河北省行唐县第三中学2020学年高二数学4月月考试题理(无答案)

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河北高二高中数学月考试卷带答案解析

河北高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.是虚数单位，复数（）A．B．C．D．2.设向量满足，则（）A．B．C．D．3.某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和蓝球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加,每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同报名方法有（）A．种B．种C．种D．种4.在二项式的展开式中恰好第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（）A．B．C．D．5.有件不同的电子产品，其中有件产品运行不稳定，技术人员对它们进行一一测试，直到件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好次就结束测试的方法种数是（）A．B．C．D．6.平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．B．C．D．7.若则（）A． B． C． D8.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（）A．B．C．D．10.对二次函数为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A．是的零点B．是的极值点C．是的极值D．点在曲线上11.已知定义在上的函数、满足，且，，若有穷数列的前项和等于，则等于（）A．B．C．D．12.已知是双曲线的左焦点，为右顶点，上下虚轴端点分别为，若交于，且则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题1.．2.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．3.任意实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率是．4.已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为．三、解答题1.设函数，其中曲线在点处的切线方程为.（1）确定的值；（2）设曲线在点及处的切线都过点，证明：当时，.2.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值，并讨论的单调性；（2）证明：对任意的正整数，不等式都成立.3.“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有万资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利％，可能损失％，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别是，如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利％，也可能损失％，这两种情况发生的概率分别是和（其中）.（1）如果把万投资“传统型”经济项目，用表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求的概率分布及均值（数学期望）；（2）如果把万投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求的取值范围.4.已知椭圆的左焦点离心率为，点在椭圆上，直线的斜率为，直线被圆截得的线段的长为.（1）求椭圆的方程；（2）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.5.已知函数其中（1）讨论的单调性；（2）设曲线与正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为求证：对于任意的正实数，都有；（3）若关于的方程（为实数）有两个正实根求证：.河北高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.是虚数单位，复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据复数除法的运算法则可得,故选A.【考点】复数的四则运算.2.设向量满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A.【考点】向量数量积的性质.3.某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和蓝球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加,每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同报名方法有（）A．种B．种C．种D．种【答案】C【解析】由题意可知，从人中任选人作为一个整体，共有种，再把这个整体与其他人进行全排列，对应个活动小组，有种情况，所以共有种不同的报名方法，故选C.【考点】排列、组合中的分组、分配问题.4.在二项式的展开式中恰好第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为展开式中恰好第项的二项式系数最大，所以展开式共有项，所以，所以二项展开式的通项公式为，令得，所以展开式中含项的系数是，故选A.【考点】二项式定理．5.有件不同的电子产品，其中有件产品运行不稳定，技术人员对它们进行一一测试，直到件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好次就结束测试的方法种数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，若恰好次就结束测试，则前次测试中测出件次品，第次测出第件次品，所以共有种不同的测试方法，故选B.【考点】排列、组合中的产品抽检问题.6.平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考虑“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值”这一结论的来源，可以是把正三角形分割成三个等底边长的三角形，利用面积和等于正三角形的面积即可求得，类似地可在一个正四面体中，内任意取一点，连接该点与四个顶点,这样就把正四面体分割成四个等底面积的三棱锥，利用其体积之和等于正四面体的体积，即可求得棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为，故选B.【考点】类比推理．7.若则（）A． B． C． D【答案】B【解析】根据导数的定义可知，所以，故选B.【考点】导数的定义．8.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数在上是增函数，所以在上恒成立，所以，故选A.【考点】利用导数研究函数的单调性.9.设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得，令得，因为，所以函数的对称中心为，则有.因为，所以，故选D.【考点】函数递归公式的应用.10.对二次函数为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A．是的零点B．是的极值点C．是的极值D．点在曲线上【答案】A【解析】采用排除法.若A错，则B，C，D正确，则有解得符合题意；若B错，则A，C，D正确，则有解得，不合题意；若C错，则A，B，D正确，则有解得，不是非零整数，也不成立；若D错，则A，B，C正确，则有解得不为非零整数，也不成立，故选A.【考点】二次函数的性质.【方法点晴】本题结合导数知识考查了二次函数的极值、零点等概念，考查考生分析问题和利用所学知识解决问题的能力，属于中档题.本题的四个选项具有排它性，解答时需采用排除法，分别考虑A，B，C，D中的一个错误，则另外三个正确，列出满足条件的方程组，通过解方程组，利用条件中的“为非零整数”来判断假设是否成立.11.已知定义在上的函数、满足，且，，若有穷数列的前项和等于，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由于，故函数单调递减，所以.又，即，解得或，所以，故是以为首项，为公比的等比数列，其前项和为，由可得，故选B.【考点】利用导数研究函数的单调性及等比数列的前项和公式.【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及等比数列的前项和公式的应用，考查考生的计算能力，属于中档题.解答本题的难点是结合题目的已知条件尤其是，判断出函数的单调性，利用待定系数法求出的值，得其解析式，把问题转化为等比数列的前项公式的应用，考查的都是基础知识和基本方法，但综合性较强，需要考生对所学知识有较强的融合能力.12.已知是双曲线的左焦点，为右顶点，上下虚轴端点分别为，若交于，且则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，如下图.所以的方程为的方程为，联立方程组可得，即，所以由可得，即，整理可得，即，故选A.【考点】双曲线的简单几何性质.【方法点晴】本题主要考查了双曲线的离心率问题，题目的思路自然，只需要根据题目条件写出直线的方程，通过解方程组，得到点的坐标，把关系式转化为双曲线的基本量的关系再结合消去，即得的关系，这也是解决这类问题的基本思路，但因为运算量大，稍有不慎就会出错，需要考生具有良好的心理素质和较强的运算能力.二、填空题1.．【答案】【解析】根据定积分的性质可得，由定积分的几何意义可知表示单位圆在第一象限内的面积，所以，，所以=4.【考点】定积分的性质、几何意义及微积分基本定理.2.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．【答案】【解析】由三视图可知该几何体为一个半圆锥,其底面半径为，高为，母线长为.所以其表面积为【考点】三视图与几何体的表面积.3.任意实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率是．【答案】【解析】由程序框图可知，当时，满足执行循环的条件，；满足执行循环的条件，；满足执行循环的条件，，不满足循环的条件，所以输出，令可得，又因为输入，所以输出的不小于的概率为【考点】程序框图中的循环结构及几何概型.【方法点晴】本题主要考查了几何概型与程序框图中的循环结构，属于中档题.解答本题的关键是要理解“算法在运行中，程序每运行一次变量就被新值代替，原来的值就没有了”，通过有限步的运算（如果运算的步数较多时，要寻求规律或周期）得到输出的与输入的初值的关系，求得满足条件的的范围，利用长度的比求得概率.4.已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为．【答案】【解析】试题解析：函数有三个零点即函数图象与直线有三个不同的交点，由题意画出函数图象如下图，（1）当时，，所以是函数的一个零点；（2）由函数的图象及其单调性可以看出，当和时分别有一个零点.①当时，由即解得②当时，只需要考虑即可，令.(ⅰ)当时，则，所以在上单调递减，所以无零点，舍去；(ⅱ)当时，，令得，所以在上单调递增，在上单调递减，所以，当且仅当，才有零点.设，下面证明当时，，所以在上单调递减，，因此在上恒成立.综上所述，当时，函数有三个零点.【考点】函数的零点个数的判断.【方法点晴】本题考查函数的零点个数问题，首先根据零点的定义转化为函数图象的交点个数问题，通过数形结合来分析解题思路，首先由函数图象得到函数的一个零点，然后分和分别求解，体现了分类讨论的思想方法.本题解答的难点是判断时，函数有零点时参数的区取值范围，通过讨论得到函数的单调性和极值，最后由极值的符号求出参数的取值范围.三、解答题1.设函数，其中曲线在点处的切线方程为.（1）确定的值；（2）设曲线在点及处的切线都过点，证明：当时，.【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】（1）由题意可知，列出的方程组，即可求得其值；（2）要证明否定性问题可考虑反证法，假设，结合题意列方程组即可得到矛盾，从而证明结论的正确性.试题解析：（1）由，得：.又由曲线在点处的切线方程为，得到.故.（2）.由于点处的切线方程为，而点在切线上，所以，化简得，即满足的方程为.下面用反证法证明. 假设，由于曲线在点及处的切线都过点，则下列等式成立：，由(3) 得.由（1）-（2）得又,，此时，与矛盾，所以.【考点】导数的几何意义及反证法在函数、导数中的应用.2.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值，并讨论的单调性；（2）证明：对任意的正整数，不等式都成立.【答案】（1）,在上单调递增, 在上单调递减；（2）证明见解析.【解析】（1）由题意可得，可求出，解不等式及即可得到其单调区间；（2）由（1）可知为在上的最大值即，故，令，则有，根据不等式的性质即可得到要证明的结论.试题解析：（1）时，取得极值，，故，解得，此时当时，于是在上单调递增；当时，于是在上单调递减.（2）由（1）知为在上的最大值.，故(当且仅当时，等号成立) 对任意正整数，取得，，故.【考点】利用导数研究函数的单调性及在此基础上证明不等式.3.“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有万资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利％，可能损失％，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别是，如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利％，也可能损失％，这两种情况发生的概率分别是和（其中）. （1）如果把万投资“传统型”经济项目，用表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求的概率分布及均值（数学期望）；（2）如果把万投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由题意知的可能取值为及其取各个值的概率，列出分布列，根据数学期望的定义即可得解；（2）设投资“低碳型”经济项目的收益为，可设则，得到的表达式，由（1）的结论列不等式求解，即可求得的取值范围.试题解析：（1）依题意知的可能取值为的分布列为.（2）设表示把万元投资“低碳型”经济项目的收益，则的分布列为，依题意，得，.的取值范围是.【考点】离散型随机变量的分布列和数学期望的应用.4.已知椭圆的左焦点离心率为，点在椭圆上，直线的斜率为，直线被圆截得的线段的长为.（1）求椭圆的方程；（2）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由离心率为，及，可得，根据点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，依据直线被圆截得的线段的长为，可得，求出椭圆的方程；（2）设动点的坐标为，分别联立直线的方程与椭圆方程，分与两种情况讨论即可得到结论.试题解析：（1）由已知有，又，可得，设直线的方程为，由圆心到直线的距离公式可得,故所求的椭圆方程为.（2）设点的坐标为，直线的斜率为，联立消去整理可解得或.再设直线的斜率为再联立.①当时故得.②当时故得.综上直线的斜率为的取值范围.【考点】椭圆的标准方程及直线与椭圆位置关系的综合应用.【方法点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，椭圆标准方程的求解及直线与椭圆位置关系的应用，考查代数方法研究圆锥曲线的性质，考查运算能力及利用所学一元二次不等式和函数与方程知识解决问题的能力.本题解答的难点是第（2），根据条件“的斜率大于”求出点坐标的范围，进而建立的斜率与点坐标的关系，通过解不等式即可得到直线斜率的取值范围.5.已知函数其中（1）讨论的单调性；（2）设曲线与正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为求证：对于任意的正实数，都有；（3）若关于的方程（为实数）有两个正实根求证：.【答案】（1）①当为奇数时，在和上单调递减，在上单调递增，②当为偶数时，在在上单调递增, 上单调递减；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】（1）求出，分为奇数和偶数两种情况分别列出导函数的符号变化情况，即可得其单调性；（2）设点的坐标，可求得，得曲线在点处的切线，即构造新函数，利用导数研究其单调性，可得在单调递增，在上单调递减，所以，从而证得结论；（3）设，方程的根为，可得.设曲线在原点处的切线方程为，可得.设方程的根为，可得可得.由于所以，可推得，所以有.试题解析：（1）由①为奇数时，令，解得或.当变化时，的变化情况如下表故在和上单调递减，在上单调递增.②当为偶数时，令，解得,当单调递增.当单调递减. 所以在在上单调递增, 上单调递减.（2）证明：设点的坐标，则，曲线在点处的切线，即令即，则.又由于在上单调递减, 故在上单调递减. 又因为所以当时，，当时，.故在单调递增，在上单调递减，.即.（3）证明不妨设，由(2) 知，设方程的根为，可得.当时，在单减，又由(2) 知.类似的，设曲线在原点处的切线方程为，可得.当，即.设方程的根为，可得在上单增.且由此可得.因此所以所以.【考点】导数的几何意义及利用导数研究函数的单调性和极值、最值.【方法点睛】本题主要考查了导数的运算，导数的几何意义及利用导数研究函数的单调性，求极值、最值等，并通过求其最值来证明不等式等基础知识和基本方法，同时考查了考生分类讨论、函数思想及转化与化归的思想方法，考查考生分析问题和利用所学知识解决问题提的能力，属于难题，本题解答的难点是（2）、（3）两问，（2）通过构造函数，研究其单调性求得其最大值，来证明结论；（3）通过比较与及与的大小得是解答的关键.。

