TSP实验报告
TSP问题求解实验报告
TSP问题求解（一）实验目的熟悉和掌握遗传算法的原理，流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
（二）实验原理巡回旅行商问题给定一组n个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。
TSP问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。
最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行的问题。
1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的典型难题。
TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。
近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如Hopfield神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。
TSP搜索空间随着城市数n的增加而增大,所有的旅程路线组合数为(n-1)!/2。
在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。
借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题，是很自然的想法。
基本遗传算法可定义为一个8元组：（SGA）=（C，E，P0，M，Φ，Г，Ψ，Τ）C ——个体的编码方法，SGA使用固定长度二进制符号串编码方法；E ——个体的适应度评价函数；P0——初始群体；M ——群体大小，一般取20—100；Ф——选择算子，SGA使用比例算子；Г——交叉算子，SGA使用单点交叉算子；Ψ——变异算子，SGA使用基本位变异算子；Т——算法终止条件，一般终止进化代数为100—500；问题的表示对于一个实际的待优化问题，首先需要将其表示为适合于遗传算法操作的形式。
用遗传算法解决TSP，一个旅程很自然的表示为n个城市的排列，但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。
路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然，最简单的表示方法。
它在编码，解码，存储过程中相对容易理解和实现。
例如：旅程（5-1-7-8-9-4-6-2-3）可以直接表示为（5 1 7 8 9 4 6 2 3）（三）实验内容N>=8。
TSP实验报告
TSP实验报告（实验报告、研究报告）考核科⽬：算法分析与复杂性理论学⽣所在学院：计算机科学与技术学院学⽣所在学科：计算机应⽤技术姓名：学号：学⽣类别：研究⽣⼀、实验⽬的1.通过TSP算法的具体实现，加深对算法复杂分析的理解。
2.通过TSP算法的具体实现，提⾼对NP完全问题的认识。
3.通过TSP算法的具体实现，理解不确定性算法。
4.通过TSP算法的具体实现，理解不确定性算法。
⼆、实验环境实验平台：Visual C++编程语⾔：C++编程电脑配置：三、实验内容描述TSP（Travelling Salesman Problem）⼜称货郎担或巡回售货员问题，在运筹学、管理科学及⼯程实际中具有⼴泛的⽤途。
及⼯程实际中具有⼴泛的⽤途。
TSP问题是组合优化中的著名难题，⼀直受到⼈们的极⼤关注。
由于其NP难题性质，⾄今尚未完全解决。
此问题可以抽象描述为：给出⼀个n个顶点⽹络（有向或⽆向），要求找出⼀个包含所有n个顶点的具有最⼩耗费的环路。
其中，任何⼀个包含所有n个顶点的环路被称作⼀个旅⾏。
对于旅⾏商问题，顶点表⽰旅⾏商所要旅⾏的城市（包括起点）。
边上权值给出了在两个城市旅⾏所需的路程。
旅⾏表⽰当旅⾏商游览了所有城市后再回到出发点时所⾛的路线。
四、实验原理许多研究表明，应⽤蚁群优化算法求解TSP问题优于模拟退⽕法、遗传算法、神经⽹络算法、禁忌算法等多种优化⽅法。
为说明该算法，引⼈如下的标记: m表⽰蚁群中蚂蚁的数量；表⽰城市i和城市j之间的距离；表⽰t时刻位于城市i的蚂蚁数，显然应满⾜，表⽰t时刻在ij连线上的信息数量。
在算法的初始时刻，将m只蚂蚁随机地放到n座城市上，此时各路径上的信息量相等，设。
每只蚂蚁根据路径上保留的信息量独⽴地选择下⼀个城市。
在时刻t，蚂蚁k从城市i转移到城市j 的概率为其中，表⽰蚂蚁⾛下⼀步允许选择的所有城市，列表纪录了当前蚂蚁k所⾛过的城市，当所有n个城市都加⼊到中时，蚂蚁k便完成了⼀次循环，此时蚂蚁⾛所⾛过的路径便是问题的⼀个解。
实验六：遗传算法求解TSP问题实验2篇
实验六：遗传算法求解TSP问题实验2篇第一篇：遗传算法的原理与实现1. 引言旅行商问题（TSP问题）是一个典型的组合优化问题，它要求在给定一组城市和每对城市之间的距离后，找到一条路径，使得旅行商能够在所有城市中恰好访问一次并回到起点，并且总旅行距离最短。
遗传算法作为一种生物启发式算法，在解决TSP问题中具有一定的优势。
本实验将运用遗传算法求解TSP问题，以此来探讨和研究遗传算法在优化问题上的应用。
2. 遗传算法的基本原理遗传算法是模拟自然界生物进化过程的一种优化算法。
其基本原理可以概括为：选择、交叉和变异。
（1）选择：根据问题的目标函数，以适应度函数来评估个体的优劣程度，并按照适应度值进行选择，优秀的个体被保留下来用于下一代。
（2）交叉：从选出的个体中随机选择两个个体，进行基因的交换，以产生新的个体。
交叉算子的选择及实现方式会对算法效果产生很大的影响。
（3）变异：对新生成的个体进行基因的变异操作，以保证算法的搜索能够足够广泛、全面。
通过选择、交叉和变异操作，不断迭代生成新一代的个体，遗传算法能够逐步优化解，并最终找到问题的全局最优解。
3. 实验设计与实施（1）问题定义：给定一组城市和每对城市之间的距离数据，要求找到一条路径，访问所有城市一次并回到起点，使得旅行距离最短。
（2）数据集准备：选择适当规模的城市数据集，包括城市坐标和每对城市之间的距离，用于验证遗传算法的性能。
（3）遗传算法的实现：根据遗传算法的基本原理，设计相应的选择、交叉和变异操作，确定适应度函数的定义，以及选择和优化参数的设置。
（4）实验流程：a. 初始化种群：随机生成初始种群，每个个体表示一种解（路径）。
b. 计算适应度：根据适应度函数，计算每个个体的适应度值。
c. 选择操作：根据适应度值选择一定数量的个体，作为下一代的父代。
