年月日中的周期问题
三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第五讲 周期问题 精英篇(解析版)全国通用
如图，8 个小朋友围成一圈做传球游戏，从 1 号小朋友开始按照箭头方向向下一个人传球，在传球的同时按自然数列报数，当报到 96 时，球在几 号小朋友手上？18 2 7 364 5第五讲 周期问题【精品】本讲主要学习解答周期问题的方法，教师通过例题的讲解以及生活中的一些实际问题，使学生掌握 解决周期问题的一般思路与方法，重点强调余数的作用．知识点：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题．分析：把 8 个小朋友看成一个周期，按自然数从小到大 8 个数的顺序重复排列，根据这个 数除以 4 的余数来判断．96÷8=12，所以当报到 96 时，球在 8 号小朋友手上．教学目标想 挑 战 吗 ？我们知道，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天．年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化．一年还有 12 个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从 星期一开始，星期一、星期二、……、星期日．在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始的循环出现的， 我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题．让我们开始学习吧！黑珠、白珠共 102 个，排列成○●○○○●○○○●○○○……，这串珠子中， 最后一个珠子应是什么颜色，这种颜色在这串珠子中共有多少个？分析：观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4 个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出 102 个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为 102÷4=25…2，所以最后一个珠子是第 26 个周期中的第二个，即为黑色． 在每一个周期中只有 1 个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有 25＋1=26（个）[巩固]按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第 100 个三角形是什么颜色的？在这 100 个三角形中有多少个白色的三角形？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……从图中可以看出，按照 6 个为一个周期，因为 100÷6=16……4，所以第 100 个三角形应该是这一个周期 当中的第四个，应该是黑色的．每个周期里有 3 个白色的，一共有 16 个周期就有 48 个白色三角形，余下的 4 个三角形中还有 3 个白色的，所以一共有 16×3＋3=51 个．流水线上给小木球涂色的次序是：先 5 个红、再 4 个黄、再 3 个绿、在 2 个黑、再 1 个白，然后又依次是 5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白……如此继续涂下去，到第 2003 个小球该涂什么颜色？分析：小木球的涂色顺序是：“5 红、4 黄、 3 绿、2 黑、1 白”，也就是每涂过“5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白”循环一次，给小木球涂色的一个周期是 5＋4＋3＋2＋1=15，因此只要用 2003 除以 15，根据余数是 8 就可以判断：第 2003 个小木球出现在上面所列一个周期中第 8 个，所以第 2003 个小球是涂黄色2003÷15=133 (8)专题精讲解答周期问题的关键是找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第 18 个数是多少？这个数列的周期是 2，18÷2=9，所以第 18 个数是2． 如果比整数个周期多 n 个，那么为下个周期里的第 n 个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第 16 个数是多少？这个数列的周期是 3，16÷3=5…1，所以第 16 个数是 1．如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算． 例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第 16 个数是多少？ 这个数列从第二个数开始循环，周期是 2，（16-1）÷3=5，所以第 16 个数是 3．例1 例2作弊沙僧参加数学考试，监考老师盯着他脖子上的珠子看了半天，冷笑道：“嘿嘿，把算盘伪装成这样了！休想作弊，快摘下来！”节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有 3 盏彩灯．那么第 73 盏灯是什么颜色的灯？分析： 从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是： 1，5，9，13，……，这些编号被 4 除所得的余数都是 1．73=4×18＋1，即 73 被 4 除的余数是 1，因此第 73 盏灯是白灯．小莉把平时积存下来的 200 枚硬币按 3 个 1 分，2 个 2 分，1 个 5 分的顺序排列起来．（1） 最后 1 枚是几分硬币（2） 这 200 枚硬币一共价值多少钱？分析：（1）每个周期有 3＋2＋1=6 枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以 6，根据余数来判断 200÷6=33……2，所以最后一枚是 1 分硬币（2）每个周期中 6 枚硬币共价值 1×3＋2×2＋1×5=12（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的， 就可以得到一共价值多少了 12×33＋2=398（分）所以，这 200 枚硬币一共价值 398 分．有 249 朵花，按 5 朵红花，9 朵黄花，13 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？