相关分析(完整)资料
社区卫生服务相关案例分析(1)资料
实习7 社区卫生服务相关案例分析案例1我国开展社区卫生服务时间不长，大部分群众对这一新型服务还很陌生；有些人一谈起全科医生，就以“万金油"呼之，认为水平太低，不屑一顾，让上门家访的医护人员吃“闭门羹”。
社区卫生服务工作人员对此也很苦恼，有些人下社区已经一、两年了，还是门庭冷落，惨淡经营。
怎样才能让居民尽快地认识我们的能力、欢迎我们的服务昵?要想让群众认识我们的服务能力和水平，首先要从大多数人的最基本卫生服务需求——看病、就医入手，做好每一个上门病人的接待和诊治。
如何迅速打开局面?（以人为中心的健康照顾）一位83岁男性高血压及糖尿病患者，来到社区站。
病人：我患高血压、糖尿病和冠心病二十多年了，到你们这里就是量量血压，血糖都不用你们量，因为怕你们量不准。
护士(瞥了他一眼)：那我先给您建份病历吧?病人：我不建，我不在你们这里看病。
(护士一转身进里屋了)医生：想量血压没问题，但需要先休息一会。
您坐下来好吗?病人：我家离你们这里很近，3-5分钟就到了，一点都不累，不用休息!医生：不是因为您身体感到劳累了，是因为您刚刚活动以后，心脏的活动是比安静情况下增强的，这样测量的结果就不准了。
所以，您需要坐5分钟，行吗?(病人就坐下了。
医生趁机详细询问了他的家庭情况、患病经过、治疗情况等，顺手记录在健康档案里) 医生(看表)：好，5分钟到了，现在给你测量血压吧!(帮病人脱下袖子测量血压，紧接着进行了心肺听诊等检查，之后又搬了一个凳子过来) 医生：请把鞋子脱了，我要查一下您的足背动脉。
病人：什么“足背动脉”?医生(表情惊讶)：您得糖尿病20多年了，还不知道什么是足背动脉吗?病人：20多年我一直在大医院找专家看病，可没有人说过这事啊?医生(诚恳地)：糖尿病时间久了会影响您的动脉血管、造成脚部溃烂一一您到大街上看看，三个截肢的人就有一个是因为糖尿病引起的!您不想发展到这一步吧?那就得学会检查自己的足背动脉呀!(病人顺从地脱下鞋袜，接受了检查．医生嘱咐他今天晚上睡前自己练习触摸足背动脉，病人担心记不住正确位置，医生让护士用龙胆紫在足背动脉位置上做出了标记。
相关性分析报告(correlationanalysis)
相关性分析(correlation analysis)➢概述相关性分析可以用来验证两个变量间的线性关系，从相关系数r我们可以知道两个变量是否呈线性关系、线性关系的强弱，以及是正相关还是负相关。
➢适用场合·当你有成对的数字数据时；·当你画了一张散点图，发现数据有线性关系时；·当你想要用统计的方法测量数据是否落在一条线上时。
➢实施步骤尽管人工可以进行相关性分析，然而计算机软件可以使计算更简便。
按照以下的介绍来使用你的软件。
分析计算出相关性系数r，它介于－l到1之间。
·如果r接近0则两个变量没有线性相关性；·当r接近－l或者1时，说明两个变量线性关系很强；·正的r值代表当y值很小时x值也很小，当y值很大时r值也很大；·负的r值代表当y值很大时x值很小，反之亦然。
➢示例图表5.39到图表5.42给出了两个变量不同关系时的散点图。
图表5.39给出了一个近似完美的线性关系，r＝0.98；图表5.40给出了一个弱的负线性相关关系，R=－0. 69，与图表5.39比较，数据散布在更宽的范围内；在图表5.41中，两个变量不相关，r＝0.l5；在图表5.42中，相关性分析计算出相同的r值——＝0.15，但是，在这个情况下显然两个变量是相关的，尽管不是线性的。
➢注意事项·如果，r＝0，则变量不相关，但是可能有弯曲的相关性，如图表5.42那样。
为避免这种情况，首先画出数据的散点图来判断它们的关系。
相关性分析只对于存在线性关系的变量有意义。
·相关性分析可以证实两个变量间关系的强弱，但不能计算出那条回归线，如果想找到最符合的线，请参阅回归分析。
·对于系数的决定，回归分析中使用r2，它是相关系数r一的平方。
END。
典型相关分析
一、典型相关分析的概念典型相关分析(canonical correlation analysis ) 就是利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。
它的基本原理是：为了从总体上把握两组指标之间的相关关系，分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量U1和V1 (分别为两个变量组中各变量的线性组合)，利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。
二、条件：典型相关分析有助于综合地描述两组变量之间的典型的相关关系。
其条件是，两组变量都是连续变量，其资料都必须服从多元正态分布。
~*、相关计算如果我们记两组变量的第一对线性组合为U1 1X V1 1Y1(a11 1 1 a21 , , a p1 )1 (11 ,21 , ,q1 )Var (U1) 1Var (X ) 111 1Var (V1) 1Var (Y ) 1 1 22 1 1典型相关分析就是求和，使二者的相关系数达到最大。
