云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （2分） (2016高一上·杭州期末) 设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=________，∁UM=________．2. （1分） (2019高一上·北京月考) 不等式的解集是________.3. （1分） (2018高二下·泰州月考) 若集合，或 ,则 ________.4. （1分）由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是________ ．5. （1分）下列关系①3⊆{x|x≤10}；② ∈Q；③{（1，2）}∈{（x ， y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有________．6. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知集合 , ,则________, ________．7. （1分）已知A={x|1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+1}且，则a的取值范围是________．8. （1分） (2019高二下·无锡期中) 命题的否定是________．9. （1分）(2016·大连模拟) 己知a（3﹣a）＞0，那么的最小值是________．10. （1分）若不等式ax2+bx+2＜0的解集为{x| }，则a+b=________．11. （1分） (2017高三上·浦东期中) 不等式的解集是________．12. （1分） (2016高一下·安徽期末) 若不等式x2+2ax+1≥0对于一切x∈（0， ]成立，则a的最小值是________．13. （1分）若x，y满足4x2+y2=1，则x+y的取值范围是________．14. （1分） (2017高二下·双鸭山期末) 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为________.①函数的图象关于点成中心对称；②对若，则；③若实数满足则的最大值为；④若为钝角三角形，则二、选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝（）A . {x|x≥0}B . {x|x≤1}C . {x|0≤x≤1}D . {x|0<x<1}16. （2分）(2017·四川模拟) 设a，b是不相等的两个正数，且blna﹣alnb=a﹣b，给出下列结论：①a+b ﹣ab＞1；②a+b＞2；③ + ＞2．其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③17. （2分） (2016高二下·黄骅期中) 对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（）A . k＞1B . k=1C . k≤1D . k＜118. （2分）已知a>0.b>0,,a,b等差中项是,且,,则最小值（）A . 3B . 4C . 5D . 6三、解答题 (共6题；共55分)19. （5分）解关于x的不等式（lgx）2﹣lgx﹣2＞0．20. （10分）(2016·新课标Ⅲ卷文) [选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．21. （10分） (2017高一上·张家港期中) 已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x ﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．22. （5分）(2017·延边模拟) 设f（x）=|x﹣a|，a∈R（Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；（Ⅱ）当a=1时，若∃x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围．23. （10分） (2016高三上·襄阳期中) 高速公路为人民出行带来极大便利，但由于高速上车速快，一旦出事故往往导致生命或财产的重大损失，我国高速公路最高限速120km/h，最低限速60km/h．（1）当驾驶员以120 千米/小时速度驾车行驶，驾驶员发现前方有事故，以原车速行驶大约需要0.9秒后才能做出紧急刹车，做出紧急刹车后，车速依v（t）= ﹣ t（t：秒，v（t）：米/秒）规律变化直到完全停止，求驾驶员从发现前方事故到车辆完全停止时，车辆行驶的距离；（取ln5=1.6）（2）国庆期间，高速免小车通行费，某人从襄阳到曾都自驾游，只需承担油费．已知每小时油费v（元）与车速有关，w= +40（v：km/h），高速路段必须按国家规定限速内行驶，假定高速上为匀速行驶，高速上共行驶了S千米，当高速上行驶的这S千米油费最少时，求速度v应为多少km/h？24. （15分） (2018高一上·武威期末) 已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点 .（1）求的表达式；（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.四、附加题 (共5题；共5分)25. （1分）已知集合A={x∈R|x＜}，B={1，2，3，4}，则（∁RA）∩B=________26. （1分）(2014·江苏理) 已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．27. （1分） (2016高一上·金台期中) 函数f（x）=ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则实数a 的取值范围是________28. （1分）已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab，a，b∈A且a≠b}，则B的子集有________个．29. （1分） (2017高一上·青浦期末) 已知Rt△ABC的周长为定值l，则它的面积最大值为________．参考答案一、填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共55分) 19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、四、附加题 (共5题；共5分) 25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、。
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期期中数学试卷(理科)
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·杭州期中) 如果A={x|x2+x=0}，那么（）A . 0⊆AB . {0}∈AC . ∅∈AD . {0}⊆A2. （2分）已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于（）A . NB . MC . RD . Φ3. （2分） (2020高一下·宜宾月考) 为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值，如表所示：1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625－0.8716－0.5788－0.28130.21010.328430.64115则方程的近似解（精确到0.1）可取为（）A . 1.32B . 1.39C . 1.4D . 1.34. （2分） (2016高一上·吉林期中) 已知a=0.23.5 ， b=0.24.1 ， c=e1.1 ， d=log0.23，则这四个数的大小关系是（）A . a＜b＜c＜dB . a＞b＞c＞dC . d＜b＜a＜cD . b＞a＞c＞d5. （2分）(2017·武邑模拟) 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣2）B . [﹣2，+∞）C . [﹣2，2]D . [0，+∞）6. （2分）如果幂函数的图象不过原点，则取n值为（）A . n=1或n=2B . n=1或n=0C . n=1D . n=27. （2分）集合M={x|x=n，n∈Z}，N={x|x= ，n∈Z}，P={x|x=n+ ，n∈Z}，则下列各式中正确的（）A . M=NB . M∪N=PC . N=M∪PD . N=M∩P8. （2分） (2017高二下·吉林期末) 已知集合 ,则（）A .B .C .D . {—2，0}9. （2分）(2017·舒城模拟) 设全集U=R，若集合M={y|y= }，N={x|y=lg }，则（CUM）∩N=（）A . （﹣3，2）B . （﹣3，0）C . （﹣∞，1）∪（4，+∞）D . （﹣3，1）10. （2分） (2016高一上·成都期中) f（x）= 则f[f（）]=（）A . ﹣2B . ﹣3C . 9D .11. （2分）设函数，若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）设，，，则的大小关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·普宁期中) 设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是________．14. （1分）(2019·鞍山模拟) 若函数，则不等式的解集为________．15. （1分）如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1 ， x2 ，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④．以上函数是“H函数”的所有序号为________．16. （1分）(2016·绍兴模拟) 若x，y∈R，设M=4x2﹣4xy+3y2﹣2x+2y，则M的最小值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知全集U=R，集合 A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜2m﹣3}．