分析：这些花按 5 红、9 黄、13 绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有 5＋9＋13=27（朵）花．因为 249÷27=9……6，所以，这 249 朵花中含有 9 个周期还余下 6 朵花．按花的排列规律，这 6 朵花中前 5 朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在 249 朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵呢？有两种解法：（方法 1）249÷（5＋9＋13）=9 (6)红花有：5×9＋5=50（朵） 绿花有：13×9=117（朵）红花比绿花少：117－50=67（朵） （方法 2）249÷（5＋9＋13）=9 (6)一个周期少的：13－5=8（朵）9×8=72（朵） 余下的 6 朵中还有 5 朵红花，所以 72－5=67（朵）例 3 例 4 例5在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如 第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第 50 组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运…… 奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……分析：要知道第 50 组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第 50 个字分别应该是什么． 第一行“新北京新奥运”是 6 个字一个周期，50÷6=8……2，第 50 个字就是北．再看第二行“奥林匹 克运动会”是 7 个字一个周期，50÷7=7……1，第 50 个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第 50 组就是“北奥”．[前铺]“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第 28 个字是什么字？分析：这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即 5 个字为一个周期．因为 28÷5=5…3，所以 28 个字里含有 5 个周期还多 3 个字，即第 28 个字就是所列一个周期中的第 3 个字，所以第 28 个字是“欢”字．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”， 第二组是“们，B”……我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 …… ABCDEFGABCD……（1） 写出第 62 组是什么？（2） 如果“爱、C”代表 1991 年，那么“科、D”代表 1992 年……问 2008 年对应怎样的组？分析：（1）要求第 62 组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG”七个字母为一个周期 62÷5=12......2 62÷7=8 (6)所以第 62 组是“们，F”（2）2008 是 1991 之后的第 17 组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按 “DEFGABC” 七个字母为一个周期2008－1991=17（组） 17÷5=3......2 17÷7=2 (3)所以 2008 年对应的组为“学、F”2002 年的 6 月 1 日是星期六，问这一年的 10 月 1 日是星期几？分析：我们只要算出 6 月 1 日到 10 月 1 日要经过多少天，然后按照 7 天为一个周期， 运用周期变化规律解答．例6 例7 例86 月 1 日到 10 月 1 日要经过的天数：30＋31＋31＋30＋1=123（天） 123÷7=17……4 这个周期从周六开始，那么第 4 天正好是星期二．[拓展]2008 年 3 月 3 号是星期一，算一算 2008 年 8 月 8 号奥运会开幕是星期几？首先我们应该算出 2008 年 3 月 3 号到 8 月 8 号一共有多少天，（31－2）＋30＋31＋30＋31＋8=15（9 天）．按 照 7 天为一个周期，159÷7=22……5，这个周期的第一天是星期一，那么第五天就应该是星期五，所以 2008 年 8 月 8 号奥运会开幕是星期五．今天是星期三，那么从明天起第 365 天是星期几？分析：题中所说的第 365 天，不包括今天在内，是说“从今天之后的第 365 天”． 365÷7=52（星期）……1（天）所以，从明天起，到第 365 天是星期三．[前铺]今天是星期三，从今天算起，到第 50 天是星期几？分析：题中所说的第 50 天，包括今天在内，所以“从今天算起，到第 50 天”只是相当于“从今天之后 第 49 天”．49 天正好是 7 个星期，所以还是星期三． 50－1=49（天）49÷7=7（星期）所以，从今天算起，到第 50 天是星期三阳历 1978 年 1 月 1 日是星期日，阳历 2000 年 1 月 1 日是星期几？分析：每四年有一个闰年，闰年的年份倍 4 整除，所以从 1978 年至 1999 年共有 17 个平年，5 个闰年， 由此可以算出总天数，用总天数除以 7，余 1 是星期一，余 2 是星期二，依次类推365×17＋366×5=8035（天）8035÷7=1147（星期）……6（天）所以，阳历 2000 年 1 月 1 日是星期六．[前铺]6 月 1 日是星期六，问 6 月 27 日是星期几？分析：从日历上可以看到，每个星期有 7 天，就是以 7 天为一个周期不断地重复．6 月 1 日是星期六， 那么再过 7 天，即 6 月 8 日，还是星期六；如果再过 14 天，即 6 月 15 日，还是星期六，……所以要知 道 6 月 27 日是星期几，首先要求出 6 月 27 日是 6 月 1 日后的第几天，27－1=26（天）；因为每个星期 都是 7 天，也就是周期为 7，所以 26÷7=3（星期）……5（天）．这样，从 6 月 1 日开 始经过 3 个星期，最后一天是星期六，从这最后一天再过 5 天就是星期四27－1=26（天）一三五七八十腊，三十一天永不差， 四六九冬是小月，每月天数整三十， 平年二月二十八，闰年二月二十九．