金属线膨胀系数的测量(上课)
金属线膨胀系数的测定
金属线膨胀系数的测定教学目的：1.掌握用千分表测量微小位移的方法；2.学习测定金属棒线膨胀系数的方法；3.掌握温控仪的使用方法；4.学习PID 调节的原理；5.通过实验了解参数设置对PID 调节过程的影响。
教学内容：1.绝大多数物质具有热胀冷缩特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
2.利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数，测量公式为01L L t α∆=⋅∆。
实验要注意的是：千分表应水平放置，千分表要刚刚接触上金属棒，也不能使接触太紧，否则千分表的读数不会发生变化，一旦开始升温及读数，避免再触动实验仪；为减小系统误差，将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0。
重点难点：1.重点：利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数；2.难点：千分表的放置和读数。
教学设计：1.讲述物质膨胀系数特性的应用（5min ）2.讲述线膨胀系数的测量原理（10min ）3.介绍千分表和PID 温控仪的使用和使用注意事项（10min ）4.讲述实验操作步骤，要特别强调将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0（15min ）5.学生自己完成实验，老师辅导（85min ）6.检查学生测量的实验数据（10min ）作业、实验：写一份完整的实验报告。
实验报告要求：通过测量数据描绘Lt ∆∆的直线图，利用图解法求出线膨胀系数α。
金属线膨胀系数的测定（讲稿）大家都知道绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的性质。
这是由于当温度增高时，组成物质的分子间距膨胀增大，这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都必须加以考虑。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵等。
金属线胀系数的测定
实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为: , 其中 是金属在00C 时的长度。
当温度为 时,当温度为 时, 设金属棒伸长量为 , 则有: 两式相减得： , 其中 为金属的线胀系数。
实验时, 利用DH4608金属热膨胀系数试验仪, 每5℃设定一个控温点, 利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。
根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性, 并利用图形求出斜率, 计算样品（不锈钢管）的线胀系数。
【实验步骤】1.将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上, 注意挡板要正对千分尺；2.调节千分尺和挡板的位置, 保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3.打开电源和水泵开关, 每5℃设定一个控温点, 记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。
实际操作时, 由于千分尺的指针在不停地转动, 所以在设定的控温点不易准确读数, 从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。
具体操作可改为: 在加热过程中, 当观察到千分尺的指针转动匀速时, 在千分尺上设定一个记录起点（比如0格）, 记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。
以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值, 填入设计的记录表中。
实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。
4、根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性。
5、利用图形求出斜率, 计算样品的线胀系数（ , 为斜率, 近似为室温下金属棒的有效长度）。
【数据记录举例】固体线胀系数测定数据记录表测量样品: 紫铜管φ10mm ×593mm i温度计读数实测温度ti千分尺读数l i30.0 ℃ 1.17mV （ 29.5℃ ） 0.000 593.0001、电热偶安装座；2、待测样品；3、挡板；4、千分尺 )1(10at l l +=附录：。
实验三、金属线膨胀系数的测定(光杠杆法)讲解
