磁学性能(第三节)
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第九章 材料的磁学性能(8学时)
•
铁磁性材料 • 即使无外加磁场，磁矩也按同一方向整齐排列，这种
性质称为铁磁性，具有铁磁性的物质称为铁磁体。
•
•
铁磁体在室温下磁化率可达103数量级，属于强磁性 物质，如铁、钴、镍等。
即使在较弱的磁场内，铁磁体也可得到极高的磁化强 度，而且当外磁场移去后，仍可保留极强的磁性。
反铁磁性材料 • 磁矩的排列并不只在一个方向发生，如果在一个晶面
未抵消自旋数：4
根据洪特法则，电子在3d层中应尽可能填充到不同轨道，并且它们 的自旋尽量在同方向上(平行自旋)。因此，铁原子3d次电子层中，5 个轨道中有4个只有1个电子，而且这些电子的自旋方向平行，因此 铁原子的固有磁矩是4个电子磁矩的总和。
4)分子磁矩
当原子结合成分子时，它们的外层电子磁矩要发生变化，所 以分子磁矩并不是单个原子磁矩的总和。
---------------《材料性能学》----------------
第九章
材料的磁学性能
本章主要对材料磁性的本质、抗磁 性、顺磁性以及铁磁性的特点及影响 因素进行简要介绍。
第一节 基本磁学性能 第二节 抗磁性与顺磁性 第三节 铁磁性与反铁磁性
• 磁性是最早发现一切物质的基本属性之一。
– 公元前3世纪《吕氏春秋》记载：“慈石招铁，或引之也”； – 司马迁《史记》记载：黄帝在作战中使用了指南车； – 公园11世纪沈括《梦溪笔谈》记载：磁石南北指向、磁偏角； – 公园12世纪初朱或《萍洲可谈》记载：罗盘的使用。
纳米材料
微观之美
掺杂了锌的氧化锡材料表面
二氧化钛纳米管层在被暴露于 氧化腐蚀溶液之后的效果
氧化锌纳米线附着在聚合物微型球粒上
高压下锆钛酸铅铁电材料电场的变化
第九章材料的磁学性能
一．本章的教学目的与要求本章主要介绍材料抗磁性和顺磁性的物理本质，影响抗磁性和顺磁性的因素，铁磁性的基本性能：自发磁化，磁各向异性与磁致伸缩，磁滞回线，，反铁磁性的特点，影响铁磁性参数的因素。
二．教学重点与难点1.原子磁距（重点）2.抗磁性与顺磁性（重点）3.铁磁性与反铁磁性（重点）4.自发磁化（重点）5.磁各向异性（重点）6.磁致伸缩（重点）7.磁滞回线（重点）三．主要外语词汇磁性：magnetic 抗磁性：diamagnetism 顺磁性：paramagnetism 磁化率：magnetic susceptibility 铁磁性：ferromagnetic 反铁磁性：Anti ferromagnetic 原子磁矩：自发磁化：Spontaneous magnetization 磁各向异性：Magnetic anisotropy 磁致伸缩：Magnetostriction 磁畴：Magnetic domain 磁滞回线：Hysteresis loop 反铁磁性：Anti ferromagnetic四. 参考文献1.田莳. 功能材料.北京：北京航空航天大学出版社，19952.王润. 金属材料物理性能.北京：冶金工业出版社，19933.张帆，周伟敏.材料性能学.上海：上海交通大学出版社，20094.吴云书. 材料科学与工程基础. 北京：机械工业出版社，19905.赵建国. 纳米电缆材料的研究进展[J].材料工程，2008,7:83-85五．授课内容第一节 基本磁学性能1.磁场强度（magnetic field strength)：一根通有I 直* 流电的无限长直导线，在距导线轴线r 米处产生的磁场强度H 。
2．磁感应强度：材料在磁场强度为H 的外加磁场（直流，交变或脉冲磁场）作用下，会在材料内部产生一定磁通量密度，称其为磁感应强度（magneticflux density)，即在强度为H 的磁场被磁化后，物质内磁场强度的大小，单位特斯拉（T）或韦伯/米2（Wb/m 2）3.磁矩磁矩（magnetic moment ）是表示磁体本质的一个物理量。
材料磁学性能unit3-浙江大学材料物理性能笔记
3.1.磁学概论磁偶极子：类似于电偶极子，在磁性材料中由南极和北极组成一个磁偶极子磁矩：Pm=IS静磁能：U = −PB对于通电的密绕螺线管，若螺线管高为l、线圈匝数为N、通过的电流为I，则螺线管内所产生的磁场强度H为：H=NI/lB=μH (μ为磁导率) μr=μ/μ0（相对磁导率）μ0=4π×107-H/mB=μ0（H+M） M为磁化强度（A/m）与H单位相同M=∑Pm/VM=χHμr=1+χχ为磁化率（无量纲）物质的磁性本源是电荷的运动原子磁性包括：电子轨道磁矩、电子自旋磁矩和原子核磁矩磁矩的最基本单位是玻尔磁子μB，μB=9.27×1024-A·m2物质的磁性不是由电子的轨道磁矩引起，而是主要由自旋磁矩引起“交换”作用：处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生的特殊相互作用，参与这种相互作用的电子已不再局限于原来的原子，而是“公有化”了。
原子间好象在交换电子，故称为“交换”作用当原子间距Rab与未被填满的电子壳层半径r比Rab/r>3时，交换能H为正值，就呈现出铁磁性当Rab/r<3时，交换能H为负值，为反铁磁性根据物质磁化率，可以把物质的磁性大致分为抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性抗磁性：磁化方向与外加磁场方向相反，即当磁化率χ或磁化强度M为负时，固体表现为抗磁性。
抗磁性物质的原子（离子）的磁矩应为零，即不存在永久磁矩顺磁性：在外加磁场作用下，每个原子磁矩比较规则地取向，材料显示极弱的磁性。
磁化强度M与外磁场方向一致，M为正，而且M严格地与外磁场H成正比χ = C /T C为居里常数，磁化率很小铁磁性：无论是否施加外磁场，都具有永久磁矩，且在无外加磁场或较弱的磁场作用下，就能产生很大的磁化强度反铁磁性：由于“交换”作用为负值，电子自旋磁矩反向平行排列。
在同一子晶格中有自发磁化强度，电子磁矩是同向排列的，在不同子晶格中，电子磁矩反向排列。
磁学性能课件
二、材料的磁学性能内容：材料磁性的本质、抗磁性、顺磁性及铁磁性）：（一）基本磁学性能材料所在空间的磁场强度是外加磁场强度H和材料磁化强度M之和：H总= H + M = H (1+χ)。
磁化率：χ，表示材料在磁场中磁化的难易程度。
Μ=χΗ。
根据磁化率的符号和大小，可将材料的磁性分为铁磁性、亚铁磁性、反铁磁性、顺磁性和抗磁性。
磁感应强度Β：通过磁场中某点，垂直于磁场方向单位面积的磁力线数。
Β = μΗ，μ：磁导率。
Β = μ0Η总=μ0 (1+χ) H。
μ0 (1+χ) =μ。
相对磁导率: μr= μ/μ0 = 1 + χ（一）基本磁学性能磁偶极子：强度相等、极性相反且其距离无限接近的一对“磁荷”。
p m = ml 。
磁极化强度：单位体积内磁偶极矩矢量和。
J=∑p m /∆V, J = μ0M对磁偶极子外加一夹角为θ的恒磁场，磁偶极子受到的作用力矩为Τ = pm ×H 。
当θ为0时，力矩为0，磁偶极子处于稳定状态。
在磁场作用下，磁偶极子将转向与磁场平行的方向，该过程中磁场对磁矩所做的功为：E = ∫Td θ= p m H cos θ。
静磁能：原子磁矩与外加磁场的相互作用能。
（二）抗磁性与顺磁性材料分类：抗磁性、顺磁性与铁磁性抗磁性：材料受外磁场H 作用后，感生出和H 相反的磁化强度，使磁场减弱。
磁化率χ＜0，抗磁性的磁化率约10-4–10-6，且和温度、磁场无关。
