第二章朴素贝叶斯算法

合集下载

朴素贝叶斯算法的理解与实现

朴素贝叶斯算法的理解与实现github：本⽂算法均使⽤python3实现1. 朴素贝叶斯是什么依据《统计学⽅法》上介绍：朴素贝叶斯法（Naive Bayes）是基于贝叶斯定理与特征条件独⽴假设的分类⽅法。

对于给定的训练数据集，⾸先基于特征条件独⽴假设学习输⼊/输出的联合概率分布；然后基于此模型，对给定的输⼊x，利⽤贝叶斯定理求出后验概率最⼤的输出y。

可能读完上⾯这段话仍旧没办法理解朴素贝叶斯法到底是什么，⼜是怎样进⾏分类的。

下⾯我尽可能详细且直观地描述朴素贝叶斯法的⼯作原理。

⾸先我们需要知道的是，朴素贝叶斯是基于概率论的分类算法。

然后我们来了解⼏个统计学⼩概念。

（我们将使⽤以下这个例⼦来贯穿全⽂进⾏讲解。

）在夏季，某公园男性穿凉鞋的概率为12，⼥性穿凉鞋的概率为23，并且该公园中男⼥⽐例通常为 2:1 ，问题：若你在公园中随机遇到⼀个穿凉鞋的⼈，请问他的性别为男性或⼥性的概率分别为多少？1.1 先验概率先验概率（prior probability）是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式（后⾯会讲）。

我们使⽤以上例⼦来解释⼀下什么是先验概率。

根据以上例⼦我们设定：假设某公园中⼀个⼈是男性为事件Y=y men ,是⼥性则是Y=y women；⼀个⼈穿凉鞋为事件X=x1，未穿凉鞋为事件X=x0。

⽽⼀个⼈的性别与是否穿凉鞋这两个事件之间是相互独⽴的。

于是我们可以看到该例⼦中存在四个先验概率：P(X=x1)与P(X=x0)P(Y=y men)与P(Y=y women) 其中P(Y=y men)与P(Y=y women) 可以根据例⼦中“该公园中男⼥⽐例通常为 2:1 ” 这⼀以往经验求得：P(Y=y men)=23以及P(Y=y women)=13。

⽽先验概率P(X=x1)与P(X=x0) 并不能直接得出，需要根据全概率公式来求解。

在学习全概率公式之前，我们先了解⼀下条件概率。

1.2 条件概率条件概率是指在事件Y=y已经发⽣的条件下，事件X=x发⽣的概率。

Python机器学习算法—朴素贝叶斯算法（NaiveBayes）

Python机器学习算法—朴素贝叶斯算法（NaiveBayes）朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独⽴假设的分类⽅法。

最为⼴泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBM）。

和决策树模型相⽐，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes Classifier,或 NBC)发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。

同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也⽐较简单。

理论上，NBC模型与其他分类⽅法相⽐具有最⼩的误差率。

但是实际上并⾮总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独⽴，这个假设在实际应⽤中往往是不成⽴的，这给NBC模型的正确分类带来了⼀定影响。

算法步骤：1）收集数据；2）准备数据：需要数值型或布尔型数据。

如果是⽂本⽂件，要解析成词条向量bai；3）分析数据：有⼤量特征时，⽤直⽅图分析效果更好；4）训练算法：计算不同的独⽴特征的条件概率；5）测试算法：计算错误率；6）使⽤算法：⼀个常见的朴素贝叶斯应⽤是⽂档分类。

条件概率就是事件 A 在另外⼀个事件 B 已经发⽣条件下的发⽣概率。

条件概率表⽰为P(A|B)，读作“在 B 发⽣的条件下 A 发⽣的概率”。

推导我们可以从条件概率的定义推导出贝叶斯定理。

根据条件概率的定义，在事件 B 发⽣的条件下事件 A 发⽣的概率为：同样地，在事件 A 发⽣的条件下事件 B 发⽣的概率为：结合这两个⽅程式，我们可以得到：这个引理有时称作概率乘法规则。