河北省石家庄市行唐县三中高二下学期4月份考试数学(文)试卷缺答案

河北省石家庄市行唐县第三中学2017-2018 第二学期 4 月份考试高二数学（文科）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1. 设复数z知足12i i ，则 z = （）zA． 2 i B ． 2 i C ．2 i D ．2 i2. i 2015的值为（）A. iB.-1C. iD.13. 复数 z 知足z 3 4i 1（ i 是虚数单位），则 z =（）A． 5 B ． 5 C ．1D ．15 25 25 54. 若复数z 8 i i 在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象D．第四象限5.在两个变量y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不一样的模型，它们的有关指数R2以下，此中拟合成效最好的模型是（）A、模型 1 的有关指数R2为 0.87 B 、模型 2 的有关指数R2为 0.97C、模型 3 的有关指数R2 为 0.50 D 、模型 4 的有关指数R2 为 0.256. 察看按以下次序摆列的等式：9 011，912 11，9 2 3 21 ，9 3 4 31 ，，猜想第n n N 个等式应为（）A．9 n 1 n 10n 9 B ． 9 n - 1 n 10n - 9C．9n n 1 10n 1 D ． 9 n 1 n 1 10n 107.给出演绎推理的“三段论” ：直线平行于平面，则平行于平面内全部的直线；（大前提）已知直线 b ∥平面，直线a平面；（小前提）则直线 b ∥直线a（结论）那么这个推理是（）A. 大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误8.用反证法证明命题：“ a， b∈ N，若 ab 不可以被 5 整除，则 a 与 b 都不可以被 5 整除”时，假设的内容应为（）A． a，b 都能被 5 整除 B ． a，b 不都能被 5 整除C． a，b 起码有一个能被 5 整除 D ． a，b 至多有一个能被 5 整除9. 在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴，成立直角坐标系，点M（ 2，）6 的直角坐标是（）A．（ 2，1）B ．（ 3 ，1） C ．（ 1， 3 ） D ．（ 1,2 ）10. 曲线的极坐标方程4sin 化为直角坐标方程为（）A. x2 y 2 2 4B. x 2 y 2 2 4C. x 2 2 y 2 4D. x 2 2 y 2 4x 5 cos11.曲线( 为参数 )的焦距是 ( )y 4sinA.3B.6C. 8D. 1012. 以下表示图书借阅的流程正确的选项是（）A．入库阅览借书找书出库还书B．入库找书阅览借书出库还书C．入库阅览借书找书还书出库D．入库找书阅览借书还书出库二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 已知 a, b R, i 为虚数单位，若a i 2 bi ，则 a b __________．14. 设复数z1 2 i , z2 1 2i ，在复平面的对应的向量分别为OA ， OB 则向量AB对应的复数所对应的点的坐标为____________．15.在极坐标系中，点2,到直线cos3的距离等于3x 2cos16.将参数方程(是参数)化为一般方程为．y 1sin三、解答题 ( 每题 10 分，共 40 分 )17. 某种产品的广告费支出x 与销售额 y( 单位：百万元）之间有以下对应数据:x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （ 1）求回归直线方程；（2）试展望广告费支出为10 百万元时，销售额多大？nx i x y i y （参照公示：i 1 ，）b n 2 a y b xx i xi 118. 为检查某地域老年人能否需要志愿者供给帮助，用简单随机抽样方法从该地域检查了500 位老年人，结果以下：男女需要40 30不需要160 270（ 1）预计该地域老年人中，需要志愿者供给帮助的老年人的比率；（ 2）可否有 99%的掌握以为该地域老年人能否需要志愿者供给帮助与性别有关.附：P K 2 k 0.050 0.010 0.001k0 3.841 6.635 10.828K 2an ad bc 2 , n a b c d .b c d a c b d19. 务实数 m分别取什么数值时，复数z m25m 6 m2 2m 15 i（ 1）与复数z1212i 相等；（2）与复数z212 16i互为共轭复数；（3）对应的点在 x 轴上方 .20.在同一平面直角坐标系中，求知足以下图形变换的伸缩变换（ 1）曲线4x2 9 y 2 36 变为曲线 x '2 y '2 1；（ 2）曲线x2 y2 2x 0 变为曲线 x'2 16 y'2 4x' 0 .。