1 1典型相关分析希望寻求 a 和b 使得p 达到最大，但是由于随 机变量乘以常数时不改变它们的相关系数， 为了防止不必要的结 果重复出现，最好的限制是令 Var(U) =1和Var (V ) = 11.实测变量标准化;2.求实测变量的相关阵R;XXl，…,X3.求A 和B;A1XXXY 1YYYX B1YY YX1XXXY4、求A 和B 的特征根及特征向量;A 关于 ，的特征向量(a i ,比，…，ap )，求B 关于i的特征向量(bi 1, b i2, •…bi P ) 5、计算Vi 和Wi ；V i b i1X 1 b i2X 21X Y Y Yrp1!qqb ip X p Wiai1Y 1ai2丫 2a iq Y qR「i6、Vi 和Wi 的第i 对典型相关系数应用典型相关分析的场合是：可以使用回归方法, 但有两个或两个以上的因变量；特别是因变量或准则 变量相互间有一定的相关性，无视它们之间相互依赖 的关系而分开处理，研究就毫无意义。
《关于两组数据的相关性分析》
《关于两组数据的相关性分析》我通过查阅资料和同学们分组讨论等总结性阐述了关于两组变量间相关关系的统计分析。
通过学习和阐述我对两组数据的相关性分析的问题有了比较深的了解.研究典型相关分析的原理、典型成分的计算方法及计算步骤.把两组变量Ｘ与ｙ转化为具有最大相关性的若干对典型成分，直到两组变量的相关性被分解.通过典型相关系数及其显著性检验.选择典型成分分析两组变量的相关性.实例表明只有第一个典型相关系数能通过显著性检验，而其它两个典型相关系数显著为零，放应选取第一对典型成分Ｆ，和Ｇｌ傲分析.典型相关分析是研究两组随机变量之间相关性的一种统计分析方法，它将两组随机变量间的相关信息更加充分地挖掘出来，分别在两组随机变量中提取相关性最大的两个成分，通过测定这两个成分之间的相关关系，可以推测两组随机变量的相关关系.典型相关分析的方法由霍特林于１９３６年首次提出.在许多实际问题中，需要研究两组变量之间的相关性.例如：研究成年男性体型与血压之间的关系；研究国民经济的投入要素与产出要素这两组变量之间的联系情况；研究临床症状与所患疾病；研究原材料质量与相应产品质量；研究居民营养与健康状况的关系；研究人体形态与人体功能的关系；研究身体特征与健身训练结果的关系.首先，我们应该进行变量指标的选择，如成年男性体型与血压之间的关系中，体型可用身高、体重、体型指数等指标来表示，血压可用收缩压、舒张压、脉率等指标来表示；又如身体特征与健身训练结果的关系中，身体特征可用体重、腰围、脉搏表示，而训练结果可用单杠、弯曲、跳高等指标来体现.其次是样本数据的收集.最后，利用典型相关分析的原理进行研究.相信这个对我以后的统计学的研究会有很大的帮助.第二篇：两化融合的数据分析资料相关关系概念：相关关系反映出变量之间虽然相互影响，具有依存关系，但彼此之间是不能一对应的。
相关分析的作用：（1）确定选择相关关系的表现形式及相关分析方法。
（2）把握相关关系的方向与密切程度。
相关分析方法
相关分析方法在进行相关分析时，我们需要选择合适的方法来进行数据的处理和分析。
相关分析方法主要包括相关系数分析、回归分析和因子分析等。
下面将对这些方法进行详细介绍。
首先，相关系数分析是一种用来衡量两个变量之间相关程度的方法。
在相关系数分析中，我们通常会使用皮尔逊相关系数来衡量两个变量之间的线性相关程度。
相关系数的取值范围在-1到1之间，当相关系数接近1时，表示两个变量之间存在较强的正相关关系；当相关系数接近-1时，表示两个变量之间存在较强的负相关关系；当相关系数接近0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。
相关系数分析可以帮助我们了解变量之间的关联程度，从而为后续的分析提供参考。
其次，回归分析是一种用来研究自变量和因变量之间关系的方法。
在回归分析中，我们通常会使用最小二乘法来拟合回归方程，从而得到自变量和因变量之间的函数关系。
通过回归分析，我们可以得到自变量对因变量的影响程度，进而进行预测和控制。
最后，因子分析是一种用来识别变量之间共同因素的方法。
在因子分析中，我们通过对变量进行降维，找出变量之间的共同因素，从而简化数据分析的复杂度。
因子分析可以帮助我们理解变量之间的内在结构，发现隐藏的规律和特征。
综上所述，相关分析方法包括相关系数分析、回归分析和因子分析等。
这些方法可以帮助我们理解变量之间的关系，发现变量之间的规律和特征，从而为数据分析和决策提供支持。
在实际应用中，我们可以根据具体问题的需求选择合适的分析方法，从而更好地理解数据，做出准确的分析和预测。
(完整)相关性分析
第八章相关分析【教学目的与要求】通过本章的学习，使学生了解相关关系和相关分析基本概念,掌握相关分析理论。
学生必须深刻领会相关关系的概念,弄清相关分析和回归分析之间的关系，掌握相关分析和回归分析的统计分析方法。
【重点和难点】相关分析的概念相关系数的含义与计算回归方程的建立回归系数的含义【课堂讲授内容】前述分析方法如综合分析法、动态分析法、因素分析法、抽样推断法均是对同一现象的数量特征进行描述和分析，而相关分析与之最大区别为相关分析侧重于两个现象之间的数量联系的研究，当然也不排除时间数列的自相关分析。
相关分析有广义与狭义之分,广义的相关分析还包括回归分析，本章的相关分析是广义的概念。
第一节相关分析概述一、变量关系的类型在大量变量关系中，存在着两种不同的类型:函数关系和相关关系.函数关系是指变量之间存在的一种完全确定的一一对应的关系，它是一种严格的确定性的关系。
相关关系是指两个变量或者若干变量之间存在着一种不完全确定的关系，它是一种非严格的确定性的关系。
两者之间的联系：①由于人类的认知水平的限制，有些函数关系可能目前表现为相关关系。
②对具有相关关系的变量进行量上的测定需要借助于函数关系。
