材料物理基础-第六章_1_2012
材料物理
3、如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT ？11()ln[1]()exp[]1()1/4ln 3,()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E f E kTf E E E kT f E E E kT =⇒-=--+=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4、自由电子近似和近自由电子近似有哪些区别？P15答：自由电子近似下的E-K 关系有()222222h E K K m m λ== 为抛物线。
在近自由电子近似下，对应于许多K 值，这种关系仍然成立；但对于另一些K 值，能量E 与这种平方关系相差许多。
特别是在某些K 值，能量E 发生突变，即在K=±n π/a 处能量E=En ±|Un|不再是准连续的，电子占满En-|Un|的能级后只能占据En+|Un|的能级，两个能级之间的能带是禁止的。
5、何谓状态密度？三维晶体中自由电子的状态密度与电子能量是何种关系？答：自由电子的能级密度亦称为状态密度，即单位能量范围内所容纳的自由电子数。
关系：三维晶体能级为E 及其以下的能级状态总数为Z(E)=CE1/2，式中C=4πV(2m)3/2/h3 为常数，即能级密度与E 的平方根成正比。
第二章 材料的晶态结构1、三种典型晶胞，符号，原子数，配位数，致密度。
面心立方：fcc ，4，12，74%。
体心立方：bcc ，2，8，68%。
密排六方：hcp ，6，12，74%。
2、如何从X 射线衍射谱中区分非晶体和晶体？P30答：晶体的X 射线衍射强度在特定角度出现数个尖锐的衍射峰，即在满足布拉格条件2dsin =λ的角度有强衍射峰。
非晶体不会在特定角度产生满足布拉格条件的衍射峰，产生的衍射峰较宽，且其衍射强度比晶体的最强衍射峰弱得多。
从X 射线衍射区别可见晶体是长程有序结构，而非晶体是长程无序、短程有序结构。
3、简述薄膜形核的过程和长大的过程。
材料物理化学-第六章 相平衡与相图
湖南工学院
料。⑤碳纤维、石墨、金刚石与C6 。⑥计算机模拟与材料设计。⑦用新材料科 学技术武装改造传统材料产业。 GRM—巨磁电阻（Giant Magnetoresistance），通常作传感器使用，主要应 用于探测磁场、电流、位移、角速度等领域。探测微弱磁场的GM R 传感器最早 被商业化应用在磁记录领域, 作为硬盘的读出磁头。 薄膜集成的GMR磁头体积变 小, 磁记录介质的存储单元也随之变小, 这样存储密度就大大提高了。 至2000年， 存储密度为56. 3Gb/in2 的GMR 的磁头已经在日本的富士通制作所研制出来。 在21世纪初，我国的水泥产量就已跃居世界第一，但是，水泥工业的结构优 化和产品升级是当前要务。大量利用废弃的粉煤灰、矿渣、钢渣、硫酸铁渣、废 石膏、污泥等作为水泥的原料和掺合料是我国的特色，几乎占水泥产量的1/3， 这是“资源循环利用”的重大举措。研制的抗氯盐腐蚀、水化热低、抗微收缩和 后期强度高的水泥，已成功应用于我国几个超大型的海工工程中。在混凝土中， 除水泥、黄沙、石子、水和添加剂（如减水剂）的5组分外，为获得更为优异的 性能，第六组分的研究也是一个研究热点。 黄伯云：粉末冶金专家，中南大学校长，中国工程院院士。1945年11月生于 湖南益阳南县， 1969年毕业于中南矿冶学院特种冶金系，1980年至1986年在美国 依阿华州立大学获硕士、 博士学位，随后进入美国田纳西大学和橡树岭国家实验 室从事博士后研究工作。1988年回国，1997年任中南工业大学校长，2001年任中 南大学校长， 1999年当选为中国工程院院士。黄伯云是我国材料科学领域的战略 科学家，他率领团队历时20年研制出的“高性能碳／碳航空制动材料的制备技 术”，打破了国外的技术垄断，使我国成为世界上有能力生产碳／碳复合材料飞 机刹车片的四个国家之一。也正是这项技术，在2005年荣获了已连续空缺6年的 国家技术发明一等奖。 C/C复合材料的密度仅为钢的1/4在波音747——400飞机上使用了C/C复合材 料刹车盘后, 使飞机机身大约减重816.5Kg。
