2021年高考高二数学复习假期作业1
2021年高二暑期预习作业数学试题(一) 含答案
2021年高二暑期预习作业数学试题（一）含答案1．实数，满足条件，则目标函数的最大值为（）A．10 B．12 C．14 D．152．已知为等差数列，若，则=（）A. 15B. 24C. 27D. 543．若的等比中项，则的最大值为（）A．B．C．D．4．已知G点为△ABC的重心，且，若，则实数的值为（）A．1 B． C． D．5．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x|x＞﹣lg2} D．{x|x＜﹣lg2}6．已知实数均不为零，，且，则=A． B． C． D．7．若满足约束条件且向量，，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知函数的图像上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．若，且，则角是（）、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限10．[xx·荆州质检]将函数y＝sin(2x＋)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是( )A.(，2)B.(，2)C.(，2)D.(，2)11．在△ABC中, ,若点D满足,则等于( )A. B. C. D.12．函数的图像是函数的图像向右平移个单位而得到的，则函数的图像的对称轴可以为（）A.直线B. 直线C. 直线D. 直线13．函数的单调减区间是14．设，，若//，则的值为．15．在等差数列中，，则。
16．已知等比数列｛a n｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛a n｝的前n项和。
17．已知，求的值．18．判断函数的奇偶性。
19．（本小题满分12分）已知正项等比数列中，，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．20．（本小题满分12分）已知函数（）在时取得最大值4. （Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）若，求的值.21．（本题满分15分）设△的面积为，且．（1）求角的大小；（2）若，且角不是最小角，求的取值范围．22．在中，角A,B,C的对边分别为,且满足，．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）求的面积；（Ⅲ）若，求边与的值．暑假试卷作业（一）答案1．A试题分析：作出线性约束条件下的可行域，平移直线，当直线过与的交点时取得最大值，代入得考点：线性规划求最值点评：线性规划问题的取得最值的位置一般位于可行域的顶点处2．C【解析】设公差为d,11112373129,a d a d a d a d +++++=+=故选C3．B试题分析：若a 是1+2b 与1-2b 的等比中项，则 ⇒≥4|ab|．∴|ab|≤．∵．∴≤==，∵|ab|≤∴，∴的最大值为，故选B ．考点：本题考查了等比数列的性质及基本不等式的运用点评：在利用基本不等式时，有时往往需要对项数加以变形处理，使之满足基本不等式的要求，为利用基本不等式求解创造条件4．C试题分析：如图，连接CG 延长交AB 于D ，则D 为AB 的中点，由题，由重心的性质得，由余弦定理得2222cos AC AD CD AD CD ADC =+-⋅⋅∠，2222cos ,BC BD CD BD CD BDCADC BDC AD BD π=+-⋅⋅∠∠+∠==，2222222221922522AC BC AD CD AC BC AB AB AB +=+∴+=+= 又112cos cos 2cos tan tan tan sin t sin sin A B C A B C A B Cλλ+=∴+= 222222222sin 12sin sin cos 2cos 54C AB AB AB A B C BC AC C BC AC AB AB AB =====⋅⋅+-- 考点：正弦定理，余弦定理。
2021高二数学暑假作业及答案
2021高二数学暑假作业及答案（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日【一】（一）选择题（每个题5分，共10小题，共50分）1、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为() A2B3C4D52、对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是()A（0,1）B(0,1)CD(-∞,0)3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是（）A（0,a）B(0,-a)C(a,0)D(-a,0)4、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于()A–4p2B4p2C–2p2D2p25、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2）6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）7、直线ｙ＝ｘ－3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（）（A）48.（B）56（C）64（D）72.8、(2021年高考广东卷文科8)设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆心轨迹为（）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆9、已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为(A)(B)(C)(D)10、（2021年高考山东卷文科9)设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)（二）填空题：（每个题5分，共4小题，共20分）11、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A（－1,1）的距离与点P到直线x=－1距离之和最小值是。
2021年新人教版高二数学寒假作业
第1天 月 日 星期学习导航:理解不等式关系及其在数轴上的表示,能用作差法比较两个数(式)的大小,在比较两数的大小时,能应用配方法,分解因式法,分类讨论法等数学方法;理解并掌握不等式的性质及证明过程,能利用不等式的性质证明一些比较简单的不等式; 能利用不等式的性质求某些变量或代数式的范围.能用不等式的性质解决 一些实际问题. 已知,,,R c b a ∈下面推理正确的是( )A 22bm am b a 〉⇒〉 B b a c b c a 〉⇒〉 C b a ab b a 110,33〈⇒〉〉 D b a ab b a 110,22〈⇒〉〉 2.若,0log log 44〈〈b a 则( )A 10〈〈〈b aB 10〈〈〈a bC 1〉〉b aD 1〉〉a b3.下列大小关系正确的是( )A 3.044.03log 34.0〈〈B 4.03.0433log 4.0〈〈C 4.033.0434.0log 〈〈D 34.03.044.03log 〈〈4.现给出下列三个不等式(1) a a 212〉+; (2) )23(222--〉+b a b a ;(3) 22222)())((bd ac d c b a +〉++其中恒成立的不等式共有( )个Ａ ０ Ｂ １ Ｃ ２ Ｄ ３５已知方程02=++b ax x 的两根为21,x x ，命题2,1:x x p 都大于２，命题,4:21〉+x x q 则命题p 和命题q 的关系是( )Ａ q p ⇒ Ｂ q p ⇐Ｃq p ⇔Ｄq p ≠〉６．若对任意的,R x ∈不等式ax x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是( ) Ａ1〈-a Ｂ1≤a Ｃ1〈a Ｄ1≥a 7．若),lg(lg ,lg ,)(lg ,10122x c b a x x x ===〈〈则c b a ,,的大小顺序是_________________8．若βα,满足22πβαπ〈〈〈-，则βα-2的取值范围是________________9．在(1)若b a 〉，则b a 11〈；(2)若22bc ac 〉，则b a 〉；(3)若0,0〈〈〈〈d c b a ，则bd ac 〉；(4)若b a 〈，则x a x b a b ++〈，这四个命题中，正确的命题序号是_________________10．已知,0≠ab比较)1)(1(+-++baba与1)(22+-ba的大小11．设0〉a且,0,1〉≠ta比较talog21与21log+ta的大小12．已知,6024,3420〈〈〈〈ba求abbaba,,-+的范围13．已知ba,满足,30,42≤-≤≤+≤baba求ab的范围14若实数cba,,,满足: 44;64322+-=-+-=+aacbaacb试确定cba,,大小关系15现有甲乙两家旅行社对家庭旅游提出优惠方案。
高二数学选修2-1假期作业 -完整获奖版
高二数学选修2-1假期作业第一章简易逻辑一、选择题1．给出命题：“若x 2＋y 2＝0，则x ＝y ＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．若命题p ∨q 与命题p ⌝都是真命题，则 ( ) A ．命题p 不一定是假命题 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 不一定是真命题 D ．命题p 与命题q 的真假相同3．设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：∀x ∈A ，2x ∈B ，则（ ） A ．⌝p ：∀x ∈A ，2x ∉B B ．⌝p ：∀x ∉A ，2x ∉B C ．⌝p ：∃x 0∉A ，2x 0∈BD ．⌝p ：∃x 0∈A ，2x 0∉B4．命题“若f (x )是奇函数，则f (－x )是奇函数”的否命题是( )A ．若f (x )是偶函数，则f (－x )是偶函数B ．若f (x )不是奇函数，则f (－x )不是奇函数C ．若f (－x )是奇函数，则f (x )是奇函数D ．若f (－x )不是奇函数，则f (x )不是奇函数 5．设U 为全集，A,B 是集合，则“存在集合C 使得C C B C A U ⊆⊆,是“∅=B A ”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6．命题“若△ABC 有一内角为π3，则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题（ ）A ．与原命题同为假命题B ．与原命题的否命题同为假命题C ．与原命题的逆否命题同为假命题D ．与原命题同为真命题7．若“0＜x ＜1”是“(x －a )[x －(a ＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(－∞，0]∪[1，＋∞)B ．(－1，0)C ．[－1，0]D ．(－∞，－1)∪(0，＋∞)8．命题p ：若a ·b >0，则a 与b 的夹角为锐角；命题q ：若函数f (x )在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f (x )在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是( ) A ．“p ∨q ”是真命题 B ．“p ∧q ”是假命题 C ．⌝p 为假命题D ．⌝q 为假命题9．下列命题中是假命题的是( )A ．存在α，β∈R ，使tan(α＋β)＝tan α＋tan βB ．对任意x >0，有lg 2x ＋lg x ＋1>0C ．