材料力学习题02扭转.doc
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D．剪应力互等定理仅适用于弹性范围
E．剪应力互等定理与材料的性能无关
5.图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分布图正确的是()。
- 1 -
题5图
6.实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。直径为D时，设轴内的最大剪应力为，若轴
的直径改为D2，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为()。
A．8B．8C．16D．16
应力（）；单位长度扭转角（），总相对扭转角（）。
6.外径为D，内径为d=0.5D的空心圆轴，两端受扭转外力偶矩m作用时，轴内最大
剪应力为。若轴的外径不变，内径改为d0.8D，则轴内的最大剪应力变为()。
7.扭转应力公式
T
I
p
适用（）或（）截面直杆。
8.材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为
D；另一根为空心轴，内径d2，外
6.空心和实心圆轴横截面积相同时，空心圆轴的Ip和Wt值较大。（）
三、填空题
1.受扭构件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线（）。
2.受扭圆轴的横截面的内力是（），应力是（）。பைடு நூலகம்
3.实心圆轴横截面上（）处剪应力最大，中心处剪应力（）。
- 3 -
4.公式
Tl
GI
p
适用于（）；式中GIp是（），它反映
了（）。
5.在弹性范围内，若只将等截面圆轴的长度增大一倍，其它条件不变，则圆轴的最大
其最大容许扭矩为（）。
A．2TB．2TC．22TD．4T
10.材料相同的两根圆轴，一根为实心，直径为
D；另一根为空心，内径为d2，外径
1
为
d
2
D，
2
D
2
。若两轴横截面上的扭矩T，和最大剪应力
max均相同，则两轴外径之比
D
1
D
2
为()。
A．
3
1B．
4
1C．
(1D．3)
3)
13
(1
4)1
3
11.阶梯圆轴及其受力如图所示，其中AB段的最大剪应力max1与BC段的最大剪应力
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)
1.受扭圆轴(实心或空心)横截面上的最小剪应力一定等于零。()
2.当材料和横截面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能力大于实心圆轴。（）
3.在扭转外力偶矩作用处，扭矩图发生突变。（）
4.材料和外圆半径相同时，空心圆轴的抗扭强度大于实心圆轴。()
5.受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。()
max和
右
max之比max右max左（）。
左
A．3B．16 / 5C．6D．24 / 7
14.在上题图示圆轴中，右段的相对扭转角
右和左段的相对扭转角左的比
右（）。
左
A．8／5B．16／5C．3／2D．24
15.受扭圆轴的强度条件和刚度条件均与（）有关。
A．材料性质B．扭矩大小C．扭矩转向
D．圆轴的长度E．圆轴横截面尺寸
扭转
基本概念题
一、选择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出
一个正确答案。)
1.图示传动轴，主动轮A的输入功率为PA= 50 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率
分别为PB= 20 kW，PC= 5 kW，PD= 10 kW，PE= 15 kW。则轴上最大扭矩
T出现在
max
()。
A．BA段B．AC段C．CD段D．DE段
题1图
2.图示单元体的应力状态中属正确的纯剪切状态的是（）。
题2图
3.上题图示单元体的应力状态中属正确的是（）。
4.下列关于剪应力互等定理的论述中正确的是（）。
A．剪应力互等定理是由平衡
B．剪应力互等定理仅适用于纯剪切的情况
C．剪应力互等定理适用于各种受力杆件
计算题
1.内、外直径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩为
4d4
D
Ip，抗
3232
扭截面系数为
3d
3
D
Wt。以上算式是否正确？何故？
1616
题1图
- 4 -
max的关系是()。
2
3
A．max1max2B．max1max2
2
1
C．max1max2
4
3
D．max1max2
8
- 2 -
题12图题13图
12.在图示的圆轴中，AB段的相对扭转角
1和BC段的相对扭转角2的关系是
()。
8
A．12B．21
3
16
C．21
3
4
D．21
3
13.在上题图示圆轴左段实心，右段空心，其中右段和左段的最大剪应力
7.受扭空心圆轴（dD），在横截面积相等的条件下，下列承载能力最大的轴是
()。
A．0（实心轴）B．0.5C．0.6D．0.8
8.扭转应力公式
T
I
p
的适用范围是（）。
A．各种等截面直杆B．实心或空心圆截面直杆
C．矩形截面直杆D．弹性变形E．弹性非弹性范围
9.直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则
1
径为
D，
2
d
2
D
2
。若两轴横截面上的扭矩T和最大剪应
max均相同，则两轴的横截面积
之比
A
1
A
2
（）。
9.一受扭空心圆轴，其内外径之比
d
D
。轴内最大剪应力为max，这时横截面上
内圆周处的剪应力（）。
10.矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力出现在（）；
的点在（）和（）处。