3. 分析本实验各物理量的测量结果，哪一个对实验误差 影响较大？
4. 根据实验室条件你还能设计一种测量△L 的方案吗？
5. 为什么有时候在望远镜里只能看到部份清晰、部分模 糊的标尺的像？
Байду номын сангаас
谢谢
到镜子中尺子的像； e 调节物镜焦距，看清镜子，将镜子调整到望远镜视
场的中央,继续调焦距寻找标尺。 6. 寻找标尺：调节目镜、物镜焦距看清标尺,并通过调 节光杠杆的镜面，使标尺的零刻度线大致与视场的水平 线重合。
7. 记下标尺的读数 d1 和初温 t1 。
8. 加热蒸汽锅。将蒸汽通入金属筒中，待温度计的读数 稳定后，记下温度 t2 以及读出望远镜中标尺的读数 d2 。
可写出 ：
L L0 (1 t1)
（2）
L L L0 (1 t2 ) （3）
从（2）、（3）式消去 L0 后，再经简单运算得
=
L
（4）
L(t2 t1 ) L t1
由于 L0 <<L ，故（4）式可近似写成
= L
L(t2 t1 )
（5）
显然，固体线膨胀系数的物理意义是当温度变化1℃
实验三、金属线膨胀系数的测定（光杠杆法）
一般物质都有热胀冷缩的特 性，在相同的条件下，不同的金 属其膨胀程度是不同的，通常用 单位长度的膨胀率来描述金属的 膨胀特性。线膨胀系数的测定， 关键是测量金属受热后微小长度 的变化，一般用光杠杆法、螺旋 测微法或测量显微镜法等进行测 定。本实验用光杠杆法测定金属 线膨胀系数的方法。
4. 将光杠杆放置到仪器平台上，其后足尖踏到金属棒的 顶端，两前足尖置于固定平台的凹槽中。光杠杆的平 面镜面要调到铅直方向。
金属线膨胀系数的测定实验报告
金属线膨胀系数的测定实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测定金属线的膨胀系数，探究金属在受热作用下的膨胀规律，并验证线性膨胀系数的概念。
二、实验原理。
金属在受热作用下会发生线性膨胀，其膨胀量与温度变化呈线性关系。
金属线的膨胀量可用以下公式表示：ΔL = αL0ΔT。
其中，ΔL为金属线的膨胀量，α为线性膨胀系数，L0为金属线的原始长度，ΔT为温度变化量。
三、实验器材。
1. 金属线。
2. 热水槽。
3. 温度计。
4. 尺子。
四、实验步骤。
1. 准备金属线，并测量其原始长度L0。
2. 将金属线固定在支架上。
3. 将热水倒入热水槽中，待温度稳定后，记录水温作为初始温度T1。
4. 将金属线放入热水中，测量金属线的膨胀量ΔL。
5. 记录金属线在热水中的最终温度T2。
6. 根据实验数据计算金属线的线性膨胀系数α。
五、实验数据记录。
1. 金属线原始长度L0 = 1m。
2. 初始温度T1 = 25°C。
3. 最终温度T2 = 75°C。
4. 金属线膨胀量ΔL = 5mm。
六、实验结果分析。
根据实验数据计算得到金属线的线性膨胀系数α为：α = ΔL / (L0ΔT) = 5mm / (1m × 50°C) = 1 × 10^-4 /°C。
七、实验结论。
通过本实验的测定和计算，验证了金属线在受热作用下会发生线性膨胀的规律，并得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果表明，金属线的膨胀量与温度变化呈线性关系，膨胀系数是一个常数，可用于预测金属在不同温度下的膨胀量。
八、实验注意事项。
1. 在实验过程中要小心热水的温度，避免烫伤。
2. 测量金属线的膨胀量时要注意准确度，避免误差。
九、实验总结。
本实验通过测定金属线的膨胀量，验证了金属在受热作用下的线性膨胀规律，得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果对于理解金属膨胀规律具有重要意义，也为工程应用提供了重要参考。
以上为金属线膨胀系数的测定实验报告。
实验10 金属棒线膨胀系数的测量(详写)
实验报告86
一、实验目的和要求
二、
1、用光杠杆测定金属棒在一定温度区域内的平均线膨胀系数
2、
3、熟悉几种测量长度的仪器及其误差的数量级
4、
5、学习用图解法求在温度为零时的原长及线膨胀系数的方法
6、
三、实验描述
四、
线膨胀系数是反映物质材料特征的物理量，在工程结构的设计、机械和仪器的制造以及在材料的加工中都应充分考虑，本实验用光杠杆放大法测量长度的微小变化，学会不同测长方法并研究其对测量精度的影响。
实验可测得物体在室温 （℃）时的长度伸长量为
消去 ，可得
当 ， 较小时，由于 ，上式可以近似写成
上式求得的是 在温度（ ）间的平均线膨胀系数。
显然，实验中测出 是关键。本实验同样是利用光杠杆（原理如图1）来测量由温度变化而引起的长度微小变化量 。实验时将待测金属棒直立在线膨胀系数测定仪的金属筒中，将光杠杆后足尖置于金属棒上端，前刀口置于固定的台上。
(cm)
相应地，斜率
（cm/℃）（单位？具体步骤）-2
所以由（1）式得
若要求得0℃时金属棒的长度，则令
所以
2、降温过程
降温时实验数据如表2所示
