测量学基本理论
测量学基本知识
1.5 测量误差的根本知识
1.35.3 测量误差的分类
1.
在相同的观测条件下进行一系列的观测，如
系
果误差在大小、符号上表现出系统性，即在观测
统
过程中按一定的规律变化，或者为一常数，那么，
误
这种误差就称为系统误差。例如，水准尺的刻划
差
不准、水准仪的视准轴误差、温度对钢尺量距的
误差、尺长误差等均属于系统误差。
思考与练习
计算分析题
1.A点的高程为72.334 m，B点到A点的高差为－23.118 m， 那么B点的高程为多少？
2.某地面点的相对高程为－15.32 m，其对应的假定水准 面的绝对高程为72.65 m，那么该点的绝对高程是多少？请绘 出示意图。
谢谢！
1.3 地面点位确实定
2〕大地水准面 人们设想有一个静止的海水
面向陆地延伸，由此形成一个包围 地球的封闭的曲面，这个曲面称为 大地水准面。
1.3 地面点位确实定
3〕参考椭球
由于地球内部质量分布不均匀， 导致地面上各点的重力方向即铅 垂线方向产生不规那么的变化， 因而大地水准面实际上是一个有 微小起伏的不规那么曲面。
测量的根本知识
1.1 测量学概论
31 测量学定义
研究如何测定地面点的平面位置和高 程，将地球外表的地形及其他信息测绘 成图，以及确定地球的形状和大小等的 一门学科。
1.1 测量学概论
2 测量学按学科分类
大地测量学、摄影测量学、地形测量学 〔海洋测量〕、工程测量学以及地图制图 学等。
1.1 测量学概论
结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地 球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。
1.3 地面点位确实定
心理测量的基本理论
心理测量的基本理论
第14页
测量量表
• 测量本质是依据某一法则将事物数量化，即在
一个定有单位和参考点连续体上把事物属性表 现出来，这个连续体称为量表。如要测量某事 物属性，只要将欲测量该事物属性放在这个连 续体适当位置上，看它们距参考点远近，便会 得到一个测量值，这个测量值就是对这一属性 数量化说明。
儿。”这种针对婴儿期感觉-运动发展特点，以实 物为材料近似标准化测试方法能够说是1925年格 塞尔（A.Gesell）婴儿发展量表前导。
心理测量的基本理论
第3页
中国古代心理测验思想
中国民间广泛流行“七巧板”在一些方 面可作为创造力测验一个方法。七巧板又称益 智图，它操作属于经典发散思维活动，操作结 果是形象转化，值得高度重视。九连环是另一 个中国民间智力游戏，其设计之巧妙，也能够 和当代魔方、魔棍相媲美。七巧板、九连环等 后传入西方，受到推崇，如著名心理学家武德 沃 斯 （ R.S.Woodworth） 就 把 九 连 环 称 作 “中国式迷津”，七巧板则被称为“唐图”
法则有好坏之分，使用很好法则能够得到比较理想结 果，而较差法则所取得结果则不令人满意。心理现象难 以测量，是因为我们极难设计清楚而良好法则。伴随人 类认识不停深入，测量法则不停完善，测量也就越来越 准确。
心理测量的基本理论
第13页
测量要素
任何测量都具备两个要素：即参考点和单位。
㈠、参考点：确定事物量，必须有一个计算起点，这个起点 叫做参考点。
中国古代心理测验思想 早在2500多年前，我国古代教育
家孟子就依据自己观察评定学生个别差 异，把人分为中人，中人以上和中人以 下三个类别，并说“中人以上，能够语 上也；中人以下，不能够语上也。”这 实际上相当于当代测量学中命名量表和 次序量表。比孔子稍晚孟子也说过： “权，然后知轻重；度，然后知长短。 物皆然，心为甚。”这明确指出了心理 能力和心理特征与物理现象一样含有可 测量特征。
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
大地测量学基础(第3章地球重力场及地球型状的基本理论
地球重力场及形状的基本理论(续2)
1、大地水准面差距和垂线偏差 2、确定大地水准面的理论和方法 3、重力归算 4、区域大地水准面精化 5、地球形状的确定方法
1
一、大地水准面差距和垂线偏差
1、正常椭球
选择一个形状和大小都已知的质体(称：正常椭球)，并要求满足 如下条件（物理特性），问题转化为：
垂线偏差的测量结果也表明类似的结论， 真正的垂线偏差比看得见的地形质量引起的垂 线偏差小得多这也只能用山区下面存在质量亏 损来解释。
现在一般比较认可的是地壳均衡理论。
28
1）普拉特－海福特系统（均衡改正）bukan 这种补偿系统的概念由普拉特提出，后来由海福 特引进数学公式，系统地应用于大地测量。
1）质量和地球相同；旋转角度ω值与地球相同;
2）尽量不改变大地水准面形状；
3）外部重力场尽量接近地球外部重力场；
4）椭球表面是一个重力等位面（水准面），且恰好包裹全部地 球质量；
5）椭球的质心与地球质心重合
V
2V x 2
2V y 2
2V z 2
0
Lanplace 算子作用与 地球外部重力场=0
6、 边值问题线性化
g W n
U 1 U U ne cos p n n
T
n
p
W n
p
U n
p g p p
9
一、大地水准面差距和垂线偏差
将p点正常重力展开为P0点的泰劳级数，并代入上式。
同时用球面进行近似：
p p0
ne
N p ......
