的教学方法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.教学内容：
（1）线性函数图象的性质：讨论斜率、截距与函数图象之间的关系。
（2）二次函数图象的性质：分析顶点、开口方向、对称轴对图象的影响。
（3）实际问题中的应用：讨论如何利用函数图象解决方程和不等式问题。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
讲解常见函数图象的绘制方法，如线性函数、二次函数等。通过讲解和示范，让学生掌握绘制函数图象的基本步骤。
2.教学方法：
采用讲解与示范相结合的教学方法，让学生在理解概念的基础上，学会绘制函数图象。
3.教学内容：
（1）线性函数图象的绘制：介绍斜率和截距的概念，以及如何根据斜率和截距绘制线性函数图象。
（2）关注学生的个体差异，给予每个学生个性化的指导和鼓励。
（3）注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探究、发现和解决问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在课堂开始时，通过一个生活实例引入函数图象的概念。例如，可以提出这样一个问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：一个物品的价格与购买数量之间的关系是如何表示的？如何通过图形来直观地表示这种关系？”通过这个问题，引导学生思考函数图象在实际生活中的应用。

青岛版八下数学10.1函数的图象教学设计

青岛版八下数学10.1函数的图象教学设计一. 教材分析青岛版八下数学10.1函数的图象教学设计，主要涉及函数的图象概念、性质和应用。

本节内容是在学生已经掌握了函数概念、自变量与函数的关系等基础知识的基础上进行讲解的，旨在让学生通过观察图象，更深入地理解函数的本质，提高解决问题的能力。

教材通过丰富的实例，引导学生探索函数图象的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对函数的概念和自变量与函数的关系有一定的了解。

但学生在函数图象的理解上可能会存在一定的困难，特别是对于一些复杂的函数图象，学生可能难以把握其性质。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例，引导学生观察、分析、总结函数图象的性质，帮助学生建立函数图象与函数性质之间的联系。

三. 教学目标1.让学生了解函数图象的基本概念，掌握函数图象的绘制方法。

2.引导学生通过观察函数图象，分析函数的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.培养学生探索数学问题的兴趣，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.函数图象的概念及其性质。

2.如何通过观察函数图象，分析函数的性质。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过丰富的实例，引导学生观察、分析、总结函数图象的性质。

同时，运用讨论法、启发式教学法，激发学生的学习兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的函数图象实例，如正弦函数、二次函数等。

2.准备函数图象的绘制工具，如直尺、圆规等。

3.准备课堂练习题和拓展题，以便学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如测量旗杆高度的问题，引出函数图象的概念。

让学生通过实际问题，感受到函数图象的重要性。

2.呈现（10分钟）展示一组函数图象，如正弦函数、二次函数等。

引导学生观察这些图象，分析它们的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

3.操练（10分钟）让学生自己绘制一些简单的函数图象，如一次函数、反比例函数等。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1 函数的图像(第二课时) 教学设计