（腊是 12 月，冬是 11 月）例10 例926÷7=3（星期）……5（天）所以，6 月 27 日是星期四．周期问题很神奇，由简到繁细分析，列表计算找周期，整除周期末一个，余几周期里第几．专题展望在我们的生活当中经常会遇到类似周期问题的实际问题，希望同学们在学习完本讲后，可以应用到自己的生活中．以后我们还会学习到更为复杂的周期问题，敬请期待吧！练习五1. ★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第 87 个是什么图形，在 87 个图形中一共有多少个五角星？分析：87÷（2＋3）= 17……2．第87 个图形是圆形．17×2＋1=35（个）2. 有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…（1）第81 个数是多少？（2）这81 个数相加的和是多少？分析：（1）从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是 16 个周期还多 1 个，第 1 个数是 7，所以第 81 个数是 781÷5=16 (1)（2）每个周期各个数之和是：7＋0＋2＋5＋3=17．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17×16＋7=279所以，这 81 个数相加的和是 279．3.同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排成一排 1—2 报数，报 2 的同学再 1—2 报数，这样依次进行下去，最后报 2 的这名同学先玩，如果这列一共有 12 人，最先玩的同学是这一列中的第几个？分析：第一次 1—2 报数，报 2 的是第 2，4，6，8，10，12 这几个同学，这些同学再 1—2 报数，报 2的是第 4，，8，12 这三名同学，最后这三名同学再 1—2 报数，就只剩下第 8 个同学是报 2，所以最先玩的这个同学是这列中的第 8 个．4.甲、乙、丙三名学生，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶．甲第一次取奶是星期一，那么，他第 100 次取奶是星期几？分析：2l 天内，每人取奶 7 次，甲第 8 次取奶又是星期一，即每取 7 次奶为一个周期．100÷7=14…2，所以甲第 100 次取奶是星期二．5.今天是星期五，从今天算起，到第 200 天是星期几？分析：200－1=199（天）199÷7=28（星期）……3（天），所以从今天算起，到第 200 天是星期日．推理小故事巧断小偷美哼百货大厦新进了一批金表，囚提前作了促销宣传，所以当新表上市的时候，到柜台卖金表的人络绎不绝，都想一睹为快，许多人都向前挤．营业员一看不好，急忙说：“大家不要向前挤，注意安全．”但已经挤起来的人群，怎么还能听进去?人群在挤呀挤．“啪”地一声，柜台被挤晃动了．一些不安分的人动手了．“谁偷了金表?”营业员喊．大厅的保卫人员听到喊声，马上过来维持秩序，并抓了四名嫌疑犯．因金表被盗，所以大家就打电话让大侦探欧门前来协助审案．营业员提供的线索是：“金表丢失了一块；所以这四个人中有一人是小偷．”下面是四名嫌疑人提供的证词：为了记录上的方便，他们的名字就用甲、乙、丙、丁来表示．甲说：“我看见手表是乙偷的．”乙说：“不是我!手表是丙偷的．”丙说：“乙在撒谎，他是要陷害我．”丁说：“手表是谁偷的我不知道，反正我没有偷．”大侦探欧门对案情进行了深入地调查研究，经过分析与推理，终于从这四个嫌疑人的谈话中找到了线索，使案情真相大白．原来，小偷确实在他们四人之中，并且只有一个人说的是真话，其余三人的供词都是假话．亲爱的同学们，你能根据上面的线索，分析出谁是真正的小偷吗?答案见第六讲．第四讲“真假辨别”答案：原来，数学上有一条规律:9 乘以任何整数，其积无论是几位数，各位数字相加的和总是 9 的倍数．审判员正是以此作为前提进行推理的．王某诈骗的钱，是 9 位顾客相等的数额(即是 9 的倍数);而把王某交待的金额每位数字相加:1+9+8+4=22，这不是9 的倍数．所以，可以断定王某交代的金额是假的．接着，审判员又进一步推论:22+5 才能构成 9 的倍数，可见王某交代的数额差 5．如果把 5 加到个位，这不大可能，因为大的数字都交代了，隐瞒5 块钱，没有什么价值．如果把5 加到十位数或百位数上，更不可能，因为十位数已经是8，百位数已经是9．只有加到千位数才合乎情理．所以，断定王某故意隐瞒的 5，是一个千位数，即把 6984 元说成 1984 元，以此避重就轻，既可取得坦白从宽的“优待”又可以隐瞒诈骗的大量金额，一举两得．谁知具有逻辑知识的审判员通过严密的逻辑思维，终于机智地揭穿了王某欺骗手段．同学们，你答对了吗？。
日期、周期计算问题
5.30 5.31 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 共13天
算一算：5月23日---5月31日--6月5日 31-23+5=13（天）
一瓶牛奶生产日期是2021.03.1，保质期30天， 到2021.04.1牛奶还能喝吗？
3.1+30天=3.31 答：牛奶到2021.3.31到期， 所以2021.4.1牛奶不能喝了。
（周期问题）5月3日是期五，5月23日是星期几？
思考：每个星期有几天？ 一定从星期一开始算吗？
方法一： 5.3+7天---5.10（星期五）---
+7天---5.17（星期五）--+7天---5.24（星期五）--倒退一天--5.23是星期四
（隔月天数计算问题） 3月7日到4月20日有多少天？
方法一：数一数 很直观 但麻烦 需细心 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 排布好 认真数 共
日期、周期计算问题
一年有4个季度，每个季度有3个月。
第一季度包括1月、2月、3月。
（1）你知道第二、四季度分别包括哪几个月吗？ 第二季度：4月、5月、6 月第；四季度：10月、11月、12 月。
2020 最新 小学奥数 四年级 年月日的周期问题
