机械设计习题

机械设计习题

1．图示为卷扬机传动系统简图，已知被提升的实物W＝1.2×104N，提升速度V＝1m/5，卷筒直径D＝400mm，减速器中齿轮的齿数分别为Z1＝20，Z2＝80，Z3＝19，Z4＝72，齿轮传动采用8级精度，轴承全部采用滚子轴承，卷筒效率(不包括轴承)η卷＝0.96（η齿＝0.97,η联＝0.99，η承＝0.98），试求：传动装置的轴出动率、总效承、总传动比和需要的输入功率。

2．在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。试确定： 1） 若要使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（在图中标出）； 2） Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点受力方向（F t 、F r 、F a 在图中画出）。

3．图示轮系中为一手摇提升装置，若手柄按图示方向旋转(即轮1的方向)则重

物是上升还是下降？（画箭头说明各轮转向及重物运动的方向）

输出轴Ⅳ

Ⅱ

4．手动绞车采用圆柱蜗杆传动。已知mm m 8=、11=z ，mm d 801=、402=z ，卷筒直径mm D 200=。问：（1）欲使重物W 上升1m ，蜗杆应转多少转？（2）蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数18.0='f ，该机构能否自锁？（3）若重物kN W 5=，手摇时施加的力N F 100=，手柄转臂的长度l 应是多少？

例5-1 如图所示，用8个M24（d 1=20.752 mm ）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许用

应力][σ=80 MPa ，液压油缸的直径D =200 mm ，为保证紧密性要求，剩余预紧力为P

Q '=1.6F ，试求油缸内许用的的最大压强P max 。

解题要点：

1．先根据强度条件求出单个螺栓的许用拉力Q ； 2．在求许用工作载荷F 。 解： 根据：

][ ≤4

3.1=

2

1σπ

σd Q

ca ，

解得： Q ≤][ 3.1×4 2

1σπd =80×3.1×4752.20

2π

=20814 N 依题意： F F F F Q Q P

6.26.1=+=+'= 由：

2.6F = 20814，解得：F

= 8005 N

汽缸许用载荷： F Σ = z F = 8F = 64043 N 根据： 64043

4

2

max

==∑D p F π

解得：

04.2200

64043

442

2

max =⨯⨯=

=

∑

ππD F p MPa 例5-2 如例2图1所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R = 4000 N ，L =300mm ，r =100mm ，接合面数m =1，接合面间的摩擦系数为f = 0.15，可靠性系数K f = 1.2，螺栓的许用应力为][σ=240MPa ，试求：所需螺栓的直径（d 1）。 解：

(1) 将R 简化到螺栓组形心，成为一个横向载荷R 和一个转矩T ，如例3图2所示，其中：

510123004000⨯=⨯==RL T Nmm

(2) 求每个螺栓联接承受的分力

R 的分力：F SR = R/z = 4000/4 =1000 N T 的分力：3000100

410125

=⨯⨯==

=

∑zr T r T

F i

ST N (3求F S max

︒++=45cos 22

2max ST SR ST SR S F F F F F

=︒⨯⨯++45cos 3000100023000100022= 3774 N

(4) 据不滑移条件：Q P f m ≥K f F S max 所需预紧力Q P ：

fm F K Q S f P max ==115.037742.1⨯⨯= 30192 N

(5) 根据强度条件：2

14

3.1d Q P

ca π

σ=≤][σ

求得螺栓小径d 1：

π

σπ24030192

3.14][3.141⨯⨯=

⨯=

P Q d =14.430mm 讨论1：如果本题改为用铰制孔螺栓联接，在解法上有什么相同和不

同之处？

1．求F SR 、F ST 和F S max 的方法相同，但求F ST 的公式应为：

2

max max i S r Tr F ∑=

2．铰制孔螺栓联接不用求预紧力，因为F S max 就是铰制孔螺栓解所受

的剪力。

3．强度条件不同。铰制孔螺栓联接的可靠性条件是剪切强度和挤压强度。

讨论2：如果螺栓的布置改为如例3-5图3所示，螺栓中心到螺栓组形心的距离 r

不变。问那种布置

例2图1

例2图2

例3图3

方案更合理？为什么？

原来的布置方案更合理。因为在例3-5图3的方案中，螺栓1承载的两个分载荷F SR 和F ST 方向相同，合成后的F S max 比原方案大。载荷大，所需螺栓尺寸就大。

图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数m =2.5mm ，z 1=23，z 2 = 69，︒=20α，齿宽系数R φ =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm ，z 3=25，z 4=99，︒=20n α。试：

(1) 标出各轴的转向；

(2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力。

(4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。

解：

(1) 各轮的转向如例10-7图2所示。 (2) 3、4轮的螺旋线方向如图所示。 (3) 齿轮 2、3 所受分力如图所示。 (4) 确定斜齿轮3的螺旋角β3：

若使Ⅱ轴不受轴向力，必须：|Fa 2|=|Fa 3| 根据： 222sin tan δαt a F F =

333tan βt a F F =

得到： =22sin tan δαt F 33tan βt F 即： 23

2

3sin tan tan δαβt t F F =

忽略摩擦损失：T 2 = T 3，Ft 2 = 2T 2/d m2 则：

2

3332232/2/2m m t t d d

d T d T F F == )5.01()5.01(222R R m mz d d φφ-=-=， 333cos /βz m d n = ︒===--5651.71)23/69(tan )/(tan 11212z z δ

将上述4式代入前式得到

223

3sin tan )

5.01(sin δαφβ⋅-=

R n mz z m

︒⨯︒⨯⨯-⨯⨯⨯=

5651.71sin 20tan )

3.05.01(695.225

3= 0.17662

︒=1729.10β= 10°10′22″

某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN 。轴承受径向力R 1= 6000N ，R 2 =16500N 。轴的转速 n =500 r/min ，轴上有轴向力F A = 3000 N ，方向如图。轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数 f d = 1。求轴承的基本额定寿命。

例10-7 图

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