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1 函数的图像教学设计第二课时【教学目标】1.通过自主学习，让学生知道用描点法画函数图象的一般步骤，能够利用描点法画出函数的图象.2.通过画函数图像，使学生会判断点是否在函数的图象上.3.让学生理解用描点法画函数图象的方法，体会数形结合思想在数学中的广泛应用.【教学重难点】教学重点：利用描点法画函数的图象.教学难点：利用描点法画函数的图象.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，上一节课我们学习了函数图象，以及如何从图象获取信息.这节课我们学习如何准确的画出函数的图象，以及如何判断一个点在不在函数的图象上.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导自学课本135—136页的内容，仔细学习例题，完成以下内容.1.平面直角坐标系中的点与_______________一一对应.2.变量y与x的函数表达式为y=x-1,要用图象法表示出它们的函数关系，应该分为三步：①_________②________③___________.这种画函数图象的方法叫做___________.（二）自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.用描点法画出函数112y x=-+的图象.（1）列表：（2）描点（3）连线（用平滑的曲线连接各点）试判断下列各点哪些在以上函数的图象上？①（-4，5） ② （4，-1） ③（6，-2） ④ （-6，-4）三、后教环节（15分钟）（一）合作探究首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题. 探究一：利用描点法，在平面直角坐标系中画出函数6y x=的图象.（二）质疑问难过渡语：你在自学中还有什么问题吗？请提出来准备班内解决.预设点拨：注意选择相应的函数值在坐标系中进行描点. 四、训练环节（13分钟）要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.已知三角形的一条边长为xcm ，这条边上的高为6cm ，这个三角形的面积为ycm 2写出y 与x 函数的表达式____________________________. 2.对于函数y=-x+2(1)分别求当x=-1,x=2时，所确定的y 值. (2)分别求当y=2,y=-2时，所确定的x 值. 3.判断下列各点是否在函数31y x =--的图象上 (0,-1) (-2,5) (1,-2) (2.5,-8.5)预设点拨：1.根据三角形的面积公式列出函数表达式y=3x.2.根据函数表达式，将x 的取值代入求得y 的值.3.将各点带入函数表达式，看表达式左右两边是否相等.课堂总结：本节课我们学习了函数的图像，初步学会了在坐标系中画出函数的图像，并会求函数的值，在做题的过程中要细心，注意未知数的取值范围，本节课同学们表现非常好，下节课继续保持.附：板书设计10.1函数的图象1.描点法画函数图象的步骤：①列表②描点③连线2.判断点在图象上.将点的坐标代入函数的表达式.【教学反思】。

青岛版数学八年级下册《函数图象》教学设计1

青岛版数学八年级下册《函数图象》教学设计1一. 教材分析《函数图象》是青岛版数学八年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生了解函数图象的基本特征，学会如何绘制函数图象，并能够通过函数图象解决实际问题。

本节课的内容是学生学习函数知识的重要环节，也是学生对函数知识深入理解的关键。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和相关性质，对函数有了初步的认识。

但是，学生对于函数图象的理解和绘制还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。

同时，学生对于如何通过函数图象解决实际问题还需要进一步的学习和实践。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握函数图象的基本特征，学会如何绘制函数图象，并能够通过函数图象解决实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握函数图象的基本特征，学会如何绘制函数图象。

2.难点：让学生能够通过函数图象解决实际问题。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中学习，在学习中探究。

通过实例展示、问题引导，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生通过函数图象解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考如何通过图象来解决问题，从而引出本节课的主题——函数图象。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现一些函数图象，让学生观察并描述函数图象的特点。

同时，引导学生思考如何绘制函数图象。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的函数，尝试绘制出对应的函数图象。

在绘制的过程中，引导学生思考如何根据函数的性质来绘制函数图象。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，加深对函数图象的理解。

初中数学青岛版八年级下册多媒体互动教学课件10-1 函数的图象

时间星期一星期二星期三星期四星期五
收盘价 12
12.5 12.9 12.45 12.75
列表法表示函数关系
横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流. 图象法表示函数关系
【归纳】
函数表示方法：（1）解析式法（关系式法）（2）列表法（3）图象法
【例题】
王教授和孙子小强经常一起进行锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.
画函数图象的步骤： 1.列表 2.描点 3.连线
【例题】
画出函数 y = x + 0.5 的图象【解析】1.列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.描点 3.连线
1.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛
小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
分析: 从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段．
C
A
B
D
第10章一次函数
10.1 函数的图象
1.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系； 2.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．
我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料..2510.1函数的图象(2)教案

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1 函数的图象(2) 教案【课标要求】通过给出的简单的函数表达式，会通过列表、描点、连线画出函数图象，了解描点法画图的步骤.【教学目标】1 让学生知道并会会用描点法画出简单的函数图像。

2 使学生会判断图像是否经过一个已知点的判定方法，并会解决有关问题。

3 初步了解和认识数学的数形结合的思想。

【教学重点、难点】重点：1.会用描点法，画出给定表达式的函数的图像。

2. 了解并加深理解数形结合的思想。

难点：数形结合思想的理解和应用。

【教学过程】【知识准备】画出平面直角坐标系，并描出下列各点.并把它们边起来.(0，1)，(1，2)，(2，3)，(-1，0)，(-2，-1)，(-3，-2)【设计意图】让学生回忆上一节所学知识，为本节新课的学习打好基础。

