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相关分析过程
1
概念
相关分析 偏相关分析
品质相关
2
相关分析的概念
3
确定性关系与非确定性关系
区别：
确定型关系：是通常的函数关系，如圆的面
积与半径之间的关系：S= r2 不确定型关系：例如，人的身高与体重之间 的关系。
变量之间的相关关系有两种：确定型关系和不确定型关 系。相关分析是研究变量之间不确定关系的统计方法。
52
参考：张厚粲和徐建平，2009，p296；马庆国，2002，p. 260
42
对于非四格表，当期望频数小于5的格子小于20%，
用Pearson卡方一行的结果。否则，用似然比一行 的结果。 以上是关于读取哪一行的结果的指南。至于读取哪 一列的结果，可以按下面的指南来判断：如果期望 频数小于5的格子多于20%，就不能使用ASYMP.sig 的结果。此时，应该在SPSS卡方检验中选择使用 Exact Test（确切概率法），以Exact Test的结果 为准（软件也同时显示ASYMP.sig的结果） http://www.doc88.com/p-494332847825.html http://wenku.baidu.com/view/7cb6c1482e3f5727 a5e96280.html http://zhidao.baidu.com/question/213672845.h tml?fr=qrl&index=2
地区经济增长 1.000 .644 . .000 24 24 .644 1.000 .000 . 0 24 .773 1.000 .000 .000 24 0 相关性 1.000 . .695 23 .083 1.000 .695 . 0
游客增长% .791 .000 .773 .000
. .083
t
0.98 14 2 1 0.98
2
17.2792
13
散点图
相关系数为0，即零相关，但不能立即判定两
个变量没有关系
14
15
例子:马庆国CH8CH9CH10投资额与依据
16
例子:马庆国CH8CH9CH10投资额与依据
简单相关分析:修改运行语句 注意WITH前后有空格 A B with C D，只计算A和C、D之间和B和C、D 之间的相关
简单相关系数
工资 教育
偏相关系数
工龄
26
偏相关分析的概念
相关分析通过计算两个变量之间的相关系数，分析变 量间线性相关的程度。在多元相关分析中，由于受到 其他变量的影响，pearson相关系数只是从表面上反 映两个变量相关的性质，往往不能真实地反映变量之 间的线性相关程度，甚至会给人造成相关的假象。因 此，在某些场合中，简单的pearson相关系数并不是 刻画相关关系的本质统计量。 当其他变量被固定住，即将它们控制起来后，给定的 任意两个变量之间的相关系数叫偏相关系数。偏相关 系数才是真正反映两个变量相关关系的统计量。
43
卡方检验的注意点
抽样的代表性！
“在搜集计数数据时，最容易出现有偏样本
而又最易被忽视。因此，在应用卡方检验分 析计数资料，进行统计推论时，要特别小心 谨慎，防止产生有偏样本，注意控制那些影 响数据的因素。” （张厚粲和徐建平，2009， p. 296） 如：抽样的随机性、样本比例、问卷引导语 等 例子：支持vs不支持
45
品质相关的论文实例
纳迪，2009。如何解读统计图表：研究报告
阅读指南，pp60-81
46
47
质量相关
定名变量和定距变量的相关
点二列相关：张厚粲和徐建平，2009，
pp134-137 蓝石ETA 法：10.3；附录K；ETA法不检验结 果的显著性。
48
49
概念
相关分析 偏相关分析
张厚粲和徐建平，2009，p112
11
Effect size of Pearson’s r
请双击以打开图标：
Cohen, J (1992). "A power primer". Psychological Bulletin 112 (1): 155–159.
