八年级数学《用坐标表示轴对称》课件
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第1套人教初中数学八上 13.2.2 用坐标表示轴对称课件 【通用,最新经典教案】
学前温故
新课早知
2.如图,下列说法中,正确的是( D ).
A.如图(1),由 AB,BC,DE 三条线段组成的图形是三角形 B.如图(2),已知∠BAD=∠CAD,则射线 AD 是△ABC 的角平分线 C.如图(3),已知点 D 为 BC 边上的中点,则射线 AD 是△ABC 的中线 D.如图(4),已知在△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,则线段 AD 是△ABC 的高
1.认识三角形的三条重要线段
一二
【例 1】 如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则下列说法中错误的是
( ). A.在△ABC 中,AC 是边 BC 上的高 B.在△BCD 中,DE 是边 BC 上的高 C.在△ABE 中,DE 是边 BE 上的高 D.在△ACD 中,AD 是边 CD 上的高
关闭
A
答案
1
2
3
4
5
2.设直线 l 垂直于 x 轴,点 A,B 在直线 l 上,则( ). A.A,B 两点横坐标相同 B.A,B 两点纵坐标相同 C.A,B 两点横、纵坐标都相同 D.A,B 两点横、纵坐标都不同
关闭
A
答案
1
2
3
4
5
3.点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为
.
(1,-2)
关闭 答案
4.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C 三点在格点上. 作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1,并写1 出点2 C13 的坐4 标5.
如图,点 C1 的坐标为(-3,2).
关闭 答答案案
1
2
3
4
5
5.已知点 A(a+2b,1),B(-2,2a-b),若点 A,B 关于 y 轴对称,求 a+b 的值.
八年级数学上册教学课件《用坐标表示轴对称》
12
y
6 -5
1 1
2
-4 0
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标
有怎样的变化规律？
y
关于y 轴对称的 每对对称点的横坐 标互为相反数，纵 坐标相等．
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
再找几个点，分别画出它们的 对称点，检验一下你发现的规律．
2
3
方法二：∵点A（3x-1，2x+5）关于y
轴对称的点在第一象限. ∴点A（3x-1，2x+5）在第二象限.
∴3x-1<0，2x+5>0，解得 5＜x＜1 .
2
3
综上所述，x的取值范围： 5＜x＜1 .
2
3
课堂小结
归纳
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为
（_x__，__-y__）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
C y C′
D
D′
A A′′
B1 B′′O
1 B′ A′x
D′′ C′′
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形 的方法和步骤.
先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形 的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点， 就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形．
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连 线．
（-2，1），C（-2，5）， A B 1
D（-5，4）， 分别画出
O1
x
与四边形ABCD 关于y 轴
和x 轴对称的图形．
解：点（x，y）关于y
人教版八年数学上 第13章_轴对称单元复习课件(共27张PPT)
(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
2019-2020人教版八年级数学上册第十三章轴对称复习课件85张
全品大讲堂
数学
八年级 上册
新课标（RJ）
第十三章 轴对称
章末复习
第十三章 轴对称
章末复习
知识框架 归纳整合 素养提升 中考链接
章末复习
知识框架
轴对称
等腰三角形
用坐标表 示轴对称
轴对称
章末复习
有关概念 轴 对 线段的垂 称 直平分线
有关性质
轴对称
轴对称图形 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 性质：线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等 判定：与一条线段两个端点距离相等 的点, 在这条线段的垂直平分线上 对应线段相等,对应角相等
相关题 5-3 如图13-Z-14, 已知：△ABC是等腰直角三角形, ∠A=90°, BD平分∠ABC交AC于点D, CE⊥BD, 交BD的延长 线于点E.求证：BD=2CE．
章末复习
证明：如图，延长 BA 和 CE 交于点 M. ∵CE⊥BD, ∴∠BEC＝∠BEM＝90°. ∵BD 平分∠ABC，∴∠MBE＝∠CBE.
章末复习
专题四 等边三角形与全等三角形的综合应用
【要点指导】等边三角形的性质与判定和全等三角形等知识综合, 为证明线段相等、角相等、线段的倍分问题提供了很好的思路和 理论依据, 此类题难度不大, 但是步骤烦琐, 属于中档题.
章末复习
例4 如图13-Z-7, △DAC, △EBC均是等边三角形, 点A, C, B在同一条 直线上, 且AE, BD分别与DC, EC交于点M, N, 连接MN. 求证：(1)AE=DB； (2)△CMN为等边三角形.
解 如图13-Z-3所示.
章末复习
相关题2 [绥化中考] 如图13-Z-4,在8×8的正方形网格中,每个 小正方形的边长都是1. 已知△ABC的三个顶点都在格点上, 画 出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.
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第十三章 轴对称
章末复习
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知识框架 归纳整合 素养提升 中考链接
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轴对称
等腰三角形
用坐标表 示轴对称
轴对称
章末复习
有关概念 轴 对 线段的垂 称 直平分线
有关性质
轴对称
轴对称图形 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 性质：线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等 判定：与一条线段两个端点距离相等 的点, 在这条线段的垂直平分线上 对应线段相等,对应角相等
相关题 5-3 如图13-Z-14, 已知：△ABC是等腰直角三角形, ∠A=90°, BD平分∠ABC交AC于点D, CE⊥BD, 交BD的延长 线于点E.求证：BD=2CE．
章末复习
证明：如图，延长 BA 和 CE 交于点 M. ∵CE⊥BD, ∴∠BEC＝∠BEM＝90°. ∵BD 平分∠ABC，∴∠MBE＝∠CBE.
