广西民族大学数学分析2018年考研真题
2018年广西民族大学考研真题试题数学分析(A卷)专业课考试试题
广西民族大学
2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题
试卷代号：A卷科目代码：601科目名称：数学分析
考生须知
1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。
2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。
3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交
卷的凭证）。
否则，产生的一切后果由考生自负。
一、求下列极限（每小题10分，共20分）
（1）
1-cos x
2
lim
x01cos x
；
111
(2）lim ..........
n
n 1n 2n n
二、（15分）设函数f(x)x
m sin
1
x
x
x
（m为正整数），试问：（1）m等于何值时，f在x 0
连续；（2）m等于何值时，f在x 0可导；（3）m等于何值时，f 在x 0连续.
三、（15分）若函数f(x)在区间(a,b)内非负、具有三阶导数，且方程f(x)0有两个相异实根，
则存在(a,b)使得f'''()0.
四、（15分）求曲线x2y2z23x 0,2x 3y 5z 40在点（1，1，1）处的切线方程和
法平面方程.
五、（15分）旋转抛物面z x2y2被平面x y z 1截成一椭园，求原点到这椭园的最长与最
短距离.
六、计算下列积分（每小题10分，共30分）
（1）
sin x cos x
3 dx；。
2018考研数学二真题解答
2018 年全国硕士研究生统一入学考试数学二试题
题号 1-8 9-14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 分数
评卷人 一、
得分 选择题（每题 4 分, 共 32 分）
1.
若
lim
(ex
+
ax2
+
)1 bx x2
= 1，则
x→0
1
1
A. a = , b = −1
B. a = − , b = −1
( [x′
(t)]2
+
[y′
(t)]2)3/2
=
2 .
3
13.
设函数 z
= x(x, y) 由方程 ln z + ez−1
= xy 确定, 则
∂z ∂x
|(2,
1 2
)
=
.
【解析】原方程两边对 x 求偏导数得 1 ∂z z ∂x
+ ez−1 ∂z ∂x
= y, 于是 ∂z ∂x
=
1 z
y , 当 x = 2, y + ez−1
1
+
C
=
2
(ex
−
3
1) 2
+
√ 2 ex
−
1
+
C
3
3
∫ 故
e2x
√ arctan ex
−
1dx
=
1 e2x 2
√ arctan ex
−
1
−
1 6
(ex
−
3
1) 2
−
1
√ ex
2
−
1
+
2018考研数学二试题与答案解析(完整版)
为 y 1 4(x 1) 即 y 4x 3 .
Born to win
11.
5
x2
1 4x
3
dx
________________________.
【答案】 1 ln 2 2
【解析】
5
x2
1 4x
3
dx
1
dx
5 (x 3)(x 1)
lim
x1
f
x g x
lim x1
f
x lim x1
g
x 1 1 2 2
1 a
a
3
4. .设函数 f x 在0,1 上二阶可导，且 1 f xdx 0, 则 0
A.当
f
x
0 时，
2
【答案】
3
【解析】
y'
sin2 t cos t 3cos2 t(sin t)
tan t
， y ' t 4
1，
y '' t 4
sec2 t 3cos2 t sin t
1 3cos4 t sin t
， y '' t 4
3(
1 2 )5
42 3
，
2
42
k
2 x
1, 2
f
0
lim
x0
cos
x x
1
lim
1 2
x
1
x x0
2
f 0 f 0
2018考研数学二答案真题解析
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梦想不会辜负每一个努力的人
101 所以 A 1 1 0 2 .
011
三、解答题：15～23 小题，共 94 分.请将解答写在答．题．纸．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.
（15）（本题满分 10 分）
求不定积分 e2x arctan ex 1dx .
）
x0
(A) 1 , b 1 2
【答案】B
(B) 1 ,b 1 2
(C) a 1 , b 1 2
(D) a 1 ,b 1 2
【解析】由已知有原极限等于
lim[1
(ex
ax2
bx
1)]ex
1
ex
ax2 bx1
ax2 bx1 x2
x0
elim x0
e
x
ax2 bx1 x2
lim ex 2axb
1 2
(
1
1 )dx 1 ln
5 x 3 x 1
2
x3 x 1 5
1 ln 2 . 2
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梦想不会辜负每一个努力的人
（12）曲线
x y
cos3 sin3 t
在
t
4
对应点处的曲率为___________.
