电力电子变流技术课后第4章
电力电子技术课后答案4
第4章 交流电力控制电路和交交变频电路1．一调光台灯由单相交流调压电路供电,设该台灯可看作电阻负载,在α=O 时输出 功率为最大值,试求功率为最大输出功率的80%,50%时的开通角α。
解: α=O 时的输出电压最大,为Uomax=1)sin 2(101U t U =∏⎰∏ω 此时负载电流最大,为Iomax=RU R u o 1max = 因此最大输出功率为输出功率为最大输出功率的80%时,有:Pmax=Uomax Iomax=RU 21 此时,Uo=18.0U又由Uo=U1∏-∏+∏αα22sin 解得︒=54.60α同理,输出功率为最大输出功率的50%时,有:Uo=15.0U又由Uo=U1∏-∏+∏αα22sin︒=90α3．交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样的负载？为什么？ 答：交流调压电路和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。
交流调压电路是在交流电源的每个周期对输出电压波形进行控制。
而交流调功电路是将负载与交流电源接通几个周波，再断开几个周波，通过改变接通周波数与断开周波数的比值来调节负载所消耗的平均功率。
交流调压电路广泛用于灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制）及异步电动机的软起动，也用于异步电动机调速。
在供用电系统中，还常用于对无功功率的连续调节。
此外，在高电压小电流或低电压大电流直流电源中，也常采用交流调压电路调节变压器一次电压。
如采用晶闸管相控整流电路，高电压小电流可控直流电源就需要很多晶闸管串联；同样，低电压大电流直流电源需要很多晶闸管并联。
这都是十分不合理的。
采用交流调压电路在变压器一次侧调压，其电压电流值都不太大也不太小，在变压器二次侧只要用二极管整流就可以了。
这样的电路体积小、成本低、易于设计制造。
交流调功电路常用于电炉温度这样时间常数很大的控制对象。
由于控制对象的时间常数大，没有必要对交流电源的每个周期进行频繁控制。
4．什么是TCR？什么是TSC？它们的基本原理是什么？各有何特点？答:TCR是晶闸管控制电抗器.TSC是晶闸管投切电容器.二者的基本原理如下;TCR是利用电抗器来吸收电网中的无功功率(或提供感性的无功功率),通过对晶闸管开通角角的控制,可以连续调节流过电抗器的电流,从而调节TCR从电网中吸收的无功功率的大小. TSC则是利用晶闸管来控制用于补偿无功功率的电容器的投入和切除来向电网提供无功功率(提供容性的无功功率).二者的特点是:TCR只能提供感性的无功功率,但无功功率的大小是连续的.实际应用中往往配以固定电容器(FC),就可以在从容性到感性的范围内连续调节无功功率.TSC提供容性的无功功率,符合大多数无功功率补偿的需要.其提供的无功功率不能连续调节但在实用中只要分组合理,就可以达到比较理想的动态补偿效果.5．单相交交变频电路和直派电动机传动用的反并联可控整流电路有什么不同？答:单相交交变频电路和直流电动机传动用的反并联可控整流电路的电路组成是相同的,均由两组反并联的可控整流电路组成.但两者的功能和工作方式不同.单相交交变频电路是将交流电变成不同频率的交流电,通常用于交流电动机传动,两组可控整流电路在输出交流电压一个周期里,交替工作各半个周期,从而输出交流电.而直流电动机传动用的反并联可控整流电路是将交流电变为直流电,两组可控整流路中哪丁组工作并没有像交交变频电路那样的固定交替关系,而是由电动机工作状态的需要决定.6．交交变频电路的最高输出频率是多少？制约输出频率提高的因素是什么？答：一般来讲，构成交交变频电路的两组变流电路的脉波数越多，最高输出频率就越高。
电力电子变流技术课后标准答案第4章
第四章有源逆变电路习题与思考题解4-1．逆变电路必须具备什么条件才能进行逆变工作？解：逆变电路必须同时具备下述两个条件才能产生有源逆变：1 变流电路直流侧应具有能提供逆变能量的直流电源电势E d，其极性应与晶闸管的导电电流方向一致。
2. 变流电路输出的直流平均电压U d的极性必须为负（相对于整流时定义的极性），以保证与直流电源电势E d构成同极性相连，且满足U d<E d。
4-2单相全控桥式逆变电路与单相桥式（二极管）整流电路有何差别？是否所有的整流电路都可以用来作为逆变电路？解：单相全控桥式逆变电路是DC／AC变换电路，是单相全控桥式变流电路工作于逆变状态，其负载为反电动势负载，控制角为α>90°的情况。
单相桥式（二极管）整流电路是AC／DC 变换电路，是单纯的整流电路，相当于单相全控桥式变流电路工作于整流状态，控制角α=0°时的情况。
不是所有的整流电路都可以用来作为逆变电路。
例如，单相、三相半控桥式变流电路，带续流二极管的变流电路都只能工作于整流状态，不能用来作为逆变电路。
4-3．逆变电路工作时为什么会产生短路事故？解：变流器工作在逆变状态时，如果因丢失脉冲、移相角超出范围、甚至突发电源缺相或断相等情况时，都有可能发生换相失败，将使变流器输出的直流电压U d进入正半周范围，U d的极性由负变正，与直流侧直流电源电势E d形成顺向串联，造成短路事故（因逆变电路的内阻R很小）。
这种情况称为逆变失败。
或称为逆变颠覆。
4-4．为什么要限制逆变角的最小值βmin选择βmin值时应考虑哪些因素？解：为了避免逆变电路发生逆变失败，所以，必须限制逆变角的最小值βmin。
最小逆变角βmin的选取要考虑三个因素，即换相重叠角γ；晶闸管关断时间t off对应的电角度δ；安全裕量角θ0。
故有βmin≥γ+δ+θ04-5．在图4-2（c ）中，当α>90°时,为什么必须E d >U d 才能正常逆变工作，E d 与U d 间的差值由何因素决定。
电力电子技术第4章 逆变电路
t
14
4.2.1 单相电压型逆变电路
