2018年武汉市中考数学模拟试题及答案

2018年武汉市中考数学模拟试题及答案

2018年武汉市中考数学模拟题及答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到－233℃，那么月球表面昼夜的温差为（） A ．110℃ B ．－110℃ C ．356℃ D ．－356℃ 2．如果分式

1

x x

没有意义，那么x 的取值范围是（） A ．x ≠0 B ．x ＝0 C ．x ≠－1 D ．x ＝－1 3．计算3ab 2 - 4ab 2的结果是（）

A ．- ab 2

B ．ab 2

C ．7ab 2

D ．- 1

4．色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：

抽取的体检表数n 50

100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数m 3

7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）（）A ．0.069 B ． 0.07 C ． 0.070 D ．0.06

5．计算(a －1)2正确的是（） A ．a 2－1

B ．a 2－2a －1

C ． a 2－2a ＋1

D ．a 2－a ＋1

6．在平面直角坐标系中，点P (1，－2)关于x 轴的对称点的坐标为（）

A ．(－1，2)

B ．(1，2)

C ．(－1，－2)

D ．(－2，－1) 7.图中三视图对应的正三棱柱是（）

A B C D

则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）

A ．15、15

B ．20、17.5

C ．20、20

D ．20、15

9. 如图，动点P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P 第17次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）

A. (3，0)

B. (0，3)

C. (1，4)

D. (8，3)

10．如图，P A 、PB 切⊙O 于AB 两点，CD 切⊙O 于点E 交P A 、PB 于C 、D ．若△PCD 的半径为3r ，则tan ∠APB 的值为（）

A ．12

13

5 B ．

5

12 C ．

5

13

3 D ．

3

13

2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算28-的结果是___________ 12．计算：

1

2

12--

-x x x ＝___________ 13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________ 14．如图，将矩形ABCD 沿BD 翻折，点C 落在P 点处，连接AP ．若∠ABP ＝26°，则∠APB ＝___________

15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________

16．已知关于x 的二次函数y ＝x 2

－2x －2，当a ≤x ≤a ＋2时，函数有最大值1，则a 的值为

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程组：?

=+=+8321

52y x y x

18．（本题8分）如图，A 、D 、B 、E 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，求证：AD ＝BE

19．（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L 1、L 2、L 3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题： (1) 从上述统计图可知，此厂需组装L 1、L 2、L 3型自行车的辆数分别是:________辆，________辆，________辆

(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L 1：40元/辆，L 2：80元/辆，L 3：60元/辆，且a ＝40，则这个厂每天可获利___________元

(3) 若组装L 1型自行车160辆与组装L 3型自行车120辆花的时间相同，求a

20．（本题8分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“方式A ”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“方式B ”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y 1元和y 2元 (1) 写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式

(2) 一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

(3) 如果小童一个月的通话时间不超过150分钟，小郑一个月的通话时间不低于300分钟，请你分别为他们选一种便宜的通讯方式

21．（本题8分）如图，P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，C 为⊙O 上一点，连接PC ，作PM 平分∠APC 交AC 于点M ，∠PMC ＝45° (1) 求证：PC 是⊙O 的切线 (2) 若AB ＝7，

5

2

AM CM ，求CM 的长

22．（本题10分）已知：如图，一次函数y 1＝x ＋5的图象与反比例函数x

k

y =

2的图象交于A 、B 两点．当x ＞1时，y 1＞y 2；当0＜x ＜1时，y 1＜y 2 (1) 直接写出反比例函数y 2的解析式

(2) 过点D (t ，0)（t ＞0）作x 轴的垂线，分别交双曲线x

k

y =2和直线y 1＝x ＋5于P 、Q 两点．若PQ ＝3PD 时，求t 的值

(3) 若直线l 过点D (－2，－3)，且与函数|

|x k

y =的图象恰好有2个交点① 在网格中画出|

|x k

y =

的图象② 请直接写出直线l 的解析式