△ABC 中，A >B 的充要条件是sin A >sin BD ．对任意φ∈R ，函数y ＝sin(2x ＋φ)都不是偶函数二 、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）10.若关于x 的不等式|x －m |＜2成立的充分不必要条件是2≤x ≤3，则实数m 的取值范围是________．11．若命题“∪x ∪R ，ax 2－ax －2≤0”是真命题，则实数a 的取值范围是________． 12．关于x 的方程x 2－(2a －1)x ＋a 2－2＝0至少有一个非负实根的充要条件的a 的取值范围是________．13．已知命题p ：∀x ∈[1,2]都有x 2≥a ．命题q ：∃x ∈R ，使得x 2＋2ax ＋2－a ＝0成立，若命题p ∧q 是真命题，则实数a 的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（10分）已知命题p:若,0≥ac 则二次方程02=++c bx ax 没有实根. (1)写出命题p 的否命题；(2)判断命题p 的否命题的真假, 并证明你的结论.15．（10分）已知集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0}，B ＝{x |x <0}，若命题“A ∩B ＝ ”是假命题，求实数m 的取值范围．第二章 圆锥曲线与方程一、选择题1．如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，焦点在直线3x －4y －12＝0上，那么抛物线的方程是（ ）A ．y 2＝－16xB ．y 2＝12xC ．y 2＝16xD ．y 2＝－12x 2．设F 1，F 2分别是双曲线x 2－y 29＝1的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且|PF 1|＝5，则|PF 2|＝（ ）A ．5B ．3C ．7D ．3或73．已知椭圆x 225＋y 29＝1，F 1，F 2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M 到F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，则|ON |的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．“2<m <6”是“方程x 2m －2＋y 26－m ＝1表示椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1（a >0，b >0）的焦距为4，一个顶点是抛物线y 2＝4x 的焦点，则双曲线的离心率e 等于（ ）A ．2B ．3C ．32 D ．26．已知点A （3，4），F 是抛物线y 2＝8x 的焦点，M 是抛物线上的动点，当|AM |＋|MF |最小时，M 点坐标是（ ）A ．（0，0）B ．（3，26）C ．（3，－26）D ．（2，4）7．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1（a >0，b >0）的离心率为52，则椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的离心率为（ ）A ．12B ．33C ．32D ．22 8．设F 1，F 2是双曲线x 2－y 224＝1的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且3|PF 1|＝4|PF 2|，则△PF 1F 2的面积等于（ ）A ．42B ．83C ．24D ．489．已知点A （1，2）是抛物线C ：y 2＝2px 与直线l ：y ＝k （x ＋1）的一个交点，则抛物线C 的焦点到直线l 的距离是（ ）A ．22B ．2C ．322 D ．22 二、填空题10．抛物线y ＝4x 2的焦点到准线的距离是＿＿＿＿＿．11．中心在原点，焦点在x 轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是＿＿＿＿＿．12．已知F 1为椭圆C ：x 22＋y 2＝1的左焦点，直线l ：y ＝x －1与椭圆C 交于A 、B 两点，则|F 1A |＋|F 1B |的值为＿＿＿＿＿． 三、解答题13．已知双曲线的渐近线方程为y ＝±43x ，并且焦点都在圆x 2＋y 2＝100上，求双曲线方程．14．已知点P （3，4）是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1（a ＞b ＞0）上的一点，F 1，F 2是椭圆的左、右焦点，若PF 1⊥PF 2．试求：（1）椭圆的方程；（2）△PF 1F 2的面积．15．抛物线y 2＝2px （p >0）有一个内接直角三角形，直角顶点是原点，一条直角边所在直线方程为y ＝2x ，斜边长为513，求此抛物线方程．16．已知抛物线C 的顶点在原点，焦点F 在x 轴的正半轴上，设A 、B 是抛物线C 上的两个动点（AB 不垂直于x 轴），且|AF |＋|BF |＝8，线段AB 的垂直平分线恒经过定点Q （6，0），求此抛物线的方程．第三章 空间向量与立体几何一、选择题1．若A (0，－1，1)，B (1，1，3)，则|AB |的值是( )． A ．5B ．5C ．9D ．32．化简AB ＋－－AD ，结果为( )．A ．0B ．C ．ACD ．AD3．若a ，b ，c 为任意向量，m ∈R ，则下列等式不成立的是( )．A ．(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )B ．(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·cC ．m (a ＋b )＝m a ＋m bD ．(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )4．已知＋＝(2，－1，0)，－＝(0，3，－2)，则cos<a ，b >的值为( )．A ．31B ．－32C ．33 D ．37 5．若P 是平面α 外一点，A 为平面α 内一点，n 为平面α 的一个法向量，且<PA ，n >＝40º，则直线PA 与平面α 所成的角为( )．A ．40ºB ．50ºC ．40º或50ºD ．不确定6．若A ，B ，C ，D 四点共面，且 ＝ ＋ 3＋ 2＋ x ，则x 的值是( )． A ．4B ．2C ．6D ．－67．在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知AB ＝4，AD ＝3，AA 1＝5，∠BAD ＝90º，∠BAA 1＝∠DAA 1＝60º，则AC 1的长等于( )．A ．85B ．50C ．85D ．528．已知向量a ＝(2，－1，3)，b ＝(－4，2，x )，c ＝（1，－x ，2），若(a ＋b )⊥c ，则x 等于( )．A ．4B ．－4C ．21D ．－6二、填空题9．设a ＝(－1，1，2)，b ＝(2，1，－2)，则a －2b ＝ ．10．已知向量a ，b ，c 两两互相垂直，且|a |＝1，|b |＝2，|c |＝3，s ＝a ＋b ＋c ，则|s |＝ ． 11．若非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |，则a 与b 所成角的大小 ． 12．设A (3，2，1)，B (1，0，4)，则到A ，B 两点距离相等的点P (x ，y ，z )的坐标x ，y ，z 应满足的条件是 ．三、解答题13．如图，在四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，底面是平行四边形， O 是B 1D 1的中点．求证：B 1C //平面ODC 1．14．如图，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面，底边CA ＝CB ＝1，∠BCA ＝90º，棱AA 1＝2，M ，N 分别是11B A 、的中点．A A 1ABA 1B 1D CD 1C 1O（第17题）(1)求BN ·M C 1；(2)求cos<1BA ，1CB >．15．如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AD ＝AA 1＝1，AB ＝2，点E 在棱AB 上移动．ACBA 1C 1B 1N M（第18题）(1)证明：D 1E ⊥A 1D ；(2)当E 为AB 的中点时，求点E 到面ACD 1的距离； (3)AE 等于何值时，二面角D 1—EC —D 的大小为4．16．如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，∠DAB 为直角，AB //CD ，AD ＝CD ＝2AB ，E ，F 分别为PC 、CD 中点．(1)试证：CD ⊥平面BEF ；(2)设PA ＝k ·AB ，且二面角E —BD —C 的平面角大于30º，求k 的取值范围．ABA 1D B 1C D 1C 1E（第19题）BACPE FD（第20题）。
2021-2021学年高二数学(文科)寒假作业训练01解三角形
寒假训练01解三角形[2021·黔东南州期末]设的内角、、的对边长分别为、、，，，求． 【答案】【解析】由及得， ，． 又由及正弦定理得，故，或〔舍去〕，于是或．又由知或，∴．一、选择题1．[2021·黔东南州期末]在中，内角、、所对的边分别是、、， 假设，，，边的长是〔〕A ．3B ．6C ．7 D2．[2021·吕梁段考]的三个内角、、所对的边长分别为、、， 假设，那么该三角形一定是〔〕 A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形3．[2021·陕西四校联考]在中，、、分别是角、、的对边，，那么角〔〕A ．B ．C ．D ．4．[2021·闽侯二中]的内角、、所对的边分别为、、，假设角、、ABC △A B C a b c ()3cos cos 2A CB -+=2b ac =B π3()3cos cos 2A C B -+=()πB A C =-+()()3cos cos 2A C A C --+=()3cos cos sin sin cos cos sin sin 2A C A C A C A C +--=3sin sin 4A C =2b ac =2sin sin sinB AC =23sin 4B =sin B =sin B =π3B =2π3B =2b ac =b a ≤b c ≤π3B =ABC △A B C a b c 5a =4c =3cos 5B =b ABC △A B C a b c 2cos aB c=ABC △a b c A B C ()a b c ++()3a c b ac +-=B =2π3π35π6π6ABC △A B C a b c A B依次成等差数列，且，的面积〔〕ABCD ．25．[2021·宁德期中]在中，内角、、所对的边分别为、、，，，，那么的外接圆直径为〔〕A ．B ．C ．D ．6．[2021·南宁摸底]在中，、、的对边分别为、、，，，，那么的周长是〔〕A ．B ．C ．D ．7．[2021·福鼎三校联考]如图，一座建筑物的高为，在该建筑物的正东方向有一个通信塔．在它们之间的地面上点(，，三点共线)处测得楼顶，塔顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，那么通信塔的高为〔〕A ．B ．C ．D ．8．[2021·荆州质检]的面积为1，角、、的对边分别为、、，且，，那么角的大小为〔〕A ．B ．C ．D ．9．[2021·云师附中]我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式〞，设的三个内角、、所对的变分别为、、，面积为，那么“三斜公式〞为，假设，，那么用“三斜公式〞求得的面积为〔〕 ABCD10．