章末复习
专题四 等边三角形与全等三角形的综合应用
【要点指导】等边三角形的性质与判定和全等三角形等知识综合, 为证明线段相等、角相等、线段的倍分问题提供了很好的思路和 理论依据, 此类题难度不大, 但是步骤烦琐, 属于中档题.
章末复习
例4 如图13-Z-7, △DAC, △EBC均是等边三角形, 点A, C, B在同一条 直线上, 且AE, BD分别与DC, EC交于点M, N, 连接MN. 求证：(1)AE=DB； (2)△CMN为等边三角形.
解 如图13-Z-3所示.
章末复习
相关题2 [绥化中考] 如图13-Z-4,在8×8的正方形网格中,每个 小正方形的边长都是1. 已知△ABC的三个顶点都在格点上, 画 出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.
用坐标表示轴对称ppt课件
B '(-4,-2)
你能说出点B 与点B'坐标的 x 关系吗？
学习探究
➢【自学】 自学教材P68-69页完成《学习任务单》的活动1、2（3分钟）.
活动1：根据问题1、问题2、问题3，由此你能得到什么结论？
关于x轴对称的点的坐标的特点：
自学要求： （独立不讨论）
①圈点勾画; ②标记疑问.
关于y轴对称的点的坐标的特点：
（4分钟）
活动3：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点。
y
展学要求：
(x , y)
关于
B(-4,2)
B '(-4,-2)
积极展示，自信大方。 ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？
y轴 对称
O
x
( -x, y )
C '(3,4)
C (3,-4)
学习小结
知识要点
关于x轴对称的点的坐标的特点： 横坐标相等，纵坐标互为相反数。（简称：横轴横相等）
则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ D ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
学以致用
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是
（A ）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1
M
A N
学习探究
任务一 学习用坐标表示轴对称 问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
用坐标表示轴对称课件
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习: (- 5 , -6 ) 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. -2 b =_____. 5 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出 点A关于y轴的对称点吗?
中国最具魅力的国粹之一
——京剧脸谱
看一看 想一想 下面两个图形有什么共同特征？
轴对称 图形 轴对称 图形
a m
对称轴 对称 轴
一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过 轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴 对称图形，这条直线就是它的对称轴。
达标练习 ：
1．如图，其中是轴对称图形的是（ B）
5 4 3
P(-2,3)
· 2 ·1
M(-1,1)
M′ (3,1)
· ·
4 5
N′ (5,-2)
P ′(4,3)
-4
-3
-2
-1
N(-3,-2)
·
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
·
垂直并且平分一 条线段的直线叫做 这条线段的垂直平 分线。
P(-2,3)
x=1
5 4 3 2
P ′(4,3)
·
-1
·
4 5
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
练习: (- 5 , -6 ) 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. -2 b =_____. 5 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出 点A关于y轴的对称点吗?
中国最具魅力的国粹之一
——京剧脸谱
看一看 想一想 下面两个图形有什么共同特征？
轴对称 图形 轴对称 图形
a m
对称轴 对称 轴
一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过 轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴 对称图形，这条直线就是它的对称轴。
达标练习 ：
1．如图，其中是轴对称图形的是（ B）
5 4 3
P(-2,3)
· 2 ·1
M(-1,1)
M′ (3,1)
· ·
4 5
N′ (5,-2)
P ′(4,3)
-4
-3
-2
-1
N(-3,-2)
·
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
·
垂直并且平分一 条线段的直线叫做 这条线段的垂直平 分线。
P(-2,3)
x=1
5 4 3 2
P ′(4,3)
·
-1
·
4 5
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
13.2.2 用坐标表示轴对称 课件 2024—-2025学年人教版数学八年级上册
B两点原来的位置关系是（ ）
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
C.A和B重合
D.关于原点对称
4.下列关于点的变化，进行轴对称变换的是( ) A.(-1，3)→(1，-3)B.(-5，-6)→(5，-6) C.(2，-3)→(-2，3)D.(5，7)→(-5，2)
5.(教材变形题·P71练习T3)在平面直角坐标系中，已知 点A(-3，1)，B(-1，0)，C(-2，-1)，请在图中画出 △ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形.
B (–3, –5)
C (3, –5)
合作交流
ii、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直
角坐标系:
(1)点A与点D有什么位
y
置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y (–3,
A 5)
D(3, 5)
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；
(2)关于y轴对称的点的
O
x
坐标有什么特征？
关于y轴对称的点
横坐标互为相反数， 纵坐标相同。
解决问题：
思考 如图，西直门和东直门是 关于中轴线对称的. 如果以天 安门为原点，分别以长安街和 中轴线为x轴和y 轴建立平面直 角坐标系，根据图示，你能说 出西直门的坐标吗？
四：跟踪训练（一）
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 ___(_-__5__,_-_6.) 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__,b =___5__.
13.2 画轴对称图形 用坐标表示轴对称
一知识回顾：
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线 的对称点吗?
过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′.
13.2.2+用坐标表示轴对称+++课件+2024—2025学年人教版数学八年级上册
关于x轴对称的点的坐标，横坐标互为相同，纵坐标相反数.
