工程应用题及答案
一元一次方程应用——工程问题含答案
一元一次方程应用——工程问题含答案1.两人共同完成一份文件，小李独立完成需要6小时，小王独立完成需要8小时。
求他们两人一起完成需要多长时间。
2.甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成需要15天。
两人合作4天后，剩下的部分由乙单独完成，问还需要几天才能完成整个工程。
3.加工一批机器零件，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天。
现在乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元。
如果按个人完成的工作量付给报酬，应该如何分配？4.机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天可以加工12个小齿轮或10个大齿轮。
2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大齿轮和小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？5.整理一批图书，一个人单独完成需要60小时。
现在先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？6.某工厂原计划用26小时生产一批零件，结果每小时多生产5件，用24小时就完成了任务，而且还比原计划多生产了60件。
问原计划生产多少零件？7.某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天。
已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米。
求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道。
8.政府准备修建一条公路，如果由甲工程队单独修建需要3个月完成，每月耗资12万元；如果由乙工程队单独修建需要6个月完成，每月耗资5万元。
现在甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务。
这样安排一共耗资多少万元？（时间按整月计算）9.某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售。
该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨。
1）问能否在14天以内完成加工任务？说明理由。
2）现计划用20天正好完成加工任务，则该公司应该安排多少天进行精加工，多少天进行粗加工？10.某工程交由甲、乙两个工程队来完成。
六年级工程问题应用题50题
六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。
两队合作的工作效率就是公式。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。
2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。
如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。
甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
两队合作的工作效率为公式。
合作完成需要的时间为公式天。
3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。
公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。
接下来轮到甲做，甲做公式小时。
所以总共需要公式小时。
4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲先做4小时完成的工作量为公式。
剩下的工作量为公式。
甲乙合作的工作效率为公式。
那么还需要的时间为公式小时。
5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。
那么乙队完成的工作量为公式。
乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。
所以乙队请假公式天。
6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。
如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。
乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。
工程问题应用题专项练习A(含解析)
六年级上册工程问题专项练习A一、选择题1.一项工程，甲单独做20天完成，甲乙两队合做12天完成，乙队单独做( )天完成.A .5B .8C .62.一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了( )天.A .3B .4C .53.一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3天后，余下的工作由乙单独完成，还需( )天．A .15B .9C .124.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共( )个字.A .3000B .6000C .12000D .18000二、填空题5.某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要__________分钟。
6.一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产9个大零件或者14个小零件，徒弟每小时可生产3个大零件或者10个小零件．如果要生产27套这种产品，那么师、徒两人至少需要合作__________小时。
7.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放__________小时．8.一项工程，甲乙两人合作需36天完成；乙丙两人合作需要45天完成；甲丙两人合作要60天完成。
那么，只要一人独做，最少需要__________天完成。
9.某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程，则完成这项工程共用__________天。
10.某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前__________天完成任务。
二年级工程问题应用题及答案
二年级工程问题应用题及答案1．在新农村建设中，区政府为南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡车25辆，或小卡车30辆可以运完，今用大卡车10辆，小卡车15辆装这一次，还余下8吨没有运走，这批水泥一共有多少吨？2．学校把校园绿地平均分给六年级两个班清理，六（1）班用了15分钟完成，六（2）班用了20分钟完成．如果两班合做几分钟可以完成？3．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？4．工程队修一条公路，计划每天修100米，40天完成．实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天可以完成？5．整理一批图书，李老师单独整理要20分钟，小华单独整理要30分钟。
现李老师和小华共同整理，要几分钟完成？完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？6．一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了1/5，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？7．甲、乙两人加工一批零件，甲独做30天完成，乙每天可完成20个。