p0
T
n
p
3） Stokes确定的是大地水准面， Molodensky确定的是 大地水准面。和 Stokes和Molodensky对应的正高和正 常高。
测量学全书课件汇总完整版
测量学全书课件汇总完整版一、教学内容1. 测量学基础知识测量的概念、分类及基本要求测量误差及其处理方法测量平差概述2. 水准测量水准仪的使用与调整水准路线的布设与测量方法水准测量误差及其分析3. 角度测量经纬仪的使用与调整水平角和竖直角的观测方法角度测量误差及其分析4. 距离测量与坐标计算钢尺量距与视距测量全站仪测量原理及应用控制网坐标计算方法5. 地形图测绘与应用地形图的基本知识地形图测绘方法地形图应用实例二、教学目标1. 掌握测量学基本理论，理解测量误差的产生原因及处理方法。
2. 学会使用水准仪、经纬仪、全站仪等测量仪器，具备实际操作能力。
3. 能够独立完成控制测量、地形图测绘等实际测量任务。
三、教学难点与重点1. 教学难点：测量误差处理、控制网坐标计算、地形图测绘方法。
2. 教学重点：测量仪器的使用与调整、实际测量操作技巧、数据处理与分析。
四、教具与学具准备1. 教具：水准仪、经纬仪、全站仪、钢尺、测量记录本等。
2. 学具：计算器、尺子、圆规、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际测量案例，引出测量学的重要性和应用价值。
2. 例题讲解：（1）水准测量例题：已知A、B两点高程，求C点高程。
（2）角度测量例题：已知A、B、C三点坐标，求角ABC的大小。
（3）距离测量例题：已知A、B两点坐标，求AB的长度。
3. 随堂练习：针对每个例题，布置相应的随堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《测量学》全书课件汇总完整版2. 内容结构：按章节划分，突出重点、难点3. 板书布局：左侧为理论知识，右侧为实际操作步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）简述测量误差的分类及处理方法。
（2）水准仪的使用方法有哪些？分别适用于哪些场合？（3）计算坐标方位角、水平距离和高程的公式是什么？2. 答案：（1）测量误差分为系统误差、偶然误差和粗大误差。
处理方法有：重复测量、选取合适的测量方法、数据处理等。
（2）水准仪使用方法有：光学水准仪、电子水准仪、数字水准仪。
测量学_pdf
筑龙网 WW W .Z H U L ON G.C OM测量学主讲:XXX筑龙网 W W W .Z H UL ON G .C OM第一章绪论•测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
•分类：大地测量学地形测量学工程测量学筑龙网 W W W .Z H UL ON G .C OM工程测量学•工程测量原理•测量仪器的构造和使用•测量方法•测量数据的处理筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM1.3 地面点位的确定一、地球的形状和大小•概况：最高8843.13m ，最低深11022m ，地球半径6371km•测量学中几个重要概念：大地体：是静止的平均海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面所包围的地球形体，以此作为地球的形状和大小的标准。
筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM大地水准面：是静止的平均海水面，受地球重力的影响后所形成的处处与重力方向垂直的曲面。
参考椭球体：是为便于研究和测定地球的形状和大小，而选用的与大地体相似并能用数学式严密表达的旋转椭球体，称其外表面为参考椭球面。
筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM二、地面点位的确定测量工作中，确定地面点的位置是将其沿铅垂线投影到大地水准面上，投影点在大地水准面上的平面位置用坐标x 、y 表示，再加上地面点至投影点的铅直距离H ，就形成了表示空间位置的三维坐标系X 、Y 、H.筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM高斯平面直角坐标系如图1－8，在高斯平面直角坐标系中，纵坐标的正负向以赤道位界，向北为正，向南为负；横坐标以中央子午线为界，向东为正，向西为负。
筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM地面点的高程绝对高程：地面点沿铅垂线至大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H 表示。