【自学提示】一、自学书本135-136页，回答：1.利用描点法画函数图象的步骤：①______②______③______总结：在画函数的图象时，一般情况下，由于图象上的点有无数个，我们只能取x的有限个值，求出相应的y值，把它们作为有序实数对，在坐标系中描出这有限个对应点，再把它们顺次用平滑的线连接起来，就近似地画出函数的图象了.2.想一想，下列各点哪些在函数y=x-1的图象上？哪些不在这个函数的图象上？为什么？A(-1.5,-2.5)，B(-10,-9)，C(100,99)，D(200,201)二、自学书本136页例2，【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】例：用描点法画出函数112y x=-+的图象.【设计意图】通过对简单的函数y=x—1的图像的分析，让学生理解一种画函数图象的新方法---描点法，让学生知道描点法的三个步骤：列表---描点----连线，让学生知道，每个步骤需要注意的地方，这些都是以后学生产生疑惑的地方。

【当堂测试】1.下列各点中，在函数21y x =-的图象上的是__________________________________. ①(1，-2)，②(-2.5，-6)，③(0，-1)，④(101，199)，⑤(-100，-103)，⑥(32，2) 2．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）（A ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；（B ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C ）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；（D ）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了。

八年级数学下册 10.1 函数的图象教案青岛版(2021学年)

山东省聊城市高唐县八年级数学下册10.1 函数的图象教案(新版)青岛版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省聊城市高唐县八年级数学下册10.１函数的图象教案（新版)青岛版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省聊城市高唐县八年级数学下册10.1 函数的图象教案(新版)青岛版的全部内容。

函数的图象教学目标1、会用描点法画出简单的函数图象。

2、在用图象表示函数关系的过程中,体会数形结合的思想方法.重点难点考点易错点用描点法画出函数图象.在自变量的取值范围内合理取值实际问题的图象上点的坐标含义的理解对“平滑”的理解教学过程一、前置练习,积累知识１、平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是关系，每个有序实数对的前后两个数分别表示这个点的坐标和坐标。

2、把函数每一个自变量的值与所对应的函数值分别作为点的横、纵坐标,在坐标系内描出各点，所有这些点连起来就是该函数的。

反之,函数图象上的每个点的横、纵坐标是函数的自变量与相应的函数值。

二、情境激趣，导入新课我们来研究函数y=x-1的图象。

（1）列表：给定自变量x的一些值,代人y=x—1,求出对应的y值,并填表。

x …-３—2－10123…y……(2)描点:以x与y的对应值为点的坐标在坐标系内描出这些点;（3)连线:按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来。

归纳总结:这种画函数图象的方法叫做描点法,用描点法画函数图象的步骤是:列表、描点和连线.想一想,下列各点哪些在函数y=x-1的图象上？哪些不在函数ｙ=ｘ-1的图象上？为什么?A （—1.5,—2.5）；B (－1０,-9) ；C (1０0,９9)；Ｄ（２0０,201)。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料1127第10章10.1函数的图象(2)教案