两人合做12天刚好完成。
这批零件共有多少个？8．甲地去乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，车速提高了百分之几？9．小玲12分钟打960个字，小芳18分钟打1170个字。
（1）她们俩谁打字的速度快？（2）一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？10．修筑一条水泥路，甲队独修需要12天完成，乙队3天完成．两队合修几天完成？11．一条水渠全长5312米．已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修多少米？12．小红4分钟打字168个．小明2分钟打字90个。
谁打字打得快？13．一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做几天完成？14．师徒两人加工一种零件．用同样的时间，徒弟可以加工3个，师傅可以加工5个。
如果两人共同加工200个这样的零件，师傅、徒弟分别要加工多少个？15．幼儿园的老师把一些画片分给A，B，C三个班，每人都能分到6张．如果只分给B班，每人能得15张，如果只分给C班，每人能得14张，问只分给A 班，每人能得几张？16．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。
初中数学应用题集锦-工程问题及答案
初中应用题类型集锦—工程问题★1、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的40％，第二期用了全部工程时36％,第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天?2、有一项工作，甲完成需要60小时,如果乙完成需要30小时；(1）甲每小时可以完成工作量的几分之几?（2）那么乙每小时完成工作量的几分之几?（3)如果两人合作,每小时可以完成工作量的几分之几？（4）完成这项工作，两人合作需要几小时；？（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？（6）在（5）的情况下,乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？3、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做，问再做几天后可完成工程的？4、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？5、完成某项工程,甲单独做要8天，乙单独做需要12天，乙单独做5天后，两队合作，问合作几天后可以完成全部工程？6、甲、乙两人合作一项工作，24天可以完成，若乙队独做需要36天，问甲对独做需要几天？7、已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完;a)如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几？b)如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？c)如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？d)对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间？8、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完，如果单独打开进水管,需要90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？9、自来水公司的一个蓄水池,打开甲管，8小时可以将满池水排空,打开丙管,12小时可以将满池水排空。
如果打开甲乙管，4小时可将水排空。
六年级(上)数学应用题及解析 工程问题10页
一、填空题。
1．一项工程，李叔叔做需要15天完成，王叔叔做需要20天完成，李叔叔与王叔叔的工作效率比是．2．植树造林，绿化家园．现有一批树苗，如果一队单独种，需要6天，如果二队单独种，需要8天．现在两队合种，天能种完。
3．一条长1200米的小路。
甲队单独修6小时修完，乙队单独修8小时修完，两队合作3小时后，还剩米没修完。
4．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要18天，丙队单独做需要15天。
如果只安排两个队完成工程，最少需要天。
5．甲18天或乙15天可以完成一项工程．如果两人合作，中途甲休息4天，自开始到完工共需天。
二、解答题。
1．挖通一条隧道，甲队单独挖需10天完成，乙队单独挖需15天完成，如果甲队和乙队合作同时进行，需要多少天可以挖通这条隧道？2.一件工作，甲独做要6天完成，乙的工效是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成？3.一项工程，甲独做要18天完成，乙独做要15天，二人合作6天，其余的由乙单独做，还要几天做完？4.一项工程，由甲单独做30天完成，这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队10天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？5.一件工程，甲，乙合作需6天完成，乙，丙合作需9天完成，甲，丙合作需15天完成，现在甲，乙，丙三人合作需要多少天完成？6. 有一项任务，a 队单独做10小时完成，b 队单独做15小时完成，两队合做多少小时能完成这个任务的21？7. 一项工作，甲乙合作要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的125。
如果这件工作由甲乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？8.一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？9.一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程？10.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的16，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务．甲队一共工作了多少天？11.一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
工程问题应用题典型题
工程问题典型题 姓名：1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的544. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天还剩这件工程的32？5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完？10. 王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。
如果由小王单独打，10小时可以打完。
求如果由小张单独打，几小时可以打完。
11. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？12. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？13. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？14. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。