青岛黄海水准原点，其高程72.260m 。
假定高程：地面点至任意水准面的铅垂距离称假定高程或相对高程。
普通测量学
普通测量学第一章1.1 测绘学定义：测量科学是以地球的形状、大小、地球重力场、地球表面的地形、地貌及地物的几何形状和其空间位置为研究对象，并将地球表面的地形及其它信息测绘于图纸上，以便各行各业的使用的理论与技术的学科。
测绘学的任务测定：把地面上的地物地貌测绘到地形图上测设：把图纸上的设计放样到地面。
第二章测量学的基本知识将地球表面的地物和地貌测绘成地形图，必须确定地面点的位置，因此要建立一个基准框架。
地球形状1、地球自然表面：形状非常复杂，有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。
2、大地水准面：静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。
3、大地体：由大地水准面所包围的形体。
4、铅垂线：重力方向线。
铅垂线与大地水准面处处正交。
地球椭球：由于地球内部物质分布的不均匀性，使得地面上各点铅锤线方向产生不规则的变化，这将造成大地水准面实际上是略有起伏而极不规则的光滑曲面。
使测量数据的处理和成图是极其困难的，甚至是无法实现的。
地球椭球体：以接近大地体的旋转椭球体来代替大地体的旋转椭球。
用a表示椭球体的长半轴，b表示短半轴，以f表示地球椭球的扁率。
总地球椭球体：与大地体最接近的地球椭球。
参考椭球：局部与大地体密合最好的地球椭球。
地面点位的确定测量的基本任务就是确定地面点的位置，在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）的距离来表示。
为了表示地面点的空间位置，建立坐标系统。
天文坐标系定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来的坐标系。
表示：天文经度λ，天文纬度ψ、正高Hξ大地坐标系定义：以参考椭球面及其法线为基准建立起来的坐标系统。
表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H空间直角坐标系定义：原点O位于椭球中心，Z轴与椭球体的旋转轴重合并指向地球北极，X轴指向起始子午面与赤道面交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。
表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H平面直角坐标系定义：由平面内两条相互垂直的直线构成，南北方向的直线为平面坐标系的纵轴，即X轴，向北为正；东西方向的直线为坐标系的横轴，即Y轴，向东为正；纵、横坐标轴的交点O为坐标原点。
测量学基础知识
测 量 员 手 簿一、测量工作的基本原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部所有测量工作都必须遵循以上原则，也是测量的工作次序。
二、控制测量的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部三、确定地面点位的三个基本要素水平距离：S水平夹角：β高 差：h称为三个基本观测量在测量过程中应遵循“随时检查、杜绝错误”的原则。
测量的三项基本工作：距离测量、角度测量、高差测量。
坐标系统：国家三角测量采用1980年西安坐标系统。
平面坐标系统：国家三角测量平面坐标系统采用高斯--克吕格平面坐标系统.三 角 函 数邻边与斜边的比叫做余弦，记作cos cos=邻边/斜边对边与邻边的比叫做正切，记作tan tan=对边/邻边对边与斜边的比叫做正弦，记作sin sin=对边/斜边弧 度（rad)已知弧度计算弧长的公式： 已知弧度÷（180°÷π）×半径已知弧长计算弧度的公式： 已知弧长÷半径×（180°÷π）象限角（R）及方位角（α）象限角：直线与X轴的夹角（R=0～90°）象限角R AB=arctan(ΔX AB2+ΔY AB2)方位角：从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。
从0°～360°方位角αAB=该角所在的象限加上相应的数值（如下）当增量x正；y正，那就是在第一象限控 制 测 量小地区控制测量1.相关的概念：控制网：就是在测区内选择一些有控制意义的点（称为控制点）构成的几何图形。
按功能分为：平面控制网、高程控制网。
按规模分为: 国家控制网、城市控制网、小区域控制网和图根控制网。
