自考概率论与数理统计(二)2017年10月真题及答案解析_第1套试卷
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B. B.
C. C.
D. D.
答案：D
解析：由题可知，X服从参数为 的指数分布，则，故为θ的无偏估计，选D
10.设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,32)的样本， 为样本均值．对于检验假设，则采用的检验统计量应为（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：B
解析：对检 验，方差已知，所以检验统计量为，选B
概率论与数理统计（二）
2017年10月真题及答案解析
单项选择题：本大题共
1.设随机事件
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.5
答案：A
解析： 选A.
2.盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为（）
A. 2/21
B. 3/21
C. 4/21
D. 5/21
答案：C
解析：本题为古典概型，所求概率为， 选C。
Biblioteka Baidu答案：
解析：
19.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X2)=_______．
答案：2
解析：X服从参数为1的指数分布，
20.设随机变量X与Y的相关系数 U与V的相关系数=_______．
答案：-0.5
解析：
21.在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反面朝上的概率相同，则由切比雪夫不等式估计概率
答案：
解析：对 进行检验，已知，检验统计量为
计算题：本大题共
26. 26.设两个随机事件
答案：
解析：
27.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
求：（1）(X,Y)关于Y的边缘分布律；（2）(X,Y)关于Y的边缘分布函数FY(y)．
答案：
解析：（1）(X,Y)的边缘分布律为 （2）(X,Y)的边缘分布函数为
答案：
解析：
15.设随机变量X的分布函数为则
答案：0.7
解析：
16.设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,l)，Y~N(1,2)，记Z＝2X－Y，则Z~．
答案：
解析：
17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
则P{XY=0}=______．
答案：0.9
解析：
18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则
答案：
解析：
B. B.-13
C. C.
D. D.
答案：D
解析：X服从参数为5的指数分布， ，选D
6.设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16,0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X－2Y+1)=（）
A. 13
B. 14
C. 40
D. 41
答案：C
解析： ，选C。
7.设X1，X2，…，X50相互独立，且 令为标准正态分布函数，则由中心极限定理知Y的分布函数近似等于（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：C
解析：由中心极限定理，
8.设总体 为来自X的样本，则下列结论正确的是（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：B
解析：因为为 来自总体的简单随机样本，所以
9.设总体X的概率密度为 为来自x的样本，为样本均值，则未知参数θ的无偏估计为（）
A. A.
答案：
解析：
22.设总体 为来自X的样本，为样本均值，s2为样本方差，则．
答案：
解析：因为总体X服从正态分布，所以
23. 23.设总体X 样本均值，
答案：
解析：
24. 24.在假设检验中， 则犯第二类错误的概率等于________。
答案：0.2
解析：在假设检验中，犯第二类错误的概率为
25.设x1,x2,…,x10为来自正态总体 若检验假设则应采用的检验统计量的表达式为_________．
综合题：本大题共
28.设随机变量X服从参数为3的指数分布，令Y=2X+1．
答案：
解析：
29.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
（1）求X与Y的相关系数；
（2）问X与Y是否不相关？是否不独立？
答案：
解析：
应用题：
30.某次考试成绩X服从正态分布 今随机抽查了16名学生的成绩作为样本，并算得样本均值＝75.1，样本标准差s=8.0，求μ的置信度为0.95的置信区间．（
3.设随机变量 （）
A. 0
B. 0.25
C. 0.5
D. 1
答案：A
解析：因为是连续型随机变量，所以
4.设随机变量X的分布律为 且X与Y相互独立，则（）
A. 0.0375
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
答案：A
解析：因为X与Y相互独立，所以
5.设随机变量X服从参数为5的指数分布，则 （）
A. A.-15
填空题：本大题共
11. 11.