两队合修共需要多少天完成？15. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？16. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的61。
工程问题应用题集锦
工程问题汇编一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2：加工一批零件,甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 。
5天,乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。
如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的2413.甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？ 例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2。
5）天，其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141(天） 例3解:分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时)例4解：分析：可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-， 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解:分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1。
5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1。
5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391,乙工效1÷1.5x =26（天）基本练习（附参考答案):1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天?2、一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
六年级数学工程问题应用题试题
六年级数学工程问题应用题试题1.（5分）用边长是30厘米的方砖给教室铺地，需要2000块，现改成用边长是50厘米的方砖，需要多少块？（用比例）【答案】720块方砖．【解析】根据题意知道，教室的面积一定，一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．解：设需要x块方砖，50×50×x=30×30×20002500x=900×20002500x=1800000x=720答：需要720块方砖．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可，注意此题的30厘米与50厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．2.（6分）完成一项工程，甲、乙两个工程队程队合作6天完成，如果单独完成，乙工所用的天数比甲工程队所用的天数多25%，现在由乙工程队单独完成这项工程的，需要多少天？【答案】5天【解析】首先根据乙工所用的天数比甲工程队所用的天数多25%，可得甲的工作效率是乙的工作效率的1+25%=125%=；然后根据甲、乙两个工程队程队合作6天完成，可以求出甲乙的工作效率之和，进而求出乙的工作效率；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出需要多少天即可．解：根据分析，可得甲的工作效率是乙的工作效率的1+25%=125%=；==（天）答：需要5天．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是分析出甲的工作效率是乙的工作效率的1+25%=125%=，进而求出乙的工作效率．3.（5分）一项工程，甲队单独修要20天完成，乙队单独修要30天完成；乙队先修几天后，甲队再用8天就能正好修完？【答案】乙队先修18天后，甲队再用8天就能正好修完．【解析】首先根据甲队单独修要20天完成，乙队单独修要30天完成，工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙每天完成这项工程的几分之几；然后用甲的工作效率乘以8，求出甲8天修了几分之几，进而求出还剩下几分之几没有修；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出乙队先修几天后，甲队再用8天就能正好修完．解：==18（天）答：乙队先修18天后，甲队再用8天就能正好修完．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．4.有240个零件，平均分给甲、乙两个车间加工。
工程问题应用题典型题
工程问题典型题库姓名：1.一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工2.一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的错误!3.一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成.甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％浙江温岭市4.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/35.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完6. 修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天7. 一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成.现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程石家庄市长安区8. 一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天9. 一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完.用小卡车单独运,要几小时运完浙江常山县10. 小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的65.如果由小王单独打,10小时可以打完.求如果由小张单独打,几小时可以打完.湖北当阳市11. 一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成.现在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成.如果这项工程由丙队独做,需几天完成浙江德清县12. 甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的158.如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成武汉市青山区13. 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天.三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假14.15.16. 