d. 交叉操作：对父代进行交叉操作，生成新的个体。
e. 变异操作：对新生成的个体进行变异操作，以增加搜索的多样性。
实验六：遗传算法求解TSP问题实验3篇
实验六：遗传算法求解TSP问题实验3篇以下是关于遗传算法求解TSP问题的实验报告，分为三个部分，总计超过3000字。
一、实验背景与原理1.1 实验背景旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是组合优化中的经典问题。
给定一组城市和每两个城市之间的距离，求解访问每个城市一次并返回出发城市的最短路径。
TSP 问题具有很高的研究价值，广泛应用于物流、交通运输、路径规划等领域。
1.2 遗传算法原理遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然选择和遗传机制的搜索算法。
它通过选择、交叉和变异操作生成新一代解，逐步优化问题的解。
遗传算法具有全局搜索能力强、适用于多种优化问题等优点。
二、实验设计与实现2.1 实验设计本实验使用遗传算法求解TSP问题，主要包括以下步骤：（1）初始化种群：随机生成一定数量的个体（路径），每个个体代表一条访问城市的路径。
（2）计算适应度：根据路径长度计算每个个体的适应度，适应度越高，路径越短。
（3）选择操作：根据适应度选择优秀的个体进入下一代。
（4）交叉操作：随机选择两个个体进行交叉，生成新的个体。
（5）变异操作：对交叉后的个体进行变异，增加解的多样性。
（6）更新种群：将新生成的个体替换掉上一代适应度较低的个体。
（7）迭代：重复步骤（2）至（6），直至满足终止条件。
2.2 实验实现本实验使用Python语言实现遗传算法求解TSP问题。
以下为实现过程中的关键代码：（1）初始化种群```pythondef initialize_population(city_num, population_size): population = []for _ in range(population_size):individual = list(range(city_num))random.shuffle(individual)population.append(individual)return population```（2）计算适应度```pythondef calculate_fitness(population, distance_matrix): fitness = []for individual in population:path_length =sum([distance_matrix[individual[i]][individual[i+1]] for i in range(len(individual) 1)])fitness.append(1 / path_length)return fitness```（3）选择操作```pythondef selection(population, fitness, population_size): selected_population = []fitness_sum = sum(fitness)fitness_probability = [f / fitness_sum for f in fitness]for _ in range(population_size):individual = random.choices(population, fitness_probability)[0]selected_population.append(individual)return selected_population```（4）交叉操作```pythondef crossover(parent1, parent2):index1 = random.randint(0, len(parent1) 2)index2 = random.randint(index1 + 1, len(parent1) 1)child1 = parent1[:index1] +parent2[index1:index2] + parent1[index2:]child2 = parent2[:index1] +parent1[index1:index2] + parent2[index2:]return child1, child2```（5）变异操作```pythondef mutation(individual, mutation_rate):for i in range(len(individual)):if random.random() < mutation_rate:j = random.randint(0, len(individual) 1) individual[i], individual[j] = individual[j], individual[i]return individual```（6）更新种群```pythondef update_population(parent_population, child_population, fitness):fitness_sum = sum(fitness)fitness_probability = [f / fitness_sum for f in fitness]new_population =random.choices(parent_population + child_population, fitness_probability, k=len(parent_population)) return new_population```（7）迭代```pythondef genetic_algorithm(city_num, population_size, crossover_rate, mutation_rate, max_iterations): distance_matrix =create_distance_matrix(city_num)population = initialize_population(city_num, population_size)for _ in range(max_iterations):fitness = calculate_fitness(population, distance_matrix)selected_population = selection(population, fitness, population_size)parent_population = []child_population = []for i in range(0, population_size, 2):parent1, parent2 = selected_population[i], selected_population[i+1]child1, child2 = crossover(parent1, parent2)child1 = mutation(child1, mutation_rate)child2 = mutation(child2, mutation_rate)parent_population.extend([parent1, parent2]) child_population.extend([child1, child2])population =update_population(parent_population, child_population, fitness)best_individual =population[fitness.index(max(fitness))]best_path_length =sum([distance_matrix[best_individual[i]][best_individual[i +1]] for i in range(len(best_individual) 1)])return best_individual, best_path_length```三、实验结果与分析3.1 实验结果本实验选取了10个城市进行测试，遗传算法参数设置如下：种群大小：50交叉率：0.8变异率：0.1最大迭代次数：100实验得到的最佳路径长度为：1953.53.2 实验分析（1）参数设置对算法性能的影响种群大小：种群大小会影响算法的搜索能力和收敛速度。
TSP问题求解实验报告(word文档良心出品)
TSP问题求解（一）实验目的熟悉和掌握遗传算法的原理，流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
（二）实验原理巡回旅行商问题给定一组 n 个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。
TSP 问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。
最早可以追溯到 1759 年 Euler提出的骑士旅行的问题。
1948 年，由美国兰德公司推动， TSP成为近代组合优化领域的典型难题。
TSP 是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。
近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如 Hopfield 神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。
TSP搜索空间随着城市数n 的增加而增大 , 所有的旅程路线组合数为 (n-1)!/2。
在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。
借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题，是很自然的想法。
基本遗传算法可定义为一个8 元组：（SGA）=（ C， E，P0， M，Φ，Г，Ψ ，Τ）C ——个体的编码方法，SGA 使用固定长度二进制符号串编码方法；E——个体的适应度评价函数；P0——初始群体；M ——群体大小，一般取20—100；Ф——选择算子，SGA使用比例算子；Г——交叉算子，SGA使用单点交叉算子；Ψ——变异算子，SGA使用基本位变异算子；Т——算法终止条件，一般终止进化代数为 100—500；问题的表示对于一个实际的待优化问题，首先需要将其表示为适合于遗传算法操作的形式。
用遗传算法解决 TSP，一个旅程很自然的表示为 n 个城市的排列，但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。
路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然，最简单的表示方法。
它在编码，解码，存储过程中相对容易理解和实现。
例如：旅程（ 5-1-7-8-9-4-6-2-3）可以直接表示为（ 5 1 7 894623 ）（三）实验内容N>=8。
模拟退火实验报告
模拟退火实验报告引言模拟退火是一种通过模拟金属退火过程寻找到达全局最优解的常用优化算法。
它的原理源于金属退火中通过加热和冷却来优化金属的内部结构。
在本次实验中，我们将利用模拟退火算法解决一个常见的旅行商问题（TSP）。
实验目标本次实验主要研究模拟退火算法在解决旅行商问题时的性能表现。
旅行商问题是一个经典的NPC问题，其目标是找到一条路径，使得旅行商走过所有城市并返回出发点，同时使得路径长度最短。
实验步骤1. 初始化路径：随机生成一条初始路径，即一个城市序列。
2. 计算路径长度：根据生成的路径计算路径长度，作为初始长度。
3. 开始模拟退火迭代：- 3.1 随机选取两个位置，并交换这两个位置上的城市。
- 3.2 计算新路径的长度。
- 3.3 判断是否接受新路径：- 若新路径长度更短，则接受新路径。
- 若新路径长度更长，则以一定概率接受新路径，概率计算公式为e^{\frac{{len_{new} - len_{old}}}{{t}}}，其中t为控制接受概率的参数。
- 3.4 更新路径长度和最优路径。
- 3.5 降低参数t 的值，逐步降低接受概率。
- 3.6 重复步骤3.1 - 3.5，直到满足停止条件。
4. 输出结果：得到最优路径及其长度。
实验结果在本次实验中，我们基于模拟退火算法对一个10个城市的旅行商问题进行求解。
初始路径的生成过程中，我们采用了随机的方式。
实验的停止条件设置为当连续50个迭代中最优路径长度没有更新时，算法停止。
经过多次实验，我们得到了以下结果：最优路径长度为367，路径为[3, 1, 8, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 2]。
以下是每次迭代的路径长度变化折线图：从图中可以看出，初始路径的长度较大，但随着迭代的进行，路径长度逐渐降低，并在某个局部最优点附近震荡。
最后，算法找到了一条全局最优路径。
结论模拟退火算法是一种通过模拟金属退火过程寻找全局最优解的优化算法。
实验五 空气中总悬浮颗粒物(TSP)的测定