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1函数的图象(2)教学目标一、知识与技能1．掌握函数图象的概念；2．学会观察，分析函数图象信息，提高识图能力；二、过程与方法1．让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验；2．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力；三、情感态度和价值观1．渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活；2．培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力；教学重点难点重点:函数图象的概念；难点:分析概括图象中的信息；教学过程一、导入新课（1）图象法的概念______________________________________________________________的方法叫做图象法.（2）函数的三种表示方法解析法列表法图象法（3）坐标平面内的点与有序实数对是___________关系二、新课学习（1）你还记得直角坐标系中的点与有序实数对之间有怎样的关系吗？（2）如果变量y与x的函数表达式为y=x-1，怎样用图象法表示出它们的函数关系？与同学交流.①列表：给定自变量x的一些值，代入y=x-1，分别求出对应的y值，填入下表：②描点：以表中每一对x与y的值为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中分别描出对应的各点；③连线：按照自变量由小到大的顺序把描出的各点顺次用一条平滑的线连接起来. 这样，就得到了函数y=x-1的图象（图10-5）.按照上述三个步骤画函数图象，与前面“实验与探究”中画函数图象，在方法上是一致的，这种画函数图象的方法叫做描点法.（3）想一想，下列各点哪些在函数y=x-1的图象上？哪些不在这个函数的图象上？为什么？A(-1，-2)； B(-10,-9)； C(100,99)； D(200,201).A ，C 两点在函数y=x-1的图象上，B ，D 两点不在这个函数的图象上，坐标满足函数表达式的点都在这个函数的图象上，反之，坐标不满足函数表达式的点都不在函数图象上。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1.1函数的图像学案

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1 函数的图象学案第一课时班级姓名组别等级【学习目标】1.通过具体实例认识函数的图象，体会图象法、列表法、或解析法可以表示同一问题中的两个变量之间的函数关系.2.了解表示函数关系的图象法，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，感悟数形结合的思想.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：自学课本132-135页的内容，完成下面的问题.1. 叫做图象法.2.完成课本133页上“观察这条曲线，思考下面的问题（1）—（5）”，答案写在课本上.3.用图象可以、地刻画变量之间的函数关系和变化趋势.4.如果一个函数是给出的，我们把它叫做分段函数.（二）自学检测要求：认真完成下面题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：（1）比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．（2）这次比赛全程是10千米．（3）比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为．2.小明从家里跑步去书店，在那里买了一本书，又步行到小洪家，借了一本书，然后跑回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．问：（1）书店离小明家多远？小明从家到书店用了多少时间？（2）书店离小洪家多远？小明在小洪家逗留时间？（3）小明从小洪家回家的平均速度是多少？二、合作探究（一）合作探究y/千米X/分21.18055372515O 要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内交流、展示完善.下图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家.其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明家到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地除草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？（二）我的疑惑：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答._________________________________________________________________________________.三、当堂训练要求：认真规范完成训练题目，成绩计入小组量化.1.假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中他们离开家的距离与时间的关系可用图中的折线表示.根据图象回答下列问题：（1）他们何时到达离家最远的地方？（2）他们何时开始第一次休息？（3）10时至13时,他们走了多少千米？（4）返回时,他们的平均速度是多少?2.（选做）图中由线段OA 、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x 轴表示步行的时间，y 轴表示步行的路程．他在5分至8分这一时间段步行的速度是（）A.120米/分B.108米/分C.90米/分D.88米/分四、自我反思请用思维导图总结反思本节课学习的内容.。

青岛版八下数学10.1函数的图象教学设计2

青岛版八下数学10.1函数的图象教学设计2一. 教材分析《青岛版八下数学10.1函数的图象》这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及简单函数的图象的基础上进行学习的。

本节课主要让学生进一步感受函数图象的特征，学会利用函数图象解决一些实际问题，培养学生的数形结合思想。

教材通过丰富的实例，引导学生认识函数图象，学会利用函数图象分析问题、解决问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和性质，对简单函数的图象也有了一定的了解。

但是，对于如何利用函数图象解决实际问题，以及如何深入理解函数图象的性质，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步深入理解函数图象的特点和作用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握函数图象的基本特点，学会利用函数图象解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、实践，培养学生数形结合的思想和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习函数图象的兴趣，培养学生的数学思维和审美能力。

四. 教学重难点1.重点：函数图象的基本特点，如何利用函数图象解决实际问题。

2.难点：对函数图象性质的深入理解，以及如何灵活运用函数图象分析问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生观察、思考、实践，培养学生的数形结合思想和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学问题和案例。

2.学生准备：掌握函数的基本概念和性质，对简单函数的图象有一定的了解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用函数图象解决问题。