表2降温时温度及对应读数记录表
温度（℃）
28.0
32.5
38.0
42.0
46.0
52.0
56.0
63.0
65.5
72.0
78.0
83.5
读数（cm）
12.44
此外，整个加热过程大约需要十分钟，虽然有散热层，但是仪器同样是金属制作的，同样会被加热，这会使 偏大，而且这种增大是伴随整个过程的，进而使最后的 的值增大。
测量金属线膨胀系数的方法
测量金属线膨胀系数的方法金属的膨胀系数是指在单位温度变化下，金属材料单位长度的线膨胀量。
测量金属线膨胀系数的方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 热胀冷缩法热胀冷缩法是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用热胀冷缩的原理，通过测量金属材料在不同温度下的长度变化来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将装置置于恒温箱中，并将温度控制在不同的温度下，如20℃、30℃、40℃等。
（3）测量每个温度下金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
2. 拉伸法拉伸法也是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法通过施加不同的拉力来测量金属材料在不同温度下的长度变化，进而计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在拉伸装置上。
（2）然后，通过拉伸装置施加不同的拉力，使金属线逐渐延长。
（3）同时，利用测量装置测量金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
3. 光栅法光栅法是一种利用光栅原理测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用光栅装置对金属线进行光学测量，通过测量金属线在不同温度下的光栅位移来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将光栅装置对准金属线，使光栅的光束垂直射向金属线。
（3）随后，通过调整光栅装置，使光栅与金属线的光斑重合。
（4）测量不同温度下的光栅位移，并记录下来。
（5）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
大物实验22金属线膨胀系数的测定
大学物理实验教案实验名称：金属线膨胀系数的测定1 实验目的1）学习用电热法测量金属线胀系数；2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量；3）掌握图解法处理数据的方法。
2 实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3 实验原理3.1 当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。
当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。
即)()(112121t t L L L --=α式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=∆也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ∆的问题，我们采用光杠杆法测量L ∆。
3.2 热传导和热平衡原理：温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。
从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。
只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。
动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。
3.3 加热器的结构图温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品、T 和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。
但是另一个问题是平衡时间非常短所以我们就给它安装一个温度补偿器，使温度在某一个小范围内变化时间可以长一些。
线路图如下：从图2可知：()D NH D H L 2201∆=N -N =∆所以可得：()1221t t D L -H ∆N =α=t LD ∆H∆N 2 4 教学内容1）用卷尺测量金属杆的长度L2）光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅直方向。
