管理会计第4章 本量利分析

一般包括以下几方面假设：
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※ 期间假设。 ※ 业务量假设。
（2） 模型线 性假设
（1） 相关范 围假设
※ 固定成本不变假设。 ※ 变动成本与业务量完全 的线性关系假设。 ※ 销售收入与销售数量呈 完全的线性关系假设。
假设企业只生 产一种产品， 且生产出来的 产品总是可以 实现销售的。
（3） 产销平 衡假设
贡献毛益率=
=
=
销售收入 销售收入总额
销售单价
cmR =
Tcm px
它是反映企业产品盈利能力的相对指标，它表明每 增加1元销售收入能为企业带来的贡献。
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3．变动成本率
❖变动成本率，是指产品变动成本占产品 销售收入的百分比。
变动成本 变动成本总额 单位变动成本
变动成本率=
=
=
销售收入 销售收入总额
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一、销售价格单独变动的影响
销售价格的变动对保本点的影响最直接、 最明显。销售价格的变动，会引起单位贡献 毛益同方向变动，从而影响保本点和利润。
在其他因素不变的情况下，当销售单价上升 时，会使单位贡献毛益增大，补偿期间固定成本 所需的业务量会相应少一些，导致保本点降低。 同时，一定销售量下实现的目标利润将增加，或 亏损将减少。
（5） 利润假设
假设投资收益和 营业外收支为零 时的利润总额
（4） 品种结构 不变假设
各种产品的销售额 占全部销售额的比 重不变。
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三、本量利分析的作用 ❖ 1．进行保本分析 ❖ 2．进行目标控制 ❖ 3．进行风险分析 ❖ 4．进行生产决策
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四、本量利分析的基本数学模型 ❖利润 = 销售收入总额-成本总额 =销售收入总额 –（变动成本总额+固定成本总额） =销售量×销售单价 - 销售量×单位变动成本 - 固定
84000
销售比重（%）
50
30
丙产品
合计
12
-
60
-
56000
280000
20
100
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（1）加权平均贡献毛益率 ＝20%×50%＋30%×30%＋60%×20%＝31% （2）综合保本销售额 =62000÷31%=200000（元） （3）三种产品的保本点： ▪ 甲产品的销售额＝200 000×50%＝100 000（元）
固定 成本
盈利区
总成本线 y=a+bx 贡献 毛益
变动成本线 y=bx
a 亏损区 0
变动成本
x0
销售量
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（2）贡献毛益式本量利关系图 贡献式本量利关系图是一种将固定成本
置于变动成本线之上，能直观地反映边际 贡献、固定成本及利润之间关系的图形 。
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（3）利量式本量利关系图
边际贡献线
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二、本量利分析的基本假设 本-量-利分析中所建立和应用的数学模
型及图形，是以一定的基本假设为前提条件 的，这些假设限定了本量利分析的应用范围 ，而且由于各种因素的影响，往往与实际情 况不相符。如果忽视了这一点，特别是当假 设不能成立时，就会造成本量利分析不当， 导致做出错误的预测和决策。
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二、常见的盈亏平衡分析方法 （一）单一产品的盈亏平衡分析方法
1、公式法 盈亏平衡点的业务量=固定成本÷（单价-单位变 动成本） 盈亏平衡点的销售额=单价×盈亏平衡点的业务量
企业业务量=盈亏平衡点的业务量，保本； 企业业务量＞盈亏平衡点的业务量，盈利； 企业业务量＜盈亏平衡点的业务量，亏损。
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第四章 本量利分析
第一节 本量利分析概述
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4.1 本量利分析概述
一、本量利分析的含义 是指以成本性态分析和变动成本法为基础，
运用数学模型和图式，对成本、业务量和利润三 者之间的相互依存关系所进行的分析。
其中，“本”是指成本，包括固定成本和变 动成本；“量”是指业务量，一般指销售量；“ 利”一般指营业利润。
总额按照一定的方法分配给各种产品，然后 每种产品分别按照单一产品保本点的确定方法 进行保本分析。
若企业的固定成本能够较合理地分配给各种产 品，就可以采用分别计算法确定多种产品的保本 点。
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【例4】恒通公司在一定时期内生产甲、乙、丙三种产品， 销售额分别为200000元、300000元、500000元，变动 成本总额分别为140000元、180000元、325000元，按 一定比例分配给甲、乙、丙三种产品的固定成本分别为45 000元、76 000元、105 000元。 要求：分部计算各种产品的保本销售额。
