电容的充放电波形
第八章 第3讲 电容器 实验：观察电容器的充、放电现象 带电粒子在电场中的直线运动
第3讲电容器实验：观察电容器的充、放电现象带电粒子在电场中的直线运动目标要求 1.了解电容器的充电、放电过程，会计算电容器充、放电电荷量.2.了解影响平行板电容器电容大小的因素，能利用公式判断平行板电容器电容的变化.3.利用动力学、功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动．考点一对接新高考实验：观察电容器的充、放电现象1．实验原理(1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时，电荷停止定向移动，电流I ＝0.(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流．放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零．2．实验步骤(1)按图连接好电路．(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1与触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中．(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3与触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中．(4)记录好实验结果，关闭电源．3．注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计．(2)要选择大容量的电容器．(3)实验要在干燥的环境中进行．考向1电容器充、放电现象的定性分析例1(2022·北京卷·9)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R 为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表．下列说法正确的是()A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零答案 B解析充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电过程的I－t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，C、D错误．考向2 电容器充、放电现象的定量计算例2 (2023·山东省实验中学模拟)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛．使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程．电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系．图甲中直流电源电动势E ＝8 V ，实验前电容器不带电．先使S 与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S 与“2”端相连，直至放电完毕．计算机记录的电流随时间变化的i －t 曲线如图乙所示．(1)乙图中阴影部分的面积S 1________S 2；(选填“>”“<”或“＝”)(2)计算机测得S 1＝1 203 mA·s ，则该电容器的电容为________F ；(保留两位有效数字) (3)由甲、乙两图可判断阻值R 1________R 2.(选填“>”“<”或“＝”) 答案 (1)＝ (2)0.15 (3)<解析 (1)题图乙中阴影面积S 1和S 2分别表示充电和放电中电容器上的总电荷量，所以两者相等．(2)由阴影面积代表电容器上的电荷量得q ＝S 1＝1.203 C ，U ＝E ＝8 V ，则C ＝q U ＝1.2038 F ≈0.15 F .(3)由题图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由E R 0＋R 1＞ER 0＋R 2，解得R 1＜R 2.考点二 电容器及平行板电容器的动态分析1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值． (3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板之间的电势差之比． (2)定义式：C ＝QU.(3)单位：法拉(F)、微法(μF )、皮法(pF).1 F ＝106 μF ＝1012 pF. (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关． 3．平行板电容器的电容(1)决定因素：两极板的正对面积、电介质的相对介电常数、两板间的距离． (2)决定式：C ＝εr S4πkd.1．电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和．( × ) 2．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比．( × ) 3．放电后电容器的电荷量为零，电容也为零．( × )1．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变． 2．两类典型动态分析思路比较考向1 两极板间电势差不变例3 (2022·重庆卷·2)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变．若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则( )A ．材料竖直方向尺度减小B ．极板间电场强度不变C ．极板间电场强度变大D ．电容器电容变大 答案 A解析 根据题意可知极板之间电压U 不变，极板上所带电荷量Q 变少，根据电容定义式C ＝Q U 可知，电容器的电容C 减小，D 错误；根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd 可知，极板间距d 增大，极板之间形成匀强电场，根据E ＝Ud 可知，极板间电场强度E 减小，B 、C 错误；极板间距d 增大，材料竖直方向尺度减小，A 正确．考向2 两极板电荷量不变例4 (2023·河北省高三检测)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板(M 板)接地，在两板间的P 点固定一个带负电的试探电荷．若正极板N 保持不动，将负极板M 缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是( )A ．P 点电势升高B ．两板间电压增大C ．试探电荷的电势能增大D ．试探电荷受到的电场力增大答案 C解析 由C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ，可得U ＝4πkdQ εr S ，E ＝4πkQεr S ，因为电容器与电源断开，电荷量保持不变，两板间的距离d 减小，所以两板间电压减小，两板间电场强度不变，试探电荷受到的电场力不变，故B 、D 错误；因φ＝Ed ′，d ′为P 到负极板之间的距离，d ′减小，所以P 点电势降低，因沿电场线方向电势降低，M 板电势为零，所以P 点电势为正，P 点固定的试探电荷为负电荷，电势降低，电势能增加，故C 正确，A 错误．考向3 电容器的综合分析例5 (多选)平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示．