材料的抗磁性来源于将材料放入外磁场中时，外磁场对电子轨道运动产生洛仑兹力，附加磁矩方向与外磁场方向相反。
抗磁矩为外磁场对电子轨道运动的作用结果，任何材料在磁场作用下都产生抗磁性。
抗磁磁化率绝对值很小，只有在材料的原子、离子或分子固有磁矩为0时，才能观察出抗磁性。
Cu, Au, Ag 及大多数有机材料在室温下是抗磁性材料，超导态的超导体也是抗磁性材料。
形成抗磁矩的示意图（二）抗磁性与顺磁性 顺磁性：材料在外磁场中感生出和H 相同方向的磁化强度，使磁场略有增强。
技术磁化
降低退磁能
减小畴壁能
减小磁弹性能
单晶体的磁畴结构示意图
不均匀物质中的磁畴
多晶体中的每一个晶粒 都可能包含许多磁畴，
整个材料内部磁通保持
连续，形成闭合回路。 就整体上来说，材料对 外显示各向同性。
多晶体中的磁畴示意图
磁单畴颗粒
若晶粒尺寸逐渐减小，体系的自由能中畴壁能 的比重增长，以至当其与因分畴而减小的退磁 场能相比拟或超过它时，整个晶粒不分畴在能 量上将更有利，这就是单畴颗粒。单畴颗粒的 临界尺寸由晶粒自由能的极小值确定。通过计 算得到的铁、钴、镍单畴颗粒的临界尺寸的数 量级为10－2埃。
式中：Msn为各组成相的饱和磁化强度; Pn为各相的体积百分数。
小结
磁畴结构 技术磁化过程 影响铁磁性的因素
H
Hd H
H d N M
其中N 为退磁因子，只与磁体几何形状和尺寸有关。
退磁场能
铁磁体在自身退磁场中的能量； 静磁能 = 铁磁体与外磁场的相互作用能 + 退磁能
E d
M
0
1 2 0 H d dM 0 NM 2
对于非球形样品，沿不同方向磁化时退磁场能大小不同， 这种由形状造成的退磁场能随磁化方向的变化，通常也称 为形状各向异性能。 退磁场能的存在是自发磁化后的强磁体出现磁畴的主要原因。
磁致伸缩系数
饱和磁致伸缩系数s ：随着外磁场强度的增强，铁磁体 的磁化强度增强，这时∣ ∣也随之增大，当磁化强度达 到饱和值Ms 时， = s，称为饱和磁致伸缩系数。 对于一定的材料， s 是一个常数。 实验表明，对 s > 0的材料进行磁化时，若沿磁场方向 加以拉应力，则有利于磁化，而加压应力则阻碍其磁化； 对 s< 0的材料，则情况相反。
第03章 磁学性能
37
不变，故ω ，2 K = mr ω m和r不变，故ω
增大，使P 增大，即产生的附加磁矩△ 的方向与外H 增大，使Pl 增大，即产生的附加磁矩△P的方向与外H方
K = mr ω m和r不变，故ω 不变，故ω ，2
减小，使P 减小，也等于产生的附加磁矩△ 减小，使Pl 减小，也等于产生的附加磁矩△P的方向与外
7
磁场中某方向的磁矩所具有的静磁能为
上式是分析磁体相互作用， 上式是分析磁体相互作用，以及在磁场中所处状 态是否稳定的依据。 态是否稳定的依据。
8
二、磁化强度（magnetization）和磁化率（magnetic
susceptibility）
一个物体在外磁场中被磁化的程度， 一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积 内磁矩的多少来衡量， 内磁矩的多少来衡量，称之为磁化强度
10
磁化率三种表示形式： 表示单位体积的磁化率， χV表示单位体积的磁化率， 表示每摩尔的磁化率， χA表示每摩尔的磁化率， 表示单位质量（每克）的磁化率。 χg表示单位质量（每克）的磁化率。 不同磁介质其磁化曲线不同，曲线上任意一点都 对应着材料的某种磁化状态，它与坐标原点连线 对应着材料的某种磁化状态，它与坐标原点连线 的斜率即表示材料在该磁场下的磁化率。 的斜率即表示材料在该磁场下的磁化率。
2
根据磁质被磁化后产生的附加磁场 磁质分为三类： 磁质分为三类：
的大小和方向， 的大小和方向，可将
(1) 抗磁质 凡是附加磁场 相反， 相反， 强度略微地减弱的磁质。 强度略微地减弱的磁质。 (2) 顺磁质 凡是附加磁场 向相同， 向相同， (3) 铁磁质 凡是附加磁场 向相同， 向相同，
与外磁场
32
33
当原子中某一电子层被电子填满时， 当原子中某一电子层被电子填满时，该电子层的电子 云在空间的分布呈球形对称， 云在空间的分布呈球形对称，这时其电子循轨磁矩互 相抵消，其电子自旋磁矩也互相抵消， 相抵消，其电子自旋磁矩也互相抵消，即该层的电子 磁矩对原子磁矩没有贡献。 磁矩对原子磁矩没有贡献。 若原子中的所有电子层全被电子填满， 若原子中的所有电子层全被电子填满，如惰性元素则 不呈现原子磁矩，即该原子不存在固有磁矩。 不呈现原子磁矩，即该原子不存在固有磁矩。 Ar以及某些 以及某些离 He, Ne, Ar以及某些离子材料
不变，故ω ，2 K = mr ω m和r不变，故ω
增大，使P 增大，即产生的附加磁矩△ 的方向与外H 增大，使Pl 增大，即产生的附加磁矩△P的方向与外H方
K = mr ω m和r不变，故ω 不变，故ω ，2
减小，使P 减小，也等于产生的附加磁矩△ 减小，使Pl 减小，也等于产生的附加磁矩△P的方向与外
7
磁场中某方向的磁矩所具有的静磁能为
上式是分析磁体相互作用， 上式是分析磁体相互作用，以及在磁场中所处状 态是否稳定的依据。 态是否稳定的依据。
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二、磁化强度（magnetization）和磁化率（magnetic
susceptibility）
一个物体在外磁场中被磁化的程度， 一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积 内磁矩的多少来衡量， 内磁矩的多少来衡量，称之为磁化强度
10
磁化率三种表示形式： 表示单位体积的磁化率， χV表示单位体积的磁化率， 表示每摩尔的磁化率， χA表示每摩尔的磁化率， 表示单位质量（每克）的磁化率。 χg表示单位质量（每克）的磁化率。 不同磁介质其磁化曲线不同，曲线上任意一点都 对应着材料的某种磁化状态，它与坐标原点连线 对应着材料的某种磁化状态，它与坐标原点连线 的斜率即表示材料在该磁场下的磁化率。 的斜率即表示材料在该磁场下的磁化率。
2
根据磁质被磁化后产生的附加磁场 磁质分为三类： 磁质分为三类：
的大小和方向， 的大小和方向，可将
(1) 抗磁质 凡是附加磁场 相反， 相反， 强度略微地减弱的磁质。 强度略微地减弱的磁质。 (2) 顺磁质 凡是附加磁场 向相同， 向相同， (3) 铁磁质 凡是附加磁场 向相同， 向相同，
与外磁场
32
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当原子中某一电子层被电子填满时， 当原子中某一电子层被电子填满时，该电子层的电子 云在空间的分布呈球形对称， 云在空间的分布呈球形对称，这时其电子循轨磁矩互 相抵消，其电子自旋磁矩也互相抵消， 相抵消，其电子自旋磁矩也互相抵消，即该层的电子 磁矩对原子磁矩没有贡献。 磁矩对原子磁矩没有贡献。 若原子中的所有电子层全被电子填满， 若原子中的所有电子层全被电子填满，如惰性元素则 不呈现原子磁矩，即该原子不存在固有磁矩。 不呈现原子磁矩，即该原子不存在固有磁矩。 Ar以及某些 以及某些离 He, Ne, Ar以及某些离子材料
第三章;磁学性能(材料的磁化特征及其基本参数)
强度的比值。 μr称为相对磁导率
四、磁化曲线和磁滞回线
磁导率和磁场的关系