在光杠杆前1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。
调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中。
金属线膨胀系数测量实验讲义
金属线膨胀系数测量实验讲义(FB 7 1 2型金属线膨胀系数测定仪)浙江大学物理实验中心杭州精科仪器有限公司金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩’’的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工(如焊接)中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪器的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
【实验目的】1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
2、学会使用千分表。
【实验仪器】FB712型金属线膨胀系数测量仪实验装置，如图1、图2所示图1金属线膨胀系数测定仪测试架结构示意图图2 FB7 12型金属线膨胀系数测定仪面板【实验原理】材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量△L 与其温度的增加量△t 近似成正比，与原长L 亦成正比，即：△L=α· L ·△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数(简称线胀系数)。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
几种材料的线胀系数生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由(1)式可知，测量初始杆长L 、受热后温度从t1升高到t2时的伸长量△t 和受热前后的温度升高量△t (△t =t 2－t1)，则该材料在(t1，t2)温度区域的线胀系数为： tL L ∆*∆=α （2）其物理意义是固体材料在（t1，t2)温度区域内，温度每升高1℃时材料的相对伸长量，其单位为（℃）－1测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量△L 。
金属线膨胀系数测量教学教案
《金属线膨胀系数的测量》实验教案学部基础学部物理科学系课程名称大学物理实验专业、年级全院理工科主讲教师教学设计《金属线膨胀系数的测量》实验教案C.ΔL的测量。
因为ΔL值很小，用常用的长度测量方法（游标卡尺和螺旋测微器）都不行，只能用光杠杆法来测量。
3.光杠杆法的光路原理及公式推导光杠杆系统由望远镜及标尺和光杠杆反射镜组成，如图1所示，实验时，将光杠杆反射镜后足尖置于金属杆上端，二前足尖放在平台的槽中。
设在温度t1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上刻度N1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度升至t2时，直尺刻度N2移至叉丝横线上。
图1 测定金属线胀系数的实验装置图2 光杠杆放大原理图下面来推导其中的三角函数关系。
对于光杠杆一端：清晰的样例不清晰的样例图3分划板刻线清晰和不清晰样例F.调整望远镜的俯仰角螺丝，使得方向对准。
然后调整右边的调焦手轮，使得能够清晰地看见影像。
5.测量b和D的方法测量b：实验完成后，取下光杠杆，放置在白纸上按压，出现三个支点的印记。
使用作图法测量b的值。
测量D：如果使用望远镜测量，可以用公式2150D x x=-直接算出。
式中1x和2x分别为望远镜中上下十字叉丝在标尺中的位置。
原理如下：望远镜测量距离法图4 望远镜测距原理图如图4，一般的尺读望远镜的结构由目镜EL、目镜内的分划板和物镜oL构成。
标尺AB放在望远镜物镜oL的前方与F（oL的前焦点）相距为S的地方，标尺AB经过oL成中间像''BA，调节望远镜的分划板以及目镜EL，使人眼经目镜能同时看清''BA和分划板刻线，达到消除视差的目的，即''BA和分划板刻线的经EL成的虚像在同一平面。
则由图4的几何关系得''fBASAB= (4)。
金属线膨胀系数的测定
测量微小变化量方法:光杠杆法,读数显微 镜法,千分表法等
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实验仪器
金属线膨胀实验仪 PID温控实验仪 千分表
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实验仪器介绍
一 、金属线膨胀实验仪
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二、千分表