二、相关关系的种类按照相关关系涉及的因素的多少，可分为单相关复相关按照相关关系的方向，可分为正相关负相关按照相关的表现形式，可分为直线相关曲线相关按照相关的程度，可以分为完全相关完全不相关不完全相关三、相关分析的内容对于相关关系的分析我们可以借助于若干分析指标（如相关系数或相关指数）对变量之间的密切程度进行测定，这种方法通常被称作相关分析 （狭义概念），广义的相关分析还包括回归分析。
对于存在的相关关系的变量，运用相应的函数关系来根据给定的自变量,来估计因变量的值 ,这种统计分析方法通常称为回归分析。
相关分析和回归分析都是对现象的之间相关关系的分析。
广义相关分析包括的内容有：确定变量之间是否存在相关关系及其表现形式狭义相关分析确定相关关系的密切程度确定相关关系的数学表达式回归分析确定因变量估计值误差的程度第二节 一元线性相关分析一、 相关关系密切程度的测定在判断相关关系密切程度之前,首先确定现象之间有无相关关系。
(完整word版)企业成本分析说明及相关证明材料
企业成本分析说明及相关证明材料一、前言非常荣幸有机会参加本工程项目的投标，能承接本工程是我司的愿望.若有幸承接本项目的施工，在为服务建设单位的同时，也在为我公司带来良好的经济效益和社会效益。
为此我公司将发扬“一次建成用户满意品质工程”的工作精神，把本工程作为我公司一个企业创信誉、树形象的窗口工程，并且将该项目列入公司重点创优名牌工程,作为我公司的重点项目来对待，同时借此工程项目展示我公司能工巧匠的精湛技艺，树立我公司施工一流的企业形象。
二、成本分析接到本项目的招标资料后，我公司经营管理部门组织专业人员到实际施工地点进行了深入勘察，在结合我公司现有的企业综合实力情况下，本着我公司“保本微利”的业务经营原则,经公司高层领导同意，决定本项目以投标最高限价下浮24。
5%的报价进行竞争性投标。
投标报价存在经营风险，但本次投标报价这个风险对我公司来说是属于可控制范围,虽说我公司的报价低于招标文件中所说的最高限价80％，但经测算是不低于我公司真正的企业成本价,总体来说主要是这几个方面来保障：1、前期我公司已派专人深入了解本项目的实际情况,包括周边环境特点,为我公司专业人员测算本工程的成本价提供了真实可靠的依据。
2、我公司在本项目施工地点附近有在建项目，如:文华路污水干管工程（丰收涌至石角泵站)、劳动力、机械设备可从附近调遣过来，减少二次搬运，节省了成本。
3、本工程工期较短，我公司可在施工现场仅设置现场材料堆放场及办公临设，生活临设可利用我公司附近完工待验收项目那边的项目部进行合理安排处理,节省了企业开支。
4、经过多年在佛山的创业与发展，我公司与周边材料供应商的关系一直比较好，在相关建筑材料供应商圈子中口碑较好，这一点可保证材料得到及时供应及可以得到更优惠合理的材料供应报价，使我公司可以获得更大的竞争优势.5、经过多年在佛山的创业与发展，我公司在佛山各工地均陆续购有相关施工机械设备，本工程所需的关键机械设备我公司均自有，节省了租赁的中间环节，节省了企业成本。
第七章 相关分析
（四）按变量多少划分可分为单相关、复相关
1.单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉 及一个自变量和一个因变量。 2.复相关：二个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及 两个或两个以上的自变量和因变量。 偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变 量不边时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。 在实际工作中，如存在多个自变量，可抓住其中主要的自变 量，研究其相关关系，而保持另一些因素不变，这时复相关为 偏相关。
第七章 直线相关与回 归分析
含秩相关
第一节
相关分析的概念
一、相关分析的概念： 相关分析是分析变量间是否有相关关系，确定相关关系是否 存在，描述相关关系呈现的形式和方向，以及变量间相关的密 切程度的方法。 二、函数关系和相关关系： 函数关系反映变量间的数量上，存在着确定的数量对应关系
，这种关系可用数学函数关系表达式，由一个变量精确计算出 另一个变量。见函数关系散点图和曲线。 相关关系反映变量间存在数量上的相关关系，但不具有确定 性的对应关系。见相关关系散点图和曲线。
三、相关分析内容
相关分析通常包括考察随机变量观测数据的散点图、 计算样本相关系数以及对总体相关系数的显著性检验 等内容。 散点图可以大致判断两个变量之间有无相关关系、 变量间的关系形态以及变量之间的关系密切程度，但 准确度量两个变量之间的关系密切程度，需要计算相 关系数。 一般情况下，总体相关系数ρ是未知的，通常是将 样本相关系数r作为ρ的估计值，于是常用样本相关系 数推断两变量间的相关关系．这一点要和相关系数的 显著性检验结合起来应用。
2．回归分析的种类
（1）根据所涉及变量的多少不同，回归分析可分为简单回归 和多元回归。 简单线性回归又称一元回归或直线回归，是指两个变量之 间的回归，研究一个自变量与另一个因变量的线性趋势数量 关系。 多元线性回归是研究多个自变量与一个因变量的线性趋势 数量关系。 （2）根据变量变化的表现形式不同，回归分析也可分为直线 回归和曲线回归。 对具有直线相关关系的现象，配之以直线方程进行回归分 析，即直线回归； 对具有曲线相关关系的现象，配之以曲线方程进行回归分 析，则称为曲线回归。
统计学-线性相关分析
二、计算公式
样本相关系数 r 的计算公式为：