磁滞：指铁磁材料的磁性状态变化时，磁化 强度滞后于磁场强度，它的磁通密度B与磁场 强度 H之间呈现磁滞回线关系 剩磁Br：磁滞回线中，外磁场 减小为零时， 铁磁质所具有的磁感应强度 矫顽力Hc：为使剩磁降低为零而施加的反向 外磁场强度 磁致损耗：铁磁材料在磁化过程中由磁滞现 象引起的能量损耗。经一次循环，磁滞损耗 等于磁滞回线的面积
一个环形电流的磁矩：Pm=ΙS Ι环形电流的强度， S是环形所包围的面积。
当有外加磁场后，环形电流的磁矩沿磁场规律排 列，在宏观上显示磁性。用磁化强度衡量物质磁 性强弱及磁化状态
磁化强度
磁化强度：单位体积的总磁矩
磁极化强度
材料受磁化后呈规律排列，宏观上显示磁极 （南北极），把微观的磁分子称为磁偶极 子，宏观所表示出的磁矩称为磁偶极矩jm
第三章 材料的磁学性能
材料的磁化特征及其基本参数
一、磁化现象及磁化强度 磁性与物质的微观结构相关，决定于原子
结构、原子间的相互作用，例如:键结合和 晶体结构等。 磁性是微观结构表现出来的一种宏观现象。 研究磁性也是研究材料物质内部微观结构 的方法。
磁化现象及磁化强度
一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场，只是强弱不同而已。 根本原因：
• 磁----电 • 磁现象的本质是由于带电物体运动的结果。 • 原子中电子的绕核运动、电子本身的自旋，都会产生磁场。 • 一个分子内部全部电子运动产生的磁场的总和叫做分子磁
场。 • 物质在磁场中，由于受到磁作用而呈现一定磁性称为磁化 • 凡是能被磁场磁化的物质称为磁介质（磁质）。
当物质处于磁场中时，会使磁场发生变化，不 同的物质所引起的磁场变化不一样。
四、磁化曲线和磁滞回线
磁导率和磁场的关系
磁滞：指铁磁材料的磁性状态变化时，磁化 强度滞后于磁场强度，它的磁通密度B与磁场 强度 H之间呈现磁滞回线关系 剩磁Br：磁滞回线中，外磁场 减小为零时， 铁磁质所具有的磁感应强度 矫顽力Hc：为使剩磁降低为零而施加的反向 外磁场强度 磁致损耗：铁磁材料在磁化过程中由磁滞现 象引起的能量损耗。经一次循环，磁滞损耗 等于磁滞回线的面积
一个环形电流的磁矩：Pm=ΙS Ι环形电流的强度， S是环形所包围的面积。
当有外加磁场后，环形电流的磁矩沿磁场规律排 列，在宏观上显示磁性。用磁化强度衡量物质磁 性强弱及磁化状态
磁化强度
磁化强度：单位体积的总磁矩
磁极化强度
材料受磁化后呈规律排列，宏观上显示磁极 （南北极），把微观的磁分子称为磁偶极 子，宏观所表示出的磁矩称为磁偶极矩jm
第三章 材料的磁学性能
材料的磁化特征及其基本参数
一、磁化现象及磁化强度 磁性与物质的微观结构相关，决定于原子
结构、原子间的相互作用，例如:键结合和 晶体结构等。 磁性是微观结构表现出来的一种宏观现象。 研究磁性也是研究材料物质内部微观结构 的方法。
磁化现象及磁化强度
一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场，只是强弱不同而已。 根本原因：
• 磁----电 • 磁现象的本质是由于带电物体运动的结果。 • 原子中电子的绕核运动、电子本身的自旋，都会产生磁场。 • 一个分子内部全部电子运动产生的磁场的总和叫做分子磁
场。 • 物质在磁场中，由于受到磁作用而呈现一定磁性称为磁化 • 凡是能被磁场磁化的物质称为磁介质（磁质）。
当物质处于磁场中时，会使磁场发生变化，不 同的物质所引起的磁场变化不一样。
材料性能----磁学性能
e 2 m l 0.5er 2 i F m r 2 e 2r He r 2 2 F F m r（ ） F H m l er H 4m
2 2
将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四 指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的 大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。 运动电荷受到磁场的作用力，叫做洛伦兹力Δ F
基本磁学性能
Tc，居里温度 TN，奈尔温度
第一节
三 抗磁性与顺磁性
基本磁学性能
材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相反 的称为抗磁性 材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相同的 称为顺磁性 磁化曲线 磁化强度与磁场强度之间均呈直线关系 存在磁化可逆性
第一节
抗磁性
基本磁学性能
材料的抗磁性来源于电子循轨运动时受外加磁场作用所产生的抗磁矩 (1) 电子作轨道运动
程度可以用原子固有磁矩（矢量）的总和表示。单位体积磁矩称为磁化
强度M
P M
V
m
磁化强度M(附加磁场强度H’）不仅与外加磁场强度有关，也与物质本
性，磁化率（χ
）有关，
即：
M H B （H M） （ ）H 0 r H H 01 0
第一节
二 物质磁性的分类
第一节
顺磁性
基本磁学性能
产生条件：原子的固有磁矩不为零
顺磁物质磁化率是抗磁物质磁化率的1-1000倍，顺磁物质中抗磁性被掩盖了。
第一节
居里定律
基本磁学性能
少数物质原子的磁化率与温度成反比（即服从居里定律）
C T
相当一部分固体顺磁物质，原子的磁化率与温度的关系由居里-外斯 （Curie-Weiss）定律表示
180o畴壁：一个易磁化轴上有两个相反的磁化方向 90o 畴壁：易磁化轴互相垂直
第三章;磁学性能(铁磁性及其物理本质)
交换能使畴壁厚度大，磁晶能使畴壁厚度减 小。两种能量竟争使畴壁具有一定的厚度。
磁畴壁的厚度本着能量最小原则。
ppt课件
21
3.7.2 磁畴的起因与结构
磁畴的形状、尺寸、畴壁的类型与厚度总称为 磁畴结构。 形成磁畴是为了降低系统的能量（主要是降低 退磁能和磁弹性能）。因磁畴结构受交换能、 磁晶能、磁弹性能、畴壁能和退磁能的影响， 平衡状态时的磁畴结构，应使这些能量之和为 最小值。
向将逐渐转向外加磁场方向。该过程称为磁畴的旋转，即
磁畴旋转区Ⅲ。当晶体的单畴磁化强度矢量与外加磁场方
向完全一致时，即达饱和状态，完成整个磁化过程。
• 磁化曲线分区示意图
ppt课件
25
3.9 影响金属及其合金铁磁性的因素
外部因素：温度、应力。 内部因素：成分、组织及热处理状态等。 （组织敏感性
参数和组织不敏感性参数） 属于组织不敏感的磁参数有饱和磁化强度Ms、磁致伸缩系
由于原子磁矩间的相互作用，晶体中相邻原子的 磁偶极子会在一个较小的区域内排成一致的方向。
因物质由许多小磁畴组成的。在未受到磁场作用时，
磁畴方向是无规则的，因而在整体上无外加磁场时不显
示磁性
ppt课件
18
磁畴的结构
主畴： 大而长的磁畴，其自发磁化方向沿晶
体的易磁化方向。相邻主畴磁化方向相 反。
副畴： 小而短的磁畴，其磁化方向不定。
磁畴壁： 相邻磁畴的界限区域称为磁畴壁，分为两种：
（1）180º壁。相邻磁畴的磁化方向相反。
（2）90º壁。相邻磁畴的磁ppt化课件方向垂直。
19
ppt课件
20
磁畴壁具有交换能ECX、磁晶能EK及磁弹性能。 磁交换能：逐渐转向比突然转向要容易进行， 因此交换能小，畴壁越厚交换能越小。 磁晶能：畴壁越厚，原子磁矩的逐渐转向，使 原子磁矩偏离了易磁化的方向，磁晶能增加。 磁弹性能：原子的逐渐转向，各个方向上的伸 缩难易不同，因此产生弹性能。 畴壁内的能量比磁畴内要高
磁畴壁的厚度本着能量最小原则。
