工程测量学基础知识

⒊圆曲线的详细测设
圆曲线一般每20m设置一个点，此时可在ZY（YZ）点设站，采用偏角法和切 线支距法（直角坐标法）两种方法进行测设。
①偏角法测设圆曲线
圆曲线上的切线与弦线间的夹角δ称为弦切角或偏角。由几何原理知，偏角δ 为该弦所对圆心角α的一半。
δ= = （ -弧长） 由ZY点后视JD，拨δ角，量20m距离，定出第一点，依次拨2δ、3δ…由第一点
⑶.目标偏心误差 目标偏心误差是由于仪器所照准的目标点不是观测标志中心而引起的测角误差。为了
减少此项误差，在较近距离测角时应尽量观测目标底部，亦可直接照准垂球线，减少目 标偏心的误差。
⑷.观测误差 ⒈照准误差
影响照准精度的主要因素有望远镜的放大倍率、目标的亮度与清晰度、视差消除的程度、 人眼的分辨能力等。
2）极坐标法
⒈适用：在施工现场较 开阔，无方格控制网时 可根据控制点利用极坐 标法进行平面位置测设。 如图，A、B为建筑物附 近的控制点，1、2为某 建筑物的两个端点，其 坐标值已知，用极坐标 法可以测设1、2点的位 置。
⒉方法：（见图）
四 竖直角测量
水平角观测的误差与注意事项
五、道路中线测量
例：某圆曲线半径R为1500m，转向角α为20°30′40″，JD的里程为DK15+108.086,计算圆曲线各主点的里 程。
根据公式计算而得:T=271.394；L=536.980；E=24.354；q=5.809。 则：
JD= DK15+108.086
-)T -271.394
⒉读数误差 读数误差主要取决于读数设备，指估读最小分划不准确给测角带来的误差。 ⑶.环境影响的误差
外界条件的影响很多，如观测时光线不足、目标阴暗、空气跳动、视线逆光等，会增大 照准误差；地面松软会使仪器下沉、产生位移；刮风会使仪器产生晃动；太阳暴晒会使 仪器变形等等。
为减少上述因素对测角的影响，在观测时要选择有利时间，避开不利的影响；观测时应 将仪器安置稳固；注意踩实三角架，防止土质松软仪器下沉；强光下给仪器打伞；刮风 下雨停止观测。
⑵ 点平面位置的测设 正拨、反拨的概念： 水平角正拨——顺时针测设；水平角反拨——逆时针测设。 点平面位置的测设方法 1）直角坐标法 ⒈适用：有彼此垂直的主轴线时。 ⒉方法： O点架仪，瞄准A，量取y，定出过渡点C；C点架仪，瞄准A，反拨
90°，量取x，得M点；量取（x+MN），得N点；同样的方法，测设 Q、P点。 ⒊检核：四角是否等于90°，MQ、PN长度是否符合要求。
⒉归化法。步骤如下： ①用直接法放样出角值，在实地标定 过渡点P。 ②精确实测<AOP，得角值 ，并测量 OP长度为S。 ③计算归化值。 ，式中 。 ④从P出发，在OP的垂直方向上量取 值，得P终。
4）高程的测设
⒈高程点放样的方法
在已知水准点（BM）和待放样高程点P中间位置附近 架仪，后视BM点，读后视读数a ，得视线高 Hi=HBM+a，上、下移动水准尺，使前视读数b=Hi-HP， 并沿尺底画线，得P点。

一 平面控制测量概述
⑴.目的与作用 1）为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。 2）控制误差的积累。 3）作为进行各种细部测量的基准。 ⑵.有关名词 1）小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的
范围。
2）控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点(一般由设计 部门提供)。
⒉测设的基本工作——水平距离、水平角和高程（称为测设工作三要 素）。
2）水平距离的测设 ⒈直接法——从起点A直接用钢尺或测距仪在给定方向上，丈量待放
样的水平距离，得B点。 ⒉归化法
用直接法测设出B点——精密丈量其距离——根据差值，实地改正。
3）水平角的测设 ⒈正倒镜分中法——较精确的直接法。
ZY= DK14+836.692
+)L/2 +268.ຫໍສະໝຸດ Baidu90
QZ= DK15+105.182
+)L/2 +268.490
YZ= DK15+373.672 ⒉圆曲线主要点测设（在JD处设站时） ①将经纬仪安置在交点JD上，瞄准Ⅰ直（切）线方向上的一个转点ZD1，在视线方向上丈量出切线长T，即
按20m的间距依次量距，至QZ点后与已测设的QZ点符合，当闭合差不大于下 列误差时视为满足精度要求：
横向误差 ±0.1m； 纵向误差 1/3000 当精度符合要求时，可将仪器搬到YZ点，用上述方法测设另一半曲线。
⑵ 加缓和曲线后的测设
例某曲线JD里程为DK48+168.110，根据上例推算五大桩里程。
⑷.国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺 测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控 制网是用精密测量仪器和方法建立的。
平面控制网：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。 高程控制网：国家高程控制网由一、二、三、四等水准网组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。 ⑸.小区域（15km2以内）控制测量 平面：国家或城市控制点——首级控制——图根控制。 高程：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。
二 导线测量
⑴.导线的定义 1)定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。 2)适用范围较广：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽
地区、城建区、地下工程等控制点的测量。
⑵.导线布设形式 根据测区情况和要求，导线布设可分为以下几种形式： 1)闭合导线 多用于面积较宽阔的独立地区。 2)附合导线 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。 3)支导线 支导线的点数一般不宜超过2个，仅作为补设导线点时使用。 4)此外：还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区和精度要求较高
行平差，然后应用正弦定律算出各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角、已知点坐标，求出各三角点的坐标。 小三角测量的布设形式与等级 1）布设形式 ⒈单三角锁 ⒉中点多边形 ⒊线形三角锁 2）等级 ⒈一级小三角 ⒉二级小三角 ⒊图根小三角 ⑶小三角测量的外业工作 1）踏勘选点 2）建立标志 3）测量起始边 4）观测水平角 ⑷小三角测量的内业计算 1）绘制计算略图 2）角度闭合差的计算与调整 3）边长闭合差的计算与调整 4）三角形边长计算 5）计算各三角点的坐标
一、测量工作在施工生产中作用
• 由于社会的发展，工程项目的增多，测量技术已经广泛地 应用于工程建设的各个阶段。应用于工程建设上，其任务 共分三项：测图；放样；监测。测图工作是设计和测绘部 门的主要任务，我们只需了解一些概念即可。监测可理解 为监控测量，监测的主要内容为：在施工过程中对地质和 地形变化情况进行监视。例如：在隧道施工过程中，对围 岩受敛情况及拱顶下沉情况进行观测，以及其它大型建筑 物和高路基或地质不良地段需要经常地观测它们的变形情 况，以便采取相应的措施，确保工程质量和人员、行车的 安全。对于我们施工单位而言，测量工作的主要任务就是 放样，因为测量放样工作贯穿着工程的全过程。放样亦称 测设，就是把图纸上设计好的各种建筑物按设计要求测设 到地面上，并用一定的标志表示出来，作为施工的依据。