上式两边同除以 P(A)，若P(A)是⾮零的，我们可以得到贝叶斯定理:⾼斯朴素贝叶斯（GaussianNB）在⾼斯朴素贝叶斯中，每个特征都是连续的，并且都呈⾼斯分布。

⾼斯分布⼜称为正态分布。

图画出来以后像⼀个倒挂的钟，以均值为轴对称，如下图所⽰：GaussianNB 实现了运⽤于分类的⾼斯朴素贝叶斯算法。

机器学习技术中的朴素贝叶斯分类算法详解

机器学习技术中的朴素贝叶斯分类算法详解机器学习的发展使得人工智能领域取得了重大突破。

其中，朴素贝叶斯算法是一种广泛应用于文本分类、垃圾邮件过滤和情感分析等领域的机器学习算法。

本文将对朴素贝叶斯分类算法进行详细的解析。

朴素贝叶斯分类算法的原理基于条件概率和贝叶斯定理。

其核心思想是利用特征之间的独立性假设来简化问题。

具体而言，朴素贝叶斯分类器假设所有的特征在给定类别下是相互独立的，即每个特征对于分类的贡献是相互独立的。

这个假设使得朴素贝叶斯分类算法具有较好的性能，并且可以利用较少的样本进行训练。

朴素贝叶斯分类算法的步骤如下：1. 收集训练数据集：首先需要收集一组已经标注好的训练数据集。

训练数据集应该包含特征和对应的类别标签。

2. 特征选择：根据具体的问题，选择合适的特征进行分类。

特征应该具备代表性，且不与其他特征有强相关性。

3. 计算先验概率：对于每个类别，计算该类别在训练数据集中的出现概率。

这个概率称为先验概率。

4. 计算条件概率：对于每个特征，计算该特征在给定类别下的概率。

这个概率称为条件概率。

通常使用频率计数或者贝叶斯估计来计算条件概率。

5. 计算后验概率：根据贝叶斯定理，利用先验概率和条件概率计算后验概率。

后验概率表示给定特征的情况下属于某个类别的概率。

6. 最大后验概率估计：将测试样本的特征向量代入后验概率公式，计算每个类别的后验概率。

选择具有最大后验概率的类别作为预测结果。

朴素贝叶斯分类算法的优点是简单且易于实现。

它不需要对大量的特征进行复杂的学习和训练，而是通过计算概率的方式进行分类。

相比于其他复杂的机器学习算法，朴素贝叶斯分类算法具有更低的计算复杂度和更快的执行速度。

然而，朴素贝叶斯分类算法也存在一些限制。

首先，它假设特征之间是相互独立的，这在现实世界的许多问题中并不成立。

其次，朴素贝叶斯分类算法对于数据中的缺失值较为敏感。

当训练数据集中存在缺失值时，需要进行额外的处理来弥补缺失值对分类结果的影响。

朴素bias算法

朴素bias算法
朴素贝叶斯算法（Naive Bayesian Algorithm），又叫Naïve Bayes算法，是一种简单但极为强大的预测建模算法，属于监督学习的生成模型，其特点是实现简单，没有迭代，并有坚实的数学理论（即贝叶斯定理）作为支撑。

朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法，它假设特征之间相互独立，即给定类别的条件下，特征之间是条件独立的。

该算法通过计算后验概率来进行分类，选择后验概率最大的类别作为预测结果。

朴素贝叶斯算法在实际应用中非常广泛，如在谷歌搜索、电子邮件排序、语言检测、文本分类等方面都有应用。

数据挖掘朴素贝叶斯算法原理以及python实现

数据挖掘朴素贝叶斯算法原理以及python实现朴素贝叶斯（Naive Bayes）算法是一种常用的分类方法，基于贝叶斯定理和特征条件独立假设，能够高效地进行大规模数据的分类任务。