12
皮尔逊相关系数的显著性检验
举例：14个学生英语考试成绩与每个学生掌
44
PHI系数和Cramer’s V
适用于：两个变量都是定名或者二分变量。 2×2：用PHI（真正的二分变量）；更多分类，则用
Cramer’s V（蓝石，2011，p. 180） PHI系数：张厚粲和徐建平，2009，pp143-5 蓝石例子：附录K SPSS步骤：分析-描述统计-交叉表 和品质相关/卡方检验的关系：PHI和Cramer’s V的 输出结果中，给出了相关系数，公式参见张厚粲和徐 建平，2009，p143。同时给出显著性概率。这里的显 著性概率就是通过卡方检验来计算得出的。也就是说， 卡方检验可以分析两个定名变量是否显著相关，而 PHI和Cramer’s V则能给出相关系数。另参考张厚粲 和徐建平，2009，p. 145页最上方例子
34
35
品质相关
计数数据
二维度列联表
36
37
38
马庆国书，pp.258-260
39
40
41
Yete校正：对2×2列联表进行卡方检验，单元格的期望次数低于10 但是大于5时，要用Yete连续性校正一行的结果；
Fisher精确概率检验法：对2×2列联表进行卡方检验，当某个单元 格内期望次数低于5，或者样本总人数低于20时, 用本行结果。
17
斯皮尔曼（spearman）相关系数
对数据分布形态不作要求Βιβλιοθήκη Baidu
适用于定序或以上度量尺度 例子：10名学生的数学和语文成绩，计算其
相关系数
18
斯皮尔曼（spearman）相关系数
斯皮尔曼（spearman）相关系数，用于反映两
个定序或等级变量的相关程度。计算时要首先 对变量值求秩。对两个配对测量的变量X和Y的 测度值在各自序列中求秩后，斯皮尔曼相关系 数的计算公式与皮尔逊相关系数公式相同。 两个定距度量尺度的变量也可以计算等级相关 系数，但精确度不如积差相关系数（张厚粲和 徐建平，2009，p. 122）。故二者只报告一个。
品质相关
50
《公共管理定量分析： 方法与技术》，袁政，p76；另外参考张厚粲和徐建平， 2009，p150
51
相关系数不能相除，不能说前者是后者的几
倍 相关系数值的大小表明两列数据相互间的相 关程度。相关系数为-0.6和0.6，强度一致， 只是方向不同。 目的：用一个变量去预测另一个变量的值
22
马庆国例子同前
23
练习
马庆国：CH9数学语文成绩
24
练习
积差相关：蓝石10.1节；
等级相关：张奇，data6-02；蓝石10.2节；
25
偏相关系数（partial correlations）
偏相关系数：它描述的是当控制了一个或几
个附加变量的影响时两个变量的相关性。例 如可以控制工龄的影响，来研究工资收入与 受教育程度之间的相关关系。
31
虚假相关（spurious correlation）
控制了第三个变量后，两个变量之间本来存
在的相关关系不存在了。 例子：
鞋子大小与言语能力 数学成绩与语文成绩 8-13岁儿童的握力和数学成绩 个人收入与大学阶段的成功
张厚粲和徐建平，2009，pp148-9
32
33
练习
偏相关：张奇，data6-03；
19
斯皮尔曼（spearman）相关系数公式
20
二元变量的相关过程
1. 执行命令： Analyze correlatebivariate (二元变量) 打开对话框; 选择两个变量或更多的变量； Correlation coefficient栏中3个复选项
Pearson：连续变量 Kendall’s tau-b：两个等级变量或类型变量 Spearman ：两个等级变量或类型变量 （系统将会自动对变量值求秩）
30
Missing values：
马庆国：CH9偏相关商客旅
相关性 控制变量 商业投资万元 -无-a 商业投资万元 相关性 显著性（双侧） df 0 地区经济增长 相关性 显著性（双侧） df 24 游客增长% 相关性 .791 显著性（双侧） df 24 游客增长% 商业投资万元 显著性（双侧） df 0 地区经济增长 相关性 显著性（双侧） df 23 a. 单元格包含零阶 (Pearson) 相关。
27
28
二元变量的偏相关过程
1. 执行命令： Analyze correlatepartial correlations (偏变量)， 打开对话框; 选择两个变量或更多的变量； 选择至少一个控制变量移入控制变量栏； Test of significance
Two-tailed One-tailed
Test of significance
Two-tailed One-tailed
21
Flags significant correlations：加星号
二元变量的相关过程
