管理学 网络图
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网络图绘制，只是用网络的形式表达出 了工作之间的逻辑关系。还必须通过计 算求出工期，得到一定的时间参数。
1．计算的目的 （1） 找出关键线路
（2） 计算出时差 （3）求出工期 2． 计算条件 3． 计算内容 4． 计算手段与方法
图上计算法
紧前工作 h
本工作 i
紧后工作
j
k
图12－14 本工作的紧前、紧后工作
管理学笔记
网络图
一、网络计划的基本原理
利用网络图的形式，表达一项工程中各项工作 的先后顺序及逻辑关系，经过计算分析，找出 关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络 计划不断完善，以选择最优方案；在计划执行 过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的 消耗取得最佳的经济效益和社会效益。
什么是网络图？
其工作持续时间必须用“0”标出。虚工 作的特点是既不消耗时间，也不消耗资 源。
虚箭线可起到联系、区分和断路作用， 是双代号网络图中表达一些工作之间的 相互联系、相互制约关系，从而保证逻 辑关系正确的必要手段。
5、 线路
在网络图中，从开始节点开始，沿箭线 方向顺序通过一系列箭线与节点，最后 到达完成节点所经过的通路叫线路。
3、节点编号
在双代号网络图中，一项工作可以用其 箭线两端节点内的号码来表示，以方便 网络图的检查、计算与使用。
对一个网络图中的所有节点应进行统一 编号，不得有缺编和重号现象。对于每 一项工作而言，其箭头节点的号码应大 于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小 到大，
4、虚箭线
虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的 工作，用带箭头的虚线表示。
4) 从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点 寻求出关键线路。
有A、B、C三项工 4 作。只有A完成后，
B、C才能开始
A B C
A B C
B A
C
A、B、C三项工作 称为平行工作
A、B、C三项工作 称为平行工作
A工作制约着B、C 工作的开始，B、C 为平行工作
有A、B、C三项工 5 作。C工作只有在A、
B完成后才能开始
A C
B
C工作依赖着A、B 工作，A、B为平行 工作
①→②→④→⑥
（8天）；
① ①→ →②②→→③③→→④⑤→→⑥⑥（ （19天0天））；；A
①→③→④→⑥ （14天）； ①→③→⑤→⑥
1 C
1
2
B
4
2
F
5 D
4
G
6
5
（13天），
3 E
共5条线路。
3
5
5
图12－2 双代号网络
关键线路
第四条线路耗时最长（14天），对整个 工程的完工起着决定性的作用，称为关 键线路；其余线路均称为非关键线路。 处于关键线路上的各项工作称为关键工 作。
网络图是由箭线和节点按照一定规则组 成的、用来表示工作流程的、有向有序 的网状图形。
网络图分为双代号网络图和单代号网络 图两种形式，由一条箭线与其前后两个 节点来表示一项工作的网络图称为双代 号网络图；而由一个节点表示一项工作， 以箭线表示工作顺序的网络图称为单代 号网络图。
一、双代号网络图的构成
虚工作反映出D工作受到 B、C工作的制约
每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进 行流水作业，虚工作表达 了工种间的工作面关系
网络图是有方向的，不允许出现回路
B
A
2
3C
D 1
E
4
5
错
两个相邻的结点之间只能有一条箭线
A
B
D
3
4
5
C
错
A 3’ B
3
C 3’’
D
4
5
对
箭线首尾必有结点，不能从箭线中间 引出另一条箭线
1) 设网络计划起点节点的标号值为零，即b1＝0。 2) 顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的
标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节 点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：
bj＝max{bi+Di－j}
（3－12）
将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。
3)节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。
配砂
11
12
造型
13
错
配砂1
11
配砂2
12
13
造型
14
对
网络图上只能有一个网络始点事项 和一个网络终点事项
2
1
3
4
5
3’
错
2
4
1
3
5
对
箭杆方向只能向右、向上或向下，不 得向左偏
如图左边的画法是错误的。 正确的画法应为右边图
绘制网络图应尽量避免箭杆的交叉
当交叉不可避免时，可采用搭桥法或指 向法，断线法
双代号网络图由箭线、节点、节点编号、 虚箭线、线路等五个基本要素构成。对 于每一项工作而言，其基本形式如下图。
开始节点
工作(工序)名称 i
持续时间
完成节点
j 节点编号
图12－1 双代号网络图的基本形式
1、箭线
一条箭线表示一项工作（又称工序、作 业或活动）
一项工程是由若干个表示工序的箭杆和 节点(圆圈)所组成的网络图形，其中某个 工序可以某箭杆代表也可以某箭杆前后 两个节点的号码来代表。
关键路线： 网络图中所需工时最长的 路线称为关键路线。关键路线上的工序 称为关键工序
