第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组(含答案)

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元检测题

班级： 姓名： 得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.贵阳市今年5月份的最高气温为27 ℃，最低气温为18 ℃，已知某一天的气温为t （℃），则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）

A ．18＜t ＜27

B ．18≤t ＜27

C ．18＜t≤27

D ．18≤t≤27 2.若a ＞b ，则下列不等式中错误的是( ) A.77

a b

-

<- B.－(－a )＞－(－b ) C.a －2＞b －2

D.－2a+1＞－2b+1

3.不等式3（x-1）≤5-x 的非负整数解有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4.一次函数y =kx ＋b （k ，b 是常数，k ≠0）的

图象如图1所示，则不等式kx ＋b ＞0的解集是( ) A.x ＞－9 B.x ＞9 C.x ＜－9

D.x ＜9

5.若关于x 的不等式x －m ≥－3的解集如图2 所示，则m 等于( ) A.3

B.4

C.5

D. 6

6.不等式组324109x x x +>⎧⎨-⎩

，≤1的解集在数轴上表示为( )

7.直线y =kx +3经过点A （2，1），则不等式kx +3≥0的解集是（ ） A ．x ≤3 B ．x ≥3 C ．x ≥-3 D ．x ≤0

8.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部32场比赛中最少得到48分．假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关

A

B

C

D

图2

图1

x

b +

系式是（ ）

A ．2x +（32-x ）≥48

B ．2x -（32-x ）≥48

C ．2x +（32-x ）≤48

D ．2x ≥48

9.如果关于x 的不等式组52073x a x b -⎧⎨-⎩

＞，

≤0的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的

整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（ ）

A.4对

B.6对

C.8对

D.9对

10.按图3所示的运行程序操作，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥11

B ．11≤x ＜23

C ．11＜x ≤23

D ．x ≤23

图3 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空：

（1）a －4 b －

4；（2）a ＋c b ＋c ；（3）－6a －6b ． 12.如图4，数轴上表示的不等式的解集是 _________________．

13.直线l 1：y =k 1x +b 与直线l 2：y =k 2x 在同一平面直角

坐标系中的图象如图5所示，则关于x 的不等式k 2x ＞k 1x +b 的解集为 ． 14. 当a ________时，不等式

31224

x a x

-+>的解集是x ＞2. 15.已知x ，y 满足2x

•4y

=8，当0≤x ≤1时，y 的取值范围是 . 16.若不等式组530

0x x m -⎧⎨

-⎩

≥≥有解，则实数m 的取值范围是 .

17.图6是测量一物体体积的过程：

步骤一：将180 cm 3的水装进一个容量为300 cm 3的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出．

根据以上过程，请你推测一颗玻璃球的体积x (cm 3)所在的范围是 ．

图4

O x

y l 1

l 2

-13

(第12题图）

18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每

辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排

辆.

三、解答题（共58分）

19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图7中的数轴上表示出来.

（1）你组成的不等式组是：.

（2）解：

图7

20.（10分）若式子

9

1

2

x+

+的值不小于式子

1

1

3

x+

-的值，求x的取值范围.

图6

步骤一：步骤二：步骤三：

21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？

22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y≥0时，求m的取值范围.

23.（14分）小刚家装修，准备安装照明灯.他爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元).[耗电量(度)=功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用=电费＋灯的售价]

（1）分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数关系式；

（2）你认为选择哪种照明灯合算？