关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.
点P（x,y） 关于x轴对称
纵变横不变
P'（x,-y）点P（x,y） 关于y轴对称
横变纵不变
P'（-x,y）
注意：变是变为相反数
教学过程
四、应用新知
利用以上规律，我们很容易在平面直角坐标系 中画出一个图形关与x轴或y轴对称的图形.
教学目标
教学过程
一、课堂引入
问题1：右边两个笑脸成轴对称吗？ 若是对称轴在那？
如图建立平面直角坐标系.
AB
问题2：写出点A、B、A'、B' 四点的坐标，观察你有什么发现？
A（-3，2） B（-2，2）
A'（3，2） B'（2，2）
横坐标互为相反数，纵坐标相同.
B' A'
教学过程
二、探究新知
问题3：如图，写出四边形ABCD的顶点 坐标，画出四边形ABCD关于y轴的对称 图形A1B1C1D1，同时写出其顶点坐标. A(-3,4) B(-4,3) C(-3,1) D(-2,2)
二、探究新知
教学过程
通过追问1和2的探究你有什么发现？ A(-3,4) B(-4,3) C(-3,1) D(-2,2)
A2(-3,-4) B2(-4,-3)C2(-3,-1)D2(-2,-2)
A1(3,4) B1(4,3) C1(3,1) D1(2,2) A3(3,-4) B3(4,-3) C3(3,-1) D3(2,-2)
A2(-3,-4)B2(-4,-3)C2(-3,-1) D2(-2,-2) 追问2：画出四边形A1B1C1D1关于x轴的 对称图形A3B3C3D3，同时写出其顶点坐 标A1(.3,4) B1(4,3) C1(3,1) D1(2,2) A3(3,-4) B3(4,-3) C3(3,-1) D3(2,-2)
人教版八年级数学上册(旧版)教学课件：12.5用坐标表示对称
落实基础知识 完成知识结构图
【拓展提升2】： （3，-5）关于直线y=1对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线y=2对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线y=-1对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线y=m对称的点的坐标是什么？
【答案】：（3，7）；（3，11）；（3，-7）；（3，2m+5）
【方法规律总结】 （x，y）关于直线y=m对称的点的坐标是（x，2m-x）
【拓展提升1】：
（3，-5）关于直线x=1对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线x=2对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线x=3对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线x=m对称的点的坐标是什么？
【答案】： （-1，-5）；（1，-5）；（3，-5）；（2m-3，-5）
【规律方法总结】 （x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）
B’’()
C’’()
D’’()
E’’()
关于原点对称的 A1() 点
B1（）
【规律方法总结】
C1（）
D1（）
E1（）
1.点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y），即横坐 标不变，纵坐标变为原来的相反数。 2.点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y），即纵坐 标不变，横坐标变为原来的相反数。 3.点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x,-y） 即：横、纵坐标变为原来的相反数。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
四案一构导学·初中数学八年级上（人教版）
第十二章轴对称
第二节作轴对称图形 第三课时用坐标表示对称
绥化九中初二数学组齐艳佳
一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的ห้องสมุดไป่ตู้明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？
【拓展提升2】： （3，-5）关于直线y=1对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线y=2对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线y=-1对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线y=m对称的点的坐标是什么？
【答案】：（3，7）；（3，11）；（3，-7）；（3，2m+5）
【方法规律总结】 （x，y）关于直线y=m对称的点的坐标是（x，2m-x）
【拓展提升1】：
（3，-5）关于直线x=1对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线x=2对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线x=3对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线x=m对称的点的坐标是什么？