精密测量微小位移 量的测量工具，主要由3 个部件组成：表体部分、 传动系统、读数装置。 工作原理是将被测尺寸 引起的测杆微小直线移 动,经过齿轮传动放大, 变为指针在刻度盘上的 转动,从而读出被测尺寸 的大小。
在REG模式中
起起DT键的作用
4、获得回归系数，a,b(SHIFT+2 -> -> 选1 = ；得到a(截距）; SHIFT+2 ;-> -> 选2 = ；得到b（斜率）)
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实际测量值等于小表盘读数+大表 盘读数，应该读到最小刻度0.001mm 的下一位，所以若以毫米为单位，测 量结果在小数点后应有四位数。
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三、开放式PID温控实验仪: 包括水箱,水泵,加热器,控制及显示电路. 作用:自动控制水箱中水的温度 执行方式：通过可控硅加热电流来加热功率P PID调节器：按偏差的比例，积分，微分进行调节 偏差e(t):设定值-被控量 u(t):调节信号
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实验结果及评分标准
1、误差大于5%的90以下。小于5%的90分以上 2、作图（1）数据点（2）取 P1,P2（3）直线拟合合
适 3、表格记录数据（1）单位 （2）有效数 其中公认值 : 铜线膨胀系数为:17.1×10-6 K-1
铝线膨胀系数为:23.8×10-6 K-1
25 ℃
签到
【DOC】金属线膨胀系数测定
【DOC】金属线膨胀系数测定实验目的：通过测定金属线在不同温度下的长度变化，确定金属线的膨胀系数。
实验原理：金属材料在受热后，由于分子热运动加剧，分子间的距离扩大，材料的长度也会发生变化。
根据引力法则，分子间的距离增加相当于引力减小，因此金属材料在受热时会发生向外的膨胀。
金属材料在单位温度变化时的长度变化量与其初始长度的比值称为膨胀系数，通常用α表示。
根据式子：△L = αL0△T式中，△L为温度变化ΔT时的长度变化，L0为原长度，α为膨胀系数。
实验材料：金属线、恒温水浴、温度计、游标卡尺实验步骤：1. 准备一段金属线，量取其长度L0，记录下来。
2. 将金属线固定在架子上，使它可以自由伸长和收缩。
3. 将温度计放入恒温水浴中，使水温逐渐升高，记录下每次升温时的温度值ΔT。
4. 在每次升温之前，用游标卡尺测量金属线的长度，记录每次测量值。
5. 重复以上步骤，直到温度升高到一定值为止。
6. 根据记录的数据，画出金属线的长度变化曲线，计算出金属线的膨胀系数。
实验注意事项：1. 金属线固定时应使其自由伸长和收缩，防止受力过大影响测量结果。
2. 在测量金属线长度时，应注意游标卡尺的精度和读数准确度。
3. 温度计应校准，确保温度测量准确。
实验数据及计算：温度（℃）变化量ΔT（℃）初始长度L0（mm）长度变化△L（mm）膨胀系数α（×10^-6 K^-1）20℃（室温） 0 500 0 /30℃ 10 500 0.1 20.040℃ 10 500 0.2 40.050℃ 10 500 0.3 60.060℃ 10 500 0.4 80.0根据实验数据，可绘制出金属线的长度变化曲线，如下图所示：金属线的膨胀系数α = （△L/L0）/ ΔT将实验数据带入计算，得出金属线的膨胀系数为：α = 80.0×10^-6 K^-1实验结论：通过实验可以得出，金属线的膨胀系数随着温度的升高而增大。
金属线的膨胀系数是每个金属材料固有的性质，可以用于热膨胀计及其它热学应用中。
金属线膨胀系数的测量实验
金属线膨胀系数的测量实验
金属线膨胀系数的测量实验可以采用以下步骤：
1. 准备材料：选择需要测量的金属线材，如铜线或铁线，并准备一根定长的参考线，如尺子或标尺。
2. 测量初始长度：使用尺子或标尺测量金属线的初始长度，并记录下来。
3. 设置实验装置：可以制作一个简易的装置，将金属线固定在一端，另一端悬空。
确保金属线能够自由伸展。
4. 加热金属线：使用火焰或其他加热源加热金属线的自由端，直至金属线达到稳定温度。
5. 测量膨胀长度：使用尺子或标尺再次测量金属线的长度，并记录下来。
6. 计算膨胀系数：根据膨胀长度的变化以及金属线的初始长度，可以计算金属线的线膨胀系数。
膨胀系数可以使用以下公式进行计算：
膨胀系数= (膨胀长度- 初始长度) / (初始长度×温度变化)
7. 重复实验：为了提高实验的准确性，可以重复实验数次，并取平均值作为最终结果。
需要注意的是，在进行实验时要注意安全，避免火焰或加热源接触到其他可燃物品，并确保实验装置的稳定性。
同时，温度变化应控制在可控范围内，以避免过高温度对金属线产生不可逆的影响。
金属线胀系数的测定
课后思考
一．试分析两根材料相同,粗细、长度不同的 金属棒,在同样的温度变化范围内,它们的 线膨胀系数是否相同?膨胀量是否相同,为 什么?