那么( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变 答案 AD解析 保持开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A 正确，B 错误；断开开关S ，电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d 得E ＝4πkQεr S ，知d 变化，E 不变，小球所受电场力不变，θ不变，故C 错误，D 正确．考点三 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动考向1 带电粒子在电场中的直线运动1．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握电场力的特点．电场力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关． (2)是否考虑重力依据情况而定．基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力．2．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动． 3．用动力学观点分析 a ＝qE m ，E ＝Ud ，v 2－v 02＝2ad .4．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12m v 2－12m v 02非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1例6 如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q >0)的粒子；在负极板有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1 答案 A解析 设电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对电荷量为q 的粒子有a M ＝Eq M ，25l ＝12·EqM t 2；对电荷量为－q 的粒子有a m ＝Eq m ，35l ＝12·Eq m t 2，联立解得M m ＝32，故选A.考向2 带电体在电场力和重力作用下的直线运动例7 (2023·云南昆明市一中高三检测)如图，长度为L 的轻质绝缘细杆两端连接两个质量均为m 的绝缘带电小球A 和B ，两小球均可看作质点，带电荷量为q A ＝＋6q 、q B ＝－2q .将小球从图示位置由静止释放，下落一段时间后B 进入位于下方的匀强电场区域．匀强电场方向竖直向上，场强E ＝mgq，重力加速度为g .求：(1)小球A 刚进入电场时的速度大小；(2)要使小球B 第一次下落时不穿出电场下边界，电场区域的最小高度H . 答案 (1)5gL (2)3.5L解析 (1)设小球A 刚进入电场时的速度大小为v 0，由动能定理可得 2mg (L ＋L 2)＋|q B |EL ＝12×2m v 02－0解得v 0＝5gL (2)由动能定理可得2mg (H ＋L2)＋|q B |EH －q A E (H －L )＝0－0解得H ＝3.5L .考向3 带电粒子在交变电场中的直线运动1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等． 2．常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动． (2)粒子做往返运动． 3．解题技巧(1)按周期性分段研究．(2)将⎭⎪⎬⎪⎫φ－t 图像U －t 图像E －t 图像――→转换a －t 图像――→转化v －t 图像． 例8 如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是( )A ．电压如甲图所示时，在0～T 时间内，电子的电势能一直减少B ．电压如乙图所示时，在0～T2时间内，电子的电势能先增加后减少C ．电压如丙图所示时，电子在板间做往复运动D ．电压如丁图所示时，电子在板间做往复运动 答案 D解析 若电压如题图甲时，在0～T 时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A 错误；电压如题图乙时，在0～12T 时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B 错误；电压如题图丙时，电子向左先做加速运动，过了12T后做减速运动，到T 时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C 错误；电压如题图丁时，电子先向左加速，到14T 后向左减速，12T 后向右加速，34T 后向右减速，T 时速度减为零，之后重复前面的运动，则电子做往复运动，故D 正确．例9 (多选)(2023·四川成都市武侯高级中学模拟)某电场的电场强度E 随时间t 变化规律的图像如图所示．当t ＝0时，在该电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．0～3 s 内电场力对带电粒子的冲量为0C ．2 s 末带电粒子回到原出发点D ．0～2 s 内，电场力做的总功不为零 答案 BD解析 由牛顿第二定律可得带电粒子在第1 s 内的加速度大小为a 1＝qE 1m，第2 s 内加速度大小为a 2＝qE 2m， 因E 2＝2E 1，则a 2＝2a 1，则带电粒子先匀加速运动1 s 再匀减速0.5 s 时速度为零，接下来的0.5 s 将反向匀加速，再反向匀减速，t ＝3 s 时速度为零，v －t 图像如图所示．由图可知，带电粒子在电场中做往复运动，故A 错误；由v －t 图像可知，t ＝3 s 时，v ＝0，根据动量定理可知，0～3 s 内电场力对带电粒子的冲量为0，故B 正确；由v －t 图像面积表示位移可知，t ＝2 s 时，带电粒子位移不为零，没有回到出发原点，故C 错误；由v －t 图像可知，t ＝2 s 时，v ≠0，根据动能定理可知，0～2 s 内电场力做的总功不为零，故D 正确．课时精练1．(多选)关于电容器的电容，下列说法中正确的是( )A ．根据C ＝QU 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍 答案 BC解析 电容是电容器本身的性质，一个确定的电容器的电容是不变的，与所带的电荷量和两板间的电压无关，故A 、D 错误；根据Q ＝CU ，对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确；根据电容的定义式C＝QU可知，电容器所带的电荷量与电压的比值是电容，故C正确．2.(多选)(2023·福建省模拟)如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器．其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘．当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法正确的是()A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大C．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量增多D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响答案BC解析根据电容的决定式C＝εr S4πkd可知，指纹的凹点与小极板距离远，即d大，则C小；指纹的凸点与小极板距离近，即d小，则C大，故A错误，B正确．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，则C增大，由于电容器的电压保持不变，根据Q＝CU可知小极板带电荷量Q增多，故C正确．