r ( X X )(Y Y ) l XY ( X X )2 (Y Y )2 l XX lYY
例13-2：
第三节 相关系数的假设检验
目的是推断总体相关系数 是否等于0 ？
检验统计量 t 的计算公式为：
tr
r 0 Sr
r ,v n2 1 r2 n2
零相关（r=0）
相关系数 r 的取值及两变量间相关关系的直观图示：
r=0
零相关（r=0）
相关系数 r 的取值及两变量间相关关系的直观图示：
r=0
零相关（r=0）
相关系数 r 的取值及两变量间相关关系的直观图示：
r=0
零相关（r=0）
第二节 线性相关系数
一、概念
相关系数又称pearson积差相关系数， 符号: 常用 r 表示样本相关系数，用 表示总体相 关系数。相关系数可用来说明具有直线关系 的两变量间相关的方向和密切程度。
第十二章 线性相关分析
第一节 线性相关的概念
一、散点图
例13-1 为研究中年女性体重指数和收缩压 之间的关系，随机测量了16名40岁以上女性 的体重指数和收缩压，见表13-1，试作分析。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
合计
体重指数 X 2.86 3.41 3.62 3.20 2.79 2.96 3.84 4.01 3.75 3.96 3.36 3.62 3.91 4.12 3.33 3.76
4. 不能直接根据样本相关系数r绝对值的大小 来说明两事物间有无相关关系及相关的紧密方 向而需对总体相关系数作假设检验。
第六节 直线回归与直线相关的区别和联系
(完整版)SPSS双变量相关性分析
数学建模SPSS双变量相关性分析
关键词：数学建模相关性分析SPSS
摘要：在数学建模中，相关性分析是很重要的一部分，尤其是在双变量分析时，要根据变量之间的联系建立评价指标，并且通过这些指标来进行比对赋值而做出评价结果。
本文由数学建模中的双变量分析出发，首先阐述最主要的三种数据分析：Pearson系数，Spearman系数和Kendall系数的原理与应用，再由实际建模问题出发，阐述整个建模过程和结果。
r s=
∑(P i−P ave)(Q i−Q ave)√∑(P i−P ave)2(Q i−Q ave)2
在SPSS中打开数据，点击：分析—>相关—>双变量，打开对话窗口，选择需要分析的两个变量、Spearman秩相关系数分析以及双侧检验。
需要说明两点：
（1）因各体重与各体质数据之间的相关性正负未知，需选用双侧检验；
（2）除了数据满足非正态分布以外，Spearman秩相关系数分析还需要数据分级，以计算秩。
但在SPSS中程序会自动生成秩，无需再手动分级。
注意要保证总体相关系数ρ与样本相关系数r保持一致，还须考虑Sig值。
由数据，Sig<0.5表示接受原假设，即Rho>|r|。
Sig<0.5则拒绝原假设，两者不相关。
而r值则代表了正负相关性，以及相关性大小。
结果见表。
相关分析法
相关分析法用于研究社会经济现象数量依存关系的一种数理统计方法。
包括相关分析与回归分析。
相关分析是对两个对等的经济数列，用数学方法测定一个反映它们之间变动的联系程度和联系方向的抽象化数值，即相关系数。
回归分析是在两个或两个以上有联系的经济数列中，确定一个为因变量数列，其他为自变量数列，为它们配合一定的数学模型(见经济计量分析)，并用统计方法（如常用的最小平方法）估计模型参数，得出回归方程，作为根据自变量值估计因变量值的依据。
一个因变量与一个自变量回归,称单回归;一个因变量与两个或两个以上自变量回归，称复回归。
回归的表现形式有直线回归与非直线回归。
回归估计是以给定的自变量值代入回归方程中求得估计的因变量平均值。
这个平均值有误差，误差的代表值是估计标准误差。
相关系数、回归方程和估计标准误差是相关分析法三个有密切联系的主要组成部分。
最简单、最基本的相关分析法是两变量之间的直线相关和回归。
直线相关系数计算方法设和为两个不分因变量和自变量的对等变量，代表成对变量值数目，则相关系数的算式为：值在+1与-1之间，其值越接近±1，表示两变量直线相关的程度越高，越接近零，则相关程度越低；正号值表示两变量有同增同减的同方向变动关系，而负号值则表示一增一减的异方向变动关系。
直线回归分析方法直线回归的一般方程式是=+，式中的是自变量，是因变量，称倚回归方程。
在两变量互为因果关系（如身高与体重）的资料中，还可计算另一条对应的回归线:倚回归线,即=+。
在倚回归方程中，只能根据给定的值估计平均的值，而不能反过来给定值估计值；同样，在倚回归方程中，也只能根据给定的值估计平均的值，而不能反过来估计。
在不是互为因果关系的资料（如每亩耕地施肥量与农作物产量资料）中，则只能计算一条回归线，进行单方向的估计。
在倚回归方程中，用最小平方法估计参数和的公式是：直线斜率如为正值，表明两变量有正比变动关系；如为负值,则表明有反比变动关系。
相关性分析
相关性分析相关性分析是指通过测量两个或多个变量之间的相关性程度来研究它们之间的关系。
相关系数是相关性分析的一种方法，用于衡量变量之间的线性关系强度。
相关系数的范围是-1到1之间，其中-1代表完全的负相关，1代表完全的正相关，0代表没有线性关系。
相关系数有多种计算方法，常用的有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
皮尔逊相关系数适用于连续变量，它基于变量的协方差和标准差来计算相关性。
斯皮尔曼相关系数用于顺序变量，它基于变量的秩次来计算相关性。
