管理会计第4章 本量利分析
管理会计第四章本量利分析习题及答案东北财经大学
第四章本量利分析一、关键概念１.本量利分析 2.贡献边际３.保本点１.安全边际２.保本作业率３.保本点４.保利点１.本量利关系图２．传统式本量利关系图３．贡献式本量利关系图4.利润—业务量式本量利关系图二、分析思考1．本量利分析的基本假定是什么？2．贡献边际及其相关指标的计算公式？3．单一品种保本点的确定方法有哪些？１.经营安全程度的评价指标的内容及其计算？２.单一品种下有关因素变动对保本点和保利点，对安全边际以及对营业利润的影响是什么？1．本量利关系图的含义及其类型有哪些？2．因素变动对保本点等指标有哪些影响？三、单项选择题1．称为本量利分析的基础，也是本量利分析出发点的是（）。
A．成本性态分析假设 B．相关范围及线性假设 C．产销平衡假设 D．品种结构不变假设２．在本量利分析中，必须假定产品成本的计算基础是（）。
A．完全成本法B．变动成本法 C．吸收成本法D．制造成本法３．进行本量利分析，必须把企业全部成本区分为固定成本和( )。
A．税金成本B．材料成本 C．人工成本 D．变动成本４．按照本量利分析的假设，收入函数和成本函数的自变量均为同一个( )。
A．销售单价B．单位变动成本 C．固定成本D．产销量５．计算贡献边际率，可以用单位贡献边际去除以( )。
A．单位售价B．总成本C．销售收入D．变动成本１．下列指标中，可据以判定企业经营安全程度的指标是( )。
A．保本量 B．贡献边际 C．保本作业率 D．保本额２．当单价单独变动时，安全边际( )。
A．不会随之变动 B．不一定随之变动 C．将随之发生同方向变动 D．将随之发生反方向变动３．已知企业只生产一种产品，单位变动成本为每件45元，固定成本总额60，000元，产品单价为120元，为使安全边际率达到60%，该企业当期至少应销售的产品为( )。
A．2000件B．1333件 C．800件 D．1280件４．已知企业只生产一种产品，单价5元，单位变动成本3元，固定成本总额600元，则保本销售量为( )。
第四章 本量利分析
• 基本等式法: x0 = a/(p－b) • 贡献边际法： px0 = a/cmR •
单一品种条件下的保本分析的计算
• 1,公式法X盈=固定成本总额/销售单价-单 位变动成本 • Y盈=盈亏临界点销售量*单价= X盈*单价
• 某公司只生产一种产品，本期单位变动成本为 每件 18 元，单价28元，固定成本为10000,预 测下年度保本销售量；
第四章 本量利分析(6课时)
• 本章主要介绍贡献边际指标和安全边际指标及其 作用、保本点的计算及应用、本量利关系分析、 保利分析及应用、利润敏感分析及应用。 • 【教学目的】 通过本模块的学习，使学生了解 本量利分析方法在企业经营管理中的重 要地位，掌握本量利分析的基本公式、保本点、 保利点的相关公式。 • 【教学要求】 通过本章的学习，使学生能熟练 运用本、量、利三者之间的关系评价企业的经营 安全程度与盈利能力，为企业的预测、短期经营 决策、利润规划和成本控制打下坚实的基础。
4.2 保本分析
• 1.保本状态及保本分析的含义 • 保本是一个用于概括企业在一定时期内收支相等、 不盈不亏、利润为零的专门术语 • 保本点是指企业处于保本状态时的业务量总称 • 2.保本点(Break-Even Point)与两种表现形式 –盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额 • 3.单一品种下的保本点的确定方法
案例分析见第四章案例管理会计\本 量利分析案例
多品种下的保本分析(2课时)-----• 教学目的:通过本节的学习,使学生熟练掌 握多品种条件下的包本点的计算和分析. • 教学重点与难点:教学重点是加权平均法, 难点是加权平均法的计算.