二．试分析哪一个量是影响实验结果的主要 因素?在操作时应注意什么？
三．若实验中加热时间过长,使仪器支架受热 膨胀,对实验结果将产生怎样影响？
7.取出金属棒，用冷水冷却金属筒之后安装另一 根金属棒重复以上的测量。
8.按式(13-6)求出二金属的线胀系数，并求出测量 结果标准不确定度。
二、螺旋测微法
• 1.用米尺测量出金属棒长度后，将其插入线胀系数测定仪的金属筒内， 金属棒的一端要和基座的左端固定端紧密接触，右端露出筒外。
• 2.安装温度计(插温度计时，要先测量温度计插口到金属棒的距离， 避免温度计的液泡碰触到金属棒，同时要小心，防止损坏温度计)。
(a a )d (13 5) 2
1
尺 的 至距 离 。 时将 ，式直( 1尺3 -上5 )刻代度入a式2 移( 1至3 -叉4 )丝中横，线则上 ， 根 据 光 杠 杆 原 理 可 得
2D
(a2 a1)d
2Dl (t2 t1)
(13 6)
实验内容
单击此处可添加副标题
光杠杆法
1. 用米尺测量出金属棒长度后，将其插入线胀系
4.记下初始温度t1，给蒸汽锅炉加热。蒸汽进入金 属筒后，随着金属筒内温度的升高，金属棒将迅速伸 长，待温度计的读数稳定几分钟后，从望远镜中读出 叉丝横线所对应的刻度值a2，并记下此刻的温度t2。
5.停止加热，测出直尺到光杠杆镜面的距离D，取 下光杠杆及温度计。
6.将光杠杆在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用 游标卡尺测出后足尖到二前足尖连线的垂直距离d。
• 3. 记下初始温度。 • 4. 顺时针调整螺旋测微装置中的螺杆，使螺杆尖刚好接触待测金属
热学实验1 金属线膨胀系数的测定
实验一 金属热膨胀系数的测量物体因温度改变而发生的膨胀现象叫“热膨胀”。
通常在外界压强不变的情况下，大多数物质在温度升高时，其体积增大，温度降低时体积缩小。
也有少数物质在一定的温度范围内，温度升高时，其体积反而减小。
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
对晶体而言，其热膨胀还有各相异性；如石墨受热时，沿某些方向膨胀，而沿另一些方向则收缩。
金属是晶体，它们是由许多晶粒构成的，而且这些晶粒在空间方位上的 排列是无规则的，所以，金属整体表现出各相同性，或称它们的线膨胀在各个方向均相同。
因此可以用金属在一维方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀。
虽然金属的热膨胀非常微小，但由于使物体发生很小形变时就需要很大的应力。
这个特性在工程结构的设计，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到这一因素。
【实验目的】1．了解FD-LEA 金属热膨胀系数实验仪的基本结构和工作原理。
2．掌握千分表和温度控制仪的使用方法。
3．掌握测量金属线热膨胀系数的基本原理，测量铁、铜、铝等的线膨胀系数。
4．学习用图解图示法处理实验数据，并分析实验误差。
【实验原理】在一定温度范围内，原长为0L （在0t ＝0℃时的长度）的物体受热温度升高时，一般固体由于原子或分子的热运动加剧而发生热膨胀，在t （单位℃）温度时，伸长量L ∆，它与温度的增加量t ∆近似成正比，与原长0L 也成正比，即：t L L ∆⨯⨯=∆0α （1）此时总长为：L L L t ∆+=0 （2）式中α为固体的线膨胀系数，它是固体材料热性能的物理量。
在温度变化不大时，α是一个常数，可由式（1）和（2）得：tL L t L L L t ∆⋅∆=∆-=1000α （3） 上式中，α的物理意义：在一定温度范围内，当温度每升高1℃时，物体的伸长量L ∆与它在0℃时的原长0L 成正比。
α是一个很小的量，附录中列有几种常见的固体材料的α值。
实验十三 金属线胀系数的测定
实验十三 金属线胀系数的测定实验目的1. 研究固体受热膨胀后伸长量与其温度增加量的关系；2. 学习用光杠杆测微小位移量的原理；3. 掌握光杠杆和望远镜的调节方法；实验器材线胀系数测定仪（附光杠杆）, 尺读望远镜, 钢卷尺, 温度计（0～100℃, 准确到0.1℃）, 游标卡尺, 待测铜棒。
实验原理1. 金属线胀系数的测定及其测量方法固体的长度一般是温度的函数, 在常温下, 固体的长度L 与温度t 有如下关系：L ＝L 0（1＋αt+βt 2+…） （13－1）式中L0为固体在t ＝0℃时的长度,α、β…是和被测材料有关的常数, 都是很小的数值。
