三年级数学思维训练：乘除巧算

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三年级数学思维训练[1]1

50-三年级期末复习与检测4
整数计算综合
还原问题
数阵图初步
竖式问题
几何图形简拼
路程、时间、速度
01-整数计算综合（1）
02-整数计算综合（2）
03-还原问题（1）
04-还原问题（2）
05-数阵图初步（1）
06-数阵图初步（2）
07-竖式问题（1）
08-竖式问题（2）
09-竖式问题（3）
10-竖式问题（4）
37-长度计算1
38-长度计算2
39-长度计算3
40-角度的计算1
41-角度的计算2
42-角度的计算3
43-找位置1
44-找位置2
火柴棍算式与生活趣题
三年级期末复习与检测
45-火柴棍算式与生活趣题1
46-火柴棍算式与生活趣题2
47-三年级期末复习与检测1
48-三年级期末复习与检测2
49-三年级期末复习与检测3
11-几何图形简拼（1）
12-几何图形简拼（2）
13-几何图形简拼（3）
14-几何图形简拼（4）
15-路程、时间、速度（1）
16-路程、时间、速度（2）
17-路程、时间、速度（3）
18-路程、时间、速度（4）
行程中的线段图
简单抽屉原理
基本直线形面积公式
底、高的选取与组合
变倍问题
和差倍中的分组比较
19-行程中的线段图（1）
复杂数阵图
有特殊要求的挑选
捆绑法与插空法
最值问题一
40-多次往返相遇与追与1
41-多次往返相遇与追与2
42-多次往返相遇与追与3
43-多次往返相遇与追与4
44-从洛书到幻方1
45-从洛书到幻方2

小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它

小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。

②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。

三年级奥数-乘除法的巧算及练习

乘除法的巧算之相礼和热创作用简便方法计算上面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算： 1200÷25÷4用简便方法计算上面的标题6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3用简便方法计算上面的标题63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算： 120×80÷60技巧：四则元算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题28×25÷7 32×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9例6：计算： 25÷10×4技巧：四则运算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题6÷10×5 8÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷945×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7特殊的两位的乘法1、十几乘十几.口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾.注：个位相乘，不敷两位数要用0占位.例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=２、头同，尾合十.口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不敷两位数用0占位.例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=3、尾同，头合十.口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不敷两位数用0占位.例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516练习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96=4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相反.口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628练习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=5、几十一乘几十一.口诀：头乘头，头加头，尾乘尾.例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861练习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=作业：加减法的巧算.(靠整法、凑整法、分组法、基准数法)799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26 4253－(253－158)乘除法的巧算.(整数乘积、乘法分配律、合理拆数、商不变性子)练习1：2532125 1251348255 2 456212525548 2510412588 67×101 219＋229＋239＋249 练习2：15×12= 18×12= 13×16= 18×15= 11×19=练习3：32×38= 81×89= 53×57= 22×28= 73×77=练习4：34×74= 82×22= 61×41= 44×64= 76×36=练习5：37×33= 64×22= 19×55= 82×66= 73×44=练习6：41×51= 71×81= 31×61= 21×71= 51×31=。

三年级数学奥数思维乘除巧算

课题乘除巧算年级三授课对象编写人时间学习目标利用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等提高巧算能力。

学习重点、难点乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的应用教学过程T （测试）1，计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82，计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25（3）2×125×8×5 3，想一想，怎样算比较简便？ 125×164，（1）25×12 （2）125×32 （3）48×1255，（1）125×16×5 （2）25×8×56，（1）125×64×25 （2）32×25×25S （归纳）提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。

巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。

E （典例）例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。

所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。

(完整)三年级乘除法速算巧算

一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。

例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

三年级乘除法速算巧算

第2讲；乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1•两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘•为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5X 2=10 25X 4=100 125 X 8=1000例1计算①123X 4 X 25②125 X 2X 8X 25 X 5X 4解：①式=123 X( 4 X 25) =123X 100 = 12300②式=(125X 8)X( 25 X 4)X( 5X 2) =1000X 100 X 10=10000002•分解因数，凑整先乘。

例2计算①24 X 25②56X125③125 X 5X 32 X 5解：①式=6X( 4X25) =6X 100=600②式=7X 8 X 125=7 X( 8X 125) =7 X 1000=7000③式=125X 5 X 4X 8X 5= (125 X 8)X( 5X 5 X 4) =1000 X 100=1000003. 应用乘法分配律。

例3计算①175 X 34 + 175 X 66②67 X 12+67 X 35 + 67 X 52+6解：①式=175 X( 34+66) =175X 100=17500②式=67 X ( 12+ 35 + 52 + 1) = 67 X 100 = 6700 (原式中最后一项67 可看成67 X 1)例4计算①123X101②123X 99解：①式=123 X( 100 + 1) =123 X 100 + 123 = 12300 + 123=12423②式=123X( 100-1) =12300-123=121774•几种特殊因数的巧算。

例5 一个数X 10，数后添0；—个数X 100,数后添00；—个数X 1000,数后添000 ；以此类推。

女口：15X 10=150 15 X 100=1500 15X 1000= 15000例6一个数x 9，数后添0,再减此数；一个数X 99,数后添00,再减此数；一个数X 999，数后添000，再减此数；，以此类推。

小学三年级奥数乘除巧算

2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写
()
A．电话
B．汽车
C．电报
D．火车
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。
答案：D
[典题例析]
[例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江
居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是
解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状， 20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A
[典题例析] [例2] (2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销
中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海
和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）130÷5可将130和5同时乘2.使除除变为10，然后再用260÷10=26；（2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使除数变为 100，然后再用16800÷100=168；（3）34000÷125可以将34000和125同时乘8，使除数变为1000，然后再用272000÷1000=272。
(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和，出行方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活多。姿多彩
之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。