双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法 表12－1
序 工作之间的逻辑关
号
系
网络图中的表示方法
ຫໍສະໝຸດ Baidu
说明
1
A工作完成后进行B 工作
A
B
A工作制约着B工作 的开始，B工作依赖 着A工作
2
A、B、C三项工作 同时开始
3
A、B、C三项工作 同时结束
最早开 最迟开 始时间 始时间
i
j
最早开 最迟开 始时间 始时间
总时差 自由时差
i
j
（a） 二时标注法
（b） 四时标注法 图12－15 时间参数标注形式
最早开 最迟开 始时间 始时间 总时差
最早完 最迟完 自由时差 成时间 成时间
i
j
（c） 六时标注法
节点标号法
（三）用节点标号法计算工期并确定关键线路
绘制网络图
工作序号 A B C D E F G H
紧后活动 CD EF GH EF GH H — —
网络图绘制方法
方法
顺推法， 有初始点开始画，直至终点
逆推法， 由最终结点开始画，反推至始点
网络图中有多项开始工作或多项结束工 作时，应在网络图的两端分别设置一项 虚拟的工作，作为该网络图的起始节点 和终点节点
箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头 端则表示该项工作的结束。
2、节点
在双代号网络图中，节点代表一项工作 的开始或结束，常用圆圈表示。箭线尾 部的节点称为该箭线所示工作的开始节 点（或网络始点），箭头端的节点称为 该工作的完成节点（或网络终点）。
网络图必须有且只有一个开始节点和完 成节点事项。
A、B两项工作分三个施 工段，平行施工
A
C
i
B
D
A
C
B
D
A
j
C
B
i
D
k
E
A
D
B
E
C
A1
A2
A3
B1
B2
B3
通过中间节点i正确地表达 了A、B、C、D工作之间 的关系
D与A之间引人了逻辑连 接（虚工作），从而正确 地表达了它们之间的制约 关系
虚工作i-j反映出C工作受 到B工作的制约；虚工作ik反映出E工作受到B工作 的制约
绘制网络图时，宜避免箭线交叉，当交 叉不可避免时，可采用过桥法、断线法、 指向法；
断路法
为了正确表达工作间的逻辑关系，在出 现逻辑错误的圆圈（节点）之间增设新 节点（即虚工作），切断毫无关系的工 作之间的联系，这种方法称为断路法。
绘制网络图
2
C
A
4
G
1
B
DE
6
H
F
3
5
三、双代号网络计划时间参数的计算
有A、B、C、D四项工
6
作。只有当A、B完成后，
C、D才能开始
有A、B、C、D四项工
7
作。A完成后C才能开始，
A、B完成后D才能开始
有A、B、C、D、E五项
8
工作。A、B完成后C才 能开始，B、D完成后E
才能开始
有A、B、C、D、E五项
9
工作。A、B、C完成后 D才能开始，B、C完成
后E才能开始
10
1．计算的目的 （1） 找出关键线路
（2） 计算出时差 （3）求出工期 2． 计算条件 3． 计算内容 4． 计算手段与方法
图上计算法
紧前工作 h
本工作 i
紧后工作
j
k
图12－14 本工作的紧前、紧后工作
管理学笔记
网络图
一、网络计划的基本原理
利用网络图的形式，表达一项工程中各项工作 的先后顺序及逻辑关系，经过计算分析，找出 关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络 计划不断完善，以选择最优方案；在计划执行 过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的 消耗取得最佳的经济效益和社会效益。
什么是网络图？
其工作持续时间必须用“0”标出。虚工 作的特点是既不消耗时间，也不消耗资 源。
虚箭线可起到联系、区分和断路作用， 是双代号网络图中表达一些工作之间的 相互联系、相互制约关系，从而保证逻 辑关系正确的必要手段。
5、 线路
在网络图中，从开始节点开始，沿箭线 方向顺序通过一系列箭线与节点，最后 到达完成节点所经过的通路叫线路。
3、节点编号
在双代号网络图中，一项工作可以用其 箭线两端节点内的号码来表示，以方便 网络图的检查、计算与使用。
对一个网络图中的所有节点应进行统一 编号，不得有缺编和重号现象。对于每 一项工作而言，其箭头节点的号码应大 于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小 到大，
4、虚箭线
虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的 工作，用带箭头的虚线表示。
4) 从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点 寻求出关键线路。
有A、B、C三项工 4 作。只有A完成后，
B、C才能开始
A B C
A B C
B A
C
A、B、C三项工作 称为平行工作
A、B、C三项工作 称为平行工作
A工作制约着B、C 工作的开始，B、C 为平行工作
有A、B、C三项工 5 作。C工作只有在A、
B完成后才能开始
A C
B
C工作依赖着A、B 工作，A、B为平行 工作
①→②→④→⑥
（8天）；
① ①→ →②②→→③③→→④⑤→→⑥⑥（ （19天0天））；；A
①→③→④→⑥ （14天）； ①→③→⑤→⑥
1 C
1
2
B
4
2
F
5 D
4
G
6
5
（13天），
3 E
共5条线路。
3
5
5
图12－2 双代号网络
关键线路
第四条线路耗时最长（14天），对整个 工程的完工起着决定性的作用，称为关 键线路；其余线路均称为非关键线路。 处于关键线路上的各项工作称为关键工 作。