一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完17. 一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成浙江江山市18. 师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成银川市实验小学19. 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成；由乙工程队修建,需要的天数是甲工程队的倍才能完成.两队合修共需要多少天完成20. 一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件工作天津市红桥区21. 一项工程,甲队独做要20天完成,乙队独做要5天能完成全工程的61.现由两队合做,多少天可以完成湖北阳新县22. 修一条水渠,甲队3天可以修全长的101,乙队单独修20天可以修完,如果两队合修,多少天可以修完浙江象山县23. 一件工作,甲队独做每天能完成这件工作的201,乙队单独完成这件工作需要12天,如果两面三刀队合作完成这件工作的201,需要多少天 24. 一件工作,甲单独做需要12天,乙的工作效率是甲的43,两个合做,几天能完成这件工作的5425. 一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成.现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成26. 一个水池上有两个进水管,单开甲管,10小时可把空池注满,单开乙管,15小时可把空池注满.现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄有3/4的水原是空池27.三相遇及追及问题1.一辆汽车与一辆轿车同时从相距698千米的两地相向而行.汽车每小时行40千米,轿车每小时行50千米.几小时后两车相距248千米 答案：698-248÷40+50=5小时2 .一辆货车以每小时60千米的速度前进,一辆客车在它后面1500米,以每小时75千米的速度前进.问客车超过货车前1分钟,两车相距多少米 答案：1小时客车比货车多行75—60=15千米,1分钟多行 ,即客车超过货车前1分钟,两车相距250米.3.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米,.比丙领先20米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么,当乙到终点时比丙领先多少米答案：由于在同样的时间内,甲跑了60米,乙跑了50米,丙跑了40米,所以乙再跑10米时,丙跑乙比丙领先 60—40—8=12米4.甲、乙两站相距980千米.两列火车由两站相对开出.快车每小时行60千米,经10小时后两车相遇,慢车每小时行多少千米答案：980÷10-60=38千米/小时.5.甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车.如果乙车速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车答案：60×1÷80-60=3小时.6、兄弟俩骑车郊游,弟弟先出发,速度是每分钟行200米.5分钟后,哥哥带着一条狗出发,以每分钟250米的速度去追低低.而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后又立即返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米答案：200×5÷250-200=20分钟300×20=6000米7、东、西两镇相距240千米.一辆客车从上午8时从东镇开往西镇,一辆货车在上午9时从西镇开往东镇,到正午12点,两车恰好在两镇间的中点相遇.如果两车都从上午8时由两地相向开始,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米答案：120÷4=30千米/小时…客车速度 120÷3=40千米/小时…货车速度240-30+40×2=100千米8、骑自行车从甲地到乙地,以每小时10千米的速度行进,下午1点到；以每小时15千米速度行进,上午11点到.如果希望中午12点到,那么应该以怎样的速度行进答案：每小时多15—10千米,11点到乙地时,已多行10×2=20千米,共行10×2÷15-10=4小时 15×4=60千米…甲、乙两地路程,出发时间是上午11-4=7点,60÷12-7=12千米/小时9、兄妹二人同时离家去900米的学校上学.哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米.哥哥到校门时,发现忘记带课本,立即沿原路回家去取.问哥哥与妹妹相遇时离学校多远答案：哥哥和妹妹从出发到再次相遇,共行了家到学校的两个全程.900×2÷90+60=12分钟 900-60×12=180米10、两列火车同时从甲、乙两站相向而行.第一次相遇在离甲站40千米的地方.两车到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇,问甲、乙两地相距多少千米答案：本题的两次相遇实际上是两车合行了3个全程.在第一个全程中甲车行了40千米,所以三个全程应该行40×3=120千米超过全程20千米,所以全程为：40×3-20=100千米.11、甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步.两人在同一地点朝相反方向跑.从第一次到第二次相遇间隔40秒钟.甲每秒跑6米,乙每秒跑几米答案：第一次相遇到第二次相遇,刚好行了一圈,所以400÷40=10米/秒,10-6=4米/秒.12、甲、乙、丙三人进行100米赛跑.当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变,那么,当乙到达终点时,丙离终点还有多远答案：100-80×60÷80=15米,100－60－15=25米.13、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,4小时相遇.如果每人每小时少走1千米,5小时相遇.A、B两地相距多少千米答案：两人一小时少走2千米,4小时少走2×4=8千米,即后来两人1小时走8千米.8×5=40千米.14、兄妹二人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向绕水池而行,哥哥每分钟走13米,妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时,离出发点有多少远答案：一次相遇需300÷13+12=12分钟12×5=60分钟,13×60÷300=2圈……180米,300－180=120米15、A、B两地间有条公路.甲从A地出发步行到B地.乙骑摩托车从B地不停地往返于A、B两地之间.若他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次超过甲.问当甲到达B地时,乙追上甲几次答案：乙20分钟的路程是甲80+100=180分钟的路程,所以乙的速度是甲的9倍.甲从A到B时,乙走了9倍的距离,其中有5次从B到A,4次从A 到B.即乙追上甲4次.。
(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)
（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）1．某修路队修好一条路，第一天修了全长的14；第二天修了余下的13，正好是150米。
这条路长多少米？ 【答案】600米【解析】【详解】（1－14）×13＝14150÷14＝600（米） 答：这条路长600米。