皮尔逊相关系数的计算公式如下：\[r = \frac{\sum{(X_i-\bar{X})(Y_i-\bar{Y})}}{\sqrt{\sum{(X_i-\bar{X})^2}} \sqrt{\sum{(Y_i-\bar{Y})^2}}}\]其中，\(X_i\)和\(Y_i\)分别表示第i个数据点的变量X和Y的值，\(\bar{X}\)和\(\bar{Y}\)分别表示变量X和Y的平均值。
斯皮尔曼相关系数的计算公式如下：\[r_s = 1 - \frac{6 \sum{d_i^2}}{n(n^2-1)}\]其中，\(d_i\)表示变量X和Y的秩次差的绝对值，n表示样本大小。
相关系数的值越接近于-1或1，表示变量之间的关系越强；值越接近于0，表示变量之间的关系越弱。
当相关系数为0时，表示变量之间没有线性关系，但并不意味着没有其他类型的关系。
需要注意的是，相关系数只能衡量变量之间的线性关系，不能用于判断因果关系。
因此，在进行相关性分析时，需要避免因果解释的错误。
相关性分析的应用非常广泛。
在经济学中，相关性分析可以用来研究不同经济指标之间的关系，例如GDP与物价指数之间的关系。
在统计学中，相关性分析可以用来研究样本中不同变量之间的关系，例如身高和体重之间的关系。
在金融学中，相关性分析可以用来研究不同股票之间的关系，以及市场与指数之间的关系。
在市场研究中，相关性分析可以用来研究市场份额和销售量之间的关系。
相关分析与回归分析实例
相关分析与回归分析实例(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--相关与回归分析法探究实例——上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析系别经济系专业金融学学号姓名指导教师2011年1月1日上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析摘要：随着中国经济的迅速发展，我国居民的消费水平不断提高，居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分，直接关系到国家对资金的合理使用。
本文采用相关分析与回归分析方法，对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析，探求了二者之间的关系。
所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。
关键词：居民家庭人均可支配收入，储蓄存款，相关分析，回归分析自经济体制改革以后，我国国民收入分配的格局发生巨大变化。
变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。
这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。
居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分，也是推动经济增长的重要资源。
居民储蓄的快速增长，是我国经济发展的重要资金来源，是改革开放顺利进行的重要保证。
过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲，它的负面影响也不容忽视。
为了了解我国居民储蓄的现状，认真分析影响居民储蓄变动的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法，借助于SPSS，对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。
1.选择指标，收集数据资料西方经济学通行的储蓄概念是，储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。
这种储蓄不仅包括个人储蓄，还包公公司储蓄、政府储蓄。
储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。
在其他条件不变的情况下，个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系，是居民储蓄存款增长的基本因素。
本文遵循了可比性、可操作性等原则，指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……,b11,b12,b13;居民储蓄存款分别为c1,c2,c3,……,c11,c12,c13。
第五章相关分析解读
适用范围： （1）K个评价者对n个事物或n件作品进行等级评价，这样可以
得到K列从1到n的等级资料 （2）一个评价者先后K次评价n个事物或n件作品，同样也可得
到K列从1到n的等级资料
（二）计算方法 1. 无相同等级的情况
2. 有相同等级时W的计算 L为每组出现相同名次的次数
某校进行文艺比赛，7个评委对6个班级的评定等级结果 如下表，问这7个评委的评分是否具有一致性？
班级 N=6
12
评价者 K=7
3
4
5
67
1
3
4
5
3
4
3
4
2
6
5
6
5
5
6
6
3
5
6
4
6
6
5
5
4
1
1
2
2
3
1
1
5
2
条件也不一样。
第二节 积差相关
一、积差相关的概念及适用范围（P112）
概念：当两列变量都是正态连续变量，且两者之间呈 线性关系时，描述其相关程度用积差相关，它是研究 两列变量间直线相关最基本和最常用的方法。