（1）当m=5时，求A∩B，（∁UA）∪B；（2）当 A⊆B时，求m的取值范围．18. （5分） (2016高一上·吉林期中) 若函数f（x）=（a2﹣3a+3）•ax是指数函数，试确定函数y=loga（x+1）在区间（0，3）上的值域．19. （10分）设函数f（x）= + ，（e为无理数，且e≈2.71828…）是R上的偶函数且a＞0．（1）求a的值；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性．20. （5分） (2016高一上·迁西期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1）且与x 轴有唯一的交点（﹣1，0）．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，记此函数的最小值为h（k），求h（k）的解析式．21. （15分） (2017高一上·舒兰期末) 已知函数的图象过点．（1）求实数的值；（2）若（是常数），求实数的值；（3）用定义法证明：函数在上是单调减函数．22. （10分） (2020高一上·那曲期末) 对于函数 ,（1）判断并证明函数的单调性；（2）是否存在实数a，使函数为奇函数？证明你的结论参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 13 题；共 25 分)1. （2 分） 方程组 A . {（1，1）}的解构成的集合是（ ）B . {1，1}C . （1，1）D . {1}2. （2 分） (2016 高一上·定州期中) 下列函数中，满足 f（x2）=[f（x）]2 的是（ ）A . f（x）=lnxB . f（x）=|x+1|C . f（x）=x3D . f（x）=ex3. （2 分） 已知函数 f（x）=xn 的图象过点（3， ），则 n=（ ）A.B. C.D. 4. （2 分） (2016 高一上·赣州期中) 下列对应法则中，能建立从集合 A={1，2，3，4，5}到集合 B={0，3， 8，15，24}的映射的是（ ）A . f：x→x2﹣x第1页共9页B . f：x→x+（x﹣1）2 C . f：x→x2+x D . f：x→x2﹣15. （2 分） (2017 高二下·雅安期末) 函数 f（x）= 组成的集合为（ ）A . {0}，若 f（a）=0，则 a 的所有可能值B . {0， }C . {0，﹣ }D . {﹣，﹣}6. （2 分） (2016 高一上·平罗期中) 下列图形中，不可作为函数 y=f（x）图象的是（ ）A.B.C.第2页共9页D. 7. （2 分） (2019 高一上·嘉兴期中) 三个数 A. B. C. D.大小的顺序是（ ）8. （2 分） 已知 A. B. C. D.是上的减函数，那么 的取值范围是 （ ）9. （2 分） (2016 高一上·温州期中) 已知函数 f（x）= A.4 B.9 C . ﹣3 D . ﹣210. （2 分） 若函数有一个零点是 ，那么函数第3页共9页，则 f（f（3））=（ ） 的零点是（ ）A. B. C. D. 11. （2 分） 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ） A . y= B. C. D . y=lg|x+1| 12. （2 分） (2016 高一上·荆州期中) 已知 f（ +1）=lgx，则函数 f（x）的解析式为（ ） A . f（x）= B . f（x）=lg C . f（x）=lg（ +1） D . f（x）=lg（x﹣1）13. （1 分） (2017 高一上·上海期中) 关于不等式组 数 k 的取值范围是________．二、 填空题 (共 5 题；共 7 分)的整数解的集合为{﹣2}，则实14. （1 分） 已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 f（x+ ）=﹣ =x（x+ ），则 f（2016）=________， 当 x∈[﹣ ， 0]时，f（x）第4页共9页15. （1 分） (2018 高二下·泰州月考) 已知集合，集合 的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果 的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么________．16. （1 分） (2016 高一上·南京期中) 已知函数 f（x）满足 f（﹣x）=f（x），当 a，b∈（﹣∞，0]时，总有＞0（a≠b），若 f（m+1）＞f（2m），则实数 m 的取值范围是________17. （2 分） (2019 高一上·鄞州期中) 若，，则________（用含 a、b的式子表示）；若，则________（用含 c 的式子表示）．18. （2 分） (2018·丰台模拟) 已知定义域为 的奇函数，当时，．①当时，的取值范围是________；②当函数的图象在直线的下方时， 的取值范围是________．三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)19. （10 分） (2019 高一上·哈密月考) 设全集 U= （1），A=,B=（2）,求：20. （5 分） (2020 高一上·石景山期末) 已知函数（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）解关于 x 的不等式．（，且）．21. （5 分） (2019 高一上·郁南期中) 若二次函数 大于 3，求实数 的取值范围.第5页共9页有一个零点小于-1，一个零点22. （5 分） 已知幂函数 f（x）的图象经过点． 求函数 f（x）的解析式23. （15 分） (2019 高一上·宾阳月考) 已知函数成立，且.对一切实数 都有（1） 求的值；（2） 求的解析式，并用定义法证明在单调递增；（3） 已知，设 P：，不等式恒成立，Q:是单调函数。
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期期中数学试题
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·绵阳模拟) 函数f（x）= 的定义域为（）A . （2，+∞）B . （1，2）C . （0，2）D . [1，2]2. （2分） (2018高二下·西宁期末) 若满足，则（）A . -4B . 4C . 2D . -23. （2分） (2018高一上·西湖月考) 若函数f（x）= ，则方程f（x）=1的解是（）A . 或2B . 或3C . 或4D . ± 或44. （2分）(2017·晋中模拟) 已知函数的图象上有且只有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在直线y=kx﹣1上，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高一下·易县期中) 设，则的大小关系（）A .B .C .D .6. （2分）若函数的导函数在区间上不是单调函数，则函数在区间上的图象可能是（）A . ①③B . ②④C . ②③D . ③④7. （2分） (2016高一上·承德期中) 已知函数f（x）=2x﹣b的零点为x0 ，且x0∈（﹣1，1），那么b的取值范围是（）A . （﹣2，2）B . （﹣1，1）C . （）D . （﹣1，0）8. （2分） (2019高一上·大名月考) 函数f(x)＝3x＋ x－2的零点所在的一个区间是（）A . (－2，－1)B . (－1,0)C . (0,1)D . (1,2)9. （2分） (2016高一上·沽源期中) 已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则 =（）A . 2B . 1C . ﹣1D . ﹣210. （2分）下列函数中，在区间上为增函数的是（）A . y=ln(x+2)B . y=-C .D .11. （2分） (2019高二下·牡丹江期末) 已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝ sin(x ＋φ)}，则A∩B中元素的个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间x（月）的关系：y=ax ，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月的浮萍的面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为x1 ， x2 ， x3 ，则x1+x2=x3 ．其中正确的是（）A . ①②B . ①②⑤C . ①②③④D . ②③④⑤二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·长治期中) 函数的零点个数为________.14. （1分） (2019高一上·分宜月考) 已知，若在上单调递增，则a的取值范围是________；15. （1分）若函数y=f（x）的定义域为R，对于∀x∈R，f'（x）＜ex ，且f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为________．16. （1分） (2019高一上·苏州月考) 设函数，若互不相同的实数满足，则的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020高一上·宁波期末) 已知集合 ,函数 ,记的定义域为B.(Ⅰ)当时,求 , ;(Ⅱ)若 ,求实数m的取值范围.18. （10分） (2019高一上·和平月考) 已知集合A＝{x∈R|x2－ax＋b＝0}，B＝{x∈R|x2＋cx＋15＝0}，A∩B ＝{3}，A∪B＝{3,5}．（1）求实数a，b，c的值；（2）设集合P＝{x∈R|ax2＋bx＋c≤7}，求集合P∩Z.19. （10分） (2018高一上·宁波期末) 已知函数f（x）=log4（22x+1）+mx的图象经过点+log23．（Ⅰ）求m值并判断的奇偶性；（Ⅱ）设g（x）=log4（2x+x+a）f（x），若关于x的方程f（x）=g（x）在x∈[-2，2]上有且只有一个解，求a的取值范围．20. （10分）已知f（x）= ，x∈1，+∞）．（1）当a= 时，判断函数单调性并证明；（2）当a= 时，求函数f（x）的最小值；（3）若对任意x∈1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．21. （10分） (2019高一上·大庆月考) 当x满足时，求函数的值域.22. （10分） (2019高一上·苍南月考) 已知函数的定义域（其中）. （1）证明为奇函数；（2）证明为上的增函数.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、。