1．某一个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六．那么，这个月的5 日是星期几？2．已知2008 年8 月8 日是星期五，在此后的哪一年，8 月8 日才首次又是星期五？3．《小学生数学报》每星期五出版一期，已知2009 年10 月份第一期是10 月9日出版，那么2010 年 1 月份第一期应在哪天出版？4.1992 年1 月18 日是星期六，再过十年的1 月18 日是星期几、1．某一个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六．那么，这个月的5 日是星期几？解析：显然星期日必须在这个月的第一天，不然不可能出现星期日的天数多于星期六，所以这个月的5 日是星期四．2．已知2008 年8 月8 日是星期五，在此后的哪一年，8 月8 日才首次又是星期五？解析：2009、2010、2011 年均是1 年365 天，2012 年有366 天，365÷7=52……1，366÷7=52……2，1+1+1+2+1+1=7，所以需过6 年，而2008+6=2014，即在2014 年的8 月8 日首次又是星期五．3．《小学生数学报》每星期五出版一期，已知2009 年10 月份第一期是10 月9日出版，那么2010 年 1 月份第一期应在哪天出版？解析：2010 年1 月1 日是在（31—9）+30+31+1=84 天后，84÷7=12（周），故2010 年1 月1 日正好是周五，就应在当天出版．4.1992 年1 月18 日是星期六，再过十年的1 月18 日是星期几？解析：在这十年中有3 个闰年,所以这10 年的总天数是36510+3,365 被7 除余1,所以总天数被7 除的余数是13-7=6,因此10 年后的1 月18 日是星期五.。
小学奥数周期问题--周期问题精讲【最新】
第十四讲:周期问题知识点说明周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2．板块一、图形中的周期问题【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【解析】仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．因为90330÷=，正好有30个周期，第90个是白球．100333÷=…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【解析】观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为102425÷=…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25126+=（个）【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【解析】⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．73514÷=(组)……3(颗)，第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5945⨯=(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2颗，所以它是从头数的第47颗．列式：592=+47=(颗)⨯+452⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列式：=+=(颗)．524⨯+10414【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【解析】这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为2855÷=…3，所以28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字是“欢”字．【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【解析】从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是：1，5，9，13，……，这些编号被4除所得的余数都是1．734181=⨯+，即73被4除的余数是1，因此第73盏灯是白灯．【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【解析】⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个周期就是54110++=（盏）灯．150(541)15÷++=，150盏灯刚好15个周期，所以第150盏应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．⑵如果是200盏灯，就是200(541)20⨯=（盏）前÷++=的周期．每个周期都有4盏蓝灯，20480200盏彩灯中有80盏蓝灯．【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【解析】50(225) 5⨯+=（个）．÷++=…5．52212【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【解析】⑴每个周期有3216++=枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断÷=……2，所以最后一枚是1分硬币200633⑵每个周期中6枚硬币共价值13221512⨯+⨯+⨯=（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了12332398⨯+=（分），所以，这200枚硬币一共价值398分．【巩固】 桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【解析】 1963÷=…1,1462÷=…2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的．【巩固】 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【解析】 这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有591327++=（朵）花．因为249279÷=……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花．按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在249朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵呢？有两种解法：（方法1）249(5913)9÷++= (6)红花有：59550⨯+=（朵）绿花有：139117⨯=（朵）红花比绿花少：1175067-=（朵）（方法2）249(5913)9÷++=……6，一个周期少的：1358-=（朵），9872⨯=（朵），余下的6朵中还有5朵红花，所以72567-=（朵）.【例 4】 如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A ”，第二组是“们，”……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C ”代表1991年，那么“科，D ”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【解析】 （1）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG ”七个字母为一个周期62512÷=……2 ,6278÷=……6，所以第62组是“们，F ”⑵2008是1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按“DEFGABC ” 七个字母为一个周期：2008199117-=（组），1753÷= (2)1772÷=……3，所以2008年对应的组为“学，F ”．【巩固】 在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？【解析】 要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第一行“新北京新奥运”是6个字一个周期，5068÷=…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林匹克运动会”是7个字一个周期，5077÷=…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第50组就是“北奥”．【例 5】 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
小学奥数 周期问题 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 掌握各种周期问题的求解方法．2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识点说明：周期问题： 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n 个，那么为下个周期里的第n 个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2．板块一、图形中的周期问题 【例 1】 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【考点】周期问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再例题精讲知识精讲教学目标周期问题看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．因为90330÷=，正好有30个周期，第90个是白球．100333÷=…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．【答案】第90个是白球，第100个是黑球【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【考点】周期问题【难度】2星【题型】解答【解析】观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为102425÷=…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25126+=（个）【答案】最后一个珠子是黑色的，黑色珠子在这串珠子中共有26个【巩固】黑珠、白珠共101颗，穿成一串，排列如下图。
四年级数学竞赛辅导讲义02周期性问题
星星星星星星星星星星星星星星星星星 星 期期期期期期期期期期期期期期期期期 … 期 六日一二三四五六日一二三四五六日一 ( )四年级数学竞赛辅导讲义（二） 年 月 日周 期 问 题在日常生活中，有许多现象每经过一段时间就会重复出现，这就是周期现象。
如每7天一个星期，它的周期就是7；每24小时重复出现白天、黑夜，它的周期就是24小时；每年重复出现中秋节，它的周期就是一年，等等。
数学上，我们把这类问题叫做周期问题。
下面我们来讨论一些有趣的周期问题。
例1、今天是星期六，从今天起第100天是星期几？[分析]：7天(一个周期)100天（1）周期是多少？——7天。
（2）100天有多少个周期？——100÷7＝14（个）……2（天）也就是说，100天，是14个周期另2天，即第100天是第15个周期里的第2天，也就是星期日。
例2（1）、2006年元旦是星期日，2007年元旦是星期几？（2）、2008年元旦是星期二，2009年元旦是星期几？ （3）、2006年元旦是星期日，2015年元旦是星期几？[分析]：（1）2006年元旦到2006年12月31日共365天（平年），2007年的元旦是第366天。
366÷7＝52（个）…2（天）即到2007年元旦是第53个周期的第2天，是星期一。
从另一个角度看，到2007年元旦是经过了365天，由于365÷7＝52（个）…1（天）， 其实就是星期日的后一天，也是星期一。
（2）这题和刚才不同的地方是2008年是闰年，2009年元旦是第367天。
366÷7＝52（个）……3（天），是第53个周期的第3天，是星期四。
用方法二，到2009年元旦是过了366天，365÷7＝52（个）……2（天），星期二的后两天就是星期四。
（3）运用上面的方法可以知道，2010年元旦是星期四。
例3、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180颗，按5颗红珠、4颗白珠、3颗黑珠的顺序重复排列。
人教版三年级下册数学第6单元年月日 第12招 用“倒推法”解决周期问题
下面的顺序挂气球。
一共为买1了个6周3期个红气球，还要买多少个黄气球？蓝气 球呢？
63÷3＝21(个)
黄气球：21×1＝21(个) 蓝气球：21×2＝42(个) 答：还要买21个黄气球，42个蓝气球。
RJ 三年级下册
第12招 用“倒推法”解决周期问题
经典例题