[2021·湖北期中]中有：①假设，那么；②假设，C 1a =b ABC △S =ABC △A B C a b c 2a =45B =︒4ABC S =△ABC △ABC △A B C a b c c π3C =sin 2sin B A =ABC △2+3+4+AB (30m -CD M B M D A C 15︒60︒A C 30︒CD 30 m 60 m ABC △A B C a b c a =4b c +=A π4π3π22π3ABC △A B C a b c S S =2sin 4sin c A C =π3B =ABC △ABC △A B >sin sin A B >sin 2sin 2A B =那么—定为等腰三角形；③假设，那么—定为直角三角形． 以上结论中正确的个数有〔〕 A ．0B ．1C ．2D ．311．[2021·拉萨中学]在中，内角、、的对边分别是、、，假设满足，，那么三角形周长的取值范围为〔〕A ．B ．C ．D ．12．[2021·阜阳三中]假设为钝角三角形，其中角为钝角，假设，那么的 取值范围是〔〕 A ． B ． C ． D ．二、填空题13．[2021·龙泉驿区模拟]在中，，，，那么_______． 14．[2021·福州期中]的内角、、的对边分别为、、，假设的_________________，15．[2021·泸州质检]在中，角、、所对的边分别为、、，假设，那么角的大小为______．16．[2021·鄂尔多斯期中]面积和三边、、满足：，，那么面积的最大值为________．三、解答题17．[2021·哈尔滨三中]在中，角、、所对的边分别为、、， 且满足，〔1〕求；〔2〕假设，求的面积．ABC △cos cos a B b A c -=ABC △ABC △A B C a b c cos cos cos cos C A B A B +4b =ABC △(]5,14((]8,12(]6,12ABC △C 2π3A C +=ABBC()1,2()2,+∞()3,+∞[)3,+∞ABC △2a =b =π6B =A =ABC △ABC a b c ABC △222B =ABC △A B C a b c sin a A =()sin sin c C a b B +-C ABC △S a b c ()22S a b c =--8b c +=ABC △S ABC △A B C a b c ()sin cos 0a B B C +=a =A 2b =ABC △18．[2021·杨浦区期中]在中，角、、所对的边分别为、、，． 〔1〕假设，求的值；〔2〕假设的面积等于1，求的值．ABC △A B C a b c b =π4B =3a =sin A ABC △a寒假训练01解三角形一、选择题 1．【答案】D【解析】根据题意，在中，，，， 那么，那么D ． 2．【答案】A【解析】由及余弦定理得，整理得，∴，∴为等腰三角形．应选A ． 3．【答案】B【解析】由，可得，根据余弦定理得，∵，∴．应选B ．4．【答案】C【解析】∵、、依次成等差数列，∴，， ∵，，得， ∴，应选C ． 5．【答案】A【解析】∵在中，，，， ∴，即， ∴由余弦定理得：，即， 那么由正弦定理得：的外接圆直径A ． 6．【答案】C【解析】∵，∴由正弦定理得，ABC △5a =4c =3cos 5B =22232cos 2516254175b ac ac B =+-=+-⨯⨯⨯=b =2cos aB c =22222222a c b a c b a ac ac c+-+-⨯==22c b =b c =ABC △()()3a b c a c b ac +++-=222a c b ac +-=2221cos 22a c b B ac +-==()0,πB ∈π3B =A BC 3180A B C B ++==︒60B =︒1a =b 2222cos b a c ac B =+-2c =1sin 2ABC S ac B ==△ABC △2a =45B =︒4ABC S =△11sin 2422ac B c =⨯⨯=c =2222cos 4321620b a c ac B =+-=+-=b =ABC △sin bd B==sin 2sin B A =2b a =由余弦定理得， 又，解得，．∴的周长是C ． 7．【答案】B【解析】作，垂足为， 那么在中，，， ∴，∴．应选B ． 8．【答案】C【解析】由题的面积为1，即，由，根据余弦定理可得， ，，综上可得，，∴∵，∴．应选C ． 9．【答案】A【解析】根据正弦定理，由，得，那么由，得， 那么A ． 10．【答案】C【解析】①根据大角对大边得到，再由正弦定理知，①正确； ②，那么或，是直角三角形或等腰三角形；∴②错误；③由及余弦定理可得，化简得，∴③正确．应选C ． 11．【答案】C22222222cos 423c a b ab C a a a a -=+-=+=c 1a =2b =ABC △123a b c ++=++AE CD ⊥E AMC △sin15ABAM ==︒105AMC ∠=︒30ACM ∠=︒sin105AC =︒60AC =+30sin3060m CD AC =-︒=ABC △1sin 12bc A =a =4b c +=()()22222cos 21cos a b c bc A b c bc A =+-=+-+()()22222cos 21cos a b c bc A b c bc A =+-=+-+()1cos 2bc A +=()1cos 2sin bc A bc A +==sin cos 1A A -=π14A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭πsin 4A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭0πA <<π2A =2sin 4sin c A C =4ac =π3B =2224a c b +-=ABC S =△a b >sin sin a bA B=sin sin A B >sin 2sin 2A B =A B =π2A B +=ABC △22222222a c b b c a a b c ac bc+-+--=222a b c =+【解析】∵，∴， 即，又∵、、为三角形内角，，∴，即， 在中，由余弦定理可得，化简得，∵，∴， 解得〔当且仅当，取等号〕，∴， 再由任意两边之和大于第三边可得，故有， 那么的周长的取值范围是，应选C ． 12．【答案】B【解析】根据题意，为钝角三角形，， 由正弦定理，， 又由为钝角，且，那么，那么，那么有， 那么的取值范围是；应选B ．二、填空题 13．【答案】或 【解析】在中，∵，，∴由正弦定理可得， ∴或．故答案为或． 14．【答案】【解析】由题意可得：，即，． cos cos cos cos C A B A B +()cos cos cos cos A B A B A B -++sin sin cos A B A B =A B C sin 0A ≠sin B B =π3B =ABC △2211622a c ac+-=()2163a c ac +-=22a c ac +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭()221632a c a c +⎛⎫+-≤⎪⎝⎭8a c +≤a c =12a b c ++≤4a c +>8a b c ++>ABC △(]8,12ABC △2π3A C +=2π2π2πsin sin cos cos sin sin 11333sin sin sin tan 2A A AAB C BC A A A A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭====+C 2π3A C +=π06A <<0tan A ＜112tan 2AB BC A =+>ABBC()2,+∞π43π4ABC △2a =b =π6B =sin sin a B A b ⋅==π4A =3π4π43π4π62221sin 22a c b ac B ac +-=1sin cos 2ac B B =sin tan cos B B B ==π6B =15．【答案】【解析】∵， ∴由正弦定理可得，化为， 又，∴，故答案为．16．【答案】【解析】∵，即，，∴分别代入等式得：，即，代入得，∴， ∵，∴， ∴， 当且仅当，即时取等号， 那么面积的最大值为．故答案为．三、解答题 17．【答案】〔1〕；〔2．【解析】〔1〕，可得， ∴，∴，∴； 〔2〕∵，，∴，∴，∴．18．【答案】〔1〕；〔2〕或． 【解析】〔1〕在中，， 由正弦定理可得， π3()sin sin sin a A c C a b B =+-()222a c ba c ab R R R⨯=⨯+-⨯222a b c ab +-=2221cos 22a b c C ab +-==π3C =π364172222cos a b c bc A -=+2222cos a b c bc A =---1sin 2ABC S bc A =△1sin 22cos 2bc A bc bc A =-sin 44cos A A =-22sin cos 1A A +=15cos 17A =8sin 17A =8b c +=8c b =-()21444864sin 82171717217ABCb b S bc A bc b b +-⎛⎫===-≤⋅= ⎪⎝⎭△8b b =-4b =ABC △S 64176417π3A =()sin cos 0a B B C +=sin sin cos 0A B B A =sin A A =tan A =π3A =π3A =a =2b =2141924c c+-=5c =11sin 2522S bc A ==⨯⨯=sin A =1a =a =ABC △b =π4B =3a =sin sin a bA B =πsin sin 4a A B b ===〔2〕由三角形面积公式可得，∴化简得，由余弦定理可知，将代入上式，化简得， 解得或．11πsin sin 1224ABC S ac B ac ===△c=22222π2cos 54b ac ac a c =+-=+=c =42980a a -+=1a=a =。
2021年高二下学期数学(理)高考假期作业
2021年高二下学期数学（理）高考假期作业一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸．．．相．应位置上．．．．．)1.将用排列数表示为．2.有3名男生，4名女生，选其中5人排成一行，共有种不同的排法．3.有3名男生，4名女生，选其中5人参加一项活动，共有种不同的选法．4.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地l名)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有种．(用数字作答)5.在“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的接待排班种数为．(用式子表示)6.用数字l，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是．7.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数共有个．8.从25名男生l5名女生中选3名男生，2名女生分别担任五种不同的职务，共有种不同的结果．(只要列出式子)9.从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数．10.已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有种可能．(用数字作答)11.设,则_______ ______.12.已知，则等于____ .13．若x∈(0，＋∞)，则(1＋2x)15的二项展开式中系数最大的项为第________项．14. 设二项式(x－ax)6的展开式中x2的系数为A，常数项为B，若B＝4A，则a＝________.二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15.将3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的种数：(1)甲、乙两人必须站在两头；(2)男生必须排在一起；(3)男生互不相邻；(4)甲、乙两人之间恰好间隔1人．