河北高二高中数学月考试卷带答案解析

河北高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.抛物线的焦点的坐标是（）A．B．C．D．2.与向量＝（0，2，－4）共线的向量是（）A．（2，0，－4）B．（3，6，－12）C．（1，1，－2）D．3.下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C．“，则全为”的逆否命题是“若全不为，则”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4.“”是“函数的最小正周期为”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知数列中，，且数列是等差数列，则（）A．B．C．D．6.方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．7.已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或78.设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是（）A．x2－4y2＝1B．4y2－x2＝1C．x2－＝1D．－y2＝19.正方体-中，与平面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10.如图，在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点．若="a"=b ，=c ，则下列向量中与相等的向量是（）A ．－a+b+cB ．a+b+c C ．a －b+cD ．－a －b+c11.方程＝k （x －2）＋3有两个不等实根，则k 的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.顶点在原点，对称轴是y 轴，并且经过点的抛物线方程为．2.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是．3.在△ABC 中，三边a 、b 、c 所对的角分别为，若，则角C 的大小为． 4.在中，的对边分别为，且，，则的面积为．三、解答题1.（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0．8，求该椭圆的标准方程；（2）求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程．2.已知函数在与处都取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．3.已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；4.如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为菱形，∠BAD=60°，Q 为AD 的中点．（1）若PA=PD ，求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（2）若平面PAD ⊥平面ABCD ，且PA=PD=AD=2，点M 在线段PC 上，且PM=3MC ，求三棱锥P ﹣QBM 的体积．5.如图，ABCD 是边长为3的正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE ＝3AF ，BE 与平面ABCD 所成角为60°．（1）求证：AC ⊥平面BDE ；（2）求二面角F-BE-D 的余弦值．6.已知椭圆（a ＞b ＞0）的离心率为，且过点．（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O 的直线l ：y=kx+m （k≠0），与该椭圆交于P 、Q 两点，直线OP 、OQ 的斜率依次为k 1、k 2，满足4k=k 1+k 2，试问：当k 变化时，m 2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．河北高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.抛物线的焦点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由抛物线方程可知，所以焦点为【考点】抛物线方程及性质2.与向量＝（0，2，－4）共线的向量是（） A ．（2，0，－4） B ．（3，6，－12） C ．（1，1，－2）D ．【答案】D 【解析】，所以向量与共线【考点】向量共线3.下列说法中正确的是（）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C．“，则全为”的逆否命题是“若全不为，则”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真【答案】D【解析】A中逆命题和否命题真假性相同；B中由可得，反之成立，因此两者等价；C中逆否命题为“若不全为，则”；D中正确【考点】四种命题4.“”是“函数的最小正周期为”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，所以“”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件【考点】1．函数周期；2．充分条件与必要条件5.已知数列中，，且数列是等差数列，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】数列的第三项为，第七项为，所以第十一项为【考点】等差数列6.方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由双曲线方程特点可知或【考点】双曲线方程7.已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或7【答案】C【解析】实数构成一个等比数列，当时曲线为椭圆，当时曲线为双曲线【考点】椭圆双曲线方程及性质8.设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是（）A．x2－4y2＝1B．4y2－x2＝1C．x2－＝1D．－y2＝1【答案】A 【解析】设，代入双曲线得【考点】轨迹方程9.正方体-中，与平面所成角的余弦值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】如图，设上下底面的中心分别为与平面所成角就是与平面所成角，【考点】线面所成角10.如图，在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点．若="a" =b ，=c ，则下列向量中与相等的向量是（）A ．－a+b+cB ．a+b+c C ．a －b+cD ．－a －b+c【答案】A 【解析】由题意得【考点】相等向量与相反向量11.方程＝k （x －2）＋3有两个不等实根，则k 的取值范围为（） A ． B ． C ．D ．【答案】A【解析】作函数与直线的图象如下结合图象可知，当过点（-2，0）时，，当直线与半圆相切时，解得，，故k的取值范围是【考点】二、填空题1.顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点的抛物线方程为．【答案】【解析】设抛物线为，代入点得【考点】抛物线方程2.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是．【答案】或【解析】，函数有两个极值，所以有两个不等的实数根，所以或【考点】函数导数与极值3.在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为，若，则角C的大小为．【答案】【解析】【考点】余弦定理解三角形4.在中，的对边分别为，且，，则的面积为．【答案】【解析】由得，由，得【考点】1．正弦定理；2．向量数量积运算三、解答题1.（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0．8，求该椭圆的标准方程；（2）求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程．【答案】（1）或；（2）【解析】（1）由椭圆的焦距是8，离心率0．8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出椭圆的标准方程；（2）与有相同渐近线的方程可设为代入点可求得值，进而得到所求方程试题解析：（1）由题意得，焦点可在x轴可在y轴，所以方程为或（2）设所求方程为，代入点得【考点】椭圆双曲线方程2.已知函数在与处都取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．【答案】（1）（2）最大值2，最小值-6【解析】（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式；（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果试题解析：（1），所以解析式为（2）由（1）得，由得增区间为，由得减区间为，，所以函数最大值为，最小值为【考点】1．利用导数求闭区间上函数的最值；2．函数在某点取得极值的条件3.已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；【答案】（Ⅰ）x+y﹣2=0（Ⅱ）当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增【解析】（1）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率；（2）先求出h（x）的导数，根据h′（x）＞0求得的区间是单调增区间，h′（x）＜0求得的区间是单调减区间，从而问题解决试题解析：（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切点（1，1），∴，∴k=f′（1）=1﹣2=﹣1，∴曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．（Ⅱ），定义域为（0，+∞），①当a+1＞0，即a＞﹣1时，令h′（x）＞0，∵x＞0，∴x＞1+a令h′（x）＜0，∵x＞0，∴0＜x＜1+a．②当a+1≤0，即a≤﹣1时，h′（x）＞0恒成立，综上：当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增．当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增．【考点】1．利用导数研究曲线上某点切线方程；2．利用导数研究函数的单调性4.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．【答案】（1）详见解析（2）【解析】（1）由PA=PD，得到PQ⊥AD，又底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，得BQ⊥AD，利用线面垂直的判定定理得到AD⊥平面PQB利用面面垂直的判定定理得到平面PQB⊥平面PAD；（2）由平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊥AD，得PQ⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，得PQ⊥BC，得BC⊥平面PQB，即得到高，利用椎体体积公式求出试题解析：（1）∵PA=PD，∴PQ⊥AD，又∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，∴BQ⊥AD，PQ∩BQ=Q，∴AD⊥平面PQB 又AD平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD；（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊥AD，∴PQ⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴PQ⊥BC，又BC⊥BQ，QB∩QP=Q，∴BC⊥平面PQB，又PM=3MC，∴VP﹣QBM =VM﹣PQB=【考点】1．面面垂直的判定；2．棱锥的体积5.如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（1）求证：AC⊥平面BDE；（2）求二面角F-BE-D的余弦值．【答案】（1）详见解析（2）【解析】（Ⅰ）因为DE⊥平面ABCD，所以DE⊥AC．因为ABCD是正方形，所以AC⊥BD，从而AC⊥平面BDE；（Ⅱ）建立空间直角坐标系D-xyz，分别求出平面BEF的法向量为和平面BDE的法向量，利用向量法能求出二面角的余弦值试题解析：（1）证明：因为DE⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以DE⊥AC．因为ABCD是正方形，所以AC⊥BD．又BD，DE相交且都在平面BDE内，从而AC⊥平面BDE．（2）因为DA，DC，DE两两垂直，所以建立空间直角坐标系D-xyz，如图所示．因为DE⊥平面ABCD，所以BE与平面ABCD所成角就是∠DBE．已知BE与平面ABCD所成角为60°，所以∠DBE＝60°，所以由AD＝3可知DE＝3，AF＝．由A（3，0，0），F（3，0，），E（0，0，3），B（3，3，0），C（0，3，0），得＝（0，－3，），＝（3，0，－2）．设平面BEF的法向量为n＝（x，y，z），则即令z＝，则n＝（4，2，）．因为AC⊥平面BDE，所以为平面BDE的法向量m＝（3，－3，0），所以cos〈n，m〉＝＝．因为二面角为锐角，所以二面角F-BE-D 的余弦值为．【考点】1．用空间向量求平面间的夹角；2．直线与平面垂直的判定6.已知椭圆（a ＞b ＞0）的离心率为，且过点．（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O 的直线l ：y=kx+m （k≠0），与该椭圆交于P 、Q 两点，直线OP 、OQ 的斜率依次为k 1、k 2，满足4k=k 1+k 2，试问：当k 变化时，m 2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．【答案】（1）（2）【解析】（1）利用已知条件列出方程组求解椭圆的几何量，得到椭圆的方程；（2）联立直线与椭圆方程，设．利用韦达定理，通过直线OP 、OQ 的斜率依次为，且，求解即可试题解析：（1）依题意可得，解得a=2，b=1所以椭圆C 的方程是（2）当k 变化时，m 2为定值，证明如下：由得，（1+4k 2）x 2+8kmx+4（m 2﹣1）=0．设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）．则x 1+x 2=，x 1x 2=…（•）∵直线OP 、OQ 的斜率依次为k 1，k 2，且4k=k 1+k 2， ∴4k==，得2kx 1x 2=m （x 1+x 2），将（•）代入得：m 2=，经检验满足△＞0．【考点】1．直线与圆锥曲线的综合问题；2．椭圆的标准方程。

