水的电离和溶液的pH解析
第十三讲 水的电离和溶液的PH
第十三讲水的电离和溶液的PH一.水的电离1.只要是纯水，C(H+) C(OH-)，PH 7（大于，等于，不一定为），常温下纯水中水的电离程度为.2.水的离子积K W只与有关，如100℃时, K W= .3.外界条件对水的电离平衡的影响①.温度越高,水的电离程度越②.酸和碱对水的电离起作用。
常温下，若PH=2的H2SO4和PH=12的NaOH溶液，水受到的抑制程度大。
由水电离出的C(H+)= ，若分别加水稀释10倍，水受到的抑制程度大，由水电离出的C(OH-)= 若PH=2的CH3COOH和PH=12的NaOH溶液，水受到的抑制程度大，由水电离出的C(H+)= ，若分别加水稀释10倍，水受到的抑制程度大。
若0.1mol/L CH3COOH和0.1mol/L NaOH比较，水受到的抑制程度大，若分别加水稀释10倍，水受到的抑制程度大。
③.能水解的盐对水的电离起作用.。
④．与水能反应的某些物质，如。
4.由H2O电离出C(H+)的计算PH=2的H2SO4由H2O电离出C(H+)= PH=2的CH3COOH由H2O电离出C(H+)= PH=12的NaOH由H2O电离出C(OH-)= PH=12的氨水由H2O电离出C(OH-)=PH=2的NH4Cl由H2O电离出C(H+)=PH=12的CH3COONa由H2O电离出C(OH-)=常温下，若由水电离出的C(H+)=10-a mol/L,溶液的PH可为：当a=7，PH= ，溶质可能为当a>7，PH= ，溶质可能为当a<7，PH= ，溶质可能为二．V a L PH=a酸和V b L PH=b碱混合1.已知酸和碱的物质的量浓度①.0.1mol/LHCl和0.1mol/LNaOH等体积混合, PH 7②.0.1mol/LHCl和0.1mol/LBa(OH)2等体积混合, PH 7③.0.1mol/LCH3COOH和0.1mol/LNaOH等体积混合, PH 7④.0.1mol/LHCl和0.1mol/LNH3等体积混合, PH 72.已知酸和碱溶液的PH①.PH=2的HCl溶液和PH=12的NaOH溶液等体积混合，PH 7②.PH=2的HCl溶液和PH=12的Ba(OH)2溶液等体积混合，PH 7③.PH=1的HCl溶液和PH=12的NaOH溶液等体积混合，PH 7④.PH=2的HCl溶液和PH=13的NaOH溶液等体积混合，PH 7⑤.PH=2的HCl溶液和PH=12的NaOH溶液2：1体积混合，PH 7⑥.PH=2的HCl溶液和PH=12的氨水等体积混合，PH 7⑦.PH=2的CH3COOH溶液和PH=12的NaOH溶液等体积混合，PH 7小结:V a L PH=a强酸和V b LPH=b强碱混合①.V a =V b 时,若a+ b=14,PH 7; 若a+ b>14,PH 7; 若a+ b<14,PH 7.②.若PH=7, a+ b=13, V a = 若PH=7, a+ b=15, V a =③.若PH=7, V a/ V b= (用a和b表示)三．溶液的PH1．表达式：PH=2．PH的测定方法：3．一定记住常用酸碱指示剂及其变色范围。
高考化学讲义水的电离和溶液的酸碱性(含解析)
目夺市安危阳光实验学校第二节水的电离和溶液的酸碱性1.了解水的电离、离子积常数。
(中频)2.了解溶液pH的定义，能进行pH的简单计算。
(中频)3.了解测定溶液pH的方法。
4.掌握酸碱中和滴定的原理及操作方法。
(中频)水的电离1．电离方程式水是一种极弱的电解质，其电离方程式为2H2O H3O＋＋OH－，可简写为H2O OH－＋H＋。
2．几个重要数据3．外界因素对水的电离平衡的影响(1)温度：温度升高，促进水的电离，Kw增大；温度降低，抑制水的电离，Kw 减小。
(2)酸、碱：抑制水的电离，Kw不变。
(3)能水解的盐：促进水的电离，Kw不变。
溶液的酸碱性与pH1．溶液的酸碱性溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。
c(H＋)>c(OH－)，溶液呈酸性c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性c(H＋)<c(OH－)，溶液呈碱性2．pH(1)定义式：pH＝－lg_c(H＋)。
(2)pH与溶液c(H＋)的关系①由图示关系知，pH越小，溶液的酸性越强。
②pH一般表示c(H＋)<1 mol/L的稀溶液。
(3)pH测定①用pH试纸测定把小片试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在干燥的pH试纸上，试纸变色后，与比色卡对比即可确定溶液的pH。
②pH计测定：可精确测定溶液的pH。
酸碱中和滴定1．实验原理(1)用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。
(2)利用酸碱指示剂明显的颜色变化表示反应已完全，即反应到达终点。
指示剂变色范围的pH石蕊<5.0红色 5.0～8.0紫色>8.0蓝色甲基橙<3.1红色 3.1～4.4橙色>4.4黄色酚酞<8.2无色8.2～10.0粉红色>10.0红色2.实验用品(1)仪器：酸式滴定管(如图A)、碱式滴定管(如图B)、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
(2)试剂：液、待测液、指示剂、蒸馏水。
水的电离和溶液的ph知识点总结
水的电离和溶液的ph知识点总结水的电离和溶液的pH水的电离是指在水中发生的自发的电离过程，即水分子自身发生解离产生氢离子（H+)和氢氧根离子（OH-)的过程。
水的电离常数（Kw）是描述水的电离程度的一个重要物理量。
水的电离常数等于氢离子浓度（[H+])和氢氧根离子浓度（[OH-])的乘积，即Kw=[H+][OH-]。
在纯净水中，[H+]和[OH-]的浓度相等，因此Kw=[H+]^2。
在25℃下，水的电离常数的值为1×10^-14。
由此可知，当[H+]浓度增加时，[OH-]浓度减小；当[OH-]浓度增加时，[H+]浓度减小。
这表明，水中[H+]和[OH-]的浓度总是相互关联的。
溶液的pH是描述溶液酸碱性强弱的一个指标。