◆工作原理 ☞设开关器件V1和V2的栅极信 号在一个周期内各有半周正偏，半 周反偏，且二者互补。 ☞输出电压uo为矩形波，其幅 值为Um=Ud/2。 ☞电路带阻感负载，t2时刻给 V1关断信号，给V2开通信号，则 V1关断，但感性负载中的电流io不 能立即改变方向，于是VD2导通续 流，当t3时刻io降零时，VD2截止， V2开通，io开始反向。
1 uNN' (uUN' uVN' uWN' ) 3 1 (uUN uVN uWN ) 3 1 = (uUN' uVN' uWN' ) 3
O
WN'
t
O
UV
t U
d
d) u e) u f)
O
U
NN'
t
d
O
2 U 3
d
6
t
U 3
d
UN
O iU
t
g) i h)
O
t
d
O
27
t
O
wt
7
4.1.2 换流方式分类
◆负载换流 ☞由负载提供换流电压的换流方式。
☞负载电流的相位超前于负载电压的场合，都可实现负 载换流，如电容性负载和同步电动机。
uo io O i O i iVT iVT
1
uo ωt
io
4
iVT
2
iVT
3
ωt ωt
4
O uVT
a) O
u VT
t1
1
uVT b)
ωt
8
a) Um O - Um io O
《电力电子技术》第四章习题解答
（THD）给出了电流Ud的畸变率：THD=112.28%。
说明：因为输出电流电压直流成分极大，所以谐波含量极高。
（3）交流侧电流Is傅里叶分析如下：
从图中可知：
（THD）给出了电流Ud的畸变率：THD=42.95%。
说明：因为输入电流电压漏感影响不大，所以谐波含量较低。
各次谐波列表如下：
（1） 做出uC1，uC2和ud的波形；
（2） 做出△Ud (p-p)与Ud的比值；
（3） 如果单相全控桥式整流电路参数如下：Us= 240V，Ls= 1mH，Cd= 500F，负载用10A的直流电源表示，计算第（2）问，并与之前的计算结果相比较。
解：
图4.27双重电压整流电路
由FFT分析谐波列表可知，电流的基波分量相位θi=-27.1°、θv=0°。故其相位差为
Φ=-27.1˚（滞后），所以DPF=cosΦ=0.89。
傅里叶分析可知电流的基波分量Is1=120.6A
由谐波畸变率公式
可求得：Is=131.25A，故
4-15.图4.20所示的单相整流电路中，Us= 120V，频率50Hz，Ls= 2mH，Rs= 0.4，负载的瞬时功率pd(t) = 1kW。利用Pspice软件，做出Cd分别为：200、500、1000和1500F时，THD、DPF、PF以及换相压降△Ud(p-p)的函数曲线，并分析直流侧滤波电容的作用。
∴
(4)
∴ 的值与上问相同。
4-6.图4.6(b)是简化的单相整流电路，其中Ls= 0，直流侧电流恒为Id，计算出每个二极管所通过电流的平均值和有效值，以及与Id的比值。
解：如下图所示，
∵Ls= 0时，每个二极管换流是瞬时完成的
∴每个二极管导通时间为一半的周期，而且是上下桥臂有且只有一个导通。
电力电子技术-第4章逆变电路讲解
4.3.1 单相电流型逆变电路
（1）电路结构
①用④阻载② 载来③ 联 确4并抗电个采 电限应C谐联，压桥和用 压制称振谐谐波臂L负 （晶之式振波形、，载 呈闸为逆回在接R每换 容管容变构路负近桥相性开性电成对载正臂方）通小路并基上弦晶式。时失（联波产波闸，的谐但谐呈生。管要d负最振高的i各/求载d终电阻压t串负）负路抗降联载载，，很一电仍故对小个流略此谐，电略显电波因抗超容路呈此器前性称低负L于T，为，负并准
4.2.1 单相电压型逆变电路
1、 半桥逆变电路 •（1）电路图
+
Ud 2
Ud
Ud 2
-
V1 io R L
u o V 2
a)
VD 1
VD 2
*导电方式：
V1，V2信号互补，
各导通180゜。
•半桥逆变电路有两个桥臂， 每个桥臂有一个可控器件和一 个反并联二极管组成。 •在直流侧接有两个相互串联 的足够大的电容，两个电容的 联结点是直流电源的中点。 •负载联结在直流电源中点和 两个桥臂联结点之间。
能否不改变直 流电压，直接进行 调制呢？为此提出 了导电方式二：
移相导电方式。
*导电方式二：移相调压 调节输出电压脉冲的宽度
采用移相方式调节逆变电路的输出电压
• 各IGBT栅极信号为180°正偏， 180°反偏，且V1和V2栅极信号互补， V3和V4栅极信号互补； • V3的基极信号不是比V1落后180°，
而是只落后q ( 0< q <180°)；
• 也就是：V3、V4的栅极信号分别比
V2、V1的前移180°-q 。
工作过程
•t1时刻以前V1，V4通，u0=ud, io 从 0 增加； •t1时刻V4断，V1，VD3续流，u0=0，io 下降； • t2时刻V1也关断，io 还未下降到0，于是VD2，VD3续流，u0=-ud。 •直到io过0变负，V2，V3通，u0=-ud, io从0负增加； •t3时刻V3断，V2，VD4续流，u0=0，io 负减小； • t4时刻V2也关断，io 还未减小到0，于是VD1，VD4续流，u0=ud。
电力电子应用技术最新版精品课件-第四章交流-交流变换电路
t
不通io过零后， VT2开通， VT2导通角小于π； iG1
➢ 原有的io表达式仍适用，只是α ≤ωt <∞；
O iG2
➢
过渡过程和带R-L负载的单相交流电路在ωt = α (α
O io
iT1
t t
< φ)时合闸的过渡过程相同；
O iT2
t
➢ io由两个分量组成：正弦稳态分量、指数衰减分量； <时阻感负载图交4-流5 调压电路工作波形
交流调功电路：以交流电周期为单位控制晶闸管的通断，改变通态周期数和断态 周期数的比，调节输出功率平均值的电路。
交流斩波调压电路：改变占空比，调节输出电压有效值。 交流电力电子开关：串入电路中根据需要接通或断开电路的晶闸管。
■ 应用 灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制）
异步电动机软起动
异步电动机调速
VD1 V1
i1
斩波控制
u1
V2 VD2
斩波控制
V3
VD4
R
uo
VD3 V4 L
续流通道 续流通道
图4-9 交图流4斩-波7 调压电路图
■ 特性
4.3 交流斩波电压电路