16.如果在+的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项.17.一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个小球，则两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个小球，则两球恰好颜色不同的概率；（3）采取不放回抽样方式，从中摸出两个小球，则摸得白球至少有一个的概率.18.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率；(2)记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望和标准差．19.已知矩阵矩阵直线经矩阵A所对应的变换得到直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线求直线的方程．20. (xx·天津十二区县联考)如图，在三棱柱ABC -A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB＝AC＝A1B＝2.(1)证明：平面A1AC⊥平面AB1B；(2)求棱AA1与BC所成的角的大小；(3)若点P为B1C1的中点，并求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值．涟水一中高二理科数学高考假期作业一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应．．．．．位置上．．．．) 1.将用排列数表示为 ．2.有3名男生，4名女生，选其中5人排成一行，共有 种不同的排法．3.有3名男生，4名女生，选其中5人参加一项活动，共有 种不同的选法．214.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地l 名)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有 1320 种．(用数字作答)5.在“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的接待排班种数为 ．(用式子表示)6.用数字l ，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是 ． 3607.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数共有 个．188.从25名男生l5名女生中选3名男生，2名女生分别担任五种不同的职务，共有种不同的结果 ．(只要列出式子)9.从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数．21610.已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成 共有 种可能．(用数字作答)490011.设,则_______ ______.12.已知，则等于____ .13．若x ∈(0，＋∞)，则(1＋2x )15的二项展开式中系数最大的项为第________项．解析：T r ＋1＝C r 152r x r ，由C r －1152r －1≤C r 152r ，C r ＋1152r ＋1≤C r 152r ⇒293≤r ≤323，r ＝10，所以第11项的系数最大．14. 设二项式(x －a x )6的展开式中x 2的系数为A ，常数项为B ，若B ＝4A ，则a ＝________.解析：T r ＋1＝C r 6x 6－r ·⎝⎛⎭⎫－a x r ＝(－a )r C r 6x 6－2r ，令6－2r ＝2，得r ＝2，A ＝a 2C 26＝15a 2；令6－2r ＝0，得r ＝3，B ＝－a 3C 36＝－20a 3，代入B ＝4A 得a ＝－3.二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15.将3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的种数：(1)甲、乙两人必须站在两头；(2)男生必须排在一起；(3)男生互不相邻；(4)甲、乙两人之间恰好间隔1人．解(1)第一步：将甲、乙两人在两头排好，第二步：再排其他人，共有种不同的排法．(2)第一步：将男生看成一个人与其他4名女生排成一排，有种排法；第二步：再排男生，有种排法．故共有种不同的排法．(3)要求男生互不相邻，则男生只能排在女生排好后形成的空档内，故完成这件事分两步。
2021年高考高二数学复习假期作业16第六组
假期作业16 数列、不等式出题人：第六组审核人：孙玲玲一．选择题1．《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则立秋的晷长为（）A．1.5尺B．2.5尺C．3.5尺D．4.5尺2．已知等差数列{a n}的前n项和S n 有最小值，且，则使得S n＞0成立的n的最小值是（）A．11B．12C．21D．223．设等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n ，若，则使的n的个数为（）A．3B．4C．5D．64．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，……，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{a n}称为“斐波那契数列”，则（a1a3﹣a22）+（a2a4﹣a32）+（a3a5﹣a42）+……（a2013a2015﹣a20142）＝（）A．1B．0C．1007D．﹣10065．设数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝1，，则数列的前10项的和是（）A．290B ．C ．D ．6．已知函数f（x ）＝（x∈R），若等比数列{a n}满足a1a2019＝1，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+……+f（a2019）＝（）A．2019B ．C．2D ．7．定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足：当0≤x＜2时，f（x）＝2x﹣x2：当x≥2时，f（x）＝3f（x﹣2）．记函数f（x）的极大值点从小到大依次记为a1，a2，…，a n，…，并记相应的极大值为b1，b2，…，b n，…，则a1b1+a2b2+…+a20b20的值为（）A．19×320+1B．19×319+1C．20×319+1D．20×320+18．已知数列{a n}为等比数列，且a2a3a4＝﹣a72＝﹣64，则＝（）第1页（共1页）。
高二数学假期作业(一)
高二数学假期作业（一）12.05.30一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、掷一枚质地均匀的骰子12次，设出现点数是3的次数为X ，则X 的均值和方差分别是A ．2和5B ．2和35C ．4和38D ．621和12、已知自由落体运动的速率gt v =，则落体运动从0=t 到0t t =所经过的路程为A ．320gtB ．20gtC ．22gt D ．62gt3、由一组样本数据11(,)x y ，22(,)x y ， ，(,)n n x y 得到回归直线方程ˆy bx a =+，那么下列说法中不正确的是（ ）A.直线ˆy bx a =+必经过点(,)x yB.直线ˆybx a =+至少经过点11(,)x y ，22(,)x y ， ，(,)n n x y 中的一个点 C.直线ˆybx a =+的斜率为1221niii ni i x ynx yX nx==-⋅-∑∑D.直线ˆybx a =+的纵截距为y bx - 4、正方体1AC 中，直线1BC 与平面1A BD 所成角的余弦值为（ ）A.42 B. 32 C. 33 D. 235、函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是 （ ）A ．024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x6．设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.6，活到25岁的概率为0.3，现有一只20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是 A ．0.32B ．0.4C ．0.5D ．0.187、已知)32,2,2(=+b a，)0,2,0(=-b a，则><b a,cos 等于 ( )A.36B .66 C.31 D.618、设5nx -（的展开式的各项系数之和为M , 二项式系数之和为N ,若 240M N -=，则展开式中3x 的系数为 A ．-150B ．150C ．-500D ．5009、函数y =x 2co sx 的导数为（ ） A . y ′=2x co sx －x 2s i nxB . y ′=2x co sx +x 2s i nx C. y ′=x 2cosx －2xsinxD. y ′=xcosx －x 2sinx10．甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，每人各投2次，两人投中次数相等的概率为（ ）A ． 0.2484B ． 0.25C ． 0.90D ． 0.392411. 从8名志愿者中选6名分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的种数为（ ） A ．540B ． 30240C ．17640D ．1512012．一袋中装有大小相同，编号分别为12345678，，，，，，，的八个球，从中有放回．．．地每次取一个球，共取3次，则取得三个球的编号和不小于．．．21的概率为 A ．132B ．332C ．564D ．5128二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、曲线x y e =在0x =处的切线方程是 ．14、已知A （1，0，3），B （1，2，1），B （0，2，1），则平面ABC 的一个单位法向量为__________________。
2021年高考高二数学复习假期作业17数列1
假期作业17 数列出题人：第九组审核人：孙玲玲一．选择题1．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，若a m+1+a m+a m﹣1＝15，且S m＝27，则m的值是（）A．7 B．8 C．9 D．102．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……依此类推．1911年中国爆发推翻清朝专制帝制、建立共和政体的全国性革命，这一年是辛亥年，史称“辛亥革命”．1949新中国成立，请推算新中国成立的年份为（）A．己丑年B．己酉年C．丙寅年3．一系列椭圆∁n ：+＝1（n∈N*），射线y＝x（x≥0）与椭圆∁n交于点P n，设a n＝|P n P n+1|，则数列{a n}是（）A．递增数列B．递减数列C．先递减后递增数列 D．先递增后递减数列4．在等差数列{a n}中，S n为其前n项和．若S2020＝2020，且＝2000，则a1等于（）A．﹣2021 B．﹣2020 C．﹣2019 D．﹣20185．若两个正实数x，y 满足＝2，且不等式x +＜m2﹣m有解，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）6．两个等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n、T n ，若，则＝（）A ．B ．C ．D ．7．设数列{a n}前n项和为S n，已知a1＝，a n+1＝，则S2020＝（）A．1009 B ．C．1010 D ．第1页（共6页）。