答案：
解析：
12.某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0 .5，则在3次射击中至少命中2次的概率为____
答案：0.5
解析：设3次射击中命中次数为X，
13.设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布，x的概率密度为f(x)，则f(3)－f(0)=．
答案：0
解析：
14.设随机变量X的分布律为 ，F(x)是X2的分布函数，则F(0)=_______．
C. C.
D. D.
答案：D
解析：由题可知，X服从参数为 的指数分布，则，故为θ的无偏估计，选D
10.设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,32)的样本， 为样本均值．对于检验假设，则采用的检验统计量应为（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：B
解析：对检 验，方差已知，所以检验统计量为，选B
概率论与数理统计（二）
2017年10月真题及答案解析
单项选择题：本大题共
1.设随机事件
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.5
答案：A
解析： 选A.
2.盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为（）
A. 2/21
B. 3/21
C. 4/21
D. 5/21
答案：C
解析：本题为古典概型，所求概率为， 选C。
Biblioteka Baidu答案：
解析：
19.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X2)=_______．
答案：2
解析：X服从参数为1的指数分布，
20.设随机变量X与Y的相关系数 U与V的相关系数=_______．
答案：-0.5
解析：
21.在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反面朝上的概率相同，则由切比雪夫不等式估计概率
答案：
解析：对 进行检验，已知，检验统计量为
计算题：本大题共
26. 26.设两个随机事件
答案：
解析：
27.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
求：（1）(X,Y)关于Y的边缘分布律；（2）(X,Y)关于Y的边缘分布函数FY(y)．
答案：
解析：（1）(X,Y)的边缘分布律为 （2）(X,Y)的边缘分布函数为
答案：
解析：
15.设随机变量X的分布函数为则
答案：0.7
解析：
16.设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,l)，Y~N(1,2)，记Z＝2X－Y，则Z~．
答案：
解析：
17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
则P{XY=0}=______．
答案：0.9
解析：
18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则
答案：
解析：
B. B.-13
C. C.
D. D.
答案：D
解析：X服从参数为5的指数分布， ，选D
6.设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16,0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X－2Y+1)=（）
A. 13
B. 14
C. 40
D. 41
答案：C
解析： ，选C。
7.设X1，X2，…，X50相互独立，且 令为标准正态分布函数，则由中心极限定理知Y的分布函数近似等于（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：C
解析：由中心极限定理，
8.设总体 为来自X的样本，则下列结论正确的是（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：B
解析：因为为 来自总体的简单随机样本，所以
9.设总体X的概率密度为 为来自x的样本，为样本均值，则未知参数θ的无偏估计为（）
A. A.
答案：
解析：
22.设总体 为来自X的样本，为样本均值，s2为样本方差，则．
答案：
解析：因为总体X服从正态分布，所以
23. 23.设总体X 样本均值，
答案：
解析：
24. 24.在假设检验中， 则犯第二类错误的概率等于________。
答案：0.2
解析：在假设检验中，犯第二类错误的概率为
25.设x1,x2,…,x10为来自正态总体 若检验假设则应采用的检验统计量的表达式为_________．
综合题：本大题共
28.设随机变量X服从参数为3的指数分布，令Y=2X+1．
答案：
解析：
29.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
（1）求X与Y的相关系数；
（2）问X与Y是否不相关？是否不独立？
答案：
解析：
应用题：
30.某次考试成绩X服从正态分布 今随机抽查了16名学生的成绩作为样本，并算得样本均值＝75.1，样本标准差s=8.0，求μ的置信度为0.95的置信区间．（
3.设随机变量 （）
A. 0
B. 0.25
C. 0.5
D. 1
答案：A
解析：因为是连续型随机变量，所以
4.设随机变量X的分布律为 且X与Y相互独立，则（）
A. 0.0375
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
答案：A
解析：因为X与Y相互独立，所以
5.设随机变量X服从参数为5的指数分布，则 （）
A. A.-15
填空题：本大题共
11. 11.
答案：
解析：
12.某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0 .5，则在3次射击中至少命中2次的概率为____
答案：0.5
解析：设3次射击中命中次数为X，
13.设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布，x的概率密度为f(x)，则f(3)－f(0)=．
答案：0
解析：
14.设随机变量X的分布律为 ，F(x)是X2的分布函数，则F(0)=_______．