《材料物理性能》
功能材料是指除强度外还有其他功能的材料。它们 对外界环境具有灵敏的反应能力，即对外界的光、热、电 、磁、压力、气氛等各种刺激，可以有选择性地作出反应 ，从而有许多特定的用途。电子、激光、能源、通讯、生 物等许多新技术的发展都必须有相应的功能材料。可以认 为，没有许多功能材料的出现，就不可能有现代科学技术 的发展。 智能材料：具有环境判断、自我修复等功能的功能材料 传统材料 先进材料
1.1 材料物理性能引论
1.1.1 材料 (概念、分类、特征与应用、重要性)
1.1.2 物理（概念、研究方法、分类）
1.1.3 材料科学与工程 1.1.4 材料物理（定义、研究目的、范围、实验技术） 1.1.5 材料性能（定义、本质、分类、目的、重要性、 研究内容）
10
1.1 引论——材料、物理、性能
(2) 材料的分类
按材料性能来分： 机械性能：高强材料、超硬材料、耐磨材料、韧性材料、 摩擦材料等。 热学性能：耐火材料、绝热材料（保温材料）、传热材料 、防火材料等。 化学性能：耐腐蚀材料、防水材料、吸附材料、离子交换 材料、催化剂载体、胶凝材料等。 光学性能：电光材料、导光材料、透光材料、荧光材料、 发光材料、感光材料、分光材料等。 电学性能：绝缘材料、导电材料、压电材料、铁电材料、 超导材料、半导体材料等。 磁学性能：磁性材料、非磁性材料。 声学性能：隔声材料、吸音材料等。 核物理性能：放射性材料、反应材料等。 生物性能：骨科材料、齿科材料、生物陶瓷等。 复合性能：智能材料、梯度功能材料等。
按状态分，材料可分为单晶、多晶、非晶、准晶和液晶。 从物理化学属性来分，材料可分为无机物材料（金属材 料、无机非金属材料）、有机物材料和不同类型材料所 组成的复合材料。
从应用来看，材料可分为信息材料、能源材料、生物材料 、建筑材料、航空航天材料等。
材料物理导论课后答案(熊兆贤)第六章习题参考解答
材料物理导论课后答案（熊兆贤）第六章习题参考解答第六章材料的声学1、声振动作为一个宏观的物理现象，满足三个基本物理定律：牛顿第二定律、质量守恒定律和绝热压缩定律，由此分别可以推导出介质运动方程（p-V关系）、连续性方程(V-)和物态方程（p-关系），并由此导出声波方程――p,V和等对空间、时间坐标的微分方程。
2、若声波沿x方向传播，而在yz平面上各质点的振幅和相位均相同，则为平面波3、4、(略)5、主要措施：a)生产噪音小的车辆;b)铺设摩擦噪音小的路面（诸如：使用改性沥青材料、形成合适路面纹路）；c)在城市交通干道两旁设置吸音档墙（选用吸音材料、采用吸音结构）；d)最好把城市交通干道修建在地下（实例：法国巴黎和美国波士顿的部分交通干道）。
6、声信号在海洋中传播时，会发生延迟、失真和减弱，可用传播损失来表示声波由于扩展和衰减引起的损失之和。
其中，扩展损失时表示声信号从声源向外扩展时有规律地减弱的几何效应，它随着距离的对数而变化；而衰减损失包括吸收、散射和声能漏出声道的效应，它随距离的对数而变化。
柱面扩展引起的损失随距离一次方而增加，声波在海水中长距离传播时对应于柱面扩展。
海水中的声吸收比纯水中大得多，在海水中声吸收由三种效应引起：一是切变黏滞性效应，另一是体积黏滞性效应，以及在100kHz下，海水中MgSO4分子的离子驰豫引起的吸收。
7、水声材料主要用于制作各种声源发射器和水听器，曾用过水溶性单晶、磁致伸缩材料和压电陶瓷材料，随着水声换能器技术的发展，要求具有功率大、频率常数低、时间和温度稳定性好、强电场下性能好以及能承受动态张应力大的材料。