4.多品种下的保本分析------加权 平均法（书５７页）
• • • • • • • 主要步骤: 1 列表求出各产品的贡献边际率 2 列表求出各产品的销售额比重 3计算加权贡献边际率 4求综合保本销售额 5,按销售额比重分解综合保本销售额 6求出各产品的保本销售量 我们一起先对照步骤来理解和熟悉书上的 例题书５８页例４－３所示．
第四章本量利分析原理
3、安全边际率（MSR）
MS量 MSR 100% x
MS额 100% y
安全边际值（率）越大，现有或预
计销售量（额）超过保本点销售量（额）
的数额越大，企业经营的安全程度越高；
反之，则说明企业经营的安全程度越低。
西方企业曾根据安全边际率的不同，将 企业经营的安全状态进行划分。
企业经营安全状态表
早在1904年美国就已经出现了有关最
原始的CVP关系图的文字记载，1922年美
国哥伦比亚大学的一位会计学教授提出了
完整的保本分析理论。进入20世纪50年代
以后，CVP分析技术在西方会计实践中得
到了广泛应用。
本量利分析的基本假设 ：
1、成本性态分析的假定 2、相关范围及线性假定 3、产销平衡和品种结构稳定的假定 4、变动成本法的假定 5、目标利润的假定
5、cmR = cm÷p×100%
= 60÷150×100% = 40% 6、bR = 1－cmR = 1－40% = 60% 7、P = Tcm－a = 30000－16000 = 14000（元）
单选题
1、当企业的贡献边际总额等于利润时，该企
业的固定成本( A )。
A、等于0 C、大于0 B、不等于0 D、小于0 )。
下，该企业可实现利润是( C )元。
A、1800 B、2300 C、3300 D、3800
3、下列选项中，不会受到现有销售量变动影
响的是( D )。
A、营业利润 C、安全边际量 B、安全边际率 D、保本点销售量
4、某企业的变动成本率为60%，安全边际率 为30%，则营业利润率为( A A、12% B、18% )。 D、42%
dR+MSR＝1
成本管理会计(第四章)本量利分析cvp
边际贡献
• 边际贡献（边际收益、贡献毛益、创利 额）：指产品销售收入减去变动成本后的 余额。 • 边际贡献率：是产品的边际贡献与产品的 销售单价或销售收入之间的比率，它表示 每一元销售收入中提供的边际贡献的比重。
盈亏临界点
• 盈亏临界点：（盈亏分歧点、保本点、平 衡点）：使企业不盈也不亏的销售额（或 销售量）。 • 盈亏临界点分析：根据成本、销售收入、 利润等因素之间的函数关系，预测企业在 怎样的情况下达到不赢不亏的状态。
• 例3：某加油站,内设一卖报纸和杂货的商店.该商 店在该地区的销售每周达到3600元,该销售额与汽 油的销售是独立的.除此之外,据估计平均每花100 元在汽油上的车主便另花费20元在商店的货品上. 在汽油销售波动时,这比率仍然保持不变。汽油边 际贡献率18%,货品25%.汽油销售单价2.8元/升,每 周销量16000升.场地租金每周4500元,每周支付工 人工资2600元.因为近期的一个公路发展计划将会 夺去油站的生意,经理非常关心未来的生意额,计算: （1）现行每周的利润 （2）汽油销售的保本量 （3）如果汽油销售跌到8000升，利润（损失）会 是多少 （4）若由于公路发展，汽油销售跌到8000升， 但又想保住（1）的利润，若成本不变，汽油应该 定价多少？
• • • • • • • •
解： 1.64000/4=16000件 2.40000-16000=24000件 3.24000*4=96000元 P=(V-BE)(SP-VC) 利润=安全边际*边际贡献 P/V*SP=[(V-BE)/V][(SP-VC)/SP] 销售利润率=安全边际率*贡献毛益率
第五章 本量利分析
• 本量利分析的概念:(CVP分析）：它通过对 成本、业务量和利润三者关系的分析，找 出三者之间的规律，从而为有效的制定经 营决策和进行目标控制提供有用的方案。
本科课程-管理会计-课后作业-第四章 本量利分析
第四章本量利分析-作业
一、已知某公司生产A产品，每件所耗单位变动成本为900元，固定成本总额为300万，2006年生产能力为2万件，每件售价1500元。
试求：（1）单位边际贡献、边际贡献
（2）边际贡献率、变动成本率，并验证两者之间的关系
（3）该公司2006年的营业利润
（4）对该公司进行盈亏临界分析
二、某公司生产A、B、C三种产品，计划期预计的相关数据如下表所示
试对各种产品进行盈亏临界分析。
三、已知某公司生产甲乙丙三种产品，相关数据如下：
甲、乙、丙三种产品存在着较固定的销量关系，试对各种产品进行盈亏临界分析。
四、试用上题资料，分别按两种观点试用顺序法进行盈亏临界分析。
五、已知某企业某年A产品的单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，全年的固定成本为30000元，当年的销售量为12000件。
试对该企业今年的经营安全程度加以评价。
六、已知某公司生产A产品，每件所耗的单位变动成本为900元，固定成本为300万元，2006年共销售20000件，每件售价1500元。
试计算以下变化对盈亏临界点的影响：
（1）销售单价提高至1525元
（2）单位变动成本下降至860元
（3）固定成本下降10%
（4）前述三种变化同时出现
七、某公司生产A、B、C三种产品，三种产品的相关数据如下表所示：
试计算，在其他条件不变，但A、B、C三种产品的销售比重变为30%、25%、45%时对盈亏临界点的影响。
管理会计本量利分析
S 图解法：
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为盈亏临界点
y (元 ) 销售收入线y=px
总成本线y=a+bx
BEP
x (件 )
S Eg.某企业生产和销售单一产品，销售单价为
60元，正常销售量为3000件，固定成本总额 为50000元，单位变动成本为35元。要求： 使用图解法求该企业的保本点。
型假设的进一步补充，同时，品种结构不变假 设又是多品种条件下产销平衡假设的前提条件。