【答案】 2 3
【解析】
dy dx
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3sin2 t cos t 3cos2 t(sin t)
0
x
f (t)dt x
x
f (u)du
x uf (u)du ax2
0
0
0
x
f (x) 0 f (u)du xf (x) xf (x) 2ax
广西民族大学2018年《629东盟研究综合考试科目》考研专业课真题试卷
广西民族大学
2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题
试卷代号：A卷科目代码：629科目名称：东盟研究综合考试科目
考生须知
1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。
2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。
3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭证）。
否则，产生的一切后果由考生自负。
一、名词解释（每小题12分，共3小题，共36分）
1.大湄公河次区域合作
2.东南亚汉藏语系民族
3.《东盟宪章》
二、简答题（每小题18分，共3小题，共54分）
1.请简要分析东南亚国家政治体制的多样性
2.请概述东盟发展的几个阶段
3.请简述东南亚小乘佛教文化圈的形成及其基本特点
三、论述题（每小题30分，共2小题，共60分）
1.请阐述近代东南亚文化的特点
2.请论述中国与东南亚的文化交流
第1页共1页。
考后首发：2018年考研数学农真题及答案
【导语】2018年考研数学农科⽬初试时间安排在2017年12⽉23⽇⾄24⽇，超过3⼩时的考试科⽬在12⽉25⽇进⾏。
2018年考研下载打印准考证时间为2017年12⽉14⽇⾄12⽉25⽇⽌。
【CTRL+D收藏】考研频道将在2017年12⽉23⽇考后第⼀时间陆续公布2018年考研数学农真题及答案。
【考⽣可点击进⼊考研提别为⼤家制作的《》查看各科2018考研真题及答案信息。
最后，祝⼴⼤考⽣在2018年研究⽣考试中取得好成绩！准考证2018年考研下载打印准考证时间：2017年12⽉14⽇⾄12⽉25⽇，考⽣可凭报⽤户名和密码登录“研招”下载打印《准考证》。
《准考证》使⽤A4幅⾯⽩纸打印，正反两⾯在使⽤期间不得涂改。
考⽣凭下载打印的《准考证》及居民⾝份证参加考试。
请考⽣务必妥善保管个⼈报⽤户名、密码及《准考证》、居民⾝份证等证件，避免泄露丢失造成损失。
【提醒：】考⽣凭报⽤户名和密码登录中国研究⽣招⽣信息下载打印《准考证》(24⼩时开通)。
《准考证》正反⾯不得有任何涂改！1、《准考证》由考⽣使⽤A4幅⾯⽩纸在规定时间内（2017年12⽉14⽇⾄12⽉25⽇）上⾃⾏下载打印。
《准考证》正反两⾯在使⽤期间不得涂改。
2、考⽣凭《准考证》及居民⾝份证按规定时间进⼊考场，对号⼊座。
⼊座后将上述证件放在桌⾯左上⾓，以便检查。
3、考试地点由报考点指定，考⽣应在考试前⼀天到考试地点了解考场有关注意事项。
考研时间2018年考研初试时间为：2017年12⽉23⽇⾄12⽉24⽇(每天上午8:30-11:30，下午14:00-17:00)。
超过3⼩时的考试科⽬在12⽉25⽇进⾏(起始时间8:30，截⽌时间由招⽣单位确定，不超过14:30)。
考试时间以北.京时间为准。
不在规定⽇期举⾏的硕⼠研究⽣招⽣考试，国家⼀律不予承认。
考试科⽬第三⼗⼆条硕⼠研究⽣招⽣初试⼀般设置四个单元考试科⽬，即思想政治理论、外国语、业务课⼀和业务课⼆，满分分别为100分、100分、150分、150分。
2018-2019年广西民族大学考研试题 333教育综合
广西民族大学2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题试卷代号：A卷科目代码：333科目名称：教育综合考生须知1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。
2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。
3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭证）。
否则，产生的一切后果由考生自负。
一、名词解释（每小题5分，共6小题，共30分）1．双轨制2．教师专业发展3．终身教育4．《学记》5．中体西用6．发现学习二、简答题（每小题10分，共6小题，共60分）1．简述人类与动物界的“教育”之间的本质区别是什么？2．简述马斯洛的需要层次理论。
3．简述夸美纽斯的“泛智”教育思想。
4．简述现代教育的经济功能。
5．简述德育过程具有哪些特点？6．简述教育学创立的主要标志。
三、论述题（每小题20分，共3小题，共60分）1．试评述杜威关于“什么是教育”的论断。
2．试论述现代教育的发展趋势。
3．教学应遵循哪些基本原则，举例说明令你感受最深的一个教学原则。
2019年全国硕士研究生招生考试初试试题【B】卷科目代码：333科目名称：教育综合考生须知1．答案须写在答题纸密封线内，写在试题卷、草稿纸等均视为无效。