2021年高二下学期高考假期作业数学(一)试题含答案
2021年高二下学期高考假期作业数学（一）试题含答案1. 已知集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －b x ＋2<0，若A ∩B ≠∅，则实数b 的取值范围是________．2. 设M ＝{a |a ＝(2，0)＋m (0，1)，m ∈R }和N ＝{b |b ＝(1，1)＋n (1，－1)，n ∈R }都是元素为向量的集合，则M ∩N ＝________．3. 设集合A ＝(x ，y )⎪⎪⎪m 2≤(x －2)2＋y 2≤m 2，x ，y ∈R ，B ＝{(x ，y )|2m ≤x ＋y ≤2m ＋1，x ，y ∈R }，若A ∩B ≠∅，则实数m 的取值范围为_____．4. 给出下列命题：p ：函数f (x )＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π；q ：∃x ∈R ，使得log 2(x ＋1)<0；r ：已知向量a ＝(λ，1)，b ＝(－1，λ2)，c ＝(－1,1)，则(a ＋b )∥c 的充要条件是λ＝－1.其中所有的真命题是________．5. 使得关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负实根的充要条件的a 的取值范围是________．6.若命题“∃x ∈R ，有x 2－mx －m <0”是假命题，则实数m 的取值范围是________．7. 设f (2x －1)＝2x －1，则f (x )的定义域是________．8. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ |x －1|－2，|x |≤1，11＋x 2，|x |>1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12等于________． 9. 设函数f (x )＝－x 2－2x ＋15，集合A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}，则A ∩B ＝________.10．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{3,19}的“孪生函数”共有________个．11. f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′ (x )＞2，则f (x )＞2x ＋4的解集为________．12. 已知f (x )是定义在(－1,1)上的奇函数，且f (x )在(－1,1)上是减函数，则不等式f (1－x )＋f (1－x 2)＜0的解集为________．13. 设f (x )是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有f (1－x )＋f (1＋x )＝0恒成立．如果实数m 、n 满足不等式组⎩⎨⎧m >3，f (m 2－6m ＋23)＋f (n 2－8n )<0，那么m 2＋n 2的取值范围是________．14. ．已知定义在R 上的函数y ＝f (x )满足条件f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋32＝－f (x )，且函数y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －34为奇函数，给出以下四个命题：①函数f (x )是周期函数；②函数f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0对称；③函数f (x )为R 上的偶函数；④函数f (x )为R 上的单调函数．其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．15. (1)已知f (x )是R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2－x －1，求f (x )的解析式；(2)设a >0，f (x )＝e x a ＋a e x 是R 上的偶函数，求实数a 的值；(3)已知奇函数f (x )的定义域为，且在区间内递减，求满足f (1－m )＋f (1－m 2)<0的实数m 的取值范围．16. 设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在区间上的最大值、最小值分别是M ，m ，集合A ＝{x |f (x )＝x }．(1)若A ＝{1,2}，且f (0)＝2，求M 和m 的值；(2)若A ＝{1}，且a ≥1，记g (a )＝M ＋m ，求g (a )的最小值．17. 设函数f(x)＝ka x－a－x(a＞0且a≠1)是奇函数．(1)求k的值；(2)若f(1)＞0，解关于x的不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0；(3)若f(1)＝32，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在18. 已知函数f(x)＝|x－a|－a2ln x，a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有两个零点x1，x2(x1<x2)，求证：1<x1<a<x2<a2.19. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝k3x＋5(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．20. 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？作业一答案1.(－1，＋∞)2. {(2，0)}3. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2＋2 4. p 、q 5. (－∞，1] 6. －4≤m ≤0 7. (－1，＋∞) 8. 413 9. 10. 911. (－1，＋∞) 12. (0,1) 13. (13,49) 14. ①③15. 解 (1)∵f (x )是定义在R 上的奇函数，∴f (0)＝0，当x <0时，－x >0，由已知f (－x )＝(－x )2－(－x )－1＝x 2＋x －1＝－f (x )．∴f (x )＝－x 2－x ＋1.∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－x －1，x >0，0，x ＝0，－x 2－x ＋1，x <0.(2)∵f (x )是R 上的偶函数，∴f (－x )＝f (x )在R 上恒成立．即e －x a ＋a e －x ＝e x a ＋a e x ， (a 2－1)(e 2x －1)＝0，对任意的x 恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2－1＝0，a >0，解得a ＝1. (3)∵f (x )的定义域为，∴有⎩⎪⎨⎪⎧－2≤1－m ≤2，－2≤1－m 2≤2，解得－1≤m ≤ 3.① 又f (x )为奇函数，且在上递减，∴在上递减，∴f (1－m )<－f (1－m 2)＝f (m 2－1)⇒1－m >m 2－1，即－2<m <1.②综合①②，可知－1≤m <1.16. 解 (1)由f (0)＝2可知c ＝2.又A ＝{1,2}，故1,2是方程ax 2＋(b －1)x ＋2＝0的两实根．所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋2＝1－b a ，2＝2a .解得a ＝1，b ＝－2. 所以f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1) 2＋1，x ∈． 当x ＝1时，f (x )min ＝f (1)＝1，即m ＝1.当x ＝－2时，f (x )max ＝f (－2)＝10，即M ＝10.(2)由题意知，方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0有两相等实根x ＝1.所以⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋1＝1－b a ，1＝c a ，即⎩⎨⎧b ＝1－2a ，c ＝a . 所以f (x )＝ax 2＋(1－2a )x ＋a ，x ∈，其对称轴方程为x ＝2a －12a ＝1－12a .又a ≥1，故1－12a ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1. 所以M ＝f (－2)＝9a －2.m ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a －12a ＝1－14a . g (a )＝M ＋m ＝9a －14a －1.又g (a )在区间(2)因为f (1)＞0，所以a －1a ＞0，∴a ＞1，∴f (x )＝a x －a －x 是R 上的单调增函数．于是由f (x 2＋2x )＞－f (x －4)＝f (4－x )，得x 2＋2x ＞4－x ，即x 2＋3x －4＞0，解得x ＜－4或x ＞1.(3)因为f (1)＝32，所以a －1a ＝32，解得a ＝2(a ＞0)，所以g (x )＝22x ＋2－2x －2m (2x－2－x )＝(2x －2－x )2－2m (2x －2－x )＋2.设t ＝f (x )＝2x －2－x ，则由x ≥1，得t ≥f (1)＝32，g (x )＝t 2－2mt ＋2＝(t －m )2＋2－m 2.若m≥32，则当t＝m时，y min＝2－m2＝－2，解得m＝2.若m＜32，则当t＝32时，y min＝174－3m＝－2，解得m＝2512(舍去)．综上得m＝2.18. (1)解由题意，函数的定义域为(0，＋∞)，当a≤0时，f(x)＝|x－a|－a2ln x＝x－a－a2ln x，f′(x)＝1－a2x>0，函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．当a>0时，f(x)＝|x－a|－a2ln x＝⎩⎪⎨⎪⎧x－a－a2ln x，x≥a，a－x－a2ln x，0<x<a，若x≥a，f′(x)＝1－a2x＝2x－a2x>0，此时函数f(x)单调递增，若0<x<a，f′(x)＝－1－a2x<0，此时函数f(x)单调递减，综上，当a≤0时，函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；当a>0时，函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)．(2)证明由(1)知，当a≤0时，函数f(x)单调递增，至多只有一个零点，不合题意；则必有a>0，此时函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)，由题意，必须f(a)＝－a2ln a<0，解得a>1.由f(1)＝a－1－a2ln 1＝a－1>0，f(a)<0，得x1∈(1，a)．而f(a2)＝a2－a－a ln a＝a(a－1－ln a)，下面证明：a>1时，a－1－ln a>0.设g(x)＝x－1－ln x，x>1，则g′(x)＝1－1x＝x－1x>0，∴g(x)在x>1时递增，则g(x)>g(1)＝0，∴f(a 2)＝a 2－a －a ln a ＝a (a －1－ln a )>0，又f (a )<0，∴x 2∈(a ，a 2)，综上，1<x 1<a <x 2<a 2.19. 解 (1)设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为C (x )＝k 3x ＋5，再由C (0)＝8，得k ＝40，因此C (x )＝403x ＋5. 而建造费用为C 1(x )＝6x .