实验五空气中总悬浮颗粒物（TSP）的测定目前测定空气中TSP含量广泛采用重量法，其原理基于：以恒速抽取定量体积的空气，使之通过采样器中已衡重的滤膜，则TSP被截留在滤膜上，根据采样前后滤膜重量之差及采气体积计算TSP的浓度。
该方法分为大流量采样器法和中流量采样器法。
本实验采用中流量采样器法。
一、仪器和材料（1）中流量采集器。
（2）中流量孔口流量计：量程70~160L/min。
（3）U型管压差计：最小刻度10Pa。
（4）X光看片机：用于检查滤膜有无缺损。
（5）分析天平：称量范围≥10g，感量0.1mg。
（6）恒温恒湿箱：箱内空气温度15~30℃可调，控温精度±1℃；箱内空气相对湿度控制在（50±5）%。
（7）玻璃纤维滤膜。
（8）镊子、滤膜袋（或盒）。
二、测定步骤（1）用孔口流量计校正采样器的流量。
（2）滤膜准备：首先用X光看片机检查滤膜是否有针孔或其他缺陷，然后放在恒温箱中于15~30℃任一点平衡24h，并在此平衡条件下称重（精确到0.1mg），记下平衡温度和滤膜重量，将其平放在滤膜袋或盒内。
（3）采样：取出称过的滤膜平放在采样器采样头内的滤膜支持网上（绒面向上），用滤膜夹夹紧。
以100L/min流量采样1h，记录采样流量和现场的温度及大气压。
用镊子轻轻取出滤膜，绒面向里对折，放入滤膜袋内。
（4）称量和计算：将采样滤膜在与空白滤膜相同的平衡条件下平衡24h 后，用分析天平称量（精确到0.1mg）记下重量（增量不应小于10mg），按下式计算TSP含量：TSP含量（μg/ m³）=[(W1-W0)×109]/(Q×t)式中：W1-----采样后的滤膜重量，g；W0-----空白滤膜的重量，g；Q-------采样器平均采样流量，L/min；t-------采样时间，min。
三、结果处理（1）根据TSP的实测浓度、确定校园空气质量状况。
（2）分析布点、采样和污染物测定过程中可能影响监测结果代表性和准确性的因素。
大气tsp监测实验报告
大气tsp监测实验报告1. 简介本实验旨在探究大气中总悬浮颗粒物（Total Suspended Particulate，TSP）的浓度，并通过实测数据对大气质量进行评估。
通过建立采样点位和使用合适的设备进行TSP的采样，可以对大气污染情况进行科学监测和分析。
2. 实验设计与方法2.1 选址为了全面了解所监测区域的空气质量情况，我们在城市、工业区、居民区等场所选取了不同的监测点位。
确保每个监测点位都能有效地代表其所代表的区域。
2.2 仪器与设备本实验使用了TSP采样器、空气采样泵和TSP采样头。
其中，TSP采样器能够将空气中的悬浮颗粒物收集下来，而空气采样泵则提供了充足的负压，确保样品能够被有效地吸附在采样头上。
2.3 采样方法1. 将TSP采样器安装在选定的监测点位上，保证其稳定性和通风情况。
2. 使用接通电源的空气采样泵，将采样泵连接到TSP采样器的进气口。
3. 调整空气采样泵的流量，使其达到所需的采样速率。
4. 开启采样器和采样泵，开始采样过程。
5. 采样时间约为24小时，确保足够的数据量用于分析。
6. 采样结束后，关闭采样器和采样泵，并将采样头从采样器中取出。
3. 数据处理与结果分析3.1 数据处理从所有采样点位中收集的数据被导入计算机进行处理和分析。
首先，将所得数据进行单位统一，并计算每个采样点位的TSP浓度。
然后，使用适当的统计方法计算各个点位的平均TSP浓度。
3.2 结果分析通过对所获得的数据进行统计和分析，我们得到了每个监测点位的TSP平均浓度。
通过对比这些数据，我们可以评估不同区域的大气污染程度以及其对人体健康的影响。
例如，在工业区域的监测点位，TSP浓度可能会明显高于居民区的监测点位。
这是因为工业区域通常有着工厂排放的大量颗粒物，这些颗粒物会污染大气并影响空气质量。
而居民区则相对没有这么多的工业排放源，因此其TSP浓度较低。
此外，通过实验，我们还可以比较不同季节或不同天气条件下大气中TSP的变化情况。
气悬浮实验报告
实验名称：大气中悬浮颗粒物的测定实验类型：定量实验一、实验目的和要求1. 掌握中流量总悬浮颗粒物采样器的使用方法。
2. 熟悉重量法测定大气中总悬浮微粒（TSP）、PM2.5、PM10的方法。
3. 通过实验，了解悬浮颗粒物的浓度及其对环境的影响。
二、实验内容和原理悬浮颗粒物是大气污染物的重要组成部分，对人类健康、生态环境和大气能见度等都有重要影响。
本实验旨在测定大气中悬浮颗粒物的浓度，分析其分布规律，为大气污染防治提供依据。
1. 基本概念（1）总悬浮颗粒物（TSP）：悬浮在空气中，空气动力学当量直径小于或等于100微米的颗粒物。
（2）可吸入颗粒物（PM10）：悬浮在空气中，空气动力学当量直径小于或等于10微米的颗粒物。
（3）细颗粒物（PM2.5）：悬浮在空气中，空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物。
2. 浓度限值（根据《环境空气质量标准》GB3095-2012）（1）TSP：年平均浓度限值分别为80和200微克/立方米（一级和二类区适用）。
（2）PM10：年平均浓度限值分别为70和100微克/立方米（一级和二类区适用）。
（3）PM2.5：年平均浓度限值分别为35和75微克/立方米（一级和二类区适用）。
三、实验材料与仪器1. 实验材料：中流量总悬浮颗粒物采样器、滤膜、剪刀、镊子、天平、干燥器、温度计、湿度计等。
2. 实验仪器：中流量总悬浮颗粒物采样器、滤膜夹具、滤膜天平、干燥器、温度计、湿度计等。
四、操作方法和实验步骤1. 采样前准备（1）检查采样器各部件是否完好，包括采样器主体、滤膜夹具、连接管等。
（2）用剪刀将滤膜裁剪成合适的尺寸，并确保滤膜无破损。
（3）将滤膜放入滤膜夹具中，调整滤膜位置，使其与采样器主体紧密贴合。
2. 采样过程（1）将采样器放置在待测区域，调整采样器的高度，使其与地面平行。
（2）打开采样器，使采样流量稳定在标准流量（如1升/分钟）。
（3）根据实验要求，设定采样时间，如24小时。
实验9 TSP的测定
实验九总悬浮颗粒物的测定实验目的1、掌握大气中悬浮颗粒物的测定原理及测定方法。
2、学会使用大流量采样器采集总悬浮颗粒物并能够进行相应的记录分析。
实验原理见教材第四章第四节。
仪器和试剂1. 大流量采样器流量范围 1.1～1.7m3/min，采集颗粒物粒径范围50～100μm以下。
它由以下6个部件组装而成。
①铝制的采样器外壳它能防雨，并保护整个采样器的各个部件。
②滤料夹可安装面积为200×250mm的采样滤料(滤纸或滤膜)。
③采样动力一个装在圆筒中的大容量涡流风机，可长时间(24h以上)稳定工作。
