河北省行唐县第三中学2020学年高二数学4月月考试题理(无答案)

石家庄市普通高中2020学年第二学期4月考试卷

高二数学

（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）

注意事项：

1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2 •回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。

3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第I 卷（选择题，共60分）

一、选择题：（共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）•

2. 某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门,恰有2门课程没有同学选修，则 不同的选课方案有（ ）

A.96 种

B.84 种

C.78 种

D.16 种

3. 从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛 ，其中至少有一名女生入选的组

队方案数为（ ） A.大前提错误 B. 小前提错误

5.甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲 说:丙被录用了 ；乙说：甲被录用了 ；丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误 ，则下列

结论正确的是（ ）

A.丙被录用了

C.甲被录用了

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

1.若复数z 满足z 2 i

11 7i （ i 为虚数单位）,则z 为（

A .

3 5i B . 3 5i C .

3 5i D . 3 5i

A.100

B.110

C.120

4.若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数

a .小前提：已知

2.”这个结论显然错误，是因为（

）

C.推理形式错误

D.非以上错误

B.乙被录用了 D.无法确定谁被录

'■3.0

『

i 为虚数单位）， z 在复平面内对应的点在

a 2为实数.结论:

4

6.复数z

16

7.若复数Z i ,Z 2在复平面内对应的点关于虚轴对称

创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有

（

）

A.140 种

B.70 种

C.35 种

D.84 种

9.用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（ 3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻 部分涂不同颜色，则涂色的方法有（

10.若火车上的10名乘客可从沿途的 则乘客全部下车的所有可能情况共有

种 D.以上都不对

0则x 0或y 0 ”时,应假设（）

x 0 且 y 0

x y 0

12.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫作三角形数 ，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角

形,如图所示,试求第七个三角形数是（

）

* 1

3

6

]0

)5

V 9 B ■ V V

A.27

B.28

C.29

D.30

、填空题（共 4小题，每小题5分）

可猜想关于长方体的相应命题为

1 2i ,则彳1

Z

2

A. B.

34.

3 4. 5 5i C. 5

5i

D.

4. i 5

8.为了配合创建全国文明城市的活动

,我校现从4名男教师和

5名女教师中，选取3人，组成

A.240

B.120

C.60

D.180

A.

510 种 B. 105 种 C.50

11.用反证法证明“若 x y

A .

x 0 或 y 0 B . C.

xy 0 D .

13.通过类比长方形

由命题“周长为定值

I 的长方形中，正方形的面积最大 ,最大值为

）种。

( )

14.

用1、2、3、4、5、6、7、8组成没

有重复数字的八位数 ，要求1与2相邻,3与4相邻,5 与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有 ______________ 个.(用数字作答)

15.

黑白两种颜色的正六边形

地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案 ，则第n 个图案中的白

则实数a _________ 三、解答题(每题 10 分) 17 用数学归纳法证明-

- 1

- ■ ■

2 ・

18.已知复数

Z (a 4) (a 2)i,(a R)

1. 若

Z 为纯虚数，求实数a 的值；

2. 若

z 在复平面上对应的点在直线

x 2y 1

0 上,求实数a 的值.

乂巨

R 卫二J

+丄方二

2—尤c 二畫2

—咒+1

■ __ ■ ■

19已知- ,试证明*

至少有一个

不小于1.

20.某少数民族的刺绣有着悠久的历史 ，如图为她们刺绣中最简单的四个图案 ，这些图案都是

由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相

3

16.复数z

1

a 5

10 a 2

i , Z 2

2a 5 i ,若 z 1

z 2

是实数,

色地面砖的块数是 ____________

3U*

壮牛 幕个