➢ 电源电流的基波分量和电源电压同相位， 即位移因数为1；
➢ 电源电流不含低次谐波，只含和开关周期 T有关的高次谐波；
➢ 功率因数接近1。
图4-7 三相交流调压电路基本形式及输出波形
4.2 交流调功电路
■ 交流调功电路——以交流电源周波数为控制单位 ■ 交流调功电路 VS 交流调压电路
➢ 相同点：电路形式完全相同
➢ 不同点：控制方式不同——将负载与电源接通几个周波，再断开几个周波， 改变通断周波数的比值来调节负载所消耗的平均
电力电子技术第4章-习题答案
第4章直流-交流变换器习题及答案第1部分:填空题1.把直流电变成交流电的电路称为_逆变电路_,当交流侧有电源时称为_有源逆变__,当交流侧无电源时称为_无源逆变__。
2.电流从一个支路向另一个支路转移的过程称为换流,从大的方面,换流可以分为两类,即外部换流和_内部换流__,进一步划分,前者又包括_电网换流__和_负载换流___两种换流方式,后者包括_器件换流_和_强迫换流_两种换流方式。
适用于全控型器件的换流方式是_器件换流_。
3.逆变电路可以根据直流侧电源性质不同分类,当直流侧是电压源时,称此电路为_电压型逆变电路_,当直流侧为电流源时,称此电路为_电流型逆变电路_。
4.半桥逆变电路输出交流电压的幅值Um为__1/2___Ud ,全桥逆变电路输出交流电压的幅值Um为___1.0___Ud 。
5.单相全桥方波型逆变电路,180度导电角的控制方式下,改变输出交流电压的有效值只能通过改变直流电压U d来实现,改变开关切换频率可改变输出交流电频率。
为防止同一桥臂的上下两个开关器件同时导通而引起直流侧电源短路,在开关控制上应采取先断后通的措施。
6.三相电压型逆变电路中,180度导电角的控制方式下,每个桥臂的导电角度为__180O______,各相开始导电的角度依次相差_120O__,在任一时刻,有___3___个桥臂导通。
7.电压型逆变电路一般采用_全控型_器件,换流方式为_器件换流____;电流型逆变电路中,较多采用__半控型__器件,换流方式有的采用 _强迫换流_,有的采用_负载换流__。
8.三相电流型逆变电路的基本工作方式是120度导电方式,按VT1到VT6的顺序每隔__60O_______依次导通,各桥臂之间换流采用 __横向_____换流方式,在任一时刻,有___3_____个桥臂导通。
电力电子学课后答案第四章
答案4.1 逆变器输出波形的谐波系数HF与畸变系数DF有何区别，为什么仅从谐波系数HF还不足以说明逆变器输出波形的本质？答：第n次谐波系数HFn为第n次谐波分量有效值同基波分量有效值之比，即HFn＝Vn/V1,总谐波系数THD 定义为：，畸变系数DF 定义为：，对于第n次谐波的畸变系数DFn 有：谐波系数HF显示了谐波含量，但它并不能反映谐波分量对负载的影响程度。
很显然，逆变电路输出端的谐波通过滤波器时，高次谐波将衰减得更厉害，畸变系数DF可以表征经LC滤波后负载电压波形还存在畸变的程度。
答案4.2 为什么逆变电路中晶闸管SCR不适于作开关器件？答：（1）逆变电路中一般采用SPWM控制方法以减小输出电压波形中的谐波含量，需要开关器件工作在高频状态，SCR是一种低频器件，因此不适合这种工作方式。
（2）SCR不能自关断。
而逆变器的负载一般是电感、电容、电阻等无源元件，除了特殊场合例如利用负载谐振进行换流，一般在电路中需要另加强迫关断回路才能关断SCR，电路较复杂。
因此SCR一般不适合用于逆变器中。
答案4.3 图4.2(a)和4.3(a)中的二极管起什么作用，在一个周期中二极管和晶体管导电时间由什么因素决定，在什么情况下可以不用二极管D，纯感性负载时，负载电流为什么是三角形。
答：图中二极管起续流和箝位作用，在一个周期中二极管和晶体管导电时间由三极管驱动信号和负载电流的方向共同决定，在纯阻性负载时可以不用二极管D。
纯电感负载时，，在期间，对于全桥逆变电路有，对半桥电路，线性上升；在期间，全桥电路，半桥有，线性下降；故电流是三角波。
如果都是300V，半桥和全桥电路断态时开关器件两端最高电压都是，即300V。
答4.4 有哪些方法可以调控逆变器的输出电压。
案答：有单脉波脉宽调制法、正弦脉宽调制法（SPWM）、基波移相控制法等。
单脉波脉宽调制法缺点是谐波含量不能有效控制；SPWM法既可控制输出电压的大小，又可消除低次谐波；移相控制一般用于大功率逆变器。
电力电子技术课后习题答案(第2—5章)
第2章 整流电路2. 2图2-8为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,问该变压器还有直流磁化问题吗?试说明:晶闸管承受的最大反向电压为22U 2;当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时一样。
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次侧绕组中，在正负半周上下绕组中的电流方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不存在直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
①以晶闸管VT2为例。
当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为22U 2。
②当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角α一样时，对于电阻负载：(O~α)期间无晶闸管导通，输出电压为0；(α~π)期间,单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VTl 、VT4导通，输出电压均与电源电压U 2相等；( π~απ+)期间均无晶闸管导通，输出电压为0；(απ+~2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于－U 2。