【答案】： （-1，-5）；（1，-5）；（3，-5）；（2m-3，-5）
【规律方法总结】 （x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）
B’’()
C’’()
D’’()
E’’()
关于原点对称的 A1() 点
B1（）
【规律方法总结】
C1（）
D1（）
E1（）
1.点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y），即横坐 标不变，纵坐标变为原来的相反数。 2.点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y），即纵坐 标不变，横坐标变为原来的相反数。 3.点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x,-y） 即：横、纵坐标变为原来的相反数。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
四案一构导学·初中数学八年级上（人教版）
第十二章轴对称
第二节作轴对称图形 第三课时用坐标表示对称
绥化九中初二数学组齐艳佳
一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的ห้องสมุดไป่ตู้明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？
数学：《用坐标表示轴对称》课件2(人教版八年级上)
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下列属于公民的基本社会义务的是.A、文化教育权利和自由B、参加劳动和接收教育C、宗教信仰自由D、A+B+C 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 LGD的含义是A、债项预期损失率，根据债项等级与违约损失率的映射关系取得B、违约风险暴露，即贷款风险敞口，就是贷款违约时的余额C、客户违约概率，通过历史数据统计的客户信用等级对应的平均违约概率D、客户贡献率，根据客户的存款、贷款（含票据贴现）和中间业务收入计算 异常Q波的标准通常是指A.Q波时限≥0.02sB.Q波幅度≥同导联R波的1／3C.Q波时限≥0.03s，幅度≥同导联R波的1／4D.V导联QRS波群呈QS型E.Q波时限≤0.03s，幅度≥同导联R波的1／4 免疫比浊测定中，导致钩状现象的主要原因是A.抗体过量B.抗体亲和力差C.抗原分子量偏大D.抗原含量超出检测范围E.体系中离子强度小 具有择时能力的基金经理能够在。A．市场高涨时提高基金组合的β值，市场低迷时也提高基金组合的β值B．市场高涨时降低基金组合的β值，市场低迷时降低基金组合的β值C．市场高涨时提高基金组合的β值，市场低迷时降低基金组合的β值D．市场高涨时降低基金 充抵保证金的有价证券，在计算保证金金额时，交易所交易型开放式指数基金折算率最高不超过。A.65%B.80%C.90%D.95% 压力表量程应选择最大量程的：A、3/4；B、3/5；C、2/3；D、1/4； 依据工程规模确定工程等别时，中型规模的水利水电的等别为等。A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ 心脏直视术后易出血的主要原因是A.血液稀释B.凝血因子被稀释C.血液黏稠度下降D.血小板破坏、减少E.血中游离钙减少 血红素合成障碍所致的贫血是A.缺铁性贫血B.再生障碍性贫血C.海洋性贫血D.巨幼细胞贫血E.慢性病性贫血 钢的下列3种表面热处理方法，使工件变形最小的是.A.火焰加热表面淬火B.氮化C.渗碳 患者，男，71岁，慢性阻塞性肺气肿。上午9时起开始静脉输入5%葡萄糖溶液500ml及0.9%氯化钠溶液500ml，滴速为70滴/分，10时左右，护士来巡房时，发现患者咳嗽、咳粉红色泡沫样痰，呼吸急促，大汗淋漓。为了减轻呼吸困难的症状，护士可采用()A．10～20%酒精湿化加压给氧B．20～30%酒 腹股沟处外伤并股神经及股血管暴露，受伤时间已达24小时。清创后伤口宜行。A.一期缝合B.不缝合C.早延期缝合D.晚延期缝合E.以上都不是 分析中国传统农业向现代化农业转变缓慢的原因。 男性，66岁。4个月前起刺激性咳嗽，右上胸痛，进行性加重。近2周来疼痛沿右肩向右上臂及前臂放射，并出现右额部不出汗、右眼难以睁开。体检：右侧瞳孔缩小，眼球内凹上睑下垂。右上肺叩浊音，听诊呼吸音降低。X线示右肺尖团块影，边缘不清。该例诊断首先应考虑()A．右肺尖结核B． 诊断原发性甲状腺功能减退症的灵敏指标是A.['TSH增高B.C.D.TGAb、TMAb增高E.TSH下降 在对进度计划进行工期和时间安排的合理性审查时，应重点审查。A.施工总工期的安排应符合合同工期B.主要骨干人员及施工队伍的进场日期已经落实C.各项施工方案和施工方法应与施工经验和技术水平相适应D.所需主要材料和设备的运送日期已有保证E.对动员、清场、假日及天气影响的时间， 工程建设期一般划分为4个施工阶段，工程正式开工前由业主单位负责筹建对外交通、施工用电、通信、征地、移民以及招标、评标、签约等工作，为承包单位进场开工创造条件所需的时间，称为。A.工程筹建期B.工程准备期C.主体工程施工期D.工程完建期 在进行投资项目评价时，投资者要求的风险报酬率主要取决于该项目的。（2006年）A.经营风险B.财务风险C.系统风险D.特有风险 患者男性，36岁。右侧下颌区无痛性肿胀逐渐加重八月，无疼痛及麻木感。