2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。
3．交卷时，请本人将答题纸放入试题袋内，密封后在封条与试卷袋骑缝处亲笔签名。
一、名词解析（每小题5分，共6小题，共30分）1．个体本位的教育目的观2．教育先行3．有意义学习4．学制5．苏格拉底法6．学习策略二、简答题（每小题12分，共5小题，共60分）1．简述原始社会教育的基本特征。
2．简述我国中小学主要的德育方法。
3．简述孔子主要的教学方法。
4．简述科尔伯格的道德发展理论。
5．简述百日维新的教育改革措施。
三、论述题（每小题30分，共2小题，共60分）1．联系我国实际，试论述终身教育思潮的基本观点和影响。
2．试论述教师应如何激发学生的学习动机？。
2018年考研数学真题解析 线性代数
2018年考研数学真题 线性代数(2018,I-III,5)下列矩阵中，与矩阵110011001H ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭相似的是（ ）111101111101(A)011(B)011(C)010(D)010001001001001----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【解析】()3,R H =特征值1λ=（三重），()2R E H -=但(A).()3,R A =特征值1λ=（三重），()2R E A -=;(B).()3,R B =特征值1λ=（三重），()1R E B -=(C).()3,R C =特征值1λ=（三重），()1R E C -=;(D).()3,R D =特征值1λ=（三重），()1R E D -=，.故选(A)。
(2018,I-III,6)设矩阵,A B 是n 阶矩阵，()R X 是矩阵X 的秩,则（ ）(A)(,)()(B)(,)()(C)(,)max{(),()}(D)(,)(,)TTR A AB R A R A BA R A R A B R A R B R A B R A B ====【解析】记B XAX AB ====⇔()(,)R A R A AB =，故选(A)(2018,I,13)设2阶矩阵A 有2个不同的特征值，12,αα为线性无关的特征向量，且满足21212()A αααα+=+，则||A =_________【解析】记111222,,A Aαλααλα==则 22222121122121122()(1)(1)0A ααλαλαααλαλα+=+=+⇒-+-=，又αα12,线性无关，得22121211,1λλλλ==⇒==-，故||1A =-(2018,III,13)设A 为3阶矩阵，123,,ααα为线性无关向量组，112223,=+=+A A αααααα,313=+A ααα，则||=A _________【解析】123123101(,,)(,,)110011⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭A αααααα，取行列式123123101101101(,,)(,,)1101100112011011011=⇒==-=A A αααααα (2018,II,14)设A 为3阶矩阵，12,,ααα为线性无关向量组，1123222,2=++=+A A ααααααα, 3232=-+A ααα则A 的实特征值_________【解析】123123200200(,,)(,,)111111121121⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪=-⇒- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:A A αααααα（相似） 220111(2)[(1)2]121λλλλλλ----=--+-|A E |=，故A 的实特征值为2(2018,I-III,20)（本题满分11分）设实二次型2221231232313(,,)()()()f x x x x x x x x x ax =-+++++()I 求 123(,,)0f x x x =的解； ()∏求123(,,)f x x x 的规范性。
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析
2018年硕士研究生入学考试数学一 试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1） 下列函数不可导的是：()()()()sin sin cos cosA y x xB y xC y xD y====（2）22过点（1，0，0）与（0，1，0）且与z=x 相切的平面方程为y + ()()()()0与10与222与x+y-z=1与222A zx y z B z x y z C y x D yx c y z =+-==+-===+-=（3）023(1)(2n 1)!nn n ∞=+-=+∑()()()()sin 1cos 12sin 1cos 1sin 1cos 13sin 12cos 1A B C D ++++（4）22222222(1x)1xN= K=(11xM dx