而β以下各系数和α相比甚小, 所以在常温下可以忽略则（13－1）可写成L ＝L 0（1＋αt ） （13－2）此处α就是通常所称的线胀系数, 单位为℃－1。
设物体在t1℃时的长度为L, 温度升到t2℃时, 其长度增加了ΔL 。
根据（13－2）式可以写出L ＝L 0（1＋αt 1） （13－3）L ＋ΔL ＝L 0（1＋αt 2） （13－4）从（13－3）、（13－4）式中消去L0后, 再经简单运算得112)(Lt t t L L ∆--∆=α （13－5）由于ΔL<<L, 故（13－5）可以近似写成)(12t t L L -∆=α （13－6）显然, 固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时, 固体长度的相对变化值。
在（13－6）式中, L 、t1.t2都比较容易测量, 但ΔL 很小, 一般长度仪器不易测准, 本实验中用光杠杆和尺读望远镜来对其进行测量。
关于光杠杆和尺读望远镜测量微小长度变化原理可以参考实验五。
2. 实验装置待测金属棒直立在仪器的大圆筒中, 光杠杆的后脚尖置于金属棒的上顶端, 两个前脚尖置于固定平台的凹槽内。
设在温度t1时, 通过望远镜和光杠杆的平面镜, 看到标尺上的刻度d1恰好与目镜中十字横线重合, 当温度升到t2时, 与十字横线重合的是标尺的刻度d2, 则根据光杠杆原理可得)(2)(1212t t D h d d --=σ （13－7）实验步骤(一)清理实验仪器线胀系数测定仪光杠杆尺度望远镜钢卷尺游标卡尺温度计待测铜棒(二)测量1. 在室温下, 用米尺测量待测金属棒的长度L三次, 取平均值。
1金属线膨胀系数的测量
金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
一．实验目的学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
二．实验仪器金属线膨胀系数测量实验装置、FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台、游标卡尺、千分表、待测金属杆金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示内有加热引线和温度传感器引线图1FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图2所示图2三．实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量∆L与其温度的增加量∆T近似成正比，与原长L亦成正比，即∆L = T L ∆α （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
几种材料的线胀系数实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出1T 时杆长L （一般，杆在1T 时的长度L 可以近似等于杆在常温时的长度）、受热后温度达2T 时的伸长量∆L 和受热前后的温度1T 及2T ，则该材料在（1T ，2T ）温区的线胀系数为：α =)(12T T L L-∆ （2）其物理意义是固体材料在（1T ，2T ）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1)(-︒C 。
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实验内容
仪器的调整： （1） 光杠杆的两前足放在平台的槽中，后足立于金属杆的 顶端，望远镜及标尺放在光杠杆前约1.5m处，望远镜筒与 反射镜等高。粗调光杠杆平面镜使法线大致与望远镜同轴， 且平行于水平底座。
（2） 细调光杠杆系统的光路。先用眼睛在望远镜筒外找到 平面镜中标尺的像；然后缓缓地变动平面镜法线方向，使 眼睛观察像的方位逐渐与望远镜的方位一致；这时再从望 远镜内观察标尺的像，并稍作调整使观察到的像为望远镜 附近的标尺刻度的像。
学习用光杠杆法测定线膨胀系数的原理。 掌握调整光杠杆和望远镜的基本要领。 学习游标卡尺测长度的方法。
实验原理
设物体在t1℃时的长度为L1，温度升到t2℃时增加 了ΔL。根据式可以写出 L1＝L0（1＋αt1） L1＋ΔL＝L0（1＋αt2） 从上式中消去L0后，再经简单运算得 ：
L L1(t2 t1 ) Lt1
（3）调节望远镜。①调节目镜看清十字叉丝；②调节镜筒 中部的调焦旋钮，使标尺成像清晰且与叉丝无视差。此刻 若眼睛略微上下移动，标尺像与叉丝没有相对移动。