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期期中数学试卷
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2016·天津模拟) 若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩（∁UB）=（）A . （0，3]B . [﹣1，3]C . （3，+∞）D . （0，﹣1）∪（3，+∞）2. （2分）函数y=的图象一定经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限3. （2分）下列是映射的是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（2）（5）C . （1）（3）（5）D . （1）（2）（3）（5）4. （2分）下图展示了一个由区间(0,4)到实数集R的映射过程：区间(0,4)中的实数m对应数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点A,B恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为(0,4)（如图3），若图3中直线AM与x轴交于点N(n,0)，则m的象就是n，记作f(m)=n现给出以下命题：f(2)=0；②f(x)的图象关于点(2,0)对称；③f(x)在区间(3,4)上为常数函数；④f(x)为偶函数。
其中正确命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2014·江西理) 函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（）A . （0，1）B . [0，1]C . （﹣∞，0）∪（1，+∞）D . （﹣∞，0]∪[1，+∞）6. （2分）下列函数为奇函数的是（）A . y=|x|B . y=3﹣xC . y=D . y=﹣x2+147. （2分）关于函数f(x)=和实数m、n的下列结论中正确的是（）A . 若﹣3≤m＜n，则f（m）＜f（n）B . 若m＜n≤0，则f（m）＜f（n）C . 若f（m）＜f（n），则m2＜n2D . 若f（m）＜f（n），则m3＜n38. （2分） (2016高一上·广东期中) 设f（x）=lgx+x﹣3，用二分法求方程lgx+x﹣3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（）A . （2，2.25）B . （2.25，2.5）C . （2.5，2.75）D . （2.75，3）9. （2分） (2019高一上·仁寿期中) 已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2-1，值域为{1,17}的“孪生函数”共有（）A . 10个B . 9个C . 8个D . 4个11. （2分）(2017·泸州模拟) 已知函数F（x）=f（x）+x2是奇函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A . 9B . ﹣9C . ﹣7D . 712. （2分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣3x+k（k为常数），则f（﹣1）=（）A . 2B . 1C . -2D . -113. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 已知全集 ,集合 ,集合 ,则下列结论中成立的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2016高一上·公安期中) 如果函数f（x）=ax2+2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .15. （2分）偶函数在上为减函数，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）(2018高一上·扬州月考) 已知函数是二次函数，且满足，则 = ________．17. （1分）直线y=kx﹣1与曲线y=﹣有交点，则k的取值范围是________．18. （1分）函数y=log2[sin（2x﹣）]+的定义域为________19. （1分） (2019高三上·上海月考) 设命题函数的值域为；命题不等式对一切正实数均成立，若命题和不全为真命题，则实数的取值范围是________．20. （1分） (2016高一上·乾安期中) 函数f（x）= （常数a∈Z）为偶函数且在（0，+∞）是减函数，则f（2）=________三、解答题 (共4题；共35分)21. （10分）(2018·潍坊模拟) 已知等比数列的前项和为，，，是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求 .22. （10分） (2017高一上·黑龙江月考) 函数的定义域为集合，集合．（1）求，；（2）若，且，求实数的取值范围．23. （10分） (2017高三下·凯里开学考) 已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=﹣处取得极值．（1）确定a的值；（2）讨论函数g（x）=f（x）•ex的单调性．24. （5分）已知函数﹣，g（x）=（3﹣k2）（logax+logxa），（其中a＞1），设t=logax+logxa．（Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；（Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，若存在x0∈（1，+∞），使f（x0）＞g（x0）成立，试求k的范围．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题；共35分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、第11 页共11 页。
2023-2024学年云南省西双版纳傣族自治州高一上册期中考试数学试题(含解析)
2023-2024学年云南省西双版纳傣族自治州高一上册期中考试数学试题一、单选题1．设集合{}22A x x =-<<，{}1B x x =≤-，则A B = （）A ．{}1x x >-B ．{}2x x ≥C ．{}12x x -<<D ．{}|21x x -<≤-【正确答案】D【分析】根据集合的并运算即可求解.【详解】A B = {}{}{}|22|1|21x x x x x x -<<⋂≤-=-<≤-.故选：D2．命题“x N ∃∈，22320x x +-=”的否定为（）A ．N x ∀∈，22320x x +-=B ．N x ∀∈，22320x x +-≠C ．x N ∃∉，22320x x +-=D ．x N ∃∉，22320x x +-≠【正确答案】B【分析】根据特称命题的否定为全称命题可得.【详解】根据特称命题的否定为全称命题，可得命题“x N ∃∈，22320x x +-=”的否定为“N x ∀∈，22320x x +-≠”．故选：B.3．以下四组函数中，表示同一函数的是（）A ．()()f x g x =B ．f （x ）=()2111x g x x x -=+-C ．()()2f xg x =D ．f （x ）=x，g （t ）【正确答案】D【分析】通过定义域和解析式是否相同，即可根据选项逐一判断是否同一函数.【详解】A.()f x =[)1,+∞,()g x =[)(]1,,1+∞⋃-∞-，由于两个函数定义域不同，故不是同一函数；故A 错误，B.=()f x 211x x --的定义域为{}1x x ≠，()1g x x =+的定义域为R ，两个函数定义域不同，不是同一函数；故B 错误，C.()f x R ，()2g x =的定义域为[)0,∞+，两个函数定义域不同，不是同一函数；故C 错误，D.()f x x =，()g t t ==的定义域都为R ，解析式也相同，故两个函数是同一函数.故选：D.4．下列命题中，正确的是（）A ．若a b <，则22ac bc <B ．若0a b >>，0c d >>，则ac bd >C ．若a b >，则22a b >D ．若0a b >>，则11a b>【正确答案】B【分析】结合不等式的性质或者通过举反例，逐一对选项进行判断即可.【详解】对于选项A ，若0c =，不等式不成立，故A 不正确；对于选项B ，根据不等式性质可知，正数的同向不等式可以相乘，故B 正确；对于选项C ，取1,3a b ==-，满足a b >，但是不满足22a b >，故C 不正确；对于选项D ，根据不等式的性质可知，对两个正数的不等式两边同时取倒数，不等号方向应改变，故D 不正确；故选：B.5．设函数()53231f x x x x =+++在区间[]2021,2021-的最大值是M ，最小值为m ，则M m +=（）A ．0B ．2C ．1D ．3【正确答案】B【分析】将原函数变形，可令52()()123g x f x x x x =-=++，易知函数()g x 为奇函数，利用奇函数的性质容易得解．【详解】令()()53123g x f x x x x =-=++，则函数()g x 为奇函数，()g x ∴在区间[]2021,2021-上的最大值与最小值之和为0，即110M m -+-=，2M m ∴+=．故选：B.6．下列结论正确的是（）A ．幂函数的图象一定过原点B ．11,3,2α=时，幂函数y x α=是增函数C ．幂函数的图象会出现在第四象限D ．22y x =既是二次函数，又是幂函数【正确答案】B【分析】利用幂函数的简单性质判断即可．