2．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？【答案】12天【解析】【详解】÷＝÷ ＝12(天)3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【答案】35【解析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，离注满还有716，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。
【详解】11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180=35（小时）答：水池注满还需要35小时。
【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？【答案】9天【解析】【详解】1÷20＝1 201÷30＝1 30（1－120×5）÷（120＋130）＝9（天）答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。
工程问题应用题带答案
工程问题应用题带答案工程问题应用题问题一：一台电梯每天运行8个小时，每小时能排放出20立方米的废气。
计算这台电梯每天排放出的废气总量。
解答：根据题目所给信息，电梯每小时排放出20立方米的废气，每天运行8个小时，所以它每天排放出的废气总量为20立方米/小时 ×8小时 = 160立方米。
问题二：一栋高楼的地下室有8层，每层高度为3米；地上有20层，每层高度为4米。
问这栋高楼的总高度是多少米？解答：地下室的总高度为8层 × 3米/层 = 24米，地上的总高度为20层 × 4米/层 = 80米。
所以这栋高楼的总高度是24米 + 80米 = 104米。
问题三：一条高速公路全长300公里，其中1/4是山区路段，1/3是平原路段，其余的是丘陵路段。
求高速公路上的山区路段长度、平原路段长度和丘陵路段长度各是多少公里？解答：山区路段的长度为300公里 × 1/4 = 75公里，平原路段的长度为300公里 × 1/3 = 100公里。
由此可知，丘陵路段的长度为300公里 - 75公里 - 100公里 = 125公里。
问题四：一个正方形花坛的周长为32米，求它的边长。
解答：由于正方形的四边长度相等，所以每条边的长度为32米 ÷ 4 = 8米。
因此，这个正方形花坛的边长为8米。
问题五：一个矩形花坛的周长为24米，长比宽多2，求该花坛的长和宽各是多少米？解答：假设该矩形花坛的宽为x米，则其长为x + 2米。
根据周长公式，2 × (长 + 宽) = 周长，即 2 × (x + x + 2) = 24，化简得 4x + 4 = 24，解方程可得 x = 5。
所以这个矩形花坛的长为5 + 2 = 7米，宽为5米。
问题六：一条铁路全长400公里，两个城市相距200公里。
求这两个城市间还有多长的铁路？解答：这两个城市相距200公里，所以在这两个城市之间的铁路长度为400公里 - 200公里 = 200公里。
初中数学计算专练—工程问题应用题(60题)
七年级数学+工程问题应用题（60题）一．解答题（共60小题）1．（2017•临高县校级模拟）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？2．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．3．（2020秋•金昌期末）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？4．（2021秋•前进区期末）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？5．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？7．（2021秋•莱阳市期末）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）8．（2022•陕西模拟）一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？9．（2021秋•平昌县期末）抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？10．（2015•平南县一模）抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）11．（2019秋•郧西县期末）某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？12．（2021秋•梅县区校级期末）一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？13．（2019秋•凌源市期末）某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成．如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）14．（2021秋•密山市期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？15．（2018秋•满洲里市期末）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？16．（2015春•沙坪坝区期末）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？17．（2020秋•大东区期末）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．18．（2020秋•红谷滩区校级期末）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？19．（2021秋•顺城区期末）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？20．（2021秋•肇庆校级期末）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？21．（2020秋•乌兰察布期末）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？22．（2021秋•和平区校级期末）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？23．（2021秋•覃塘区期中）某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子．（1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）（2）如果x＝18，那么每天生产的桌子和椅子能否刚好配套？请说明理由．24．（2017秋•阜平县期末）在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？25．（2019春•西湖区校级月考）某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成．现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？26．（2018•老河口市模拟）政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）27．（2019秋•石城县期末）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4条，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？28．（2019秋•郾城区期末）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？29．