河北省石家庄市行唐县三中高二数学下学期4月月考试题理

河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017学年第二学期4月份考试高二数学（理科）时间：90分钟满分：150分第一部分选择题（共60分）一、选择题(每小题5分，共60分)1．若5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种2.下列两个变量之间不具有相关关系的的是（）A.人的身高和年龄；B.某户家庭用电量与电费间的关系；C.家庭的支出与收入；D.农作物的产量与施肥量之间的关系.3.连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量X ，则“X>4”表示的实验结果是( )A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点4．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A ．70种B ．80种C ．100种D ．140种 5.设离散型随机变量概率的分布列为(),(1,2,3,,)P k ak k n ξ===,则常数a 等于( ) A.110B.1n C.21nD.2(1)n n +则表中a 、b 处的值分别为（） A.63，110 B.125，49 C.21，6 D.59，527.如图， A, B, C 表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关正常工作，那么系统就能正常工作, 那么该系统正常工作的概率是( )A. 0.994B.0.504C.0.496D.0.068.经研究表明，学生的体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）有很强的线性相关关系,其回归方程为0.7568.2y x =-.，如果一个学生的身高为170cm ，则他的体重 ( ) A.一定是59.3 kg ； B.一定大于59.3kg ； C.有很大的可能性在59.3kg 左右； D.一定小于59.3kg.9.抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，则第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率是() A.12 B.23 C.47 D.4510.某服装厂引进新技术，其生产的服装的的产量y （百件）与单位成本x （元）满足回归直线方程149.3616.2y x =-，则以下说法正确的是（）A.产量每增加100件，单位成本下降16.2元；B.产量每减少100件，单位成本上升16.2元；C.产量每增加100件，单位成本上升16.2元；D.产量每减少100件，单位成本下降16.2元.11．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（）A ． 432B ．288C ．216D ． 108 12.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，(1)P X p >=，则(10)P X -<<＝( ) A.12p B.1p - C. 12p - D.12p -二、填空题(每小题5分，共20分)13．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种．（用数字作答） 14.两台独立工作的预警雷达甲和乙，它们发现飞行目标的概率分别为5221与，则恰好有一台发现飞行目标的概率为___________.15．若2)n x的展开式中的第5项为常数，则n 为___________. 16.小明家～4月份用电量的一组数据如下：7y x a ∧=-+，则=a __________.三、解答题(每小题14分，共70分)17．（本小题10分）一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡．（1）某人要从两个袋子中任取一张供自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法？（2）某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，问一共有多少种不同的取法？18.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：(Ⅰ)求a 的值和ξ的数学期望；(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.19．（本小题12分）已知n a a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33的展开式的各项系数之和等于5⎛ ⎝展开式中的常数项，求na a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33展开式中含a 1的项的二项式系数． 20.某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格.(Ⅰ)从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；(Ⅱ)从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X ，求X 的分布列.21. 某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数)：(I)能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)进一步调查：(1)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；(2 )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X,求X 的分布列和均值.附：一、选择题 1—5 DBDAD 6---10 CACAA 11—12 CD 二、填空题13、36 14、0.5 15、12 16、52.5 三、解答题17．（本小题10分）解：（1）任取一张手机卡，可以从10张不同的中国移动卡中任取一张，或从12张不同的中国联通卡中任取一张，由分类加法计数原理知有10+12=22种不同的取法．（2）从移动、联通卡中任取一张，则要分两步完成：从移动卡中任取一张，再从联通卡中任取一张，故应用分步计数原理知，共有1012120⨯=种不同的取法 18.解：(I)由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2，所以()00.110.320.430.2 1.7E X =⨯+⨯+⨯+⨯=(Ⅱ)设事件A 表示“两个月内共被投诉2次”，事件1A 表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”，事件2A 表示“两个月内每月均被投诉1次” 则由事件的独立性得1()20.40.10.08;P A =⨯⨯= 2()0.30.30.09P A =⨯=，所以12()()()0.080.090.17P A P A P A =+=+=. 故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17.19．（本小题12分）解：令1a =得na a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33的展开式的各项系数之和为n2，由二项展开式得105556155(4(rrrr r r r r T C C b ---+==，令1050r -=得r=2，所以53514⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b b 的展开式中的常数项是第3项，即2327354(2T C == 由n 2=72得n = 7．对于7,由二项展开式得521776177((1)3r r r r r r rr T C C a ---+==-所以1a含的项是第4项，其二项式系数是3537=C ． 20.解：(I)甲班有4人及格，乙班有5人及格.事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作A ，事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作B ，则20()2100(|)30()71100P AB P B A P A ===-.(Ⅱ)X 取值为0,1,2,3152)0(2102511016=⋅==C C C C X P ；4519)1(2102511014210151511016=⋅+⋅==C C C C C C C C C X P ；4516)2(2101515110142102511016=⋅+⋅==C C C C C C C C C X P ；454)3(2102511014=⋅==C C C C X P . 所以21.解析：（Ⅰ）K 2＝25×(5×3－6×11)16×9×11×14≈2.932＞2.706，由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关. （Ⅱ）（1）记题设事件为A ，则所求概率为P(A)＝C 15C 211＋C 25C 111C 316＝1116. （2）根据题意，X 服从超几何分布，P(X ＝k)＝C k 3C 3－k 6C 39，k ＝0，1，2，3.X 的分布列为X 的均值E(X)＝0×521＋1×1528＋2×314＋3×184＝1.。