若用湿的手指去识别，由于自来水是导电的，则使得同一指纹的凹点和凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器的电容，使得识别功能受到影响，故D错误．3.(2023·四川省成都七中高三检测)如图所示，将一平行板电容器和二极管串联接在直流电源上，二极管具有单向导电性，现将开关闭合等到电路稳定．下列说法正确的是()A．若增大两极板间的距离，则电容器电容增大B．若增大两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小C．若减小两极板间的距离，则两极板间的电压不变D．若减小两极板间的距离，则电容器的带电荷量Q减小答案 C解析 根据C ＝εr S 4πkd 可知，若增大两极板间的距离d ，电容器电容减小，A 错误；由于C ＝QU ，E ＝U d ，联立可得E ＝4πkQεr S ，若增大两极板间的距离d ，电容器电容减小，由于二极管具有单向导电性，电容器带电荷量保持不变，从而电容器内部电场强度保持不变，B 错误；由C ＝εr S 4πkd 可知，若减小两极板间的距离，电容器的电容增大，又由C ＝QU 可知，两极板电压降低，二极管正向导通，继续给电容器充电，最终电容器两极板间的电压仍等于电源电压，因此两极板间的电压保持不变，电容器的带电荷量Q 增大，C 正确，D 错误．4．静电火箭的工作过程简化图如图所示，离子源发射的离子经过加速区加速，进入中和区与该区域里面的电子中和，最后形成中性高速射流喷射而产生推力．根据题目信息可知( )A ．M 板电势低于N 板电势B ．进入中和区的离子速度与离子带电荷量无关C ．增大加速区MN 极板间的距离，可以增大射流速度而获得更大的推力D ．增大MN 极板间的电压，可以增大射流速度而获得更大的推力 答案 D解析 由于加速后的离子在中和区与电子中和，所以被加速的离子带正电，则加速区的极板M 电势高，A 错误；由动能定理知qU ＝12m v 2，解得v ＝2qUm，所以进入中和区的离子速度与离子的比荷、加速电压的大小有关，加速电压越大离子速度越大，与极板间的距离无关，故D 正确，B 、C 错误．5.(2023·浙江省模拟)据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是通过AED 自动除颤机给予及时治疗．某型号AED 模拟治疗仪器的电容器电容是15 μF ，充电至9 kV 电压，如果电容器在2 ms 时间内完成放电，则下列说法正确的是( )A ．电容器放电过程的平均电流为67.5 AB ．电容器的击穿电压为9 kVC ．电容器充电后的电荷量为135 CD ．电容器充满电的电容是15 μF ，当放电完成后，电容为0 答案 A解析 根据电容的定义式C ＝QU ，解得Q ＝15×10－6×9×103 C ＝0.135 C ，故放电过程的平均电流为I ＝Q t ＝0.1352×10－3 A ＝67.5 A ，故A 正确，C 错误；当电容器的电压达到击穿电压时，电容器将会损坏，所以9 kV 电压不是击穿电压，故B 错误；电容器的电容与电容器的带电荷量无关，所以当电容器放完电后，其电容保持不变，故D 错误．6.(多选) 一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)以速度v 0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，电场强度为E (如图所示)，则( )A ．粒子射入的最大深度为m v 02qEB ．粒子射入的最大深度为m v 022qEC ．粒子在电场中运动的最长时间为m v 0qED ．粒子在电场中运动的最长时间为2m v 0qE答案 BD解析 粒子从射入到运动至速度为零，由动能定理得－Eqx max ＝0－12m v 02，最大深度x max ＝m v 022qE ，由v 0＝at ，a ＝Eqm 可得t ＝m v 0Eq ，由对称性可得粒子在电场中运动的最长时间为t max ＝2t ＝2m v 0Eq，故选B 、D.7.如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度大小为E 、区域足够大的匀强电场中，以初速度v 0沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动．ON 与水平面的夹角为30°，重力加速度为g ，且mg ＝qE ，则( )A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为g2C ．小球上升的最大高度为v 024gD ．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为12m v 02答案 C解析 小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON 直线上，因mg ＝qE ，所以电场力qE 与重力关于ON 对称，根据数学知识可知，电场力qE 与水平方向的夹角应为30°，即电场方向不是竖直向上的，受力情况如图所示．合力沿ON 方向向下，大小为mg ，所以加速度大小为g ，方向沿ON 向下，A 、B 错误；小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为x ＝v 022g ，则小球上升的最大高度为h ＝x sin 30°＝v 024g ，C 正确；若小球在初始位置的电势能为零，在减速运动至速度为零的过程中，小球克服电场力做功和克服重力做功是相等的，由能量守恒可知，小球的初动能一半转化为电势能，一半转化为重力势能，初动能为12m v 02，则小球的最大电势能为14m v 02，D 错误．8．(多选)如图甲所示，A 、B 两极板间加上如图乙所示的交变电压，A 板的电势为0，一质量为m 、电荷量大小为q 的电子仅在电场力作用下，在t ＝T4时刻从A 板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，恰好到达B 板，则( )A ．A 、B 两板间的距离为qU 0T 216mB ．电子在两板间的最大速度为qU 0mC ．电子在两板间做匀加速直线运动D ．若电子在t ＝T8时刻进入两极板间，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最终到达B板 答案 AB解析 电子在t ＝T4时刻由静止释放进入两极板运动，由分析可知，电子先加速后减速，在t＝34T 时刻到达B 板，设两板的间距为d ，加速度大小为a ＝qU 0md ，则有d ＝2×12a (T 4)2，解得d ＝qU 0T 216m ，故A 正确；由题意可知，经过T 4时间电子速度最大，则最大速度为v m ＝a ·T4＝qU 0m，故B 正确；电子在两板间先向右做匀加速直线运动，然后向右做匀减速直线运动，故C 错误；若电子在t ＝T 8时刻进入两极板间，在T 8～T2时间内电子做匀加速直线运动，位移x＝12·a ·(38T )2＝98d >d ，说明电子会一直向B 板运动并在T2之前就打在B 板上，不会向A 板运动，故D 错误．9．如图甲所示，实验器材主要有电源、理想电压表V 、两个理想电流表A 1和A 2、被测电解电容器C 、滑动变阻器R 、两个开关S 1和S 2以及导线若干． 实验主要步骤如下： ①按图甲连接好电路．②断开开关S 2，闭合开关S 1，让电池组给电容器充电，当电容器充满电后，读出并记录电压表的示数U ，然后断开开关S 1.③断开开关S 1后，闭合开关S 2，每间隔5 s 读取并记录一次电流表A 2的电流值I 2，直到电流消失．④以放电电流I 2为纵坐标，放电时间t 为横坐标，在坐标纸上作出I 2－t 图像．(1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐____________(选填“增大”或“减小”)，电流表A 1的示数逐渐____________(选填“增大”或“减小”)．