④工作计时器和程序控制器计时误差小于1min。
⑤恒流量控制器恒流控制误差小于0.01m3/min。
⑥流量记录器空气流量测量误差小于0.01m3/min。
2. U型水柱压差计如采样器不附带流量自动记录器，可用它测量流量，手工记录。
其规格为40cm的U型玻璃管，内装着色的蒸馏水(冬季应灌注乙醇以防冻裂压差计)。
3. 气压计最小分度值为2hPa。
4. 分析天平装有能容纳200×250mm滤料的称量盘，感量为0.1mg。
5. X光看片器用于检查滤料有无缺损或异物。
6. 打号机用于在滤料上打印编号。
7. 干燥器容器能平展放置200×250mm滤料的玻璃干燥器，底层放变色硅胶，滤料在采样前和采样后均放在其中，平衡后再称量。
8. 天平室室温应在20～25℃之间，温差变化小于±3℃。
相对湿度应小于50%，相对湿度变化小于5%。
9. 竹制或骨制品的镊子用于夹取滤料。
10. 滤料贮存盒盒内有能平置滤料用的塑料托板，使滤料在采样前一直处于平展无折状态。
11. 标准孔口流量校准器又称二级标准卢茨流量计(Rootsmeter)，流量范围0～2m3/min，流量校准偏差应小于±4%。
校准器限流孔板的孔口内缘，在使用过程中应防止划毛或损伤，其精确度应每1～2年用一级流量标准器进行定期校准。
TSP问题——实验报告
TSP问题目录1实验目的 (1)2问题描述与分析 (1)3算法分析 (1)3.1回溯法 (1)3.2 动态规划 (1)3.3 模拟退火算法 (2)4程序设计 (2)4.1回溯法 (2)4.2动态规划算法 (3)4.3模拟退火算法 (4)5实验结果及分析 (5)6实验总结 (6)7源代码 (6)1实验目的1.使用搜索方法进行TSP问题的求解2.了解相关智能算法3.了解NP难问题的求解策略2问题描述与分析某售货员要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的路程（或旅费）。
他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后回到驻地的路线，使总的路程（或旅费）最小。
分析：问题的本质是搜索问题，而且这个问题是NP完全问题，问题的复杂度指数增长，所以普通的搜索无法在有限的时间里完成搜索，尽管有各种优化的算法：启发式算法、深度优先搜索、动态规划、回溯等。
都无法改变复杂度。
实际上大多时候人们并不关心NP完全问题的最优解，只要得出一个近似的解就可以了，因此，人们发明了很多算法，例如粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法，这一类算法被称为“智能算法”，但是，他们都无法求出最优解，仅能得到近似解，但这已经足够了。
在本次试验中，一共设计了三个算法：回溯法，动态规划，模拟退火算法。
3算法分析3.1回溯法回溯法采用深度优先方式系统地搜索问题的所有解，基本思路是：确定解空间的组织结构之后，从根结点出发，即第一个活结点和第一个扩展结点向纵深方向转移至一个新结点，这个结点成为新的活结点，并成为当前扩展结点。
如果在当前扩展结点处不能再向纵深方向转移,则当前扩展结点成为死结点。
此时,回溯到最近的活结点处,并使其成为当前扩展结点，回溯到以这种工作方式递归地在解空间中搜索,直到找到所求解空间中已经无活结点为止。
旅行商问题的解空间是一棵排列树.对于排列树的回溯搜索与生成1,2,……, n的所有排列的递归算法Perm类似，设开始时x=[ 1,2,… n ]，则相应的排列树由x[ 1:n ]的所有排列构成.旅行商问题的回溯算法。
TSP的遗传算法程序实验报告
TSP的遗传算法程序一、实验原理遗传算法的流程如图所示：二、程序的主要思想使用C语言实现TSP的遗传算法根据遗传算法的原理，自定义所需的初始染色体长度、初始群体大小、最大的迭代次数、交叉概率以及变异概率。
初始时生成与染色体长度相同个数的城市，为每个城市随机生成平面坐标，将城市的初始生成的顺序作为初始的路径，即第一条染色体。
计算路径中相邻城市之间的距离，并进行保存。
将生成的城市再进行多次的重新排列，得到多条不同的路径，将这些路径作为初始群体里的染色体，计算每条路径的长度。
通过自定义的适应度函数计算染色体的适应度，通过交叉、变异生成新的种群。
对新种群继续迭代操作，直到达到初始定义的迭代次数，获得最终的路径及路径图。
三、程序的主要步骤①染色体初始化的子函数1)void initialize()2){int k,j,minx,miny,maxx,maxy;3)initdata();4)minx=0;5)miny=0;6)maxx=0;maxy=0;7)for(k=0;k<lchrom;k++)8){x[k]=rand();9)if(x[k]>maxx)maxx=x[k];10)if(x[k]<minx)minx=x[k];11)y[k]=rand();12)if(y[k]>maxy)maxy=y[k];13)if(y[k]<miny)miny=y[k];14)}15)if((maxx-minx)>(maxy-miny))16){maxxy=maxx-minx;}17)else {maxxy=maxy-miny;}18)maxdd=0.0;19)for(k=0;k<lchrom;k++)20)for(j=0;j<lchrom;j++)21){dd[k*lchrom+j]=hypot(x[k]-x[j],y[k]-y[j]);22)if(maxdd<dd[k*lchrom+j])maxdd=dd[k*lchrom+j];23)}24)refpd=dd[lchrom-1];25)for(k=0;k<lchrom;k++)26)refpd=refpd+dd[k*lchrom+k+2];27)for(j=0;j<lchrom;j++)28)dd[j*lchrom+j]=4.0*maxdd;29)ff=(0.765*maxxy*pow(lchrom,0.5));30)minpp=0;31)min=dd[lchrom-1];32)for(j=0;j<lchrom-1;j++)33){if(dd[lchrom*j+lchrom-1]<min)34){min=dd[lchrom*j+lchrom-1];35)minpp=j;36)}37)}38)initpop();39)statistics(oldpop);40)initreport();41)}7） for(k=0;k<lchrom;k++)8） {x[k]=rand();9） if(x[k]>maxx)maxx=x[k];10）if(x[k]<minx)minx=x[k];11）y[k]=rand();12）if(y[k]>maxy)maxy=y[k]13）if(y[k]<miny)miny=y[k];14）}此段程序是初始化多个城市的坐标值（x,y），其中（x[k],y[k]）代表第k+1个城市的坐标值，也相当于初始染色体的第k+1个基因值。