三年级奥数-乘除巧算

乘除巧算
专题简析
前面我们已给小朋友们介绍了加减中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种;凑整“的方法也同样可以运用在乘、除计算中。为了更好地凑整，为了更好地“凑整”，同学们要牢记以下几个计算结果： 25×4=100 125×8=1000.
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
（3）2340÷5
2、计算。（1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？（1）32000÷125
（2）78000÷125
（3）43000÷125
【例题5】
计算（1）49×55+55×51
（2）79×85+35×79-20×79
【练习5】
1、(1)26×49+49×74 (2)82×173-73×82
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。（1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25

三年级乘除法速算巧算

第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25② 125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25） =123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。

例 2计算① 24×25② 56×125③ 125×5×32×5解：①式=6×（4×25） =6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66） =175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1）例4 计算① 123×101② 123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1） =12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

三年级数学思维训练：乘除巧算

三年级数学思维训练：乘除巧算以下是###为大家整理的【三年级数学思维训练：乘除巧算】，供大家参考！专题分析：前面我们已介绍了相关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种方法，这种方法同样能够使用在乘除计算中。

要提升计算水平，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。

巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律等，灵活使用运算定律，是提升巧算水平的关键。

例1：巧算下面各题。

（1）、25×8 （2）、16×125 （3）、16×25×25 （4）、125×32×25【思路点拨】（1）25×8 (2)16×125=25×（4×2）=(2×8)×125=25×4×2 =2×(8×125)=100×2 =2×1000=200 =2000(3)16×25×25 (4)125×32×25=(4×4)×25×25 =125×(8×4)×25=(4×25)×(25×4) =(125×8)×(4×25)=100×100 =1000×100=10000 =100000例2：简便运算。

（1）130÷5 （2）4200÷25【思路点拨】这里能够使用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）130÷5 （2）4200÷25=（130×2）÷（5×2） =（4200×4）÷（25×4）=260÷10 =16800÷100=26 =168例3：计算31×25【思路点拨】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7+3，这样就得到（4×7+3）×25，或者把25看做100÷4也可求出得数。

三年级思维训练第2讲：乘除法巧算2

第2讲乘除法巧算知识梳理【乘除法的巧算】我们在第1讲中介绍了加、减法的运算律和性质，利用它们可以简化一些加、减法算式的计算。

本讲将介绍在巧算中常用的一些乘、除法的运算律和性质，其目的也是使一些乘、除法计算得到简化。

【乘法交换律】两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变。

即a×b=b×a。

【乘法结合律】三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。

即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。

【除法的性质】连除等于除以它们的积a÷b÷c=a÷（b×c）【带符号搬家】乘除同级运算，先乘后除，可连同符号改为先除后乘。

a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b【乘法分配律】乘法分配律：两个数之和(或差)与一数相乘，可用此数先分别乘和(或差)中的各数，然后再把这两个积相加(或减)。

即(a+b)×c=a×c+b×c，或(a-b)×c=a×c-b×c。

【商不变性质】被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。

即a÷b＝(a×n)÷(b×n)(n≠0)＝(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)【例题一】乘法交换律与结合律（1）4×17×25（2）125×19×8（3）25×125×4×8【例题二】连除等于除以它们的积：a÷b÷c=a÷（b×c）450÷9÷5240÷12÷2【例题三】乘除法混合运算（带符号搬家）a×b÷c=a÷c×b或a÷b×c=a×c÷b （1）160×5÷8（2）250÷9×45（3）320×7÷8【例题四】乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，或(a-b)×c=a×c-b×c。

三年级数学思维能力提升--乘除法巧算

三年级数学思维能力提升乘除法巧算知识与方法归纳基本特点：乘法巧算中几个常用凑整数：2×5 = 10 4×25 = 100 8×125 = 1000基本方法：（1）去括号和添括号法则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。

例如：① a×（b÷c）= a×b÷c ②a÷（b÷c）= a÷b×c（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。

不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。

（3）利用乘法的意义巧算乘法是求几个相同加数的和的简便运算；可以利用乘法的意义，先计算出相同加数的个数，再计算结果，使计算简便。

（4）抵消思想同级运算能抵消的先抵消，就能使计算简便。

典型题讲解例1、用简便方法计算下列各题。

（1）19×25×4 （2）125×27×8 （3）5×25×4×2例2、用简便方法计算下列各题。

（1）125×32 （2）28×25 （3）25×6×64×125练习1、简便计算下列各题。

（1）36×4×25 （2）125×16×5 （3）125×48 ×5例3、简便计算下列各题。

（1）170÷5 （2）2100÷25 （3）35000÷125例4、简便计算下列各题。

（1）3100÷4÷25 （2）12000÷125÷8练习2、简便计算下列各题。

三年级乘除法速算巧算

三年级奥数-乘除法中的巧算

第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4解：=123×（4×25） =（125×8）×（25×4）×（5×2）=123×100＝12300 =1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。

例2计算①24×25②56×125③ 125×5×32×5=6×（4×25） =7×8×125=7×（8×125） =125×5×4×8×5=6×100 =7×1000 =（125×8）×（5×5×4）=600 =7000 =1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6解： =175×（34+66） =67×（12＋35＋52＋1）=175×100 ＝ 67×100=17500 ＝6700例4计算① 123×101 ② 123×99解： =123×（100＋1）=123×100＋123 =123×（100-1）＝12300＋123 =12300-123 =12423 =121774.几种特殊因数的巧算。

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