机械设计习题

机械设计习题1．图示为卷扬机传动系统简图，已知被提升的实物W＝1.2×104N，提升速度V＝1m/5，卷筒直径D＝400mm，减速器中齿轮的齿数分别为Z1＝20，Z2＝80，Z3＝19，Z4＝72，齿轮传动采用8级精度，轴承全部采用滚子轴承，卷筒效率(不包括轴承)η卷＝0.96（η齿＝0.97,η联＝0.99，η承＝0.98），试求：传动装置的轴出动率、总效承、总传动比和需要的输入功率。

2．在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。

若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。

试确定： 1） 若要使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（在图中标出）； 2） Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点受力方向（F t 、F r 、F a 在图中画出）。

3．图示轮系中为一手摇提升装置，若手柄按图示方向旋转(即轮1的方向)则重物是上升还是下降？（画箭头说明各轮转向及重物运动的方向）输出轴ⅣⅡ4．手动绞车采用圆柱蜗杆传动。

已知mm m 8=、11=z ，mm d 801=、402=z ，卷筒直径mm D 200=。

问：（1）欲使重物W 上升1m ，蜗杆应转多少转？（2）蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数18.0='f ，该机构能否自锁？（3）若重物kN W 5=，手摇时施加的力N F 100=，手柄转臂的长度l 应是多少？例5-1 如图所示，用8个M24（d 1=20.752 mm ）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许用应力][σ=80 MPa ，液压油缸的直径D =200 mm ，为保证紧密性要求，剩余预紧力为PQ '=1.6F ，试求油缸内许用的的最大压强P max 。

解题要点：1．先根据强度条件求出单个螺栓的许用拉力Q ； 2．在求许用工作载荷F 。

解： 根据：][ ≤43.1=21σπσd Qca ，解得： Q ≤][ 3.1×4 21σπd =80×3.1×4752.202π=20814 N 依题意： F F F F Q Q P6.26.1=+=+'= 由：2.6F = 20814，解得：F= 8005 N汽缸许用载荷： F Σ = z F = 8F = 64043 N 根据： 6404342max==∑D p F π解得：04.2200640434422max =⨯⨯==∑ππD F p MPa 例5-2 如例2图1所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R = 4000 N ，L =300mm ，r =100mm ，接合面数m =1，接合面间的摩擦系数为f = 0.15，可靠性系数K f = 1.2，螺栓的许用应力为][σ=240MPa ，试求：所需螺栓的直径（d 1）。

解：(1) 将R 简化到螺栓组形心，成为一个横向载荷R 和一个转矩T ，如例3图2所示，其中：510123004000⨯=⨯==RL T Nmm(2) 求每个螺栓联接承受的分力R 的分力：F SR = R/z = 4000/4 =1000 N T 的分力：3000100410125=⨯⨯===∑zr T r TF iST N (3求F S max︒++=45cos 222max ST SR ST SR S F F F F F=︒⨯⨯++45cos 3000100023000100022= 3774 N(4) 据不滑移条件：Q P f m ≥K f F S max 所需预紧力Q P ：fm F K Q S f P max ==115.037742.1⨯⨯= 30192 N(5) 根据强度条件：2143.1d Q Pca πσ=≤][σ求得螺栓小径d 1：πσπ240301923.14][3.141⨯⨯=⨯=P Q d =14.430mm 讨论1：如果本题改为用铰制孔螺栓联接，在解法上有什么相同和不同之处？1．求F SR 、F ST 和F S max 的方法相同，但求F ST 的公式应为：2max max i S r Tr F ∑=2．铰制孔螺栓联接不用求预紧力，因为F S max 就是铰制孔螺栓解所受的剪力。

3．强度条件不同。

铰制孔螺栓联接的可靠性条件是剪切强度和挤压强度。

讨论2：如果螺栓的布置改为如例3-5图3所示，螺栓中心到螺栓组形心的距离 r不变。

问那种布置例2图1例2图2例3图3方案更合理？为什么？原来的布置方案更合理。

因为在例3-5图3的方案中，螺栓1承载的两个分载荷F SR 和F ST 方向相同，合成后的F S max 比原方案大。

载荷大，所需螺栓尺寸就大。

图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。

齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数m =2.5mm ，z 1=23，z 2 = 69，︒=20α，齿宽系数R φ =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm ，z 3=25，z 4=99，︒=20n α。