某种产品销售额权重=该产品的销售额÷各种产品 的销售额合计 盈亏平衡点的销售额=固定成本÷（1 - 综合变动 成本率）
企业销售额＞盈亏平衡点，盈利； 企业销售额＜盈亏平衡点，亏损。
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三、保本点的确定 （一）单一产品保本点的确定
确定方法有：图解法和公式法
1、图解法 图解法是指通过绘制保本图来确定保本点的一 种方法。原理是：当总收入等于总成本时，恰 好保本。
cm = p - b
❖ 贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额 Tcm = px – bx =（p-b）x = cmx
❖ 利润=贡献毛益总额-固定成本总额
π = Tcm -a
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2．贡献毛益率
❖贡献毛益率（ cmR），是指产品贡献毛益 占产品销售收入的百分比。
贡献毛益 贡献毛益总额 单位贡献毛益
成本总额 =销售量×（销售单价 - 单位变动成本） - 固定成本
π = px-（bx+a）=px-bx-a=（p-b）x-a
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五、本量利分析的相关概念
1．贡献毛益
贡献毛益是反映企业产品盈利能力的绝
对指标，其表现形式有两种：单位贡献毛益（cm） 和贡献毛益总额（Tcm） 。 ❖ 单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本
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在进行盈亏临界点分析时，贡献毛益的启示就是： 只要销售单价高于单位变动成本，固定成本就可以 获得补偿，所以，至少理论上盈亏临界点是存在的。
金额
销售收入
盈亏临界
点的位置则 取决于固定 成本、单位 变动成本、 销售单价这 三个因素。
盈亏临界点 亏损区间
成本总额
固定成本 盈利区间
销售量 4-1 盈亏临界图（保本图）
要求：计算该公司的保本点。
800000
1000－ 600
800000 1-600/1000
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（二）多种产品保本点的确定 确定方法有：加权平均贡献毛益率法和分别计算法
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具体步骤如下：
（各种产品的贡献毛益 各种产品的销售比重）
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【例3】恒通公司在一定时期内生产甲、乙、丙三种产品，预 计销售单价、单位变动成本和销售量的资料如下：
甲产品的销售量＝100 000÷25=4000（件） ▪ 乙产品的销售额＝200 000×30%＝60 000（元）
乙产品的销售量＝60000÷20=3000（件） ▪ 丙产品的销售额＝200 000×20%＝40 000（元）
丙产品的销售量＝40000÷20=2000（件）
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2、分别计算法 是指先将多种产品共同发生的固定成本
保本点（x0，y0）
销售收入线 y=px 总成本线 y=a+bx
销售收入线的交点（ x0，y0 ）a 就是保本点。
O
星 蓝 海 学 习 网x
2、公式法
（1）保本销售量，就是使企业利润等于 零时的销售量。
❖利润 = 销售收入总额-（变动成本总额+固定成 本总额）= 0
固定成本
固定成本
保本销售量 =
销售单价-单位变动成本
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第四章 本量利分析
第三节 关联因素变动对 保本点的影响分析
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4.3 关联因素变动对保本点的影响
❖ 在计算保本点时，实际上是假设了销售 价格、单位变动成本、固定成本、销售数量 以及产品品种结构等因素不变的前提。
然而，上述诸因素在企业的经营过程中是经常 变动的，并且由此引起了保本点的升降变动。
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绘制保本图的方法如下：
❖ 1．建立平面直角坐标系 在单一品种的情况下，以平面直角坐标系中的
横轴表示销售数量，以纵轴表示成本和销售收入。
❖ 2．绘制总成本线
依据固定成本水平，在纵轴上标出截距 a，以单位变动成 本 b为斜率，过点（o，a）画总成本线。
❖ 3．绘制销售收入线。 y 以单价P为斜率，过原点o 画销售收入线y=px。当p 大于b时，上述总成本线与
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【例1】假设某产品的销售单价为10元/件，单位变 动成本为6元/件，全年产销量为1000件。
要求：计算贡献毛益率和变动成本率。
已知：p=10元/件，b=6元/件，x=1000件，则： cm = p-b =10-6=4（元/件） Tcm =（p-b）x= cmx = 4×1000 = 4000（元） cmR = Tcm / px = 4000/10000 = 40% bR= 1 - 40% = 60%