最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f (x )＝20C (x )＋C 1(x )＝20×403x ＋5＋6x ＝8003x ＋5＋6x (0≤x ≤10)． (2)f (x )＝2⎣⎢⎡⎦⎥⎤4003x ＋5＋(3x ＋5)－10≥2×2400－10＝70(当且仅当4003x ＋5＝3x ＋5，即x ＝5时，“＝”成立)，所以当x ＝5时，f (x )min ＝f (5)＝70.故隔热层修建5 cm 厚时，总费用达到最小值70万元.20. 解 设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ≤10，0.3x ＋0.1y ≤1.8，x ≥0，y ≥0，目标函数z ＝x ＋0.5y .上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即为可行域．将z ＝x ＋0.5y 变形为y ＝－2x ＋2z ，这是斜率为－2、随z 变化的一组平行线，当直线y ＝－2x ＋2z 经过可行域内的点M 时，直线y ＝－2x ＋2z 在y 轴上的截距2z 最大，z 也最大．这里M 点是直线x ＋y ＝10和0.3x ＋0. 1y ＝1.8的交点．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，0.3x ＋0.1y ＝1.8，得x ＝4，y ＝6，此时z ＝4＋0.5×6＝7(万元)．∵7＞0，∴当x ＝4，y ＝6时，z 取得最大值，所以投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大． 20085 4E75 乵8WM 38753 9761 靡27591 6BC7 毇136351 8DFF 跿:25274 62BA 抺r^20893 519D 冝n。
新课标高二数学暑假作业1
新课标2021年高二数学暑假作业1必修5-选修2-3一选择题〔本大题共8小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
〕1.抛物线的准线方程是，那么的值为( )A． B ．C．8 D．2.现有男、女学生共7人，从男生中选1人，从女生中选科竞赛，共有108种不同方案，那么男、女生人数分别是〔2人分别参加数学、物理、化学三〕A．男生4人，女生3人C．男生2人，女生5人3.P是△ABC所在平面内一点，那么黄豆落在△PBC内的概率是〔B．男生D．男生〕人，女生4人5人，女生人.，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，A．B．C．D．4.椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，假设到的距离等于，那么椭圆的离心率为〔〕A. B. C. D.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假假设在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是〔〕A、B、C、、右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x〔吨〕与相应的生产能耗y〔吨标准煤〕的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为〔〕A．3B．C．D．7.复数不是纯虚数，那么有〔〕8.函数.当时，不等式恒成立，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．二．填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分。
把答案填在题中横线上9.椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，那么椭圆的离心率e=.10.为一次函数，且，那么=______.11..其中是常数，计算=______________．简单随机抽样适合于__________的总体。
三．解答题〔本大题共4小题，每题10分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕13.天虹纺织公司为了检查某种产品的质量，决定从60件中抽取12件。
请用随机数表法抽取这一样本。
14.甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题〔不答视为答错〕减分，至少得分才能入选．〔Ⅰ〕求乙得分的分布列和数学期望；〔Ⅱ〕求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．15.(本小题总分值13分)现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：1〕所有可能的坐法有多少种？2〕此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？3〕所有空位不相邻的坐法有多少种？〔结果均用数字作答〕16.〔本小题总分值12分〕把函数的图象按向量平移得到函数的图象．(1)求函数的解析式；(2)假设，证明：.新2021年高二数学暑假作 1必修五-修2-3参考答案需要，即。
高二数学假期作业答案(作业一)
高二数学假期作业答案（作业一）二、1.同一平面 任何一个 2.略 3（1）方向相同 （2）平行 锐角 直角4（1）同在任何 α⊂a α⊂b Φ 不平行 （2）平行 相交 （3）外 内 不经过该点 5.平行线 平行 锐角 直角 ]2,0(π等角 锐 相等双基演练：1、D2、B3、C4、]2,6[ππ提示：过l 上任意一点O ，作a 、b 的平行线b a ''、，则l 在过b a ''、角平分线且垂直b a ''、所确定平面的平面内，易知26πθπ≤≤5、①②④ 提示：易知①和②正确，将正方形ABCD 沿对角线BC 折叠，在任何都能保证AB=AC ，DB=DC ，但不能保证AD=BC ，故③错误，如图，在四面体ABCD 中，AB=AC ，DB=DC ，取BC 的中点E ，连AE 、DE ，则AE ⊥BC ，DE ⊥BC ，于是BC ⊥平面AED ，从而AD ⊥BC ，④正确。
6、证明：（1）取BC 的中点M ，连AM 、PM ∵AB=AC ，PB=PC ∴BC ⊥AM ，BC ⊥PM ∴BC ⊥平面PAM ，从而PA ⊥BC （2）自E 作ED//PA 交AC 于点D ，连FD ∵23=ECPE ，∴FBAE DCAD ==23，于是FD//BC从而 DFE DEF ∠=∠=βα， ∴PA ⊥BC ，∴ED ⊥FD ，在Rt △EDF 中， 2πβα=∠+∠=+DFE DEF7、解：（1）E 、F 、G 、H 为所在边的中点时，四边形EFGH 为平行四边形，证明如下： ∵E 、H 分别为AB 、AD 的中点，∴EH//BD 且EH=21BD ，同理，FG//BD 且FG=21BD ，从而EH//FG 且EF=FG ，所以四边形EFGH 为平行四边形（2）当E 、F 、G 、H 为所在边的中点且BD ⊥AC 时，四边形EFGH 为矩形（3）当E 、F 、G 、H 为所在边的中点且BD ⊥AC ，AC=BD 时，四边形EFGH 为正方形高二数学假期作业答案（作业二）一、无数 一 无二、1.无 // 3.交线 三、1.没有公共点 Φ2.（1）两条相交 （2）同一条直线 （3）一个平面3.（1）任一条 （2）平行 垂直 双基演练：1、B2、A3、平行4、①④ 提示：①为平行公理，正确；②中看βα⊂，则结论不成立；③中，看a //b ，则结论不成立；④即为面面垂直的判定定理，正确。
高二数学寒假作业测试题
高二数学寒假作业测试题2021年高二数学暑假作业测试题下面查字典数学网为大家整理了高二数学暑假作业测试题，希望大家在空余时间停止温习练习和学习，供参考。
大家暑期快乐哦。
1.函数f(x)=2x-x-的一个零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2.函数f(x)=lnx+x-2的零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.函数f(x)=3cos-logx的零点的个数是()A.2B.3C.4D.54.里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是测震仪记载的地震曲线的最大振幅，A0是相应的规范地震的振幅，假定在一次地震中，测震仪记载的最大振幅是1000，此时规范地震的振幅为0.001，那么此次地震的震级为________级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍.1.a是f(x)=2x-logx的零点，假定00 D.f(x0)的符号不确定2.假定函数f(x)=ex-x3，xR，那么函数的极值点的个数是()A.0B.1C.2D.33.函数f(x)=-cosx在[0，+)内()A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无量多个零点4.某公司租地建仓库，仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成正比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算，假设在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1，y2区分是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A.5公里处B.4公里处C.3公里处D.2公里处5.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，曾经将一根锁定在区间(1,2)内，那么下一步可判定该根所在的区间为________.6.设f(x)是定义在R上的偶函数，对恣意xR，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x[-2,0]时，f(x)=x-1.假定在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)恰有3个不同的实数根，那么a的取值范围是________.7.某食品厂停止蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的本钱为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且25)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(2540)，依据市场调查，销售量q与ex成正比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.(1)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式;(2)假定t=5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值.8.广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工消费，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工消费的数据统计剖析，假定加工产品订单的金额为x万美元，可取得的加工费近似为ln(2x+1)万美元，受美联储货币政策的影响，美元升值，由于消费加工签约和成品交付要阅历一段时间，收益将因美元升值而损失mx万美元，其中m为该时段美元的升值指数，m(0,1)，从而实践所得的加工费为f(x)=ln(2x+1)-mx(万美元).(1)假定某时期美元升值指数m=，为确保企业实践所得加工费随x的添加而添加，该企业加工产品订单的金额x应在什么范围内?