试：(1) 标出各轴的转向；(2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力。

(4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。

解：(1) 各轮的转向如例10-7图2所示。

(2) 3、4轮的螺旋线方向如图所示。

(3) 齿轮 2、3 所受分力如图所示。

(4) 确定斜齿轮3的螺旋角β3：若使Ⅱ轴不受轴向力，必须：|Fa 2|=|Fa 3| 根据： 222sin tan δαt a F F =333tan βt a F F =得到： =22sin tan δαt F 33tan βt F 即： 2323sin tan tan δαβt t F F =忽略摩擦损失：T 2 = T 3，Ft 2 = 2T 2/d m2 则：23332232/2/2m m t t d dd T d T F F == )5.01()5.01(222R R m mz d d φφ-=-=， 333cos /βz m d n = ︒===--5651.71)23/69(tan )/(tan 11212z z δ将上述4式代入前式得到2233sin tan )5.01(sin δαφβ⋅-=R n mz z m︒⨯︒⨯⨯-⨯⨯⨯=5651.71sin 20tan )3.05.01(695.2253= 0.17662︒=1729.10β= 10°10′22″某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN 。

轴承受径向力R 1= 6000N ，R 2 =16500N 。

轴的转速 n =500 r/min ，轴上有轴向力F A = 3000 N ，方向如图。

轴承的其它参数见附表。

冲击载荷系数 f d = 1。

求轴承的基本额定寿命。

例10-7 图1例13-2 图1解：1．求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向20005.126000211=⨯==Y R S N 55005.1216500222=⨯==Y R S N方向如图所示。

2．求轴承所受的轴向力A 1、A 2公式归纳法：=-=} , max{211A F S S A 2500}300055002000max {=- , N55003000}2000 ,5500{}S , max {122=+=+=A F S A N ，3．轴承的当量动载荷P 1、P 2据：A 1/ R 1 = 2500/6000 = 0.417＞e = 0.40，得：X 1 = 0.4，Y 1 =1.5 P 1 = f d （X 1 R 1 + Y 1 A 1）= 0.4×6000 + 1.5×2500 = 6150 N 据：A 2/ R 2 = 5500/16500 = 0.33 ＜e ，得：X 2 = 1，Y 2 = 0 P 2 = f d （X 2 R 2 + Y 2 A 2）= R 2 = 16500 NP 2＞P 1，用 P 2 计算轴承寿命。

4．计算轴承寿命=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=3106610165009780050060106010εP C n L h12562 h例13-5 试分析例13-5图1所示轴系结构中的错误，并加以改进。

图中齿轮用油润滑，轴承用脂润滑。

例13-2 图2存在问题分析：1．轴承的轴向固定、调整，轴向力传递方面错误1）轴系采用全固式结构，两轴承反装不能将轴向力传到机架，应该为正装。

2）全固式结构中，轴左端的弹性挡圈多余，应去掉。

3）端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙。

2．转动零件与固定零件接触，不能正常工作方面错误1）轴右端的联轴器不能接触端盖，用端盖轴向定位更不行。

2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙。

3）定位齿轮的套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触。

4）轴的左端端面不能与轴承端盖接触。

3．轴上零件装配、拆卸工艺性方面错误1）右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长），装拆困难。

2）套筒径向尺寸过大，右轴承拆卸困难。

3）因轴肩过高，右轴承拆卸困难4）齿轮与轴联接的键过长，套筒和轴承不能安装到位。

4．轴上零件定位可靠方面错误1）轴右端的联轴器没有轴向定位，位置不确定。

2）齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度。

3）齿轮与轴联接键的长度过大，套筒顶不住齿轮。

5．加工工艺性方面错误1）两侧轴承端盖处箱体上没有凸台，加工面与非加工面没有分开。

2）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。

3）联轴器轮毂上的键槽没开通，且深度不够，联轴器无法安装。

6．润滑、密封方面错误1）右轴承端盖与轴间没有密封措施。

2）轴承用脂润滑，轴承处没有挡油环，润滑脂容易流失。

改进后如图例13-5图2所示。

例13-7 例13-7图1所示为反装圆锥滚子轴承支承小锥齿轮轴的套杯轴系结构，试分析其中的结构错误，并加以改进。

例13-7 图1存在问题分析：1）两个轴承的外圈均未轴向固定。

2）不能将轴上的轴向力传到机座。

3）齿轮轴的轴向位置没有固定，受到轴向力时会发生窜动。

4）左轴承内圈直径小于两侧轴的直径，无法装配。

5）轴承游隙不能调整。

6）套杯和机座间没有调整垫片，整个轴系的轴向位置不能调整。

7）轴承端盖与右侧轴承外圈之间的套筒多余。

改进后如图例11-8图2所示。

例13-7 图2。