分段函数应用题完整版

分段函数应用题

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分段函数应用题

1.（四川广元）某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图1所示：

（１）月通话为100分钟时，应交话费元；

（２）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

2. （广东）某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图2.

(1)分别写出当0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式;

(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?

分析:本题是一道与收水费有关的分段函数问题.观察图象可知, 0≤x≤15时y是x的正比例函数; x≥15时,y是x的一次函数.

3. (广东)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3所示），根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电

4. 某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所

示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．

（1）完成此房屋装修共需多少天？

（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

5. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的1

4

，估计步行不能准时到达，于是他

改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图2所示（假定总路程为

1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟？

6. 某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第

一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

7. 为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上

基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图5所示．

（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖

励小强家务劳动的？

（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时

间？

8.有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示．

（1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是

元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；

（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选

择哪家通迅公司更合算如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择

9. 如图7，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C

→M运动，则△APM的

面积y与点P经过的

路程x之间的函数关

系用图象表示大致是下图中的（）

10. 星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3

小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图11，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。

(1)小强家与游玩地的距离是多少？

(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？

11. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象.

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时此时离家多远

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家12千米