对于电感负载： ( α~απ+)期间，单相全波电路中VTl 导通，单相全控桥电路中VTl 、VT4导通，输出电压均与电源电压U2相等； (απ+~2απ+)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于-U2。
可见，两者的输出电压一样，加到同样的负载上时，那么输出电流也一样。
2.3.单相桥式全控整流电路，U 2=100V ，负载中R=20Ω，L 值极大，当α=︒30时，要求：①作出U d 、I d 、和I 2的波形；②求整流输出平均电压U d 、电流I d ，变压器二次电流有效值I 2；③考虑平安裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①Ud 、Id、和I2的波形如以下图：②输出平均电压Ud 、电流Id、变压器二次电流有效值I2分别为：Ud =0.9U2cosα=0.9×100×cos︒30＝77.97〔V〕Id＝Ud/R=77.97/2=38.99(A)I2=Id=38.99(A)③晶闸管承受的最大反向电压为：2U2=1002=141.4(V) -考虑平安裕量，晶闸管的额定电压为：UN=(2~3)×141.4=283~424(V)详细数值可按晶闸管产品系列参数选取。
电力电子变流技术课后答案第4章
第四章有源逆变电路习题与思考题解4-1．逆变电路必须具备什么条件才能进行逆变工作？解：逆变电路必须同时具备下述两个条件才能产生有源逆变：1 变流电路直流侧应具有能提供逆变能量的直流电源电势E d，其极性应与晶闸管的导电电流方向一致。
2. 变流电路输出的直流平均电压U d的极性必须为负（相对于整流时定义的极性），以保证与直流电源电势E d构成同极性相连，且满足U d<E d。
4-2单相全控桥式逆变电路与单相桥式（二极管）整流电路有何差别？是否所有的整流电路都可以用来作为逆变电路？解：单相全控桥式逆变电路是DC／AC变换电路，是单相全控桥式变流电路工作于逆变状态，其负载为反电动势负载，控制角为α>90°的情况。
单相桥式（二极管）整流电路是AC／DC 变换电路，是单纯的整流电路，相当于单相全控桥式变流电路工作于整流状态，控制角α=0°时的情况。
不是所有的整流电路都可以用来作为逆变电路。
例如，单相、三相半控桥式变流电路，带续流二极管的变流电路都只能工作于整流状态，不能用来作为逆变电路。
4-3．逆变电路工作时为什么会产生短路事故？解：变流器工作在逆变状态时，如果因丢失脉冲、移相角超出范围、甚至突发电源缺相或断相等情况时，都有可能发生换相失败，将使变流器输出的直流电压U d进入正半周范围，U d的极性由负变正，与直流侧直流电源电势E d形成顺向串联，造成短路事故（因逆变电路的内阻R很小）。
这种情况称为逆变失败。
或称为逆变颠覆。
4-4．为什么要限制逆变角的最小值βmin ？选择βmin 值时应考虑哪些因素？解：为了避免逆变电路发生逆变失败，所以，必须限制逆变角的最小值βmin 。
最小逆变角βmin 的选取要考虑三个因素，即换相重叠角γ；晶闸管关断时间t off 对应的电角度δ；安全裕量角θ0。
故有βmin ≥γ+δ+θ04-5．在图4-2（c ）中，当α>90°时,为什么必须E d >U d 才能正常逆变工作，E d 与U d 间的差值由何因素决定。
电力电子技术学习重点提示(第四章)
一、DC-DC 变换的控制方式
1.时间比控制 DC-DC 变换中采用最多的控制方式，它是通过改变斩波器的通、断时间而连续控制输 出电压的大小。即
（4-1）
式中
为斩波周期 ；
为斩波频率；
为导通比。可以看出，改
变导通比 即可改变输出电压平均值 U0，而 比控制又有以下几种实现方式：
的变化又是通过对 T、ton 控制实现的。时间
图 4-8 Boost 变换器
电流连续时，Boost 变换器的输入、输出电压关系为
（4-17）
因为
，故为升压变换关系。
若忽略电路变换损耗，输入、输出功率相等
式中 I 为输入电流 平均值，I0 为输出电流 平均值，则可求得变换器的输入、输出电流关 系为
（4-18） 因此电流连续时 Boost 变换器相当一个升压的“直流”变压器。
电流断续时，设电流在 δ1T 时刻断续，则输入输出可表示为：
（4-25）
（4-26）
3.Boost-Buck（升降压型）变换器
Boost -Buck 变换电路如图 4-11 所示，其特点是： （1）输出电压 U0 可以小于（降压） 、 也可以大于（升压）输入电压 E； （2）输出电压与输入电压反极性。
图 4-4 Buck 变换器
电流连续时，Buck 变换器的输入、输出电压关系为：
（4-2）
因
，
故为降压变换关系。
若忽略电路变换损耗，输入、输出功率相等，有
式中 I 为输入电流 i 系为
（4-3） 因此电流连续时 Buck 变换器完全相当于一个“直流”变压器。
输入输出电压与占空比公式：
单极性调制与双极性调制方式的比较： 1）双极性调制控制简单，只要改变 位置就能将输出电压从+E 变到-E；而在单极性调制方 式中需要改变晶体管触发信号的安排。 2）当 H 桥输出电压很小时，双极性调制每个晶体管驱动信号脉宽都比较宽，能保证晶体管 可靠触发导通。 单极性调制时则要求晶体管驱动信号脉宽十分狭窄， 但过窄脉冲不能保证晶 体管可靠导通。 3）双极性调制时四个晶体管均处于开关状态，开关损耗大；而单极性调制时只有两个晶体 管工作，开关损耗相应小
电力电子技术——有源逆变电路
其值为
E0 Ud 1.17U2 cos60 0.585U2
非线性特性
图4-10 电流断续时电动势的特性曲线
Goback
❖实际上，当Id减小至某一定值Idmin以后，电流变 为断续，真正的理想空载点远大于此值，因为
此时晶闸管触发导通时的相电压瞬时值为 2U2 。
❖考虑直流等效回路，左侧电源为脉动直流电压
ud波形，最大瞬时值为 2U 2 ，并且由于整流器
件的单向导电性，回路电流Id的方向是固定的，
只有当反电动势EM等于脉动直流电压ud的最大
峰值时，电流才能完全等于零，否则，只要EM
比ud的最大峰值略小一点，就总是存在断断续