dx x e ππππππ---++=++⎰⎰⎰），则M,N,K的大小关系为()()()()A M N K B M K N C K M N D NM K>>>>>>>>（5）下列矩阵中，与矩阵110011001⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭相似的为______. A.111011001-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ B.101011001-⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭ C.111010001-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ D.101010001-⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭（6）.设A ，B 为n 阶矩阵，记()r X 为矩阵X 的秩，（X Y ） 表示分块矩阵，则A.()()r A AB r A =B.()()r A BA r A =C.()max{(),()}r A B r A r B =D.()()TT r A B r A B =（7）设()f x 为某分部的概率密度函数，(1)(1)f x f x +=-，20()d 0.6f x x =⎰，则{0}p X = .A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.6 （8）给定总体2(,)XN μσ，2σ已知，给定样本12,,,n X X X ，对总体均值μ进行检验，令0010:,:H H μμμμ=≠，则A . 若显著性水平0.05α=时拒绝0H ，则0.01α=时也拒绝0H . B. 若显著性水平0.05α=时接受0H ，则0.01α=时拒绝0H . C. 若显著性水平0.05α=时拒绝0H ，则0.01α=时接受0H . D. 若显著性水平0.05α=时接受0H ，则0.01α=时也接受0H .二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上.（9）1sin 01tan lim ,1tan kxx x e x →-⎛⎫= ⎪+⎝⎭则k =（10）()y f x =的图像过（0,0），且与x y a =相切与（1,2），求1'()xf x dx =⎰（11）(,,),(1,1,0)F x y z xy yz xzk rot F εη=-+=求（12）曲线S 由22210x y z x y z ++=++=与相交而成，求xydS =⎰ （13）二阶矩阵A 有两个不同特征值，12,αα是A 的线性无关的特征向量，21212()(),=A A αααα+=+则（14）A,B 独立，A,C 独立，11,()()(),()24BC P A P B P AC ABC P C φ≠===，则=三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）.求不定积分2x e ⎰（16）.一根绳长2m ，截成三段，分别折成圆、三角形、正方形，这三段分别为多长是所得的面积总和最小，并求该最小值。
广西民族大学629东盟研究综合考试科目2018年考研专业课真题试卷
1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。 2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。 3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交
卷的凭证）。否则，产生的一切后果由考生自负。
一、名词解释（每小题 12 分，共 3 小题，共 36 分）
精都教育——全国 100000 考生的选择
我们的梦想，为成就更多人的梦想
广 西 民 族 大 学 研 究 生 入 学 考 试 试 题
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广西民族大学 2018 年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题
1.大湄公河次区域合作 2.东南亚汉藏语系民族 3.《东盟宪章》
二、简答题（每小题 18 分，共 3 小题，共 54 分）
1.请简要分析东南亚国家政治体制的多样性 2.请概述东盟发展的几个阶段 3.请简述东南亚小乘佛教文化圈的形成及其基本特点
三、论述题（每小题 30 分，共 2 小题，共 60 分）
2018考研数一真题答案及详细解析
0
0
) ,B= (
0
1
0
) ,则 r (A
0
B)=2 #- r (AT
矿），排除 D.
(7) A
解 由 J(l+x) = J(l-x)可知，J(x)关千x = l对称，所以f�J(x)dx =厂J(x)dx = 0. 5.
r。 r 又已知，J:!<x)dx = O. 6,则 J (x)dx = (x)dx = O. 3.
罕
dr
了
(1 +3r 2)rdx
气f rCl+3尸）了37dr.