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3.7.2 磁畴的起因与结构
磁畴的形状、尺寸、畴壁的类型与厚度总称为 磁畴结构。 形成磁畴是为了降低系统的能量（主要是降低 退磁能和磁弹性能）。因磁畴结构受交换能、 磁晶能、磁弹性能、畴壁能和退磁能的影响， 平衡状态时的磁畴结构，应使这些能量之和为 最小值。
向将逐渐转向外加磁场方向。该过程称为磁畴的旋转，即
磁畴旋转区Ⅲ。当晶体的单畴磁化强度矢量与外加磁场方
向完全一致时，即达饱和状态，完成整个磁化过程。
• 磁化曲线分区示意图
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3.9 影响金属及其合金铁磁性的因素
外部因素：温度、应力。 内部因素：成分、组织及热处理状态等。 （组织敏感性
参数和组织不敏感性参数） 属于组织不敏感的磁参数有饱和磁化强度Ms、磁致伸缩系
由于原子磁矩间的相互作用，晶体中相邻原子的 磁偶极子会在一个较小的区域内排成一致的方向。
因物质由许多小磁畴组成的。在未受到磁场作用时，
磁畴方向是无规则的，因而在整体上无外加磁场时不显
示磁性
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磁畴的结构
主畴： 大而长的磁畴，其自发磁化方向沿晶
体的易磁化方向。相邻主畴磁化方向相 反。
副畴： 小而短的磁畴，其磁化方向不定。
磁畴壁： 相邻磁畴的界限区域称为磁畴壁，分为两种：
（1）180º壁。相邻磁畴的磁化方向相反。
（2）90º壁。相邻磁畴的磁ppt化课件方向垂直。
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磁畴壁具有交换能ECX、磁晶能EK及磁弹性能。 磁交换能：逐渐转向比突然转向要容易进行， 因此交换能小，畴壁越厚交换能越小。 磁晶能：畴壁越厚，原子磁矩的逐渐转向，使 原子磁矩偏离了易磁化的方向，磁晶能增加。 磁弹性能：原子的逐渐转向，各个方向上的伸 缩难易不同，因此产生弹性能。 畴壁内的能量比磁畴内要高
第三章材料的磁学性能
第三章材料的磁学性能一，一，基本概念1. 1.磁畴：在未加磁场时铁磁金属内部已经磁化到饱和状态的小区域。
2. 2.磁导率：磁导率是磁性材料最重要的物理量之一，表示磁性材料传导和通过磁力线的能力，用μ表示，其中μ＝Ｂ／Ｈ．单位为亨利／米（Ｈ·m-1）．3. 3.自发磁化：在未加磁场时铁磁金属内部的自旋磁矩已经自发地排向了同一方向的现象．4. 4.磁滞损失：磁滞回线所包围的面积相当于磁化一周所产生的能量损耗。
5. 5.磁晶各向异性：6. 6.退磁场：非闭合回路磁体磁化后，磁体内部产生一个与磁化方向相反的磁场。
第三章材料的磁学性能随着近代科学技术的发展，金属和合金磁性材料，由于它的电阻率低、损耗大，已不能满足应用的需要，尤其是高频范围。
磁性无机材料除了有高电阻、低损耗的优点以外，还具有各种不同的磁学性能，因此它们在无线电电子学、自动控制、电子计算机、信息存储、激光调制等方面，都有广泛的应用。
磁性无机材料一般是含铁及其它元素的复合氧化物，通常称为铁氧体（ferrite）。
它的电阻率为10～106Ω·m，属于半导体范畴。
目前，铁氧体已发展成为一门独立的学科。
本章介绍磁性材料的一般磁性能，着重讨论铁氧体材料的性能与应用。
7.1磁矩和磁化强度7.1.1磁矩（1）定义在磁场的作用下，物质中形成了成对的N、S磁极，称这种现象为磁化。
与讨论电场时的电荷相对应，引入磁量的概念，并把磁量叫做磁极强度或磁荷。
将一对等量异号的磁极相距很小的距离，把这样的体系叫做磁偶极子。
在外磁场的影响下，磁偶极子沿磁场方向排列。
为达到与磁场平行，该磁矩在力矩T=Lq m Hsin (7.1)的作用下，发生旋转。
式中的系数Lq m定义为磁矩M(Wb·m)。
磁矩这一物理量是磁相互作用的基本条件，是物质中所有磁现象的根源。
磁矩的概念可用于说明原子、分子等微观世界产生磁性的原因。
（2）原子磁矩物质是原子核和电子的集合体，要理解物质的磁性起源，就要考虑原子具有的磁矩。
第三章 磁学性能(磁性及其物理本质)
五、影响金属抗磁性及顺磁性的因素
；六、 磁化率的测量
磁秤 利用试样在非 均匀磁场中的受力情 况来确定它的磁化率。
利用与标准试样对比来确定它的磁化率。
但还有相当多的固溶体顺磁物质，特别是过渡族金属元 素是不符合居里定律的。它们的原子磁化率和温度的关系需 用居里-外斯定律来表达 。
居里-外斯定律
为居里温度 。 2. 磁化率与温度无关的顺磁质 碱金属Li、Na、K、Rb属于此类。
3.存在反铁磁体转变的顺磁体 过渡族金属及其合金或它们的化合物属于这类 顺磁体。它们都有一定的转变温度，称为反铁磁居 里点或尼尔点，以TN表示。当温度高于TN时，它们 和正常顺磁体一样服从居里-外斯定律，且△＞0； 当温度低于TN时，它们的χ随T的下降而下降，当 T→OK时，χ→常数；在TN处χ有一极大值，MnO、 MnS、NiCr、CrS-Cr2S、Cr2O3、FeS2、FeS等都属这 类。
顺磁体的χ-T 关系曲线示意图
四、金属的抗磁性与顺磁性 金属是由点阵离子和自由电子构成的，故金属的 磁性要考虑到点阵结点上正离子的抗磁性和顺磁性， 以及自由电子的抗磁性与顺磁性。 正离子的抗磁性源于其电子的轨道运动，正离子 的顺磁性源于原子的固有磁矩。 而自由电子的磁性的顺磁性源于电子的自旋磁矩， 自由电子的抗磁性源于共在外磁场中受洛仑兹力而 作的圆周运动，这种圆周运动产生的磁矩同外磁场 反向。 四种因素竞争的结果决定物质是否是抗磁体或 顺磁体。
电子循轨磁矩
电子的自旋磁矩
原子核的自旋磁矩
3.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 物质的磁性及其物理本质
3.2.1 原子磁性
原子由原子核和核外电子构成，核外电子在各自 的轨道上绕核运动的同时还进行自转运动。因此，分 别具有轨道磁矩和自旋磁矩。
材料的磁学性能
这种磁矩称为原子的固有磁矩。
◆当原子结合成分子或形成晶体时，它们的外层电子磁矩要发
生变化，所以分子磁矩并不是单个原子磁矩的总和。 材料性能 第九章材料的磁学性能
§9.1材料的基本磁学性能
二、磁化 1.磁场与磁场强度
磁场可由永久磁铁产生，也可由电流产生。
一个每米有N匝线圈，通以电流电流强度为i(A)的无限长 螺线管中央的磁场强度为 H=Ni 磁场强度H 的单位为安· 匝/米，也可简写成安/（A/m）。 永久磁铁的磁极极强为m1时，在距离r远处产生的磁场 可用单位极强（m2=1）在该处受到的作用力来定义 H=F/ m2=k（ m1/r2）r0 若m1为正极（N极）， F 的方向与H的方向相同；若m1为负 极（S极）， F 的方向与H的方向相反。
引言
第九章材料的磁学性能
磁性材料具有能量转换、存储等功能，被广泛应用于计
算机、通讯自动化、电机、仪器仪表、航空航天、农业、生 物以及医疗等技术领域，是重要的功能材料。 磁性不仅是磁性材料的一种使用性能，而且是许多材料 的重要物理参数。了解材料的磁性，不仅对于应用和发展磁 性材料是必需的，而且对于研究材料结构、相变也是重要的， 因此磁性分析方法已经成为研究材料特别是金属材料的重要 手段之一。 本章主要介绍材料磁性的本质、抗磁性、顺磁性及铁磁 性的特点及其影响因素和磁性参数的测量与应用作。
式中:s为自旋量子数,其值为1/2.