四、本量利分析模型
—基本模型：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本 =销售价*销量—单位变动成本*销量—固定成本 =(销售价—单位变动成本)*销量—固定成本 营业利润用P表示，销售价或单价用p表示，单位变动成本用b 表示，销量用x表示，固定成本用a表示： 则:P=(p-b)x-a
S 单一品种的保本点的计算方法：
基本等式法
图解法
S 基本等式法：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本
使得营业得润为0时的销售量即为保本点的销售点，则：
销售收入—变动成本—固定成本=0
销售收入px—变动成本bx=固定成本a
保本点x= a/(p-b)
S Eg.某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售
（1）画销售收入线 （2）画总成本线
成本与销售收入(元)
180000 150000 90000 60000 保本点
（3）交叉点为盈亏临界点
120000
30000
0 500 1000 1500 2000 2500 销量 3000 ( 件)
三、企业经营安全程度评价：
S 保本点的临界值还有另外一种表达方式，即保本点作
4.品种结构不变假设
管理会计课件：本量利分析
相关范围假设 该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层 意思。注意理解“期间假设”和“业务量假设” 各自 的含义以及它们之间的相互依存关系。
4
期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的关 系。这种“依存性”表现为在一定期间内业 务量往往 不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定的 期间。换句话说，不同期间 的业务量往往发生了较大 变化，特别是不同期间相距较大时更是如此，而当业务 量发生很大 变化时，出于成本性态分析的需要，不同 的期间也就由此划分了。
5
本量利分析的基本假设
（1） 成本性态分析假设； （2）销售收入完全变动的假设; （3）同一业务量的假设； （4）产品产销结构稳定的假设。
6
产销平衡假设
本—量—利分析的核心是分析收入 与成本之间的对比关系 。但如第二章和 前条假设中所指出的，产量这一业务量 的变动无论是对固定成本，还是对变 动 成本都可能产生影响，这种影响当然也 会影响到收入与成本之间的对比关系。 所以当站在 销售数量的角度进行本— 量—利分析时，就必须假设产销关系平 衡。
固定成本 盈利区间
销售量 17
二、经营安全程度分析
安全边际是指正常销售量或者现有销售量超过 盈亏临界点销售量的差额，它也可以用相对数 来表示，即安全边际率：
•
பைடு நூலகம்
安全边际率＝
安全边际 现有销售量或预计销售
量×100％
18
三、保利分析
保利销售量
固定成本总额 目标利润 单价 单位变动成本
保利销售额
固定成本总额 目标利润 贡献毛益率
7
品种结构不变假设
本假设是指在一个多品种生产和销 售的企业中，各种产品的销售收入在总 收入中所占的比重 不会发生变化。由于 多品种条件下各种产品的获利能力一般 不尽相同，如企业产销的品种结 构发生 较大变动，势必导致预计利润与实际利 润之间出现较大的“非预计”性出入,
管理会计 第四章：本量利分析
=1－变动成本率
（四）变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入的百 分比。
变动成本率=变动成本/销售收入×100% =单位变动成本/单价×100% =1-贡献边际率
边际贡献、固定成本及利润之间的关系
• 营业利润=边际贡献-固定成本 • 边际贡献=营业利润+固定成本 • 固定成本=边际贡献-营业利润
500000 B产品的销售比重＝ 2000000 ×100%＝25%
500000 C产品的销售比重＝ ×100%＝25% 2000000
综合贡献边际率＝5%×50%+20%×25%+50%×25% ＝7.5%+5%+12.5%＝25%
加权平均贡献毛益率＝ ∑(某产品销售比重×该产品贡献毛益率）
⑶计算企业综合的盈亏平衡点
综合盈亏平衡点＝ 固定成本／加权平均贡献毛益率
⑷计算各产品的盈亏平衡点
某产品盈亏平衡点＝ 综合盈亏平衡点×该产品销售比重
固定成本 综合贡献边际率法 综合贡献边际率 固定成本 目标利润 综合保利额 综合贡献边际率 其中： 综合贡献边际率 某产品的 贡献边际率 销售比比重 该产品的
2.综合边际贡献法
• 是指在各种产品贡献毛益的基础上，以各 种产品的预期销售收入比重作为权数，先 确定企业加权平均的综合毛益率，然后分 析多种品种条件下的本量利关系的一种定 量分析的方法。具体地，有计划总额法、 加权平均法两种方法。
方法A：计划总额法 综合贡献边际率＝ 贡献边际总额/计划销售收入总额 综合保本额＝ 固定成本总额/综合贡献边际率
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模 式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固 定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润 等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。 也有人将本量利分析称为量本利分析 。
管理会计本量利分析
【案例】假设上例中，本年度甲产品已售15000 元，乙产品已售18000元，丙产品已售22000元。 判断是否达到保本点。
解：（1）甲产品高于保本点的边际贡献 =（15000-14400）×50%=300（元）
（2）乙产品低于保本点的边际贡献 =（18000-21600）×25%=-900（元）