河北省行唐县第三中学高二数学4月月考试题文无答案

河北省行唐县第三中学高二数学4月月考试题文无答案高二数学（文科）一、选择题（每题5分，共60分） 1. 下列复数为纯虚数的是（）A.21i +B.2i i +C.i1-1 D.2)1(i -2.在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴，建立直角坐标系，点M （2，6π）的直角坐标是（）A ．（2，1）B ．（3，1）C ．（1，3）D ．（1,2） 3. 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（）A. ()4222=++y x B. ()4222=-+y xC. ()4222=+-y x D. ()4222=++y x4. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( )A.3B.6C. 8D. 105. 下列表示图书借阅的流程正确的是（） A ．入库阅览借书找书出库还书 B ．入库找书阅览借书出库还书 C ．入库阅览借书找书还书出库 D ．入库找书阅览借书还书出库6.已知点P 的极坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛324π，，那么过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（） A.32sin -=θρ B.32cos -=θρ C. 2sin =θρ D. 2cos -=θρ7.极坐标方程⎪⎭⎫⎝⎛≤≤≥=20,0cos 2πθρθρ所表示的曲线是（） A.直线 B.一条线段 C.圆 D.半圆8.设点M 的柱坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛2452，，π，则它的球坐标为（）A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛442ππ，， B.⎪⎭⎫⎝⎛4542ππ，， C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛4452ππ，， D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛4432ππ，，9.已知曲线C 的参数方程是()()a M t t y t x ，，点为参数61232⎪⎩⎪⎨⎧+==在曲线C 上，则a 的值为（） A.7 B.8 C.6 D.910.若复数满足i Z i --=⋅1，则复数Z 在平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 11. 下列表述不正确的是（）A.归纳推理是由特殊到一般的推理B.类比推理是由特殊到特殊推理C.演绎推理是由一般到特殊的推理D.分析法是一种间接证明法 12. 直线()⎩⎨⎧==⎩⎨⎧--=+=ααsin 3cos 312y x t t y tx 与曲线为参数（为参数α）的交点个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每题5分，共20分）13.点M 的球坐标为⎪⎭⎫⎝⎛3462ππ，，，则它的空间直角坐标为___________.14.在极坐标系中，点⎪⎭⎫⎝⎛3,2π到直线3cos =θρ的距离等于 . 15. 将参数方程⎩⎨⎧-=+=θθsin 1cos 2y x (θ是参数)化为普通方程为．16. 过极点，从极轴到直线l 的角为32π的射线的极坐标方程为_____. 三、解答题(每题10分，共40分)17.已知椭圆参数方程为⎩⎨⎧==θθsin 3cos 32y x（1）求此椭圆的普通方程.（2）求此椭圆的左、右焦点坐标.18.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换（1）曲线369422=+y x 变成曲线12'2'=+y x ；（2）曲线0222=--x y x 变成曲线0416'2'2'=--x y x .19.某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的22⨯列连表，根据列连表的数据判断有多少的把优秀非优秀合计甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计 30 80 110k k ≥20.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式与临界值表：()()()()()d b c a d c b a bc ac n k ++++-=22.20.在直角坐标系x0y 中，已知直线l 的参数方程为()为参数t ty tx ⎩⎨⎧=+=32，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为.12cos 2=θρ（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）求直线l 被曲线C 截得的弦长.。

河北省石家庄市行唐县三中高一数学下学期4月月考试题

河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017学年第二学期4月份考试高一数学第一部分选择题（共60分）一、选择题(每题5分，共60分)1．已知ABC ∆中，a =b =60B =，则角A =A ．30B ．45C ．60D ．135 2．已知ABC ∆中， ::3:2:4a b c =，则cos B = A ．14-B ．14C ．78D ．78- 3．在等比数列中，112a =，12q =，132n a =，则项数n 为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a = A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 5．不等式2230x x --<的解集是A ． ()3,1-B ． ()1,3-C ．()(),13,-∞-+∞ D ．()(),31,-∞-+∞6．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为( ) A 15 B 16 C 49 D647．已知ABC ∆中，AB =1AC =，30CAB ∠=，则ABC ∆的面积为A ．2 B ．12C D ．4 8．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是 A ．48 B ．36 C ．24 D ．12 9．已知0a b +>，0b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是 A ．a b b a >>->- B ．a b a b >->->C ．a b b a >->>-D ．a b a b >>->-10．如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩则2x y +的最大值为A ．1B ．53C ．2D ．311. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是()12．已知等比数列{}n a 中，22a =，514a =，则12231n n a a a a a a ++++=A ．321(1)34n - B ．321(1)32n - C ．116(1)4n - D ．116(1)2n -第二部分非选择题（90分）二、填空题(每题5分，共20分)13．已知a>0，b>0，a ＋b ＝1，则y ＝1a ＋4b的最小值是________．14．设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 .15．x ≤x1的解集是 .16. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱三、计算题(第17题10分，18~22题每题12分，共70分) 17．(本小题满分10分)用作差法比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小18．(本小题满分12分)（1）已知等比数列{}n a 中，11a =-，464a =，求q 与4S ；（2）已知等差数列{}n a 中，132a =，12d =-，15n S =-，求n 及n a .19．(本小题满分12分)已知函数6)(2++=ax x x f . （1）当5=a 时，解不等式0)(<x f ；（2）若不等式()0f x >的解集为R ，求实数a 的取值范围.20．(本小题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知13,2,cos 3a b A ===．（1）求sin B 的值；（2）求c 的值.21．（本小题满分12分）在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12 n mile 的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile 的速度沿南偏东75°方向前进，若红方侦察艇以每小时14 n mile 的速度，沿北偏东45°＋α方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角α的正弦值.22．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1310a a +=, 424S =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令12111n n T S S S =+++，求证：34n T <.答案及说明一、选择题（60分，每小题5分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 11．A 12．A 二、填空题（20分，每小题5分）13．9 14． 6πa 215. {x/-1≤x<0或x ≥1} 16．①②③⑤ 三、计算题（70分） 17．（本小题满分10分）解: (3)(5)a a +--(2)(4)a a +- ……………2分 22215(28)a a a a =----- ……………6分 70=-< ……………8分 ∴(3)(5)a a +-<(2)(4)a a +- ……………10分 18．（本小题满分12分）解: （1）11a =-，464a =341644a q q a ∴==-⇒=- ……………3分 414(1)511a q S q-∴==- ……………6分（2）3(1)1()15222n n n S n -=+⋅-=- 231115244n n n ∴-+=- 整理得27600n n --= ……………8分解得 12n =或5n =-（舍去） ……………10分则 1(1)4n a a n d =+-=- ……………12分 19．（本小题满分12分）解: （1）当5=a 时，65)(2++=x x x f . ………………1分由0)(<x f ,得652++x x ＜0.即（0)3)(2<++x x . ………………3分所以 32x -<<-. ………………6分（2）若不等式0)(>x f 的解集为R ，则有=∆0642<⨯-a . ………………9分解得6262<<-a ，即实数a 的取值范围是)62,62(-. ……………12分20．（本小题满分12分）解：（1）由221sin cos 1, cos 3A A A +==，(0,)A π∈知sin 3A =…………3分由正弦定理2sin 3sin 39b AB a⋅=== …………6分（2）由余弦定理 222cos 2b c a A bc+-= 得214934c c+-= 整理得 234150c c --= …………9分解得 c 3=或5c 3=- c 0> c 3∴= …………12分 21．（本小题满分12分）解：设红方侦察艇经过x 小时后在C 处追上蓝方的小艇，则AC ＝14x ，BC ＝10x ，∠ABC＝120° .………3分根据余弦定理得(14x)2＝122＋(10x)2－240x cos 120°，解得x ＝2(舍去负值)， ………6分故AC ＝28，BC ＝20. ………7分根据正弦定理得BC sin α＝AC sin 120°，解得sin α＝20sin 120°28＝5314 (11)分所以红方侦察艇所需要的时间为2小时，角α的正弦值为5314 .………12分22．（本小题满分12分）解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则由题知 1314122104624a a a d S a d +=+=⎧⎨=+=⎩ ………1分132a d =⎧⇒⎨=⎩ ………3分 32(1)21n a n n ∴=+-=+ ………4分（2）由（1）知 1()(2)2n n n a a S n n +==+ …… …5分则11111()(2)22n S n n n n ==-++ …………7分那么 123111111n n nT S S S S S -=+++++111111111111()()()()213224235246111111()()21122nn n n =-+-+-+-++-+--++ …………9分1111(1)2212n n =+--++ 32342(1)(2)n n n +=-++ …………11分 2302(1)(2)n n n +>++ 34n T ∴< …………12分。