适用范围：（1）每对数据相互独立 （2）两列变量各自总体的分布都是正态分布
，或者服从的分布接近正态的单峰分布 （3）两列相关的变量是连续的变量 （4）两列变量之间的关系是直线性相关
相关散布图：
是以两变量的一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标， 通过两变量在平面直角坐标系中分布情况来描述两变量 间相关关系的图形。又称散点图。
第6讲相关分析与回归分析
第6讲 相关分析与回归分析
一、引 言
在很多研究领域中，往往需要研 究事物间的关系。如收入与受教育程 度，子女身高与父母身高，商品销售 额与广告费用支出，农作物产量与施 肥量，上述两者间有关系吗？如果有 关系，又是怎么样的关系呢？如何来 度量这种关系的强弱？
解决上述问题的统计方法是相关
由于相关系数是用样本计算得到 的，带有一定的随机性，所以用样本 相关性估计总体相关性的可信度需要 检验。
SPPS可以自动进行检验，并分
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别用“*”,“**”标注显著性水平0.05, 0.01下的显著相关。 (2) Spearman和Kendall’s相关系数
Pearson相关系数属参数统计分 析中的矩相关系数，有一定的局限性: 当正态分布假设不成立时，检验结果 不可信；只能度量线性相关性，不能 描述非线性相关性。
下列不属于相关关系的是( )。 A. 产品成本与生产数量 B. 球的表面积与体积 C. 家庭的支出与收入 D. 人的年龄与体重 下列关系是线性相关的是( )。
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A. 人的身高与视力 B. 圆心角大小与所对弧长 C. 收入水平与纳税水平 D. 父母平均身高与儿子身高 相关分析主要研究变量间是否相 关及相关的密切程度与方向。 相关分析中最常用的是简单相关 分析，即两个变量间的相关性。
2020/4/8
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y 3 3 .7 3 0 .5 1 6 x 即父辈身高每增加或减少一个单位， 其子辈身高仅增加或减少半个单位， 也即子代的身高有回到同龄人平均身 高的趋势。
Galton称这种现象为“回归”。 为了纪念Galton，后人将研究两变量 间统计关系的方法称为回归分析。
相关分析
相关分析
学
天津财经大学 统计学系
一、变量间的数量关系
众所周知，自然科学和社会科学研究的目的就是揭示客观主
统 计
体的属性以及这些属性的相互联系，通常使用变量表示客观主体 的属性，同时，按照变量取值的确定与否，变量一般被划分为确 定性变量和随机性变量。 例如，星体的质量m、两星体球心之间的距离R是确定性变 量；一国经济的失业率 u 和通货膨胀率 i 是随机性变量。
n X tYt X t Yt
学
0.999697
由于样本相关系数0.999697接近于1，所以，我 国城镇居民人均年消费性支出与人均年可支配收入之 间高度正相关关系。
天津财经大学 统计学系
五、相关分析实例
统 计
【例2】 假设根据38个样本观测数据计算出某公司的“产品
质量”和“用户满意度”变量的样本相关系数r＝0.75，试问 是否可以根据５％的显著水平认为该公司的“产品质量”和 “用户满意度”之间存在一定程度的线性相关关系? 解：将样本相关系数代入t 统计量计算式，计算在零假设下，r 的ｔ值
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学
二、相关关系及其种类
统 计
• 完全相关：当一个变量变化完全由另一个变量 变化所确定时，称这两个变量间的关系为完全 相关。
– 例如：在价格不变的条件下，某种商品的销售额与其 销售量是成正比例完全相关关系。
学
• 不相关：当两个变量彼此互不影响，其数量变 化各自独立时，称这两变量之间为不相关。
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 人均可支 人均消费 配收入 支出 X Y 4.839 3.919 5.16 4.186 5.425 4.332 5.854 4.616 6.28 4.998 6.86 5.309 7.703 6.03 8.472 6.511 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 人均可支 人均消费 配收入 支出 X Y 9.422 7.182 10.493 7.943 11.759 8.697 13.786 9.997 15.781 11.243 17.175 12.265 19.109 13.471 21.81 15.161
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t
0.98 14 2 1 0.98
2
17.2792
13
散点图
相关系数为0，即零相关，但不能立即判定两
个变量没有关系
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例子:马庆国CH8CH9CH10投资额与依据
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例子:马庆国CH8CH9CH10投资额与依据