HZ= DK48+491.008
检查：QZ里程=JD +T-q=DK48+168.110+342.150-19.252=DK48+491.008。
测量的实际工作分为外业和内业两个内容，其外业工 作（放样工作）即为测量地面上各点之间的角度、水 平距离和高差，测量成果的好坏亦取决于这三项工作 的质量；内业工作包括资料计算、现场放样记录、成 果整理复核等。
⑴ 水平距离、水平角和高程的测设
1）测设工作的概念
⒈定义：测设，又称放样，是测绘的逆过程。根据待建、构筑物各特 征点与控制点之间的距离、角度、高差等测设数据，以控制点为根据， 将各特征点在实地桩定出来。
⑵.安置仪器的误差 安置仪器的误差包括对中误差和整平误差。
⒈对中误差
由于安置仪器时对中不精确，使仪器中心偏离了测站标志点，给测角带来误差。消除此 项误差时,必须注意仪器对中精度,特别是在短边或角度接近180°的情况下。
⒉整平误差
由于竖轴倾斜的方向和倾斜的大小在盘左、盘右两个位置都不能改变，因此，采用盘左、 盘右观测同一目标的方法，不能消除对中误差，只有精确将仪器整平，才能消除对中误 差的影响。

JD= DK48+168.110
-)T -342.150

ZH= DK47+825.960
+) +60.000

HY= DK47+885.960

+) L/2- +272.524

QZ= DK48+158.484

+) L/2- +272.524

YH= DK48+431.008

+)
+60.000
得ZY点（我们将ZY至JD的切线称为Ⅰ直线，另一直线称为Ⅱ直线）。 ②再瞄准Ⅱ直（切）线方向上的一个转点ZD2（或者由Ⅰ直线方向拨180±α亦为第Ⅱ直线方向），沿视线方
向丈量切线长T，得YZ点。 ③将望远镜从切线方向拨 的角值，定出方向线，量出E的长度，即得QZ点。QZ点应从两个切线方向定出。
3）控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。 4）控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。 ⑶.控制测量分类 1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量 2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 3）按方法分：三角测量、导线测量、水准测量、GPS卫星定位测量 4）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量
的地区。
⑶.导线的外业 1)踏勘选点及建立标志 ⒈导线点应选择在地势较高、视野开阔处，便于扩展加密控制和实测
碎部。
⒉相邻导线点应通视良好，利于测角量边。
⒊导线点应选择在土质坚硬处，便于长期保存和安置仪器。
⒋导线点应尽量接近线路中线布设，在较大的桥址两岸、隧道口附近 要设置导线点，以供放样使用。
⒉由于视准轴应垂直于横轴的校正不够完善，而仪器尚有残余误差时，会影响水平角的 成果，给测角带来误差。采用测回法取盘左、盘右测角的平均值；或者用方向观测法， 一方向取盘左、盘右测角的平均数，可以消除视准轴误差的影响。
⒊横轴误差：由于横轴在装调时有一定的误差，因此，横轴对竖轴的垂直有一定的影响， 当竖轴垂直时横轴不水平，会给测角带来误差。采用测回法取盘左、盘右测角的平均值； 或者用方向观测法，一方向取盘左、盘右测角的平均数，可以消除横轴误差的影响。
2)测水平角 导线转折角(左角、右角)及连接角采用全测回法或方向观测法观测，
测角精度及标准参照规范执行。
3)量水平边长 导线边长一般采用全站仪或光电测距仪进行，观测标准及精度要求
参照规范执行。
三 小三角测量
基本概念 1）三角点：测区内的控制点组成相互连接的而成三角网，网中各三角形的顶点称为三角点 2）小三角测量：在小范围内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，并丈量起始边长，用近似方法进
⑴.仪器误差 经纬仪受制造精度所限产生的误差、检验校正不完善等残留的误差，都会影响到测角
精度。仪器误差主要有水平度盘的偏心误差、视准轴误差、横轴误差等。
⒈水平度盘的偏心误差
水平度盘的偏心误差是由于水平度盘的中心与照准部的旋转中心不重合造成的。取同一 方向两次读数的平均值，可消除度盘偏心差的影响。