（2018秋•鼓楼区校级期末）一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？30．（2022秋•奉贤区期中）区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？31．（2022秋•渝中区校级期中）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？32．（2022秋•香坊区校级月考）某工厂制作一批零件，由一名工人做要80h完成，现计划由一部分工人先做2h，然后增加5名工人与他们一起做8小时，完成这项工作的．假设这些工人的工作效率相同，具体应先安排几名工人工作？33．（2022•渝中区校级模拟）“端午临中夏，时清日复长”，临近端午节，一网红门店接到一批3200袋粽子的订单，决定由甲、乙两组共同完成．已知甲组3天加工的粽子数比乙组2天加工的粽子数多300袋．两组同时开工，甲组原计划加工10天、乙组原计划加工8天就能完成订单．（1）求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子；（2）两组人员同时开工2天后，临时又增加了500袋的任务，甲组人员从第3天起提高了工作效率，乙组的工作效率不变．经估计，若甲组平均每天多加工100袋粽子，则甲、乙两组就都比原计划提前1天完成任务．已知甲、乙两组加工的天数均为整数，求提高工作效率后，甲组平均每天能加工多少袋粽子？34．（2021秋•高邮市期末）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．（1）求该车间当前参加生产的工人有多少人；（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．35．（2022秋•朝阳区校级月考）一项工程，甲单独做要18小时完成，乙单独做要12小时完成．若甲先做1小时，然后由乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作．问完成任务时，共用了多长时间？36．（2021秋•淮北期末）柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天，求A工程队整治河道多少米？37．（2020秋•罗湖区校级期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？38．（2021春•柯桥区月考）一个水池，上部装有若干个粗细相同的进水管，每个进水管1小时的注水量为a，底部装有一个常开的排水管，排水管1小时的排水量为b，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，问：（1）请找出注水量a和排水量b的数量关系；（2）现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？39．（2017秋•江岸区校级期末）武汉巨人教学楼墙面粉刷装修，有一些相同的教室需要粉刷．一天3名一级工去粉刷8间教室，结果其中有50m2的墙面未来得及刷；同样的时间内5名二级技工粉刷了10间教室的墙面之外，还多刷了另外的40m2的墙面．每一级技工比二级技工一天多刷10m2的墙面．（1）求每间教室需要粉刷的墙面面积．（2）现剩下40间半这样教室需要粉刷，已知每名一级技工，二级技工每天的工资分别是363元、336元，要求在3天内完成，要求在这8个人中雇佣人员，请提出一个最省钱的方法？并求出此时粉刷的墙面的总费用．40．抗洪救灾重建家园，修建被洪水冲毁的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）41．（2018秋•咸丰县期末）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．42．（2018秋•雁塔区校级期末）一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km．求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）43．（2018秋•海沧区校级期末）整理一批图书，由甲单独完成需要15小时，由乙单独完成需要20小时．现在先让甲整理1小时，之后甲乙两人合作整理完这批图书，那么乙工作了几个小时？44．（2019秋•武邑县校级月考）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．45．（2021秋•怀安县期末）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？46．（2019秋•海门市期末）某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？47．（2021秋•长海县期末）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？48．（2021秋•河北区校级期末）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）49．（2018秋•天心区校级期末）（列方程解应用题）为了打赢蓝天保卫战，共筑魅力和谐长沙，长沙市环保局对湘江河流中一段长2400米的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成30米，乙工程队每天完成50米．（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？（2）若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时60天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道？50．（2018秋•大同期末）一项工程，甲乙两人合作需要8天完成任务，若甲单独做需要12天完成任务．（1）若甲乙两人一起做6天，剩下的由甲单独做，还需要几天完成？（2）若甲乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？51．（2017秋•建昌县期末）某项工作，甲单独做要6天完成，乙单独做要12天完成，若甲、乙合作完成此项工作，求多少天可以完成？（列一元一次方程求解）52．（2021秋•台山市期末）完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？53．（2018秋•鼓楼区校级期末）整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6h、9h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？54．（2018秋•雨花区校级期末）用两台水泵从同一池塘中抽水，单开甲泵5时把它抽完，单开乙泵2.5时能抽完．（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先开2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间能把水抽完？55．（2022春•井研县期末）一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做要24天完成，现在甲、乙合做3天后，甲因有事离去，由乙、丙合做，问乙、丙还要几天才能完成这项工程？56．（2019秋•封开县期末）政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？（2）合作修建共耗资多少万元？57．（2015春•耒阳市校级月考）在一条公路的施工中，需要挖一条长为1200m的隧道，由甲、乙两个施工队从两端开挖，已知甲队每天挖20m，乙队每天挖30m，甲队开挖10天后乙队才开挖，问乙队开挖多少天后才能打通这条隧道？58．