遗传算法求解TSP问题实验报告(仅供参照)
人工智能实验报告实验六遗传算法实验II一、实验目的：熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
二、实验原理：旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）是数学领域中著名问题之一。
假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。
路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
TSP问题是一个组合优化问题。
该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。
因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。
遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程。
它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体。
这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代。
后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程。
群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解。
要求利用遗传算法求解TSP问题的最短路径。
三、实验内容：1、参考实验系统给出的遗传算法核心代码，用遗传算法求解TSP的优化问题，分析遗传算法求解不同规模TSP问题的算法性能。
2、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。
3、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。
4、上交源代码。
四、实验报告要求：1、画出遗传算法求解TSP问题的流程图。
2、分析遗传算法求解不同规模的TSP问题的算法性能。
规模越大，算法的性能越差，所用时间越长。
3、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。
TSP问题遗传算法求解实验报告
一、旅行商问题所谓旅行商问题(Travelling Salesman Problem , TSP)，即最短路径问题，就是在给定的起始点S到终止点T的通路集合中，寻求距离最小的通路，这样的通路成为S点到T点的最短路径。
在寻找最短路径问题上，有时不仅要知道两个指定顶点间的最短路径，还需要知道某个顶点到其他任意顶点间的最短路径。
遗传算法方法的本质是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发性随机搜索算法，用遗传算法解决这类问题，没有太多的约束条件和有关解的限制，因而可以很快地求出任意两点间的最短路径以及一批次短路径。
假设平面上有n个点代表n个城市的位置, 寻找一条最短的闭合路径, 使得可以遍历每一个城市恰好一次。
这就是旅行商问题。
旅行商的路线可以看作是对n个城市所设计的一个环形, 或者是对一列n个城市的排列。
由于对n个城市所有可能的遍历数目可达(n- 1)!个, 因此解决这个问题需要0(n!)的计算时间。
假设每个城市和其他任一城市之间都以欧氏距离直接相连。
也就是说, 城市间距可以满足三角不等式, 也就意味着任何两座城市之间的直接距离都小于两城市之间的间接距离。
二、遗传算法1 遗传算法介绍遗传算法是由美国J.Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。
通过模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。
遗传算法在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法，是一种求解问题的高效并行全局搜索方法。
其假设常描述为二进制位串，位串的含义依赖于具体应用。
搜索合适的假设从若干初始假设的群体集合开始。
当前种群成员通过模仿生物进化的方式来产生下一代群体，如随机变异和交叉。
tsp的测定实验报告
tsp的测定实验报告一、实验目的总悬浮颗粒物（TSP）是指能悬浮在空气中，空气动力学当量直径小于等于 100 微米的颗粒物。
本实验的目的是掌握测定环境空气中TSP 含量的方法和步骤，了解其对空气质量的影响，并通过实验数据评估所测区域的大气污染状况。
二、实验原理采用重量法测定 TSP。
使一定体积的空气通过已恒重的滤膜，悬浮颗粒物被阻留在滤膜上，根据采样前后滤膜的重量差及采样体积，计算 TSP 的浓度。
三、实验仪器与材料1、中流量采样器：流量范围 80 120 L/min。
2、滤膜：选用玻璃纤维滤膜，直径 90mm。
3、分析天平：感量 01mg。
4、干燥器：内装变色硅胶。
四、实验步骤1、采样前准备滤膜的准备：将滤膜放在恒温恒湿箱中平衡 24 小时，平衡条件为温度 25℃±1℃，相对湿度 50%±5%。
用分析天平称重，精确至 01mg，记录滤膜的初始重量 W1。
安装滤膜：将已称重的滤膜装入采样器的滤膜夹内，注意滤膜毛面朝上。
2、采样设置采样器参数：根据实际情况，设定采样流量、采样时间等参数。
开始采样：启动采样器，使空气通过滤膜进行采样。
采样过程中应注意观察采样器的运行状态，确保采样正常进行。
3、采样后处理停止采样后，小心取出滤膜，放入原滤膜盒中。
将采样后的滤膜再次放入恒温恒湿箱中平衡 24 小时，然后称重，记录滤膜的最终重量 W2。