（3）丙产品低于保本点的边际贡献 =（22000-27000）×20%=-1000（元） （4）综合结果为-1600元，该企业尚未达到保本 点。
边际贡献总额=(4-1)×500=1500（元） 单位边际贡献=4-1=3(元/块） 单位边际贡献=（4-1）/4=0.75=75% 变动成本率=1/4=0.25=25%
第二节 单一品种的本量利分析P58
一、保本点与保利点的含义 二、保本点与保利点确定 三、本量利与相关因素变动分析
第二节 一、保本点与保利点的含义
保利额=600÷75%=800（元）
第二节 （二）保利点计算
已知目标利润
保利量（目标销售量） =（固定成本+目标利润）/单位边际贡献
x=(a+F)/(p-b)
【案例】蛋糕店每月的租金为600元（不考虑 其他费用），做一块蛋糕的成本为1元，定价 4元。假设本月的目标利润为2400元。计算保 利点。
保本额=7200/(8/16)=14400(元) 乙产品：保本量=5400/(20-15)=1080(件)
保本额=5400/(5/20)=21600(元) 丙产品：保本量=5400/(30-24)=900(件)
保本额=7200/(6/30)=27000(元)
（3）综合保本额=14400+21600+27000=63000(元)
要求：用分算法计算保本点。
《管理会计实务》第4章和第5章习题答案
第4章 本量利分析一、单项选择题1．我国管理会计中本量利分析的目标利润通常是指（ ）。
A ．息税前利润B ．营业利润C ．利润总额D ．净利润2．某产品贡献毛益率为40%，单位变动成本36元，则该产品单价为（ ）。
A ．50.4元B ．90元C ．60元D ．72元3．某产品固定成本20 000元，营业净利润为-5 000元，则该产品贡献毛益（ ）。
A ．25 000元B ．15 000元C ．20 000元D ．30 000元4．某产品单价20元，固定成本40 000元，贡献毛益率为40%，则保本量为（ ）。
A ．100 000件B ．2 000件C ．25 000件D ．5 000件5．某企业安全边际率为28%，则该企业经营安全程度为（ ）。
A ．危险B ．较安全C ．安全D ．很安全6．某企业保本作业率为60%，安全边际量500件，则该企业实际销售量为（ ）。
A ．800件B ．833件C ．1 250件D ．1 500件7．当单价单独变动时，则（ ）。
A ．会使保本点同方向变动B ．会使安全边际同方向变动C ．会使利润反方向变动D ．会使保利点同方向变动8．某产品变动成本率70%，固定成本4 000元，目标净利润1 340元，所得税税率为33%，则实现目标净利润的销售额为（ ）。
A ．8 571元B ．178 000元C ．20 000元D ．26 869元9．贡献毛益率与变动成本率二者之间的关系是（ ）。
A ．企业的变动成本率高，则贡献毛益率也高B ．变动成本率高，则贡献毛益率低C ．变动成本率与贡献毛益率二者没有关系D ．变动成本率是贡献毛益率的倒数10．若某企业在一定时间内的保本作业率为100%，则可以断定该企业处于（ ）。
A ．盈利B ．保本C ．亏损D ．上述选择都不对二、多项选择题1．下列各式中，计算结果等于贡献毛益率的有（ ）。
A ．100%⨯贡献毛益销售收入B ．100%⨯单位贡献毛益单价C ．1-变动成本率D ．销售利润率安全边际率E ．1-保本作业率2．判断企业处于保本状态的标志有（ ）。
[管理会计]第四单元 本量利分析-文档资料
![[管理会计]第四单元 本量利分析-文档资料](https://img.taocdn.com/s3/m/931a3cf10029bd64793e2c1e.png)
4.2保本分析
4.2.3多种产品的保本分析
在企业生产并销售多种产品的情况下， 保本点的计算，就不能用实物量表示而只能 用金额反映。因为不同产品的实物计量单位 不一定相同，即使实物计量单位相同，其实 用价值也有差异，在数量上也不能相加。所 以，计算多种产品的保本点，只需计算综合 保本销售额。
解：实现目标利润的固定成本 =30 ×20 000-18 ×20 000-60 000 =180 000 (元)
保本销售额和保本销售量； （2）若三种产品均按计划期产量出售，则各
实现多少利润？
4.2保本分析
4.2.4与保本点相关的几个指标
1.安全边际 安全边际是指实际或预计业务量超过保本安全边际额=实际或预计销售量-保本销售额
=单价×安全边际量 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量*100%
各种产品的保本销售额=综合保本销售额×
各种产品的销售比重 加权平均边际贡献率的计算方法： （1）总额计算法 （2）边际贡献率总和法 （3）比重法
4.2保本分析
【例4-2】兄弟公司生产销售A、B、C三种产 品，有关资料如表4-1所示。
4.2保本分析
解：为计算方便，将资料整理如表4-2所示。
解：
（1） 保本作业率=30 000 ÷ 40 000=75% （2）销售利润=10 000×（20-12）=80 000
（元）
（3） 销售利润率=25% ×（8 ÷ 20）=10%
4.2保本分析
4.2.5相关因素变动对保本点和利润的影响
1.单价变动的影响（与保本点呈反向变动，与利润 呈同向变动 ） 2.单位变动成本变动的影响（与保本点呈同向变动， 与利润呈反向变动 ） 3.固定成本变动的影响（与保本点呈同向变动，与 利润呈反向变动 ） 4.产品品种结构变动的影响 5.各种因素综合变动的影响
第四章本量利分析原理
经营杠杆系数的用途
• 能反映企业的经营风险 • 能帮助企业管理当局进行科学的预测 • 能帮助企业管理当局作出正确的经营决策
目的：
通过举例，掌握贡献毛益和经营杠杆两个新概念在业绩 评价中的作用。
举例：
翔华公司本年度计划产销甲产品10万件，计划利润为10 万元，其固定成本总额为30万元。 该公司实际执行的结 果是产销甲产品12万件，实现利润12万元。而产品的售 价和成本水平均无变动。