材料性能 第九章材料的磁学性能
§9.1材料的基本磁学性能 (2)原子、分子的磁矩 原子（分子）磁矩是电子轨道磁矩和自旋磁矩的总和。 3d 过渡族金属和4f 稀土金属及合金的原子磁矩为 μJ=gJ μB[J（J+1）]1/2 式中： gJ=1+[J(J+1)+S(S+1)－L(L +1)]/[2J(J+1)]，gJ 为朗的
第三章 材料的磁学性能
C T C
T TN
顺磁体的χ-T 关系曲线示意图
3.2.4 金属的抗磁性与顺磁性
金属是由点阵离子和自由电子构成的，故金属 的磁性要考虑到点阵结点上正离子的抗磁性和顺磁 性，以及自由电子的抗磁性与顺磁性。
正离子的抗磁性源于其电子的轨道运动，正离 子的顺磁性源于原子的固有磁矩。
而自由电子的磁性的顺磁性源于电子的自旋磁 矩，自由电子的抗磁性源于共在外磁场中受洛仑兹 力而作的圆周运动，这种圆周运动产生的磁矩同外 磁场反向。
但在常温下，由于热运动的影响，原子磁矩难以
有序化排列，故顺磁体的磁化十分困难，磁化率一般 仅为10-6～10-3。
根据顺磁磁化率与温度的关系，顺磁质分为三大类：
1. 正常顺磁体
O2、NO、Pd稀土金属，Fe、Co、Ni的盐类，以 及铁磁金属在居里点以上都属正常的顺磁体。其中 有部分物质能准确地符合居里定律，它们的原子磁 化率与温度成反比 。
温度和磁场强度对抗磁性的影响甚微，但当金 属熔化凝固、范性形变、晶粒细化和同素异构转变 时，电子轨道的变化和原子密度的变化，将使抗磁 磁化率发生变化。
熔化、加工硬化和晶粒细化等因素都是使金属 晶体趋于非晶化，都是因变化时原子间距增大、密 度减小，使得抗磁性减弱。
同质异构相转变时，伴随磁性转变。
合金的相结构及组织对磁性的影响比较复杂 。
3.3.2 反铁磁性和亚铁磁性
反铁磁性
如果交换积分A＜0时，则原于磁矩取反向平行 排列能量最低。如果相邻原子磁矩相等，由于原子 磁矩反平行排列，原子磁矩相互抵消，自发磁化强 度等于零。这样一种特性称为反铁磁性。
所有的碱金属和除Be以外的碱土金属都是顺磁 体。虽然这两族金属元素在离子状态时有与惰性气 体相似的电子结构，似应成为抗磁体，但是由于自 由电子产生的顺磁性占据了主导地位，故仍表现为 顺磁性。
第三章;磁学性能(铁磁性及其物理本质)
ppt课件
10
3.4 磁晶各向异性和各向异性能
磁各向异性
对于铁磁单晶的研究发现，沿不同晶向的磁化 曲线不同。这种在单晶体的不同晶向上磁性能不同 的性质，称为磁性的各向异性。
[100]
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12
相邻原子间电子轨道还有交换作用，由于自旋-轨 道相互作用，电荷的分布为旋转椭球性，非对称性与 自旋方向密切相关，所以自旋方向相对于晶轴的转动 将使交换能改变，同时也使原子电荷分布的静电相互 作用能改变，导致磁各向异性。
当 Rab／r ﹤ 3， A﹤0，则反向 排列， 为反铁磁性
铁磁性产生的充要条件：
原子内要有为填满的电子壳层，满足 Rab／r ﹥3使A﹥0。
前者指的是原子本征（固有）磁矩不为 零；后者指的是要有一定的晶体结构。
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Rab-原子间距 r未填满的电子层半
径
5
铁磁性产生的条件：①原子内部要有末填满的 电子壳层；②及Rab／r之比大于3使交换积分A为正。 前者指的是原子本征磁矩不为零；后者指的是要有 一定的晶体结构。
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2
根据键合理论可知，原子相互接近形成分子时，电 子云要相互重叠，电子要相互交换位置。 对于过渡族金属，原子的3d的状态与4s态能量相 差不大，因此它们的电子云也将重叠，引起s、d状 态电子的再分配。 即发生了交换作用。交换作用产 生的静电作用力称为交换力。
交换力的作用迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序 排列。其作用就像强磁场一样，外斯“分子场”即 来源于此。
具有亚铁磁性的物质绝大部分是金属的化物，是非金属磁性材料，一般称为铁氧体。磁性离子间并不存
在直接的交换作用，而是通过夹在中间的氧离子形成间
第三章 磁学性能(磁性及其物理本质)
抗磁矩产生的原因分析
1、当产生顺时针电流时，用右手螺 旋定则判断电子运动所产生的磁 矩为PL方向向下，其值为： P=efπr2=e. ω/2π. πr2=1/2. eωr2 向心力：K=mrω2 2、外加磁场后，用左手定则判断洛 伦兹力△K方向向内，与向心力 的方向相同。 3、洛伦兹力向内，产生一附加的磁 矩，由于洛伦兹力与向心力方向 相同，产生的附加磁矩△P与轨 道磁矩P方向也相同，即向下。 4、外加磁场方向向上，产生的附加 磁矩方向与外加磁场方向相反， 故使外加磁场减弱，即产生抗磁 性。
稀土金属的顺磁性较强，磁化率较大且遵从居里-外斯定律。 这是因为它们的4f或5d电子完层未填满，存在未抵消的自旋 磁矩所造成的。 过渡族金属，在高温基本都属于顺磁体，但其中有些存在 铁磁转变(如Fe、Co、Ni)，有些则存在反铁磁转变(如Cr)。 这类金属的顺磁性主要是由于它们的3d-5d电子壳层末填满， d-和f-态电子未抵消的自旋磁矩形成了晶体离子的固有磁矩， 从而产生了强烈的顺磁性。 抗磁性：电子壳层已被填满，即固有的磁矩为零，在外加 磁场的作用下原子核外电子的循轨运动产生抗磁性，强弱取 决于电子数量 顺磁性：原子或离子有未被填满的电子壳层，即具有固有 磁矩，在外加磁场的作用下，产生顺磁矩大于抗磁矩，表现 出顺磁性。
五、影响金属抗磁性及顺磁性的因素
；六、 磁化率的测量
磁秤 利用试样在非 均匀磁场中的受力情 况来确定它的磁化率。
利用与标准试样对比来确定它的磁化率。
但在常温下，由于热运动的影响，原子磁矩难以有序化排 列，故顺磁体的磁化十分困难，磁化率一般仅为10-6～10-3。
根据顺磁磁化率与温度的关系，顺磁质分为三大类： 1. 正常顺磁体 O2、NO、Pd稀土金属，Fe、Co、Ni的盐类，以 及铁磁金属在居里点以上都属正常的顺磁体。其中 有部分物质能准确地符合居里定律，它们的原子磁 化率与温度成反比 。 居里定律
第三章 材料的物理性能
total t i d
表3-3 常见金属和合金在室温下的电导率
金属 银 铜 金 铝 黄铜 铁 铂 碳素钢 不锈钢
电导率[(Ω· m)-1] 6.8107 6.0107 4.3107 3.8107 1.6107 1.0107 0.94107 0.6107 0.2107
某些无机材料热膨胀系数与温度的关系
三、热传导
1.热导率
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从热端自动 地传向冷端，这个现象就称为热传导。热导率是用来描述物质传 热能力的性质，即