【详解】解：幂函数图象不一定过原点，例如1y x -=，函数的图象不经过原点，故A 不正确；当11,3,2α=时，幂函数y x =，3y x =，12y x =B 正确；由函数的定义及幂函数在第一象限均有图象可知，幂函数的图象不会出现在第四象限，故C 不正确；函数22y x =是二次函数，但是不是幂函数，幂函数得形如()R y x αα=∈，故D 不正确.故选：B.7．已知54x <，则函数14245y x x =-+-的最大值是（）A ．1B ．2C ．3D ．5【正确答案】A 【分析】由题意，54x <，则1540,054x x ->>-，利用基本不等式，即可求解.【详解】由题意，54x <，则1540,054x x->>-，则11142453[(54)]3454554y x x x x x x =-+=-++=--++---31≤-=，当且仅当15454x x-=-，即1x =时等号成立，所以函数14245y x x =-+-的最大值为1，故选：A8．已知偶函数f (x )在区间[)0+，∞单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是（）A ．12(,)33B ．12[,)33C ．12(,)23D ．12[,23【正确答案】A【分析】由偶函数性质得函数在(,0]-∞上的单调性，然后由单调性解不等式．【详解】因为偶函数()f x 在区间[)0,∞+上单调递增，所以()f x 在区间(,0)-∞上单调递减，故x 越靠近y 轴，函数值越小，因为()121(3f x f -<），所以1213x -<，解得.1233x <<故选：A ．二、多选题9．下列四个选项中，p 是q 的充要条件的有（）A ．:p 四边形是正方形，:q 四边形的对角线互相垂直且平分B ．:p 两个三角形相似，:q 两个三角形三边成比例C ．:0p xy >，:0,0q x y >>D ．:p 三角形是等腰三角形，:q 三角形存在两角相等【正确答案】BD【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】A.四边形是正方形，则对角线互相垂直且平分，反之不一定成立，故错误；B.若两个三角形相似，则三边成比例，反之也成立，故正确；C.若0xy >，则0,0x y >>或0,0x y <<，故错误；D.若三角形是等腰三角形，则存在两角相等，反之也成立，故正确；故选：BD.10．若函数()f x 同时满足：①对于定义域上的任意x ，恒有()()0f x f x +-=；②()f x 在定义域上单调递减，则称函数()f x 对“理想函数”，下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（）A ．()f x x =-B ．23()f x x=C ．1()f x x=D ．22,0(),0x x x f x x x x ⎧--≥=⎨-<⎩【正确答案】AD根据题所给“理想函数”的定义，可知该函数是奇函数且为单调递减，然后对A 、B 、C 、D 四个选项的函数进行分析，同时满足奇函数和单调递减的函数为正确选项.【详解】根据()()0f x f x +-=得()f x 为奇函致，且在定义域内单调递减.A ：()f x x =-是奇函数且单调递减，故A 正确.B ：23()f x x =是幂函数且为偶函数，故B 错误.C ：1()f x x=，在区间(-∞，0)和(0，+∞)递减，但不是单调递减函数，故C 错误.D ：由22,0(),0x x x f x x x x ⎧--≥=⎨-<⎩的图象可知D 选项正确.故选：AD.11．已知a ，b 为正实数，则下列判断中正确的是（）A ．11+b+4a ab ⎛⎫⎛⎫≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B ．若a +b =2，则22a b +的最小值为4C ．若a >b ，则2211a b<D ．若a +b =1，则14a b+的最小值是8【正确答案】ABC应用不等式和基本不等式的性质逐一判断即可得出结果.【详解】A ：∵a >0，b >0，∴10a a +>，10b b+>∴12a a+≥，当且仅当11a a==时成立，∴12b b+≥，当且仅当11b b ==时成立，即11()4a b a b ⎛⎫+⋅+≥ ⎪⎝⎭，故A 正确；B .224a b +≥=，故B 正确；C .当0a b >>时，220a b >>，则22110a b <<，故C 正确；D .当1a b +=，14144()59b aa b a b a b a b⎛⎫+=++=++≥ ⎪⎝⎭取等条件：13a =，23b =所以最小值为9，故D 错误.12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数1,()0x f x x ⎧=⎨⎩为有理数，为无理数称为狄利克雷函数，则关于()f x 下列说法正确的是（）A ．函数()f x 的值域是[0,1]B ．,(())1x R f f x ∀∈=C ．(2)()f x f x +=对任意x R ∈恒成立D ．存在三个点11(,())A x f x ，22(,())B x f x ，33(,())C x f x ，使得ABC 为等腰直角三角形【正确答案】BC根据新定义函数得函数的值域为{0,1}；无论x 为有理数还是无理数，()f x 均为有理数，故,(())1x R f f x ∀∈=；由于x 与2x +均属于有理数或均属于无理数，故(2)()f x f x +=对任意x R ∈恒成立；假设存在，则根据函数推出矛盾即可否定结论.【详解】解：对于A 选项，函数的值域为{0,1}，故A 选项错误.对于B 选项，.当x 为有理数时，()1f x =，(())()1f f x f x ==当x 为无理数时，()0f x =，()()()01f f x f ==所以R ∀∈，(())1f f x =，故B 选项正确.对于C 选项，x 为有理数时，2x +为有理数，(2)()1f x f x +==当x 为无理数时，2x +为无理数，(2)()0f x f x +==所以(2)()f x f x +=恒成立，故C 选项正确.对于D 选项，若ABC 为等腰直角三角形，不妨设角B 为直角，则()()()123,,f x f x f x 的值得可能性只能为()()()1230,1,0f x f x f x ===或()()()1231,0,1f x f x f x ===，由等腰直角三角形的性质得211x x -=，所以12()()f x f x =，这与()()12f x f x ≠矛盾，故D 选项错误.故选：BC.本题考查函数新定义问题，考查数学知识的迁移与应用能力，是中档题.本题解题的关键在于根据函数的定义，把握函数的值只有两种取值{0,1}，再结合题意讨论各选项即可得答案.三、填空题13．函数()f x =________.【正确答案】(,2)(2,2]-∞-- .【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数()2f x x =+有意义，满足2020x x -≥⎧⎨+≠⎩，解得2x ≤且2x ≠-，所以函数()f x 的定义域为(,2)(2,2]-∞-- .故答案为.(,2)(2,2]-∞-- 14．已知函数()()()4,04,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，则()()13f f +-=______.【正确答案】26【分析】代入分段函数，分别求值.【详解】()15f =，()()()33721f -=-⨯-=，则()()1326f f +-=.故2615．设正数,a b 满足21a b +=，则11a b+的最小值为__________．【正确答案】3+【详解】21a b += ，则1111223+3b aa b a b a b a b +=++=+≥+（）（）则11a b+的最小值为3+点睛:本题主要考查基本不等式，解决本题的关键是由21a b +=，有11112a b a b a b+=++（）（），在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.16．在R 上定义运算：ba b c da d c =-．若不等式1211x a a x --≥+对任意实数x 恒成立，则实数a 的最大值为________．【正确答案】32【分析】本题首先可根据题意将不等式转化为()()2121x x a a --≥-+，然后求出2514x x --≥-，将不等式转化为()()5214a a -≥-+，通过计算即可得出结果.【详解】由题意可知，()()()121211x a x x a a a x--=---++，不等式1211x a a x--≥+恒成立即()()()1211x x a a ---+≥恒成立，即()()2121x x a a --≥-+恒成立，因为221551244x x x ⎛⎫--=--≥- ⎪⎝⎭，所以()()5214a a -≥-+，即2304a a --≤，解得1322a -≤≤，则实数a 的最大值为32，故答案为.32四、解答题17．已知a R ∈，集合{}|23A x a x a =≤≤+，{}2560B x x x =+-≤．（1）当1a =-时，求A B ⋂；（2）若A B B ⋃=，求a 的取值范围．【正确答案】（1）{}|21A B x x ⋂=-≤≤；（2）[]()3,23,--+∞U ．【分析】（1）1a =-时，结合一元二次不等式的解法化简集合A ，B ，由此能求出A B ⋂．（2）由A B B ⋃=可得A B ⊆，分类讨论A =∅与A ≠∅，列出不等式，求解即可；【详解】（1）当1a =-时，{}2|2A x x -=≤≤{}()(){}{}2560160|61B x x x x x x x x =+-≤=-+≤=-≤≤，故{}|21A B x x ⋂=-≤≤；（2）由A B B ⋃=知A B⊆当A =∅时，23a a >+，解得3a >；当A ≠∅时，233126a a a a ≤+⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，解得32a --≤≤．综上所述，实数a 的取值范围为[]()3,23,--+∞U 易错点睛：本题主要考查了不等式，求集合的交集、集合的子集，属于容易题，在解题过程中也要注意三点：一要看清楚是求“ ”还是求“ ”；二是在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到（这是一个易错点）；三是在化简集合的过程中要结合不等式的性质与解法.18．