pH的定义是负以10为底的[ H+]的对数，即pH=-log[H+]。
pH值越小，表示溶液越酸；pH值越大，表示溶液越碱；pH值为7表示溶液是中性的。
水的pH值是7，表示水是中性的，即[H+]的浓度等于[OH-]的浓度。
当[H+]的浓度大于[OH-]的浓度时，溶液呈酸性；当[OH-]的浓度大于[H+]的浓度时，溶液呈碱性。
pH值的范围是从0到14，其中pH值小于7的溶液称为酸性溶液，pH值大于7的溶液称为碱性溶液。
溶液的pH值可以通过测定[H+]的浓度来确定。
常用的测定pH值的方法有酸碱指示剂法、玻璃电极法和pH计。
酸碱指示剂法是利用酸碱指示剂对溶液的颜色变化进行判断的方法。
酸碱指示剂是一种能够随着溶液酸碱性的变化而改变颜色的物质。
常用的酸碱指示剂有酚酞、溴蓝等。
通过观察溶液的颜色变化，可以确定溶液的pH值大致在哪个范围内。
玻璃电极法是利用玻璃电极对溶液的电势进行测量的方法。
玻璃电极是一种特殊的电极，它对[H+]的浓度非常敏感。
通过测量玻璃电极的电势，可以计算出溶液的pH值。
pH计是一种专门用于测定溶液pH值的仪器。
pH计通过测量溶液中的电位差来确定溶液的pH值。
pH计的测量结果准确可靠，广泛应用于实验室和工业生产中。
3.2.1水的电离溶液的酸碱性与pH-2024-2025学年高中化学选择性必修1教学课件
温度升高， Kw值增大
如： 25 ℃时， Kw =1.0× 10-14 ；
100 ℃时， Kw = 1.0×10-12
3. 外界条件对水的电离平衡及Kw 的影响
⑴水的电离为吸热过程，升高温度，水的电离平衡
向电离方向移动， KW增大。
⑵温度不变，加入酸或碱，电离产生H+或OH-，能抑
⑵25 ℃ 时，纯水中c(H+) = c(OH-) =1.0×10-7 mol/L
2.水的离子积常数
K 电离＝
c(H+) •c(OH-）
c(H2O）
c(H+)•c(OH-)= K电离.c(H2O)=
Kw
Kw=c(H+)•c(OH-)
KW 叫做水的离子积常数，简称水的离子积。
25 ℃ 时，纯水的KW = c(H+) . c(OH-) =1.0×10-14
碱性溶中：
c(H+)
Kw
= c(OH-)
练习. 常温下 ①在0.01 mol/L HCl溶液中,
c (H+)= 0.01 mol/L ，c (OH-)=1.0×10-12 mol/L，
由水电离出的OH-浓度= 1.0×10-12 mol/L，由水电离出的
H+ 浓度= 1.0×10-12 mol/L 。,
不移动
不变
不变
不变
升高30 ℃
正向
增大
增大
增大
c(H+)
变化
二. 溶液的酸碱性与pH
任何水溶液中都是H+、OH-共存的。
任何水溶液中都存在Kw=c(H+).c(OH-)
（ 25℃ 时， Kw=1.0 × 10-14 ）
水的电离和溶液的酸碱性
3、 pH的测定方法
(1) 酸碱指示剂（定性测量范围） (2) pH试纸(定量粗略测量) (3) pH计(定量精确测量)(小数位)
4、酸碱中和滴定 属性：化学分析中的定量分析
特点：简便、快捷、准确
应用：广泛用于科研和工农业生产 定义：用已知物质的量浓度的酸（或碱）来测 定未知物质的量浓度的碱（或酸）的方法叫做 酸碱中和滴定。
水的电离
影响因素 酸： 碱： 注意：
温度： T ↑， KW ↑ 抑制水的电离， KW不变
抑制水的电离， KW 不变
H2O
H+ + OH-
1、在任何水溶液中，均存在水的电离平衡，
Kw=c(H+)· c(OH-)均成立。（25℃时Kw =10-14 ）
2、水电离出的H+、OH-永远相等 3、无论是酸溶液还是碱溶液中都同时存在H+和OH ！
水的电离吸热
平衡向 右 移动, c(H＋ ) 增大 ,c(OH-) 增大 , Kw 增大
（1）升高温度，促进水的电离，Kw增大 注意：水的离子积只随温度的改变而改变 Kw适用于一定温度下任何稀的电解质溶液
H2O
条件 酸碱性 中性 酸性 碱性
H+ + OH水的电离平 衡移动方向
正方向 逆方向 逆方向 增大 增大 减小
H++OH－=H2O 3）、酸碱中和反应的实质：————————————
已知浓度 4）、酸碱中和滴定的实验原理：通过测定 —————— 体积 计量系数 的溶液————，根据中和反应的———————— 来计算 — — — —溶液 未知浓度 的浓度的定的溶液叫待测液
H2O
K 电离＝
H+ + OHc(H+)×c(OH-）
水的电离和溶液的ph
学科：化学教学内容：水的电离和溶液的PH【基础知识精讲】要点1:水是一种极弱的电解质：H 2O H ++OH -在一定温度下，c(H +)与c(OH -)的乘积是一个常数，即K W =c(H +)·c(OH -)，K W 叫水的离子积常数，简称水的离子积.要点2:水的电离是吸热过程，所以，升高温度，可使水的电离平衡向电离的方向移动，因此c(H +)和c(OH -)都增大，故K W 也会增大.如100℃的纯水中：K W =c(H +)·c(OH -)=1×10-6·1×10-6=1×10-12，若没有指定温定，则可认为是在常温下，即25℃时K W =1×10-14要点3:水的离子积(K W )揭示了任何溶液中都存在的水的电离平衡.因此K W 只受温度影响，不受溶液的浓度的影响.不管是在酸性，碱性，还是中性溶液中，只要是在常温下，K W都可认为是1×10-14.要点4:对于c(H +)很小的稀溶液，用c(H +)的数值来表示溶液的酸碱性强弱很不方便.为此采用c(H +)的负对数来表示，称为溶液的PH ，即PH=-lg ｛c(H +)｝.由此式可知PH 每增大1个单位，c(H +)就减为原为原来的101；PH 每减小1个单位，c(H +)就增大为原来的10倍. 要点5：本节知识网要点6:方法引导本节可用电离平衡理论来研究水的电离(因为水是一种极弱的电解质)；也可用归纳小结来学习PH 的有关计算2H +-2.