Q dT St dx
式中Δ S为固体材料截面积，dT/dx温度变化率，Δ Q为在Δ t 时间内材料传递的热量，λ 为热导率。 热导率λ的物理意义是指单位温度梯度下，单位时间内通过单 位垂直面积的热量，它的单位为瓦特／米 ·K(焦耳／米·秒·K)。
1300 K 钨 钽 28.14 1600 K 29.32 28.98 1900 K 30.95 29.85 2200 K 32.59 30.87 2500 K 34.57 32.08 2800 K 37.84 34.06 3100 K 43.26 3600 K 63
钼
铌
30.66
27.68
32.59
3、热膨胀和其它性能的关系 ⑴热膨胀和结合能、熔点的关系
⑵热膨胀和结构的关系
石英晶体膨胀系数: 12×10-6/K， 石英玻璃的膨胀系数: 0.5×10-6/K。
⑶热膨胀随温度不同而不同 一般随温度升高热膨胀系数增大，如硅灰石。
⑷材料的热膨胀直接与热稳定性有关 一般，线膨胀系数小的，热稳定性就好。 Si3N4的αl=2.7х10-6/K，热稳定性很好，在陶瓷材料中也是偏低 的。
二、材料导电的机理
磁学性能3
根据Fermi统计理论，可以计算导带中电子浓度及价 带中的空穴浓度： ne=nh=Nexp(-Eg/2kT) N为等效状态密度，该式表明价带中的空穴和导带 中的电子浓度相等。
四、杂质半导体 Extrinsic Semiconductor • Si单晶中掺入十万分之一的硼原子，可以使 Si的导电能力增加1000倍。
• 实际晶体有比较复杂的导电机构： • lnζ
•
1/T
五、离子电导
• ζ =nqμ • 本征电导：热缺陷；杂质电导：弱联系离子，低 温下显著。
• 1.载流子浓度
• 本征电导：Frankel 缺陷 nf=Nexp(-Ef/2kT) Shotche 缺陷 ns=Nexp(-Es/2kT) 杂质载流子浓度取决于杂质的种类和数量。 • 2.离子迁移率 • 离子电导的微观机制为晶格中离子的扩散，以 Frankel 缺陷为例，μ=V/E=Cexp(-E0/kT)
• 禁带宽度Eg可以说明材料的导电性： • 导体 半导体 绝缘体
Ec Ev
• 只有导带中的电子或价带顶部的空穴能参 与导电。金属的Eg 近似等于0 eV，半导体 Eg =0~2 eV，绝缘体Eg大于6 ~12eV。
三、本征半导体 Intrinsic Semiconductor 导带中的电子和价带中的空穴同时存在，称 为本征电导。载流子由半导体晶格本身提 供的是本征半导体。 导带 价带
四、
铁磁性与反铁磁性
• 1、铁磁性 ferromagnetism
• 在外磁场作用下，产生很强的磁化，磁化 率在103数量级。 • （1）固有磁矩 （ 2）自发磁化
• 2、自发磁化
• H=0，自旋磁矩自发地同向排列称为自发磁 化。 • 相邻两个原子因交换作用所产生的附加能 量称为交换能：Eex=-2AS1S2=-2AS2cosΦ
四、杂质半导体 Extrinsic Semiconductor • Si单晶中掺入十万分之一的硼原子，可以使 Si的导电能力增加1000倍。
• 实际晶体有比较复杂的导电机构： • lnζ
•
1/T
五、离子电导
• ζ =nqμ • 本征电导：热缺陷；杂质电导：弱联系离子，低 温下显著。
• 1.载流子浓度
• 本征电导：Frankel 缺陷 nf=Nexp(-Ef/2kT) Shotche 缺陷 ns=Nexp(-Es/2kT) 杂质载流子浓度取决于杂质的种类和数量。 • 2.离子迁移率 • 离子电导的微观机制为晶格中离子的扩散，以 Frankel 缺陷为例，μ=V/E=Cexp(-E0/kT)
• 禁带宽度Eg可以说明材料的导电性： • 导体 半导体 绝缘体
Ec Ev
• 只有导带中的电子或价带顶部的空穴能参 与导电。金属的Eg 近似等于0 eV，半导体 Eg =0~2 eV，绝缘体Eg大于6 ~12eV。
三、本征半导体 Intrinsic Semiconductor 导带中的电子和价带中的空穴同时存在，称 为本征电导。载流子由半导体晶格本身提 供的是本征半导体。 导带 价带
四、
铁磁性与反铁磁性
• 1、铁磁性 ferromagnetism
• 在外磁场作用下，产生很强的磁化，磁化 率在103数量级。 • （1）固有磁矩 （ 2）自发磁化
• 2、自发磁化
• H=0，自旋磁矩自发地同向排列称为自发磁 化。 • 相邻两个原子因交换作用所产生的附加能 量称为交换能：Eex=-2AS1S2=-2AS2cosΦ
磁学性能
3. 物质的顺磁性
来源：原子（离子）的固有磁矩。 无外H时：由于热运动的影响，固有磁矩取向无序，宏观上无磁性。 外H作用下：固有磁矩与H作用，有较高的静磁能，为降低静磁能，固 有磁矩改变与H的夹角，趋于排向外H方向，表现为正向磁化。在常温和 H不是很高的情况下，M与H成正比，磁化要克服热运动的干扰，磁矩难 以有序排列，故顺磁化进行十分困难，磁化率较小。 常温下顺磁体达到饱和磁化所需的H非常大，技术上难以达到，但温度 降至接近0K时，就容易了。 根据顺磁磁化率与温度的关系，可把顺磁体分为三类： 正常顺磁体：磁化率随温度升高而降低的顺磁体。 符合居里定律： 或居里－外斯定律：
根据磁化率符号和大小，可把磁介质分为五类。
亚铁磁性材料
顺磁性材料 反铁磁性材料
0
抗磁性材料
H
2. 磁化率与物质磁性的分类
1）抗磁体 χ为甚小负常数，约在10-6数量级，即M与H方向相反，在磁场中使磁场稍减弱， 受微弱斥力，约有一半的简单金属是抗磁体。分为： (1)“经典”抗磁体，χ 不随T变化，如铜、银、金、汞、锌等。 (2)反常抗磁体，χ 随T变化，为前者10～100倍，如铋、镓、锑、锡等。 2）顺磁体 χ为正常数，约为10－3～10－6数量级，即M与H方向相同，在磁场中使磁场稍增 强，受微弱引力，分为： （l）正常顺磁体，χ 随T变化，且符合与T反比关系，如铂、钯、奥氏体不锈钢、 稀土金属等。 （2）χ 与T无关的顺磁体，如锂、钠、钾、铷等。 3）反铁磁体 χ是甚小的正常数，当T高于某个温度时（尼尔温度TN），转换为顺磁体，T－ χ曲线？如α－Mn、铬、氧化镍、氧化锰等。 4）铁磁体 χ为很大的正变数，约在10～106数量级，且不大的H就能产生很大的M，在磁场 中被强烈磁化，受强大的吸力，如铁、钴、镍等。其M－H 、 χ－H曲线？ 5）亚铁磁体 类似铁磁体，但χ值没有铁磁体大，如磁铁矿（Fe3O4）等。
材料性能学 第二章 材料的磁学性能
式中： li—为轨道角量子数，可取0，1，2，3，…，n-1，分别 代表s、p、d、f层的电子态。
B : 为玻尔磁子，是磁矩的最小单位。=9.27×10-24Am2
②电子自旋磁矩
由电子自旋运动产生的磁矩称为自旋磁矩。用 ms 表示。