河北省高二数学4月月考试题理

——教学资料参考参考范本——河北省高二数学4月月考试题理______年______月______日____________________部门一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数z ＝，则·i 在复平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）a b ∈N ，ab a bA ．，都能被5整除B ．，都不能被5整除a b a bC ．不能被5整除D ．，有1个不能被5整除aa b3．在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（）1211(1)1n na a a a a n a+*-++++=≠∈-N ，1n =A ．B ．C ．D ．11a -1a +21a -4.过曲线ｙ＝＋１上一点，且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（）3x )0,1-（A ．BCD 33+=x y 33+=xy 313--=x y 33--=x y 5．下列推理合理的是（）A ．是增函数，则 ()f x ()0f x '>B ．因为，则()a b a b >∈R ，22a i b i +>+C ．为锐角三角形，则 ABC △sin sin cos cos A B A B +>+D ．直线，则12l l ∥12k k =6．在二项式的展开式中，含x4的项的系数是( )52)1xx -（A ．10B ．－10C ．－5D ．207．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数y ＝(1－x)f ′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A ．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B ．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C ．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D ．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)8．某局安排3名副局长带5名职工去3地调研，每地至少去1名副局长和1名职工，则不同的安排方法总数为( )A ．1 800B ．900C ．300D ．1 4409．设函数f(x)＝xm ＋ax 的导函数f ′(x)＝2x ＋1，则的值等于( )⎰-21)(dx x fA. B. C. D.1610、已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P 为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8a ，则双曲线离心率的取值范围是( )A ．(1，＋∞) B．(1,2] C ．(1，] D ．(1,3]11、已知a>0，且a ≠1，f(x)＝x2－ax.当x ∈(－1,1)时，均有f(x)<，则a 的取值范围是（）A.∪[2，＋∞)B.∪(1,2] ]210，（)1,21[ C.∪[4，＋∞) D.∪(1,4]]410，（)1,41[12．若函数f(x)＝x －sin2x ＋asinx 在(－∞，＋∞)单调递增，则a 的取值范围是( )A ．[－1,1]B ．[－1，]C ．[－，]D ．[－1，－] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．若(3x －1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x ＋a0，则a7＋a6＋…＋a1的值为________.14．如图阴影部分是由曲线y ＝、y2＝x 与直线x ＝2、y ＝0围成，则其面积为________.15．已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，，的面积分别是，二面角的度数分别是，则．ABC△AD BC ⊥D a b c ，，cos cos a c B b C=+··P ABC -ABC △PAB PBC PCA ，，△△△123S S S S ，，，P AB C P BC A P AC B ------，，αβγ，，S =16、已知函数f(x)＝(x2＋2x －2)·ex ，x ∈R ，e 为自然对数的底数。

河北省行唐县第三中学2024_2025学年高二数学4月月考试题理无答案

石家庄市一般中学2024-2025学年其次学期4月考试卷高二数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 若复数z 满意()2117z i i -=+ (i 为虚数单位),则z 为( )A.35i + B. 35i - C. 35i -+ D. 35i --2.某校高一开设4门选修课,有4名同学选修,每人只选1门,恰有2门课程没有同学选修,则不同的选课方案有( )A.96种B.84种C.78种D.16种3.从5名男生和5名女生中选3人组队参与某集体项目的竞赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为( )A.100B.110C.120D.1804.若有一段演绎推理:“大前提:对随意实数a ,都有n a =.小前提:已知2a =-为实数.结论: 42=-.”这个结论明显错误,是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5.甲、乙、丙三人参与某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后,甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是( )A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录6.复数21()22z i =+,(i为虚数单位), z 在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限7.若复数12,z z 在复平面内对应的点关于虚轴对称,且112z i =-,则12z z = ()A.3455i + B. 3455i -+ C. 3455i --D. 3455i -8. 为了协作创建全国文明城市的活动,我校现从4名男老师和5名女老师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男女至少各有一人,则不同的选法共有( ) A.140种 B.70种 C.35种 D.84种 9.用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法有（）种。

河北省石家庄市行唐县三中高二数学下学期4月月考试题

河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017学年第二学期4月份考试高二数学（文科）时间：90分钟满分：150分第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，共60分．1．在回归分析中，相关指数R 2越接近1，说明( ) A ．两个变量的线性相关关系越强 B ．两个变量的线性相关关系越弱 C ．回归模型的拟合效果越好 D ．回归模型的拟合效果越差2．已知i 1＝i ，i 2＝－1，i 3＝－i ，i 4＝1，i 5＝i ，由此可猜想i 2 006等于( )A ．1B ．－1C ．iD ．－i3．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( ) A ．没有一个内角是钝角 B ．有两个内角是钝角 C ．有三个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角 4．下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是( )①因为指数函数y ＝a x (a ＞1 )是增函数；② 所以y ＝2x 是增函数；③而y ＝2x是指数函数．A ．①B ．②C ．①②D ．③5．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n (n ≥2)，而a 1＝1，通过计算a 2，a 3，a 4猜想a n等于( )A.2n ＋12B.2nn ＋1 C.22n －1D.22n －16．若直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3t ，y ＝2－4t(t 为参数)，则直线l 的倾斜角的余弦值为( )A ．－45 B.35 C. －35 D.457．设a 、b 、c ∈R ，给出下列命题：①a ＞b ⇒ac 2＞bc 2；②a ＞b ⇒a 2＞b 2；③a ＞|b |⇒a 2＞b 2；④a ＜b ＜c ，a ＞0⇒c a ＞cb其中正确命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．若a 、b ∈R ，则不等式|a |＋|b |≥|a ＋b |中等号成立的充要条件是( )A ．ab ＞0B ．ab ≥0C ．ab ＜0D ．ab ≤09．柱坐标⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3，1对应的点的直角坐标是( )A ．(3，－1, 1)B ．(3，1, 1)C ．(1，3，1)D ．(－1，3，1)10、若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃=( )（A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{0x ≤≤（D ）{}|02x x <<11、下列哪组中的两个函数是同一函数 ( )（A ）2y =与y x = （B ）3y =与y x =（C ）y =与2y = （D ）y =与2x y x =12．(2013·湖南)已知a ，b ，c ∈R ，a ＋2b ＋3c ＝6，则a 2＋4b 2＋9c 2的最小值为( )A.12B.6C.24D.36二、填空题（4小题共20分） 13．若复数z ＝(m －1)＋(m ＋2)i 对应的点在直线2x －y ＝0上，则实数m 的值是__________． 14若{}{}{}0,1,2,,1,2,3,2,3,4A B C ===，则()()A B B C ⋂⋃⋂= ；15.不等式|3x －2|＞4的解集是；16．在极坐标系中，圆ρ＝4sin θ的圆心到直线θ＝π6(ρ∈R )的距离是__________．三、解答题（共4小题共70分）17．(12分)给出如下列联表：(参考数据：P (K 2≥6.635)＝0.010，P (K 2≥7.879)＝0.005 ) 18．(12分)已知a ，b ∈R ，求证2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2.19、若集合{}{}2|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数a 的值；20、某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；21．(12分)设函数f (x )＝|2x ＋1|－|x －4|. (1)解不等式f (x )＞2； (2)求函数y ＝f (x )的最小答案一．1-5CBDDB 6-10CBBCD 11-12BA二．13.4 14.{}1,2,3 15 {x |x ＜－23或x ＞2} 16. 3三．17解：由列联表中的数据可得K 2＝110×20×50－10×3030×80×50×60＝7.486又P (K 2≥6.635)＝0.010，所以有99%的把握认为高血压与患心脏病有关 18证明：证法1：要证2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2只要证2a 2＋2b 2≥a 2＋2ab ＋b 2只要证a 2＋b 2≥2ab 而a 2＋b 2≥2ab 显然成立所以2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2成立．证法2：因为2(a 2＋b 2)－(a ＋b )2＝2a 2＋2b 2－(a 2＋2ab ＋b 2) ＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2≥0所以2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2.19、解：由26023x x x +-=⇒=-或；因此，{}2,3M =- （i ）若2a =时，得{}2N =，此时，N M ⊂；（ii ）若3a =-时，得{}2,3N =-，此时，N M =；（iii ）若2a ≠且3a ≠-时，得{}2,N a =，此时，N 不是M 的子集；故所求实数a 的值为2或3-；20、解：设比100元的售价高x 元，总利润为y 元；则22(100)(10005)8010005500200005(50)32500y x x x x x =+--⨯=-++=--+显然，当50x =即售价定为150元时，利润最大；其最大利润为32500元；21.解：(1)令y ＝|2x ＋1|－|x －4|，则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x －5， x ≤－12，3x －3，－12＜x ＜4，x ＋5， x ≥4.作出函数y ＝|2x ＋1|－|x －4|的图像，它与直线y ＝2的交点为(－7,2)和⎝ ⎛⎭⎪⎫53，2.于是|2x ＋1|－|x －4|＞2的解集为(－∞，－7)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫53，＋∞.(2)由函数y ＝|2x ＋1|－|x －4|的图像可知，当x ＝－12时，y ＝|2x ＋1|－|x －4|取得最小值－92。