单击options按钮 Statistics栏中的选项只当在主对话框选择 pearson相关系数时才会被激活：
9
皮尔逊（pearson）相关系数
X
n i 1
RXY
i
X Yi Y
2 n
2
X
n i 1
i
X Yi Y
i 1
10
积差相关的适用条件
成对数据 两个变量的总体都符合正态分布:取大样本进
行正态分布非参数检验 两个变量都是连续变量（scale） 两列变量之间的关系是直线性的：散点图+文 献
握的单词量的相关系数是0.98，检验其显著 性？ 选择 =0.05，根据自由度df=14-2=12，查 找t分布表得：t0.05/2=2.1788。 结论：因为t=17.2792> t0.05/2=2.1788，表明 线性相关系数是显著的。
t r n2 1 r
2
t n 2
6
相关系数不能相除，不能说前者是后者的几
倍 相关系数值的大小表明两列数据相互间的相 关程度。相关系数为-0.6和0.6，强度一致， 只是方向不同。 目的：用一个变量去预测另一个变量的值
7
8
皮尔逊（pearson）相关系数
皮尔逊（pearson）相关系数，是一般常见的
线性相关系数，一般用R表示：变量Y和X之间 线性相关的程度。R在（0，1）之间为正相关； 在（-1，0）之间为负相关；等于1为完全正 相关；-1为完全负相关；0为不相关。 又称：积差相关、积矩相关（productmoment coefficient of correlation） 计算公式为：
Mean and standard deviations Cross-product deviations and covariances：叉积离差 阵和协方差阵
Missing values：
Exclude cases pairwise：成对剔除参与计算的具有缺 失值的观测量 Exclude cases listwise：剔除具有缺失值的所有观测 量
4
相关关系的统计学分类
因果关系、共变关系
单相关和复相关 直线相关和曲线相关
正相关、负相关、零相关
完全相关、完全不相关、不完全相关
本讲研究范围：不确定性的线性相关关系
《公共管理定量分析： 方法与技术》，袁政，p62
5
《公共管理定量分析： 方法与技术》，袁政，p76；另外参考张厚粲和徐建平， 2009，p150
Display actual significance level：加星号
29
二元变量的偏相关过程
单击options按钮 Statistics栏中的选项
Mean and standard deviations Zero-order correlations：零阶相关系数阵，即pearson 相关系数矩阵； Exclude cases pairwise：成对剔除参与计算的具有缺 失值的观测量 Exclude cases listwise：剔除具有缺失值的所有观测 量
1
概念
相关分析 偏相关分析
品质相关
2
相关分析的概念
3
确定性关系与非确定性关系
区别：
确定型关系：是通常的函数关系，如圆的面
积与半径之间的关系：S= r2 不确定型关系：例如，人的身高与体重之间 的关系。
变量之间的相关关系有两种：确定型关系和不确定型关 系。相关分析是研究变量之间不确定关系的统计方法。
52
参考：张厚粲和徐建平，2009，p296；马庆国，2002，p. 260
42
对于非四格表，当期望频数小于5的格子小于20%，
用Pearson卡方一行的结果。否则，用似然比一行 的结果。 以上是关于读取哪一行的结果的指南。至于读取哪 一列的结果，可以按下面的指南来判断：如果期望 频数小于5的格子多于20%，就不能使用ASYMP.sig 的结果。此时，应该在SPSS卡方检验中选择使用 Exact Test（确切概率法），以Exact Test的结果 为准（软件也同时显示ASYMP.sig的结果） http://www.doc88.com/p-494332847825.html http://wenku.baidu.com/view/7cb6c1482e3f5727 a5e96280.html http://zhidao.baidu.com/question/213672845.h tml?fr=qrl&index=2
地区经济增长 1.000 .644 . .000 24 24 .644 1.000 .000 . 0 24 .773 1.000 .000 .000 24 0 相关性 1.000 . .695 23 .083 1.000 .695 . 0
游客增长% .791 .000 .773 .000
. .083
t
0.98 14 2 1 0.98
2
17.2792
13
散点图
相关系数为0，即零相关，但不能立即判定两
个变量没有关系
14
15
例子:马庆国CH8CH9CH10投资额与依据