ms 2 Si (Si 1)B 为矢量，其方向平行于自旋轴。
式中： Si—为自旋量子数，其值为1/2。
第一节 基本磁学性能
1、 材料的磁性 早在公元前600年人们就发现天然磁石吸引铁的现象，现在的磁 铁多是人工制成的。以上物质具有吸引铁、钴、镍等物质的特性， 这种特性称之为磁性。 材料的磁性来源：电子(电荷)的循规和自旋运动以及原子核的 磁矩。但原子核的磁矩仅有电子磁矩的1/2000，一般可忽略。 注意：一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场。 1.1 磁矩 “磁”来源于“电”，任何一个封闭的电流都具有磁矩，其方 向与环形电流法线方向一致，大小为电流与封闭环形面积乘积。
第二节 抗磁性与顺磁性
原子的固有磁矩与磁场发生相互作用， 具有较高的静磁能。
EH ml • H ml H cos
为降低静磁能，外场须使磁矩发生转动， 改变二者之间夹角。
H
(a)无磁场
(a)无磁场
(b)弱磁场
(c)强磁场
第二节 抗磁性与顺磁性
注意：①常温下，使原子磁矩转向磁场方向，要克服磁矩间相互 作用所产生的无序倾向，克服原子热运动所造成的严重干扰，故 顺磁磁化十分困难。室温磁化率约为10-6。 ②将温度降低到0K，磁化率便可提高到10-4； ③顺磁金属只有当温度接近0K或外加磁场极强时才有可能达到磁 饱和，即所有原子磁矩都排向磁场方向。 2、影响抗磁性与顺磁性的因素 ①原子结构 规律：电子循规运动产生抗磁矩；离子固有磁矩则产生顺磁矩； 自有电子主要产生顺磁矩；磁性取决于哪种因素占主导地位。
B : 为玻尔磁子，是磁矩的最小单位。=9.27×10-24Am2
②电子自旋磁矩
由电子自旋运动产生的磁矩称为自旋磁矩。用 ms 表示。
ms 2 Si (Si 1)B 为矢量，其方向平行于自旋轴。
式中： Si—为自旋量子数，其值为1/2。
第一节 基本磁学性能
1、 材料的磁性 早在公元前600年人们就发现天然磁石吸引铁的现象，现在的磁 铁多是人工制成的。以上物质具有吸引铁、钴、镍等物质的特性， 这种特性称之为磁性。 材料的磁性来源：电子(电荷)的循规和自旋运动以及原子核的 磁矩。但原子核的磁矩仅有电子磁矩的1/2000，一般可忽略。 注意：一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场。 1.1 磁矩 “磁”来源于“电”，任何一个封闭的电流都具有磁矩，其方 向与环形电流法线方向一致，大小为电流与封闭环形面积乘积。
第二节 抗磁性与顺磁性
原子的固有磁矩与磁场发生相互作用， 具有较高的静磁能。
EH ml • H ml H cos
为降低静磁能，外场须使磁矩发生转动， 改变二者之间夹角。
H
(a)无磁场
(a)无磁场
(b)弱磁场
(c)强磁场
第二节 抗磁性与顺磁性
注意：①常温下，使原子磁矩转向磁场方向，要克服磁矩间相互 作用所产生的无序倾向，克服原子热运动所造成的严重干扰，故 顺磁磁化十分困难。室温磁化率约为10-6。 ②将温度降低到0K，磁化率便可提高到10-4； ③顺磁金属只有当温度接近0K或外加磁场极强时才有可能达到磁 饱和，即所有原子磁矩都排向磁场方向。 2、影响抗磁性与顺磁性的因素 ①原子结构 规律：电子循规运动产生抗磁矩；离子固有磁矩则产生顺磁矩； 自有电子主要产生顺磁矩；磁性取决于哪种因素占主导地位。
材料的磁学性能
Ed
M
0 Hd dM
M NMdM 1 NM 2
0
2
2、铁磁质自发磁化的机理（铁磁质的自发磁化理论）
1）Wiss 铁磁性假说 分子场假说：铁磁质内部存在很强的分子场，在该分子场的作用下，原子磁
矩趋向于同方向平行排列 磁畴假说：铁磁质内分布有若干原子磁矩同向平行排列的小区域（磁畴），
各磁畴的磁化方向随机分布，彼此抵消，整体对外不显磁性
(l s j )i J 或
ji ( li si ) J
i
i
③原子序数在32～82之间，为两种混合耦合方式
3d 过渡族金属、 4f 稀土金属及其合金主要为 L-S 耦合
二、物质的磁化特性及磁介质分类
1、抗磁性（diamagnetic） 0 ，10-6~10-4数量级，与H、T无关的常数
亚铁磁Fe3O4中，Fe2+和 Fe3+的自旋磁矩的排列
1、铁磁质的磁化特性
1）磁化曲线和磁位能
第一阶段：磁化强度随外磁场缓慢增 加；撤除外磁场，磁化强度恢复为原 始值（可逆磁化） 第二阶段：磁化强度随外磁场快速增 加；去除外磁场，磁化强度不能完全 恢复至原始状态（不可逆磁化或有剩 磁） 第三阶段：磁化强度又随外磁场缓慢 增加并趋于饱和状态
顺磁 铁磁 亚铁磁 反铁磁
三、顺磁性及其物理本质 主要由各原子或离子实的磁矩 J 和各自由电子的自旋磁矩 s 在外磁场中的
取向过程造成
原子或离子实磁矩的顺磁性：
磁场H中的磁位能： EH J 0H J 0H cos
T 温度下磁矩数量： n exp( EH kBT ) +d之间的磁矩数量： n 2 sind
特点是：凡电学量如q、I、E、P、D等都采用CGSE制单位，凡磁学量如B、M、H等都采用 CGSM 制单位；电容率ε和磁导率μ都是无量纲的纯数
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石榴石结构的简化模型 （只表示了元晶胞的1/8，O2-未标出） a 离子排列成体心立方晶格， c 离子和 d 离子 位于立方体的各个面上
a 位置 c 位置 d 位置 8
a0/2
RIGs包含三个磁次晶格，两个由占据四面体（d）位和八面体（a）位的Fe3+离子组 成，剩下的次晶格由占据十二面体（c）位的R3+离子组成，相应的次晶格的磁化强 度分别记为Md、Ma和Mc 与尖晶石类似，石榴石的净磁矩起因于反平行自旋的不规则贡献：在Fe3+（a）和 Fe3+（d）磁矩之间是负的强超交换作用，它使Ma 和Md反平行，并不受R3+离子存 在影响。c-d的互作用比c-a的互作用约大15倍，因此R3+（c）离子主要与Fe3+（d） 离子耦合，使Mc和Md也是反平行排列 如果假设每个Fe3+离子磁矩为5μB，则对{R33+}c[Fe23+]a(Fe33+)dO12，有：
（ a）
M1———O———M2
1800超越交换作用
（ b）
6
尖晶石结构中存在 A-A 、 B-B 、 A-B 三种交换作用，因 A、B在O2-离子两旁近似成 1800，而且距离较近，所以 A-B型超交换作用占优势，而且A 、B位磁矩是反向排 列的，即A-B型超交换作用导致了铁氧体的亚铁磁性 当A位或B位离子不具有磁矩时，A-B交换作用就非常弱，上述结论不适用
10
11
铁磁性
反铁磁性
亚铁磁性