✓ 设 1 -3r2 =t,则
气。 亨
21rf r0+3尸）二37dr =
3
(2- t2汒dt
14冗
45
JI又
xdy dz
+
(y 3
+2)dzdx+z3 dxdy = 0,所以
I
14 穴 =百·
:El
08) 解 C I)当 f(x)=x 时，方程化为 y '+y =x,其通解为
假设 O<x,.+1 <立，则
e石t-2
工
e
n+I
=
-1
=e�(0
<
r;
<
X n+l),
X n +l
所以 0 < Xn+2 < Xn+l•
故 {xn} 是单调减少的数列，且有下界，从而 {x九 ｝收敛．
设
limx n-=
n
=a,得
aea =ea
— 1.
易知
a =O为其解
2018年考研数学一二三真题解析及点评(史上最强版)
证明数列收敛只有唯一的方法：证明数列单调有界。 《金讲》17页予以重要说明并给出两道难度高于本题 的同型例题详解，本题再不济，直接用第一问的结论 求出第二问的结果应该是一丝难度都没有。
数一第20题 数三第20题 数二第22题
《金讲》403-405页不仅给出了通用性齐次 方程组的详细解题过程，还给予具体具体方 程解析示例，详细程度超越市面任何一本数 学参考书，足以解答任何复杂齐次方程组。
本质 一样
数一第18题
(Ⅰ)是简单一阶微分方程求解，直接套公式即得， 送分题；(Ⅱ)不定积分函数与变现积分函数的灵活 转换，需要对两者关系有较深度地掌握方可轻易转 换，稍有难度，本题完整证明出来的同学应该不超 过万分之一。
较 难 题
考查不等式的证明，具有天然的难题属性。但 《金讲》在142页对这类题型设了一个专题给予 了本质性的总结，任何不等式证明本质都可以归 结到两类情况，每类情况的证明有唯一思路，因 此，不等式证明对于《金讲》读者不太可能成为 难题，但《金讲》以外，没有任何参考书做过这 种深度总结，因此本道题对于有些人是难题。
数二第18题
数三第18题
简单函数的级数展开并求通项。展开部分直接套公 式，属于送分。求通项虽偶有难度，但任何求通项 都可以通过适当展开进行归纳这一万能方法，在 《金讲》 中有强调，所以也属于半送分。《金讲》 254页至259页用了一个重点专题予以详解本考点， 足以解决任何函数的展开式。
数一第19题 数三第19题 数二第21题
数二第20题
考查微分的基本应用，将题目 内容用数学式子表示出来，问 题就转化为了最简单的微分或 积分问题，本题几乎是《金 讲》配套暑期集训讲义中的原 题。
数一第11题
考查旋度公式的记忆，直接用 旋度公式计算即得答案。旋度 公式的详细计算公式参见《金 讲》288页，属送分题。
广西民族大学601数学分析历年考研真题2016-2020
第1页共2页
七、（15 分）设级数
an2 收敛，证明
an n
（ an
0 ）也收敛。
八、（15 分）计算 x2dydz y2dzdx z2dxdy ，其中 S 为球面
S
(x a)2 ( y b)2 (z c)2 R2 ，并取外侧为正。
九、（15
D
二、求解下面题目（每小题 20 分， 共 3 小题, 共 60 分）
1. (i) 设 f (x) 在开区间 (a,b) 可微，且 f (x) 在 (a,b) 有界. 证明 f (x) 在 (a,b) 一致连续.
(ii) 设 f (x) 在开区间 (a,b) ( a b ) 可微且一致连续，试问 f (x) 在 (a,b) 是否
考试科目代码及名称：601 数学分析
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2019 年全国硕士研究生招生考试初试试题
【B】卷
科目代码：601
科目名称：数学分析
考生须知
1． 答案须写在答题纸密封线内，写在试题卷、草稿纸等均视为无效。 2． 答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。 3． 交卷时，请本人将答题纸放入试题袋内，密封后在封条与试卷袋骑缝处亲笔签名。
卷的凭证）。否则，产生的一切后果由考生自负。
一、求下列极限（每小题 10 分，共 20 分） （1） lim 1- cos x2 ； x0 1 cos x
(2） lim 1 1 ......... 1 .
