云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷

云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知全集，集合，集合，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·双鸭山期中) 若幂函数f（x）=（m2–3m–3）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（）

A . 4

B . –1

C . 2

D . –1或4

3. （2分）(2020·济南模拟) 已知函数，若，则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（）

A . a

B . a

C . b

D . b

5. （2分）(2020·长春模拟) 下列与函数定义域和单调性都相同的函数是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）若，则下列不等式不成立的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）

A . (0，1)

B . (1，2)

C . (2，3)

D . (3，4)

8. （2分）已知定义在R上的函数满足，若关于的方程恰有5个不同的实数根，则的取值范围是（）

A .

B .

C . (1，2)

D . (2，3)

9. （2分）已知函数,若f(a2-3)>f(2a)成立,则a的取值范围是（）

A . -3

B . a<-1或a>3

C . -1

D . 或

10. （2分）下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（）

A . y=

B .

C . y=xsinx

D . y=lg

11. （2分）设，函数，若则等于（）

A . 8

B . 4

C . 2

D . 1

12. （2分）(2019·昌平模拟) 已知函数是定义在上的偶函数，且满足，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一上·建平期中) 设集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，则P∩Q=________．

14. （1分） (2019高一上·重庆月考) 以下命题中，正确的命题是：________.

⑸ 是奇函数，则的值为0；

⑵若，则（、且、）；

⑶设集合，，则；

⑷若在单调递增，则的取值集合为 .

15. （1分） (2019高三上·西安月考) 已知函数，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且

，则 =________.

16. （1分）一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，则它的面数为________ 个．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分）已知全集，集合，集合，且

，求实数的取值范围．

18. （10分） (2019高一上·无锡期中) 计算下列各式的值：

（1）；

（2） .

19. （5分）如图所示（单位：cm），四边形ABCD为直角梯形，求图形中阴影部分绕AB旋转一周所成的几何体的表面积和体积，并画出该几何体的三视图．

20. （10分） (2020高一下·泸县月考) 已知，函数．

（1）若，求的单调递增区间；

（2）函数在上的值域为，求，需要满足的条件．

21. （10分）已知函数，其中．

（Ⅰ）求函数的零点；

（Ⅱ）讨论在区间上的单调性；

（Ⅲ）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

22. （15分） (2019高一上·安康月考) 已知函数是奇函数，为偶函数，且（e 是自然对数的底数）.

（1）分别求出和的解析式；

（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；

（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共60分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、22-2、

22-3、