11.矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的剪应力方向（）。
E．剪应力互等定理与材料的性能无关
5.图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分布图正确的是()。
- 1 -
题5图
6.实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。直径为D时，设轴内的最大剪应力为，若轴
的直径改为D2，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为()。
A．8B．8C．16D．16
应力（）；单位长度扭转角（），总相对扭转角（）。
6.外径为D，内径为d=0.5D的空心圆轴，两端受扭转外力偶矩m作用时，轴内最大
剪应力为。若轴的外径不变，内径改为d0.8D，则轴内的最大剪应力变为()。
7.扭转应力公式
T
I
p
适用（）或（）截面直杆。
8.材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为
D；另一根为空心轴，内径d2，外
6.空心和实心圆轴横截面积相同时，空心圆轴的Ip和Wt值较大。（）
三、填空题
1.受扭构件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线（）。
2.受扭圆轴的横截面的内力是（），应力是（）。பைடு நூலகம்
3.实心圆轴横截面上（）处剪应力最大，中心处剪应力（）。
- 3 -
4.公式
Tl
GI
p
适用于（）；式中GIp是（），它反映
了（）。
5.在弹性范围内，若只将等截面圆轴的长度增大一倍，其它条件不变，则圆轴的最大
其最大容许扭矩为（）。
A．2TB．2TC．22TD．4T
10.材料相同的两根圆轴，一根为实心，直径为
D；另一根为空心，内径为d2，外径
1
为
d
2
D，
2
D
2
。若两轴横截面上的扭矩T，和最大剪应力
max均相同，则两轴外径之比
D
1
D
2
为()。
A．
3
1B．
4
1C．
(1D．3)
3)
13
(1
4)1
3
11.阶梯圆轴及其受力如图所示，其中AB段的最大剪应力max1与BC段的最大剪应力
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)
1.受扭圆轴(实心或空心)横截面上的最小剪应力一定等于零。()
2.当材料和横截面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能力大于实心圆轴。（）
3.在扭转外力偶矩作用处，扭矩图发生突变。（）
4.材料和外圆半径相同时，空心圆轴的抗扭强度大于实心圆轴。()
5.受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。()
max和
右
max之比max右max左（）。
左
A．3B．16 / 5C．6D．24 / 7
14.在上题图示圆轴中，右段的相对扭转角
右和左段的相对扭转角左的比
右（）。
左
A．8／5B．16／5C．3／2D．24
15.受扭圆轴的强度条件和刚度条件均与（）有关。
A．材料性质B．扭矩大小C．扭矩转向
D．圆轴的长度E．圆轴横截面尺寸
扭转
基本概念题
一、选择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出
一个正确答案。)
1.图示传动轴，主动轮A的输入功率为PA= 50 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率
分别为PB= 20 kW，PC= 5 kW，PD= 10 kW，PE= 15 kW。则轴上最大扭矩
T出现在
max
()。
A．BA段B．AC段C．CD段D．DE段
题1图
2.图示单元体的应力状态中属正确的纯剪切状态的是（）。
题2图
3.上题图示单元体的应力状态中属正确的是（）。
4.下列关于剪应力互等定理的论述中正确的是（）。
A．剪应力互等定理是由平衡
B．剪应力互等定理仅适用于纯剪切的情况
C．剪应力互等定理适用于各种受力杆件
计算题
1.内、外直径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩为
4d4
D
Ip，抗
3232
扭截面系数为
3d
3
D
Wt。以上算式是否正确？何故？
1616
题1图
- 4 -
max的关系是()。
2
3
A．max1max2B．max1max2
2
1
C．max1max2
4
3
D．max1max2
8
- 2 -
题12图题13图
12.在图示的圆轴中，AB段的相对扭转角
1和BC段的相对扭转角2的关系是
()。
8
A．12B．21
3
16
C．21
3
4
D．21
3
13.在上题图示圆轴左段实心，右段空心，其中右段和左段的最大剪应力
7.受扭空心圆轴（dD），在横截面积相等的条件下，下列承载能力最大的轴是
()。
A．0（实心轴）B．0.5C．0.6D．0.8
8.扭转应力公式
T
I
p
的适用范围是（）。
A．各种等截面直杆B．实心或空心圆截面直杆
C．矩形截面直杆D．弹性变形E．弹性非弹性范围
9.直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则
1
径为
D，
2
d
2
D
2
。若两轴横截面上的扭矩T和最大剪应
max均相同，则两轴的横截面积
之比
A
1
A
2
（）。
9.一受扭空心圆轴，其内外径之比
d
D
。轴内最大剪应力为max，这时横截面上
内圆周处的剪应力（）。
10.矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力出现在（）；
的点在（）和（）处。
11.矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的剪应力方向（）。