(2)由I 2－t 图像可知，充电结束时电容器储存的电荷量Q ＝________ C ．(结果保留2位有效数字)(3)若步骤②中电压表的示数U ＝2.95 V ，则滑动变阻器接入电路部分的阻值R ＝________ Ω.(结果保留2位有效数字)(4)类比直线运动中由v －t 图像求位移的方法，当电容为C 的电容器两板间电压为U 时，电容器所储存的电能E p ＝________(请用带有U 、C 的表达式表示)． 答案 (1)增大 减小 (2)3.3×10－3 (3)9.8×103 (4)12CU 2解析 (1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐增大；随着时间的推移充电电流越来越小，即电流表A 1的示数逐渐减小．(2)根据q ＝It 可得图像与横轴所围的面积表示电荷量，每一个小格表示电荷量为q ＝25×10－6×5 C ＝1.25×10－4 C ，可知电容器储存的电荷量为Q ＝26×1.25×10－4 C ≈3.3×10－3 C.(3)电压表的示数U ＝2.95 V ，根据图像可知放电最大电流为300 μA ，可知滑动变阻器接入电路部分的阻值为R ＝UI ≈9.8×103 Ω.(4)电容器所储存的电能E p ＝12QU ＝12CU 2.10.在光滑绝缘的水平面上，长为2L 的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m 的带电小球A 和B (均可视为质点)组成一个带电系统，球A 所带的电荷量为＋2q ，球B 所带的电荷量为－3q .现让A 处于如图所示的有界匀强电场区域MNQP 内，已知虚线MN 位于细杆的中垂线，MN 和PQ 的距离为4L ，匀强电场的电场强度大小为E 、方向水平向右．释放带电系统，让A 、B 从静止开始运动，不考虑其他因素的影响．求：(1)释放带电系统的瞬间，两小球加速度的大小； (2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间； (3)带电系统运动过程中，B 球电势能增加的最大值． 答案 (1)Eqm(2)32mLEq(3)6EqL 解析 (1)对整体应用牛顿第二定律有E ·2q ＝2ma ，得出两小球加速度大小为a ＝Eqm(2)系统向右加速运动阶段L ＝12at 12解得t 1＝2mLEq此时B 球刚刚进入MN ，带电系统的速度v ＝at 1假设小球A 不会出电场区域，带电系统向右减速运动阶段有－3Eq ＋2Eq ＝2ma ′，加速度a ′＝－Eq 2m减速运动时间t 2＝0－va ′＝22mLEq减速运动的距离L ′＝0－v 22a ′＝2L ，可知小球A 恰好运动到PQ 边界时速度减为零，假设成立．所以带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间t ＝t 1＋t 2＝32mLEq(3)B 球在电场中向右运动的最大距离x ＝2L进而求出B 球电势能增加的最大值ΔE p ＝－W 电＝6EqL .11．如图甲所示，一平行板电容器两板间距为d ，在一板内侧附近有一带电荷量为q 、质量为m 的正离子，为使该离子能在两极间来回运动而不撞在两极板上，在两极板间加上如图乙所示交变电压，此交变电压的周期应有( )A ．T ＜4d m qUB ．T >4d m qUC ．T ＜2d m qUD ．T >2dm qU答案 A解析 设周期为T 时，正离子从左极板向右运动，先做T 4的匀加速直线运动，再做T4的匀减速直线运动，到达右极板时，速度恰好减为零．根据图像可知，加速和减速运动的加速度大小相同，位移大小相同，是完全对称的运动．其加速度为a ＝Uqdm，则根据匀加速运动的速度公。
第三节 电容器充放电
随着正负电荷的不断积累，电容器正极 板电位逐渐升高，与电源正极间的电位差逐 渐减小，当两者电位达到相等时，电荷不再 移动，充电电流为零，电容器两极板上所积 累的电荷也就不再增加，而电荷也就被储存 在电容器中了。电源负端的电子向电容器的 负极板流去，正极板中的电子则被绝缘介质 中的负电荷排斥到电源正极，从而就形成了 电流。
1 1 2 WC QU C CU C 2 2
电容器两端电压的变化，反映了电容 器中电场能量的变化。电容器中电场能量 的积累和释放都是一个逐渐变化的过程， 它只能从一种稳定状态变化到另一种稳定 状态。因此，电容器两端的电压决不会发 生突变，也只能是一个逐渐变化的过程。
U U1 U2 U3
1 1 1 1 C C1 C2 C3
q q1 q2 q3
U U1 U2 U3
C C1 C2 C3
一、电容器的充电和放电
图为电容器充、放电实验电路，其中C 大容量（储存电荷多）未充电的电容器，E 为内阻很小的直流电源，HL为小灯泡。
判断质量好坏的方法：
①若电容足够大且电容器质量很好，则万用表表针 会先向右偏转，后很快左偏恢复到原位； ②若电容器漏电量大，则万用表指针回不到原位，而 是停留在某一刻度上，其读数即为电容器的漏电阻值。 此值一般应大于几百至几千欧； ③若表针偏转到欧姆零位后不再偏转回原位，说明 电容器内部已短路(击穿) ④若表针根本就没有偏转则说明电容器内部可能已经 断路，或电容很小，充放电电流很小，不足以使表针 偏转。
对非电解电容的质量检测的示意图
检测现象
测量时表针向右偏转角度不大，指针按逆时针方向逐渐退 说明电容器有一定的充电现象。回“∞”处，表针稳定后 所指的读数就是该电容器 的漏电的电阻值
电容 esd波形
电容 esd波形
电容ESD（静电放电）波形是指在静电放电过程中，电容器的电压和电流随时间变化的关系。
电容ESD波形通常包括以下几个特点：
1. 快速上升沿：当静电荷积累到一定程度时，电容器会突然放电，此时电压迅速上升，形成一个陡峭的上升沿。
上升沿的陡峭程度与电容器的容量、电荷量和放电速率有关。
2. 峰值电压：ESD波形的峰值电压即为电容器放电瞬间的电压值。
峰值电压的大小与
电容器的电荷量、放电电流和放电时间有关。
3. 下降沿：ESD波形的下降沿表示电容器放电过程中的电压变化。
下降沿的陡峭程度
与电容器的等效电阻、电感和放电速率有关。
4. 尾波：ESD放电结束后，电压不会立即回到零，而是呈现出一个缓慢衰减的尾波。
尾波持续时间取决于电容器的谐振特性、等效电阻和电感。
5. 频率特性：电容ESD波形与频率有关。
不同频率下的ESD波形可能有不同的形状，频率越高，波形越尖锐。
电容器的谐振频率对其ESD波形有显著影响。
在实际应用中，电容ESD波形主要用于分析静电放电过程中的电压、电流变化，以及评估电路的抗静电能力。
通过研究电容ESD波形，可以优化ESD防护设计，提高电路的可靠性和稳定性。
需要注意的是，实际测量的电容ESD波形可能受到多种因素的影响，如测试设备、测量范围和环境条件等。
因此，在分析电容ESD波形时，需要考虑这些因素的影响，以便更准确地评估电路的静电放电特性。
80实验：观察电容器的充、放电现象
第八章静电场第7讲实验：观察电容器的充放电现象1．实验电路及器材如图所示，把直流电源、电阻、、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。
2．实验步骤(1)把开关S接1，观察电流表及电压表指针的偏转。
(2)把开关S接2，观察电流表及电压表指针的偏转。
3．实验现象(1)充电现象：把开关S接1时，可以看到电压表示数迅速，随后逐渐稳定在某一数值。
通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的极板，充电电流逐渐。
(2)把开关S接2时，观察电流表可以知道，放电电流由电容器的极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流，最后减小到0。
同时可以看到，电压表示数，最后减小到0。