国家控制网分为：一、二、三、四等4个级别。
小地区控制网：是指在面积小于15m2 范围内建立的控制网。
2.平面控制导线测量就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。
（1）附合导线：起始于一个高级控制点，最后附和到另一个高级控制点的导线，称为附和导线。
第四讲 测量的基本理论
心理测量学
3、经典测验理论处理分数方差的办法
假定X = T + E，
然后有： 2 2 2
X
T
E
再定义信度为：
2 T
/
2 X
心理测量学
优点：定义了随机误差，可设法估计其大小。 缺点：没有能告诉我们误差由哪些原因造成，
各种原因造成的误差各有多大。
心理测量学
4、概化理论的研究目的
第四讲 概化理论和IRT理论 简介
心理测量学
1. 概化理论简介
一、概化理论的发展
（一）概化理论的发展思路 概化理论（Generalizability Theory，GT）是
经典理论宏观发展，重在研究误差控制、研究 测验整体设计。
心理测量学
1、测验分数方差的测量学意义 测验分数方差有目标分数方差和误差分数方
IRT则认为被试的能力与其对某一特定项目的 反应（以正确或错误反应概率表示）有某种函
数关系存在，确定这种关系就是IRT的基本思 想和出发点。
所以IRT可以被理解为一种探讨被试对项目的 反应与其潜在特质间关系的概率性方法。
用θ表示被试的潜在特质或能力，用Pi(θ)表示 其对项目i正确反应概率，项目反应理论的关 键就是确定θ与Pi(θ)间的函数关系。
2、相依系数：目标效应方差与目标效应方差 加绝对误差方差之和的比。
心理测量学
D研究的最后工作：
根据综合指标，找出最优测验设计方 案。
心理测量学
概化理论分析常用软件：
GENOVA 或mGENOVA。
三、概化理论评价
心理测量学
优点：
1、概化理论是一套全新的测验误差分析方法， 而且非常精细。
如何判断是否满足单维性假设？
测量学课件——1 测绘基础知识
➢1954年北京坐标系存在着很多缺点，主要表现在以 下几个方面：
•1.克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且不包含 表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。
•2.椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极，也不 指向目前我国使用的JYD极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的 系统性倾斜，东部高程异常达60余米，最大达67米。
克拉索夫斯基椭球
1954年坐标系
IAG-75椭球 WGS84椭球
1980年坐标系 GPS坐标系
地球自然表面
水准面
大地水准面
地球的形状和大小
参考椭球面
地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个 椭圆绕其短轴旋转的椭球体。 测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线
测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线
为： L0 6N 3
高斯投影 3° 带： 3°带的分带是在 6°带的基础上进行分带。自东经 1° 30' 开始,每隔 3°由西向东按 1，2， 3 …120顺序编号。
如果知道某点的经度，就可以求出该点 所在3°带的带号n ，该3°带的中央子 午线的经度L为： L=3n。
大比例尺测图和工程测量常采用 3°带、 1.5°带投影或者以任意经度的子午线作为
数学中的笛卡儿 平面直角坐标系
投影变换
正规的平面直角坐标系是利用投影变换，将 空间坐标（空间直角坐标或大地坐标）通过某 种数学变换投影到平面上。这种变换又称为投 影变换。
常见的投影变换 高斯-克吕格投影（也称高斯投影） UTM投影 Lambuda投影
3.1.4 高斯投影
高斯—克吕格投影
将一个椭圆柱面横向 切于一条子午线(称 中央子午线)上，椭 球赤道与柱面相交成 直线。
2测量学的基础知识
三维坐标(X,Y,Z)
1.坐标原点为参考椭球球心或地心 2.Z轴指向地球北极 3.X轴指向格林尼治子午面与赤道面交线 4.Y轴垂直于XOZ平面，构成右手系。
空间直角坐标系
大地坐标系
(四)、空间直角坐标系与大地坐标系转换
（五）、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.为何采用地图投影?