有关PH 的简单计算(1)强酸：PH=-lg ｛c(H +)｝ (2)强碱：PH=-lg ｛)(1014--OH c ｝ (3)两强酸相混合：c(H +)=212211)()(V V V H C V H C ++++ (4)两强碱相混合：c(OH -)=212211)()(V V V OH C V OH C ++-- (5)强酸强碱混合：若恰好反应则：C 1(H +)V 1=C 2(OH -)V 2若酸过量则：c(H +)=212211)()(V V V OH C V H C +--+ 若碱过量则：c(OH -)=211122)()(V V V H C V OH C +-+-【重点难点解析】重点：①水的电离、水的离子积；②C(H +)：PH 与溶液酸碱性的关系难点：①水的离子积的概念；②有关PH 值的计算.1.酸性溶液中只有H +，碱性溶液中只有OH -.这句话对吗?为什么?解析：不对，因为任何水溶液中都存在水的电离平衡，故不管是酸性、碱性，还是中性溶液，H +和OH -都存在，它们作为矛盾的双方，既互相依存，又互相制约，共同决定了溶液的酸碱性，在酸性溶液中不是没有OH -，只是c(H +)＞c(OH -)；在碱性溶液中也不是没有H +，而是c(OH -)＞c(H +)；在中性溶液中c(OH -)=c(H +).2.在计算PH=11的NaOH 和PH=13的NaOH 溶液等体积混合时，以下算法为什么不对?c(H +)=V V V 210101311--+ PH=-lg ｛c(H +)｝ 解释：因为在碱溶液中，溶质是OH -离子，而不是H +离子，因此要抓住矛盾的主要方面，即溶液中的溶质来计算物质的量浓度，因此正确的计算方法是：先计算混合后溶液中OH -的浓度 c(OH -)=V V V 2101013--+ 再由水的离子积求c(H +)，最后求PH c(H +)=)(1014--OH c ，PH=-lg ｛)(1014--OH c ｝【难题巧解点拨】例1：常温下，某溶液中由水电离产生的c(H +)=1×10-11mol/L ，则该溶液的PH 可能是( )A.3B.7C.8D.11解析：根据水的电离平衡 H 2O H ++OH -知：由水电离产生的c(H +)=c(OH -)=1×10-11mol/L ，抑制水电离的原因是溶液中H +浓度或OH -浓度增大，若由于H +的浓度增大，则该溶液中c(H +)=1114101101--⨯⨯=1×10-3mol/L ，即PH=3；若是由于OH -浓度增大，则该溶液中c(OH -)=1114101101--⨯⨯=1×10-3mol/L ，即PH=11，故选A 、D 答案：A ，D例2 在80℃时，纯水的PH 小于7，其原因是什么?分析：已知室温时，纯水的c(H +)=c(OH -)=10-7mol/L ，又因水的电离：H 2O H ++OH -是吸热反应，故温度升高到80℃，水的电离平衡右移，致使c(H +)=c(OH -)＞10-7mol/L ，即PH＜7.例3：将PH 为3和PH 为5的稀盐酸等体积相混合，所得溶液的PH 为( )A.3.7B.3.3C.4.7D.5.3分析：PH=3的盐酸 c(H +)=10-3mol/LPH=5的盐酸中c(H +)=10-5mol/L ，等体积混合后c(H +)=21221)()(V V V H C H C +⋅++ =VV V 2101053--+=5.05×10-4mol/l PH=-lg5.05×10-4=4-0.7=3.3此题也可用经验公式验算：(1)若两强酸PH 之差≥2，则等体积混合后溶液的PH=PH 较小的+0.3.(2)若两强碱PH 之差≥2，则等体积混合后溶液的PH=PH 较大的-0.3.答案：B【典型热点考题】例1：有一学生在实验室测某溶液的PH ，实验时，他先用蒸馏水润湿PH 试纸，然后用洁净干燥的玻璃棒蘸取试样进行检测.(1)该生的操作方法是否正确?(2)如不正确请说明理由，同时请分析是否一定有误差产生.(3)若用此法分别测定c(H +)相等的H 3PO 4和H 2SO 4溶液的PH ，结果会怎样?分析：(1)不正确.(2)若溶液不显中性，则H +或OH -被稀释，测出的不为溶液中H +或OH -对应的PH ；当溶液为中性时则不会产生误差.(3)测得的H 3PO 4的PH 较H 2SO 4小，因为在稀释过程中，H 3PO 4继续电离产生H +，使得该溶液中c(H+)较H2SO4溶液中c(H+)大.例2：能使水的电离平衡：H2O+H2O H3O++OH-发生向电离的方向移动，且使溶液呈酸性的是( )A.在水中加KHCO3B.在水中加HClC.在水中加CuCl2D.将水加热至100℃分析：根据题意的要求进行判断A不符合题意.因为加入KHCO3后，会发生反应HCO-3+H+H2CO3，消耗H+，使水的电离平衡向电离的方向移动.但c(H+)不断减小，c(OH-)不断增大，使得c(OH-)＞c(H+)，故溶液显碱性，不显酸性.B不符合题意，因为加入HCl后，增大了c(H+)平衡左移，不符合题意.Cu(OH)，消耗了OH-，使水的电C符合题意，加入CuCl2后，会发生反应Cu2++2OH-=2离平衡右移且c(OH-)不断减小，c(H+)则不断增大，结果c(H+)＞c(OH-)溶液呈酸性，符合题意.D不符合题意，温度升高、水的电离平衡虽然右移，但水中c(H+)和c(OH-)都同时增大，且始终相等不能呈酸性.答案：C例3：25℃时，将某强酸或某强碱溶液按1∶10的体积比混合后溶液恰好呈现中性，则混合前此强碱与强酸溶液的PH之和是.分析：混合前强酸PH=a，强碱PH=b，则C酸(H+)=10-a mol/L C碱(H+)=10-b mol/LC碱(OH-)=10b-14mol/L 依题意：n(H+)=n(OH-)则有：10-a×1=10b-14×10 化简得：a+b=13答案：13【同步达纲练习】1.往纯水中加入下列物质，能使水的电离平衡发生移动的是( )A.NaClB.NaOHC.酒精D.CH3COOH2.在25℃时，0.1mol/L的硫酸中，水的K W值为( )A.大于1×10-14B.小于1×10-14C.等于1×10-14D.无法确定3.下列各溶液中的PH相同时，物质的量浓度最大的是：( )A.NH3·H2OB.NaOHC.KOHD.Ba(OH)24.在下列的各种叙述中，正确的是( )A.在任何条件下，纯水的PH=7B.在任何条件下，纯水都呈中性C.在100℃时，纯水的PH＜7D.在100℃时，纯水中c(H+)＜10-7mol/L5.