（2022春•东营期末）一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？59．（2016秋•睢宁县校级月考）某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？60．（2021春•瓦房店市期末）某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？七年级数学+工程问题应用题参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2017•临高县校级模拟）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x＝10．答：先安排整理的人员有10人．2．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）＝360，解得：x＝5，∴乙队整治了20﹣5＝15天，∴甲队整治的河道长为：24×5＝120m；乙队整治的河道长为：16×15＝240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．3．（2020秋•金昌期末）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．4．（2021秋•前进区期末）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【解答】解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．5．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．6．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，解得x＝7，所以乙工程队每天掘进5米，。
工程问题应用题及答案
工程问题应用题及答案1. 问题：一座桥梁的总长度为1200米，如果每天可以建造桥梁的1/30，那么需要多少天才能完成桥梁的建造？答案：桥梁的总长度为1200米，每天可以建造桥梁的1/30，即每天可以建造1200米 / 30 = 40米。
因此，完成桥梁建造需要的天数为1200米 / 40米/天 = 30天。
2. 问题：一个工程项目需要在6个月内完成，如果第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，那么剩余的工程需要在接下来的4个月内完成。
请问剩余工程的完成比例是多少？答案：第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，所以前两个月完成的工程比例为1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12。
剩余工程的完成比例为1 - 5/12 = 7/12。
3. 问题：一个建筑工地需要在120天内完成一项工程，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的90天内完成。
请问剩余工程的完成比例是多少？答案：前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程比例为1 - 1/3 = 2/3。
剩余工程需要在接下来的90天内完成。
4. 问题：一个工程项目的总成本为1000万元，如果前4个月的成本为总成本的1/5，那么剩余的成本需要在接下来的8个月内完成。
请问剩余成本占总成本的比例是多少？答案：前4个月的成本为总成本的1/5，即1000万元 * 1/5 = 200万元。
剩余成本为1000万元 - 200万元 = 800万元。
剩余成本占总成本的比例为800万元 / 1000万元 = 4/5。
5. 问题：一个工程项目需要在90天内完成，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的60天内完成。
请问每天需要完成剩余工程的多少比例？答案：前30天完成了工程的1/3，剩余工程的比例为2/3。
剩余的工程需要在接下来的60天内完成，所以每天需要完成剩余工程的2/3 / 60 = 1/90。
六年级工程问题应用题及答案
1÷[(3/20-1/12x1)÷(3-1)]=30天
4、师徒两人共同加工一批零件,3天加工了总数的1/2。这批零件如果全部由师傅单独加 工,需10天完成。如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成 ？
师徒两人两天加工1/3 那么他们一天加工1/6 而师傅一天加工1/10 所 以徒弟一天加工1/6-1/10=1/15 也就是说徒弟单独做需要15天
工程问题：
一、基本数量关系:工作量=工作效率×时间 二、基本特点:设工作总量为“1”,工效=1/时间 三、基本方法:算术方法、整体思想、组合法、方程方法
类型一：
例1、一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的 7
30
乙队单独完成全部工程需要几天？
边讲边练：
1、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做 1天,共完成任务的 3 ,如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成？
15
类型二：
例题2、一项工程,甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这 项工程的 1 。现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现两段所用时
2
间相等。求两段一共用了几天？
边讲边练：
8
1、一项工程,甲队独做15天完成。若甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的15 。 现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现,两段时间相等。这两段时 间一共是几天？
18
作的11。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？
工程问题应用题及答案
数学应用题之工程问题1、一项工程甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要12天，甲乙工程队合作需要几天？2、一项工程甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要12天。
甲工程队先做2天，然后甲工程队与乙工程队合作完成，还需几天？3、一项工程甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要12天。
甲工程队先做2天，乙工程队再做2天，剩下工作甲乙工程队合作，还需几天能完成工作。
4、一项工程甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要12天。
合作2天后，乙工程队因另有安排额，剩余工作由甲工程队独立完成，问还需几天？5、一项工作甲单独做需要15天，乙单独做需要12天，丙单独做需要18天。
现在甲乙合作了四天，余下工作由丙单独完成，问还需要几天才能完成任务？6、一项工作甲单独做需要15天，乙单独做需要12天，丙单独做需要18天。