由于地球的表面基本上是一个球面，而地图是一个平面。因此 把球面展成平面时，就像把一个乒乓球破开压平一样，必然产 生破裂或褶皱。这样也就不能表示各地面景物的形状，大小和 相互关系
2.高斯投影
高斯—克吕格投影，简称高斯投影，又名兰伯特圆柱投影 或横轴墨卡托投影。是一种横轴等角切椭圆柱投影
1)沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线) 和分带。 2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。 3)地球表面投影到横椭圆柱面上。 4) 展开成高斯平面
2.高斯投影
x
中 央 子
赤道
高斯投 影平面
2016年11月20日星期日
特点： 采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确； 椭球参数为现代精确的地球总椭球参数； 椭球面与我国大地水准面吻合得较好； 椭球短半轴指向明确； 经过了整体平差，点位精度高。
地心坐标系
GPS卫星绕地球运转，其轨道平面通过地球质心系。
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、
面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面
地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、
方位、面积等量算和各种空间分析
创建地图投影过程的最初设想为：在一个透 明的地球仪内部确定一个点光源，在地球仪 表面放上不透明的地球特征，然后在围绕地 球仪的二维表面上投影特征轮廓线。利用围 绕地球仪的圆柱、圆锥或平面模式产生不同 的投影方式。每一种方法都作为所谓地图投 影系列的原始产物。这样，就有了平面投影 系列、圆柱投影系列和圆锥投影系列等。 地图投影：将椭球面上各点的大地坐标，按照一定的数学法则， 变换为平面上相应点的平面直角坐标。 x f1 ( , ) y f 2 ( , ) 地图投影变形性质的分类 1.等面积投影 2.等角投影(正形投影) 3.等距离投影
测量学
测量学作业学院：化工学院班别：环境11-1姓名：学号：110140301第一章、绪论1、名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
答：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间位点的科学。
测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测得的数据绘制地形图。
测设是指把图纸上设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
大地水准面试指通过平均静止的海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面。
地球椭球面是指拟合地球总形体的旋转椭球面。
绝对高程地面点到大地水准面的铅垂距离，也叫海拔。
相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，这时地面点至此水准面的铅垂距离称为该点的相对高程。
6°带是从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
高斯平面直角坐标是以中央子午投影为X轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点。
参心坐标系是以参考椭球面（椭球中心不位于地球质心）为基准面而建立的坐标系。
地心坐标系是一地球椭球面（椭球中心位于地球质心）为基准面而建设的坐标系。
正高是地面点到大地水准面的铅垂距离成为该点的正高。
大地高是地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2、测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？答：测量学主要内容包括两部分是测定和测设。
区别：测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测得的数据绘制地形图。
而测设是指把图纸上设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
3、简述Geomatics的来历及其含义。
答：Geomatics的来历：1993年Geomatics才第一次出现在美国出版的Wwbster词典（第3版）中，定义为：Geomatics是地球的数学，是所有现代地理科学的技术支撑。
工程测量基本知识
工程测量基本知识工程测量学，研究工程建设在规划设计、建筑施工、运行管理各个阶段所进行的各项测量工作的理论、方法、技术。
工程测量的任务包括建立测量控制网；提供规划设计所需要的地形图、断面图和其他有关资料；工程施工放样，施工测量，竣工测量；工程运行管理期间的沉陷、位移、变形等安全监测工作。
一、基础知识测量工作中，地面点的空间位置是用坐标和高程来表示(确定）的。
表示地面点平面位置的常用坐标有地理坐标、平面直角坐标，小范围内也可用极坐标；高程是地面点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝对高程，也称海拔。
目前，我国以黄海平均海水面作为大地水准面.1985年决定采用新确定的黄海平均海水面作为我国的高程起算面,称为“1985年黄海高程系"。
之前，我国曾以天津大沽平均海水面作为大地水准面.距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三个基本几何要素,则距离测（丈）量、水平角测量及高程测量是测量的基本工作.结合工作实际，本着学习基础知识、掌握基本技能的原则，现重点学习距离丈量、普通水准测量(高程、视距、断面测量).二、距离丈量地面点的平面位置是该点投影到水平面上的位置，因此，两点之间的图上距离是指两点之间的水平距离。