检查见面部不对称，右侧下颌区膨隆。表面皮肤色、温正常。口内相应区域移行沟丰满，触诊有乒乓球感，穿刺可抽出褐色液体，显微镜下未见胆固醇晶体。以下哪项最不符合成釉细胞瘤的X线特征()A．多房且分房大小相 渠道临时性检查的时间主要不包括。A、大雨中B、台风后C、地震后D、久干的雨后 确诊慢性扁桃体炎的主要依据是A.咽部疼痛B.扁桃体肿大C.颌下淋巴结肿大D.扁桃体表面有脓E.反复急性发作史 维修安全气囊时，断开蓄电池的目的是。A．防止损坏气囊B．防止短路C．防止气囊爆开 TAE-100A/30离心式压缩机油压应控制在。 配对题属于试题类型。A.应用性B.探究性C.客观性D.开放性 人体寄生的寄生虫卵中最小者为A.姜片虫卵B.肝吸虫卵C.肺吸虫卵D.血吸虫卵E.以上均不正确 人民币活期储蓄存款起存金额为。A.1元B.10元C.20元D.50元 男性，60岁，嗜酒，急起高热，咳嗽，咳粘液脓性痰，量多，胸痛。胸片示右上肺叶实变，有多个蜂窝状空洞，叶间隙下坠，下列哪项诊断可能性最大A.肺炎球菌肺炎B.克雷白杆菌肺炎C.急性肺脓肿D.病毒性肺炎E.肺炎支原体肺炎 水肿如何分度？ 低渗性缺水时，体液的容量改变为。A.细胞外液正常，细胞内液减少B.细胞外液减少，细胞内液正常C.细胞外液显著减少，细胞内液轻度减少D.细胞外液轻度减少，细胞内液显著减少E.细胞内外液按比例减少 下哪种水疱是大疱性类天疱疮的水疱表现A.紧张难破，尼氏征阴性B.松弛，易破难愈，尼氏征阳性C.紧张、腊肠样环状排列水疱，尼氏征阴性D.环状排列小水疱，有红斑、风团、丘疹E.大疱，周围红斑、易破，疱液浑浊，尼氏征（±） 伤寒病人的确诊依据是A.发热1～2周，伴有消化道症状、肝脾大B.肥达反应阳性C.白细胞计数减少，嗜酸性粒细胞减少或消失D.大便培养阳性E.血或骨髓培养阳性 县级计划生育药具管理机构主要承担那些任务？ 路面工程各结构层之间的施工是。A.平行作业法B.()A．医嘱须经医生签字方为有效B．一般情况下可执行口头医嘱C．医嘱须隔日仔细核对一次D．需下一班执行的医嘱书面注明即可E．各种通知单次日早晨集中送有关科室 有机磷农药中毒A.双侧瞳孔缩小B.小脑幕裂孔疝早期C.双侧瞳孔散大D.瞳孔呈椭圆形并伴散大E.瞳孔对光反应消失 缺乏IgG患者，易患A.反复呼吸道感染B.化脓性感染C.革兰阴性菌败血症D.巨球蛋白血症E.重链病 甲状腺功能亢进症可见哪些眼部体征？ 脑外伤及其后遗症时脑SPECT可显示血流灌注缺损或减低区，其检出率()A.高于X线CT，低于MRIB.低于X线CT，高于MRIC.高于X线CT和MRID.低于X线CT和MRIE.高于X线CT，而与MRI相仿
下列属于公民的基本社会义务的是.A、文化教育权利和自由B、参加劳动和接收教育C、宗教信仰自由D、A+B+C 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 LGD的含义是A、债项预期损失率，根据债项等级与违约损失率的映射关系取得B、违约风险暴露，即贷款风险敞口，就是贷款违约时的余额C、客户违约概率，通过历史数据统计的客户信用等级对应的平均违约概率D、客户贡献率，根据客户的存款、贷款（含票据贴现）和中间业务收入计算 异常Q波的标准通常是指A.Q波时限≥0.02sB.Q波幅度≥同导联R波的1／3C.Q波时限≥0.03s，幅度≥同导联R波的1／4D.V导联QRS波群呈QS型E.Q波时限≤0.03s，幅度≥同导联R波的1／4 免疫比浊测定中，导致钩状现象的主要原因是A.抗体过量B.抗体亲和力差C.抗原分子量偏大D.抗原含量超出检测范围E.体系中离子强度小 具有择时能力的基金经理能够在。A．市场高涨时提高基金组合的β值，市场低迷时也提高基金组合的β值B．市场高涨时降低基金组合的β值，市场低迷时降低基金组合的β值C．市场高涨时提高基金组合的β值，市场低迷时降低基金组合的β值D．市场高涨时降低基金 充抵保证金的有价证券，在计算保证金金额时，交易所交易型开放式指数基金折算率最高不超过。A.65%B.80%C.90%D.95% 压力表量程应选择最大量程的：A、3/4；B、3/5；C、2/3；D、1/4； 依据工程规模确定工程等别时，中型规模的水利水电的等别为等。A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ 心脏直视术后易出血的主要原因是A.血液稀释B.凝血因子被稀释C.血液黏稠度下降D.血小板破坏、减少E.血中游离钙减少 血红素合成障碍所致的贫血是A.缺铁性贫血B.再生障碍性贫血C.海洋性贫血D.巨幼细胞贫血E.慢性病性贫血 钢的下列3种表面热处理方法，使工件变形最小的是.A.火焰加热表面淬火B.氮化C.渗碳 患者，男，71岁，慢性阻塞性肺气肿。上午9时起开始静脉输入5%葡萄糖溶液500ml及0.9%氯化钠溶液500ml，滴速为70滴/分，10时左右，护士来巡房时，发现患者咳嗽、咳粉红色泡沫样痰，呼吸急促，大汗淋漓。为了减轻呼吸困难的症状，护士可采用()A．10～20%酒精湿化加压给氧B．20～30%酒 腹股沟处外伤并股神经及股血管暴露，受伤时间已达24小时。清创后伤口宜行。A.一期缝合B.不缝合C.早延期缝合D.晚延期缝合E.以上都不是 分析中国传统农业向现代化农业转变缓慢的原因。 男性，66岁。4个月前起刺激性咳嗽，右上胸痛，进行性加重。近2周来疼痛沿右肩向右上臂及前臂放射，并出现右额部不出汗、右眼难以睁开。体检：右侧瞳孔缩小，眼球内凹上睑下垂。右上肺叩浊音，听诊呼吸音降低。X线示右肺尖团块影，边缘不清。该例诊断首先应考虑()A．右肺尖结核B． 诊断原发性甲状腺功能减退症的灵敏指标是A.