固定成本
x0
销售量
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（1）传统式本量利关系图 其特点是它所反映的总成本是以固定成本
为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总 额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保 本点、利润三角区与亏损三角区的关系。
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（2）贡献毛益式本量利关系图
销售收入或成本 y0
保本点E
销售收入线 y=px
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第四章 本量利分析
第二节 保本分析
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4.2 保本分析
一、保本分析的含义 ❖ 保本分析是研究企业恰好处于保本状态 （即保本点）的本量利分析的一种定量分析。 ❖ 保本点也称盈亏临界点、盈亏平衡点、损益平衡
点，是指企业达到保本状态（不盈不亏、收支相 等、利润为零的状态）的销售量或销售额的点。 ❖ 保本分析也成盈亏平衡分析，是指分析、测定盈 亏平衡点，以及有关因素变动对盈亏平衡点的影 响等，是本量利分析的核心内容。包括单一产品 的盈亏平衡分析和产品组合的盈亏平衡分析。
第四章 本量利分析
1
本量利分析概述
2
保本分析
3 关联因素变动对保本点的影响分析
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本量利分析的应用
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第四章 本量利分析
知识目标 1．了解本量利的含义、作用及相关概念。 2．熟悉本量利分析的相关概念。 3．掌握保本分析计算。 技能目标 1．能运用保本分析和保利分析两种分析方法。 2．能运用利润敏感系数分析问题。 态度目标 1．培养把握保本分析和保利分析两种方法的具体应 用的能力。 2．树立本量利分析的意识，确保企业生产科学有效。
恒达公司产品产销资料
摘要
甲产品
乙产品
销售收入
200 000
300 000
变动成本
140 000
180 000
贡献毛益
60 000
120 000
贡献毛益率（%）
30
40
固定成本
45 000
76 000
保本销售额
150 000
190 000
单位：元
丙产品 500 000 325 000 175 000
35 105 000 300 000
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（一）单一产品的盈亏平衡分析方法 2、图示法（图解法） （1）传统式本量利关系图 （2）贡献毛益式本量利关系图 （3）利量式本量利关系图（利润—业务量）
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（1）传统式本量利关系图
销售收入或成本
y0 a 亏损区 0
销售收入线 y=px 盈利区
保本点E
总成本线 y=a+bx
变动成本 固定成本线 y=a
销售利润
固定 成本
y1 利润
边际贡献区
0
亏损区
x0
盈利区 x1
保本销售量 -a
利润线 销售量
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（3）利量式本量利关系图 利润—业务量式本量利关系图是一种以横
轴代表业务量，纵轴代表利润或边际贡献， 能直观地反映业务量与边际贡献、固定成本 及利润之间关系的图形。
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（二）产品组合的盈亏平衡分析方法
= 单位贡献毛益
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（2）保本销售额，就是使企业利润等于 零时的销售额。 ❖保本销售额 = 销售单价 × 保本销售量
固定成本 = 销售单价 ×
销售单价-单位变动成本
固定成本
固定成本
= 贡献毛益率 = 1-变动成本率
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【例2】恒通公司生产和销售单一产品数控车床一 批，销售单价为1000元/台，单位变动成本为 600元/台，固定成本总额为800000元。
销售单价
bx bR =
px
b =
p
它表明每增加1元销售收入所增加的变动成本。
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4．贡献毛益率和变动成本率的关系 ❖贡献毛益率和变动成本率具有互补关系。 变动成本率低的企业，贡献毛益率高，创利能力强， 相反，变动成本率高的企业，贡献毛益率低，创利 能力弱。
贡献毛益率+变动成本率=1 cmR+bR=1 或 cmR=1-bR
摘要 销售单价（元/件） 单位变动成本（元/件） 预计销售量（件） 固定成本总额（元）
甲产品 25 20
5600
乙产品 20 14
4200 62000
丙产品 20 8
2800
根据上表整理出恒通公司产品产销资料如下：
摘要
甲产品
乙产品
单位贡献毛益（元/件）
5
6
贡献毛益率（%）
20
30
销售额（元）
140000