在25℃的纯水中通入一定量的氯化氢，当溶液的PH=1时，则由水电离出的c(H+)是( )A.1×10-1mol/LB.1×10-6mol/LC.1×10-3mol/LD.1×10-13mol/L6.根据25℃时，水的离子积常数K W =1×10-14，100℃时，K W =10-12，这说明( )A.水的电离过程是一个吸热的过程B.100℃时，水的电离常数(K)较大C.K W 和K 无直接关系D.25℃时的c(H +)比100℃时的c(H +)大7.下列说法中，错误的是( )A.将某种稀酸溶液，用蒸馏水稀释10倍，其PH 不一定增大一个单位B.100℃时的NaCl 溶液，PH 约为6时呈中性.C.PH 相同的醋酸和H 2SO 4分别能恰好中和等物质量的NaOHD.将0.1mol/LCH 3COOH 溶液加水稀释10倍，溶液中所有离子的浓度均减小8.把1mlPH=5盐酸溶液稀释至1L ，此时溶液的PH 是( )A.6～7之间B.7～8之间C.8D.79.将PH=9和PH=11的KOH 溶液以等体积相混合，则混合后溶液的PH 约为( )A.10B.10.7C.9.3D.10.310.在20ml0.1mol/l 的醋酸溶液中，能使溶液的PH 增大，而且使醋酸的电离平衡向逆反应方向移动，可加入的试剂是( )A.20mlH 2OB.NaOH 溶液C.醋酸钠固体D.浓盐酸11.向纯水中加少量NaHSO 4(溶液温度不变)，则溶液的( )A.PH 升高B.酸性增强C.K W 增大D.c(OH -)减少12.有甲、乙两种溶液，甲溶液的PH 是乙溶液的2倍，则甲溶液中c(H +)与乙溶液中c(H +)的关系是( )A.1∶2B.100∶1C.1∶100D.无法确定13.PH 定义为PH=-lg ｛c(H +)｝，PH 定义为POH=-lg ｛c(OH -)｝，K W (K W =10-14)表示25℃时水的离子积，则弱酸性溶液中的c(H +)可表示为( )A.K W /POH mol/LB.10(POH-14)mol/LC.10(14-POH)mol/LD.10-POH mol/L14.将PH 相同的醋酸和硫酸，分别用蒸馏水稀释至原溶液体积的a 倍和b 倍，稀释后两溶液的PH 仍相等，则a 和b 的关系是( )A.a ＞bB.a=bC.a ＜bD.无法确定15.90℃时，水的离子积K W =3.8×10-13，则此温度时纯水的PH 是( )A.等于7B.大于7C.小于7D.等于816.水是一种极弱的电解质，在室温下每n 个水分子中只有1个分子发生电离，则n 值是( )A.107B.55.6×107C.1×10-14D.55.617.常温下，A 溶液的PH=4，B 溶液中的c(OH -)=1×10-12mol/L ，C 溶液中的c(H +)=1×10-3mol/L ，D 溶液中)()(-+OH c H c =1×104，则此四种溶液的酸性由强到弱的顺序为( ) A.DACB B.BCAD C.CADB D.ABCD18.与纯水的电离相似，液氨中存在着微弱的电离，2NH 3NH +4+NH -2，据此在以下叙述中错误的是( )A.液氨中含有NH 3、NH +4、NH -2等微粒B.一定温度下c(NH +4)与c(NH -2)的乘积为一定值C.液氨的电离达平衡时，液氨中c(NH +4)=c(NH -2)D.不加入其它物质，液氨中c(NH +4)=c(NH 2-)19.在室温下，某溶液中由水电离出的c(H +)为1×10-13mol/L ，则此溶液中一定不可能大量存在的离子组是( )A.Fe 3+、--3NO 、Cl -、Na + B.Ca 2+、--3HClO 、--24SO 、--3NO C. 4NH 、Fe 2+、--24SO 、--3NO D.Cl -、--24SO 、K +、Na +20.化合物HIn 在水溶液中因存在以下电离平衡，故可用作酸碱指示剂HIn (溶液) H +(溶液)+ In -(溶液)红色 黄色浓度为0.02mol/L 的下列各溶液：(1)盐酸， (2)石灰水 (3)NaCl 溶液 (4)NaHCO 3溶液 (5)氨水其中能使指示剂显红色的A.(1)(4)(5)B.(2)(5)(6)C.(1)(4)D.(2)(3)(6)21.由重水D 2O 组成的水，D 2O 的离子积为1.6×10-15，可用PH 一样定义规定PD=-lg｛c(D +)｝，下列关于PD 的叙述，正确的是( )A.D 2O 呈中性，PD=7B.1LD 2O 溶液中含0.01molNaOD ，PD=12C.用D 2O 溶解0.1molDCl 成1L 溶液，PD=2D.在100ml0.25mol/LDCl 溶液中加入50ml0.2mol/L 的NaOD 的D 2O 溶液，PD=122.将PH 为5的H 2SO 4溶液稀释500倍，稀释后溶液中c(--24SO )和c(H +)之比约为( ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶10 D.10∶123.向VmlBaCl 2溶液中加入一定体积的0.05mol/LH 2SO 4溶液，两者恰好完全反应，且反应后溶液的PH 为3.0，原BaCl 2的物质的量浓度为( )A.5.05×10-4mol/LB.5.05×10-3mol/LC.1.01×10-4mol/LD.1.01×10-3mol/L24.水是极弱的电解质，其电离方程式为 ，25℃时K W = ，K W与浓度无关，25℃时水，稀的酸溶液，碱溶液及盐溶液中c(H +)·c(OH -)均为 .因为水的电离为吸热过程，所以K W 随温度的升高而 .25.常温下在酸性溶液中c(H +) ，c(OH -)，PH 7；在碱性溶液中c(H +) ，c(OH -)，PH 7；在中性溶液中 c(H +) ，c(OH -)，PH 7.26.将100ml 0.1mol/L 的盐酸稀释到1L ，则稀释后溶液的PH 为 .27.某温度下，纯水的c(H +)=2×10-7mol/L,则此时c(OH -)为 .若温度不变，滴入稀盐酸使c(H +)=5×10-6mol/L ，则c(OH -)为 .28.在标准状况下，11.2LH 2跟11.2LCl 2完全反应，将所生成的气体全部被水吸收，制得1L 溶液，则此溶液的物质的量浓度是 ，PH 为 .29.