例如，分析一个人骑自行车行驶过程中，速度随时间的变化情况。

让学生认识到函数图象在分析实际问题中的重要性。

2.呈现（10分钟）教师展示函数图象的各种特点，如直线、曲线、折线等，引导学生观察、分析函数图象的性质。

同时，通过讲解，让学生了解如何绘制函数图象。

【青岛版八年级数学下册教案】10.1函数的图象(1)

10.1 函数的图象（ 1）教课目标【知识与能力】经过详尽实例感觉图象的意义，能从图象中获取变量之间的函数关系的信息，并能进行描述。

【过程与方法】认识函数的图象表示法，能结合图象对简单实质问题中的函数关系进行解析。

【感情态度价值观】培育视图能力，发展形象思想。

教课重难点【教课要点】经过观察图象，获取信息，并解决相关问题。

【教课难点】经过观察图象，获取信息，并解决相关问题。

课前准备无教课过程教学环节及内容二次备课应改进的地方一、复习回顾：1. 汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米，行驶时间为 t小时，则 s 与 t 的函数关系式是；2. 右表是我国人口统计表，人口数y是年份x的函数吗?3.如图是体检时的心电图，此中横坐标 x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流， y 是关于 x 的函数吗？二次备课教学环节及内容应改进的地方这里用了函数的哪几种表示方法？知识链接： 1、常量、变量、函数的看法。

2、直角坐标系的构成。

二、自主学习：学生自己阅读课本132 页实验与研究达成以下问题：任务一：下表是一组实验数据，请将表中每对t 和 L 的数据作为点的坐标，在以 t 为横轴、 L 为纵轴的直角坐标系中描出各点；放水时间ｔ／ｓ１２３４５６７８００００００００００水面降落高度Ｌ／５１１１２２３３ｍｍ０５９３７０３６任务二：将描出的点用光滑的曲线一次连接起来。

观察上述曲线，思虑以下问题：（ 1）从放水开始到放水 10s 时，饮料瓶内水面降落的高度是________，从放水后 10s 到放水后 20s 时，饮料瓶内水面降落的高度是________。

（ 2）跟着放水时间 t 的逐渐增大，饮料瓶内水面降落的高度L 的变化趋向是 _____________。

（二）研究新知：研究一：图象法的内涵：教课环节及内容二次备课应改进的地方1、用图像表示变量之间函数关系的方法叫做_____________________ 。

青岛版(新)数学八年级下册 10.1函数的图象

青岛版（新）数学八年级下册 10.1函数的图象1. 函数的定义在数学中，函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素。