续的电流脉冲。因此 2U2 才是实际的理想空载
no Ke
Goback
2. 电流断续时电动机的机械特性 • 由于整流电压是一个脉动的直流电压，当电动
机的负载减小时，平波电抗器中的电感储能减 小，致使电流不再连续，此时电动机的机械特 性也就呈现出非线性。
• 电流断续时电动机机械特性的第一个特点: 当 电流断续时，电动机的理想空载转速抬高。
❖由三相半波电路电流连续时反电动势表达式，
变化很小也可引起很大的转速变化。
❖ 设整流控制角一定，由于轻载时电流断续，各晶闸管 的导通角 120 ，此时ud波形将发生一定的变化，水 平直线E以下的部分作用时间将比电流连续时缩短，负 面积减小，平均面积Ud比电流连续时的计算值升高， 在电流连续的条件下得出的Ud计算公式不再适用。
整流波形
图4-11 考虑电流断续时不同时反电动势的特性曲线
➢整流输出电压ud是脉动的，可分为两部分：直 流分量Ud，和交流分量。交流电流分量的大小 主要取决于直流侧的回路电感，特别是平波电
电力电子技术06第4章 无源逆变电路
4.1 概 述 4.2 电压型逆变电路 4.3 电流型逆变电路 4.4 谐振型逆变电路 4.5 多重化与多电平逆变电路 多重化与多电平逆变电路*
1
4.1 概
述
4.1.1 换流方式 4.1.2 逆变器的分类
2
4.1.1 换流方式
（1）换流过程 ）
电流在不同支路中的转移，称为换流，又称换相。 换流过程就是器件通态与断态间的转换过程。 全控器件开通与关断相对简单，而半控器件的关断必 须利用外部自然条件，或者采取专门的措施。 可见，研究换流问题主要是研究如何使器件有效且可 靠的关断。
uUV
Ud
电压波形（见教材第98页图4−7） ③ 电压波形
uUV = uUN ′ − uVN ′
u NN ′ 1 = (uUN ′ + uVN ′ + uWN ′ ) 3
uNN’ uUN
t
Ud 6
t
2U d 3
uUN = uUN ′ − u NN ′
t
22
4.2.3 三相电压型逆变电路
（3）有关电流波形 ）
9
4.2 电压型逆变电路
4.2.1 单相半桥型逆变电路 4.2.2 单相全桥型逆变电路 4.2.3 三相电压型逆变电路 4.2.4 电压型逆变电路的特点
10
4.2.1 单相半桥型逆变电路
（1）分析假设 ）
以阻感负载为例。 直流侧电容器的 容量足够大，可 维持电压恒定。 V1与V2为全控型 器件，并且交替 导通，二者互补。 不计管压降。
uG1 t uG2 uG3 uG4 u0 t uG4 t u0 t t t t uG2 uG3 t uG1 t t
V1 V3
VD 1
第4章直流斩波电路2012.9
第4章 直流斩波电路直流斩波电路是一种将电压恒定的直流电变换为电压可调的直流电的电力电子变流装置，亦称直流斩波器或DC/DC 变换器。
用斩波器实现直流变换的基本思想是通过对电力电子开关器件的快速通、断控制把恒定的直流电压或电流斩切成一系列的脉冲电压或电流，在一定滤波的条件下，在负载上可以获得平均值可小于或大于电源的电压或电流。
如果改变开关器件通、断的动作频率，或改变开关器件通、断的时间比例，就可以改变这一脉冲序列的脉冲宽度，以实现输出电压、电流平均值的调节。
早在1940年德国人采用机械开关通断的思想来调节直流电压以控制直流电动机的转速，1960年美国人把晶体管斩波器用于控制柴油发电机的励磁系统，1963年德国人把晶闸管斩波器用于控制蓄电池车。
早期主要应用于城市电车，地铁、电动汽车等直流牵引调速控制系统中。
随着自关断电力电子开关器件和脉宽调制(Pulse Width Modulation —PWM )技术的不断发展，直流斩波器具有效率高、体积小、重量轻、成本低等显著优点，广泛应用于开关电源、有源功率因数校正、超导储能等新技术领域。
一般来说，直流斩波电路有两类不同的应用领域：一类负载是要求输出电压可在一定范围内调节控制，即要求电路输出可变的直流电压，例如直流电动机负载，为了改变其转速，要求可变的直流电压供电；另一类负载则要求无论在电源电压变化或负载变化时，电路的输出电压都能维持恒定不变，即输出一个恒定的直流电压，如开关电源等。
这两种不同的要求均可通过一定类型的控制系统根据反馈控制原理实现。
直流斩波电路的种类较多，根据其电路结构及功能分类，主要有以下4种基本类型：降压(Buck)斩波电路、升压(Boost)斩波电路、升降压(Buck-Boost)斩波电路、丘克(Cuk)斩波电路，其中前两种是最基本的电路，后两种是前两种基本电路的组合形式。
由基本斩波电路衍生出来的Sepic 斩波电路和Zeta 斩波电路也是较为典型的电路。
电力电子技术4章 逆变电路
u WN'
c)
O
u UV
Ud
d)
O
t t
负载相电压
uUN uUN' uNN'
uVN uVN'
uNN'
uWN uWN' uNN '
图4-10电压型三相桥式逆 变电路的电压工作波形
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4.1.2 换流方式分类
换流方式总结：
器 件 换 流 —— 适 用 于 全 控 型 器 件 （ IGBT 、 MOSFET等）。
其余三种方式——针对晶闸管（SCR）。
器件换流和强迫换流——属于自换流（器件、 变流器自身）。
电网换流和负载换流——属于外部换流(电网、 负载电压)。
当电流不是从一个支路向另一个支路转移，而
Automation
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优缺点：
结构简单，使用器件较少。
输出交流电压的幅值 Um=±Ud/2。 ，且直流侧需 要两个电容器并联，工作时需 要考虑两个电容电压的均衡， 因而仅使用于小功率逆变电路。
与全桥电路的比较：
比全桥电路少用一半开关器件。
器件承受的电压为2Ud，比全桥电路高 一倍。 必须有一个变压器 。
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4.2.2 三相电压型逆变电路