把80ml NaOH 溶液加入到120ml 盐酸中，所得溶液的PH=2，若混合前NaOH 溶液和盐酸的物质的量浓度相同，则它们的浓度是 .30.现有PH=12的NaOH溶液100ml，要使它的PH降为11(1)如果加入蒸馏水，应加 ml(2)如果加入PH=10的NaOH溶液，应加 ml(3)如果加入0.01mol/L的盐酸，应加入 ml31.在PH=1的硫酸溶液中加入等体积的氢氧化钠溶液，使溶液的PH增加到7.假设混合SO)是 mol/L，CN(Na+)溶液的体积等于两溶液的体积之和，则此混合溶液中c(--24是 mol/l,c(H+)是 mol/L.32.常温下，将m体积PH=a的强酸和n体积PH=b的强碱溶液混合后，溶液呈中性，则a,b两者间的关系为 .33.在25℃时，若10体积的某强酸溶液跟1体积的某强碱溶液混合后，溶液呈中性，则混合之前，该强酸的PH与强碱的PH之间应满足的关系是 .34.某工厂排放出的废水，经测定含有0.001mol/L的游离氯(Cl2)和0.008mol/L的H+，现采用Na2SO3除去其中的游离氯，有关反应如下：Na2SO3+Cl2+H2O=Na2SO4+2HCl若要处理5L这样的废水.(1)需加入0.5mol/LNa2SO3溶液多少ml，才能将Cl2全部除去?(2)处理后的废水的PH是多少?35.氢氧化镁难溶于水，但它所溶解的那一部分则在溶液中完全电离，t℃时，饱和氢氧化镁溶液的PH=11，若不考虑K W值的变化，则该温度下氢氧化镁的溶解度是多少?(设溶液的密度等于1.0g/cm3)【素质优化训练】1.下列四种溶液中，由水电离生成的氢离子浓度之比①∶②∶③∶④是( )①PH=0的盐酸②0.1mol/L的盐酸③0.01mol/L的NaOH溶液④PH=11的NaOH溶液A.1∶10∶100∶1000B.0∶1∶12∶11C.14∶13∶12∶11D.14∶13∶2∶32.酸雨是过度燃烧煤和石油，生成硫、氮的氧化物，溶于水生成硫酸和硝酸的缘故，某SO)=2.6×10-5mol/L，c(Cl-)=8.0×10-6mol/L,c(NH+4)=3.0×次雨水分析数据如下：c(--2410-6mol/L,c(Na+)=1.0×10-6mol/L,c(NO-3)=2.4×10-5mol/L，则此次酸雨的PH接近于(lg8=0.9)( )A.6.5B.5C.4D.4.53.已知100℃时，水的离子积常数为1×10-12.在此温度下，将PH=8的NaOH溶液与PH=4的H2SO4溶液混合，得到PH=7的混合溶液，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比约为( )A.9∶11B.9∶1C.1∶9D.11∶94.实验室中，某学生先用蒸馏水润湿PH试纸(每次使用时润湿程度相同)，然后用洁净干燥的玻璃棒蘸取试液进行测定试液的PH，下列说法正确的是( )A.该生的测定一定有误差产生B.当溶液为中性时，该生的测定值不会有误差C.用此方法检测c(H+)相等的盐酸和醋酸两溶液时，盐酸的PH比醋酸小D.用此方法检测c(H+)相等的盐酸和醋酸两溶液时醋酸的PH比盐酸小5.PH 和体积都相同的醋酸和硫酸溶液，将它们分别跟足量的碳酸钠溶液反应，在相同条件下，放出CO 2气体的体积( )A.一样多B.醋酸比硫酸多C.硫酸比醋酸多D.无法比较6.将K 2SO 4、KAl(SO 4)2、Al 2(SO 4)3三种盐混合于硫酸酸化物的水中，测得c(--24SO )=0.105mol/L c(Al 3+)=0.005mol/L ，溶液的PH=2.0(假设溶液中H 2SO 4完全电离为H +和--24SO ，则c(K +)为( ) A.0.045mol/L B.0.035mol/LC.0.005mol/LD.0.040mol/L7.有五瓶溶液分别是①10ml0.60mol/LNaOH 水碱 ②20ml0.05mol/LH 2SO 4水溶液 ③30ml0.04mol/L HCl 水溶液 ④40ml0.30mol/L 水溶液 ⑤50ml0.02mol/L 蔗糖水溶液.以上各瓶溶液所含离子、分子总数的大小顺序是( )A.①＞②＞③＞④＞⑤B.②＞①＞③＞④＞⑤C.②＞③＞④＞①＞⑤D.⑤＞④＞③＞②＞①8.某地有甲、乙两工厂排放污水，污水中各含有下列8种离子中的4种(两厂不含相同离子)：Ag +、Ba 2+、Fe 3+、Na +、Cl -、--24SO 、--3NO 、OH -.若两厂单独排放都会造成严重的水污染.如将两厂的污水按一定比例混合，沉淀后污水便变成无色澄清，只含硝酸钠而排放，污染程度会大大降低.关于污染的分析，你认为正确的是( )A.--24SO 和--3NO 可能来自同一工厂 B.Cl -和--3NO 一定在不同工厂 C.Ag +和Na +可能在同一工厂D.Na +和--3NO 来自同一工厂 9.实验表明，液态时，纯硫酸的电离能力强于硝酸，纯硫酸的导电性也显著强于纯水.已知液态纯酸都能像水那样进行自身电离H 2O+H 2O H 3O ++OH -而建立平衡，且在一定温度下都有各自的离子积常数，据此回答：(1)纯硫酸在液态时自身电离的方程式是(2)在25℃时，液态纯H 2SO 4的离子积常数K(H 2SO 4)比1×10-14 (填“大”、“小”或“相等”)(3)在纯硫酸和纯硝酸的液态混合酸中，存在的阴离子主要是 ，这是因为混合酸中不仅存在硫酸和硝酸各自电离的两个电离平衡，而且还因硫酸的酸性大于硝酸，又在无水条件下，混酸中必然发生(写离子方程式) 反应而造成的.10.设水的电离平衡曲线如图所示(1)若以A点表示水在电离平衡时的离子浓度，当温度上升到100℃时，水的电离平衡状态到B点，则此时水的离子积从增加到 .(2)将PH=8的Ba(OH)2溶液与PH=5的稀盐酸相混合，并保持100℃的恒温，欲使混合溶液的PH=7，则Ba(OH)2与盐酸的体积比为 .11.已知AnBm的离子积=［A m+］n［B n-］m，式中的［A m+］和［B n-］表示离子的物质的量浓度.