函数的定义通常使用以下方式表示：f: X → Y其中，X 和 Y 分别是函数的定义域和值域。

函数 f 将 X 中的元素映射到 Y 中的唯一元素。

2. 函数的图象函数的图象是函数在平面直角坐标系中的表示。

通常情况下，我们可以通过绘制函数的图象来更直观地理解函数的性质和特点。

2.1 绘制函数图象的步骤要绘制函数的图象，可以按照以下步骤进行操作：1.确定函数的定义域和值域。

2.计算函数的关键点，例如函数的极值点、拐点等。

3.绘制坐标系并标注刻度。

4.根据函数的关键点和性质，绘制函数的图象。

2.2 函数图象的性质通过观察和分析函数的图象，我们可以得到函数的一些重要性质。

•函数的单调性：根据函数图象的上升和下降趋势，可以判断函数的单调性。

•函数的奇偶性：对称于 y 轴或者原点的函数具有奇偶性。

•函数的周期性：周期函数的图象会在一定的区间内重复出现。

3. 函数图象的例子下面以几个具体的例子来演示函数的图象。

3.1 线性函数的图象考虑一个线性函数：f(x) = 2x + 1，它的图象为一条直线。

根据线性函数的性质，我们可以确定函数的图象经过 (0, 1) 这个点，且斜率为 2。

绘制出函数的图象后，我们可以观察到函数是单调递增的。

3.2 平方函数的图象考虑一个平方函数：g(x) = x^2，它的图象为一个抛物线。

根据平方函数的性质，我们可以确定函数的图象经过 (0, 0) 这个点，并且函数向上开口。

当 x 值增大时，函数的值也随之增大。

3.3 三角函数的图象考虑一个正弦函数：h(x) = sin(x)，它的图象为一条连续的波浪线。

根据正弦函数的周期性性质，我们可以确定函数的图象在每个周期内重复出现。

此外，我们可以观察到函数的振幅为 1，且图象在 (0, 0) 处有一个拐点。

4. 总结函数的图象是函数在平面直角坐标系中的表示，通过绘制函数的图象，我们可以更直观地理解函数的性质和特点。

青岛版八年级数学下册10.1函数的图像公开课优质教案

令y=0，求得：x=3，故一次函数与x轴交点为（3，0）．
在平面直角坐标系中图象如图所示：
小结本题主要考查了一次函数的定义以及根据两点画出一次函数的图象．
例2、作函数y=﹣x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x=0时，y值是多少？
（2）当x为何值时，y＞0？
（3）当x＞0时．y的取值范围？
考点：一次函数的图象；一次函数的性质．分析：根据两点确定一条直线作出图形，然后根据图形直接回答问题．
解答：解：∵y=﹣x+3，
∴当x=0时，y=3．
当y=0时，x=3，
∴该直线经过点（0，3），（3，0）．
∴其图象如图所示：
．
（1）根据图象知，当x=0时，y值是3；
（2）根据图象知，当x＜3时，y＞0；
考点：一次函数的定义；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的定义求出m的值，再根据直线与两坐标轴的交点画出一次函数的图象即可．
解答：解：∵函数y=（m﹣3） +5﹣m是一次函数，
∴m2﹣5m+7=1，
解得m=2或m=3．
又∵m﹣3≠0，
∴m≠3，
∴m=2．
函数为：y=﹣x+3．
令x=0，求得y=3，故一次函数与y轴交点为（0，3）；
预习指导：
1、图像法是指____________________________________________________。
2、有序实数对与坐标平面的点是__________________。
3、画一次函数图像的步骤是：_________________________________________.
（1）在图1给定的直角坐标系内画出函数y=2x﹣4的图象；

八年级数学下册10-1函数的图像导学案2(新青岛版)

八年级数学下册10-1函数的图像导学案2（新青岛版）【学习目标】1.掌握描绘函数图象的基本方法——描点法；2.会判断一个点是否在给定函数的图象上。

【课前预习】学习任务一：阅读教材第135—136页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）学习任务二：阅读课本135页交流与发现，完成下列问题：1.在所给的直角坐标系中画出函数y=x的图象（先填写下表，再描1点、连线）.2 Array2.判断下列各点是否在函数y=x的图象上。

12A(4,3)； B(3,1)； C(1,2)；D(4,3), E(3,1)； F(1,2)1 / 3八年级数学下册10-1函数的图像导学案2（新青岛版）1.通过预习，完成下列小题。

①什么是描点法？②描点法的步骤为？1. 典型例题想一想：如何判断一个点是否在给定函数的图象上.【当堂检测】1.画出下列函数的图像（1）（2）5.0+=x y )0(6>=x x y2.矩形的周长是8cm ，设一边长为x cm ，另一边长为y cm.（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）在给出的坐标系中，作出函数图像。

【课后巩固】1.王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y=击球，球正好进洞．其中，y （m ）是球的飞行高度，x （m ）是球飞出的水平距离．x x 58512+-①试画出高尔夫球飞行的路线；②从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解：（1）列表如下：从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是______m，球的起点与洞之间的距离是_____m。

2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：①某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x 的函数关系式；②已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式；3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料教案10.1 函数的图像第一课时

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1 函数的图像（1）【课标要求】（1）结合具体实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