距离丈量一般是丈量两点之间的水平距离，如果测得的是倾斜距离，就要进行折算。
(一）距离丈量常用工具距离丈量常用的工具有钢尺、皮尺、绳尺、花杆、测钎等.丈量精度要求高时，一般使用钢尺;精度要求低时，可用皮尺或绳尺；花杆主要是用来标志位置、标定方向;测钎用来标志位置或记数已测过的整尺次数. （二)平坦地面一般精度的距离丈量丈量平坦地面上两点（应设有明显的标志)之间的水平距离,由两人各持尺子的一端，从一点量向另一点,当两点之间的距离大于一个尺段时，后面的人（后尺手）对准起始刻度、并指挥前面的人（前尺手）调整丈量方向与两点连线一致，目估调整使尺子水平并拉紧，然后标示出尺子终点位置,依次逐尺段进行测量、标记、记录和计算，最终求得两点之间的水平距离；当两点之间的距离不足一个尺段时，可直接拉紧、调平，并分别读取起止点读数，然后计算两点之间的距离,或一端对准起始刻度、另一端直接测读水平距离数。
《工程测量学》工程测量学的理论与基本观点
二 精度匹配理论
在工程测量地面边角控制网设计中 边角的精度 匹配问题是一个重要问题
设方向中误差为 m r 测边的固定误差和比例误 差分别为a和b 边长为S 则由方向中误差引起的横
向误差和由边长中误差引起的纵向误差分别为：
mu
mr
S
mL a2 (bS )2 或 mL a bS
二 精度匹配理论
三 根据网的设计要求、所使用的仪器、图上设计 和实地踏勘 确定观测精度和初始观测方案 观测精度 应选取仪器所能达到的最高精度 使优化时有降低的余 地 初始观测方案应对所有可能观测的边和方向进行全 测 故有最大的多余观测数 是一个“肥网”或“密网 ”
五 工程控制网优化设计理论
基于可靠性的工程控制网优化设计方法 张正禄
因此 ri被定义为观测值 li 的内部可靠性
假设观测值相互独立 有
ri
1
ˆ
2 i
2 i
三 可靠性理论
可靠性 · 精度 · 权
ri
1
ˆ
2 i
2 i
若观测值 li 的精度很高 即中误差 σ i 很小 则平差
后的精度提高很小 有 ˆi i 此时该观测值的内
部可靠性ri→0 趋近于0
若观测值没有误差 如已知点的坐标 已知边或已
11
1 2k2
当
1
5%
，可认为：
1
则有：1 2k 2
0.05，即：k
10
因此，在实际工作中通常把 2 1101 131
作为可把 2 忽略不计的标准。
二 精度匹配理论
测量精度与误差的关系
测量精度与误差是密不可分的 误差小则精度高 误差大则精度低
但是 测量精度和测量误差又是两个不同的概念 精度是精确度和准确度的总称
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大地测量学——研究整个地球的形状和大小，解决大地 区控制测量和地球重力场问题。按观测方法的不同分常规大 地测量和卫星大地测量。
普通测量学——测量小范围地球表面形状时，不顾及地 球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待所进行的测量 工作。
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摄影测量学——利用摄影像片来测定物体的形状、大小 和空间位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片 的方式不同，可分为地面、航空、水下和航天摄影测量学。
主讲人：郭丰伦
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§1-1 测量学的任务及分类 §1-2 地球的形状和大小 §1-3 测量常用的坐标系统 §1-4 用水平面代替水准面的限度 §1-5 测量工作概述
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§1-1 测量学的任务及分类
测量学是研究地球形状、大小以及地表(包括空中、地下和 海洋）物体的几何形状及其空间位置，以及对于这些空间位置 信息进行处理、储存、管理的科学。
3º带自1.5 º开始，按3º的经差自西向 东分成120个带。
S
每个投影分带的中央的子午线称中央
子午线
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6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:
3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合， 减少了换带计算。
工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º带或任意带。
N
B取值范围： 北纬0~90˚ 南纬0~90˚
起始子午面 （首子午面）
M
P
O nB
L
赤道平面
大地经度L
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SHale Waihona Puke 大地纬度B二、高斯平面直角坐标系
高斯平面直角坐标系，可将球面上的图形在平面上表示出 来，使测量计算和绘图变得容易。即:
第一步：将地球每隔3˚或者6 ˚分成若干带； 第二步：高斯投影。整带投影至椭圆柱面上，然后展开得到
高斯投影平面； 第三步：在高斯投影平面上以赤道为y轴，自西向东正；以
中央子午线为x轴，自南向北为正；并将x轴向左（西）平 移500km，在y坐标之前加上带号而得到的坐标系。
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第一步：高斯分带
N
第中 1 带央
首子
子 午
午
线线
0° 6° 12° 赤 道
我国规定按经差6º和3º进行投影分 带。
6º带自首子午线开始，按6º的经差自 西向东分成60个带。
陆地
高山
海洋
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丘陵
