机械波习题课

（1）该波的波长、周期、振幅分别是多少？
解析： 由甲图可以判断波长为4M 由乙图可以判断周期为1.0S 由甲图或乙图可以判断振幅为0.2M
（2）判断甲图波的传播方向？
解析： 1、在波动图中找到振动图所描述的质点
2、在振动图中找到波动图所描述的时刻 3、在振动图中找到所研究质点在该时刻的运动方向 4、根据同侧远离判断波的传播方向
解析：由波形图可以直接读出波长λ=0.4m 由实线向虚线的转化过程可分为两种： （1）向左运动（n+3/4）T=0.02s （n=0、1、2· · · ） （2）向右运动（n+1/4）T =0.02s （n=0、1、2· · · ） 根据V=λ/T得：
0.4(n 3 / 4) m / s（n 0、 1、 2...) 向左运动：v T 0.02 0.4(n 1 / 4) m / s（n 0、 1、 2...) 向右运动： v T 0.02

例三：一列横波在某时刻的波形图如 图中实线所示，经0.02s后波形如图 中虚线所示，则该波的波速v可能是( ) ABCD A．v＝5m／s B．v＝15m／s C．v＝25m／s D．v＝35m／s
3、空间的周期性导致的多解问题
已知两质点间的距离，但没有给定波长的确切 条件，故引起答案的不确定性导致多解问题
（3）求该波速并在甲图中画出再经3．5s时的 波形图
解析： 甲图得波长λ＝4m,乙图得周期T＝1s,所以波速
v=λ/T=4m/s
Δx＝v· Δt＝14 m＝（3＋½ ）λ 用平移法： 所以只需将波形向x轴负向平移½ λ=2m即可,如图所示
（5）求再经过3．5s时质点的路程S和位移X
解析：
由乙图可以判断周期为1.0S 3.5S为质点进行3.5次全振动的时间 每次全振动质点的路程为4倍振幅 路程S=3.5×0.8m=2.8m 质点的初始位置为平衡位置
习题课
考点一：波的图象和振动图象
1、波的图象和振动图象的区别
⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的 位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位 移。 ⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时 间；波的图象的横坐标表示距离。
⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可 以读出振幅和波长。
解析： (1)为波沿＋x轴传播时的波形 (2)为波沿－x轴传播时的波形
2、时间的周期性导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原 波形重复，从而导致了问题的多解性 例三：一列横波在某时刻的波形图如图中实线 所示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波 的波速v可能是( ) A．v＝5m／s B．v＝15m／s C．v＝25m／s D．v＝35m／s
完成3.5次全振动以后再次回到平衡位置
位移X=0
考点二：波在传播过程中的多解问题
机械波多解问题成因分析 机械波传播过程中在传播方向上的双
向性、时间和空间上的周期性、质点振
动方向的不确定性都是形成波动问题多 解的主要原因。
1、传播方向不确定导致的多解问题
例2：如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，ɑ， b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当ɑ 点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。 试在图上ɑ、b之间画出波形图。
例四：如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的ɑ、 b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方，当一列简谐波 沿此绳向右传播时，若ɑ点位移达到正向极大时，b点 位移恰好为零，且向下运动。则这列简谐波的波长可 能等于( ) 。
A．4m C．8m
B．6m D．10m
解题思路：
b点在ɑ点右方，简谐波沿此绳向右传播 波由a传向b
解此类问题的一般步骤
1、在波动图中找出波长 2、在振动图中找出周期 3、在波动图或振动图找出振幅 4、在波动图中找到振动图所描述的质点 5、在振动图中找到波动图所描述的时刻 6、通过已知条件找出波的传播方向
【例1】如图所示，甲为某一波动在t=1.0s 时的图象,乙为参与该波动的X=4m处质点的 振动图象
ɑ点位移达到正向极大
找到一个a的可能位置 找到b的可能位置
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b点位移恰好为零，且向下运动
a b b
b
a b b
b
3 (n ) 14 m（n 0、 1、 2... ） 4