广州市七年级下学期数学期末考试试卷

广州市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·重庆模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞0

B . x＞1

C . x＞0且x≠1

D . x≥0且x≠1

2. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（）

A . 56°

B . 36°

C . 26°

D . 28°

3. （2分）(2020·新泰模拟) 下列运算正确的是（）

A . x²+x²=x4

B . 3a3·2a²=6a6

C . (-a2)3÷a3=-a2

D . -2x-²=

4. （2分）若x2+kx﹣15能分解为（x+5）（x﹣3），则k的值是（）

A . -2

B . 2

C . -8

D . 8

5. （2分） (2018九下·游仙模拟) 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5×10-3毫米的颗粒物，用科学记数法表示数2.5×10-3 ，它应该等于（）

A . 0.25

B . 0.025

C . 0.0025

D . 0.00025

6. （2分）在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别是（）

A . 10，10

B . 0.5，10

C . 10，0.5

D . 0.5，0.5

7. （2分） (2019八上·江汉期中) 若x2+kx + 4是一个完全平方式，则k的值是（）

A . 4

B . ±4

C . 8

D . ±8

8. （2分）(2018·海陵模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）

A . 4a2﹣2a2=2

B . （a2）3=a5

C . a3•a6=a9

D . （3a）2=6a2

9. （2分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）

A . 5

B . 4

C . 3

D . 2

10. （2分）(2017·平顶山模拟) 下列计算正确的是（）

A . x3•x4=x12

B . 3x2y﹣5xy2=﹣2x2y

C . （﹣x3）2÷x5=1

D . （﹣3a﹣2）（3a﹣2）=4﹣9a2

二、填空题 (共6题；共8分)

11. （2分）(2017·盐城模拟) 若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2017=________．

12. （1分） (2018七下·大庆开学考) 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=________度．

13. （1分）因式分解：x2﹣49=________ .

14. （1分）计算：++=________

15. （2分）已知﹣＝3，则分式的值为________.

16. （1分）若（x+9）﹣3有意义，则x________；若（a﹣b）0=1有意义，则应满足的条件是________．

三、解答题 (共8题；共87分)

17. （10分）已知x=4，y= ，求代数式xy2•14（xy）2• x5的值．

18. （15分）(2020·西安模拟) 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图：

（2）求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数：

（3）一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？

19. （10分）把下面各式分解因式：

（1） ax3－9ax；

（2） x2＋2x(x－3y)＋(x－3y)2.

20. （10分） (2019七下·肥城期末) 解下列方程组：

（1）

（2）

21. （10分） (2020八下·偃师期末) 解方程： .

22. （10分）(2019·鹿城模拟) 小王准备给家中长为3米的正方形ABCD电视墙铺设大理石，按图中所示的方案分成9块区域分别铺设甲，乙，丙三种大理石（正方形EFGH是由四块全等的直角三角形围成），

（1）已知甲大理石的单价为150元/m2 ，乙大理石的单价为200元/m2 ，丙大理石的单价为300元/m2 ，整个电视墙大理石总价为1700元.

①当铺设甲，乙大理石区域面积相等时，求铺设丙大理石区域的面积.

②设铺设甲，乙大理石区域面积分别为xm2 ， ym2 ，当丙的面积不低于1m2时，求出y关于x的函数关系式，并写出y的最大值.

（2）若要求AE：AF＝1：2，EQ：FQ＝1：3，甲，乙大理石单价之和为300元/m2 ，丙大理石的单价不低于300元/m2 ，铺设三种大理石总价为1620元，求甲的单价取值范围.

23. （12分）综合题。

（1）（﹣3x2y3）2•（﹣4y3）÷（6xy）2

（2）+ =3．

24. （10分） (2017九上·宣化期末) 问题提出

平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个面上呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

（1）当C、D在线段AB的同侧时．