['TSH增高B.C.D.TGAb、TMAb增高E.TSH下降 在对进度计划进行工期和时间安排的合理性审查时，应重点审查。A.施工总工期的安排应符合合同工期B.主要骨干人员及施工队伍的进场日期已经落实C.各项施工方案和施工方法应与施工经验和技术水平相适应D.所需主要材料和设备的运送日期已有保证E.对动员、清场、假日及天气影响的时间， 工程建设期一般划分为4个施工阶段，工程正式开工前由业主单位负责筹建对外交通、施工用电、通信、征地、移民以及招标、评标、签约等工作，为承包单位进场开工创造条件所需的时间，称为。A.工程筹建期B.工程准备期C.主体工程施工期D.工程完建期 在进行投资项目评价时，投资者要求的风险报酬率主要取决于该项目的。（2006年）A.经营风险B.财务风险C.系统风险D.特有风险 患者男性，36岁。右侧下颌区无痛性肿胀逐渐加重八月，无疼痛及麻木感。检查见面部不对称，右侧下颌区膨隆。表面皮肤色、温正常。口内相应区域移行沟丰满，触诊有乒乓球感，穿刺可抽出褐色液体，显微镜下未见胆固醇晶体。以下哪项最不符合成釉细胞瘤的X线特征()A．多房且分房大小相 渠道临时性检查的时间主要不包括。A、大雨中B、台风后C、地震后D、久干的雨后 确诊慢性扁桃体炎的主要依据是A.咽部疼痛B.扁桃体肿大C.颌下淋巴结肿大D.扁桃体表面有脓E.反复急性发作史 维修安全气囊时，断开蓄电池的目的是。A．防止损坏气囊B．防止短路C．防止气囊爆开 TAE-100A/30离心式压缩机油压应控制在。 配对题属于试题类型。A.应用性B.探究性C.客观性D.开放性 人体寄生的寄生虫卵中最小者为A.姜片虫卵B.肝吸虫卵C.肺吸虫卵D.血吸虫卵E.以上均不正确 人民币活期储蓄存款起存金额为。A.1元B.10元C.20元D.50元 男性，60岁，嗜酒，急起高热，咳嗽，咳粘液脓性痰，量多，胸痛。胸片示右上肺叶实变，有多个蜂窝状空洞，叶间隙下坠，下列哪项诊断可能性最大A.肺炎球菌肺炎B.克雷白杆菌肺炎C.急性肺脓肿D.病毒性肺炎E.肺炎支原体肺炎 水肿如何分度？ 低渗性缺水时，体液的容量改变为。A.细胞外液正常，细胞内液减少B.细胞外液减少，细胞内液正常C.细胞外液显著减少，细胞内液轻度减少D.细胞外液轻度减少，细胞内液显著减少E.细胞内外液按比例减少 下哪种水疱是大疱性类天疱疮的水疱表现A.紧张难破，尼氏征阴性B.松弛，易破难愈，尼氏征阳性C.紧张、腊肠样环状排列水疱，尼氏征阴性D.环状排列小水疱，有红斑、风团、丘疹E.大疱，周围红斑、易破，疱液浑浊，尼氏征（±） 伤寒病人的确诊依据是A.发热1～2周，伴有消化道症状、肝脾大B.肥达反应阳性C.白细胞计数减少，嗜酸性粒细胞减少或消失D.大便培养阳性E.血或骨髓培养阳性 县级计划生育药具管理机构主要承担那些任务？ 路面工程各结构层之间的施工是。A.平行作业法B.()A．医嘱须经医生签字方为有效B．一般情况下可执行口头医嘱C．医嘱须隔日仔细核对一次D．需下一班执行的医嘱书面注明即可E．各种通知单次日早晨集中送有关科室 有机磷农药中毒A.双侧瞳孔缩小B.小脑幕裂孔疝早期C.双侧瞳孔散大D.瞳孔呈椭圆形并伴散大E.瞳孔对光反应消失 缺乏IgG患者，易患A.反复呼吸道感染B.化脓性感染C.革兰阴性菌败血症D.巨球蛋白血症E.重链病 甲状腺功能亢进症可见哪些眼部体征？ 脑外伤及其后遗症时脑SPECT可显示血流灌注缺损或减低区，其检出率()A.高于X线CT，低于MRIB.低于X线CT，高于MRIC.高于X线CT和MRID.低于X线CT和MRIE.高于X线CT，而与MRI相仿
人教版八年级数学上册13.《用坐标表示轴对称》课件
关于 轴的对称图形是下图中的（ C ）.
′
′
−2,0 ， −1, −2
2
2
2
2
1
1
1
1
−2 −1
−1
−2
1
2
−2 −1
−1
1
2
−2 −1
−1
−2
−2
数形结合
1
2
−2 −1
−1
−2
1
2
例
已知点 2, ，点 + , 3 .
1 若点 和点 关于 轴对称，则 =−3
−3, −2 ，分别画出与△ 关于 轴和 轴对称的图
形.
解：点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −,
，因此
△ 的三个顶点关于 轴对称的点分别为 1 2 , 4 ，
1 5 , 3 ，1 3 , − 2 . 依次连接 1 1 ，1 1 ，1 1 ，
2
1
′
(− , 1)
2
′
(−, ) 4,0′源自 −4,0探究
′
−
(, )
关于 轴对称
′
(−, )
归纳
关于坐标轴对称
的点的坐标规律
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 , − ；
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −, .
例
思考
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的
两个点的坐标有什么规律呢？
探究
如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于
轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中.
′
′
−2,0 ， −1, −2
2
2
2
2
1
1
1
1
−2 −1
−1
−2
1
2
−2 −1
−1
1
2
−2 −1
−1
−2
−2
数形结合
1
2
−2 −1
−1
−2
1
2
例
已知点 2, ，点 + , 3 .
1 若点 和点 关于 轴对称，则 =−3
−3, −2 ，分别画出与△ 关于 轴和 轴对称的图
形.