8、产生超声波的材料主要有两大类：a)压电晶体和陶瓷是产生超声波的一类重要的材料；b)磁致伸缩材料为另一类超声波发生材料。
9、次声的特点为：1）频率低于25Hz，人耳听不到2）次声在大气中因气体的黏滞性和导热性引起的声能吸收比一般声波小得多3）吸收系数与周期T和大气压力的关系：4）次声受水汽以及障碍物的散射影响更小，可忽略不计5）次声是一种平面波，沿着地球表面平行的方向传播，次声对人体有影响，会使人产生不舒服的感觉6）频率小于7Hz的次声与大脑的节律频率相同，因此对大脑的影响特别大，功率强大的次声还可能严重损坏人体的内部器官。
材料物理化学 第六章 相平衡 习题
第六章 相平衡与相图1、什么是平衡状态？影响平衡的因素有哪些？解：平衡态：不随时间而发生变化的状态称为平衡状态。
影响平衡的因素有：温度、压力、组分浓度等。
2、什么是凝聚系统？什么是介稳平衡？解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。
介稳平衡：即热力学非平衡态，能量处于较高状态，经常出现于硅酸盐系统中。
3、简述一致熔化合物与不一致熔化合物各自的特点。
解：一致熔化合物是指一种稳定的化合物。
它与正常的纯物质一样具有固定的熔点，熔化时，所产生的液相与化合物组成相同，故称一致熔融。
不一致熔化合物是指一种不稳定的化合物。
加热这种化合物某一温度便发生分解，分解产物是一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同，故称不一致熔融。
4、比较各种三元无变量点（低共熔点、双升点、双降点、过渡点和多晶转变点）的特点，写出它们的相平衡关系。
解：低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，或加热时同时融化。
E L A S C →++双升点：处于其相应的副三角形的交叉位的单转熔点。
PL A B S +→+ 双降点：处于其相应的副三角形的共轭位的双转熔点。
RL A B S++→ 5、简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常以介稳状态存在？解：在573℃以下的低温，SiO2的稳定晶型为b －石英，加热至573℃转变为高温型的 a －石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变。
如果加热速度过快，则a －石英过热而在1600℃时熔融。
如果加热速度很慢，则在870℃转变为a －鳞石英。
a －鳞石英在加热较快时，过热到1670℃时熔融。
当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为a －石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在163℃转变为介稳态的b －鳞石英，在117℃转变为介稳态的g －鳞石英。
加热时g －鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为b －鳞石英和a －鳞石英。
a －鳞石英缓慢加热，在1470℃时转变为a －方石英，继续加热到1713℃熔融。
第6章 材料的热学性质
• 对于大多数固体材料：
德拜模型理论与实验比较（圆点为实验值）
16
1.材料热容
德拜量子热容理论结果的讨论：
1. 当温度T >> QD 时，上式近似为CV 3NkB，与经典理论的结 果一致； 2. 在非常低的温度下，只有长波的激发是主要的，对于长波晶 格是可以看作连续介质的。因此德拜理论在温度越低的条件 下，符合越好； 3. 当温度T << QD 时，德拜公式可写为：