朴素贝叶斯算法的原理：朴素贝叶斯算法是一种基于概率统计的分类算法，在进行分类时，它假设样本的各个特征之间相互独立，即给定类别C的情况下，特征之间是条件独立的。

这个假设也被称为特征条件独立性。

根据贝叶斯定理：P(C|X) = P(X|C) * P(C) / P(X)其中，P(C|X)表示给定特征X条件下类别C的概率，P(X|C)表示给定类别C条件下特征X的概率，P(C)表示类别C的概率，P(X)表示特征X的概率。

对于给定的一组特征X={x1, x2, ..., xn}，朴素贝叶斯算法将通过计算每个类别C的后验概率P(C|X)来进行分类。

估计P(C)的一种常用方法是使用样本中的先验频率估计，即类别C在样本中出现的频率。

估计P(xi|C)的一种常用方法是使用样本中特征xi在类别C中出现的频率。

朴素贝叶斯算法的python实现：下面以一个简单的例子来展示朴素贝叶斯算法的python实现。

假设有一个数据集，包含5个样本，每个样本有3个特征（F1, F2, F3）和一个类别（C1, C2）。

```F1 F2 F3 Class---------------------1 1 1 C11 0 1 C10 1 1 C20 1 0 C20 0 1 C2```首先，我们需要统计每个类别的先验概率P(C)和每个特征在不同类别下的条件概率P(xi|C)。

```pythonimport numpy as np#定义数据集data = np.array([[1, 1, 1, 'C1'], [1, 0, 1, 'C1'], [0, 1, 1, 'C2'], [0, 1, 0, 'C2'], [0, 0, 1, 'C2']])#统计先验概率P(C)class_count = {}class_label = sample[-1]if class_label in class_count:class_count[class_label] += 1else:class_count[class_label] = 1total_samples = len(data)class_prior = {}for class_label, count in class_count.items(): class_prior[class_label] = count / total_samples #统计条件概率P(xi|C)feature_count = {}for feature_idx in range(data.shape[1] - 1): feature_count[feature_idx] = {}feature_value = sample[feature_idx]class_label = sample[-1]if class_label not in feature_count[feature_idx]:feature_count[feature_idx][class_label] = {}if feature_value infeature_count[feature_idx][class_label]:feature_count[feature_idx][class_label][feature_value] += 1else:feature_count[feature_idx][class_label][feature_value] = 1feature_conditional_prob = {}for feature_idx, class_dict in feature_count.items():feature_conditional_prob[feature_idx] = {}for class_label, value_dict in class_dict.items():feature_conditional_prob[feature_idx][class_label] = {}class_total = class_count[class_label]for feature_value, count in value_dict.items():feature_conditional_prob[feature_idx][class_label][feature_value] = count / class_total```接下来，可以通过计算每个类别下给定特征的条件概率P(xi|C)值，选择概率最大的类别作为预测结果。

机器学习--朴素贝叶斯算法原理、方法及代码实现

机器学习--朴素贝叶斯算法原理、⽅法及代码实现⼀、朴素的贝叶斯算法原理贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据，朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的⼀种，朴素的意思是条件概率独⽴性。

条件概率的三个重要公式：（1）概率乘法公式： P(AB)= P(B) P(A|B) = P(A) P(B|A) =P(BA) （2）全概率公式：（3）贝叶斯公式：如果⼀个事物在⼀些属性条件发⽣的情况下，事物属于A的概率>属于B的概率，则判定事物属于A，这就是朴素贝叶斯的基本思想。

⼆、算法实现⼀般步骤（1）分解各类先验样本数据中的特征。

（2）计算各类数据中，各特征的条件概率（⽐如：特征1出现的情况下，属于A类的概率p(A|特征1)，属于B类的概率p(B|特征1)，属于C类的概率p(C|特征1)......）。