先由甲和乙合作3天，剩余工作由乙和丙合作完成，问还需要几天才能完成任务？7、王军和李红合作完成一项工作需要8天，王军单独完成这项工作需要15天，问李红单独完成这项工作需要几天？8、一项工作，甲组需8人9天完成，乙组需6人8天完成；另一项工作，甲组6人5天完成，乙组4人需要几天完成？9、某工厂计划20小时生产一批零件，后因每小时多生产6件，用16小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？10、某工厂计划在一定时间内生产620件零件，后因每天多生产20件，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划每天生产多少零件？11、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?12、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干2小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?13、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要几天？14、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装80台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装4台．问乙队每天安装几台？15、张伟与李明共同清点一批图书，已知张伟清点完200本图书所用的时间与李明清点完300本图书所用的时间相同，且李明平均每分钟比张伟多清点10本，求张伟平均每分钟清点图书的数量．16、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．一元一次方程的应用（行程与工程问题）1．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=12．某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程是( )．A.1=146x x++ B.1=146x x++ C.1=146x x-+ D.1=1446x x++3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．4．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械运土，这里x 应满足的方程是（ ）A ．2x=3（15﹣x ）B ．3x ﹣2x=15C ．15﹣2x=3xD ．3x=2（15﹣x ）5．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是：A ．32428-=x xB ．32428+=x xC ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 6．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（ ）A ．=1 B ．=1 C ．=1 D ．=17．某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x 分钟，则列方程为（ ）A ．150x =200（x+5）B ．150x =200（x-5）C ．150（x+5） =200xD ．150（x-5）=200x8．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是（ ）A ．+=1B ．+=1C ．+=1D ．+=19．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（ ）A ．13x=12（x+10）+60B ．12（x+10）=13x+60C ．60101312x x +-= D ．60101213x x +-=10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.511. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为．12．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．13．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3．6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．14．一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲乙合作完成这项工程共需要小时．15．兄弟二人今年分别为15岁和5岁，年后兄的年龄是弟的年龄的2倍．16．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时千米．17．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为，由此可列出方程．（写过程）18．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？19.某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．20.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的31，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？21.甲、乙两个工程队准备铺设一条长650米的地下供热管道，由甲乙两个工程队从两端相向施工，甲队每天铺设48米，乙队比甲队每天多铺设22米，如果乙队比甲队晚开工1天，那么乙队开工多少天，两队能完成整个铺设任务的80%？。
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工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为
1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，
第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40
10一项工程，甲乙两人合作4天后，再由甲单独做6天才能完成全部任务，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/80，则甲乙单独完成是各需要多少天？
解：设乙单独完成需要x天，那么甲每天的工作效率为(1/x+1/80)。
[1/x+(1/x+1/80)]*4+(1/x+1/80)*6=1。
所以x=16天。
甲单独完成需要的天数为：1/(1/x+1/80)=40/3天
11.一项工程，如果甲队单独做，6天可以完成。
甲三天的工作量，乙4天才能完成。
两队合作2天后由乙单独做，乙队还需要多少天才能完成？
设甲每天的工作效率为4x，乙的工作效率为3x。
4x*6=1。
所以x=1/24，因此甲每天的工作效率为1/6，乙的工作效率为1/8。
[1-（1/6+1/8）*2]/(1/8)=10/3天。
12一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，这件工作，先由甲做了若干天，然后由乙继续完成，从开始到完工用了14天，问甲、乙两人各做了多少天？
设甲做了x天，乙做了y天。
(1/20)*x+(1/12)*y=1;x+y=14。
所以x=5，y=9。
13.一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做15天完成，两队合做5天后，再合做几天才能完成这项工程的7/10？
[7/10-(1/20+1/15)*5]/(1/20+1/15)=1天
14.一件工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，现在两队合做，期间甲队休息7天，乙队休息8天（每天至少有一个队在做），从开始到完成共用了多少天？
设共用了x天。
那么甲队做了x-7天，乙队做了x-8天。
（x-7）*（1/15）+（x-8）*（1/20）=1。
所以x=16天。
~~。