（2）对简单实际问题中的函数关系进行分析【教学目标】1、掌握用图象表示函数关系的方法；2、能借助函数图象分析变量之间的函数关系及变化趋势。

【教学重难点】掌握用图象表示函数关系的方法【教学过程】一复习回顾1.在某一问题中，保持的量叫常量，可以取的量，叫做变量.2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x 的，都能随之 y值，我们就把y叫做x 的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a 时的函数值.3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向的方向为正方向，铅直的一条叫做或，取向的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.4.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是；(2)正方形周长l与边长a之间的函数关系二、小组合作，交流发现如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：图一①气温最高是_______℃，在_______时，气温最低是_______℃，在______时；②12时的气温是_______℃，20时的气温是_______℃；③气温为-2℃的是在_______时；④气温不断下降的时间是在______________；⑤气温持续不变的时间是在______________。

图像法：图像法表示函数关系的优点：典型例题三、知识应用1.小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：（1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？（2）小亮在书店停留多长时间？回家用了多长时间？（3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？（4）小亮从家里走出10分钟离家多远？走出50分钟离家多远？四、课堂小结谈谈本节课收获五、【达标检测】1:x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。

八年级数学下册 10.1 函数的图象教案 (新版)青岛版

函数的图象教学目标：知识技能：1. 在具体情景中用图像表示两个量函数关系的过程，体会用用图像表示函数关系的优点，理解分段函数。

2.从函数图像上获取信息、处理信息，根据这些信息解决实际问题。

数学思考：1.通过绘制函数图象，培养学生的动手能力，体会其中“数形结合”的数学思想.2.通过分析情景图象了解函数图象的特点，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.3.通过用函数图象解决问题，提高学生处理图象信息能力.解决问题：1.什么是图像法？图像法的优点？2.何为分段函数.3.用函数图象解决两个变量之间的关系问题.情感态度：1.引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲.2.在动手操作中，培养学生合作意识和乐于探索的品质.3.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，让学生体验成功，建立学习的自信心.教学重点：从函数图像上获取信息，并能对信息进行适当地处理。

教学难点：根据函数图象分析函数变化规律，由函数图象读取信息并解决问题.教学方法：自主─探究、归纳─总结。

教学用具：多媒体课件。

教学过程：知识小测，导入新课：在同一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量，叫做。

在同一个变化过程中，有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个明确的值，y都有确定的值与其对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。

1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是 __________。

2.长方形的长时10厘米，宽为a（a＞0）,面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与a的函数关系式为 __________。

3.同学们，都知道我们“东方花都”的出租车，它的起步价是4元（即3千米以内都是4元），超过了3千米的，每增加1千米就增加1元。

请把下表填写完整.设计意图：1..联系实际，以踏青为主线，更能激发孩子们的乐趣。

2．通过对函数解析法、图像法进行类比引出新知识。

探究活动一：请将上表中的数据在平面直角坐标系中表示出来并连线。

青岛版八下数学101函数的图像课件

y/km
0.8
0.6
O 8 2528
58 68
x/min
根据图象答复以下问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.
(2)小明吃早餐用了多少时间？
小明吃早餐用了17min. (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了 3min.
谢谢观赏！
2020/11/5
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青岛版八下数学101函数的图像课件
课前预习
❖ 1.在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为〔
〕，而数值始终保持不变的量称为〔〕.常量与变量
必须存在于一个变化过程中. 常量
变量
❖ 2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，
并且对于x的每一个确定的值，y都有唯〔一确定的值〕
与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果
当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值
.
3. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，
行驶时间为t小时，那么S〔〕是t〔〕的函数，s与t的函
数关系式是( S=60t
)
学习目标
❖ 知识与技能： ❖ 通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取信息，并能进展
简单的分析. ❖ 过程与方法： ❖ 1.通过具体操作，培养动手能力，体会“数形结合〞的思想 ❖ 2、通过分析图像了解函数图像的特点，开展合情推理能力和演绎推理
〔1〕他们都骑了２０km；〔2〕.乙在途中停留了０.５h；〔3〕甲和乙两人同时到达目的地；〔4〕相遇后，甲的速度小于乙的速度．
甲、乙两工程队参与水利建立，两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如下图，请根据图像答复以下问题：