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铁氧体亚铁磁性的来源：金属离子间通过氧离子而发生的超交换作用 超交换作用：金属离子M1和 M2在氧离子的两侧，若金属离子d壳层中电子未填满 一半，而氧离子外部电子在运动过程中会处于金属M1离子的d轨道中，根据洪特规 则，这个氧的电子自旋必须与金属离子的其它电子相平行。同时氧离子在p轨道内 的另一个电子受到相同轨道其它电子的库仑排斥作用，处于氧离子的另一侧。这 第二个电子的自旋由于泡利排斥原理和先前一个电子自旋是反向平行的。因此根 据洪特规则，它和M2离子起作用，其自旋也应是平行的，这样就形成了反铁磁性 的超越交换。若金属离子d壳层填满超过一半，结果也得到反铁磁性的超交换。当 两个金属离子在O2-离子两旁近似成1800时，这两个轨道重叠最大，超交换最强烈
稀 土 铁 石 榴 石 （ RIGs ） 也 是 一 类 重 要 的 亚 铁 磁 性 材 料 ， 其 化 学 式 一 般 写 成 {R33+}c[Fe23+]a(Fe33+)dO12，式中R为稀土离子或钇离子，三种不同的阳离子被不同 的氧多面体所包围，下标c、a、 d表示该离子所占晶格位置的类型。c位稀土离子 处于八个氧离子包围的24个十二面体中；a位和 d 位铁离子分别占据六个和四个氧 离子包围 的16个八面体和24个四面体
铁磁性
亚铁磁性
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六种铁氧体： 尖晶石型 石榴石型 磁铅石型 钙钛矿型 钛铁矿型 钨青铜型
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一、尖晶石型铁氧体 1. 尖晶石结构
尖晶石型铁氧体的通式可写成Me2+O·Fe23+O3或Me2+Fe23+O4，其中二价金属离子Me2+ 可以是Fe2+、Mn2+、Ni2+、Cu2+、Mg2+、Zn2+、Cd2+等。氧离子作面心立方最紧密堆 积排列，二价和三价金属离子较小，处于较大的氧离子组成的间隙位置 尖晶石晶胞中含有8个“分子”，即Me82+Fe163+O32 在O2+堆砌形成的骨架中有64个氧四面体空隙和32个氧八面体空隙。四面体空隙中只 有八分之一被金属离子占据，八面体空隙中只有二分之一被金属离子占据，因而在 晶胞中只有8个四面体空隙和16个八面体空隙被金属离子占据 尖晶石的晶胞可以看作是八个 小块拼合而成，排列有A块和B 块两种情况。 A 块中二价离子 占有四面体空隙， B 块中三价 离子占有八面体空隙
第三节
铁氧体的结构与磁性能
金属和合金铁磁性材料：电阻率低，在较高交变电场作用下，易感应出涡流，消耗 功率而发热，其应用要受到限制 陶瓷磁性材料（铁氧体）：高电阻、强磁性和低损耗的磁性材料。在无线电电子学、 自动控制、计算机、信息存储、激光调制等方面，都已有着广泛的应用 铁氧体磁性与铁磁性相同之处：均有自发磁化强度和磁畴 铁氧体磁性与铁磁性不同之处：铁氧体磁性来自两种不同的磁矩，一种磁矩在一个 方向相互排列整齐；另一种磁矩在相反的方向排列。这两种磁矩方向相反，大小不 等，两个磁矩之差，就产生了自发磁化现象（亚铁磁性）
μ净 = 3 μc − (3 μd − 2 μa ) = 3 μc − 5 μ B
在重稀土铁石榴石中有一个抵消温度或补偿温度Tcomp，在此温度自发宏观磁化强 度消失。该抵消温度的出现源于c-d和c-a的超交换作用。在抵消温度，RIGs存在相 变，但相变的性质和类型，目前还不是很清楚
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三、磁铅石型铁氧体
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2. 亚铁磁性及其产生机制
铁氧体中A位与B位离子的磁矩因反平行取向而导致的抵消作用通常并不一定会使 磁性完全消失而变成反铁磁体（铁氧体内总是含有两种或两种以上的阳离子，这 些离子各具有大小不等的磁矩；占A位或B位的离子数目也不相同），往往保留了 剩余磁矩，表现出一定的铁磁性。这称为亚铁磁性或铁氧体磁性
尖晶石铁氧体中的超交换作用（单位为 K）
铁氧体 Fe3O4 NiFe2O4 Zn0.2Ni0.8Fe2O4 Zn0.4Ni0.6Fe2O4
JAA -17.7 -9.1 -20.9 -61.8
JAB -23.4 -30.0 -29.4 -35.5
JBB +0.5 -8.4 -9.5 -10.6
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二、石榴石型铁氧体
（ a）
A B B A A块 B块 B A A B
（ b）
Me 2+ຫໍສະໝຸດ ●Fe 3+
○
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O2-
在Me2+Fe23+O4尖晶石中，根据金属离子的占据情况，可分为正型尖晶石、反型尖晶 石和混合型尖晶石： 正型尖晶石：所有二价正离子Me2+都填充在四面体空隙（称A 位），所有三价正离 子Fe3+都填充在八面体空隙（称B位）中。如Zn2+(Fe3+)2O4就是一个典型的例子 反型尖晶石：二价离子占有八面体空隙，三价离子占有四面体空隙及其余的八面体 空隙。如Fe3+(Fe3+Me2+)O4，其中Me2+是Mn2+、Fe2+、Co2+、Ni2+、Cu2+或Mg2+ 混合型尖晶石：即Me1-x2+Fex3+(Fe2-x3+Mex2+)O4，x（0≤x≤1）常称为反型参数，括号表 示八面体空隙 所有的亚铁磁性尖晶石几乎都是反型的，A位离子与反平行态的B位离子之间，借助 于电子自旋耦合而形成二价离子的净磁矩，即AFe3+↑BFe3+↓BMe2+↓ 阳离子出现于反型的程度，即x值不是尖晶石的内禀性质，而取决于热处理条件。一 般来说，提高正尖晶石的温度会使离子激发至反型位置，所以在制备铁氧体时，必 须将反型结构高温淬火才能得到存在于低温的反型结构
磁铅石型铁氧体的结构与天然的磁铅石Pb(Fe7.5Mn3.5Al0.5Ti0.5)O19相同，属六角晶 系，结构比较复杂 根据天然磁铅石结构的启发，研制了一类磁铅石型铁氧体，其分子式可写成 AB12O19，A是二价金属离子，如Ba2+、Pb2+、Sr2+等，B是三价金属离子，如Al3+、 Ga3+、Cr3+、Fe3+等。如钡恒磁，其化学式为BaFe12O19，每一个元晶胞中包含了两 个BaFe12O19“分子” 钡恒磁的磁性起因于铁离子的磁矩：在钡恒磁中Fe3+离子分布在五个不等价的晶 体学位置，在相同晶体学位置的Fe3+离子磁矩是铁磁性排列的，而不同晶体学位 置的Fe3+离子磁矩间的耦合可能是铁磁性的，也可能是反铁磁性的。所有这些耦 合都是由氧原子作为中心，通过超交换作用产生的。铁磁矩的部分反平行耦合， 导致了每个单胞只有40μB的总磁矩（8个Fe3+离子的磁矩未被抵消） 六角晶系铁氧体具有高的磁晶各向异性，故适宜作永磁铁，它们具有高矫顽力