• 边际贡献（Tcm）=销售收入-变动成本=px-bx • =单位边际贡献×销售量=cm·x • =销售收入×边际贡献率=px·cmR • 单位边际贡献（cm）=单价-单位变动成本=p-b • =边际贡献/销售量 =Tcm/x • 边际贡献率（cmR）=边际贡献/销售收入
×100%=Tcm/px • =单位边际贡献/单价×100% • =cm/p×100%
基本公式： 销售收入－变动成本－固定成本=利润 销售单价×销售量 －单位变动成本×销售量 －固定成本
= 利润（息税前利润 EBIT） 即：px – bx – a = P
2、本量利分析的 基本前提
*成本性态分析的假设——固定成本、 变动成本
（1）固定成本不变假设 （2）成本与业务量呈完全线性关系假设 （3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设
P
1 1000
10
3
3000 4000
2 50 100
40
1000 2000
3 100
50
20
2000 1000
4 1000
5
2
1500 1500
5 10
60
40
100 100
（3）经营杠杆的基本公式 及其用途（第五章）
管理会计第四章 本量利分析
第四章本量利分析一、填空题1、业务量，利润2、代数模型，几何模型3、等于，盈亏平衡4、销售收入线，总成本线5、损益分界点销售量，损益分界点销售额6、单位产品售价，损益分界点销售量7、安全边际量，安全边际额8、损益分界点作业率，安全边际率9、利润，损益分界点10、单位产品售价，单位变动成本和固定成本二、名词解释1、本量利分析：是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。
其基本做法是：将成本按其性态分为变动成本和固定成本，并利用数学公式或函数图像，定量地揭示成本、业务量和利润之间的内在规律，为企业利润规划、经营决策和目标控制等提供信息。
2、损益分界点：又称损益平衡点、盈亏平衡点、盈亏临界点、损益两平点、保本点等，是指企业在不盈不亏时的业务量，即销售收入等于总成本，也就是利润为零时的业务量。
3、安全边际：是指实际或计划业务量（额）超过损益分界点业务量（额）的差额。
安全边际可以用实物量或价值量指标表示，实物量指标称为安全边际量，价值量指标称为安全边际额。
计算公式如下：安全边际量=实际或计划业务量－损益分界点业务量安全边际额=实际或计划业务额－损益分界点业务额4、安全边际率：是指安全边际除以实际或计划业务量（额）的比率。
计算公式如下：安全边际率＝安全边际量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）5、损益分界点作业率：是指损益分界点销售量（额）除以实际或预计销售量（额）的比率。
计算公式如下：损益分界点作业率＝损益分界点销售量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）三、判断题1、√2、√3、√4、√5、√6、×7、×8、√9、√10、√11、×12、√13、√14、√15、√16、×17、√18、×四、单选题1、D2、C3、A4、A5、B6、B7、C 8、D 9、D 10、A11、C 12、C 13、C 14、B 15、A 16、A 17、A 18、D五、多选题1、ACD2、BE3、BCDE4、BC5、ACE6、BD7、BCDE8、CDE9、ABCDE 10、AB 11、ACE 12、ABC 13、BE 14、BCD 15、ABCDE 16、DE17、ABCD18、BCE 19、ABCD 20、DE六、问答题1、答：本量利分析，是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。
管理会计第四章-本量利分析习题及答案-东北财经大学第二版,DOC
海量资源，欢迎共阅第四章本量利分析一、关键概念１.本量利分析2.贡献边际３.保本点１.安全边际２.保本作业率３.保本点４.保利点１.本量利关系图２．传统式本量利关系图３．贡献式本量利关系图4.利润—业务量式本量利关系图二、分析思考1．本量利分析的基本假定是什么？４．已知企业只生产一种产品，单价5元，单位变动成本3元，固定成本总额600元，则保本销售量为()。
A．200件B．300件C．120件D．400件５．某企业只生产一种产品，单位变动成本是36元，固定成本总额4000元，产品单位销售价格56元，要使安全边际率达到50％，该企业的销售量应达到（）。
A．400件B．222件C．143件D．500件６．根据本量利分析原理，只提高安全边际而不会降低保本点的措施是（）。
A．提高单价B．增加产量C．降低单位变动成本D．降低固定成本７．某公司生产的产品，其保本量为20万件，单价2元，贡献边际率为40％，其固定成本为（）。
A．50万元B．100万元C．8万元D．16万元1．已知某企业本年目标利润为2000万元，产品单价为600元，变动成本率为30%，固定成本总额为600万元，则企业的保利量为()。
A．61905 B．14286C．50000 D．540002．下列因素单独变动时，不对保利点产生影响的是()。
A．成本B．单价C．销售量D．目标利润3．已知企业某产品的单价为2000元，目标销售量为3500件，固定成本总额为100000元，目标利润为600000元，则企业应将单位变动成本的水平控制在()。
A．1500元/件B．1667元/件C．1000元/件D．1800元/件4．在金额式本量利关系图中，总成本线的斜率为()。
A．贡献边际率B．单位贡献边际C．单位变动成本D．变动成本率56C．安全边际与销售量的比率D．安全边际率越小，企业发生亏损的可能性越小E．安全边际率越大，企业发生亏损的可能性越小５．关于安全边际及安全边际率的说法中，正确的有（）。
第四章本量利分析
一、各因素临界值的确定
研究的问题：在预计销售量一定的情 况下，企业经营保本和保证目标利润 实现所容许的各因素变动范围。
案例