16
例子:马庆国CH8CH9CH10投资额与依据
简单相关分析:修改运行语句 注意WITH前后有空格 A B with C D，只计算A和C、D之间和B和C、D 之间的相关
简单相关系数
工资 教育
偏相关系数
工龄
26
偏相关分析的概念
相关分析通过计算两个变量之间的相关系数，分析变 量间线性相关的程度。在多元相关分析中，由于受到 其他变量的影响，pearson相关系数只是从表面上反 映两个变量相关的性质，往往不能真实地反映变量之 间的线性相关程度，甚至会给人造成相关的假象。因 此，在某些场合中，简单的pearson相关系数并不是 刻画相关关系的本质统计量。 当其他变量被固定住，即将它们控制起来后，给定的 任意两个变量之间的相关系数叫偏相关系数。偏相关 系数才是真正反映两个变量相关关系的统计量。
43
卡方检验的注意点
抽样的代表性！
“在搜集计数数据时，最容易出现有偏样本
而又最易被忽视。因此，在应用卡方检验分 析计数资料，进行统计推论时，要特别小心 谨慎，防止产生有偏样本，注意控制那些影 响数据的因素。” （张厚粲和徐建平，2009， p. 296） 如：抽样的随机性、样本比例、问卷引导语 等 例子：支持vs不支持
45
品质相关的论文实例
纳迪，2009。如何解读统计图表：研究报告
阅读指南，pp60-81
46
47
质量相关
定名变量和定距变量的相关
点二列相关：张厚粲和徐建平，2009，
pp134-137 蓝石ETA 法：10.3；附录K；ETA法不检验结 果的显著性。
48
49
概念
相关分析 偏相关分析
张厚粲和徐建平，2009，p112
11
Effect size of Pearson’s r
请双击以打开图标：
Cohen, J (1992). "A power primer". Psychological Bulletin 112 (1): 155–159.
12
皮尔逊相关系数的显著性检验
举例：14个学生英语考试成绩与每个学生掌
44
PHI系数和Cramer’s V
适用于：两个变量都是定名或者二分变量。 2×2：用PHI（真正的二分变量）；更多分类，则用
Cramer’s V（蓝石，2011，p. 180） PHI系数：张厚粲和徐建平，2009，pp143-5 蓝石例子：附录K SPSS步骤：分析-描述统计-交叉表 和品质相关/卡方检验的关系：PHI和Cramer’s V的 输出结果中，给出了相关系数，公式参见张厚粲和徐 建平，2009，p143。同时给出显著性概率。这里的显 著性概率就是通过卡方检验来计算得出的。也就是说， 卡方检验可以分析两个定名变量是否显著相关，而 PHI和Cramer’s V则能给出相关系数。另参考张厚粲 和徐建平，2009，p. 145页最上方例子
34
35
品质相关
计数数据
二维度列联表
36
37
38
马庆国书，pp.258-260
39
40
41
Yete校正：对2×2列联表进行卡方检验，单元格的期望次数低于10 但是大于5时，要用Yete连续性校正一行的结果；
Fisher精确概率检验法：对2×2列联表进行卡方检验，当某个单元 格内期望次数低于5，或者样本总人数低于20时, 用本行结果。
17
斯皮尔曼（spearman）相关系数
对数据分布形态不作要求Βιβλιοθήκη Baidu
适用于定序或以上度量尺度 例子：10名学生的数学和语文成绩，计算其
相关系数
18
斯皮尔曼（spearman）相关系数
斯皮尔曼（spearman）相关系数，用于反映两
个定序或等级变量的相关程度。计算时要首先 对变量值求秩。对两个配对测量的变量X和Y的 测度值在各自序列中求秩后，斯皮尔曼相关系 数的计算公式与皮尔逊相关系数公式相同。 两个定距度量尺度的变量也可以计算等级相关 系数，但精确度不如积差相关系数（张厚粲和 徐建平，2009，p. 122）。故二者只报告一个。
品质相关
50
《公共管理定量分析： 方法与技术》，袁政，p76；另外参考张厚粲和徐建平， 2009，p150
51
相关系数不能相除，不能说前者是后者的几
倍 相关系数值的大小表明两列数据相互间的相 关程度。相关系数为-0.6和0.6，强度一致， 只是方向不同。 目的：用一个变量去预测另一个变量的值
22
马庆国例子同前
23
练习
马庆国：CH9数学语文成绩
24
练习
积差相关：蓝石10.1节；
等级相关：张奇，data6-02；蓝石10.2节；
25
偏相关系数（partial correlations）
偏相关系数：它描述的是当控制了一个或几
个附加变量的影响时两个变量的相关性。例 如可以控制工龄的影响，来研究工资收入与 受教育程度之间的相关关系。
31
虚假相关（spurious correlation）