三个单相半桥单元逆变电路可组合成一个三 相逆变电路 应用最广的是三相桥式逆变电路
电力电子变流技术全本书课后答案
电力电子变流技术全本书课后答案习题与思考题解1-1．晶闸管导通的条件是什么？如何使晶闸管由导通变为关断？解：晶闸管导通的条件是：阳极承受正向电压，处于阻断状态的晶闸管，只有在门极加正向触发电压，才能使其导通。
门极所加正向触发脉冲的最小宽度，应能使阳极电流达到维持通态所需要的最小阳极电流，即擎住电流ＩＬ以上。
导通后的晶闸管管压降很小。
使导通了的晶闸管关断的条件是：使流过晶闸管的电流减小至某个小的数值－维持电流ＩＨ下列。
其方法有二：１）减小正向阳极电压至某一最小值下列，或者加反向阳极电压； ２）增加负载回路中的电阻。
1-2．型号为KP100-3的晶闸管，维持电流I H =4mA ，使用在题1-2图中的电路中是否合理？为什么（不考虑电压、电流裕量）？解：根据机械工业部标准JB1144-75规定，ＫＰ型为普通闸管，KP100-3的晶闸管，其中100是指同意流过晶闸管的额定通态平均电流为100A ，3表示额定电压为300V 。
关于图(a)，假若晶闸管V 被触发开通，由于电源为直流电源，则晶闸管流过的最大电流为()mA IV2105001003=⨯=由于I V < I H ，而I H < I L ，I L 为擎住电流，通常I L =(2~4) I H 。
可见，晶闸管流过的最大电流远小于擎住电流，因此，图(a)不合理。
关于图(b)，电源为交流220V ，当α=0°时，最大输出平均电压9922045.045.02=⨯=≈U Ud（Ｖ）平均电流9.91099===R U d VAR I (A) 波形系数57.1≈=VARVfI I K因此， ＩＶ＝K f 。
ＩＶＡＲ＝1.57×9.9＝15.5(A)而KP100-3同意流过的电流有效值为I VE ＝1.57×100＝157(A)， I L < I V <I VE ，因此，电流指标合理。
但电路中晶闸管Ｖ可能承受的最大正反向峰值电压为31122022≈⨯===U U URm Fm(V)>300(V)因此，图(b)不满足电压指标，不合理。
《电力电子技术》习题解答(高职高专第5版) 第4章习题答案
第4章思考题与习题4.1 什么是电压型和电流型逆变电路？各有何特点？答：按照逆变电路直流侧电源性质分类，直流侧为电压源的逆变电路称为电压型逆变电路，直流侧为电流源的逆变电路称为电流型逆变电路。
电压型逆变电路的主要特点是：（1）直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。
直流电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗。
（2）由于直流电压源的钳位作用，交流侧电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关，而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同，其波形接近于三角波或正弦波。
（3）当交流侧为阻感性负载时，需提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用，为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了二极管。
（4）逆变电路从直流侧向交流侧传送的功率是脉动的，因直流电压无脉动，故功率的脉动是由交流电压来提供。
（5）当用于交—直—交变频器中，负载为电动机时，如果电动机工作在再生制动状态，就必须向交流电源反馈能量。
因直流侧电压方向不能改变，所以只能靠改变直流电流的方向来实现，这就需要给交—直整流桥再反并联一套逆变桥。
电流型逆变电路的主要特点是：（1）直流侧串联有大电感，相当于电流源，直流电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。
（2）因为各开关器件主要起改变直流电流流通路径的作用，故交流侧电流为矩形波，与负载性质无关，而交流侧电压波形和相位因负载阻抗角的不同而不同。
（3）直流侧电感起缓冲无功能量的作用，因电流不能反向，故可控器件不必反并联二极管。
（4）当用于交—直—交变频器且负载为电动机时，若交—直变换为可控整流，则很方便地实现再生制动。
4.2 电压型逆变电路中的反馈二极管的作用是什么？答：在电压型逆变电路中，当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。
为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
当输出交流电压与电流的极性相同时，电流经电路中的可控开关器件流通，而当输出电压与电流极性相反时，由反馈二极管提供电流通道。
电力电子技术_王兆安第五版_第4章
➢ 输出线电压波形和负载性质有关，若有电感，因 电感的作用，每次换相时会产生电压冲击。
（2）串联二极管式晶闸管逆变电路
（串联二极管式晶 闸管逆变电路）
①主要用于中大功率交 流电动机调速系统。 ②电流型三相桥式逆 变电路，输出波形与 全控型器件时一样。
（1）电路结构
①用④阻载② 载来③ 联 确4并电抗个采电限C应谐联压，桥和用压制称振谐波谐臂L负（晶之式振形波、，载呈闸为逆回接在R每换容管容变构路近负桥相性开性电成对正载臂方）通小路并基弦上晶式。时失（联波波产闸，的谐但谐呈。生管要d负最振高的i各/求载d终电阻压t串负）负路抗降联载载，，很一电仍故对小个流略此谐，电略显电波因抗超容路呈此器前性称低负L于T，为，负并准
③各桥臂的晶闸管和 二极管串联使用。
④ 120°导电工作方式
⑤强迫换流方式，电 容C1~C6为换流电容。
重点分析：换流过程（因电容C，强迫换流）
➢电容器充电规律：对共阳极 晶闸管，它与导通晶闸管相 连一端极性为正，另一端为 负，不与导通晶闸管相连的 电容器电压为零
➢等效换流电容概念：分析从 VT1向VT3换流时，C13就是 C3与C5串联后再与C1并联的 等效电容.