网络图是由箭线和节点按照一定规则组 成的、用来表示工作流程的、有向有序 的网状图形。
网络图分为双代号网络图和单代号网络 图两种形式，由一条箭线与其前后两个 节点来表示一项工作的网络图称为双代 号网络图；而由一个节点表示一项工作， 以箭线表示工作顺序的网络图称为单代 号网络图。
一、双代号网络图的构成
虚工作反映出D工作受到 B、C工作的制约
每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进 行流水作业，虚工作表达 了工种间的工作面关系
网络图是有方向的，不允许出现回路
B
A
2
3C
D 1
E
4
5
错
两个相邻的结点之间只能有一条箭线
A
B
D
3
4
5
C
错
A 3’ B
3
C 3’’
D
4
5
对
箭线首尾必有结点，不能从箭线中间 引出另一条箭线
1) 设网络计划起点节点的标号值为零，即b1＝0。 2) 顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的
标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节 点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：
bj＝max{bi+Di－j}
（3－12）
将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。
3)节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。
配砂
11
12
造型
13
错
配砂1
11
配砂2
12
13
造型
14
对
网络图上只能有一个网络始点事项 和一个网络终点事项
2
1
3
4
5
3’
错
2
4
1
3
5
对
箭杆方向只能向右、向上或向下，不 得向左偏
如图左边的画法是错误的。 正确的画法应为右边图
绘制网络图应尽量避免箭杆的交叉
当交叉不可避免时，可采用搭桥法或指 向法，断线法
双代号网络图由箭线、节点、节点编号、 虚箭线、线路等五个基本要素构成。对 于每一项工作而言，其基本形式如下图。
开始节点
工作(工序)名称 i
持续时间
完成节点
j 节点编号
图12－1 双代号网络图的基本形式
1、箭线
一条箭线表示一项工作（又称工序、作 业或活动）
一项工程是由若干个表示工序的箭杆和 节点(圆圈)所组成的网络图形，其中某个 工序可以某箭杆代表也可以某箭杆前后 两个节点的号码来代表。
关键路线： 网络图中所需工时最长的 路线称为关键路线。关键路线上的工序 称为关键工序
双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法 表12－1
序 工作之间的逻辑关
号
系
网络图中的表示方法
ຫໍສະໝຸດ Baidu
说明
1
A工作完成后进行B 工作
A
B
A工作制约着B工作 的开始，B工作依赖 着A工作
2
A、B、C三项工作 同时开始
3
A、B、C三项工作 同时结束
最早开 最迟开 始时间 始时间
i
j
最早开 最迟开 始时间 始时间
总时差 自由时差
i
j
（a） 二时标注法
（b） 四时标注法 图12－15 时间参数标注形式
最早开 最迟开 始时间 始时间 总时差
最早完 最迟完 自由时差 成时间 成时间
i
j
（c） 六时标注法
节点标号法
（三）用节点标号法计算工期并确定关键线路
绘制网络图
工作序号 A B C D E F G H
紧后活动 CD EF GH EF GH H — —
网络图绘制方法
方法
顺推法， 有初始点开始画，直至终点
逆推法， 由最终结点开始画，反推至始点
网络图中有多项开始工作或多项结束工 作时，应在网络图的两端分别设置一项 虚拟的工作，作为该网络图的起始节点 和终点节点
箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头 端则表示该项工作的结束。
2、节点
在双代号网络图中，节点代表一项工作 的开始或结束，常用圆圈表示。箭线尾 部的节点称为该箭线所示工作的开始节 点（或网络始点），箭头端的节点称为 该工作的完成节点（或网络终点）。
网络图必须有且只有一个开始节点和完 成节点事项。
A、B两项工作分三个施 工段，平行施工
A
C
i
B
D
A
C
B
D
A
j
C
B
i
D
k
E
A
D
B
E
C
A1
A2
A3
B1
B2
B3
通过中间节点i正确地表达 了A、B、C、D工作之间 的关系
D与A之间引人了逻辑连 接（虚工作），从而正确 地表达了它们之间的制约 关系
虚工作i-j反映出C工作受 到B工作的制约；虚工作ik反映出E工作受到B工作 的制约
绘制网络图时，宜避免箭线交叉，当交 叉不可避免时，可采用过桥法、断线法、 指向法；
断路法
为了正确表达工作间的逻辑关系，在出 现逻辑错误的圆圈（节点）之间增设新 节点（即虚工作），切断毫无关系的工 作之间的联系，这种方法称为断路法。
绘制网络图
2
C
A
4
G
1
B
DE
6
H
F
3
5
三、双代号网络计划时间参数的计算
有A、B、C、D四项工
6
作。只有当A、B完成后，
C、D才能开始
有A、B、C、D四项工
7
作。A完成后C才能开始，
A、B完成后D才能开始
有A、B、C、D、E五项
8
工作。A、B完成后C才 能开始，B、D完成后E
才能开始
有A、B、C、D、E五项
9
工作。A、B、C完成后 D才能开始，B、C完成
后E才能开始
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