已知正实数,x y ，满足等式132x y+=.(1)求xy 的最小值；(2)若23x y m m +≥-恒成立，求实数m 的取值范围.【正确答案】(1)3(2)23m -≤≤【分析】（1（2）由已知利用基本不等式求出3x y +的最小值，代入26m m ≥-，即可求出m 的范围．【详解】（1）因为,x y是正实数，所以132x y +=≥3xy ≥，当且仅当13x y=即1,3x y ==时，取等号，所以xy 的最小值为3；（2）因为,x y 是正实数，132x y+=，所以()6113131922662y x y x x y x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++≥+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝+⎭⎝，当且仅当9y xx y=即1,3x y ==时，取等号，所以3x y +的最小值为6；因为23x y m m +≥-恒成立，∴26m m -≤，∴23m -≤≤．19．已知幂函数()y f x =的图象经过点（-3，-27）（1）求()y f x =的解析式；（2）判断()y f x =的单调性并用定义证明你的结论.【正确答案】(1)()3y f x x ==；(2)单调递增函数,证明过程见解析.【分析】(1)设出幂函数的解析式,把点（-3，-27）的坐标代入即可求出()y f x =的解析式；(2)运用函数的单调性的定义进行证明即可.【详解】(1)设()y f x x α==,因为幂函数()y f x =的图象经过点（-3，-27）,所以有27(3)3αα-=-⇒=,所以()y f x =的解析式是()3y f x x ==；(2)函数()3y f x x ==是实数集上的单调递增函数,证明如下：设12,,x x R ∀∈且12x x <.33222221212122112121113()()()()()[()]24f x f x x x x x x x x x x x x x x -=-=-++=-++,因为12x x <,所以210x x ->,12,x x 不同时为零,故2221113[()]024x x x ++>,所以有2121()()0()()f x f x f x f x ->⇒<,因此函数()3y f x x ==是实数集上的单调递增函数.本题考查了已知幂函数过点求解析式问题,考查了运用单调性的定义证明幂函数的单调性.20．迎进博，要设计的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为600002cm ，四周空白的宽度为10cm ，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5cm .（1）试用栏目高cm a 与宽cm b （0,0a b >>）表示整个矩形广告面积2cm S ；（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.【正确答案】（1）30(2)60600S a b =++；（2）当广告矩形栏目的高为200cm ，宽为100cm 时，可使广告的面积最小为272600cm .【分析】（1）由题意知20000ab =，所以20000b a =，表示出广告的面积S ；（2）由（1）可得4000030()60600S a a=++，利用基本不等式可得出广告面积的最小值．【详解】（1）由栏目高cm a 与宽cm b （0,0a b >>），可知20000ab =，广告的高为(20)cm a +，宽为(330)cm b +(其中0,0a b >>)广告的面积(20)(330)30(2)60600S a b a b =++=++（2）由20000ab =，所以20000b a =4000030(2)6060030()60600S a b a a ∴=++=++3060600120006060072600≥⨯+=+=当且仅当40000a a=，即200a =时取等号，此时100b =.故当广告矩形栏目的高为200cm ，宽为100cm 时，可使广告的面积最小为272600cm .易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其满足的三个条件：“一正、二定、三相等”：（1）“一正”：就是各项必须为正数；（2）“二定”：就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”：利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.21．已知定义在R 上的函数f (x )对任意实数x 、y 恒有f (x )＋f (y )＝f (x ＋y )，且当x ＞0时，f (x )＜0，又f (1)＝－23.(1)求证：f (x )为奇函数；(2)求证：f (x )在R 上是减函数；(3)求f (x )在[－3，6]上的最大值与最小值．【正确答案】（1）详见解析（2）详见解析（3）最大值为2，最小值为－4【详解】(1)证明：令x ＝y ＝0，可得f(0)＋f(0)＝f(0＋0)，从而f(0)＝0.令y ＝－x ，可得f(x)＋f(－x)＝f(x －x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．(2)证明：设x 1、x 2∈R ，且x 1＞x 2，则x 1－x 2＞0，于是f(x 1－x 2)＜0.从而f(x 1)－f(x 2)＝f[(x 1－x 2)＋x 2]－f(x 2)＝f(x 1－x 2)＋f(x 2)－f(x 2)＝f(x 1－x 2)＜0.所以f(x)为减函数．(3)解：由(2)知，所求函数的最大值为f(－3)，最小值为f(6)．f(－3)＝－f(3)＝－[f(2)＋f(1)]＝－2f(1)－f(1)＝－3f(1)＝2，f(6)＝－f(－6)＝－[f(－3)＋f(－3)]＝－4.于是f(x)在[－3，6]上的最大值为2，最小值为－422．已知函数()f x 是定义在[]22-,上的奇函数，满足()115f =，当20x -≤≤时，有()24ax b f x x +=+.(1)求a ，b 的值；(2)判断()f x 的单调性（不需要写证明过程）；(3)若对[]2,2x ∀∈-，都有21()24f x m m ≤-+恒成立，求实数m 的取值范围.【正确答案】(1)1a =，0b =(2)函数()f x 在[]22-,为单调递增函数(3)][(),02,∞∞-⋃+【分析】（1）利用奇函数的性质()00f =，可求出b 的值，再利用()115f =可求出a 的值；（2）根据（1）的结论及对勾函数的性质，结合奇函数单调性的性质即可求解；（3）根据（1）结论及奇偶法求函数的解析式，再利用（2）的结论及函数单调性与最值的关系，将不等式恒成立问题转化为函数的最值问题，结合一元二次不等式的解法即可求解.【详解】（1）函数()f x 是定义在[]22-,上的奇函数∴()00f =，即04b =∴0b =.又因为()115f =，即1(1)55a f -=-=-，所以1a =，经检验得符合题意.综上所述1a =，0b =.（2）由（1）知，1a =，0b =，所以()2144x f x x x x==++，由对勾函数的性质知，4x x +在[]2,0-上单调递减，所以()f x 在[]2,0-上单调递增，又因为函数()f x 是定义在[]22-,上的奇函数所以函数()f x 在[]22-,为单调递增函数.（3）由（1）可知，(]0,2x ∀，则[)2,0x -∈-(]2,0x -∈-因为当20x -≤≤时，有()24x f x x =+，函数()f x 是定义在[]22-,上的奇函数所以()()2244x x f x f x x x -=--=-=++，所以(]0,2x ∀∈，()24xf x x =+综上所述[]2,2x ∀∈-，()24x f x x =+，由（2）知，函数()y f x =在区间[]22-,上单调递增，所以()max 124f f ==，由于21()24f x m m ≤-+对[]2,2x ∀∈-恒成立，则[]2,2x ∀∈-，211244m m -+≥，即220m m -≥，于是有(2)0m m -≥，解得2m ≥或0m ≤，因此，实数m 的取值范围是][(),02,∞∞-⋃+.解决此题的关键第一问利用奇函数在0x =上有定义，则有(0)0f =即可，第二问主要利用对勾函数的性质及在公共定义域内函数单调性的性质即可；第三问利用奇偶法求函数的解析式及将不等式恒成立问题转化为函数的最值的最值问题即可.。
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中联考试卷
云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 下列各组表示同一函数的是（）A .B . ,C .D .2. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 若集合，下列关系式中成立的为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 若函数的定义域是，则函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·沛县月考) 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高一下·温州期中) 已知函数，，为x轴上的点，且满足，，过点分别作x轴垂线交于点，若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，其中，则满足条件的p，q共有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 无数对6. （2分） (2019高一上·吉林期中) 已知函数为奇函数,且当时, ,则（）A . -2B . 0C . 1D . 