※两个重要参数：
触发引前时间 :
t=t+ tb io超前于uo的 时间 :
t = t / 2 + tb
即为功率因数角。
4.3.2 三相电流型逆变电路（桥式）
（1）采用全控型器件GTO
基本工作方式是1200导电方式：每个臂一周期内 导电1200，每时刻上下桥臂组各有一个臂导通， 为横向换流。
三相电流型逆变输出特性（全控型器件）：
电力电子技术第4章直流直流变换器课件
cos 2t
2
n
sin nD
cos nt)
以上分析表明，输出电压可以分解成直流分量、具有开关频率fs及其倍数的谐波分 量，如右下图所示，左下图中uo是未加滤波器前的直流电压，由傅里叶级数可以看出， 谐波的幅值和占空比有关，谐波的频率是开关频率的倍数。
采用由电感和电容组成的低通滤波器的特性 如图(c)所示。当低通滤波器的角频率fc<<开关频 率fs时，经过滤波器后的输出电压基本上消除了 高频谐波。电感和电容越大，输出电压越平稳， 纹波越小。而开关频率越高，滤波效果越好，滤 波器也可以越小。因此，在直流斩波器中，开关 频率较高，可以减少装置的体积，提高性能。
➢ 随着控制角的增大功率因数降低，无功功率增大，影响电网质量。 ➢ 由于输出电压中具有低次谐波，为保证输出电压具有较小的纹波，必须有较大的滤
波电感和电容。 ➢ 在直流电机调速系统中，为避免电流断续，最小负载电流越小，保证电流连
续的电感越大，体积重量越大，成本越高。 ➢ 相控整流器存在着较大的失控时间，导致动态响应慢，快速性差。
4.4.2 电流连续和断续模式的边界
在开关管导通期间，
Ud
uL
L diL dt
L
I LM ton
在临界连续的情况下，在断开间隔结束时电感电流iL降为0。因此有
I LB
1 2
I
LM
Udton 2L
TsUo 2L
D(1 D)
I OB
TsU o 2L
D(1
D)2
由在临界连续情况下电感电流和输出电流表达式，给出了临界电流与占空比的 关系曲线。图中，在输出电压不变 的条件下，如果输出电流平均值Io比IoB小，则工 作在电流断续模式下。
电力电子技术第四版课后题答案第四章
7．交交变频电路的主要特点和不足是什么？其主要用途是什么？
答：交交变频电路的主要特点是：
只用一次变流，效率较高；可方便实现四象限工作；低频输出时的特性接近正弦波。
矩阵式交交变频电路的主要缺点是：所用的开关器件为18个，电路结构较复杂，成本较高，控制方法还不算成熟；输出输入最大电压比只有0.866，用于交流电机调速时输出电压偏低。
因为矩阵式变频电路有十分良好的电气性能，使输出电压和输入电流均为正弦波，输入功率因数为1，且能量双向流动，可实现四象限运行；其次，和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽然多用了6个开关器件，却省去直流侧大电容，使体积减少，且容易实现集成化和功率模块化。随着当前器件制造技术的飞速进步和计算机技术的日新月异，矩阵式变频电路将有很好的发展前景。
第4章 交流电力控制电路和
交交变频电路
1. 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。
解：α=0时的输出电压最大，为
此时负载电流最大，为
因此最大输出功率为
输出功率为最大输出功率的80%时，有：
8 三相交交变频电路有那两种接线方式？它们有什么区别？
答：三相交交变频电路有公共交流母线进线方式和输出星形联结方式两种接线方式。
两种方式的主要区别在于：
公共交流母线进线方式中，因为电源进线端公用，所以三组单相交交变频电路输出端必须隔离。为此，交流电动机三个绕组必须拆开，共引出六根线。
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第四章有源逆变电路习题与思考题解4-1．逆变电路必须具备什么条件才能进行逆变工作？解：逆变电路必须同时具备下述两个条件才能产生有源逆变：1 变流电路直流侧应具有能提供逆变能量的直流电源电势E d，其极性应与晶闸管的导电电流方向一致。
2. 变流电路输出的直流平均电压U d的极性必须为负（相对于整流时定义的极性），以保证与直流电源电势E d构成同极性相连，且满足U d<E d。
4-2单相全控桥式逆变电路与单相桥式（二极管）整流电路有何差别？是否所有的整流电路都可以用来作为逆变电路？解：单相全控桥式逆变电路是DC／AC变换电路，是单相全控桥式变流电路工作于逆变状态，其负载为反电动势负载，控制角为α>90°的情况。
单相桥式（二极管）整流电路是AC／DC 变换电路，是单纯的整流电路，相当于单相全控桥式变流电路工作于整流状态，控制角α=0°时的情况。
不是所有的整流电路都可以用来作为逆变电路。
例如，单相、三相半控桥式变流电路，带续流二极管的变流电路都只能工作于整流状态，不能用来作为逆变电路。
4-3．逆变电路工作时为什么会产生短路事故？解：变流器工作在逆变状态时，如果因丢失脉冲、移相角超出范围、甚至突发电源缺相或断相等情况时，都有可能发生换相失败，将使变流器输出的直流电压U d进入正半周范围，U d的极性由负变正，与直流侧直流电源电势E d形成顺向串联，造成短路事故（因逆变电路的内阻R很小）。
这种情况称为逆变失败。
或称为逆变颠覆。
4-4．为什么要限制逆变角的最小值βmin？选择βmin值时应考虑哪些因素？解：为了避免逆变电路发生逆变失败，所以，必须限制逆变角的最小值βmin。
最小逆变角βmin的选取要考虑三个因素，即换相重叠角γ；晶闸管关断时间t off对应的电角度δ；安全裕量角θ0。
故有βmin≥γ+δ+θ04-5．在图4-2（c ）中，当α>90°时,为什么必须E d >U d 才能正常逆变工作，E d 与U d 间的差值由何因素决定。
如果E d =U d 和E d <U d 则有何结果？解：因为当α>90°,必须E d >U d 时，才能满足逆变工作条件。
只有当E d >U d 时，变流电路直流侧的电源电势E d 才能提供逆变能量，进而实现有源逆变。
E d 与U d 间的差值由主电路所限制的电流的大小决定，即通过控制角α(逆变控制角β)的大小来确定。
E d =U d 时，变流电路将处于等待状态，E d <U d 时，处于待逆变工作状态。
4-6．在图4-2中，设交流电源变压器二次电压U 2=280V ，变流电路为单相全控桥式电路，R =0.2Ω,L =∞。
试求当电动机起重重物时，负载电流I d =200A 且反电势E d =180V 时，变流电路的控制角α应为何值？变流电路处于什么工作状态？解： RE U I d d d -= 则 U d =I d R +E d =200×0.2+180=220（V ）ο29873.02809.02209.0cos cos 9.022≈≈⨯===αααU U U U d d 由于α< 90°，U d >E d ，所以，变流电路处于整流工作状态。
4-7．在题4-6所给电路条件下，设电动机降落重物时起制动作用的负载电流I d =200A ，与电动机转速对应的反电势E d 为－180V ，试求此时的变流器控制角应为何值？并分析其能量传输关系。