河北省行唐县第三中学2024_2025学年高二数学4月月考试题文无答案

行唐县第三中学2024-2025其次学期4月份考试题高二数学（文科）一、选择题（每题5分，共60分） 1. 下列复数为纯虚数的是（）A.21i +B.2i i +C.i1-1 D.2)1(i -2.在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴，建立直角坐标系，点M （2，6π）的直角坐标是（）A ．（2，1）B ．（3，1）C ．（1，3）D ．（1,2） 3. 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（）A. ()4222=++y x B. ()4222=-+y xC. ()4222=+-y x D. ()4222=++y x4. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( )A.3B.6C. 8D. 105. 下列表示图书借阅的流程正确的是（） A ．入库阅览借书找书出库还书 B ．入库找书阅览借书出库还书 C ．入库阅览借书找书还书出库 D ．入库找书阅览借书还书出库6.已知点P 的极坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛324π，，那么过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（） A.32sin -=θρ B.32cos -=θρ C. 2sin =θρ D. 2cos -=θρ7.极坐标方程⎪⎭⎫⎝⎛≤≤≥=20,0cos 2πθρθρ所表示的曲线是（） A.直线 B.一条线段 C.圆 D.半圆 8.设点M 的柱坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛2452，，π，则它的球坐标为（）A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛442ππ，， B.⎪⎭⎫⎝⎛4542ππ，， C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛4452ππ，， D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛4432ππ，，9.已知曲线C 的参数方程是()()a M t t y t x ，，点为参数61232⎪⎩⎪⎨⎧+==在曲线C 上，则a 的值为（） A.7 B.8 C.6 D.910.若复数满意i Z i --=⋅1，则复数Z 在平面内对应的点位于（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限 11. 下列表述不正确的是（）A.归纳推理是由特别到一般的推理B.类比推理是由特别到特别推理C.演绎推理是由一般到特别的推理D.分析法是一种间接证明法 12. 直线()⎩⎨⎧==⎩⎨⎧--=+=ααsin 3cos 312y x t t y tx 与曲线为参数（为参数α）的交点个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每题5分，共20分）13.点M 的球坐标为⎪⎭⎫⎝⎛3462ππ，，，则它的空间直角坐标为___________.14.在极坐标系中，点⎪⎭⎫⎝⎛3,2π到直线3cos =θρ的距离等于 . 15. 将参数方程⎩⎨⎧-=+=θθsin 1cos 2y x (θ是参数)化为一般方程为．16. 过极点，从极轴到直线l 的角为32π的射线的极坐标方程为_____. 三、解答题(每题10分，共40分) 17.已知椭圆参数方程为⎩⎨⎧==θθsin 3cos 32y x（1）求此椭圆的一般方程.（2）求此椭圆的左、右焦点坐标.18.在同一平面直角坐标系中，求满意下列图形变换的伸缩变换（1）曲线369422=+y x 变成曲线12'2'=+y x ；（2）曲线0222=--x y x 变成曲线0416'2'2'=--x y x .19.某校对甲、乙两个文科班的数学考试成果进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成果后，得到如下的22⨯列连表，依据列连表的数据推断有多少的把k k ≥20.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式与临界值表：()()()()()d b c a d c b a bc ac n k ++++-=22.20.在直角坐标系x0y 中，已知直线l 的参数方程为()为参数t ty tx ⎩⎨⎧=+=32，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为.12cos 2=θρ（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）求直线l 被曲线C 截得的弦长.。

石家庄市行唐县三中2020届高三数学(理)上学期11月月考试卷附答案解析

石家庄市行唐县三中2020届高三上学期11月月考数学（理）试卷时量：120分钟满分:150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={3|),(x y y x =}，A={x y y x =|),(}，则B A I 的元素个数是A. 4 B . 3 C . 2 D . 12.已知i 为虚数单位，R a ∈，若复数i a a z )1(-+=的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第一象限，且5=⋅zz ,则=zA. 2-iB.-l + 2iC.-1-2iD.-2+3i3.设R x ∈，则“1<2x ”是“1<lg x ”的（ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量a=(l ，0)，b=(-3,4)的夹角为θ,则θ2sin 等于 A. 257-B. 257C. 2524-D. 25245.设43432,24log ,18log ===c b a ，则c b a ,,的大小关系是 A. a<b<c B. a<c<bC. b<c<aD. c<b<a6.函数||lg )33()(x x f xx-+=的图象大致为（ )7.运行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为101，则判断框中可以填A. i>200?B. i>201?C. i>202?D. i>203?8.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物 (鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、兔、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有 A. 50 种 B. 60 种 C. 70 种 D. 90 种 9.将函数)62sin(2)(π-=x x f 的图象向左平移6π个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是(C)A.函数)(x g 的最小正周期是2π B.函数)(x g 的图象关于直线12π-=x 对称C.函数)(x g 在)2,6(ππ上单调递减函数)(x g 在)6,0(π上的最大值是110.若函数x x f ln )(=与a x x x g ++=3)(2两个函数的图象有一条与直线x y =平行的公共切线，则=aA.-1B. 0C. 1D. 3 11.设函数⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x f ,0,1)(，则关于函数)(x f 有以下五个命题：①1))((,=∈∀x f f R x ;②)()()(,,y f x f y x f R y x +=+∈∃;③函数)(x f 是偶函数； ④函数)(x f 是周期函数；⑤函数)(x f 的图象是两条平行直线.12.已知三棱锥D —ABC 的四个顶点在球0的球面上，若AB=AC=BC=DS = DC=1，当三棱锥 D-ABC 的体积取到最大值时，球0的表面积为A.35π B. π2 C. π5 D. 320π 二、填空题:本大题共4小题.每小题5分，共20分。

河北省石家庄市行唐县三中2020学年高二数学下学期3月月考试题文

河北省石家庄市行唐县第三中学2020学年第二学期3月份考试高二数学（文科）一、选择题：（每题5分）1. 计算=-2)1(i （） A. 2i B. -2i C. 2+2i D. 2-2i 2.复数121z i =- （i 是虚数单位）的虚部是（）A.15-B.25-C. 15i -D.25i-3.在回归分析中，解释变量、随机误差和预报变量之间的关系是（） A.随机误差由解释变量和预报变量共同确定 B.预报变量只有解释变量确定C.预报变量由解释变量和随机误差共同确定D.随机误差只有预报变量确定 4.下列说法正确的是（）合情推理就是归纳推理 B.合情推理的结论不一定正确，有待证明 C.演绎推理是由一般到一般的推理 D.类比是由特殊到一般的推理5. 给出演绎推理的三段论：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线b//平面α，直线a ⊂平面α；则直线b//直线a ”，你认为这个推理（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．是正确的6.用反证法证明命题：“已知a,b *∈N ,如果ab 是偶数，那么a,b 中至少有一个是偶数”时，第一步应假设为（）A. 假设a,b 都是偶数B. 假设a,b 都不是偶数C. 假设a,b 至多有一个是偶数D. 假设a,b 至多有一个不是偶数7．已知a 是实数，i 是虚数单位，是纯虚数，则a 的值为（）A ． 1B ． ﹣1C ．D ． ﹣8．已知复数z 满足(1－i)z=i ，则复数在复平面内的对应点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9. 已知点P 的极坐标为)43,2(π，则点P 的直角坐标为( ) A.（1，1） B.（1，-1） C.（-1，1） D.（-1，-1）10．甲，乙，丙，丁四位同学各自对A ，B 两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 如表：则这四位同学的试验结果能体现出A ，B 两变量有更强的线性相关性的是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁11.设复数是虚数单位）i i z (2321+-=，在复平面中，点Ａ、Ｂ、Ｃ分别对应于复数Ｚ，z 和－ｚ，则三角形ＡＢＣ的面积是（）Ａ．21Ｂ．１Ｃ．23 Ｄ．2212.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。

