2020年整理勾股定理基础训练题.doc

勾股定理基础题

1.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）.

（A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.

2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为36和64，那么以斜边为边长的正方形的面积是（ ）

A.54

B.100

C.72

D.120

3、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米. A.4 B.5 C.3 D.41

4、直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（ ）

（A ）2.4 （B ）4.8 （C ）1.2 （D ）10

5、直角三角形的三边上的半圆面积之间的关系是（ ）

A 、321S S S >+

B 、321S S S <+

C 、321S S S =+

D 、无法判断

6、如图字母A 所代表的正方形的面积是 ( )

A.、20

B. 24 C 、30 D. 74

7、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,

要爬行的最短路程(π取3)是( )

A.20cm

B.10cm

C.14cm

D.无法确定.

8、一个等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则底边上的高为________cm ．

9、现有一长5米的梯子，架靠在建筑物的墙上,它们的底部在地面的水平距离是3米,则梯子可以到达建筑物的高度是___________米。

10．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）

A. 第三边一定为10

B. 三角形的周长为25

C. 三角形的面积为48

D. 第三边可能为10

11．直角三角形的斜边为20cm ，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）

A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm

S 3S 2S 17A

12．若△ABC 的三边a 、b 、c 满足(a-b)(a 2+b 2-c 2)=0，则△ABC 是 ( )

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

13．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）

A 直角三角形

B 锐角三角形

C 钝角三角形

D 不能

14、等腰三角形的周长是20c m,底边长是6c m,则底边上的高是____________

15.下列说法正确的是（ ）

A 、若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

B 、若 a 、b 、c 是Rt △AB

C 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

C 、若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2；

D 、若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2．

16.△ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）

A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 2

22c b a =+

17．斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 ．

18．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是 三角形．

19.等腰三角形ABC 的面积为12㎝2，底上的高AD ＝3㎝，则它的周长为 。

20.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；

③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.

A.4组

B.3组

C.2组

D.1组

21.要从电杆离地面5m 处向地面拉一条长为13m 的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（ ）.

A.10m

B.11m

C.12m

D.13m

22.如图，所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，

其中最大的正方形的边和长为7cm ,

则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。

23、如果梯子的底端离建筑物 5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）

A ．12米 B.13米 C.14米 D.15米

24、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A. a=1.5，b=2, c=3

B. a=7,b=24,c=25

C. a=6,b=8,c=10

D. a=3,b=4,c=5

25、若线段a ，b ，c 是直角三角形的三边，则它们的比可以是（ ）

A. 2∶3∶4

B. 3∶4∶5

C. 4∶5∶6

D. 4∶6∶7

26、三角形的三边长满足（a+b ）2=c 2+2ab,则这个三角形是( )

A. 等边三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 锐角三角形.

27、在Rt △ABC 中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若a ∶b=3∶4，c=10则S Rt△ABC =________。

28、已知直角三角形两条直角边的长分别是5c m 和12c m,则斜边上的高的长是

1.下列结论错误的是（ ）

A 、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；

B 、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；

C 、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；

D 、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。

2.下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a 、4a 、5a （a>0）； ⑤m 2-n 2、2mn 、m 2+n 2（m 、n 为正整数，且m>n ）其中可以构成直角三角形的有（ ）

A 、5组；

B 、4组；

C 、3组；

D 、2组

3.适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( ) ①;5

1,41,31===c b a ②,6=a ∠A=450; ③∠A=320，∠B=580； ④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b a

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

4．如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形,那么这三条线段长的比不可能是( )

A ．1:2:3

B ．3:4:5

C ．8:15:17

D ． 5:3:4

5．若△ABC 的三边abc ，满足222

()()0a b a b c -+-=，则△ABC 是（ ）

A ．等腰三角形；

B ．直角三角形；

C ．等腰三角形或直角三角形；

D ．等腰直角三角形。

6.已知三条线段长分别是8，15，17，那么这三条线段能围成一个（ ）

A 、直角三角形

B 、锐角三角形

C 、 钝角三角形

D 、无法确定

7.下列各组数为股数的是（ ）

A 、7、12、13

B 、3、4、7

C 、8、15、17

D 、15、20、25

8.在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长为（ ）

A 、42

B 、32

C 、42或32

D 、37或33