27. （2分） (2020高一上·赣县月考) 已知，，则的大小关系为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·河西模拟) 已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（x3﹣x2+a）+f（﹣x3+x2﹣a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围为（）A . [ ，1]B . [﹣，1]C . [1，3]D . （﹣∞，1]9. （2分）(2020·葫芦岛模拟) 关于的方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围（）A .B .C .D .10. （2分）若函数f（x）= 是R上的减函数，则实数R的取值范围是（）A .B .C .D . （，+∞）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·新沂模拟) 已知 A={1,3,4} ，，则 ________．12. （1分） (2017高一上·天津期中) 若幂函数在（0，+∞）上是增函数，则m=________．13. （1分） (2020高一上·昌平月考) 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出则f[g(1)]的值为________；当g[f(x)]＝2时，x＝________.14. （1分） (2020高一下·泸县月考) 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________．15. （1分） (2019高一上·兴义期中) 计算： ________.16. （1分） (2018高三上·邵东月考) 已知，则不等式的解集是________．三、解答题 (共4题；共35分)17. （5分） (2016高一上·德州期中) 计算：（1）log225•log32 •log59；（2）（2 ）0+2﹣2×（2 ）﹣0.250.5 ．18. （10分） (2018高一上·邢台月考) 已知集合，，，若，，求m的值．19. （10分） (2017高一上·钦州港月考) 已知函数对任意实数恒有，且当时，，又 .（1）判断的奇偶性；（2）求证：是R上的减函数；（3）若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．20. （10分） (2018高一上·海安期中) 已知函数f（x）=loga ，其中0＜a＜1，b＞0，若f（x）是奇函数．（1）求b的值并确定f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（3）若存在m，n∈（-2，2），使不等式f（m）+f（n）≥c成立，求实数c的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、。
云南省西双版纳傣族自治州民族中学高一数学上学期期中试题(无答案)新人教A版
民族中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题（2012年10月 共3页）命题教师 胡晏 审题教师 王婷婷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近2的实数的全体；③方程210x x +-=的实数根；④全国著名的高等院校。
以上能够构成集合的是（ ） A ．①③ B.①② C.①③④ D.①②③④ 2.给出下列四个对应，其中能构成映射的是 （ ）3. 用列举法表示集合{}|,5x x N x ∈≤为 （ ） A. {}0,1,2,3,4 B. {}0,1,2,3,4,5 C. {}1,2,3,4 D. {}1,2,3,4,54.已知集合{}|13A x x =-≤<，{}|25B x x =<≤,则 A B I （ ) A ．()2,3 B ．[]1,5- C ． ()1,5- D ．(]1,5-5.在下列四组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数的是 ( ) A. ()1,()xf xg x x==B. 2()11,()1f x x x g x x =-+-C. 2(),()f x x g x x ==D. 33(),()f x x g x x ==6.函数0()1-xf x =的定义域是 ( )A. ()(]-,-1-1,1∞UB. ()()-,-1-1,1∞UC. ()-,1∞D. (],1-∞ 7. 若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则b a +的值为 ( )A.0B.1C.-1D. 1或-1 8.已知221,(2)()3,(2)x x f x x x x -≥⎧=⎨-+<⎩，则(1)(4)f f -+的值是 ( ) A. 7- B. 3 C. 8- D. 49.已知函数(1)32f x x +=+，则()f x 的解析式是 ( ) A. 32x + B. 31x + C. 31x - D. 34x +10.下列说法中：①16的4次方根是22±；③当n 为大于1的奇数a R ∈都有意义；④当n 为大于1只有当0a ≥时才有意义。
云南省西双版纳傣族自治州民族中学高一数学上学期期中
云南省西双版纳傣族自治州民族中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题（无答案）新人教A 版一、选择题：(共12题，每题5分，共60分)1、集合A={4,5,6,8}，B={2,5,6,7,8}，则=B A Y ( )A 、{2,4,5,6,8}B 、{4,5,6,7,8,2,5,6,7,8}C 、{2,4,5,6,7,8}D 、{4,5,6,7,8}2、已知集合A={1,2,3,4,5, 6}，B={4,5,6,7,8},满足B C A C ⊆⊆,的集合C 是( )A 、{2,3,4}B 、{2,4,6}C 、{1,3,5}D 、{4,5,6}3、指数函数①,x y a =②,x y b =③,x y c =④x y d =在同一坐标系内的图象如图所示，则,,,a b c d 的大小顺序是（ ）A 、b a d c <<<B 、a b d c <<<C 、b a c d <<<D 、b c a d <<<4、函数21)(--=x x x f 的定义域是（ ）A 、),2()2,1[+∞YB 、),1(+∞C 、)2,1[D 、),1[+∞5、4log 3log 1212+=（ ）A 、7B 、12C 、1D 、7log 126、已知22,0(),0x x f x xx ≥⎧=⎨<⎩ ，则((2))f f -的值为（ ）A 、4B 、8C 、4-D 、8-7、函数2()(0)f x x x =≠ ，则这个函数是 ( )A 、奇函数B 、既是奇函数又是偶函数C 、偶函数D 、既不是奇函数又不是偶函数8、函数()2f x x =-在区间]3,0[上的最小值及最大值分别是（ ）A 、0 ，-2B 、-2 ，0C 、0 ，1D 、0 ，29、若23a << ）A 、52a -B 、25a -C 、1D 、1-10、定义在R 上的偶函数在]7,0[上是增函数，在),7[+∞上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f （ ）A 、在]0,7[-上是增函数，且最大值是6B 、在]0,7[-上是减函数，且最大值是6C 、在]0,7[-上是增函数，且最小值是6D 、在]0,7[-上是减函数，且最小值是611、已知集合M={-1,1}，N={11|24,2x x x Z +<<∈}，则N M I = ( ) A 、{-1,1} B 、{-1,0} C 、{0} D 、{-1} 12、已知定义在R 上的奇函数)(x f 和偶函数)(x g 满足2)()(+-=+-x x aa x g x f （1,0≠>a a 且），若a g =)2(，则=)2(f ( )A 、2B 、415C 、417 D 、2a 二、填空题：（共4题，每题5分，共20分）13、用适当的符号填空：（1）、{1} {0,1,2} (2)、1 {0,1,2} （3）、2.06.1 3.06.1- (4)、5.05.1 5.19.0 （5）、4log 3 3log 414、已知()28f x x =+，则=)3(f15、函数12)(--=x x f 在区间]6,2[上的最大值为： 16、已知函数)(x f 满足)()(x f x f -=-，且在)2,2(-上单调递增，且有0)21()2(>-++a f a f ，则实数a 的取值范围是：三、解答题（共6题，满分70分）17、计算下列各式：（本小题12分）（1）、8log 6log 4log 333-+ (2)、3220)827()5.01()31(÷----18、（本题共10分）求下列函数的定义域：19、（本小题12分）（1）、已知集合U=}6,5,4,3,2,1{,M=}4,2,1{， N=}6,4,2{，求: N M I ，N M C U Y )(（2）、已知U={|510}x x -≤<,集合A={|16}x x ≤<，集合B={|15}x x -<≤，求: B A Y )(B A C U I20、（本题共12分）已知函数()y f x =是指数函数，且它的图象过点（2,4）.（1）求函数()f x 的解析式； （2）求(0),(2),(4)f f f -；（3）画出指数函数()y f x =的图象，并根据图象解不等式(2)(3)f x f x >-+.21、（本题共12分）已知函数()c bx x x f ++=2，且(1)0f = （1）若(0)1,f =-求错误！不能通过编辑域代码创建对象。
云南省西双版纳傣族自治州2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷(I)卷