在某温度下，Ca(OH)2的溶解度为0.74g，其饱和溶液密度设为1g/ml，其离子积为 .12.NaOH和Ba(OH)2混合溶液的PH=14，取100ml该混合溶液，缓缓通入CO2，当通入的CO2的体积为0.56L时生成的沉淀最多(设CO2被完全吸收均为标准状况下的气体体积；溶液体积不发生改变)(1)求原混合溶液中NaOH和Ba(OH)2的物质的量浓度各是多少?(2)求当通入CO2的总体积为2.24L时，溶液中各离子的物质的量浓度各是多少?(除H+和OH-外)【生活实际运用】1.已知人的胃液PH在0.9～1.5左右为正常，当病人胃酸过多时，医生会让其服用NaHCO3中和掉部分H+.设病人胃液共AL，开始PH为a(a＜0.9)服用NaHCO3后调至PH为b(0.9＜b ＜1.5＝.若服用药纯度为80％，求需服多少克小苏打?2.如图所示是某教师运用现代教育技术进行复习时放映的一个人体气体交换示意图，据图回答：(1)甲图表示的过程称为.(2)健康人血液PH的范围是.A.8～9之间B.7～8之间C.9～10之间D.等于7(3)血管B内血液的PH 血管D内血液的PH(填“＞”、“＜”、“=”＝，其原因是(用反应式说明) .3.“纯净水”、“太空水”、“蒸馏水”等商品作为日常饮用水，因缺少某些成分而不利于少年儿童身体健康，你认为在制备上述商品饮用水时至少还需要添加的微量物质是( )A.钙和镁的碳酸氢盐B.含碘酸盐的食盐C.漂白粉等消毒剂D.小苏打4.下列液体中，PH 大于7的是( )A.A 血液B.胃液C.柠檬汁D.橙汁参考答案：【同步达纲练习】1.BD2.C3.A4.BC5.D6.AB7.CD8.A9.B 10.C 11.BD 12.D 13.B14.A 15.C 16.B 17.B 18.C 19.BC 20.C 21.D 22.C 23.A24.H 2O H ++OH - 10-14 10-14 增大25.＞、＜；＜、＞；=、=26.2 27.2×10-7mol/L 8×10-9mol/L 28.1mol/L ，0 29.0.05mol/L 30.(1)900(2)1000 (3)81.8 31.0.025，0.05，1×10-7 32.a+b=14+lg nm 33.PH a +PH b =15 34.(1)需加入Na 2CO 3溶液10ml (2)处理后的废水的PH=2 35.2.9×10-3g【素质优化训练】一、1.A 2.C 3.D 4.BD 5.B 6.B 7.D 8.B9.(1)2H 2SO 4+43SO H +-4HSO (2)大 (3)-4HSO ；H ++-3NO =HNO 3 10.(1) 10-14;10-12 (2)2∶9 11.0.00412.(1)0.50mol/L 0.25mol/L(2)c(Na +)=0.50mol/L c(Ba 2+)=0.25mol/L c(-3HCO )=1.0mol/L 【生活实际运用】1.开始胃液中含H +为10-a ·Amol ，服药后胃液中含H +为10-b Amol,则反应中和掉(10-a -10-b )Amol ，由方程式 NaHCO 3+HCl=NaCl+H 2O+CO 2↑，故M(NaHCO 3)=(10-a -10-b )×A ×84÷80%=105A(10-a -10-b )g ，因此，需服用105A(10-a -10-b )g 小苏打.2.(1)肺泡内的气体交换 (2)B (3)＞ CO 2+H 2O H 2CO 3H ++HCO -33.A4.A。
水的电离与溶液的pH
第2讲水的电离和溶液的pH考点一水的电离1．水的电离水是极弱的电解质，水的电离方程式为H2O＋H2O≒H3O＋＋OH－或H2O≒H＋＋OH－。
2．水的离子积常数K w＝c(H＋)·c(OH－)。
(1)室温下：K w＝1×10－14。
(2)影响因素；只与温度有关，升高温度，K w增大。
(3)适用范围：K w不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。
(4)K w揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，K w不变。
3．影响水电离平衡的因素(1)升高温度，水的电离程度增大，K w增大。
(2)加入酸或碱，水的电离程度减小，K w不变。
(3)加入可水解的盐(如FeCl3、Na2CO3)，水的电离程度增大，K w不变。
4．外界条件对水的电离平衡的影响深度思考1．在pH＝2的盐酸溶液中由水电离出来的c(H＋)与c(OH－)之间的关系是什么？_____________________________________________________________________。
2．甲同学认为，在水中加入H2SO4，水的电离平衡向左移动，解释是加入H2SO4后c(H＋)增大，平衡左移。
乙同学认为，加入H2SO4后，水的电离平衡向右移动，解释为加入H2SO4后，c(H ＋)浓度增大，H＋与OH－中和，平衡右移。
你认为哪种说法正确？说明原因。
水的电离平衡移动后，溶液中c(H＋)·c(OH－)增大还是减小？_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________。
反思归纳(1)水的离子积常数K w＝c(H＋)·c(OH－)，其实质是水溶液中的H＋和OH－浓度的乘积，不一定是水电离出的H＋和OH－浓度的乘积，所以与其说K w是水的离子积常数，不如说是水溶液中的H＋和OH－的离子积常数。
水的电离与溶液的pH值.
第三节 弱电解质的电离平衡
一、一元弱酸弱碱的电离平衡 （一）电离平衡常数
一元弱酸，如：
HAc + H2O
H3O+ + Ac-
简写为：
HAc
H+ + Ac-
Ka0 =
[H+] / c o [Ac-] / c o [HAc] / c o]
简写为：
[H+] / [Ac-] Ka =
x
α=
× 100% = 1.3 % 0.1
对一元弱碱， 如果：c / Kb ≥ 500 时 [OH-] = Kb c
一元弱酸，如果：c / Ka ≥ 500 时 [H+] = Ka c
（三）同离子效应和盐效应
1.同离子效应 在弱电解质溶液中，加入含有相同离子的强电解质，使
电离平衡向左移动，弱电解质的电离度降低叫做同离子效 应。
H+ + Ac- � HAc
当加入少量强碱时质子转移平衡右移，补充消耗掉的