4. 实验创新：用传感器观察电容器的充、放电过程电流传感器可以像电流表一样测量电流。
不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。
此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的It图像。
本实验中电源用直流8 V左右，电容器可选几十微法的电解电容器。
(1)用传感器观察电容器的充电过程按如图甲所示连接电路。
先把S拨至1，并接通足够长的时间，使电容器将所带的电荷量都释放掉，从而不带电。
然后把开关S掷向2端，电源向电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的电流—时间图像如图乙。
(2)用传感器观察电容器的放电过程按如图丙所示连接电路。
先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。
然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R 放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I t 图像如图丁。
(3)电容器充电(或放电)的I t 图像与时间轴围成的面积表示电容器充电完毕所带的(或放电过程中全部释放的) 。
5.由电容器充(放)电的I t 图像可得到的结论：(1)电容器的充、放电过程中，电流都随时间越来越 ，电路稳定时电流为0。
(2)电容器在全部充电(或放电)过程中储存(或释放)的电荷量可用I t 图像与两坐标轴所围图形的 表示。
电容好坏的判断及测量方法及原理
电容好坏的判断及测量方法及原理一、引言在电子产品中，电容作为一种重要的电子元件，被广泛应用于各种电路中。
然而，由于电容本身的特性和工作环境的影响，电容在使用过程中有可能会出现各种问题，如老化、漏电、失效等。
正确判断电容的好坏并采取相应的措施是非常重要的。
本文将围绕电容好坏的判断及测量方法及原理展开探讨，旨在帮助读者对电容进行有效的检测和维护。
二、电容好坏的判断1. 外观检查我们可以通过外观来初步判断电容的好坏。
观察电容外壳是否有变形、裂纹、漏液等情况，这些都是电容故障的表现，需要及时更换。
2. 电容表面温度在电容工作时，如果温度异常高，很可能是电容发生了问题。
观察电容工作时的温度表现也是判断电容好坏的重要依据之一。
3. 测量电容数值利用万用表等工具可以测量电容的数值，如果测量结果与标称值差距较大，说明电容可能存在问题。
4. 使用示波器观察电容放电波形将电容放电后的波形通过示波器观察，可以得知电容是否存在漏电等问题。
如果波形异常，说明电容需要进行更换。
三、电容测量方法及原理1. 电容数值测量电容的数值测量可以通过万用表或LCR表完成。
在测量时，需要注意将电容从电路中拆除，并将万用表或LCR表的测试端子与电容的正负极连接正确，然后根据仪器的指示进行测量。
2. 电容放电测量电容放电是一种常用的测量方法，通过将电容与一个电阻串联放电，然后利用示波器观察放电的波形来判断电容的好坏。
正常的电容放电波形应该是指数下降的曲线，如果波形异常，很可能是电容发生了问题。
3. 电容串并联测量在电路中，电容可能会与其他元件串并联，因此在实际测量中需要将电容与其他元件分离，然后进行单独测量。
对于大容量电容，可以通过串联小容量电容的方式进行测试，最终得出大容量电容的性能。
四、电容测量原理1. 电容数值测量原理电容的数值测量原理是利用测试仪器的交流信号或脉冲信号作用下，通过测量电流和电压的相位差及大小来计算出电容的数值。
通过这种方式可以有效地获取电容的参数信息。
电容充放电
电容充放电既然叫做电容，就是因为它有存储电荷的能力。
确切的说在交流高电平（高于电容电压）充电，低电平（低于电容电压）放电。
电容充放电分两种情况1、在交流中应该是随着电压（正半周）不断的上升充电，电压达到峰值开始回落，电容也随着回落开始放电（负半周类同）。
还有在交流0.180.360.度都是零电位，电容放电2、在直流电源中，经过整流、电容滤波的话，电容只是在脉动直流电峰值附近上升和下降的时间内充电。
电压回落的时间放电。
电容在电路中各种作用A、电压源正负端接了一个电容(与电路并联)，用于整流电路时，具有很好的滤波作用，当电压交变时，由于电容的充电作用，两端的电压不能突变，就保证了电压的平稳。
当用于电池电源时，具有交流通路的作用，这样就等于把电池的交流信号短路，避免了由于电池电压下降，电池内阻变大，电路产生寄生震荡。
B、比如说什么样的电路中串或者并个电容可以达到耦合的作用,不放电容和放电容有什么区别？在交流多级放大电路中,因个级增益及功率不同.各级的直流工作偏值就不同!若级间直接藕合则会使各级工作偏值通混无法正常工作!利用电容的通交隔直特性既解决了级间交流的藕合,又隔绝了级间偏值通混,一举两得!C、基本放大电路中的两个耦合电容，电容+极和直流+极相接，起到通交隔直的作用，接反的话会怎么样，会不会也起到通交隔直的作用，为什么要那接呀！接反的话电解电容会漏电，改变了电路的直流工作点，使放大电路异常或不能工作D、阻容耦合放大电路中，电容的作用是什么？？隔离直流信号，使得相邻放大电路的静态工作点相互独立，互不影响。
E、模拟电路放大器不用耦合电容行么，照样可以放大啊? 书上放大器在变压器副线圈和三极管之间加个耦合电容，解释是通交流阻直流，将前一级输出变成下一级输入，使前后级不影响，前一级是交流电，后一级也是交流电，怎么会相互影响啊，我实在想不通加个电容不是多此一举啊你犯了个错误。
前一级确实是交流电，但后一级是交流叠加直流。
电容充放电三角波
电容充放电三角波是电子工程中一种常见的技术，它利用电容的充放电过程产生连续的三角波形。
这种波形在信号生成、测量和控制系统中有着广泛的应用。
首先，让我们了解一下电容的基本工作原理。
当电容器接通电源时，电荷开始在电容器两极板间积累，产生电场。
随着电荷的积累，电场强度逐渐增加，直到达到电源电压。
此时，电流停止流入电容器，电场开始阻碍更多的电荷积累。
当电容器充电完成后，其两极板间的电压与电源电压相等，电流为零。
当电容器放电时，电荷开始从电容器两极板间释放，产生电流。
随着电荷的释放，电场强度逐渐减小，直到达到零。
此时，电流停止流出电容器，电场不再阻碍电荷的释放。
当电容器放电完成后，其两极板间的电压为零，电流也为零。
通过控制电容器的充放电过程，我们可以生成连续的三角波形。
在充电过程中，电容器两极板间的电压逐渐增加，直到达到电源电压。
在放电过程中，电容器两极板间的电压逐渐减小，直到达到零。
由于充放电速度相等，电容器两极板间的电压变化曲线呈三角形状。
三角波具有良好的线性关系和稳定的工作状态，因此在各种电子应用中非常受欢迎。
例如，三角波可以用于生成参考信号、测量频率和时间等。
此外，三角波还可以用于控制系统的反馈回路中，以提高系统的稳定性和响应速度。
总之，电容充放电三角波在电子工程中扮演着重要的角色。
它不仅为我们提供了丰富的波形选择，还为各种应用提供了可靠的工具。
在未来，随着技术的不断进步和应用需求的增加，电容充放电三角波的应用前景将更加广阔。
rc一阶电路充放电的变化曲线
rc一阶电路充放电的变化曲线RC一阶电路充放电的变化曲线在电子学领域中，RC一阶电路充放电的变化曲线是一项不可或缺的基础实验。
在这个实验中，通过对电路中电容的充放电过程进行分析，我们可以更深入地理解电路中的电子流动和能量转换过程。
下面将从理论分析、实验步骤以及变化曲线展示三个方面来进行讲解。
理论分析RC一阶电路充放电的变化曲线来自于基本的电子学理论。
在这种电路中，电容的电荷变化受到电阻的阻碍和电源电压的推动。
假设电容上所存储的电量为Q，电容大小为C，电阻为R，电源电压为E，则电容电压随时间t的变化曲线可以表示为：Vc = E * (1 - e^(-t/RC))其中，RC为时间常数，表示电路在充放电过程中的响应速度。
当t=RC时，电容电压Vc的值达到了63.2%的极限值。