假设某企业中生产一种产品，售价为10元/件，单位变 动成本8元/件，固定成本总额10000元，企业的目标利 润为20000元，实际销售量18000件。试确定企业经营保 本和保证目标利润实现所容许的各因素变动范围。
然后，计算安全边际指标： 安全边际量＝20000－1000＝19000（套） 安全边际额＝20000×100－100000＝1900000（元）
或， ＝19000×100＝1900000（元）
即该套丛书的安全边际量和安全边际额分别为 19000套和1900000元。
安全边际率＝19000/20000＝85％ 或， ＝1900000/2000000＝85％
4、单一品种盈亏临界点的测算
主要方法
方程式法 贡献毛益法
主要方法
▪ 方程式法 P＝px－（a＋bx）＝0 ▪ 贡献毛益法
x0＝ a/（p－b） p x0 ＝ a/（p－b）×p
原理：由贡献毛益的作用是补偿固定成本后提供P，当P ＝0时，贡献毛益只够补偿a 。所以有：
Tcm＝a
cm x0 ＝a p x0 ×cmR＝a
固定成本总额10000元，则：
企业经营保本的固定成本总额的上限
＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量 ＝10×18000－8×18000＝36000元
保证目标利润实现的固定成本总额的上限
＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量－目 标利润 ＝10×18000－8×18000－20000＝16000元
方法小结
对品种结构固定的理解。最精确的含义 是销售收入的比重固定不变。这一比重 是由销售量与销售单价共同作用的结果。 也就是说品种结构固定不变，不一定意 味着销售量的比重固定不变。因此，上 述方法中的第三种方法有一定的局限性。 更通用的方法是第四、五种方法。
第四章 本量利分析原理
影响利润；
3.固定成本的变动直接会从反方向改变利润； 4.销售量的变动可通过改变边际贡献而从正方向影响利润。
上述关系是进行利润敏感性分析的重要前提。
七、本量利分析图
（一）本量利分析图的涵义
在平面直角坐标系上使用解析几何模型反映本 量利关系的图象，统称为本量利分析图。也有人
称之为保本图、利润图、盈亏转折图、损益平衡
本量利分析的基本内容
①单一品种的保本分析
②盈利条件下单一品种的本量利分析
③单一品种的本量利分析图
④多品种条件下的本量利分析
第二节
单一品种的 保本分析
一、保本分析的基本概念 二、保本点（BEP）的确定 三、企业经营安全程度的评价指标 四、关于保本状态的进一步研究
一、保本分析的 基本概念
保本 是指企业在一定时期内收支相等、损益 平衡、不盈不亏、利润为零。 保本分析 是研究当企业恰好处于保本状态 时的本量利关系的一种定量分析方法。 它是确定企业经营安全程度和进行保利分 析的基础，又叫盈亏临界分析、损益平衡分 析、两平分析、够本分析等。保本分析的关 键是保本点的确定。
一、本量利分析的 基本涵义
本量利分析的基本涵义
本量利分析是成本——业务量——利润关系分析
的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数
学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本
、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在
规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的 财务信息的一种定量分析方法。
二、量本利分析的 基本假定
四、单价与其他 因素的关系
在其他条件已知，求实现目标利润的单价时， 可用以下公式测算：
变动成本 固定成本 目标利润 单价 销售量
管理会计学第四章_本量利分析
可见，变动成本率表明了企业销售收入中用于弥 补变动成本的比率高低。变动成本率高的企业获 利能力较弱。和它相对应的指标是贡献毛益率。
【例】相关指标的计算
• 大众制衣公司生产的T恤衫，单价p为100元/件，单 位变动成本b为65元/件，固定成本a为60000元。今 年预计销售量为2000件。
• 要求： (1)计算单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益 率。 (2)计算营业利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
贡献边际率+变动成本率＝35%+65%＝1
2.本量利分析的基本关系：
总成本=变动成本+固定成本 贡献毛益=总收入-变动成本 利润=总收入－总成本
2.本量利分析的基本关系：
• 利润=销售收入－变动成本总额－固定成本 • 利润=销售量×(单价－单位变动成本)－固定成本 • 利润=销售量×单位贡献毛益-固定成本 • 利润=贡献毛益总额-固定成本 • 利润=销售收入×贡献毛益率-固定成本 • 利润=销售收入×（1-变动成本率）-固定成本
• 盈亏平衡点销售量提供的贡献毛益全 部被固定成本抵消，只有超过盈亏平 衡点的销售量提供的贡献毛益才形成 企业的利润。
• 实务中，常用企业现有销售量超过盈 亏平衡点的销售量的大小表明企业经 营的安全性，称为安全边际。
安全边际指标的表现形式
表现形式： ★安全边际销售量，简称安全边际量 ★安全边际销售额，简称安全边际额 ★安全边际率
3.多品种盈亏平衡点计算模型
• 多品种生产的企业盈亏平衡分析的假设前 提：品种结构不变
• 常见的分析方法 加权平均贡献毛益率模型 联合单位模型。
⑴加权平均贡献毛益率模型
• 用金额表达的盈亏平衡点计算模型为： 盈亏平衡点销售额＝固定成本／综合贡 献毛益率
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第四章 本量利分析
第三节 关联因素变动对 保本点的影响分析
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4.3 关联因素变动对保本点的影响