变 的石 热英 容向 变 化石 英 转
ab-Βιβλιοθήκη 311.材料热容CuCl2磁性转变对热容的影响 铁加热时热容的影响
二级相变，如磁性转变、部分有序－无序转变、超导转变等， 热容在转变温度附近发生剧烈变化，但为有限值。
32
2.材料热膨胀
2.1热膨胀现象的起源
• 固体材料热膨胀本征上归结于晶体结构中质 点间平均距离随温度升高而增大，其原因是 原子的非简谐振动。 • 相邻质点间的作用力是非线性的。 1. r< r0：合力曲线斜率较大，合力随位移增 大很快； 2. r> r0：斜率较小，合力随位移增大要慢一 些； 温度越高，质点振幅越大，在r0处不对称情况 越显著，平衡位置向右移动越多，引起热膨胀。
第六章铁电性能和压电性能_材料物理(1)
温度对电滞回线 的影响
BaTiO3的电 滞回线
2. 铁电陶瓷的结构、性能与应用
（1）结构
钙钛矿结构 钨青铜结构 铋层状结构 焦绿石结构 钛铁矿结构
• •
共同特点: 含氧八面体 自发极化的起因: 氧八面 体中心离子的相对位移
•
属位移型铁电体
（2）制备工艺
铁电陶瓷的制备工艺流程： 粉体合成－细化－成型－烧结－被覆电极－性能测试 粉体合成： 固态反应法（solid state reaction） 共沉淀法 (coprecipitation) 溶胶－凝胶法 (sol-gel process)
2. 铁电体的概念
铁电体是在一定温度范围内具有自发极化（必要条件） ，并且极化方向可随外加电场做可逆转动的晶体。
铁电体一定是极性晶体，但自发极化转动的晶体仅发生在某些特殊结 构晶体当中，在自发极化转向时，结构不发生大的畸变。
铁电体 (Ferroelectrics) :
Ps（必要条件） E Ps 重新定向
电光器件－利用电光效应，透明PLZT陶瓷（PLZT 9/65/35)
压电器件－利用压电和电致伸缩效应，PZT, PMN-PT
§6.2 压电性能
Piezoelectricity
一、压电效应 二、压电振子及其参数 三、压电陶瓷的预极化
四、压电材料及其应用
一、压电效应 1. 压电效应
1880年由居里兄弟(J. Curie and P. Curie)发现的。 晶体的压电效应是应力和应变等机械量与电场强度和 电位移（或极化强度）等电学量之间的耦合效应。
(a)
(b)
(c)
(d)
180畴翻转示意图 (a)成核，(b)和(c)纵向长大，(d) 横向长大
材料物理与性能知识点
5·热弹性高分子材料在塑性变形时的硬化现象，其原因不是加工硬化，而是长链分子发生了重新排列甚至晶化。
6·加工硬化原理（此是考试重点）：经过冷加工的金属材料位错密度大大增大，位错之间的相互作用也越大，对位错进行的滑移的阻力也越大，这就是加工硬化原理。
3·缩颈：韧性金属材料在拉伸实验时变形集中于局部区域的特殊现象，他是应变硬化和截面积减小共同作业结果。
第四章 导电物理与性能
1.导电原理极其主要特征：（个人认为必考）
经典自由电子导电理论，连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动。
量子自由电子理论，不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动。
2）抗热冲击损伤性：在热冲击循环作用下，材料表面开裂，剥落并不断发展，最终失效或断裂；材料抵抗这类破坏的能力。
7·热膨胀的物理本质归结为点阵结构中的质点间平均距离随温度的升高而增大。
8·热传导的微观机理：声子传导和光子传导。
第二章-缺陷物理与性能
1·晶体缺陷的类型 分类方式：
电子云位移极化的特点：
a) 极化所需时间极短，在一般频率范围内，可以认为ε与频率无关；
b)具有弹性，没有能量损耗。
c)温度对电子式极化影响不大。
3·离子位移极化：正、负离子产生相对位移.