简单相关分析:修改运行语句 注意WITH前后有空格 A B with C D，只计算A和C、D之间和B和C、D 之间的相关
相关分析过程
1
概念
相关分析 偏相关分析
品质相关
2
相关分析的概念
3
确定性关系与非确定性关系
区别：
确定型关系：是通常的函数关系，如圆的面
积与半径之间的关系：S= r2 不确定型关系：例如，人的身高与体重之间 的关系。
变量之间的相关关系有两种：确定型关系和不确定型关 系。相关分析是研究变量之间不确定关系的统计方法。
45
品质相关的论文实例
纳迪，2009。如何解读统计图表：研究报告
阅读指南，pp60-81
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质量相关
定名变量和定距变量的相关
点二列相关：张厚粲和徐建平，2009，
pp134-137 蓝石ETA 法：10.3；附录K；ETA法不检验结 果的显著性。
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49
概念
相关分析 偏相关分析
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斯皮尔曼（spearman）相关系数
对数据分布形态不作要求
适用于定序或以上度量尺度 例子：10名学生的数学和语文成绩，计算其
相关系数
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斯皮尔曼（spearman）相关系数
斯皮尔曼（spearman）相关系数，用于反映两
个定序或等级变量的相关程度。计算时要首先 对变量值求秩。对两个配对测量的变量X和Y的 测度值在各自序列中求秩后，斯皮尔曼相关系 数的计算公式与皮尔逊相关系数公式相同。 两个定距度量尺度的变量也可以计算等级相关 系数，但精确度不如积差相关系数（张厚粲和 徐建平，2009，p. 122）。故二者只报告一个。
握的单词量的相关系数是0.98，检验其显著 性？ 选择 =0.05，根据自由度df=14-2=12，查 找t分布表得：t0.05/2=2.1788。 结论：因为t=17.2792> t0.05/2=2.1788，表明 线性相关系数是显著的。
t r n2 1 r
2
t n 2
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PHI系数和Cramer’s V
适用于：两个变量都是定名或者二分变量。 2×2：用PHI（真正的二分变量）；更多分类，则用
Cramer’s V（蓝石，2011，p. 180） PHI系数：张厚粲和徐建平，2009，pp143-5 蓝石例子：附录K SPSS步骤：分析-描述统计-交叉表 和品质相关/卡方检验的关系：PHI和Cramer’s V的 输出结果中，给出了相关系数，公式参见张厚粲和徐 建平，2009，p143。同时给出显著性概率。这里的显 著性概率就是通过卡方检验来计算得出的。也就是说， 卡方检验可以分析两个定名变量是否显著相关，而 PHI和Cramer’s V则能给出相关系数。另参考张厚粲 和徐建平，2009，p. 145页最上方例子
30
Missing values：
马庆国：CH9偏相关商客旅
相关性 控制变量 商业投资万元 -无-a 商业投资万元 相关性 显著性（双侧） df 0 地区经济增长 相关性 显著性（双侧） df 24 游客增长% 相关性 .791 显著性（双侧） df 24 游客增长% 商业投资万元 显著性（双侧） df 0 地区经济增长 相关性 显著性（双侧） df 23 a. 单元格包含零阶 (Pearson) 相关。
简单相关系数
工资 教育
偏相关系数
工龄
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偏相关分析的概念
相关分析通过计算两个变量之间的相关系数，分析变 量间线性相关的程度。在多元相关分析中，由于受到 其他变量的影响，pearson相关系数只是从表面上反 映两个变量相关的性质，往往不能真实地反映变量之 间的线性相关程度，甚至会给人造成相关的假象。因 此，在某些场合中，简单的pearson相关系数并不是 刻画相关关系的本质统计量。 当其他变量被固定住，即将它们控制起来后，给定的 任意两个变量之间的相关系数叫偏相关系数。偏相关 系数才是真正反映两个变量相关关系的统计量。
品质相关
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《公共管理定量分析： 方法与技术》，袁政，p76；另外参考张厚粲和徐建平， 2009，p150
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相关系数不能相除，不能说前者是后者的几
倍 相关系数值的大小表明两列数据相互间的相 关程度。相关系数为-0.6和0.6，强度一致， 只是方向不同。 目的：用一个变量去预测另一个变量的值
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皮尔逊（pearson）相关系数
X
n i 1
RXY
i
X Yi Y
2 n
2
X
n i 1
i
X Yi Y
i 1
10
积差相关的适用条件
成对数据 两个变量的总体都符合正态分布:取大样本进
行正态分布非参数检验 两个变量都是连续变量（scale） 两列变量之间的关系是直线性的：散点图+文 献