当t对RC的比值增大时，电容电压的变化趋势逐渐趋于平缓。
实验步骤进行RC一阶电路充放电的实验非常简单。
首先，需要准备一个适当的电容和电阻，然后将它们连接在一起，通过一个恒定电压的电源来推动电路。
同时，需要接入一个示波器以观察电容电压的变化过程。
在实验过程中，需要先将电路中的电容放电，然后再进行充电。
这样做的目的是为了避免电容前一时刻的电荷干扰到后一时刻的实验结果。
实验过程中需要记录下时间与电容电压的变化关系，并绘制出对应的曲线图。
变化曲线展示在实验数据处理方面，我们可以通过示波器采集到的波形数据来生成RC一阶电路充放电的变化曲线。
这些曲线可以反映电容电量随时间的变化情况，并可以用于进一步分析电路的特性。
根据理论分析可以得出当时间为RC时，电容电压的值达到了63.2%的极限值。
然而，在实际的变化曲线中，我们可以看到这个变化点的出现时间和电容电压变化幅度与理论预测有所不同。
这是因为实际电路中存在电容内部电阻和导线阻抗等不完美因素，这些因素会影响电荷的传输和电路的响应速度。
总结综合以上讲述，我们可以得出RC一阶电路充放电的变化曲线是通过电容电量随时间的变化来反映电路特性的。
电容的充放电过程及其应用
电容的充放电过程及其应用一、实验目的1．观察RC 电路的矩形脉冲响应。
2．了解RC 微分电路、积分电路及耦合电路的作用及特点。
3．学习双踪示波器的使用方法。
二、实验原理1． RC 串联电路的充放电过程在由电阻R 及电容C 组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程（图1），当开关K 打向位置1时，电源对电容器C态变化的具体数学描述为q ＝CUc ，而I = dq / dt ，故dtdUcCdt dq i ==（1） E iR Uc =+ （2）将式(1)代人式(2)，得E RCUc RC dt dUc 11=+ 考虑到初始条件t=0时，u C =0，得到方程的解：[]()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-==RC t E U E U RC t R E i RC t E U C R /exp /exp ）/-（exp -1C 上式表示电容器两端的充电电压是按指数增长的一条曲线，稳态时电容两端的电压等于电源电压E ，如图2(a) 所示。
式中RC=τ具有时间量纲，称为电路的时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要的物理量，由电压u c 上升到0.63E ，1/e ≈0.37，所对应的时间即为τ。
当把开关k 1打向位置2时，电容C 通过电阻R 放电，放电过程的数学描述为图2 RC 电路的充放电曲线（a ）电容器充电过程（b ）电容器放电过程图1 RC 串联电路将dt dUc Ci =，代人上式得01=+Uc RCdt dUc 由初始条件t ＝0时，Uc ＝E ，解方程得⎪⎩⎪⎨⎧--=--=-=)/exp()/exp()/exp(RC t E U RC t R E i RC t E Uc R 表示电容器两端的放电电压按指数律衰减到零，τ也可由此曲线衰减到0.37E 所对应的时间来确定。
充放电曲线如图2所示。
2. 半衰期T 1/2与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T 1/2，即当U C （t ）下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t 的关系为：T 1/2 =τln2 = 0.693τ（或τ= 1.443T 1/2）3. RC 电路的矩形脉冲响应。
三角波发生器电路原理
三角波发生器电路原理一、引言三角波发生器电路是电子工程的一个重要组成部分，在许多电子设备中都有广泛应用。
通过三角波发生器可以产生一种特殊的波形，它具有周期性、对称性和可控性等特点，可以被广泛应用于电子设备的控制和测量中。
本文将详细介绍三角波发生器电路的原理和实现方法。
二、三角波发生器电路的原理三角波发生器电路的原理是利用电容器的充放电过程和运算放大器的非线性特性，将信号分成不同的时间段，使得输出信号形成周期性的三角波。
具体来说，电路中的电容器通过一定的电路结构进行充放电过程，经过放大器的输出逐步形成三角波形的波形信号。
这里的电容器起到了存储电荷和发电的作用。
而运放则主要是起到放大稳定信号的作用，确保三角波的精度和波形稳定性。
在电容器的充放电过程中，通过设置不同的充电电阻或放电电阻，调整电容器充放电的时间，从而实现不同的周期时间。
同样，通过调整运放的输入信号和输出电阻的数值，可以精确地控制三角波的输出频率、幅值和偏移量等参数。
三、实现方法常见的三角波发生器电路实现方法有两种：基于集成运算放大器的三角波发生器电路和基于电容器网络的RC三角波发生器电路。
下面分别介绍这两种实现方法的具体原理和构造过程。
1. 基于集成运算放大器的三角波发生器电路基于集成运算放大器的三角波发生器电路非常简单，只需要一个运放、一个电位器和一个电容器。
具体的建造过程如下：首先，将电位器和电容器相互连接，电位器的另一端与运放的反向输入端相连。
其次，将运放正向输入端和负向输入端通过一个电阻相连，并与电路的输出端相连。
最后，通过对电位器的调节，可以调整电容器的充放电时间，从而实现三角波的输出。
2. 基于电容器网络的RC三角波发生器电路基于电容器网络的RC三角波发生器电路相对较为复杂，但可以实现更加复杂的三角波信号。
该电路由多个电容器和电阻组成，充放电时间的控制更加灵活。
具体的构造方式如下：首先，根据电路的需要，选择不同数量的电容器和电阻，并依次串联。
观察电容器的充、放电现象
解析：将开关S合向1，电源与电容器连通，电路中有电流流过，说明电源在给电容器 储存电荷，这一过程叫作充电；经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电 荷，其上极板带正电荷；当把开关S由1合向2时，从电势高的正极板能形成电流到电势低 的负极板，则有自右向左流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫放电。
(3)断开开关S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i，将读数记录在预 先设计的表格中；
(4)根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“×”表 示)。
根据以上实验结果和图像，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷 量Q0约为________________C，从而算出该电容器的电容约为________________F。
3．实验器材 电源、单刀双掷开关、平行板电容器、多用电表、电流表和电压表。 4．实验步骤 (1)调节直流可调电源，输出为6 V，并用多用电表校准。 (2)关闭电源开关，正确连接实物图。 (3)打开电源，把双掷开关S打到上面，使开关拨到位置“1”，观察电容器的充电现象， 并将结果记录在数据处理的表格中。 (4)把双掷开关S打到下面，使开关拨到位置“2”，观察电容器的放电现象，并将结果记 录在数据处理的表格中。 (5)记录好实验结果，关闭电源。
答案：充电 正 自右向左 放电
2．如图是用高电阻放电法测电容的实验电路图。其原理是测出电容器在充电电压为U 时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：
(1)按电路图接好实验电路； (2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表 读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA；
[创新解读]