五、实验数据处理与计算1、 TSP 浓度的计算TSP 浓度（mg/m³）＝（W2 W1）×1000 ／ V其中，W1 为采样前滤膜的重量（mg），W2 为采样后滤膜的重量（mg），V 为采样体积（m³），采样体积 V ＝采样流量（L/min）×采样时间（min）× 10⁻³2、数据记录与处理｜采样点｜采样时间（min）｜采样流量（L/min）｜ W1（mg）｜ W2（mg）｜ TSP 浓度（mg/m³）｜｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 2 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 3 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜六、实验结果与讨论1、实验结果根据计算得到的各采样点的 TSP 浓度，分析所测区域的空气质量状况。
tsp实验报告
tsp实验报告《TSP实验报告》摘要：本实验旨在通过对旅行商问题（TSP）的实验研究，探讨不同算法在解决TSP问题上的表现。
我们使用了蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法进行实验，并对比它们的效果和性能。
实验结果表明，不同算法在解决TSP问题上有着各自的优势和局限性，为解决实际问题提供了一定的参考价值。
引言：旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，其目标是寻找一条最短的路径，使得旅行商可以经过每个城市一次并回到起点城市。
TSP问题在实际中有着广泛的应用，如物流配送、电路板布线等领域。
为了解决TSP问题，人们提出了多种算法，如蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法等。
本实验旨在比较这些算法在解决TSP问题上的表现，为实际问题的解决提供参考。
实验方法：本实验采用了三种经典的优化算法：蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法。
我们使用Python语言编写了相应的程序，并在TSP问题的不同数据集上进行了实验。
实验中，我们记录了每种算法的运行时间、最优解和收敛性等指标，并进行了对比分析。
实验结果：通过实验，我们得到了以下结论：1. 蚁群算法在大规模TSP问题上表现较好，具有较快的收敛速度和较高的解的质量。
2. 遗传算法适用于中等规模的TSP问题，其具有较好的全局搜索能力和较高的稳定性。
3. 模拟退火算法在解决TSP问题上表现一般，其收敛速度较慢，但能够找到较优的解。
结论：不同算法在解决TSP问题上有着各自的优势和局限性。
在实际应用中，需要根据具体问题的规模和特点选择合适的算法。
本实验为解决实际问题提供了一定的参考价值。
展望：未来可以进一步研究和改进现有的TSP算法，提高其求解效率和解的质量。
同时，也可以探索新的算法和方法，为TSP问题的解决提供更多的选择。
tsp实验报告
tsp实验报告TSP实验报告一、引言旅行推销员问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是一类经典的组合优化问题，它在现实生活中有着广泛的应用。
TSP的目标是寻找一条最短路径，使得旅行推销员能够经过所有城市并回到出发点。
本实验旨在通过使用不同的算法和策略，探索解决TSP问题的方法，并比较它们的效果。
二、实验方法1. 数据集选择本实验选取了某个地区的城市坐标作为数据集，其中包含了20个城市的经纬度信息。
这些城市的位置分布较为均匀，有助于测试算法在不同城市分布情况下的表现。
2. 算法实现本实验采用了两种常见的算法来解决TSP问题：贪心算法和遗传算法。
贪心算法：该算法的基本思想是每次选择距离当前位置最近的未访问城市作为下一个目的地，直到所有城市都被访问过。
贪心算法简单直观，但不能保证获得最优解。
遗传算法：该算法通过模拟生物进化过程来解决问题。
它通过随机生成初始种群，然后通过选择、交叉和变异等操作，逐步优化种群中的个体，直到找到最优解。
遗传算法适用于求解复杂问题，但计算量较大。
3. 实验步骤首先，使用贪心算法计算出一条初始路径。
然后，利用遗传算法对该路径进行优化，得到更短的路径。
实验中，设置了合适的参数，如种群大小、交叉概率和变异概率，以获得较好的结果。
三、实验结果与分析经过多次实验，得到了贪心算法和遗传算法的结果，并与最优解进行了比较。
1. 贪心算法结果使用贪心算法，得到了一条初始路径，总长度为X。
该路径并不是最优解，但它提供了一个起点，可以作为遗传算法的输入。
2. 遗传算法结果经过遗传算法的优化，得到了一条更短的路径，总长度为Y。
与贪心算法相比，遗传算法能够通过不断迭代优化路径，找到更接近最优解的结果。
3. 与最优解的比较通过与最优解进行比较，可以评估算法的性能。
实验结果显示，贪心算法得到的路径长度为Z，遗传算法得到的路径长度为W，分别与最优解相差了A%和B%。
可以看出，遗传算法在寻找最优解方面表现更好，但仍存在一定的误差。
实验八、总悬浮颗粒物的测定(实验报告书写要求)
实验八、总悬浮颗粒物的测定同组者姓名日期成绩教师一、实验目的和要求1、学习和掌握质量法测定大气中总悬浮颗粒物(TSP)的方法。
2、掌握中流量TSP采样器基本技术及采样方法。
二、实验原理大气中悬浮颗粒物不仅是严重危害人体健康的主要污染物，也是气态、液态污染物的载体，成分复杂，并具有特殊的理化特性及生物活性，是大气污染监测的重要项目之一。
总悬浮颗粒物（TSP）指能悬浮在空气中，空气动力学当量直径≤100μm的颗粒物。
测定方法借助具有一定切割特性的采样器，以恒速抽取一定体积的空气，空气中粒径小于100μm的悬浮颗粒物被截留在已恒重的滤膜上，根据采样前后滤膜质量之差及采样体积，可计算总悬浮颗粒物的质量浓度。
滤膜经处理后，也可进行颗粒物组分分析。
三、仪器与试剂1、FC-A-Ⅲ粉尘取样仪：流量范围4-40 L/min2、温度计3、气压计4、8 cm超细玻璃纤维滤膜5、分析天平（感量0.1 mg）6、滤膜储存袋四、实验步骤A、滤膜准备滤膜使用前需用光照检查，不得使用有针孔或有任何缺陷的滤膜。
滤膜放入专用袋中，在干燥器内放置24h，迅速称量，读数准确到0.1 mg，记下滤膜的编号和质量。
放回干燥器内1h后再次称重，二次称量之差不大于0.4 mg即为恒重，装入专用袋内备用。
采样前，滤膜不能弯曲或折叠。
B、采样采样时，将恒重的滤膜用镊子取出，“毛”面向上，平放在采样头的网板上（网板上事先用纸擦净），放上滤膜夹，拧紧采样器顶盖，然后开机采样，调节采样流量为30 L/min。
采样后，用镊子将已采样滤膜“毛”面向里，对折两次成扇形放回专用袋。
记下采样日期和采样地点，记录采样期的温度、压力。
滤膜纸袋放入于干燥器内，按滤膜准备一样再次称到恒重，读数准确到0.1 mg。
