六年级上册数学《百分数》百分数 知识点整理

六年级上册数学《百分数》百分数知识点整理六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理
百分率
一、知识要点
1.百分比的含义：它意味着一个数字是另一个数字的百分比。

百分比指的是两个数字
的比率，所以也称为百分比或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、
百分数和分数的主要联系与区别
（1）连接：两者都可以表示两个量的倍数关系。

（2）区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带
单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

② 和百分比的分子可以是整数或小数，例如2.5%；分数的分子不能是小数，而是0
以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百
分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”
3.百分比的书写方法：通常不以分数形式书写，而是在原分子后加“%”表示。

例如，5%20%4、百分比、分数和小数点是相互改变的
（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：
0.2350.026三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20%，56%，3.7%三个数字化成小数是：
0.20.560.037
(3) . 百分比转换为分数：首先将百分比转换为分数，然后首先将百分比改写为分母
是否为100的分数，这可以将报价减少为最简单的分数。

如：25%40%化成分数是：25%?（4）、分数化成百分数：
① 利用分数的基本性质，展开或缩小分数的分母，然后以百分比的形式写出分母为100的分数。

例如：
251402?40%??10041005222?2040??40%；化成百分数形式：?555?2021033化成百分数
形式：×?0.75=75%44②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数
化成百分数。

如：
（二）百分比申请问题百分比申请问题（I）
求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百
分之几=减少的部分÷单位1
例如：1。

45立方厘米的水形成冰后，冰的体积是50立方厘米。

与原始水的体积相比，冰的体积增加了多少？解决方案：根据公式增加百分数=增加部分1单元。

首先确定单元1是水。

已知为45：增加的部分未知。

你可以用50减去45得到5；最后，使用单位1的增
加部分5×45的水等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50―45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2.45立方厘米的水形成冰后，体积增加5立方厘米。

冰的体积与水的原始体积相比增加了多少百分比？解决方法：根据公式增加百分数＝增加单位1。

首先确定单元1是水，
已知为45：增加部分为5立方厘米；最后，使用单位1的增加部分5×45的水等于增加百分之几。

计算步骤：步骤1：单元1：水：45立方厘米步骤2：增加部分：5立方厘米步骤3：增加百分比：5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来
水的体积增加百分之几？
解决方案：根据公式，增加百分比＝增加部分1单元。

首先确定单元1是水。

我不知道，但根据“水形成冰后，体积增加5立方厘米”的主题，我们知道水少冰多，所以我们
可以用50-5来计算水是45立方厘米。

增加的部分为5立方厘米；；最后，使用单位1的
增加部分5×45的水等于增加百分之几。

计算步骤：步骤1：单元1：水：50-5=45立方厘米步骤2：增加部分：5立方厘米步骤3：增加百分比：5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同
的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。

与减少百分比相同的是“减少百分比”、“减少百分比”和“节省百分比”。

百分比
申请问题（2）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如，1。

义德小学去年有80名学生。

今年的学生人数比去年增加了25%。

今年有多
少学生？解决问题的想法：单元1已经知道使用乘法去年，并增加（1 + 25%）
算式：80×（1+25%）
2.义德小学去年有80名学生。

今年的学生人数比去年减少了25%。

今年有多少学生？解决问题的想法：单元1已知使用乘法去年，减少使用（1-25%）公式：80×（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）
4.义德小学今年有100名学生，比去年减少了25%。

去年有多少学生？问题解决思路：单元1不知道使用分区，因此增加了（1-25%）公式：100乘（1-25%）。

百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
1.小明看书。

他第一天读了整本书的25%，第二天读了整本书的20%。

他第一天比第
二天多读了20页。

这本书有多少页？
解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”，我们可以知道第一天多，第二天少。

第一天减
去第二天等于多出20页。

等量关系式：第一天―第二天=20页方法1：解：设这本书一共有x页。

从“第一天占整本书的25%”，我们可以知道第一天等于整本书乘以25%，可以表示
为25%X乘以X，从“第二天占整本书的20%”，我们可以知道第二天等于整本书乘以20%，可表示为20%X。

根据“第一天-第二天=20页”的等价关系，我们可以将方程表述为：
25%X-20%X=20
方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。

要求
单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%―20%)
2.小明看书。

他第一天读了整本书的25%，第二天读了20%。

他在两天内读了20页。

这本书有多少页？
等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

方程法：解：
设这本书共有x页，则第一天为25%x，第二天为20%x。

方程列为：25%x+20%x=20
算术：从“两天总共20页”中，我们可以知道20页是第一天和第二天的总和。

第1
单元只需要将20页分成20页。

公式为：20÷（25%+20%）
3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这
本书一共有多少页？
等价关系：一本书一天两天=20页
方程法：解设这本书一共有x页，则第一天为25%x，第二天为20%x。

列方程为：
x―25%x―20%x=20算术法：20÷（1-25%x-20%）
4.小明看书。

第一天，他阅读了整本书的25%。

第二天，他比第一天多读了10页。

还有20页。

这本书有多少页？
方程法：解设这本书一共有x页，则第一天为25%x，第二天为（25%x+10）页。

列方程为：x―25%x―（25%x+10）=20。