n n 1 n 2
nn
二、（15
分）设函数
f
(x)
x
m
sin
1 x
0
x 0（m 为正整数），试问：（1）m 等于何值时， f 在 x 0 x0
2018年考研数学一真题及全面解析(Word版)
2021年全国硕士研究生入学统一考试数学一考研真题与全面解析一、选择题：1～8小题，每题4分，共32分，以下每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1. 0x=处不可导的是〔 〕〔A 〕()sin f x x x = 〔B〕()sin f x x =〔C 〕()cos f x x = 〔D〕()f x =【答案】(D )【解析】根据导数定义，A. 000sin ()(0)limlim lim 0x x x x x x x f x f x x x→→→-=== ，可导； B.000()(0)lim0x x x x x f x f x x→→→-===, 可导； C. 20001cos 1()(0)2lim lim lim 0x x x x x f x f x x x→→→---=== ，可导；D. 20001122lim limx x x x x x→→→--== ，极限不存在。
应选〔D 〕. 2. 过点(1,0,0)，(0,1,0)，且与曲面22z x y =+相切的平面为〔 〕〔A 〕01zx y z =+-=与 〔B 〕022z x y z =+-=与2 〔C 〕1x y x y z =+-=与 〔D 〕22x y x y z =+-=与2【答案】〔B 〕【解析一】设平面与曲面的切点为000(,,)x y z ，那么曲面在该点的法向量为00(2,2,1)n x y →=-，切平面方程为000002()2()()0x x x y y y z z -+---=切平面过点(1,0,0)，(0,1,0)，故有000002(1)2(0)(0)0x x y y z -+---=，〔1〕 000002(0)2(1)(0)0x x y y z -+---=，〔2〕又000(,,)x y z 是曲面上的点，故22000z x y =+ ，〔3〕 解方程 〔1〕〔2〕〔3〕，可得切点坐标(0,0,0) 或 (1,1,2)。
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法平面方程.
五、（15 分）旋转抛物面 z x 2 y 2 被平面 x y z 1截成一椭园，求原点到这椭园的最长与最
短距离.
六、计算下列积分（每小题 10 分，共 30 分）
（1）
sin x cos3 x 1 sin2 x
dx
；
（2） 4 [ e x ] dx （注 [ 。]表取整函数）； 0
卷的凭证）。否则，产生的一切后果由考生自负。
一、求下列极限（每小题 10 分，共 20 分） （1） lim 1- cos x2 ； x0 1 cos x
(2） lim 1 1 ......... 1 .
n n 1 n 2
nn
二、（15
分）设函数
f
(x)
x
m
sin
1 x
0
x 0（m 为正整数），试问：（1）m 等于何值时， f 在 x 0 x0
于 f (x) ，则成立 parseval 不等式：
1
f
2 (x)dx
a0 2 2
(an 2
n1
bn 2 ),
这里 an 、 bn 为 f (x) 的傅里叶级数.
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y0 x0
x0 y0
八、（15 分）证明：由方程 ax by cz (x 2 y 2 z 2 ) 所定的函数 z z(x, y) 满足方程
( cy - bz ) z ( az - cx ) z bx ay
x
y
其中(u) 是 u 的可微函数, a, b, c 为常数.
九、（10 分）设 f (x) 为[ , ] 上的可积函数，且 f (x) 的傅里叶级数在[ , ] 上一致收敛
连续；（2）m 等于何值时， f 在 x 0 可导；（3）m 等于何值时， f 在 x 0 连续.
三、（15 分）若函数 f (x) 在区间 (a, b) 内非负、具有三阶导数，且方程 f (x) 0 有两个相异实根，
则存在 (a, b) 使得 f ''' ( ) 0 .
四、（15 分）求曲线 x 2 y 2 z 2 3x 0, 2x 3y 5z 4 0 在点（1，1，1）处的切线方程和
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（3） I sin x2 cos y 2dxdy，其中D {(x, y) : x2 y 2 1}. D
七、（15
分）设
f
(x, y)
xy x)
f
(x,
y)与累次极限
limlim f (x, y) 、 limlim f (x, y)是否存在.
2018 年广西民族大学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 专 业 课 真 题
广西民族大学 2018 年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题
试卷代号：A 卷 科目代码：601 科目名称：数学分析
考生须知
1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。 2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。 3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交