《泵与泵站》第二章课后习题答案

《泵与泵站》第二章 课后习题答案

【1】．（1） 已知，出水水箱内绝对压强P 1=3.0atm ，进水水箱绝对压强P 2=0.8atm

以泵轴为0-0线，大气压P a =1atm

出水水箱测压管水头：()()m P P H a 2010131011=⨯-=⨯-=

进水水箱测压管水头：()()m P P H a 21018.01022-=⨯-=⨯-=（“-”表示在泵轴以下）

m H H H ST 22)2(2021=--=-=

（2）泵的吸水地形高度：m H H ss 22-==

（3）泵的压水地形高度：m H H sd 201==

【2】．解答：如图（a ），m H a ss 3)(= 据题意：m H H H a ss C ss b ss 3)()()(===

以泵轴为基准面

（1）b 水泵位置水头：A b H Z =

b 水泵吸水池测压管水柱高度：()m h 51015.0-=⨯-= b 水泵吸水池测压管水头：()m H h Z H A b 5-+=+=测 b 水泵()m H H H H A A b ss 35500)(=-=--=-=测 解得：m H A 2=

（2）c 水泵位置水头：m Z c 5-=（在泵轴以下）

c 水泵吸水池测压管水柱高度：()1010101-=⨯-=c c P P h

c 水泵吸水池测压管水头：)(151010105m P P h Z H c c c -=-+-=+=测 c 水泵()m P P H H c c c ss 31015151000)(=-=--=-=测H 解得：atm P c 2.1=

【3】．解答：（1）根据给定的流量和管径，查《给水排水设计手册》第一册，得： 吸水管沿程水头损失系数7.51=i ‰

压水管沿程水头损失系数6.111=i ‰ 真空表读数：2

z

221∆-+∑+=g v h H H s sd

v （见P24，公式2-30）

真空表安装在泵轴处，

02

z

=∆ 则：g

v h H H s ss v 22

1+∑+=

计算水泵的吸水管流速：s m D Q A Q v s /27.1)44

.014.3(

16.0)4

(2211=⨯===

π

泵吸水地形高度：m H ss 33235=-=

吸水管水头损失：m l i h s 17.11300057.0111=+⨯=+⋅=∑

则：真空表读数O H 25.48

.9227.1171.1322

m H v =⨯++=

∵760mmHg O H 1012==m atm

则：mmHg 2337625.4O H 25.42=⨯=m % 真空度=

%5.57100%O

H 10O

H 25.4O H 10100%222=⨯-=⨯-m m m P P P a v a （2）泵的静扬程：()()m H ST 5.521012325.74=⨯-+-= 压水管水头损失：m l i h d 32.312000116.0122=+⨯=+⋅=∑ 管道总水头损失：m h h h d s 49.432.317.1=+=∑+∑=∑

总扬程：m h H H ST 99.5649.45.52=+=∑+=

（3）轴功率：kw 66.1277

.0100099

.5616.08.910001000=⨯⨯⨯⨯==

ηρgQH N

【4】．解答：以吸水池水面为基准面

列0-0，1-1，2-2，3-3断面能量方程如下：

0-0断面：g

P g P g v Z E a ρρ++=++

=00202000

1-1断面：g

P g v z H g P g v Z E ss ρρ121121112)2(2++∆-=++

=

2-2断面：g

P g v z H g P g v Z E ss ρρ222222222)2(2++∆+=++

= 3-3断面：g

P g v H g P g v Z E a ST ρρ++=++

=222332333

吸水管水头损失：

g v z H H g v z H g P P E E h ss v ss a s 22222121110-⎪⎭

⎫ ⎝⎛

∆--=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆---=-=∑ρ

得：g v z H h H ss s v 2221+

⎪⎭

⎫ ⎝⎛

∆-+∑= 压水管水头损失：

ST ss d ST ss a d H g v v z H H H g v v z H g P P E E h --+⎪⎭⎫ ⎝⎛

∆++=--+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++-=-=∑22222

3222322232ρ 得：

ST ss d d H g v v z H h H +--⎪⎭

⎫ ⎝⎛

∆+-∑=222

322

∵泵装置总扬程d v H H H +=

则：ST ss d ss s d v H g v v z H h g v z H h H H H +--⎪⎭

⎫ ⎝⎛

∆+-∑++

⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-+∑=+=2222232221 ()ST d s H g

v g v v z h h ++-+∆-∑+∑=22232

2

21（总水头损失d s h h h ∑+∑=∑）

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∆--+++∑=z g v v g v H h ST

22222123

忽略流速差，即21v v ≈，

022

2

21=-g

v v ； 压力表和真空表沿泵轴安装，即0=∆z 则最后：g

v h H H ST

223

+∑+=

【5】．解答：泵的基本方程式：)(1)(12222

222222ββctg C u u g

ctg C u g u u C g H r r u T -=-=⋅=

叶轮出口牵连速度：）

（s /m 25.2160

28

.014.314506022=⨯⨯==

D n u π 叶轮出口面积：）（2222m 035.004.028.014.3=⨯⨯=⋅=b D F π

径向流速：）

（s /m 57.38035

.02T 2T T r Q Q

F Q C ===

代入基本方程式，得理论特性曲线：

T T T Q ctg Q H 86.14408.40)3057.3825.2125.21(8

.91

2-=︒⋅⨯-=

【6】．解答：（1）Q-H 关系曲线不变；相同工况下，需要的功率增加为原来的1.3倍。

因为：在泵的基本方程式的推导过程中，液体密度ρ被消掉了，因此，水泵的理论扬程和液体密度无关，水泵的实际特性曲线是在水泵的理论扬程H T 和Q T 关系曲线的基础上减去各种泵内的损失绘制的，液体的其他物理特性和水相同，则，其在水泵内部的各种损失和输送水时一样，因此，水泵的特性曲线Q -H 不变。

水泵的轴功率和液体密度ρ有关，η

ρ1000gQH

N =

，N 和ρ成正比，当水ρρ3.1=时，则功率变为

原来的1.3倍。

（2）压力表读数变为原来的1.3倍。

因为：如问题（1）所示，输送液体的密度改变，扬程不变，则其压力表读数d H 不变，泵的压力表读数：)MPa (d d gH P ρ=，和密度成正比，当水ρρ3.1=时，则d P 变为原来的1.3倍。 （3）以吸水池水面为基准面，吸水池和高位水池的高度差：m Z 48=

高位水池的测压管内液柱高度：()m g

g P P h a 9.73.11210013.15=-⨯⨯=-=

水ρρ

静扬程：m h Z H ST 9.559.748=+=+=