五、数据记录及处理日期采样点名采样时间（min）现场表观流量（m3/min）温度（℃）气压（kPa）标态采样流量（m3/min）采样前滤膜质量（mg）采样后滤膜质量（mg）备注六、注意事项①要经常检查采样头是否漏气。
大气中二氧化硫氮氧化物TSP的测定
实验一大气中二氧化硫的测定四氯汞钾吸收—盐酸副玫瑰苯胺分光光度法二氧化硫是典型的大气污染物。
它来源于煤和石油等燃料的燃烧、含硫矿石的冶炼、硫酸等化工产品生产废气的排放等。
SO2 能通过呼吸进入气管，对局部组织产生刺激和腐蚀作用，是诱发支气管炎等疾病的原因之一。
特别是当它与烟尘等气溶胶共存时，可加重对呼吸道黏膜的损害。
大气中SO2的测定方法有分光光度法、紫外荧光法、电导法、库仑滴定法、火焰光度法等。
其中，四氯汞钾吸收-盐酸副玫瑰苯胺分光光度法( GB8970-80) 和甲醛吸收-盐酸副玫瑰苯胺分光光度法( GB/T 15262-92)是国标法。
四氯汞钾吸收-盐酸副玫瑰苯胺分光光度法的检出限为0.15μg/5mL，测定的浓度围为0.015～0.500mg/m3。
甲醛吸收-盐酸副玫瑰苯胺分光光度法( GB/T 15262-92)，当用10mL 吸收液采样30L 时，最低检出限为0.007mg/m3，当用50mL 吸收液连续采样24h，采样300L，最低检出限为0.003mg/m3。
本实验采用四氯汞钾吸收-盐酸副玫瑰苯胺分光光度法测定大气中二氧化硫。
1实验目的(1)了解大气中二氧化硫的测定方法；(2)掌握盐酸副玫瑰苯胺分光光度法测定二氧化硫的原理和操作步骤；(3)了解便携式大气采样器的构造和工作原理，掌握其操作技术。
2实验原理四氯汞钾吸收—副玫瑰苯胺分光光度法测定二氧化硫的原理是：空气中的二氧化硫被四氯汞钾溶液吸收后，生成稳定的二氯亚硫酸盐络合物，此络合物再与甲醛及盐酸副玫瑰苯胺发生反应，生成紫红色的络合物，据其颜色深浅，用分光光度法测定。
按照所用的盐酸副玫瑰苯胺使用液含磷酸多少，分为两种操作方法。
方法一：含磷酸量少，最后溶液的pH 值为1.6± 0.1，呈红紫色，最大吸收峰在548nm处，方法灵敏度高，但试剂空白值高。
方法二：含磷酸量多，最后溶液的pH 值为 1.2 ± 0.1，呈蓝紫色，最大吸收峰在575nm 处，方法灵敏度较前者低，但试剂空白值低。
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2012 年第一学期研究生课程考核
（实验报告、研究报告）
考核科目：算法分析与复杂性理论
学生所在学院：计算机科学与技术学院
学生所在学科：计算机应用技术
姓名：
学号：
学生类别：研究生
一、实验目的
1.通过TSP算法的具体实现，加深对算法复杂分析的理解。
2.通过TSP算法的具体实现，提高对NP完全问题的认识。
3.通过TSP算法的具体实现，理解不确定性算法。
4.通过TSP算法的具体实现，理解不确定性算法。
二、实验环境
实验平台：Visual C++ 6.0
编程语言：C++
编程电脑配置：
三、实验内容描述
TSP（Travelling Salesman Problem）又称货郎担或巡回售货员问题，在运筹学、管理科学及工程实际中具有广泛的用途。
及工程实际中具有广泛的用途。
TSP问题是组合优化中的著名难题，一直受到人们的极大关注。
由于其NP难题性质，至今尚未完全解决。
此问题可以抽象描述为：
给出一个n个顶点网络（有向或无向），要求找出一个包含所有n个顶点的具有最小耗费的环路。
其中，任何一个包含所有n个顶点的环路被称作一个旅行。
对于旅行商问题，顶点表示旅行商所要旅行的城市（包括起点）。
边上权值给出了在两个城市旅行所需的路程。
旅行表示当旅行商游览了所有城市后再回到出发点时所走的路线。
四、实验原理
许多研究表明，应用蚁群优化算法求解TSP问题优于模拟退火法、遗传算法、神经网络算法、禁忌算法等多种优化方法。
为说明该算法，引人如下的标记: m表示蚁群中蚂蚁的数量；
表示城市i和城市j之间的距离；表示t时刻位于城
市i的蚂蚁数，显然应满足，表示t时刻在ij连线上的信息数
量。
在算法的初始时刻，将m只蚂蚁随机地放到n座城市上，此时各路径上的信息量相等，设。
每只蚂蚁根据路径上保留的信息量独立地选择下一个城市。
在时刻t，蚂蚁k从城市i转移到城市j 的概率为
其中，表示蚂蚁走下一步允许选择的所有城市，列表纪录了当前蚂蚁k所走过的城市，当所有n个城市都加入到中时，蚂
蚁k便完成了一次循环，此时蚂蚁走所走过的路径便是问题的一个解。
是一个启发式因子，表示蚂蚁从城市i转移到城市j的期望程度，在蚂蚁算法中，通
常取
城市ij之间距离的倒数。
α和β分别表示路径上信息量和启发示因子的重要程度。
当所有蚂蚁完成一次循环后，各路径上的信息量要根据下面的公式进行调整：
其中表示路径上信息的蒸发系数；表示信息的保留系数；表示本
次循环路径ij上信息的增量。
表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径ij 上的信息量，如果蚂蚁k没有经过路径，则的值为零，表示为
其中，Q为常数，表示第k只蚂蚁在本次循环中所走过的路径的长度。
五、实验结果与实验分析
1.a280:
公布最优解：2579
2.eil51：
公布最优解：426
3.eil76：
公布的最优解：538
4.Eil101：
公布的最优解：629
5.kroA100：
公布的最优解：21282
通过分析运算结果，我看到编写的程序的执行结果和目前公布的最优值之间
还存在着较大的差距。
分析原因，主要是因为没有解决好路径的交叉。
六、复杂度分析
假设：n是城市数量，m是蚂蚁数量，T是迭代次数
时间复杂度 time=n*(n-1)*m*T/2
m一般是n的2/3，那就让m=n*2/3
T一般是n的倍数，那就让T=k*n
于是 time=n*(n-1)*n*2/3*n*k/2
time=n*(n-1)*n*n*k/3
n->无穷大的时候，(此时k会远小于n)
time就约等于 n^4
空间复杂度 space=3*nxn+n*m
space=3*n*n+n*n*2/3
space=n*n*(3+2/3)
n->无穷大的时候，space约等于n^2
六、实验体会
因为我是非计算机专业学生，所以编程能力很差，一开始对于这些问题根本无从下手，于是自己又重新学习了遍谭浩强的C编程书，后来又学习了一下VC++，但是对于VC++还是不太熟悉，多亏了同学和我们组的组员的帮助，再加上借鉴已完成同学的程序，并且这些同学给予了耐心的知道，使我的编程能力有了很大的提升，最后能把自己的平台勉强完成很是感谢大家，在以后的学习中希望我们互帮互助共同进步，我会加倍努力，提升自己。