解：点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −,
，因此
△ 的三个顶点关于 轴对称的点分别为 1 2 , 4 ，
1 5 , 3 ，1 3 , − 2 . 依次连接 1 1 ，1 1 ，1 1 ，
2
1
′
(− , 1)
2
′
(−, ) 4,0′源自 −4,0探究
′
−
(, )
关于 轴对称
′
(−, )
归纳
关于坐标轴对称
的点的坐标规律
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 , − ；
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −, .
例
思考
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的
两个点的坐标有什么规律呢？
探究
如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于
轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中.
用坐标表示轴对称通用课件
实例
将点$P(2, 3)$绕原点逆时针旋转30度 ，得到点$P'(-1.175, 3.825)$。
相似变换法则
相似变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$的横纵坐标同时扩大或缩小相同的倍数k， 得到点$P'(kx, ky)$。
实例
将点$P(2, 3)$的横纵坐标同时扩大2倍，得到点$P'(4, 6)$。
实例
将点$P(2, 3)$沿x轴正方向平移3 个单位，得到点$P'(5, 3)$；若沿 x轴负方向平移2个单位，得到点 $P'(-4, 3)$。
旋转变换法则
旋转变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$ 绕原点逆时针旋转$theta$角度，得 到点$P'(xcostheta - ysintheta, xsintheta + ycostheta)$。
自然界中的轴对称现象
总结词
自然界中存在着许多轴对称的现象，这些现象在生物学、化学和物理学等领域都有广泛 的应用。
详细描述
自然界中存在着许多轴对称的现象，如雪花、分子结构、昆虫的身体等。这些现象在生 物学、化学和物理学等领域都有广泛的应用，它们为科学家们提供了深入了解自然界的
途径，有助于揭示自然界的奥秘。
05 轴对称的数学模 型
线性函数模型
总结词
线性函数模型是轴对称数学模型的一种，它表示的是一种线 性关系。
详细描述
线性函数模型一般形式为 y = mx + c，其中 m 是斜率，c 是截距。当一个函数满足关于某一直线对称，那么这个函数 就是线性函数模型的一种。
二次函数模型
总结词
二次函数模型是轴对称数学模型的一 种，它表示的是一种二次关系。
将点$P(2, 3)$绕原点逆时针旋转30度 ，得到点$P'(-1.175, 3.825)$。
相似变换法则
相似变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$的横纵坐标同时扩大或缩小相同的倍数k， 得到点$P'(kx, ky)$。
实例
将点$P(2, 3)$的横纵坐标同时扩大2倍，得到点$P'(4, 6)$。
实例
将点$P(2, 3)$沿x轴正方向平移3 个单位，得到点$P'(5, 3)$；若沿 x轴负方向平移2个单位，得到点 $P'(-4, 3)$。
旋转变换法则
旋转变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$ 绕原点逆时针旋转$theta$角度，得 到点$P'(xcostheta - ysintheta, xsintheta + ycostheta)$。
自然界中的轴对称现象
总结词
自然界中存在着许多轴对称的现象，这些现象在生物学、化学和物理学等领域都有广泛 的应用。
详细描述
自然界中存在着许多轴对称的现象，如雪花、分子结构、昆虫的身体等。这些现象在生 物学、化学和物理学等领域都有广泛的应用，它们为科学家们提供了深入了解自然界的
途径，有助于揭示自然界的奥秘。
05 轴对称的数学模 型
线性函数模型
总结词
线性函数模型是轴对称数学模型的一种，它表示的是一种线 性关系。
详细描述
线性函数模型一般形式为 y = mx + c，其中 m 是斜率，c 是截距。当一个函数满足关于某一直线对称，那么这个函数 就是线性函数模型的一种。
二次函数模型
总结词
二次函数模型是轴对称数学模型的一 种，它表示的是一种二次关系。
2020-2021学年人教版新标数学八年级上册精品课件全套：13-2-2用坐标表示轴对称2
2020-2021学年 人教版新标数学八年级上册精品课件全套用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称快乐大解密一名游客在天安 门广场向小明问 西直门的位置， 但他只知道东直 门的位置，可是 聪明的小明想了 想，就准确的告 诉了她，你知道 原因吗？西直门？？ y4A321-4-3-2-10 -1-2 -3-4东直门 （3.5，4） C1234xB2020-2021学年 人教版新标数学八年级上册精品课件全套探究一探究1：关于y轴对称的点的坐标与已知点的坐标具有怎样的关系？已知点 关于x轴 对称点yC’(-2,3) 4 C (2,3)A (-4, 2) 32A(-4,2) A’ (4, 2)1A’ (4, 2)B(3,-4) B’(-3, -4) C(2, 3) C’(-2, 3)-4 -3 -2 -1-10 -2B’(-3, -4) -3-41234xB(3, -4)x4A (-4,·2)321-4·-3-2-10 -1-2A”-3-4· B”C (2,3)1234yC· ’’B(3, -4)已知点A(-4, 2) B(3, -4) C(2,3)关于x轴的对称点 A” (-4, -2) B”(3, 4) C’’(2,-3)学了就用1、抢答已知点 (-2，6) (1，-3) (-1，3) (-4，-2) (0，-3) (4，0)关于x轴的 对称点(-2，-6) (1，3)(-1，-3) (-4，2)(0，3)(4，0)关于y轴的 (2，6) (-1，-3) (1，3) (4，-2) (0，-3) (-4，0)对称点。
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于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为 A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次 连接
· A
5
·A’
· · c4 3
C’
·2
B
1
·B’
A’B’,B’C’,C’A
-4 -3
归 已’轴纳知,对就图:称得对形的到于中△△这的AA类’一B问CB些题关’特,于C殊只’y点要. (先如求多出边
-4
-3
-2
-1
0 -1
· -2
N(-3,-2)
-3
-4
12345
·
N’(5,2)
思考