云南省西双版纳傣族自治州2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·安庆模拟) 设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则∁UA等于（）A . {1，2}B . {1，4}C . {2，4}D . {1，3，4}2. （2分） (2019高一上·淮南月考) 已知集合，，若，则实数值集合为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·唐山期中) 函数f（x）= + 的定义域是（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣∞，0）∪（0，+∞）C . [﹣1，0）∪（0，+∞）D . R4. （2分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . y= 与y=x+1B . y=1与y=x0C . y= ﹣1与y=x﹣1D . y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）5. （2分） (2019高一上·宾县月考) 已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·沈阳月考) 设，， ,则（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·长春期末) 已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .8. （2分）某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15 x2 和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A . 45.606B . 45.6C . 45.56D . 45.519. （2分） (2016高二上·济南期中) 若不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集是R，则m的范围是（）A . （1，9）B . （﹣∞，1]∪（9，+∞）C . [1，9）D . （﹣∞，1）∪（9，+∞）10. （2分）(2018·南宁模拟) 已知定义在区间上的函数满足，其中是任意两个大于0的不等实数.若对任意，都有，则函数的零点所在区间是（）A .B .C .D .二、多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2019高一上·南京期中) 若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（）.A .B .C .D .12. （3分） (2019高三上·临沂期中) 设是定义在R上的函数，若存在两个不相等的实数，使得，则称函数具有性质P ，那么下列函数中，具有性质P的函数为（）① ；② ；③ ；④ ．A . ①B . ②C . ③D . ④13. （3分） (2019高一上·南京期中) 下列四个说法中，错误的选项有（）.A . 若函数在上是单调增函数，在上也是单调增函数，则函数在R上是单调增函数B . 已知函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有无数个C . 把函数的图像向右平移个单位长度，就得到了函数的图像D . 若函数为奇函数，则一定有三、填空题 (共4题；共4分)14. （1分）(2019·大庆模拟) 已知函数，则 ________．15. （1分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知函数（为自然对数的底数），若，则实数的取值范围是________．16. （1分） (2017高一上·泰州月考) 某市出租车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价元收费，超过以外的路程按元收费，某人乘车交车费元，则此人乘车行程________ .17. （1分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知，若关于的方程恰好有个不相等的实数解，则实数的取值范围为________.四、解答题 (共6题；共65分)18. （10分） (2016高一上·西湖期中) 计算下列各式（1）计算：0.064 ﹣（﹣）0+16 +0.25 ；（2）计算．19. （5分） (2019高一上·三亚期中) 若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.20. （10分）设函数y=f（x）定义在R上，对任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．21. （10分）已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值．（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．22. （15分） (2018高一上·汉中期中) 设函数是定义域为R的奇函数．（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，且在上的最小值为，求的值.23. （15分）已知函数f（x）=log3（3+x）+log3（3﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、多选题 (共3题；共9分)11-1、12-1、13-1、三、填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共6题；共65分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、第11 页共11 页。
云南省西双版纳傣族自治州2020版高一上学期期中数学试卷D卷
云南省西双版纳傣族自治州2020版高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·眉山期末) 设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，4}，则B∩∁UA=（）A . ∅B . {2}C . {3，4}D . {1，3，4，5}2. （2分） (2016高一下·老河口期中) 已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)且x>0时，，则x<0时（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·绍兴期中) 函数的定义域为（）A . （﹣1，2]B . （﹣1，2）C . （2，+∞）D . （﹣1，2）∪（2，+∞）4. （2分） (2016高一上·商州期中) 当x∈[﹣1，1]时，函数f（x）=3x﹣2的值域是（）A .B . [﹣1，1]C .D . [0，1]5. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 已知f（x）是一次函数，且3f（1）﹣2f（2）=﹣5，2f（0）﹣f（﹣1）=1，则f（x）的解析式为（）A . f（x）=3x﹣2B . f（x）=3x+2C . f（x）=2x+3D . f（x）=2x﹣36. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 设函数f（x）= ，则f（log23）的值为（）A . 2B . 3C . log23D . log327. （2分） (2019高一上·盘山期中) 已知函数，则下列选项哪一个图像为函数的图像（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二下·仙游期末) 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1 ，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A . A=N* ， B=NB . A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}C . A={x|0＜x＜1}，B=RD . A=Z，B=Q9. （2分）若a=（） 2 ， b=， c=2，则a，b，c的大小关系为（）A . a＜b＜cB . c＜a＜bC . c＜b＜aD . a＜c＜b10. （2分） (2019高一上·石家庄月考) 已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）函数f（x））满足（x+2）= ，若f（1）=2，则f（99）=（）A . 1B . 3C .D .12. （2分）函数y=3 的值域是（）A . （0，+∞）B . （﹣∞，0]C . （0，1]D . [﹣1，0）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数f（x）=a+的图象关于原点对称，则实数a值是________．14. （1分） (2019高一上·思南期中) 已知函数且的图象恒过定点P，则点P 的坐标是________．15. （1分） (2016高一上·平阳期中) 已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x2+x，则f（3）=________．16. （1分） (2019高二下·大庆月考) 函数的单调增区间为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知函数f（x）=ln（3+x）+ln（3﹣x）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；（Ⅲ）若f（2m﹣1）＜f（m），求m的取值范围．18. （15分） (2017高二上·潮阳期末) 已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围．19. （10分） (2019高三上·浙江月考) 已知函数，其中 .（1）讨论函数的单调性；（2）设，，若存在，对任意的实数，恒有成立，求的最大值。
云南省西双版纳傣族自治州2019-2020年度高一上学期期中数学试卷A卷