测量数据
（1）记下铜管长度L及初温 t0，读出望远镜中十字叉丝处标 尺像的刻线数值N0 。 （2）将加热器的调节电位器置于最大电阻处，接通加热器 电源，调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱的光亮（注意 控制升温速度，指示灯越亮加热速度越快）。 （3）加热过程中温度每增加 3 时记录一次温度值 ，并同时 读出望远镜中十字叉丝处标尺像的刻线数值 ，共记录18组 数据，读数时要迅速而准确。升温过程测量完毕时，要停 止加热并关掉电源。 （4）用钢卷尺测量光杠杆平面镜镜面到标尺间的距离D。望 远镜的倍率取100,可以用公式D=50|x1-x2|直接算出。式中x1 和x2分别为望远镜中上下十字叉丝在标尺中的位置。 （５）取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用铅 笔通过前两足迹联成一直线，再由后足迹引到此直线的垂 线，用游标卡尺测出垂线的距离b。
由于θ角很小，所以
L sin b
N tg2 = 2 D
2D
由以上两式消去θ得： L N b
式中D为标尺到平面镜的直距离，b为光杠杆后足尖到 二前足连线的垂直距离 。K=2D／b是光杠杆的放大倍数。
2D N . L K . L b
N 2 N1 b N . b 线胀系数为： 2 DL1 t 2 DL1(t2 t1 )
热胀冷缩，是我们熟知的一种宏 观现象，但是这种现象怎么产生 的呢？？？
从微观来看， 物质内部的分子永远都在不停地运动， 而分子热运动强弱的不同，使得绝大部分物质都具有 “热胀冷缩”的特性，当温度升高时，由于分子的热运动， 固体微粒间的距离增大，结果使得固体膨胀。
在一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。 在相同的条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程 度各不相同。 线膨胀大小与温度变化的关系： 固体的长度一般是温度的函数，随温度升高而增加， 其长度L和温度t之间的关系为：
由于ΔL<< L1，故上式可以近似写成： L L1(t2 t1 )
固体线膨胀系数的物理意义是当温度变化1℃ 时，固体长度的相对变化值。在上式中，L1、 t1、t2都比较容易测量，但ΔL很小，一般仪器 不易测准，本实验中用光杠杆和望远镜标尺 组来对其进行测量。
利用光杠杆测量微小长度的原理
数据记录与处理
1、测量Ni 的数据表格及计算不确定度UN、Ut 。 2、 其它直接测量数据及不确定度 3、利用下式计算金属线膨胀系数的相对不确定度 4、求出金属线胀系数 的标准不确定度 ，并写出它的结果 表达式。 5、用坐标纸作出该实验的N-t关系图，并利用该图求出直 线的斜率： 以t为横坐标，N为纵坐标，由表格中（ti，Ni）数据对作 一条直线，求得直线的斜率k,即： N k t 由式
L L0 ( 1 t t )
2
式中L0为温度t=0℃时的长度，α、β是和被测量物 质有关的常数，都是很小的数值，而β以下各系数 和α相比甚小，所以在一般情况下可以忽略。
上式简化为：
L＝L0（1＋αt） 此处的α就是要测量的金属线膨胀系数，其数 值与材料性质有关，单位为℃－1
实验目的
bk 2DL1
即可求出被测金属的线膨胀系数。
注意事项
1. 实验前不要按“加热”开关，以免为恢复加热前温
度而延误实验时间，或因短时间内温度忽升忽降而影 响实验测量的准确度。 2. 做完实验后要将平面反光镜取下放在桌子上。将温 度控制器的加热开关和电源开关关闭，并将其与电源 断开。 3. 做完一次实验之后要等到线膨胀系数测定仪及待测 金属管冷却到室温之后才能进行下一次实验。 4. 在实验过程中，读取数据时一定要提前准备读数， 不能等温度到达计数点时在跑去读数。
光杠杆系统由望远镜及标尺和光杠杆反射镜组成，实验时， 将光杠杆反射镜后足尖置于金属杆上端，二前足尖放在平 台的槽中。设在温度t1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜， 看见直尺上刻度N1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度 升至t2时，直尺刻度N2移至叉丝横线上。
光杠杆放大原理图
L 当反射镜转动θ角时（很小），金属杆伸长量满足： sin b N 反射镜反射光线转动了2θ角度，则： tg2 = D