解析：(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小 都随时间减小。
电容的充放电波形
电容的充电和放电
电容是一种以电场形式储存能量的无源器件。
在有需要的时候，电容能够把储存的能量释出至电路。
电容由两块导电的平行板构成，在板之间填充上绝缘物质或介电物质。
图1和图2分别是电容的基本结构和符号。
图1:电容的基本结构
图2:电容的电路符号
相等时，v
=V
c
R=∞，=0
v
c
在图3
电阻值R5。
电容作为储能元件，在闪光的瞬间快速释放能量。
电容充电的速度与电容量成反比，与充电电流成正比。
改变了充电电流，也就改变了电容充电的速度，从而达到控制脉冲沿的目的。
恒流冲\放电,在电容上可以获得线性上升\下降的波形。
仅供个人学习参考。
电容充放电仿真实验报告
一、实验目的1. 理解电容充放电的基本原理和过程；2. 掌握电容充放电仿真实验的方法和步骤；3. 分析电容充放电过程中的电压、电流和能量变化；4. 熟悉仿真软件的使用，提高仿真实验能力。
二、实验原理电容充放电实验是研究电容在充放电过程中电压、电流和能量变化的重要实验。
根据电容的定义，电容C等于电容器两极板之间的电荷量Q与电压U的比值，即C=Q/U。
当电容充电时，电荷量逐渐增加，电压逐渐升高；放电时，电荷量逐渐减少，电压逐渐降低。
电容充放电过程可以用以下公式描述：Q = C U其中，Q为电荷量，C为电容，U为电压。
三、实验设备1. 仿真软件：Multisim2. 电阻元件：1kΩ3. 电容元件：1μF4. 直流电源：0-10V5. 示波器：用于观察电压、电流波形四、实验步骤1. 打开Multisim软件，新建一个仿真项目；2. 在原理图编辑器中，放置一个电阻元件、一个电容元件和一个直流电源；3. 将电阻元件和电容元件连接到直流电源的两个输出端；4. 在电路中添加示波器，用于观察电压、电流波形；5. 设置直流电源的输出电压为5V；6. 开始仿真实验，观察并记录电容充放电过程中的电压、电流波形；7. 重复步骤6，改变电容元件的电容值，观察电压、电流波形的变化；8. 分析实验数据，总结电容充放电过程中的电压、电流和能量变化规律。
五、实验结果与分析1. 电容充电过程：当电路接通电源后，电容开始充电。
随着充电时间的增加，电容电压逐渐升高，电流逐渐减小。
当电容电压达到电源电压时，充电过程结束。
2. 电容放电过程：当电路断开电源后，电容开始放电。
随着放电时间的增加，电容电压逐渐降低，电流逐渐增大。
当电容电压降至零时，放电过程结束。
3. 电压、电流波形分析：通过示波器观察到的电压、电流波形为指数衰减曲线。
电容充电过程中，电压曲线上升速度逐渐变慢，电流曲线下降速度逐渐变快；电容放电过程中，电压曲线下降速度逐渐变慢，电流曲线上升速度逐渐变快。
电容器的充放电ppt
电容及其充放电
1、电容的组成 2、电容的作用 3、电容的选取 4、电容充放电过程 5、充放电快慢因素和时间常数
2021、8、7
（一）电容的组成
电容由两块导电的平行板构成，在两板之间填 充上绝缘物质或介电物质 。
（二）电容的作用
❖ 1、通交流隔直流 ❖ 2、存储和释放电荷（滤波）
❖ 例：滤波电容、旁路电容、去耦电容：其实都是滤波的，只是应用在不
2
（三）电容的选取
1、 谐振回路：云母、高频陶瓷 隔直流：纸介、云母、涤纶、电解、陶瓷 滤波：电解电容 旁路：涤纶、纸介、陶瓷、电解
2、小容量：通常高频电路使用 大容量：滤波和存储电荷 一般来说：1uf以上的基本都是电解电容，1uf以下
的则多为瓷片电容 3、耐压值：实际承受的电压要小于其耐压值，如作
为滤波的电解电容耐压值要高于交流电有效值的 1.42倍。
（四）电容充放电过程
1、充电：当电容和直流电源连接时，电池负极放出电子到 一块极板，电池正极将另一块极板上的电子吸了过去 ， 电子的移动形成了电流，此时的电路是通路。
电容UC=0,t=0时刻开关由2到1， 电源开始对C充电，充电的
特性曲线如图所示
2、放电：当C充满电后，UC=E，将开关打到2的位置，C开 始放电，特性曲线如下。 IC= UC/R，R为定值，因此可以看出电压和电流的变化成 正比关系。
实验四十六 RLC电路的稳态过程
.:: RLC电路特性的研究::.图一RLC实验装置全图电阻、电容及电感是电路中的基本元件，由RC、RL、RLC构成的串联电路，在RLC串联电路的不同过程中具有不同的特性，包括暂态特性、稳态特性、谐振特性．它在实际应用中都起着重要的作用．[1]通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识；[2]通过研究RLC串联电路的暂态过程，加深对电磁阻尼运动规律的理解；[3]掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法；[4]研究RLC串联电路中各参量之间的关系，观察串联谐振电路的特征，并掌握RLC谐振电路的幅频、相频的关系；[5]用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值.::实验预习::.【实验目的】[1]通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识；[2]通过研究RLC串联电路的暂态过程，加深对电磁阻尼运动规律的理解；[3]掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法；[4]研究RLC串联电路中各参量之间的关系，观察串联谐振电路的特征，并掌握RLC谐振电路的幅频、相频的关系；[5]用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值．【实验原理】1．RC、RL、RLC暂态过程（1）RC串联电路图一RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到U C、U R 的解。
在充电时U C是随时间t 按指数函数规律增长，而电阻电压U R随时间 t 按指数函数规律衰减。
在放电时也时都随时间 t 按指数函数规律衰减．物理量RC = τ具有时间的量纲，称为时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量．与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T1/2，即当U C（t）下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t 的关系为T1/2 = τ ln2 = 0.693τ（或τ = 1.443T1/2）（2）RL串联电路图二 RL串联电路与RC 串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t 及半衰期T1/2分别为：τ=L/R，T1/2=0.693τ=0.693L/R（3）RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能．所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用．所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
rc一阶电路充放电和rlc二阶电路暂态响应规律
一、RC一阶电路充放电1.1 电容充放电规律在RC一阶电路中，电容器充放电的规律可以用以下公式表示：\[ q(t) = Q(1-e^{-\frac{t}{RC}}) \]其中，\(q(t)\)表示时间\(t\)时电容器上的电荷量，\(Q\)表示电容器的最大电荷量，\(R\)表示电阻的电阻值，\(C\)表示电容器的电容值。