云南省西双版纳傣族自治州2019-2020年度高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列推理错误的是（）A . A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊊αB . A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=ABC . l⊈α，A∈l⇒A∉αD . A∈l，l⊊α⇒A∈α2. （2分） (2017高一上·义乌期末) 已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|3x+1=9}，则A∪B=（）A . {﹣2，1，2}B . {﹣2，2}C . {1，2}D . {1}3. （2分）已知函数y=f(x)的定义域为｛x|且}，值域为{y|且}.下列关于函数y=f(x)的说法：①当x=-3时，y=-1；②将y=f(x)的图像补上点(5,0)，得到的图像必定是一条连续的曲线；③y=f(x)是[-3,5)上的单调函数；④y=f(x)的图象与坐标轴只有一个交点.其中正确命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）A . f（x）=1，g（x）=B . f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1C . f（x）=， g（x）=D . f（x）=， g（x）=5. （2分） (2016高一下·大名开学考) 已知函数f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f （a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A . [2，3]B . （2，3）C . [2，3）D . （2，3]6. （2分）如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）A . [1，+∞）B . [0,]C . [0，1]D . [1,]7. （2分） (2016高一上·乾安期中) 若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）A . 2m＞2nB . 0.5m＜0.5nC .D .8. （2分） (2015高二下·吕梁期中) 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的部分图象如图所示，则y=f （x）的图象最有可能是图中的（）A .B .C .D .9. （2分）已知，则的表达式为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·瓦房店期末) 已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）已知lg3＝a，lg4＝b，则log312等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·葫芦岛期中) 下列命题中，是正确的全称命题的是（）A . 对任意的a，b∈R，都有a2+b2﹣2a﹣2b+2＜0B . 菱形的两条对角线相等C . 存在实数x，使得D . 对数函数在定义域上是单调函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）从集合{1，2，3，…，10}中选出4个数组成的子集，使得这4个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集个数是________．14. （1分） (2019高三上·上海期中) 设定义域为的递增函数满足：对任意的，均有，且，则 ________.15. （1分） (2016高二上·屯溪开学考) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log4a）+f（lo a）≤2f（1），则实数a的取值范围是________．16. （1分） (2016高二上·淮南期中) 定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0 ，则称点（x0 ， f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任意三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；②函数f（x）=x3﹣3x2﹣3x+5的对称中心也是函数的一个对称中心；③存在三次函数h（x），方程h′（x）=0有实数解x0 ，且点（x0 ， h（x0））为函数y=h（x）的对称中心；④若函数，则 =﹣1007.5．其中正确命题的序号为________（把所有正确命题的序号都填上）．三、解答题 (共7题；共57分)17. （5分） (2017高一上·金山期中) 已知集合P={a|不等式x2+ax+ ≤0有解}，集合Q={a|不等式ax2+4ax ﹣4＜0对任意实数x恒成立}，求P∩Q．18. （5分） (2016高一上·双鸭山期中) 计算： +log23﹣log2 ．19. （5分） (2019高一上·隆化期中) 已知幂函数在(0,+∞)上单调递增，函数g(x)=2x-k.(Ⅰ)求实数m的值；(Ⅱ)当x∈(1，2]时，记ƒ(x)，g(x)的值域分别为集合A．B,若A∪B=A，求实数k的值范围.20. （15分） (2019高一上·桐城月考) 定义在上的函数满足：对任意的，都有．（1）求的值；（2）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；（3）在（）的条件下解不等式：．21. （10分） (2019高一上·大庆月考) 定义在R上的奇函数是单调函数，满足 .，且（1）求；（2）若对于任意都有成立，求实数k的取值范围.22. （15分） (2016高二上·嘉兴期中) 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|．（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；（2）求f（x）的最小值；（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．23. （2分） (2017高二下·海淀期中) 如图，函数f（x）的图象经过（0，0），（4，8），（8，0），（12，8）四个点，试用“＞，=，＜”填空：（1） ________;；（2）f′（6）________f′（10）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共57分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、第11 页共11 页。
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云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集，集合，集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·双鸭山期中) 若幂函数f（x）=（m2–3m–3）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（）
A . 4
B . –1
C . 2
D . –1或4
3. （2分）(2020·济南模拟) 已知函数，若，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（）
A . a<b<c<d
B . a<b<d<c
C . b<a<d<c
D . b<a<c<d
5. （2分）(2020·长春模拟) 下列与函数定义域和单调性都相同的函数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若，则下列不等式不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）
A . (0，1)
B . (1，2)
C . (2，3)
D . (3，4)
8. （2分）已知定义在R上的函数满足，若关于的方程恰有5个不同的实数根，则的取值范围是（）
A .
B .
C . (1，2)
D . (2，3)
9. （2分）已知函数,若f(a2-3)>f(2a)成立,则a的取值范围是（）
A . -3<a<1
B . a<-1或a>3
C . -1<a<3
D . 或
10. （2分）下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（）
A . y=
B .
C . y=xsinx
D . y=lg
11. （2分）设，函数，若则等于（）
A . 8
B . 4
C . 2
D . 1
12. （2分）(2019·昌平模拟) 已知函数是定义在上的偶函数，且满足，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·建平期中) 设集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，则P∩Q=________．
14. （1分） (2019高一上·重庆月考) 以下命题中，正确的命题是：________.
⑸ 是奇函数，则的值为0；
⑵若，则（、且、）；
⑶设集合，，则；
⑷若在单调递增，则的取值集合为 .
15. （1分） (2019高三上·西安月考) 已知函数，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且
，则 =________.
16. （1分）一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，则它的面数为________ 个．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知全集，集合，集合，且
，求实数的取值范围．
18. （10分） (2019高一上·无锡期中) 计算下列各式的值：
（1）；
（2） .
19. （5分）如图所示（单位：cm），四边形ABCD为直角梯形，求图形中阴影部分绕AB旋转一周所成的几何体的表面积和体积，并画出该几何体的三视图．
20. （10分） (2020高一下·泸县月考) 已知，函数．
（1）若，求的单调递增区间；
（2）函数在上的值域为，求，需要满足的条件．
21. （10分）已知函数，其中．
（Ⅰ）求函数的零点；
（Ⅱ）讨论在区间上的单调性；
（Ⅲ）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
22. （15分） (2019高一上·安康月考) 已知函数是奇函数，为偶函数，且（e 是自然对数的底数）.
（1）分别求出和的解析式；
（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；
（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、。