❖ 在计算保本点时，实际上是假设了销售 价格、单位变动成本、固定成本、销售数量 以及产品品种结构等因素不变的前提。
然而，上述诸因素在企业的经营过程中是经常 变动的，并且由此引起了保本点的升降变动。
（5） 利润假设
假设投资收益和 营业外收支为零 时的利润总额
（4） 品种结构 不变假设
各种产品的销售额 占全部销售额的比 重不变。
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三、本量利分析的作用 ❖ 1．进行保本分析 ❖ 2．进行目标控制 ❖ 3．进行风险分析 ❖ 4．进行生产决策
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四、本量利分析的基本数学模型 ❖利润 = 销售收入总额-成本总额 =销售收入总额 –（变动成本总额+固定成本总额） =销售量×销售单价 - 销售量×单位变动成本 - 固定
一般包括以下几方面假设：
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※ 期间假设。 ※ 业务量假设。
（2） 模型线 性假设
（1） 相关范 围假设
※ 固定成本不变假设。 ※ 变动成本与业务量完全 的线性关系假设。 ※ 销售收入与销售数量呈 完全的线性关系假设。
假设企业只生 产一种产品， 且生产出来的 产品总是可以 实现销售的。
（3） 产销平 衡假设
成本总额 =销售量×（销售单价 - 单位变动成本） - 固定成本
π = px-（bx+a）=px-bx-a=（p-b）x-a
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五、本量利分析的相关概念
1．贡献毛益
贡献毛益是反映企业产品盈利能力的绝
对指标，其表现形式有两种：单位贡献毛益（cm） 和贡献毛益总额（Tcm） 。 ❖ 单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本
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一、销售价格单独变动的影响
销售价格的变动对保本点的影响最直接、 最明显。销售价格的变动，会引起单位贡献 毛益同方向变动，从而影响保本点和利润。
在其他因素不变的情况下，当销售单价上升 时，会使单位贡献毛益增大，补偿期间固定成本 所需的业务量会相应少一些，导致保本点降低。 同时，一定销售量下实现的目标利润将增加，或 亏损将减少。
恒达公司产品产销资料
摘要
甲产品Байду номын сангаас
乙产品
销售收入
200 000
300 000
变动成本
140 000
180 000
贡献毛益
60 000
120 000
贡献毛益率（%）
30
40
固定成本
45 000
76 000
保本销售额
150 000
190 000
单位：元
丙产品 500 000 325 000 175 000
35 105 000 300 000
cm = p - b
❖ 贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额 Tcm = px – bx =（p-b）x = cmx
❖ 利润=贡献毛益总额-固定成本总额
π = Tcm -a
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2．贡献毛益率
❖贡献毛益率（ cmR），是指产品贡献毛益 占产品销售收入的百分比。
贡献毛益 贡献毛益总额 单位贡献毛益
销售单价
bx bR =
px
b =
p
它表明每增加1元销售收入所增加的变动成本。
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4．贡献毛益率和变动成本率的关系 ❖贡献毛益率和变动成本率具有互补关系。 变动成本率低的企业，贡献毛益率高，创利能力强， 相反，变动成本率高的企业，贡献毛益率低，创利 能力弱。
贡献毛益率+变动成本率=1 cmR+bR=1 或 cmR=1-bR
销售利润
固定 成本
y1 利润
边际贡献区
0
亏损区
x0
盈利区 x1
保本销售量 -a
利润线 销售量
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（3）利量式本量利关系图 利润—业务量式本量利关系图是一种以横
轴代表业务量，纵轴代表利润或边际贡献， 能直观地反映业务量与边际贡献、固定成本 及利润之间关系的图形。
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（二）产品组合的盈亏平衡分析方法
固定 成本
盈利区
总成本线 y=a+bx 贡献 毛益
变动成本线 y=bx
a 亏损区 0
变动成本
x0
销售量
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（2）贡献毛益式本量利关系图 贡献式本量利关系图是一种将固定成本
置于变动成本线之上，能直观地反映边际 贡献、固定成本及利润之间关系的图形 。
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（3）利量式本量利关系图
边际贡献线
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二、本量利分析的基本假设 本-量-利分析中所建立和应用的数学模
型及图形，是以一定的基本假设为前提条件 的，这些假设限定了本量利分析的应用范围 ，而且由于各种因素的影响，往往与实际情 况不相符。如果忽视了这一点，特别是当假 设不能成立时，就会造成本量利分析不当， 导致做出错误的预测和决策。
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第四章 本量利分析
第一节 本量利分析概述