H3O+离子，而的pH值保持基本不变。 OH- + H3O+ � 2H2O
共轭碱称为抗酸成分，共轭酸称为抗碱成分。
二、缓冲溶液pH值近似计算
弱酸-弱酸盐型缓冲溶液（如HAc-NaAc) pH的计算公式:
初始: 平衡:
HA c (酸) c (酸) - x
三、活度与活度系数
活度：离子的有效浓度(表观浓度)小于理论浓度，有效 浓度的值就是活度。
式中 表示活度， 表示活度系数。 反映了电解质溶液中离子相互牵制作用的大小。
（1）由于离子的表观浓度小于理论浓度，一般 （2）当溶液中的离子浓度很小，且离子所带的电荷数也
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水的电离和溶液的pH考点一水的电离与水的离子积常数1.水的电离水是极弱的电解质，水的电离方程式为H2O＋H2O H3O＋＋OH－或H2O H＋＋OH－。
2.水的离子积常数K w＝c(H＋)·c(OH－)。
(1)室温下：K w＝1×10－14。
(2)影响因素：只与温度有关，升高温度，K w增大。
(3)适用范围：K w不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。
(4)K w揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，K w不变。
3.影响水电离平衡的因素填写外界条件对水电离平衡的具体影响体系变化条件平衡移动方向K w水的电离程度c(OH－) c(H＋) HClNaOH可水解的盐Na2CO3 NH4Cl温度升温降温其他：如加入Na25 ℃，pH＝3的某溶液中，H2O电离出的H＋浓度为多少？1.25 ℃时，相同物质的量浓度的下列溶液：①NaCl②NaOH③H2SO4④(NH4)2SO4，其中水的电离程度按由大到小顺序排列的一组是()A.④＞③＞②＞①B.②＞③＞①＞④C.④＞①＞②＞③D.③＞②＞①＞④2.25 ℃时，某溶液中由水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的乘积为1×10－18，下列说法正确的是()A.该溶液的pH可能是5B.此溶液不存在C.该溶液的pH一定是9D.该溶液的pH可能为73.(2018·北京东城区质检)如图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是()A.两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝K wB.M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)C.图中T1＜T2D.XZ线上任意点均有pH＝74.(2018·韶关模拟)已知NaHSO4在水中的电离方程式为NaHSO4===Na＋＋H＋＋SO2－4。
某温度下，向c(H＋)＝1×10－6mol·L－1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液的c(H＋)＝1×10－2 mol·L－1。
下列对该溶液的叙述不正确的是()A.该温度高于25 ℃B.由水电离出来的H＋的浓度为1×10－10 mol·L－1C.加入NaHSO4晶体抑制水的电离D.取该溶液加水稀释100倍，溶液中的c(OH－)减小5. 25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是()A.1∶10∶1010∶109B.1∶5∶(5×109)∶(5×108)C.1∶20∶1010∶109D.1∶10∶104∶1096.常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1氨水溶液中滴加盐酸，溶液中由水电离出的c(H＋)随加入盐酸体积的变化如图所示。
则下列说法正确的是()A.b、d两点为恰好完全反应点B.c点溶液中，c(NH＋4)＝c(Cl－)C.a、b之间的任意一点：c(Cl－)＞c(NH＋4)，c(H＋)＞c(OH－)D.常温下，0.1 mol·L－1氨水的电离常数K约为1×10－57.(2018·石家庄一模)常温下，向20.00 mL 0.1 mol·L－1HA溶液中滴入0.1 mol·L－1NaOH溶液，溶液中由水电离出的氢离子浓度的负对数[－lg c水(H＋)]与所加NaOH溶液体积的关系如图所示，下列说法中不正确的是()A.常温下，K a(HA)约为10－5B.M、P两点溶液对应的pH＝7C.b＝20.00D.M点后溶液中均存在c(Na＋)＞c(A－)考点二溶液的酸碱性和pH1.溶液的酸碱性溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。
(1)酸性溶液：c(H＋)>c(OH－)，常温下，pH<7。
(2)中性溶液：c (H ＋)＝c (OH －)，常温下，pH ＝7。
(3)碱性溶液：c (H ＋)<c (OH －)，常温下，pH>7。
2.pH 及其测量(1)计算公式：pH ＝－lg c (H ＋)。
(2)测量方法 ①pH 试纸法用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH 。
②pH 计测量法(3)溶液的酸碱性与pH 的关系 常温下：3.溶液pH 的计算 (1)单一溶液的pH 计算强酸溶液：如H n A ，设浓度为c mol·L －1，c (H ＋)＝nc mol·L －1，pH ＝－lg c (H ＋)＝－lg (nc )。
强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n ，设浓度为c mol·L －1，c (H ＋)＝10－14ncmol·L －1，pH ＝－lg c (H ＋)＝14＋lg (nc )。
(2)混合溶液pH 的计算类型①两种强酸混合：直接求出c (H ＋)混，再据此求pH 。
②两种强碱混合：先求出c (OH －)混，再据K w 求出c (H ＋)混，最后求pH 。