主要存在于离子化合物材料中，如云母、陶瓷等。
离子位移极化的特点：
a) 时间很短，在频率不太高时，可以认为ε与频率无关；
第一章-材料的热学性能
1·杜隆-珀替将气体分子的热容理论直接应用于固体,从而提出了杜隆－珀替定律（元素的热容定律）：恒压下元素的原子热容为。实际上，大部分元素的原子热容都接近该值，特别在高温时符合的更好。
《材料科学基础》教学大纲
本知识能够分析和预测材料 析材料的应用
运用晶体学知
的应用前景
识、相图知识、
固溶体知识热力
学知识对材料的
应用进行合理的
分析。
3-2 运用所学的材料科学基础理论分 3-2 使固理论、
断裂理论、扩散
理论分析和预测
材料的应用前
景。
三、教学基本内容
2
第一章：绪论 课程的性质与任务，内容及研究方法，课程特点学习方法，材料发展简史。
入分析；
3.能够把握相图的基本知识，包括二元相图的基本类型，二元相图的分析与使用
方法，铁碳相图；三元相图的成分表示法等。
4.能够了解结晶理论的实际应用，塑性变形对金属组织与性能的影响，金属及合
金强化机制为后继专业课的学习奠定基础。
二、课程目标与毕业要求的对应关系（表格可以扩展）
毕业要求
指标点
课程目标
第二章：晶体学基础及晶体结构（支撑课程目标1-1、3-1） 1. 基本概念 （空间点阵，晶胞，原胞，点阵常数） 2. 晶面指数和晶向指数 3. 三种晶体结构及原子堆垛方式 要求学生：了解并掌握晶体结构分析的基本原理和方法。
第三章：凝固与结晶（支撑课程目标1-1、3-2） 1. 液态金属的凝固 2. 晶核的形成 3. 晶核的长大 4. 凝固理论应用 要求学生：掌握凝固理论，对凝固过程中所发生的物理变化有清晰的认识
的影响。
变化的特点
2-2 掌握应力场的变化对材料的组织 2-2 了 解 材 料 的
结构与性能的影响
受力状态及组织
性能的变化规律
2-3 掌握界面、变形、结晶度等对材 2-3 掌 握 塑 性 变
料的组织结构与性能的影响
形、界面结构、
再结晶处理对材
材料物理基础
第零章绪论这样正四面体共有24个对称元素，构成正四面体群，记为T d。
正四面体的所有12个旋转对称操作构成T群，正四面体的所有12个旋转对称操作加上中心反演构成T h群。
这样立方体共有48个对称元素，这48个对称元素构成立方体群，记为O h，O h 群是晶体中对称性最高的群。
立方体的所有24个旋转对称操作构成的群称为O群。
写出下面图形所有对称操作构成的群所对应的点群，比较T d、T h、T群和O群的区别。
(a)(b)(c) (d)20304050607080I n t e n s i t y (a .u .)2Theta (degree)20304050607080I n t e n s i t y (a .u .)2Theta(degree)1020304050607080*I n t e n s i t y (a .u .)2 Theta (degree)第二章电子衍射分析练习请对下面电子衍射进行标定，看看可不可以直接以电镜常数20.08 计算。
1 ZnO：Tb和溶剂热法制备的ZnO3 Y2O3纳米管4 ZnS 和Eu2O3/ZnO同轴电缆第三章 X 射线光电子能谱应用举例标定下面材料的XPS 峰020040060080010001200020000400006000080000100000120000140000I n t e n s i t y (a .u .)Binding Energy(eV)0200400600800100012000100002000030000400005000060000I n t e n s i t y (a .u .)Binding Energy(eV)§ 3.3 Raman 光谱根据拉曼光谱中拉曼峰的位置，计算散射光的波长和能量(eV)。
已知入射光波长为532 nm 。
其中h=6.626×10–34J ∙s ，c=3×108m/s ，1eV=1.602×10–19 J 。
二组分凝聚系统相图
H 2O
质量分数
C6H5NH2
H 2O -C 6H 5N H 2 的 溶 解 度 图
帽形区内两相共存 11
（2）具有最低会溶温度
水-三乙基胺的溶 解度图如图所示。
在 T B (约为291.2K）以
下，两者可以任意比例 互溶，升高温度，互溶 度下降，出现分层。
T B 以下是单一液相
区，以上是两相区。
Cd-Bi二元相图的绘制
材料物理化学
第六章 相平衡
2012年02月
第六章 相平衡
6.1 相律 6.2 单组分系统的相图 6.3 二组分液态混合物的气-液平衡相图 6.4 二组分凝聚系统相图 6.5 二组分系统复杂相图的分析
2021/6/7
2
上次课内容回顾
相律
f = C－ F + 2
如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其 它强度变量数称为条件自由度，用 f * 表示。
1. 加热到a点，Bi全部熔化
Φ 1 f*C1Φ1