（3）分解待分类数据中的特征（特征1、特征2、特征3、特征4......）。

三、应⽤举例⼆分类问题：⼤众点评、淘宝等电商上都会有⼤量的⽤户评论，有差评（1），有好评（0），现需要使⽤朴素贝叶斯分类算法来⾃动分类⽤户评论。

四、实际问题代码实现from numpy import *#贝叶斯算法def loadDataSet():trainData=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]labels=[0, 1, 0, 1, 0, 1] #1表⽰侮辱性⾔论，0表⽰正常⾔论return trainData, labels#⽣成词汇表def createVocabList(trainData):VocabList = set([])for item in trainData:VocabList = VocabList|set(item) #取两个集合的并集return sorted(list(VocabList)) #对结果排序后返回#对训练数据⽣成只包含0和1的向量集def createWordSet(VocabList, trainData):VocabList_len = len(VocabList) #词汇集的长度trainData_len = len(trainData) #训练数据的长度WordSet = zeros((trainData_len,VocabList_len)) #⽣成⾏长度为训练数据的长度列长度为词汇集的长度的列表for index in range(0,trainData_len):for word in trainData[index]:if word in VocabList: #其实也就是，训练数据包含的单词对应的位置为1其他为0WordSet[index][VocabList.index(word)] = 1return WordSet#计算向量集每个的概率def opreationProbability(WordSet, labels):WordSet_col = len(WordSet[0])labels_len = len(labels)WordSet_labels_0 = zeros(WordSet_col)WordSet_labels_1 = zeros(WordSet_col)num_labels_0 = 0num_labels_1 = 0for index in range(0,labels_len):if labels[index] == 0:WordSet_labels_0 += WordSet[index] #向量相加num_labels_0 += 1 #计数else:WordSet_labels_1 += WordSet[index] #向量相加num_labels_1 += 1 #计数p0 = WordSet_labels_0 * num_labels_0 / labels_lenp1 = WordSet_labels_1 * num_labels_1 / labels_lenreturn p0, p1trainData, labels = loadDataSet()VocabList = createVocabList(trainData)train_WordSet = createWordSet(VocabList,trainData)p0, p1 = opreationProbability(train_WordSet, labels)#到此就算是训练完成#开始测试testData = [['not', 'take', 'ate', 'my', 'stupid']] #测试数据test_WordSet = createWordSet(VocabList, testData) #测试数据的向量集res_test_0 = []res_test_1 = []for index in range(0,len(p0)):print(p0[index])if test_WordSet[0][index] == 0:res_test_0.append((1-p0[index]) * test_WordSet[0][index])res_test_1.append((1-p1[index]) * test_WordSet[0][index])else:res_test_0.append(p0[index] * test_WordSet[0][index])res_test_1.append(p1[index] * test_WordSet[0][index])if sum(res_test_0) > sum(res_test_1):print("属于0类别")else:print("属于1类别")运⾏结果：。

朴素贝叶斯算法原理的简要概述

朴素贝叶斯算法原理的简要概述朴素贝叶斯算法是一种基于概率统计的分类算法，它以贝叶斯定理为基础，通过计算待分类样本属于不同类别的概率来进行分类判定。

该算法的特点在于对特征之间的独立性进行了朴素的假设，这也是它名称的由来。

1. 贝叶斯定理的基础在介绍朴素贝叶斯算法之前，让我们先回顾一下贝叶斯定理的基础。

贝叶斯定理是由英国数学家托马斯·贝叶斯提出的，它描述了在已知先验概率的情况下，如何根据新的观察结果来更新概率估计。

贝叶斯定理的数学表达形式如下：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B) 表示在事件 B 发生的条件下事件 A 发生的概率，P(B|A) 表示在事件 A 发生的条件下事件 B 发生的概率，P(A) 和 P(B) 分别表示事件 A 和事件 B 分别发生的概率。