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1 对称点的坐标是多少? (-x+2,y) 2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1 对称点的坐标是多少? (-x-2,y) 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1 对称点的坐标是多少? (x,-y+2) 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1 对称点的坐标是多少? (x,-y-2)
关于y轴对称 A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，3） D1（-2，1）
活动二：
1、纵坐标不变，横坐标乘以-1
原图
（2，2） （4，2） （4，4） （2，4）
关于y轴对称 （-2，2） （-2，2） （-2，2）
2、横坐标不变，纵坐标乘以-1
原图
（2，2） （4，2） （4，4）
（-2，2）
再见
活动一： A1的坐标为（___-2__，__3_）_ B1的坐标为（__-_4_，___3_）
C1的坐标为（___-_4_，__1_）_ D1的坐标为（__-_2_，___1_）
y
5
· · · · 4
B1
A1
3（2，3）A
B（4，3）
· · · · C1
D1
2（2，1）D
1
C（4，1）
-4
-3
-2
（2，4）
关于x轴对称 （2，-2） （4，-2） （4，-4） （2，-4）
提问：从上面三个活动中你能得出关于x轴 （y轴）对称的点具有什么规律？
二、导入新课
（一）引导学生从活动中归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等，纵坐标互为相反数。
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 __(_- _5_,_-_6_)__.
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于 y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关 于x轴或y轴的对称图形。
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应 点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对 称图形.
五、作业布置
P135第2、3、4题 P136第6题
-1
0 -1
12345
x
-2 -3
-4
活动二：
１、在平 面直角坐标 中，将点 （２，２）
． ． y
5 （2，4）
（4，4）
． ． 4
3
2 （2，2）
（4，2）
1
（４，２） （４，４）-4
-3
-2
-1
0 -1
1 2 3 4 5x
（２，４）
-2
用线段依次
-3
连接起来形
-4
成一个图案。
活动二：
2、 纵坐标不 变，横坐 标分别乘 以-1，再 将所的各
三、随堂练习：
1、教材P135练习第1、2、3题 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=2____ b=_4____ 若点p与点p’关于y轴对称，则a=6____ b=-_2_0___
四、课堂小结
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
（三）学生完成教材P132问题，再次验 证关于x轴（y轴）对称的点的规律。
（四）填空
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_).
（五）例题教学
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A
(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关
-2
-1-10
-2 -3
12345
形的顶点)的对应点的坐标,描出
-4
并连接这些点,就可以得到这个图
形的轴对称图形。
（四） 探究:如图,分别作出点P,M,N关于
直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分 别有什么关系吗? 5 x=1
P(-2,3) 4
·3 2
· M(-1,1) 1
P’(4,3)
·
· M’(3,1)
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__, b =__5___.
（二）引导学生从活动中归纳：关于y 轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数，纵坐标相等。
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的 坐标为___( 5__, 6_)____. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=___2__, b =__-_5 __.
． ． y
（-4，4）
（-2，4）
5 4
（2，4）
（4，4）
． ． 3
（-4，2） （-2，2） 2 （2，2）
（4，2）
1
个点用线 段依次连
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5x
接来，所
-2
得的图案
-3
与原图相
-4
比有何变
化？
？ 活动二：
-4 -3 -2 -1
． ． y
5 4 （2，4）
教学难点：
用坐标表示轴对称
教学过程：
一、提出问题，创设情景（活动一、活动二） 二、导入新课 三、随堂练习 四、课堂小结 五、作业布置
活动一：
？
1、观察图中两个圆脸
有什么关系？
y
5
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
轴对称关系(关于y轴对称) -3
-4
？活动一：
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标
为（2，3）B的坐标为（3）嘴角C的
坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。
y
5
3、你 能根据轴 对称的性
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
质写出左 边圆脸的
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
眼睛和嘴
-2
角的坐标
-3
吗？
-4
12.2.1 用坐标表示轴对称
教学目标：
通过引导学生在实践活动中探究， 发现在平面直角坐标系中，关于x轴和 y轴对称的点的规律，从而发展学生的 数形结合的思想，激发他们的求知欲和 好奇心。
学生能够利用x轴和y轴对称的点的规 律，作出关于x轴和y轴对称的图形。
教学重点：
1、理解图形上的点的坐标的变化 与图形的轴对称变换之间的关系。 2、探索关于x轴和y轴对称的点的 规律。
（4，4）
． ． 3
2
1 （2，2）
（4，2）
3、 横坐标不 变，纵坐 标分别乘 以-1，再 将所的各 个点用线
0 12 -1 （2，-2） -2
3
4
5
x
段依次连 接来，所
（4，-2） 得的图案
-3
与原图相
-4 （2，-4）
比有何变 （4，-4） 化？
活动一：
原图
A（2，3） B（4，3） C（4，1） D（2，1）