(2)假定该企业加工产品订单的金额为x万美元时共需求的消费本钱为x万美元，该企业加工消费才干为x[10,20](其中x为产品订单的金额)，试问美元的升值指数m在何范围时，该企业加工消费将不会出现盈余.专限时集训(三)【基础演练】1.B 【解析】依据函数的零点存在定理停止判别.f(0)=1-0，f(1)=1-0，f(2)=2-0，f(3)=5-0，f(4)=12-0.依据函数的零点存在定理，函数f(x)的一个零点所在的区间是(1,2).2.B 【解析】依据函数的零点存在定理停止判别.f(0)有意义，但在x接近零时，函数值趋向负无量大，f(1)=-10，f(2)=ln20，f(3)=ln3+10，f(4)=ln4+20.依据函数的零点存在定理可得，函数f(x)零点所在的区间是(1,2).3.D 【解析】把函数的零点个数转化为函数y=3cosx、y=logx 图象的交点个数，在同一个坐标系中画出这两个函数的图象，依据函数图象并结合数据剖析.两函数图象，如图.函数y=3cosx的最小正周期是4，在x=8时，y=log8=-3，结合函数图象可知两个函数的图象只能有5个交点，即函数f(x)=3cos-logx有5个零点.4.6 10000 【解析】由M=lgA-lgA0知，M=lg1000-lg0.001=6，所以此次地震的级数为6级.设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅为A2，那么lg=lgA1-lgA2=-=9-5=4.所以=104=10000.所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍.【提升训练】1.B 【解析】函数f(x)=2x-logx在(0，+)上是单调递增的，这个函数有零点，这个零点是独一的，依据函数的单调递增性，在(0，a)上这个函数的函数值小于零，即f(x0)0.在定义域上单调的函数假设有零点，那么只能有独一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分红两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零.2.D 【解析】 f(x)=ex-3x2，令g(x)=ex-3x2，g(x)=ex-6x，结合图象不难知道g(x)=0有两个异号零点x1，x2，当x10，g(1)=e-30，g(8)=e8-36428-192=256-1920，故函数g(x)在区间(-1,0)，(0,1)，(1,8)内各有一个零点，即函数g(x)至少有三个零点，但函数g(x)至少有三个零点，故函数g(x)有且只要三个零点，即函数f(x)有三个极值点.3.B 【解析】在同一个坐标系中作出y=与y=cosx的图象如图，由图象可得函数f(x)=-cosx在[0，+)上只要一个零点.4.A 【解析】设仓库建在离车站x 公里处，那么y1=，y2=k2x，依据给出的初始数据可得k1=20，k2=0.8，两项费用之和y=+0.8x8，等号当且仅当x=5时成立.5. 【解析】由于f(1)0，f(2)0，f=-3-10，所以ff(2)0，所以由可得出下一步判定该根在区间内.6.(，2) 【解析】依据f(x-2)=f(x+2)，可得f(x)=f(x+4)，即函数f(x)是周期为4的函数，在同一个坐标系中区分画出函数f(x)和函数y=loga(x+2)的图象，如图.假定方程f(x)-loga(x+2)=0在区间(-2,6]内只要3个不同的实数根，那么就是函数y=f(x)的图象与函数y=loga(x+2)的图象只要三个不同的交点，由函数图象可得在x=6时，函数y=loga(x+2)的图象在函数y=f(x)的图象上方，而在x=2处，函数y=loga(x+2)的图象在函数y=f(x)的图象下方，由此失掉实数a需满足不等式loga83且loga43，即log2a1且log4a，即0，得x26，由y0，得x26，y在[25,26)上单调递增，在(26,40]上单调递减，当x=26时，ymax=100e4.当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元.8.【解答】 (1)由m=得，f(x)=ln(2x+1)-，其中x0.f(x)=-=.由f(x)0，即199-2x0，解得0以上就是高二数学暑假作业测试题，希望能协助到大家。
高中高二数学寒假作业试题
高中高二数学寒假作业试题2021年高中高二数学暑假作业试题【】多了解一些考试资讯信息，关于先生和家长来讲十分重要，查字典数学网为大家整理了2021年高中高二数学暑假作业试题一文，希望对大家有协助。
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的.1.集合A={ },B={y|y=log2x,x0},那么AB等于( )A.RB. ?C. [0,+)D. (0,+)2.假定f(x)关于恣意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1，那么f(x)=()A. x-1B. x+1C. 2x+1D. 3x+33.函数，且，那么以下命题成立的是( )A. 在区间上是减函数B. 在区间上是减函数C. 在区间上是增函数D. 在区间上是增函数4.以下函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是( )A. B. C. D.5.-2是函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点的()A. 充沛不用要条件B. 必要不充沛条件C. 充沛必要条件D. 既不充沛也不用要条件6.函数f(x)=2x-1log3x的定义域为()A. (0，+)B. (1，+)C. (0,1)D. (0,1)(1，+)7.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是( )8.函数f(x)=2x+1，x1x2+ax，x1，假定f(f(0))=4a，那么实数a等于 ()A. 12B. 45C. 2D. 99.设是定义在上的奇函数，当时，，那么A. B. C. 1 D. 310.设，，，那么( ).A. B.C. D.11.以下函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A. B. C. D.12.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x 0)，那么 =A. B.C. D.二、填空题：(每题5分，共20分)13.计算 _______.14.函数f(x)=2x， x0 x+1，x0，假定f(a)+f(1)=0，那么实数a的值等于_____15.集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且AB=AB，那么a=_______.16.假定函数f(x)=2xx3，3x-mx3，且f(f(2))7，那么实数m 的取值范围为________.三、解答题：(共7个小题，总分70分，解答时应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤)17.(本小题总分值12分)某商人将彩电先按原价提高，然后在广告上写上大酬宾，八折优惠结果是每台彩电比原价多赚了元，求每台彩电的原价为多少元?18.(本小题总分值10分)设集合A={x|-12},B={x|x2-(2m+1)x+2m0}.(1)当m 时，化简集合B;(2)假定AB=A，务实数m的取值范围;(3)假定 RAB中只要一个整数，务实数m的取值范围.19.(本小题总分值12分)假定二次函数满足，且 .(1)求的解析式;(2)假定在区间上，不等式恒成立，务实数m的取值范围.20.(本小题总分值12分)有两个投资项目、，依据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.(注：利润与投资单位：万元) (1)区分将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;(2)现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.21.(本小题总分值14分)函数，其中常数满足(1)假定，判别函数的单调性;(2)假定，求时的的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，假设多做，那么按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选标题的题号涂黑.22.(本小题总分值10分)选修41: 几何证明选讲.如图，在正ABC中，点D、E区分在边BC, AC上,且 , ，AD，BE相交于点P.求证：(I) 四点P、D、C、E共圆;(II) AP CP。
高二数学国庆假期作业(1)
高二数学国庆假期作业（一）班级 姓名 学号______一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1、不等式2280x x --≤的解集为 ． 2、在ABC ∆中,::1:1:4,A B C =则::a b c = ．3、等差数列{}n a 中，55,10a ==5前5项和S ，则其公差d = ．4、已知扇形的周长为6cm ，圆心角为1弧度，则该扇形的面积为 2cm ．5、若平面α内的两条直线,a b 都与平面β平行，则平面α与平面β的位置关系________．6、已知O 为原点，P 为直线2450x y --=上的点，min OP = ．7、设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，则目标函数2z x y =+的最大值为 ．8、对于直线m 、n 和平面α，下面命题中的真命题是__________． ①如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n ∥α； ②如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n 与α相交； ③如果m ⊂α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n ； ④如果m ∥α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n .9、经过一点和一直线垂直的直线有 条；经过一点和一平面垂直的直线 有 条；经过平面外一点和平面平行的直线有 条.10、若直线20mx y +-=与以()()1,432A B -和，为端点的线段AB 无．公共点，则m 的取值范围 为____ _____．11、已知圆C 方程为：()()22319x y -++=，则圆C 关于直线10x y -+=对称的圆的标准方程为 ．12、设等差数列{}n a 的公差为负数，若1231231580a a a a a a ++==，，则8910a a a ++= ．13、数列｛n a ｝中，120002nn a ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭,*N n ∈,则}{n a 的前 项乘积．．最大． 14、下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB MNP 平面的图形的序号是 ．二、解答题：（本大题共90分）15、ABC ∆中，设内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，22)4cos()4cos(=-++ππC C （1）求角C 的大小；（2）若32=c 且B A sin 2sin =，求ABC ∆的面积16、已知平面四边形EFGH 的四个顶点分别在空间四边形ABCD 的四条边上，求证：若直线EH 与FG 相交，则它们的交点必在直线BD 上。
【高二】2021年高二上册数学(文科)寒假作业(含答案)