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4.1 本量利分析概述
一、本量利分析的含义 是指以成本性态分析和变动成本法为基础，
运用数学模型和图式，对成本、业务量和利润三 者之间的相互依存关系所进行的分析。
其中，“本”是指成本，包括固定成本和变 动成本；“量”是指业务量，一般指销售量；“ 利”一般指营业利润。
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二、常见的盈亏平衡分析方法 （一）单一产品的盈亏平衡分析方法
1、公式法 盈亏平衡点的业务量=固定成本÷（单价-单位变 动成本） 盈亏平衡点的销售额=单价×盈亏平衡点的业务量
企业业务量=盈亏平衡点的业务量，保本； 企业业务量＞盈亏平衡点的业务量，盈利； 企业业务量＜盈亏平衡点的业务量，亏损。
固定成本
x0
销售量
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（1）传统式本量利关系图 其特点是它所反映的总成本是以固定成本
为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总 额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保 本点、利润三角区与亏损三角区的关系。
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（2）贡献毛益式本量利关系图
销售收入或成本 y0
保本点E
销售收入线 y=px
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绘制保本图的方法如下：
❖ 1．建立平面直角坐标系 在单一品种的情况下，以平面直角坐标系中的
横轴表示销售数量，以纵轴表示成本和销售收入。
❖ 2．绘制总成本线
依据固定成本水平，在纵轴上标出截距 a，以单位变动成 本 b为斜率，过点（o，a）画总成本线。
❖ 3．绘制销售收入线。 y 以单价P为斜率，过原点o 画销售收入线y=px。当p 大于b时，上述总成本线与
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第四章 本量利分析
第二节 保本分析
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4.2 保本分析
一、保本分析的含义 ❖ 保本分析是研究企业恰好处于保本状态 （即保本点）的本量利分析的一种定量分析。 ❖ 保本点也称盈亏临界点、盈亏平衡点、损益平衡
点，是指企业达到保本状态（不盈不亏、收支相 等、利润为零的状态）的销售量或销售额的点。 ❖ 保本分析也成盈亏平衡分析，是指分析、测定盈 亏平衡点，以及有关因素变动对盈亏平衡点的影 响等，是本量利分析的核心内容。包括单一产品 的盈亏平衡分析和产品组合的盈亏平衡分析。
84000
销售比重（%）
50
30
丙产品
合计
12
-
60
-
56000
280000
20
100
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（1）加权平均贡献毛益率 ＝20%×50%＋30%×30%＋60%×20%＝31% （2）综合保本销售额 =62000÷31%=200000（元） （3）三种产品的保本点： ▪ 甲产品的销售额＝200 000×50%＝100 000（元）
总额按照一定的方法分配给各种产品，然后 每种产品分别按照单一产品保本点的确定方法 进行保本分析。
若企业的固定成本能够较合理地分配给各种产 品，就可以采用分别计算法确定多种产品的保本 点。
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【例4】恒通公司在一定时期内生产甲、乙、丙三种产品， 销售额分别为200000元、300000元、500000元，变动 成本总额分别为140000元、180000元、325000元，按 一定比例分配给甲、乙、丙三种产品的固定成本分别为45 000元、76 000元、105 000元。 要求：分部计算各种产品的保本销售额。
= 单位贡献毛益
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（2）保本销售额，就是使企业利润等于 零时的销售额。 ❖保本销售额 = 销售单价 × 保本销售量
固定成本 = 销售单价 ×
销售单价-单位变动成本
固定成本
固定成本
= 贡献毛益率 = 1-变动成本率
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【例2】恒通公司生产和销售单一产品数控车床一 批，销售单价为1000元/台，单位变动成本为 600元/台，固定成本总额为800000元。
贡献毛益率=
=
=
销售收入 销售收入总额
销售单价
cmR =
Tcm px
它是反映企业产品盈利能力的相对指标，它表明每 增加1元销售收入能为企业带来的贡献。
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3．变动成本率
❖变动成本率，是指产品变动成本占产品 销售收入的百分比。
变动成本 变动成本总额 单位变动成本
变动成本率=
=
=
销售收入 销售收入总额
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【例1】假设某产品的销售单价为10元/件，单位变 动成本为6元/件，全年产销量为1000件。
要求：计算贡献毛益率和变动成本率。
已知：p=10元/件，b=6元/件，x=1000件，则： cm = p-b =10-6=4（元/件） Tcm =（p-b）x= cmx = 4×1000 = 4000（元） cmR = Tcm / px = 4000/10000 = 40% bR= 1 - 40% = 60%