2019年3月12日是星期二，4月8日是星期几？
两个日期不在同一个月里， 因此要考虑经过的月份是 几月以及一共有多少天。
思路分析： 3月31日是12日后的第31－12＝19(天)
4月8日是3月12日后的第19＋8＝27(天)
27天里有3周还多6天
3．三(1)班学生做早操，36名学生排成一列，每2名女 生中间是2名男生，第一名是女生。这列队伍中有多 少名男生？
女生—男生—男生—女生—男生—男生—女生…… 每3人循环一次
36÷(1＋2)＝12(个)
2×12＝24(名) 答：这列队伍中有24名男生。
类型 3 运用已知部分量，先求出总周期，再
运用已知部分量，先求出总周期，再 4 求其他部分量来解决问题
类型 1
运用先确定一个周期，再看有多少个 周期余多少来解决问题
1．有一列数为1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，
7，… (1)第58个数是多少？
这列数是按1，4，2，8， 5，7这一规律依次重复出
现的 58÷6＝9(组)……4(个)
答：第58个数是8。
(2)前58个数相加的和是多少？ 每组中各数之和是 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27
(1＋4＋2＋8＋5＋7)×9＋1＋4＋2＋8＝258 答：前58个数相加的和是258。
(精选)小学奥数周期问题--周期问题精讲
第十四讲:周期问题知识点说明周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2．板块一、图形中的周期问题【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【解析】仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．因为90330÷=，正好有30个周期，第90个是白球．100333÷=…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【解析】观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为102425÷=…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25126+=（个）【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【解析】⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．73514÷=(组)……3(颗)，第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5945⨯=(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2颗，所以它是从头数的第47颗．列式：592=(颗)=+47⨯+452⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列式：524=+=(颗)．⨯+10414【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【解析】这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为2855÷=…3，所以28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字是“欢”字．【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【解析】从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是：1，5，9，13，……，这些编号被4除所得的余数都是1．734181=⨯+，即73被4除的余数是1，因此第73盏灯是白灯．【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【解析】⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个周期就是54110++=（盏）灯．150(541)15÷++=，150盏灯刚好15个周期，所以第150盏应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．⑵如果是200盏灯，就是200(541)20⨯=÷++=的周期．每个周期都有4盏蓝灯，20480（盏）前200盏彩灯中有80盏蓝灯．【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【解析】50(225) 5⨯+=（个）．÷++=…5．52212【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【解析】 ⑴每个周期有3216++=枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断200633÷=……2，所以最后一枚是1分硬币⑵每个周期中6枚硬币共价值13221512⨯+⨯+⨯=（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了12332398⨯+=（分），所以，这200枚硬币一共价值398分．【巩固】 桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【解析】 1963÷=…1,1462÷=…2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的．【巩固】 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【解析】 这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有591327++=（朵）花．因为249279÷=……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花．按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在249朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵呢？有两种解法：（方法1）249(5913)9÷++= (6)红花有：59550⨯+=（朵）绿花有：139117⨯=（朵）红花比绿花少：1175067-=（朵）（方法2）249(5913)9÷++=……6，一个周期少的：1358-=（朵），9872⨯=（朵），余下的6朵中还有5朵红花，所以72567-=（朵）.【例 4】 如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A ”，第二组⑵如果“爱，C ”代表1991年，那么“科，D ”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【解析】 （1）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG ”七个字母为一个周期62512÷=……2 ,6278÷=……6，所以第62组是“们，F ”⑵2008是1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按“DEFGABC ” 七个字母为一个周期：2008199117-=（组），1753÷= (2)1772÷=……3，所以2008年对应的组为“学，F ”．【巩固】 在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北【解析】 要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第一行“新北京新奥运”是6个字一个周期，5068÷=…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林匹克运动会”是7个字一个周期，5077÷=…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第50组就是“北奥”．【例 5】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
小学奥数 经典应用题 周期问题.学生版
1. 掌握各种周期问题的求解方法．2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识点说明：周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？ 这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2． ⑵如果比整数个周期多n 个，那么为下个周期里的第n 个； 例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？ 这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算． 例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2．板块一、图形中的周期问题【例 1】 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…例题精讲知识精讲教学目标周期问题【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【巩固】黑珠、白珠共101颗，穿成一串，排列如下图。
这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.【巩固】★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星？【例 2】甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。
年月日周期问题教案
二、引出周期概念
1、生活中有些现象按一定规律重复、不断的出现，叫周期现象
三、课前练习
1、AABAABAAB……,引导学生求第10个，第11个，15个
动手练习
通过练习先引出解决周期问题的方法
2、根据周期求某个序号所代表的物体，用除法计算，（除以的是周期数），正好除完，那么这个物体就是周期排列的最后一个，如有余数，按照余数，从这个周期第一个数，余数是几就数到几。
重点讲解
2、16/7=2（周）……2（天）
3、有余数，余数是2，从星期四算起，往后数两天是周六，即12月5日是周六。
此时注意强调这个周期的第一个是周四，有余数从周四往后数。
六、巩固深化，拓展应用
课后习题1、（31-25）+13=19 19/7=2（周）……5（天） ，计算后有余数，余数是5，就从周六往后数5天是周四。
难点：准确找到周期和一个周期中元素的个数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、故事引入，引导分析
1、老师这节课先给大家讲一个故事：从前有座山，山上有坐庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事， 从前有座山，山上有坐庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事， …
记录规律
四、探求新知
1、引出课本问题：11月19日周四，问12月5日是周几？
小组讨论，多种解决方法
五、解决问题
方法一：列举法：从19日依次列举到12月5日分别对应周几，找到12月5日是周六
方法二：推算法：（运用周期规律）从图中推算出，此题的周期是7天，因为从周四开始，七天之后还是周四。
1、计算出11月19日-12月5日共有16天
日期周期问题知识点总结
日期周期问题知识点总结首先，我们来看一下日期和周期的基本概念。
日期是指一个特定的日子，通常由年、月、日三个部分组成。
周期是指一段时间内重复出现的规律，比如周、月、年等。
同时，还有一些特殊的周期概念，比如季度、小时、分钟等。
掌握日期和周期的基本概念是理解后续知识的基础。
在日常生活中，我们经常会涉及到日期的计算和转换。
例如，计算两个日期之间的天数差、计算未来某一天是星期几、计算某一天之后的日期等。
对于这些计算，我们需要了解一些基本的算法和公式，并且需要掌握一些常见的日期处理方法。
同时，我们也需要了解一些现代计算机系统中的日期表示方式和相应的处理方法。
另外，日期和周期的知识也与历法密切相关。
历法是人类社会对时间进行测量和记录的一种方式，不同的文化和地区可能采用不同的历法体系。
目前，世界上主要使用的历法有阳历和阴历两种，它们分别使用太阳和月亮的周期来进行时间计量。
