同相比例与反相比例放大器

同相比例和反相比例

一、反相比例运算放大电路

反相输入放大电路如图１所示，信号电压通过电阻

图 1 反相比例运算电路R1加至运放的反相输入端，输出电压v o通过反馈电阻R

f反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大

电路。R¢为平衡电阻应满足R¢= R１//R f。

利用虚短和虚断的概念进行分析，ｖI=0，ｖN=0，

iＩ=0，则

即

∴

该电路实现反相比例运算。

反相放大电路有如下特点

1.运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号,这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。

2.v N=v P，而v P=0，反相端N没有真正接地,故称虚地点。

３．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R１，输出电阻近似为零。

二、同相比例运算电路

同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端,输出电压v o 通过电阻Ｒ１和

R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。

根据虚短、虚断的概念有v N= ｖP= ｖＳ，i 1= ｉｆ

于是求得

所以该电路实现同相比例运算. 同相比例运算电路的特点如下 1.输入电阻很高，输出电阻很低。

2．由于v Ｎ= ｖP= ｖＳ，电路不存在虚地,且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比.

三、加法运算电路

图1所示为实现两个输入电压v Ｓ１、ｖS2的反相加法电路,该电路属于多输入的电压并联负反馈电路.由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。利用ｖI=0，v N=0和反相端输入电流ｉＩ=0的概念，则有

或

由此得出

图 １ 同相比例运算电路

图 1 加法运算电路

若Ｒ1=Ｒ2= R f，则上式变为–vＯ= v S１+ v S2

式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号,实现符合常规的算术加法。该加法电路可以推广到对多个信号求和.

从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R´=R1//R2／/Ｒf。

四、减法运算电路

1、反相求和式运算电路

图1所示是用加法电路构成

的减法电路，第一级为反相比例

放大电路,若Rｆ1=R1,则vＯ1＝

–v S1；第二级为反相加法电

路，可以推导出

图 1 反相求和式减法电路

若取R2=Ｒｆ2，则v O ＝ v S1–v S2

由于两个运放构成的电路均存在虚地,电路没有共模输入信号，故允许v S1、ｖＳ2的共模电压范围较大。

２、差分式减法电路

差分式减法电路图1所示电路可以实现两个输入电压v S1、v S2相减，在理想情况下,电路存在虚短和虚断,所以有v I＝0,ｉＩ＝0,由此得下列方程式:

图１

及

由于v N=v P，可以求出

若取，则上式简化为

即输出电压v O与两输入电压之差(v S2–v S２）成比例，其实质是用差分式放大电路实现减法功能。

差分式放大电路的缺点是存在共模输入电压。因此为保证运算精度应当选择共模抑制比较高的集成运放。差分式放大电路也广泛应用于检测仪器中，可以用多个集成运放构成性能更好的差分式放大电路.

五、积分电路

图1a所示为基本积分电路。其输出电压与输入电压成积分运算关系。

利用虚地的概念：vＩ=0，ｉI=0，则有即是电容Ｃ的充电电流，

即

图

1

则

式中v o(ｔ1）为t1时刻电容两端的电压值，即初始值。

积分运算电路的输出－输入关系也常用传递函数表示为

假设输入信号v s是阶跃信号，且电容C 初始电压为零,则当t≥0时

输出电压ｖＯ与时间t的关系如动画所示。

对于实际的积分电路，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响，常常会出现积分误差,可选用ＶIO、I m、IＩO较小和低漂移的运放,或选用输入级为FET组砀ＢiFET运放.

积分电容器的漏电流也是产生积分误差的原因之一,因此，选用泄漏电阻大的电容器,如薄膜电容、聚苯乙烯电容器以减少积分误差。

图1所示的积分器可用作显示器的扫描电路或将方波转换为三角波等。

六、微分电路

1。基本微分电路

图1

微分是积分的逆运算,将基本积分电路中的电阻和电容元件位置互换，便得到图1所示的微分电路.

在这个电路中,同样存在虚地和虚断，因此可得

上式表明，输出电压v Ｏ与输入电压的

微分 成正比。

当输入电压v S 为阶跃信号时，考虑到信号源总存在内阻，在ｔ＝0时,输出电压仍为一个有限值,随着电容器C 的充电。输出电压v Ｏｏ将逐渐地衰减，最后趋近于零,如图2所示.

2。 改进型微分电路

当输入电压为正弦信号ｖS=sin ｗt 时，则输出电压v O=–RCw ｃo ｓw ｔ。此时ｖO 的输出幅度将随频率的增加而线性地增加。说明微分电路对高频噪声特别敏感，故它的抗干扰能力差.另外,对反馈信号具有滞后作用的RC 环节，与集成运放内部电路的滞后作用叠架在一起,可能引起自激振荡。再者ｖＳ突变时，输入电流会较大，输入电流与反馈电阻的乘积可能超过集成运主的最大输出电压,有可能使电路不能正常工作。一种改进型的微分电路如图3所示。其中R 1起限流作用，Ｒ２和C 2并联起相位补偿作用.该电路是近似的微分电路。

七、比例—积分—微分电路

图 ２

图 3

对于基本积分电路,用Ｚ1和Ｚf 代替电阻和电容。在复频域中，应用拉氏变换，将Z 1和Z f 写成运算阻抗的形式Ｚ1（s ）、Z f(s),其中s 为复频率变量,输出电压的表达式可以写成

改变Z 1（s)和Z f(s ）的形式，可以实现各种不同的数学运算。对于图1a 所示的电路，其传递函数为

上式括号内第一、二两项表示比例运算；第三项表示积分运算;因 表示积分；第四

项表示微分运算，因

。图2b 表示在输入阶跃信号情况下,输出电压的波形。

在自动控制系统中，比例－积分－微分运算经常用来组成 P ＩD 调节器。在常规调节中，比例运算、积分运算常用来提高调节精度，而微分运算则用来加速过渡过程。

图1 比例—积分—微分电路

图2 阶跃响应