控制了第三个变量后，两个变量之间本来存
在的相关关系不存在了。 例子：
鞋子大小与言语能力 数学成绩与语文成绩 8-13岁儿童的握力和数学成绩 个人收入与大学阶段的成功
张厚粲和徐建平，2009，pp148-9
32
33
练习
偏相关：张奇，data6-03；
19
斯皮尔曼（spearman）相关系数公式
20
二元变量的相关过程
1. 执行命令： Analyze correlatebivariate (二元变量) 打开对话框; 选择两个变量或更多的变量； Correlation coefficient栏中3个复选项
Pearson：连续变量 Kendall’s tau-b：两个等级变量或类型变量 Spearman ：两个等级变量或类型变量 （系统将会自动对变量值求秩）
30
Missing values：
马庆国：CH9偏相关商客旅
相关性 控制变量 商业投资万元 -无-a 商业投资万元 相关性 显著性（双侧） df 0 地区经济增长 相关性 显著性（双侧） df 24 游客增长% 相关性 .791 显著性（双侧） df 24 游客增长% 商业投资万元 显著性（双侧） df 0 地区经济增长 相关性 显著性（双侧） df 23 a. 单元格包含零阶 (Pearson) 相关。
27
28
二元变量的偏相关过程
1. 执行命令： Analyze correlatepartial correlations (偏变量)， 打开对话框; 选择两个变量或更多的变量； 选择至少一个控制变量移入控制变量栏； Test of significance
Two-tailed One-tailed
Test of significance
Two-tailed One-tailed
21
Flags significant correlations：加星号
二元变量的相关过程
单击options按钮 Statistics栏中的选项只当在主对话框选择 pearson相关系数时才会被激活：
9
皮尔逊（pearson）相关系数
X
n i 1
RXY
i
X Yi Y
2 n
2
X
n i 1
i
X Yi Y
i 1
10
积差相关的适用条件
成对数据 两个变量的总体都符合正态分布:取大样本进
行正态分布非参数检验 两个变量都是连续变量（scale） 两列变量之间的关系是直线性的：散点图+文 献
握的单词量的相关系数是0.98，检验其显著 性？ 选择 =0.05，根据自由度df=14-2=12，查 找t分布表得：t0.05/2=2.1788。 结论：因为t=17.2792> t0.05/2=2.1788，表明 线性相关系数是显著的。
t r n2 1 r
2
t n 2
6
相关系数不能相除，不能说前者是后者的几
倍 相关系数值的大小表明两列数据相互间的相 关程度。相关系数为-0.6和0.6，强度一致， 只是方向不同。 目的：用一个变量去预测另一个变量的值
7
8
皮尔逊（pearson）相关系数
皮尔逊（pearson）相关系数，是一般常见的
线性相关系数，一般用R表示：变量Y和X之间 线性相关的程度。R在（0，1）之间为正相关； 在（-1，0）之间为负相关；等于1为完全正 相关；-1为完全负相关；0为不相关。 又称：积差相关、积矩相关（productmoment coefficient of correlation） 计算公式为：
Mean and standard deviations Cross-product deviations and covariances：叉积离差 阵和协方差阵
Missing values：
Exclude cases pairwise：成对剔除参与计算的具有缺 失值的观测量 Exclude cases listwise：剔除具有缺失值的所有观测 量
4
相关关系的统计学分类
因果关系、共变关系
单相关和复相关 直线相关和曲线相关
正相关、负相关、零相关
完全相关、完全不相关、不完全相关
本讲研究范围：不确定性的线性相关关系
《公共管理定量分析： 方法与技术》，袁政，p62
5
《公共管理定量分析： 方法与技术》，袁政，p76；另外参考张厚粲和徐建平， 2009，p150
Display actual significance level：加星号
29
二元变量的偏相关过程
单击options按钮 Statistics栏中的选项
Mean and standard deviations Zero-order correlations：零阶相关系数阵，即pearson 相关系数矩阵； Exclude cases pairwise：成对剔除参与计算的具有缺 失值的观测量 Exclude cases listwise：剔除具有缺失值的所有观测 量