③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H ＋或OH －的浓度，最后求pH 。
1.1 mL pH ＝9的NaOH 溶液，加水稀释到10 mL ，pH ＝___________；加水稀释到100 mL ，pH________7。
2.常温下，两种溶液混合后酸碱性的判断(在括号中填“酸性”“碱性”或“中性”)。
(1)相同浓度的HCl 和NaOH 溶液等体积混合( ) (2)相同浓度的CH 3COOH 和NaOH 溶液等体积混合( ) (3)相同浓度的NH 3·H 2O 和HCl 溶液等体积混合( ) (4)pH ＝2的H 2SO 4和pH ＝12的NaOH 溶液等体积混合( ) (5)pH ＝3的HCl 和pH ＝10的NaOH 溶液等体积混合( )(6)pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合()(7)pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合()(8)pH＝2的H2SO4和pH＝12的NH3·H2O等体积混合()1. 8 接近2. (1)中性(2)碱性(3)酸性(4)中性(5)酸性(6)碱性(7)酸性(8)碱性1.按要求计算下列溶液的pH(常温下，忽略溶液混合时体积的变化)：(1)0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液(已知CH3COOH的电离常数K a＝1.8×10－5)。
(2)0.1 mol·L－1的NH3·H2O(NH3·H2O的电离度α＝1%(3)pH＝2的盐酸与等体积的水混合。
(4)常温下，将0.1 mol·L－1氢氧化钠溶液与0.06 mol·L－1硫酸溶液等体积混合。
(5)25 ℃时，pH＝3的硝酸和pH＝12的氢氧化钡溶液按照体积比为9∶1混合。
2.根据要求解答下列问题(常温条件下)：(1)pH＝5的H2SO4溶液，加水稀释到500倍，则稀释后c(SO2－4)与c(H＋)的比值为_____。
(2)取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，则原溶液的浓度为______________________________________________________________。
(3)在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。
若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是________。
(4)将pH＝a的NaOH溶液V a L与pH＝b的稀盐酸V b L混合，若所得溶液呈中性，且a＋b＝13，则V aV b＝______。
3.(2018·南阳等六市联考)某温度下，向一定体积0.1 mol·L－1的氨水中逐滴加入等浓度的盐酸，溶液中pOH[pOH＝－lg c(OH－)]与pH的变化关系如下图所示。
下列说法不正确的是()A.M点和N点溶液中H2O的电离程度相同B.Q点溶液中，c(NH＋4)＋c(NH3·H2O)＝c(Cl－)C.M点溶液的导电性小于Q点溶液的导电性D.N点溶液加水稀释，c(NH＋4)c(NH3·H2O)变小1.(1) －lg (1.3×10－3)≈2.9(2)11 (3)2.3 (4)2 (5)102. (1)110(2)0.05 mol·L－1(3)1∶4 (4)10 3.B考点三酸碱中和滴定1.实验原理利用酸碱中和反应，用已知浓度酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。
以标准盐酸滴定待测的NaOH溶液，待测的NaOH溶液的物质的量浓度为c(NaOH)＝c(HCl)·V(HCl)。
V(NaOH)酸碱中和滴定的关键：(1)准确测定标准液和待测液的体积；(2)准确判断滴定终点。
2.实验用品(1)仪器图(A)是酸式滴定管、图(B)是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)滴定管①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数可精确到0.01 mL。
③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
④排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
⑤使用注意事项：试剂性质滴定管原因酸性、氧化性酸式滴定管氧化性物质易腐蚀橡胶管碱性碱式滴定管碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开3.实验操作以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例(1)滴定前的准备①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。
②锥形瓶：注碱液→记体积→加指示剂。
(2)滴定(3)终点判断等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
(4)数据处理按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝c(HCl)·V(HCl)计算。
V(NaOH)4.常用酸碱指示剂及变色范围指示剂变色范围的pH石蕊＜5.0红色 5.0～8.0紫色>8.0蓝色甲基橙＜3.1红色 3.1～4.4橙色>4.4黄色酚酞＜8.2无色8.2～10.0浅红色>10.0红色滴定终点现象判断(1)用a mol·L－1的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞作指示剂，达到滴定终点的现象是________________________________________________________；若用甲基橙作指示剂，滴定终点的现象是______________________________________。