T /K 546
a
f* 1 f* 0
温度可以下降 2. 冷至A点,固体Bi开始析出
Φ 2 f*C1Φ0
A
f * 1 温度不能改变，为Bi熔点
3. 全部变为固体Bi后
B
Φ 1 f*C1Φ1
2021/6/7
t/s
温度又可以下降
纯Cd步冷曲线与之相同 17
当系统有新相凝聚，放
出相变热，步冷曲线的斜
T
率变小
出现转折点
f* 1
出现水平线段 f * 0
据此在T-x图上标出对应的位
置，得到二组分低共熔T-x图
2021/6/7
f* 2
f* 1
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• 另，滑移面上的正应力：
n
21
P cos 2 A0
• 滑移沿特定的晶面和晶向进行 在取向因子最大的滑移系发生滑移和屈服
cos cos 0.5
对于单晶体，不同位向的拉伸结果不同
Anthracene single crystal
滑移到 li 时的分解剪应力表达式为：
sin 2 0 P sin 0 1 2 A li / l0
4
§6.1.1 滑移的晶体学特征 (Crystallography of slip)
• 对抛光的试样进行拉伸实验，在试样表面可观察到滑移带 (Slip bands)
电镜观察：每一滑移带由很多滑移线组成
50m
Slip bands on an aluminium crystal D: 滑移带宽度， Al单晶：400nm, 1000原子间距（Al, a0 = 0.405 nm） l: 滑移带间距， Al单晶：220m, 10000原子间距
• 实际晶体中的位错运动往往以分位错的方式进行
扩展位错 堆垛层错
分位错 分位错
b1 b2 b3
• 位错应变能与 Gb2成正比，E Gb2 • 位错反应（分解）的条件
全位错
bi bk 2 b bk i
• 以 FCC 为例
（几何条件）
2
（能量条件）
HCP: {0001} 1120 2个独立 2个独立 4个独立 往往有孪生变形 参与构成协调变形
{10 10} 1120 {10 11} 1120
14
§6.1.2 分位错与堆垛层错能
(Partial dislocations and stacking fault energy)
li sin( 0 ) l sin i 0
(2) BB '
li sin( 0 i ) sin 0
(3)
AC l0 sin 0
BB ' li sin( 0 i ) AC l0 sin 0 sin 0
可整理得：
1
2. “金属物理”、“金属学”类教材的相关章节
Richard W. Hertzberg
New Jersey Zinc Professor Emeritus Lehigh University
2
6.0 研究生课程与本科生课程有何不同?
• 什么是研究生? 在老师指导、启发下开展创造性（创新性）研究工作 • 硕士、博士学位获得者的基本特征？ 扎实的数理和专业基础 创新完成一件科研工作的全过程及其科学记录 • 研究生课程学习＋培养思考、 分析、自学能力 课程内容覆盖范围宽 教材、参考书多样化 授课突出重点、忽略细节，讲授与自学结合 结合前沿进展，开展讨论、争论
22
蒽（碳氢化合物，并三苯）
R
P cos cos A0
(137 kPa)
• 单晶体受拉伸，将发生滑动 转动
滑动剪切应变 : 取决于滑动单元的初始位向和拉伸程度
1 2 2 1 li 2 sin cos 0 0 sin 0 l 0
1 2 2 1 li 2 sin cos 0 0 sin 0 l 0
滑动应变 ：单位距离内的滑移量，即滑移总量除以滑动系列的厚度
24
（或两个间隔的单位距离的平行滑移面之间的相对位移）
滑移系 {0001}< 1120 > 滑移系{ 10 10 }< 1120 >
• 用 {10 10 } 和 {0001} 的原子密度和间距来解释优先滑移面 HCP具有不均匀（周期性）面间距 邹折面考虑 (corrugated / puckered)
原子密度：
{10 10} 2 2 a 2 3 {0001} ac a 3 c
3
6.1 滑移变形 (Slip deformation)
• 金属材料（试样）受力 弹性变形 塑性变形 • 滑移是金属塑性变形的主要方式之一 滑移变形：金属晶体的一部分相对于另一部分 沿特定的晶体学平面和晶体学方向作平移滑动 • 滑移的发生归因于位错的运动
• 滑移痕迹是位错运动累积的结果
要点： ① 滑移是位错运动的结果 ② 滑移是晶体的一部分相对另一部分作平移滑动 ③ 滑移沿特定晶面和晶向进行 ④ 一个滑移面和其上的一个滑移方向构成一个滑移系
d{10 10} d{0001} a 3 c a 3 2 2 c
面间距：
c 3, {0001} 为最密排面－滑移面 a
c 3, {10 10} 为最密排面－滑移面 a
11
Predicted and Observed Slip Planes in HCP Crystals
12