1.2 电容充放电的波形根据电容充放电规律，我们可以得知电容充电时电荷量\(q(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数衰减的曲线，而电容放电时电荷量\(q(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数增长的曲线。
1.3 调试和应用根据电容充放电的规律，我们可以利用RC一阶电路实现延时、滤波等功能。
在实际应用中，可以根据需求调整电阻和电容的数值来达到所需的充放电效果。
二、RLC二阶电路暂态响应规律2.1 电感电路暂态响应规律在RLC二阶电路中，电感电路的暂态响应规律可以用以下公式表示：\[ i(t) = I(1-e^{-\frac{Rt}{L}}) \]其中，\(i(t)\)表示时间\(t\)时电感器中的电流，\(I\)表示电感器的最大电流，\(R\)表示电阻的电阻值，\(L\)表示电感器的电感值。
2.2 电感电路暂态响应的波形根据电感电路暂态响应规律，我们可以得知电感器充电时电流\(i(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数衰减的曲线，而电感器放电时电流\(i(t)\)随时间\(t\)的增长也呈指数衰减的曲线。
2.3 电容电路暂态响应规律在RLC二阶电路中，电容电路的暂态响应规律可以用以下公式表示：\[ u_c(t) = U_c(1-e^{-\frac{t}{RC}}) \]其中，\(u_c(t)\)表示时间\(t\)时电容器上的电压，\(U_c\)表示电容器的最大电压，\(R\)表示电阻的电阻值，\(C\)表示电容器的电容值。
2.4 电容电路暂态响应的波形根据电容电路暂态响应规律，我们可以得知电容器充电时电压\(u_c(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数衰减的曲线，而电容器放电时电压\(u_c(t)\)随时间\(t\)的增长呈指数增长的曲线。
电容的充放电过程及其应用
电容的充放电过程及其应用一、实验目的1.观察RC电路的矩形脉冲响应。
2.了解RC微分电路、积分电路及耦合电路的作用及特点。
3.学习双踪示波器的使用方法。
二、实验原理1．RC串联电路的充放电过程在由电阻R及电容C组成的直流串联电路中,暂态过程即就是电容器的充放电过程(图1),当开关K打向位置1时,电源对电容器C充电,直到其两端电压等于电源E。
这个暂态变化的具体数学描述为q＝CUc,而I = dq / dt ,故dtdUcCdtdqi==(1)EiRUc=+(2)将式(1)代人式(2),得ERCUcRCdtdUc11=+考虑到初始条件t=0时,u C=0,得到方程的解:[]()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-==RCtEUEURCtREiRCtEUCR/exp/exp）/-（exp-1C上式表示电容器两端的充电电压就是按指数增长的一条曲线,稳态时电容两端的电压等于电源电压E,如图2(a) 所示。
式中RC=τ具有时间量纲,称为电路的时间常数,就是表征暂态过程进行得快慢的一个重要的物理量,由电压u c上升到0、63E,1/e≈0、37,所对应的时间即为τ。
当把开关k1打向位置2时,电容C通过电阻R放电,放电过程的数学描述为将dtdUcCi=,代人上式得01=+UcRCdtdUc由初始条件t＝0时,Uc＝E,解方程得⎪⎩⎪⎨⎧--=--=-=)/exp()/exp()/exp(RCtEURCtREiRCtEUcR表示电容器两端的放电电压按指数律衰减到零,τ也可由此曲线衰减到0、37E所对应的时间来确定。
充放电曲线如图2所示。
2、半衰期T1/2图2 RC电路的充放电曲线(a)电容器充电过程(b)电容器放电过程U RUcK12VERC图1 RC串联电路与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值,称为半衰期T 1/2,即当U C (t)下降到初值(或上升至终值)一半时所需要的时间,它同样反映了暂态过程的快慢程度,与t 的关系为:T 1/2 =τln2 = 0、693τ(或τ= 1、443T 1/2)3、 RC 电路的矩形脉冲响应。
电容好坏的检测方法
电容好坏的检测方法电容是一种常见的电子元件，广泛应用于各种电路中。
在实际应用中，我们经常需要对电容进行好坏检测，以确保电路的正常运行。
那么，如何准确地检测电容的好坏呢？接下来，我将介绍几种常用的电容检测方法。
首先，最简单的方法是使用万用表进行电容的检测。
在使用万用表进行电容检测时，我们需要将电容从电路中取下，然后将万用表的两个探针分别接到电容的两端。
在测量之前，我们需要将电容的极性放置正确，否则会影响测量结果。
在接上探针后，我们可以通过万用表的电容档位来测量电容的数值。
如果电容的数值接近标称值，那么说明电容是正常的；如果数值很小或者为无穷大，那么说明电容可能损坏了。
其次，我们还可以通过示波器进行电容的检测。
示波器是一种用来观察电信号波形的仪器，通过观察电容充放电的波形，我们可以初步判断电容的好坏。
在使用示波器进行检测时，我们需要将电容与一个电阻串联，然后将示波器的探头分别接到电容和电阻的连接处。
通过观察示波器上的波形，我们可以判断电容的充放电情况，从而初步判断电容的好坏。
另外，我们还可以借助LCR仪器进行电容的检测。
LCR仪器是一种专门用来测试电感、电容和电阻等参数的仪器，通过使用LCR仪器，我们可以准确地测量电容的参数，包括电容值、损耗因子等。
在使用LCR仪器进行检测时，我们只需要将电容连接到仪器的测试夹具上，然后选择相应的测试模式，仪器就可以自动进行测量并显示结果。
通过LCR仪器的测试，我们可以更加准确地判断电容的好坏。
综上所述，电容的好坏可以通过多种方法进行检测，包括使用万用表、示波器和LCR仪器等。
在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的方法进行检测，以确保电路的正常运行。
希望以上介绍对大家有所帮助，谢谢阅读！。
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电容的充放电波形 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
电容的充电和放电
电容是一种以电场形式储存能量的无源器件。
在有需要的时候，电容能够把储存的能量释出至电路。
电容由两块导电的平行板构成，在板之间填充上绝缘物质或介电物质。
图1和图2分别是电容的基本结构和符号。
图1:电容的基本结构
图2:电容的电路符号
当电容连接到一电源是直流电(DC)的电路时，在特定的情况下，有两个过程会发生，分别是电容的“充电”和“放电”。
若电容与直流电源相接，见图3，电路中有电流流通。
两块板会分别获得数量相等的相反电荷，此时电容正在充电，其两端的电位差v
c
逐渐增大。
一旦电容
两端电压v
c 增大至与电源电压V相等时，v
c
=V，电容充电完毕，电路中再没有
电流流动，而电容的充电过程完成。
图3:电容正在充电
由于电容充电过程完成后，就没有电流流过电容器，所以在直流电路中，电容
可等效为开路或R=∞，电容上的电压v
c
不能突变。
当切断电容和电源的连接后，电容通过电阻R
D
进行放电，两块板之间的电压将
会逐渐下降为零，v
c
=0，见图4。
图4:电容正在放电
在图3和图4中，R
C 和R
D
的电阻值分别影响电容的充电和放电速度。
电阻值R和电容值C的乘积被称为时间常数τ，这个常数描述电容的充电和放电速度，见图5。
图5:在充电及放电过程中的电压v
c
和电流iC
电容值或电阻值愈小，时间常数也愈小，电容的充电和放电速度就愈快，反之亦然。
电容几乎存在于所有电子电路中，它可以作为“快速电池”使用。
如在照相机的闪光灯中，电容作为储能元件，在闪光的瞬间快速释放能量。
电容充电的速度与电容量成反比，与充电电流成正比。
改变了充电电流，也就改变了电容充电的速度，从而达到控制脉冲沿的目的。
恒流冲\放电,在电容上可以获得线性上升\下降的波形。