2. 朴素贝叶斯算法的原理朴素贝叶斯算法的核心思想是基于贝叶斯定理，通过计算待分类样本在不同类别下的后验概率来进行分类。

假设我们有一个包含 n 个样本的数据集 D，其中每个样本都由 d 个特征构成，而每个样本又属于不同的类别。

我们的目标是根据已知样本的特征来预测待分类样本的类别。

朴素贝叶斯算法的步骤如下：2.1 计算先验概率先验概率是指在没有任何条件信息的情况下，某个事件发生的概率。

在朴素贝叶斯算法中，我们需要计算每个类别的先验概率。

对于某个类别 C，它的先验概率 P(C) 可以通过计算属于该类别的样本数量与总样本数量的比值得到。

2.2 计算条件概率条件概率是指在已知某个条件下，某个事件发生的概率。

在朴素贝叶斯算法中，我们需要计算每个特征在不同类别下的条件概率。

对于某个特征 A 和类别 C，它的条件概率 P(A|C) 可以通过计算在该类别下特征 A 出现的次数与该类别下样本的总数的比值得到。

2.3 计算后验概率后验概率是指在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。

在朴素贝叶斯算法中，我们需要计算待分类样本在不同类别下的后验概率。

朴素贝叶斯分类算法（2）

朴素贝叶斯分类算法（2）琢磨了两天，对于朴素贝叶斯的原理弄得很清楚，可是要做⽂本分类，看了好多⽂章知道基于朴素贝叶斯公式，⽐较出后验概率的最⼤值来进⾏分类，后验概率的计算是由先验概率与类条件概率的乘积得出，先验概率和类条件概率要通过训练数据集得出，即为朴素贝叶斯分类模型，将其保存为中间结果，测试⽂档进⾏分类时调⽤这个中间结果得出后验概率。

⼤的思路理解的很清楚，可是中间的细节可以说很重要的部分没弄明⽩，中间得出的模型怎样和新的要分类的⽂档联系起来？训练集得出的条件概率和先验概率怎么运⽤到测试⽂档上？⼜仔细看了⼏篇⽂章，将以前看过的在脑⼦⾥整理了下，总算弄明⽩是怎么回事了，赶紧记录下来以备查询，其中的例⼦是从我从⼀篇我认为写得⽐较详细的⽂章中粘过来的，⼀看就懂。

1、基本定义：分类是把⼀个事物分到某个类别中。

⼀个事物具有很多属性，把它的众多属性看作⼀个向量，即x=(x1,x2,x3,…,xn)，⽤x这个向量来代表这个事物，x的集合记为X，称为属性集。

类别也有很多种，⽤集合C={c1,c2,…cm}表⽰。

⼀般X和C的关系是不确定的，可以将X和C看作是随机变量，P(C|X)称为C的后验概率，与之相对的，P(C)称为C的先验概率。

2、⽂本分类过程例如⽂档：Good good study Day day up可以⽤⼀个⽂本特征向量来表⽰，x=(Good, good, study, Day, day , up)。

在⽂本分类中，假设我们有⼀个⽂档d∈X，类别c⼜称为标签。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