若干 HCP 金属的晶面原子密度和滑移面
平面平面／波状 0来自3 0.15平面／波状 波状 波状
20
§6.1.3 滑移的几何学特征 (Geometry of slip)
• 滑移面上的应力和Schmid 因子
A0 As cos
Pr P cos
R
P cos cos A0
R 滑移面上的分解剪切应力
cos cos 称为取向因子或 Schmid 因子
9
{112}<111>
{110}<111> {112}<111> {110}<111> {123}<111> {112}<111> SFE↓ 平面滑动 Si < 4% 波状滑动
{123}<111> {110}<111>
HCP 晶体 (Hexagonal Close-Packed crystals) 的滑移系
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BCC晶体的 (Body-Centered Cubic crystals) 滑移系 BCC: -Fe, Mo, Nb, W, …
最密排面 {110}，最密排方向 <111>
滑移系：一般地，{110}<111> , 具有12个滑移系 • 在低温，观察到滑移面：{112}, ( Fe, Mo ) • 在高温，观察到滑移面：{123}, ( Fe, Mo ) • 滑移方向都是 <111>
Shockley 分位错
全位错 <110> 可分解为 2 个 <112> 的分位错
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a a a [101] [211] [1 12] （满足上述条件） 2 6 6
a a a [101] [211] [1 12] 2 6 6
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• 分位错之间有排斥力 排斥力 堆垛层错能 扩展位错宽度 堆垛层错能 ( ): 单位面积堆垛层错相联系的能量
理想结构的HCP晶体：c/a = 1.633
即：(0001) 上的原子与 ½(0001) 上的原子之间的近邻间距两两相等 c/a > 1.633 {0001} 为最密排面 c/a < 1.633 {10 10 } 为最密排面 c/a > 1.633 c/a < 1.633
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密排方向 <1120 >
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(111) 投影
若干 BCC 金属及合金的滑移系
金属／合金 -Fe Mo
滑移系 ( T/Tm < 0.4 ) {110}<111> {112}<111> {123}<111> {112}<111> {110}<111> 滑移系 ( T/Tm > 0.5 )
W
-Cu-Zn -Fe-5%Si K Na
易发生交滑移，滑移带波纹状， 波状滑动 (wavy glide) 较低的应变硬化指数
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• 束集
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若干 FCC 金属／合金的SFE, n 和滑移特征
金属／合金
黄铜 不锈钢
SFE (mJ/m2)
<10 <10
n
滑移特征
平面 平面
0.40 0.45
Ag
Au Cu Ni Al
25
75 90 200 250
材料物理基础
第六章 塑性变形与再结晶
主要内容：
滑移变形，孪生变形，（多晶体变形），形变组织的回复与再结晶
参考书： 1. Richard W. Hertzberg, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, Wiley, 5th ed, 2012
1.587
1.568
1.000 1.092 0.958
1.000 1.105 0.967
HCP滑移系：与 c/a 有关；与金属纯度有关；与变形温度有关
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③ 滑移的协调性（多晶体） 晶体变形可用应变张量 ij 描述
ij 具有对称性，即ij ＝ ji , ij 有 6 个独立分量
塑性变形体积不变，ii = 0, 即 xx＋ yy＋ zz = 0 因此，独立的应变分量为 5 个
• 每一个独立的滑移系对应一个独立的应变分量
• 为保持晶体变形协调，变形时需有 5 个独立的滑移系同时开动 FCC: 在12个滑移系中只有 5 个是独立的，可以有 384 种组合
BCC: 对于 {110}<111>，可以有 384 种组合 若考虑 {112}<111>, {123}<111>, 则组合数非常大
金属
Cd Zn Co Mg Zr
c/a