数据结构实验四题目一排序实验报告

数据结构实验报告

实验名称：实验四——排序

学生：XX

班级：

班序号：

学号：

日期：

1．实验要求

实验目的：

通过选择实验容中的两个题目之一，学习、实现、对比、各种排序的算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。

题目1：

使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法如下：

1、插入排序；

2、希尔排序；

3、冒泡排序；

4、快速排序；

5、简单选择排序；

6、堆排序；

7、归并排序；

8、基数排序（选作）；

9、其他。

具体要求如下：

1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据。

2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关

键字交换记为3次移动）。

3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微妙。

4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。

5、编写main（）函数测试各种排序算法的正确性。

2. 程序分析

2.1 存储结构

存储结构：数组

2.2 关键算法分析

一、关键算法：

1、插入排序

a、取排序的第二个数据与前一个比较

b、若比前一个小，则赋值给哨兵

c、从后向前比较，将其插入在比其小的元素后

d、循环排序

2、希尔排序

a、将数组分成两份

b、将第一份数组的元素与哨兵比较

c、若其大与哨兵，其值赋给哨兵

d、哨兵与第二份数组元素比较，将较大的值赋给第二份数组

e、循环进行数组拆分

3、对数据进行编码

a、取数组元素与下一个元素比较

b、若比下一个元素大，则与其交换

c、后移，重复

d、改变总元素值，并重复上述代码

4、快速排序

a、选取标准值

b、比较高低指针指向元素，若指针保持前后顺序，且后指针元素大于标准值，后

指针前移，重新比较

c、否则后面元素赋给前面元素

d、若后指针元素小于标准值，前指针后移，重新比较

e、否则前面元素赋给后面元素

5、简单选择排序

a、从数组中选择出最小元素

b、若不为当前元素，则交换

c、后移将当前元素设为下一个元素

6、堆排序

a、生成小顶堆

b、将堆的根节点移至数组的最后

c、去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆

d、数组倒置

7、归并排序

a、将数组每次以1/2拆分，直到为最小单位

b、小相邻单位数组比较重排合成新的单位

c、循环直至完成排序

二、代码详细分析：

1、插入排序

关键代码：

①取排序的第二个数据与前一个比较：if(r[i]

②若比前一个小，则赋值给哨兵：r[0]=r[i];

③从后向前比较，将其插入在比其小的元素后：for(j=i-1;r[0]

{r[j+1]=r[j];a++;} r[j+1]=r[0];

④循环排序

2、希尔排序

关键代码：

①将数组分成两份：d=n/2

②将第一份数组的元素与哨兵比较：for(int i=d+1;i<=n;i++)

③若其大与哨兵，其值赋给哨兵：if(r[0]

④哨兵与第二份数组元素比较，将较大的值赋给第二份数组：

for(j=i-d;j>0&&r[0]

⑤循环进行数组拆分：for(int;d>=1;d=d/2)

3、冒泡排序

关键代码：

①取数组元素与下一个元素比较： for(int i=1;ir[i+1])

②若比下一个元素大，则与其交换： r[0]=r[i]; r[i]=r[i+1]; r[i+1]=r[0];

③后移，重复：for(int i=1;i

④改变总元素值，并重复上述代码：int bound=pos;

4、快速排序

关键代码：

①选取标准值：r[0]=r[i]

②比较高低指针指向元素，若指针保持前后顺序，且后指针元素大于标准值，后指针

前移，重新比较：while(i=flag) {j--;}

③否则后面元素赋给前面元素：r[i]=r[j];

④若后指针元素小于标准值，前指针后移，重新比较：while(i

{i++;}

⑤否则前面元素赋给后面元素：r[j]=r[i];

5、简单选择排序

关键代码：

①从数组中选择出最小元素： for(int j=i+1;j<=n;j++)

②{if(r[j]

③若不为当前元素，则交换：if(index!=i) {r[0]=r[i]; r[i]=r[index];

r[index]=r[0];}

④后移将当前元素设为下一个元素：for(int i=1;i

6、堆排序

关键代码：

①生成小顶堆：while(j<=m) {if(jr[j+1]) {j++;}

②if(r[i]

③else{ int x; x=r[i]; r[i]=r[j]; r[j]=x; i=j; j=2*i; }}

④将堆的根节点移至数组的最后： x=r[1]; r[1]=r[n-i+1]; r[n-i+1]=x;

⑤去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆：sift(r,1,n-i,x,y);

⑥数组倒置输出: for(int i=n;i>0;i--)cout<

7、归并排序

关键代码：

①将数组每次以1/2拆分，直到为最小单位： mid=(low+high)/2;

②小相邻单位数组比较重排合成新的单位：while(i<=m&&j<=high)

if(L.r[i]<=L.r[j]) t[k++]=L.r[i++];

else t[k++]=L.r[j++];

while(i<=m) t[k++]=L.r[i++];

while(j<=high) t[k++]=L.r[j++];

for(i=low,k=0;i<=high;i++,k++) L.r[i]=t[k];