在不同的历法体系中，日期和周期的表示方式也会有所不同，需要我们稍加了解和适应。
另外，日期和周期的知识还与时间管理密切相关。
有效地利用时间，合理安排工作和生活，是我们日常生活中不可或缺的一部分。
掌握日期和周期的相关知识，可以帮助我们更好地进行时间规划和时间管理，提高工作效率和生活质量。
再者，日期和周期的知识还与统计和分析密切相关。
在统计学和数据分析中，我们经常需要对日期和周期进行分析和处理。
比如，分析某一时间段内的数据变化趋势、计算某一周期内的平均值和波动范围等。
了解日期和周期的相关知识，可以帮助我们更好地进行统计和分析工作，提高数据分析的准确性和可信度。
总的来说，日期和周期是我们日常生活中经常会涉及到的概念。
掌握日期和周期的相关知识，对我们合理安排时间、规划生活具有非常重要的意义。
在本文中，我们对日期和周期的基本概念、计算和转换方法、历法体系、时间管理以及统计和分析等方面进行了总结和介绍，希望可以帮助大家更好地理解和应用这一知识领域。
【三年级】巧算周期问题
【三年级】巧算周期问题
假设一年有365天，其中有52个完整的星期和1天，这称为一个标准年。
每四年我们会多加一天，这称为闰年。
这个额外的一天通常在2月29日出现。
因此，闰年有366天。
周是围绕一周七天的循环而建立的。
星期日是每周的第1天，星期六是每周的第7天。
因此，在一年中有52周，其中有364天。
但是，当一个闰年到来时，我们会多一个完整的星期，从而使一年变成53周，其中有365天。
让我们来看看下面的周期问题：
【问题一】如果2月1日是星期二，那么2月8日是星期几？
解：由于2月有28天或29天（闰年），而且我们现在知道在2月1日是星期二，因
此2月8日是星期二之后的第7天，所以2月8日是星期二的下一个星期二，也就是星期
二再过六天，即星期一。
解：由于一个星期有七天，因此在1月1日之后的14天内，我们将到达下一个星期三，这意味着1月15日是星期三。
解：首先，我们需要计算出2019年有多少天。
由于每年有365天，在2019年中，我
们不需要进行闰年修正，因此总共有365天。
现在，我们需要计算出在2019年中的第365天是星期几，因为2019年12月31日是星期二，所以2019年的第365天是星期三。
然后，我们回到2019年12月25日，这是在2019年内的第359天。
因为星期有七天，因此359
除以7余数为3，意味着2019年12月25日是星期三的下一个星期三，也就是星期三再过七天，即星期二。
日期中的周期问题
两种方法道理一样，建议大家都记第一种，即算总天数时把头和尾都算 上，这样不容易出错。
注意：计算从某年（月日）到某年（月、日）共经过的天数，一般要连 头带尾算，也就是经过的年数（天数）=结尾数-开始数+1。
经过的年数（天数）=结尾数-开始数+1
神农架林区木鱼镇小学
2016年的教师节是星期六，2017年12月31日是星期几？
=31+31+30+31+30+31+28+31=243(天） 总天数：122+1826+243=2191（天）
列算式 2191÷7＝313（周） 逆 推
写周期
一二三四五六日
注意：由于此题的周期Hale Waihona Puke 逆推，所以周期从星期日开始倒着写。
看余数 余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。因为 这个题的周期是逆推，所以是最后一个（星期一）。
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周期问题顺口溜
周期问题并不难，除法算式来帮忙。 列式之前别忙算，先找每组有几个。 每组有几就除几，算出余数就知晓。 余几就是第几个，没有余数找末尾。
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478天是从9月10日星期六算起，所以周期从星期六开始写。
看余数 余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。因为这个 题的周期是正推，余2就是周期里的第2个（星期日）。
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2014年8月31日星期日，2008年9月1日星期几？
算天数 2008年9月1日---2014年8月31日共有多少天？ 2008年：12月+11月+10月+9月=31+30+31+30=122（天） 2009—2013年：365+365+365+366+365=1826（天） 2014年：8月+7月+6月+5月+4月+3月+2月+1月
四年级奥数周期问题
周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．板块一、图形中的周期问题1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？2、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．第73颗是什么颜色的？第10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？3、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？4、、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是板块二、数列中的周期问题1、小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？2、44⨯⨯……4⨯（25个4），积的个位数是几？24个2相乘，积末位数字是几？板块三、日期中的周期问题1、1978年1月1日是星期日，2000年1月1日是星期几？2、1999年的元旦是星期五，那么据此你知道2005年的元旦是星期几吗？3、今天是星期三，那么从明天起第365天是星期几？4、2002年的6月1日是星期六，那么这一年的10月1日是星期几呢？测试1、黑珠、白珠共101颗，穿成一串，排列如下图。
这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.测试2、按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？在这100个三角形中有多少个白色的三角形？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……。