【高二】2021年高二上册数学(文科)寒假作业(含答案)作业（10）1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则离心率等于2.p就是双曲线就任一点，就是它的左、右焦点，且则＝________3.直线y=x+1被椭圆所截得的弦的中点坐标是4.虚轴短为12，距心率为的双曲线标准方程为5.点p是抛物线y=4x上一动点，则点p到点a(0,-1)的距离与p到直线x=-1的距离和的最小值是6.椭圆的左右焦点分别为，椭圆上动点a满足用户，则椭圆的距心率的值域范围为7.已知a（1，0），q为椭圆上任一点，求aq的中点的轨迹方程。
8．过点q(4,1)并作抛物线y的弦ab,若ab恰被q平分，谋ab所在的直线方程.作业（11）1．抛物线的准线方程就是()a．b．c．d．2．未知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程就是（）a．b．c．d．3．抛物线y＝x2至直线2x－y＝4距离最近的点的座标就是()a．b．(1，1)c．d．(2，4)4.抛物线y=ax的准线方程为y=1，则抛物线实数a=5．是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则的面积等于．6.未知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面阔8米。
当水面增高1米后，水面宽度就是________米。
7.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是8.双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.（1）求双曲线的方程；（2）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；作业（12）1.过抛物线的焦点作直线交抛物线于a（x1,y1）、b（x2,y2）两点，如果x1+x2=6，则ab的长是（）a．10b．8c．6d．42.未知f1、f2就是双曲线的两个焦点，为双曲线上的点，若f1⊥f2，∠f2f1=60°，则双曲线的离心率为（）a．b．c．d．3.抛物线y=-的焦点坐标为4.过点(2,4)与抛物线只有一个公共点的直线存有条5.已知b、c是两定点，且=6,的周长为16则顶点a的轨迹方程6.与椭圆存有共同的焦点，且过点的双曲线的方程为7．一个动圆与已知圆q:外切，与圆内切，试求这个动圆圆心的轨迹方程。
【高二】2021高二上学期数学寒假作业试卷练习题
【高二】2021高二上学期数学寒假作业试卷练习题【导语】2021高二数学寒假作业答案！不知不觉又一个寒假快要来临了，那寒假回去除了开心过年，还要做什么呢？那就是大家的寒假作业啦！那么，今天逍遥右脑就给大家整理了2021高二数学寒假作业答案，供家长参考。
一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。
)1.的值为A.B.C.D.2.已知集合,则=A.B.C.D.3.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则A.B.C.D.4.命题r：如果则且.若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则A.P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是A.B.C.D.6.设，，，(e是自然对数的底数)，则A.B.C.D.7.将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有A.36种B.24种C.18种D.12种8.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是A.B.C.D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A.B.C.D.10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为A.100B.98C.96D.9411.现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①12.若函数在R上可导，且满足，则ABCD第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分)13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则14.设a=则二项式的常数项是15.下面给出的命题中：①已知则与的关系是②已知服从正态分布，且，则③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。
2021高二数学暑假作业练习题
2021高二数学暑假作业练习题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若函数f(x)=a，则f(x2)=( )A.a2B.aC.x2D.x[答案] B[解析] ∵f(x)=a，∴函数f(x)为常数函数，∴f(x2)=a，故选B.2.(2021～2021学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)函数y=x-3的定义域是( )A.(3，+∞)B.[3，+∞)C.(-∞，3)D.(-∞，3][答案] B[解析] 要使函数有意义，应有x-3≥0，∴x≥3，故选B.3.在下列由M到N的对应中构成映射的是( )[答案] C[解析] 选项A中，集合M中的数3在集合N中没有数与之对应，不满足映射的定义;选项B中，集合M中的数3在集合N中有两个数a、b与之对应，选项D中，集合M中的数a在集合N中有两个数1,3与之对应不满足映射的定义，故选C.4.(2021～2021学年度山东日照一中高一上学期模块调研)已知函数f(x)=x+1x0，满足条件.7.对于“二分法”求得的近似解，精确度ε说法准确的是( )A.ε越大，零点的精确度越高B.ε越大，零点的精确度越低C.重复计算次数就是εD.重复计算次数与ε无关[答案] B[解析] ε越小，零点的精确度越高;重复计算次数与ε相关.8.已知f(x)=-3x+2，则f(2x+1)=( )A.-3x+2B.-6x-1C.2x+1D.-6x+5[答案] B[解析] ∵f(x)=-3x+2，∴f(2x+1)=-3(2x+1)+2=-6x-1.9.定义在[1+a,2]上的偶函数f(x)=ax2+bx-2在区间[1,2]上是( )A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数[答案] B[解析] ∵函数f(x)是偶函数，∴b=0，定义域为[1+a,2]，则1+a=-2，∴a=-3.即二次函数f(x)开口向下，则在区间[1,2]上是减函数.10.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得利润，每个售价应定为( )A.95元B.100元C.105元D.110元[答案] A[解析] 设每个提价x元(x≥0)，利润为y元，每天销售额为(90+x)(400-20x)元，进货总额为80(400-20x)元，∵400-20x>0，∴0≤x0时，f(x)0=f(-1).又f(x)在(0，+∞)上为增函数，则奇函数f(x)在(-∞，0)上为增函数，所以0二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把准确答案填在题中横线上)13.已知函数f(x)=-x3x≥0-1xx0时，f(x)=-x3，∴f[f(-1)]=f(1)=-1.14.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似根时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步能够断定根所在的区间为________.[答案] [1.5,2][解析] 令f(x)=x3-2x-1，f(1.5)=1.53-2×1.5-10，∴f(1.5)f(2)<0，故能够断定根所在的区间为[1.5,2].15.函数f(x)=x2-mx+m-3的一个零点是0，则另一个零点是________.[答案] 3[解析] ∵0是函数f(x)=x2-mx+m-3的一个零点，∴m-3=0，∴m=3.∴f(x)=x2-3x.令x3-3x=0，得x=0或3.故函数f(x)的另一个零点是3.16.已知函数f(x)=3x3+ax+1(a为常数)，f(5)=7，则f(-5)=__________.[答案] -5[解析] ∵f(5)=3×53+a×5+1=7，∴3×53+5a=6，f(-5)=3×(-5)3+a×(-5)+1=-3×53-5a+1=-(3×53+5a)+1=-6+1=-5.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x+2x-6.(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?(2)当x=4时，求f(x)的值;(3)当f(x)=2时，求x的值.[解析] (1)∵f(x)=x+2x-6，∴f(3)=3+23-6=-53，∴点(3,14)不在f(x)的图象上.(2)f(4)=4+24-6=-3.(3)令x+2x-6=2，即x+2=2x-12，∴x=14.。
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假期作业一 出题人：郭璠 审核人：史瑞安 一、单选题 1．函数f (x )=2sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ．
B ．
C ．
D ． 2．下列函数中，以2π为周期且在区间(4π，2
π)单调递增的是 A ．f (x )=│cos 2x │ B ．f (x )=│sin 2x │ C ．f (x )=cos│x │ D ．f (x )= sin│x │
3．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ） A ．45 B ．34 C ．18 D ．77
4．已知A 是函数()sin 2018cos 201863f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭的最大值，若存在实数12,x x 使得对任意实数x 总有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12||A x x ⋅-的最小值为
A ．π2018
B ．π1009
C ．2π1009
D ．π4036
5．在ABC ∆中，点D 在线段BC 上，且2BD DC =，点O 在线段CD 上（与点C ，D 不重合）若
()1AO xAB x AC =+-，则x 的取值范围是（ ）
A ．()0,1
B ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．10,3⎛
⎫ ⎪⎝⎭ D ．12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭
6．已知O 为ABC 内一点，若分别满足①OA OB OC ==；②OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅；
③0OA OB OC ++=；④0aOA bOB cOC ++=(其中,,a b c 为ABC 中，角,,A B C 所对的边).则O 依次是ABC 的( )
A ．内心、重心、垂心、外心
B ．外心、垂心、重心、内心
C ．外心、内心、重心、垂心
D ．内心、垂心、外心、重心
7．（多选题）函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0>ω，
0πϕ<<的部分图象，则下列结论正确的是（ ）． A ．函数()f x 的图象关于直线π2x =
对称 B ．函数()f x 的图象关于点π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭
对称。