Display actual significance level：加星号
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二元变量的偏相关过程
单击options按钮 Statistics栏中的选项
Mean and standard deviations Zero-order correlations：零阶相关系数阵，即pearson 相关系数矩阵； Exclude cases pairwise：成对剔除参与计算的具有缺 失值的观测量 Exclude cases listwise：剔除具有缺失值的所有观测 量
参考：张厚粲和徐建平，2009，p296；马庆国，2002，p. 260
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对于非四格表，当期望频数小于5的格子小于20%，
用Pearson卡方一行的结果。否则，用似然比一行 的结果。 以上是关于读取哪一行的结果的指南。至于读取哪 一列的结果，可以按下面的指南来判断：如果期望 频数小于5的格子多于20%，就不能使用ASYMP.sig 的结果。此时，应该在SPSS卡方检验中选择使用 Exact Test（确切概率法），以Exact Test的结果 为准（软件也同时显示ASYMP.sig的结果） /p-494332847825.html /view/7cb6c1482e3f5727 a5e96280.html /question/213672845.h tml?fr=qrl&index=2
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品质相关
计数数据
二维度列联表
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马庆国书，pp.258-260
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Yete校正：对2×2列联表进行卡方检验，单元格的期望次数低于10 但是大于5时，要用Yete连续性校正一行的结果；
Fisher精确概率检验法：对2×2列联表进行卡方检验，当某个单元 格内期望次数低于5，或者样本总人数低于20时, 用本行结果。
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Hale Waihona Puke 卡方检验的注意点 抽样的代表性！
“在搜集计数数据时，最容易出现有偏样本
而又最易被忽视。因此，在应用卡方检验分 析计数资料，进行统计推论时，要特别小心 谨慎，防止产生有偏样本，注意控制那些影 响数据的因素。” （张厚粲和徐建平，2009， p. 296） 如：抽样的随机性、样本比例、问卷引导语 等 例子：支持vs不支持
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Mean and standard deviations Cross-product deviations and covariances：叉积离差 阵和协方差阵
Missing values：
Exclude cases pairwise：成对剔除参与计算的具有缺 失值的观测量 Exclude cases listwise：剔除具有缺失值的所有观测 量
地区经济增长 1.000 .644 . .000 24 24 .644 1.000 .000 . 0 24 .773 1.000 .000 .000 24 0 相关性 1.000 . .695 23 .083 1.000 .695 . 0
游客增长% .791 .000 .773 .000
. .083
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斯皮尔曼（spearman）相关系数公式
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二元变量的相关过程
1. 执行命令： Analyze correlatebivariate (二元变量) 打开对话框; 选择两个变量或更多的变量； Correlation coefficient栏中3个复选项
Pearson：连续变量 Kendall’s tau-b：两个等级变量或类型变量 Spearman ：两个等级变量或类型变量 （系统将会自动对变量值求秩）
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相关系数不能相除，不能说前者是后者的几
倍 相关系数值的大小表明两列数据相互间的相 关程度。相关系数为-0.6和0.6，强度一致， 只是方向不同。 目的：用一个变量去预测另一个变量的值
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皮尔逊（pearson）相关系数
皮尔逊（pearson）相关系数，是一般常见的
线性相关系数，一般用R表示：变量Y和X之间 线性相关的程度。R在（0，1）之间为正相关； 在（-1，0）之间为负相关；等于1为完全正 相关；-1为完全负相关；0为不相关。 又称：积差相关、积矩相关（productmoment coefficient of correlation） 计算公式为：