基于最小错误率的贝叶斯决策
x(j)表示样本的第j个特征，其极大似然估计进行参数估计：取值集合为{aj1,aj2,aj3,...,ajSj}, xi( j) 先验概率的极大似然估计：表示第i个样本的第j个特征的
Company Logo
贝叶斯分类
朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。结合样本输入输出的联合概率分布和输出的概率分布，对于给定的输入x，利用贝叶斯定理求解后验概率的过程。朴素贝叶斯简单，学习与预测效率较高，比较常用。
其基本思想：对于给定的待分类项x，求解在此样本出现的条件下各个类别出现的概率，计算出每一个类别的P(yi|x),i=1,2,...,k，根据一定的决策规则，决定此样本归属于哪个类别
求解计算
y arg maxPY ck | X x
ck ,ckУ
Company Logo
基于最小错误率的贝叶斯决策
转化
y arg maxPY ck | X x
ck ,ckУ
根据贝叶斯公式
PY ck | X x P(Y ck, X x)
P( X x)
P X
x | Y ck PY PX x
贝叶斯定理 P(A)是A的先验概率或边沿概率，之所以称为先验，是因为它不考虑任何B方面的因素 P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称为A的后验概率 P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自B的取值而被称为B的后验概率 P(B)是B的先验概率或边沿概率,之所以称为先验，是因为它不考虑任何A方面的因素
具有讽刺意味的是，当初贝叶斯发明概率统计理论
是为了证明上帝的存在，而至死这个愿望都没有实
现，不过感谢伟大的贝叶斯，因为他的无心插柳，
才有了今天的贝叶斯公式，并列于数据挖掘十大经
典算法：
PA
|
B
PB, A PB
PA
|
B
PAPB PB
|
A
它解决了两个事件条件概率的转换问题
Company Logo
贝叶斯简介
y argmaxPY ck n
P
X ( j)
x( j)
|Y
ck
ck ,ckУ
j 1
பைடு நூலகம்
因此，我们需要学习得到先验概率分布和条件概率分布
PY ck, k 1,2,3,...,K
P X ( j) x( j) | Y ck , j 1,2,3,...,n
Company Logo
条件概率：基于条件独立性假设
PX x | Y ck P X (1) x(1) ,..., X (n) x(n) | Y ck
n
P X ( j) x( j) | Y ck j 1
Company Logo
基于最小错误率的贝叶斯决策
因此，基于最小错误率的朴素贝叶斯的公式可写为：
ck
PX
k PX
x
|Y x |Y
ck PY ck PY
ck ck
Company Logo
基于最小错误率的贝叶斯决策
对于所有的类别，我们发现分母都是相同的，所以我们只需要考虑分子：
y arg maxPX x | Y ckPY ck
ck ,ckУ
先验概率通过领域专家知识得到，即通过经验数据（训练数据得到） PYck,k1,2,3,...K,
Company Logo
贝叶斯简介
贝叶斯定理
条件概率：
P(A|B)表示事件B已经发生的前提下，事件A 发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式：
贝叶斯公式
PA
|
B
P AB PB
P(B|A)是根据A判断其属于类别B的概率，称
为后验概率。P(B)是直接判断某个样本属于B
Company Logo
基本决策规则基于最小错误率的Bayes决策基于最小风险的Bayes决策 Neyman-Pearson决策最小最大决策序贯分类方法
Company Logo
基本的决策规则
基于最小错误率的贝叶斯决策已知条件
设输入空间X∈Rn为n维向量集合，输出空间为类别向标量记x∈集X合，У输=出{c为1，类c标2，记.y..∈，Уc。k}训，练输数入据为集特征 T={(xi,yi),i=1,2,...,N}，样本表示： x=(x(1),x(2),...,x(n))
先验概率：由以往的数据分析得到的概率后验概率：得到"结果"的信息后重新修正的概率简单地说，贝叶斯定理是基于假设的先验概率、给
定假设下观察到不同数据的概率，提供了一种计算后验概率的方法在人工智能领域，贝叶斯方法是一种非常具有代表性的不确定性知识表示和推理方法
Company Logo
贝叶斯简介
的概率，称为先验概率。P(A|B)是在类别B中
观测到A的概率，P(A)是在数据库中观测到A
的概率
PB
|
A
P AB PA
PA | BPB PA
Compa女生，女生穿裤子的人数和穿裙子的人数相等，所有男生穿裤子，一个人在远处看到了一个穿裤子的学生。这个学生是女生的概率是多少? 使用贝叶斯定理，事件A是看到女生，事件B是看到一个穿裤子的学生。我们所要计算的是P(A|B) P(A)是忽略其它因素，看到女生的概率，在这里是0.4 P(A')是忽略其它因素，看到不是女生(即看到男生)的概率，在这里是0.6 P(B|A)是女生穿裤子的概率，在这里是0.5 P(B|A')是男生穿裤子的概率，在这里是1 P(B)是忽略其它因素，学生穿裤子的概率，P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A')P(A')，在这里是0.5×0.4 + 1×0.6 = 0.8 根据贝叶斯定理，我们计算出后验概率P(A|B): P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.25
朴素贝叶斯
Naive Bayes
朴素贝叶斯
主要内容贝叶斯简介朴素贝叶斯分类基本决策规则基于最小错误率基于最小风险总结扩展（了解）贝叶斯与分类的简单应用
Company Logo
贝叶斯简介
贝叶斯(Thomas Bayes,1701—1761)英国牧师、业余数学家。在《论机会学说中一个问题的求解》中给出了贝叶斯定理。