八年级三科联赛数学训练题1

八年级三科联赛数学训练试题1

一、选择题

1．已知a 是正数且a-a 2=1．则224a a -等于 ( ) A ．3 B ．5 C ．-3 D ．1

2．已知周长小于l5的三角形的三边长都是质数，且其中一边的长为3。这样的三角形有

( )

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

3．已知有两个角，锐角α，钝角β，现计算1()4

αβ+，四位同学分别计算的结果为68.5º,22º,51.5º, 72º ,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）

（A ） 68.5º （B ）22º （C ）51.5º （D ）72º

4.已知=++++++++2008

200813312211112222 （ ） A ．1 B ．20072008 C ．20092008 D ．20082009

二、填空题

5. 如图1，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是＿＿＿＿＿＿＿

6．已知a 2+b 2+c 2-2a+4b-6c+l4=0，则(a+b+c)2= ．

7．已知 23m m +=, 则m= 。

图1 图2

8．计算：20072-2006×2008=_________． 9．已知c b a ,,为△ABC 的三边，则化简=--++-2

)(c b a c b a 。

10．如图2，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________．

11. 如图3，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________.

三、解答题

12．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，

（1）到张庄、李庄的距离相等。 A B C

D 12A

E B O C 图3

（2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置）

13．如图所示，两根旗杆间相距12m ，某人从B 点沿BA 走向A ，一定时间后他到达点M ，此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM=DM ，已知旗杆AC 的高为3m ，该人的运动速度为1m/s ，求这个人运动了多长时间？

14.已知221

1x x y y x y =+=+≠，，且． 求证：1x y +=．

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