三中高二数学下学期3月月考试题理(2021年整理)

河北省石家庄市行唐县三中2016-2017学年高二数学下学期3月月考试题理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省石家庄市行唐县三中2016-2017学年高二数学下学期3月月考试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省石家庄市行唐县三中2016-2017学年高二数学下学期3月月考试题理的全部内容。

河北省石家庄市行唐县第三中学2016—2017学年第二学期3月份考试高二数学（理科）一。

选择题1。

“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于( ）A ．演绎推理B ．类比推理C ．合情推理D ．归纳推理 2.复数i 43i 21-+的共轭复数为 ( ) A 。

i 5251+- , B 。

i 5251--, C 。

i 5251+ D 。

i 5251-3。

定积分10⎰(2x ＋e x）dx 的值为( ) A ．e ＋2 B ．e ＋1 C ．e D ．e －14.若复数z 满足(1)42(z i i i +=-为虚数单位），则||z =（）A 。

2B 。

3C 。

5D 。

105。

已知曲线y=2x 2上一点A （2，8），则A 处的切线斜率为（）A ．4B ．16C ．8D ．26。

从集合{1,2，3， 4,5}中任取2个不同的数，作为直线Ax ＋By ＝0的系数，则形成不同的直线最多有（ )A ．18条B ．20条C ．25条D ．10条7.积分=-⎰-a a dx x a 22( ）． A ．241a π B ．221a π C ．2a π D ．22a π8.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为( )A.72 B 。

河北省石家庄市行唐县第三中学高二4月考试数学(理)试题(无答案)

河北省石家庄市行唐县第三中学2019-2019 学年第二学期 4 月考试高二数学（理科）一、选择题（ 12×5=60）1．已知会合 M＝{1 ，－2,3} ，N＝{ －4,5,6，－ 7} ，从两个会合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不一样点的个数为 ()A．18 个B．10 个C．16 个D．14 个2．某会议室第一排有9 个座位，现安排 4 人就座，若要求每人左右均有空位，则不一样的坐法种数为()A．8B．16C．24D．603．将甲、乙等 5 名交警分派到三个不一样路口劝导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分派方案共有()A．18 种B．24 种C．36 种D．72 种4．二项式 (x＋1)n(n∈N＋ )的睁开式中x2的系数为 15，则 n＝()A．7B．6C．5D．45．已知(1＋x)n的睁开式中第 4项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为 ()A．29B．210C．211D．2126．甲、乙两个小组各 10 名学生的英语口语测试成绩以下(单位：分 )．甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74现从这 20 名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件 A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85 分”记为事件 B，则 P(AB)、P(A|B)的值分别是 ()15141514A.4，9B.4，9C.5，9D.5，97．某人参加一次考试， 4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为 0.4，则他能及格的概率是 ()A．0.18B．0.28C．0.37D．0.488．设随机变量 X 听从正态散布 N(3,4)，若 P(X＜2a－3)＝P(X＞a＋2)，则 a＝()57A．3 B.3C．5 D.39．为认识某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机检查了该社区 5 户家庭，获得以下统计数据表：收入 x(万元 )8.28.610.011.311.9支出 y(万元 ) 6.27.58.08.59.8^^ ^^^^依据上表可得回归直线方程 y＝bx＋a，此中 b＝0.76，a＝y －b x .据此预计，该社区一户年收入为 15万元家庭的年支出为 ()A．11.4 万元B．11.8 万元C．12.0 万元D．12.2万元10．在 x(1＋x)6的睁开式中，含 x3项的系数为 ()A．30B．20C．15D．10i11．已知随机变量 X 的散布列为 P(X＝i)＝2a(i ＝1,2,3,4)，则 P(2＜X≤4)等于 ()9731A. 10B.10C.5D.212．若 X～B(n，p)，且 E(X)＝6，D(X)＝3，则 P(X＝1)的值为 ()A．3×2－2B． 2－4C．3×2－10D．2－8二、填空题（ 4×5=20）1．农科院小李在做某项试验时，计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这6各种子中选出 4 种，分别栽种在 4 块不一样的空地上 (1 块空地只好种 1 种作物 )，若小李已决定在第 1 块空地上种玉米或高粱，则不一样的栽种方案有 ________种． (用数字作答 )2．若 A，B，C，D，E，F 六个不一样元素排成一列，要求 A 不排在两头，且 B，C 相邻，则不一样的排法有 ________种(用数字作答 )．3．有一批种子的抽芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为 0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为 ________．4．已知 x，y 的取值以下表：x2345y 2.2 3.8 5.5 6.5^^^从散点图剖析， y 与 x 线性有关，且回归方程为 y＝1.46x＋a，则实数 a的值为 ________．三、解答题17．（10 分）设有 5 幅不一样的国画， 2 幅不一样的油画， 7 幅不一样的水彩画．(1)从中任选一幅画部署房间，有几种不一样的选法？[ 根源 :学_科_网](2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画部署房间，有几种不一样的选法？(3)从这些画中任选出两幅不一样画种的画部署房间，有几种不一样的选法？118．（ 12 分）已知在3 x－23 x n的睁开式中，第6项为常数项．(1)求 n；(2)求含 x2的项的系数；(3)求睁开式中所有的有理项．19．（12 分）有甲乙两个班级进行数学考试，依据大于等于85 分为优秀， 85 分以下为非优异统计成绩后，获得以下的列联表.总计[ 来非优源:优异秀学,科,网]甲班10[ 来源:乙班学+30科+网]总计1052已知在所有 105 人中随机抽取 1 人为优异的概率为7.(1)请达成上边的列联表；（把列联表自己画到答题卡上）(2)依据列联表的数据，若按 95%的靠谱性要求，可否定为“成绩与班级有关系”？n ad－bc 2参照公式： K2＝a＋b c＋d a＋c b＋d0.025[来0.010P(K2≥k0)0.10 0.05源:学|科|网]k0 2.706 3.841 5.024 6.635[ 根源 :ZXXK]20．（12 分）若 n 是一个三位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，称n“三位增数”(如137,359,567等)．在某次数学兴趣活中，每位参加者需从所有的“三位增数”中随机抽取 1 个数，且只好抽取一次．得分以下：若抽取的“三位增数”的三个数字之不可以被 5 整除，参加者得 0 分；若能被 5 整除，但不可以被 10 整除，得－ 1 分；若能被 10 整除，得 1 分．(1)写出所有个位数字是 5 的“三位增数”；(2)若甲参加活，求甲得分 X 的散布列和数学希望 E(X)．21．（ 12 分）增市民的能保意，某市道向全市征召宣志愿者．从切合条件的500 名志愿者中随机抽取100 名志愿者，其年率散布直方如所示，此中年分区是 [20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]．(1)求中 x 的并依据率散布直方估500 名志愿者中年在[35,40)的人数；(2)在抽出的100 名志愿者中按年采纳分抽的方法抽取20 名参加中心广的宣活，再从20 名中采纳随机抽方法取3名志愿者担当主要人． 3 名志愿者中“年低于35”的人数X，求 X 的散布列及均．22．（ 12 分）已知 (1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋⋯＋a7x7，求：(1)a1＋a2＋⋯＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋⋯＋|a7|.。

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