解： RE U I d d d -= 则 U d =I d R +E d =200×0.2－180=－140Vο1245556.02809.01409.0cos cos 9.022≈-≈⨯-===αααU U U U d d由于2πα〉，d d E U 〈，则变流电路处于有源逆变工作状态，电动机处于发电运行，输出的直流电能通过变流器转变为交流电能反送给电网。
4-8．试绘出单相和三相全控桥式逆变电路当β=45°时的输出电压波形、晶闸管的电流波形、以及晶闸管V11的端电压波形，并分析晶闸管承受电压的情况（设L =∞）。
解：单相全控桥式的输出电压波形、晶闸管的电流波形、以及晶闸管V11的端电压波形参阅教材P66中的图4-2(c)。
由于L =∞，晶闸管的电流波形可画成180°的矩形波。
晶闸管的导通角为θ=180°，此期间两端电压近似为零，关断后的β角对应期间承受反向电压，之后的α角对应期间承受正向电压。
三相全控桥式逆变电路的输出电压波形、晶闸管的电流波形、以及晶闸管V11的端电压波形参阅教材P74中的图4-5的中间β=45°的一段。
由于L =∞，晶闸管的电流波形可在该导通期间画成120°的矩形波。
晶闸管的导通角为θ=120°，此期间两端电压近似为零，关断后本相晶闸管按相序分别承受与相邻二相的线电压各120°。
例如，A 相共阴极组晶闸管V11，导通的120°期间，两端电压近似为零，关断后首先承受线电压u AB 120°,转而承受线电压u AC 120°。
其中关断后的β角对应期间承受线电压u AB 首先是反向电压。
逆变电路中，晶闸管在关断后的β角对应期间承受的是反向电压，其余绝大部分时间均承受正向电压。
4-9．在图4-5的三相桥式电路中，设交流电源线电压有效值U 2l =200V,L=∞，R =1.5Ω。
如要求电动机在制动过程中保持制动电流I d =10A 恒定不变，试问：当电动机反电势E d =－200V 时，逆变角β应为何值？当E d 降至于－100V 、－50V 、0V 时逆变角分别应为何值？ 解： RE U I d d d -=当E d ＝－200V 时，则 U d =I d R +E d =10×1.5－200=－185V ο476852.020035.118535.1cos cos 35.1cos 34.2cos 34.22222≈≈⨯=-=-=-=≈ββββαL d L d U U U U U U当E d ＝－100V 时，则U d=I d R+E d=10×1.5－100=－85Vο723148.020035.18535.1coscos35.1cos34.2cos34.22222≈≈⨯=-=-=-=≈ββββαLdLdUUUUUU当E d＝－50V时，则U d=I d R+E d=10×1.5－50=－35Vο831296.020035.13535.1coscos35.1cos34.2cos34.22222≈≈⨯=-=-=-=≈ββββαLdLdUUUUUU当E d逐渐下降至0V时，电路电流I d亦将下降为0A，因而U d＝0V，则β=90°，此时电流电路输出电压的正负面积相等。
4-10．试列举三种产生逆变失败的情况，并说出应注意哪些安全保护措施。
解：1.产生逆变失败的情况主要有以下几个方面：(1)触发电路工作不可靠触发电路不能及时、准确地为各晶闸管提供脉冲，如丢失脉冲或脉冲延迟等，均能导致换相失常或换相失败，参阅教材P72中的图4-4(b)和(c)。
脉冲延迟即使不出现图4-4 (c)的严重情况，也将使逆变角β过小，导致换相时间不足，产生逆变失败。
所谓换相时间，即是需被关断的晶闸管承受反压的时间，即逆变角β区间所对应的时间，如果这个时间短了，晶闸管承受的反压时间不够，不能恢复正向阻断能力而造成逆变失败。
(2)晶闸管出现故障晶闸管性能不合格，或设计电路时参数选择不当，以致出现晶闸管该阻断时不能阻断，该导通不能导通，均将导致逆变失败。
(3)交流电源失常在有源逆变工作状态下，交流电源的突然停电或缺相，由于直流电势E d的存在，原来导通的晶闸管仍会导通，但此时变流电路交流侧已失去了同直流电势极性相反的交流电压，直流电势将通过晶闸管短路，或原来导通的晶闸管使u d进入导通相的正半周（缺相时）极性变正，造成逆变失败。
2.逆变失败将造成严重的后果，应采取的安全保护措施如下：(1)正确选择晶闸管参数和缓冲保护电路(2)正确设计稳定可靠的触发电路例如具有不丢脉冲，最小逆变角βmin 限制、抗干扰能力强等性能。
(3)设置完善的系统保护装置例如能对系统过流、过压、交流电源缺相、欠压、断电等故障及时检测，并采取相应的保护操作。
4-11．换流重叠角的产生给逆变电路带来哪些不利影响？解：由于变压器漏感和线路电感等因素的影响，晶闸管的换流（换相）不能瞬时完成，均需一定的时间即换相重叠角γ所对应的时间。
如果逆变角β<γ，将使换相不能完成，造成逆变失败。
4-12．单相全控桥反电动势阻感负载，R =1Ω，L=∞，U 2=100V ，当E d =－99V ，β=60°时，求U d 、I d 的数值。
解： 4560cos 1009.0cos 9.0cos 9.022-=⨯⨯-=-=≈οβαU U U d (V)5419945=+-=-=R E U I d d d (A) 4-13．三相半波变流电路，反电动势阻感负载，R =1Ω，L=∞，U 2=100V ，当E d =－150V ，β=30°时，求U d 、I d 的数值。
解：10130cos 10017.1cos 17.1cos 17.122-≈⨯⨯-=-=≈οβαU U U d (V)491150101=+-=-=R E U I d d d (A)4-14．三相全控桥式变流电路，反电动势阻感负载，R =1Ω，L=∞，U 2=220V ，当E d =－400V ，β=60°时，求U d 、I d 的数值。
此时送回电网的平均功率为多少？解： 4.25760cos 22034.2cos 347.2cos 34.222-=⨯⨯-=-=≈οβαU U U d (V) 6.14214004.257=+-=-=R E U I d d d (A) 由于L=∞，输出电流有效值（忽略谐波）I =I d网恻有功功率为d d d d E I R I P +=2=()24.367054006.14216.1422-=-⨯+⨯(W)≈-36.7(KW)送回电网的平均功率为36.7(KW)4-15．三相桥式变流电路，已知U 2L =230V ，反电势阻感负载，主回路R =0.8Ω，L =∞，假定电流连续且平滑，当E d =-290V ，β=30°时，计算输出电流平均值、输出电流有效值（忽略谐波）、晶闸管的电流平均值和有效值。
解：)(26930cos 23035.1cos 35.1cos 34.2cos 34.2222V U U U U L d -≈⨯⨯-=-=-=≈οββα 输出电流平均值 268.0290269≈+-=-=R E U I d d d (A) 输出电流有效值26122≈≈+=∑∞=d n N dI I I I （Ａ） 晶闸管的电流平均值为67.82631311≈⨯==d AR V I I （Ａ） 晶闸管电流有效值为15311≈=d V I I (A)4-16．试叙述反并联（双重）变流电路的四象限运行条件。