一、地球体的有关概念
垂线：重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。 (万 有引力与离心力的合力)
水准面：静止的水面，称为水准面。水准面是一 个重力等位面。
大地水准面：没有风浪没有潮汐的平均海水面就称 为大地水准面。大地水准面是一个封闭的曲面。
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大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。
大地水准面
N
地球椭球体
W
E
S
由于地球内部质量分布不均匀，所以大地水准面是一个不 规则的曲面，不能用数学公式表述，如果以该曲面作为测量计 算和绘图的投影面是非常不便的。因而需要寻找一个理想的几 何体代表地球的形状和大小。实用文档
该几何体必须满足两个条件：
① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
参考椭球体：一个非常接近大地体并可用数学式表示的几何形 体，用它作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其 短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。
大地水准面
N 地球椭球体
W
E
S
参考椭球面：参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。
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参考椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率α决定。
我国目前采用的参考椭球体的参数为：
本课程主要是介绍普通测量学和工程测量学中的相关知识。
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工程测量的任务
工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各 类工程建设服务。
工程建设三阶段 测量的任务
勘测设计 控制测量、测绘地形图
施工建设
施工放样、竣工测量
运营管理
安全监测、变形观测
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§1-2 地球的形状和大小
地球的表面高低起伏、很不规则，最高达8848.43m （ 2005/10/10公布，原数据8848.13m为1975年数据停止使用） （位于我国与尼泊尔交界的珠穆琅玛峰），最低深达11022m （位于太平洋西部的马里亚纳海沟）相对高差约20km。相对地 球半径约0.17%,在地球的表面海洋约占71%，陆地占29%，因此 人们把地球总的形状看作是被海水包围的球体。
海洋测绘学——以海洋和陆地水域为对象所进行的测量 和海图编制工作，属于海洋测绘学的范畴。
工程测量学——研究工程建设中所进行的各种测量工作， 属于工程测量学的范畴。工程测量学是测绘科学技术在国民 经济和国防建设中的直接应用。
地图制图学——利用测量所得的成果资料，研究如何投 影编绘和制印各种地图的工作，属于制图学的范畴。
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关于椭球上的几个基本概念
地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。
子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。
起始子午面：通过英国格林尼治天文台 纬线 N
的子午面NGS 。
起 始
子午线：子午面与地球面的交线，
子 午
G
线
又叫经线。
W
O
纬 线：垂直于地轴的平面与地
球面的交线。
赤道平面：垂直于地球旋转轴并通 起
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§1-3 测量常用的坐标系统
一、大地坐标系（地理坐标系）: 大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标
系，地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面 和线，地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球 面上投影点的经度 λ和纬度φ。
缺点: 大地坐标是球面坐标，
对测量计算和绘图来说， 不便于直接进行各种计 算。
过地球中心的平面WME。
始
子
S
赤 道：赤道平面与地球面
午
面
的交线。
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赤道平面
E 赤道
大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角
叫做P点的大地经度，用L表示。
L取值范围：东经0~180˚，西经0~180˚
大地纬度：过P点的法线 P、N与赤道面的夹角叫做P点 的大地
纬度，用B表示。
长半轴 a= 6378140m
短半轴 b= 6356755.3m
W
扁 率 α= a b = 1
a
298 .257
N
b aO
a E
S
当测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，
其平均半径： R =（a+a+b）/3= 6371km
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测量工作的基准线和基准面： • 测量工作的基准线—铅垂线 。 • 测量工作的基准面—大地水准面。 • 测量内业计算的基准线—法线。 • 测量内业计算的基准面—参考椭球面。