【整理】新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案(20210302142001)
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2015— 2016 学年卉原中学初一数学导学案
制作人：王学龙
审核：初一数学 1 组 审批：
第五章 相交线与平行线 第一课时：§ 5.1.1 相交线 NO.1
班级：
姓名：
学号：
[ 学习目标 ] 1. 了解邻补角、对顶角 , 2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角
3. ,理解对顶角相等 ,并能运用它解决一些问题 .
（ 2）写出∠ COE的邻补角：
__
；
（ 3）写出∠ BOC的邻补角： ____ _ ___ __ ；
（ 4）写出∠ BOD的对顶角： ____
_
．
2．如图所示，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（
）
小组：
图1
． ．
三、课堂小结
1．“ 对顶角的性质 ”：
．
四、当堂检测
1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为
请归纳“ 对顶角的质 ”：
．
练习二：
1．如图，直线 a， b 相交，∠ 1=40°，则∠ 2=_______∠ 3=_______∠ 4=_______
2．如图直线 AB、 CD、 EF 相交于点 O，∠ BOE的对顶角是 ______，∠ COF 的邻补角是 ____，
若∠ AOE=30°，那么∠ BOE=_______，∠ BOF=_______
对对顶角； 对对顶角； 对对顶角； 对对顶角．
备课时间
存在 问题
2015— 2016 学年卉原中学初一数学导学案
制作人：王学龙
审核：初一数学 1 组 审批：
第五章 相交线与平行线 第二课时： 5.1.2 垂线 NO.2
班级：
[ 学习目标 ]
姓名：
学号：
小组：
1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2．如图所示， AC⊥ BC，CD⊥ AB 于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，
则点 B 到 AC的距离是 ________，点 A到 BC的距离是 _______ ，
点 C 到 AB?的距离是 _______，?AC>CD的? 依据是 ________ ．
3．如图，直线
2
3
1
4
第 1题
AB、CD相交于点 O，∠ COE=9°0 , ∠AOC=3°0 , ∠FOB=90°, 则∠ EOF=_____.
E B
a
E
D
A
O
B
b
C
第 2题
F
C
O
D
A
F
第3题
4．探索规律： （ 1）两条直线交于一点，有 （ 2）三条直线交于一点，有 （ 3）四条直线交于一点，有 （ 4） n 条直线交于一点，有
_____ 条直线与已知直线垂直．
2．如图所示，直线 AB⊥ CD于点 O，直线 EF 经过点 O， 若∠ 1=26°，求∠ 2 的度数．
3．如图所示，直线 AB， CD相交于点 O， P 是 CD上一点． （ 1）过点 P 画 AB的垂线 PE，垂足为 E． （ 2）过点 P 画 CD的垂线，与 AB相交于 F 点． （ 3）比较线段 PE， PF， PO三者的大小关系
度．
源自文库
2．如图所示，直线 a， b， c 两两相交，∠ 1=60°，∠ 2= 2 ∠ 4， ?求∠ 3、∠ 5 的度数． 3
3．如图所示，有一个破损的扇形零件， ?利用图中的 量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能 说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
3．如图所示 AB， CD相交于点 O，EO⊥ AB于 O， FO⊥ CD于 O，∠ EOD
与∠ FOB的大小关系是（ ）
A ．∠ EOD比∠ FOB大 B ．∠ EOD比∠ FOB小
C．∠ EOD与∠ FOB相等 D ．∠ EOD与∠ FOB大小关系不确定 4．如图，一辆汽车在直线形的公路 AB上由 A 向 B 行驶，C，D是分别位于公路 AB两侧的加油站． 设 汽车行驶到公路 AB上点 M的位置时，距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最近，请在图中的公路上分别画出点 M，N 的位置并说明理由．
，垂线段是一条
，点到直线的距离是一个数量， 不能说“垂
线段”是距离 .
三、课堂小结
1．在同一平面内，过一点有且只有 _____条直线与已知直线垂直．
2. 点到直线的距离
四、当堂检测
1．在下列语句中，正确的是（
）．
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B ．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C ．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
探索二： 仔细观察测量比较上题中点 P 分别到直线 AB 上三点 E、F、O的距离， 你还有什么收获？
请将你的收获记录下来： _______________________________________________
简单说成：
．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的
叫做点到
直线的距离 . 注意：垂线是
2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离
.
一、自主学习
阅读 P 课文，回答以下问题：
探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画 __________ 条；
⑵如图 2，经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画 _____条；
⑶如图 3，经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画 _____条；
B
B
l
l
A
l
l
（图 1）
（图 2）
（图 3a）
经过探索，我们可以发现： 在同一平面内，过一点有且只有
二、合作探究 练习一： 1．如图所示， OA⊥ OB， OC是一条射线，若∠
AOC=120°，
求∠ BOC度数
（图 3b）
5．如图， AOB为直线，∠ AOD：∠ DOB=：3 1， OD平分∠ COB． （ 1）求∠ AOC的度数；（ 2）判断 AB与OC的位置关系． 备课时间
存在 问题
2015— 2016 学年卉原中学初一数学导学案
一、自主学习
阅读 P1-3 课文，回答以下问题： 1．探索一：完成课本 P2 页的探究，填在课本上．
2．你能归纳出 “邻补角” 的定义吗？ 3．“对顶角” 的呢？
二、合作探究
练习一：
1．如图 1 所示，直线 AB和 CD相交于点 O， OE是一条射线．
（ 1）写出∠ AOC的邻补角： ____ _ ___ __ ；
制作人：王学龙
审核：初一数学 1 组 审批：
第五章 相交线与平行线 第一课时：§ 5.1.1 相交线 NO.1
班级：
姓名：
学号：
[ 学习目标 ] 1. 了解邻补角、对顶角 , 2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角
3. ,理解对顶角相等 ,并能运用它解决一些问题 .
（ 2）写出∠ COE的邻补角：
__
；
（ 3）写出∠ BOC的邻补角： ____ _ ___ __ ；
（ 4）写出∠ BOD的对顶角： ____
_
．
2．如图所示，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（
）
小组：
图1
． ．
三、课堂小结
1．“ 对顶角的性质 ”：
．
四、当堂检测
1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为
请归纳“ 对顶角的质 ”：
．
练习二：
1．如图，直线 a， b 相交，∠ 1=40°，则∠ 2=_______∠ 3=_______∠ 4=_______
2．如图直线 AB、 CD、 EF 相交于点 O，∠ BOE的对顶角是 ______，∠ COF 的邻补角是 ____，
若∠ AOE=30°，那么∠ BOE=_______，∠ BOF=_______
对对顶角； 对对顶角； 对对顶角； 对对顶角．
备课时间
存在 问题
2015— 2016 学年卉原中学初一数学导学案
制作人：王学龙
审核：初一数学 1 组 审批：
第五章 相交线与平行线 第二课时： 5.1.2 垂线 NO.2
班级：
[ 学习目标 ]
姓名：
学号：
小组：
1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2．如图所示， AC⊥ BC，CD⊥ AB 于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，
则点 B 到 AC的距离是 ________，点 A到 BC的距离是 _______ ，
点 C 到 AB?的距离是 _______，?AC>CD的? 依据是 ________ ．
3．如图，直线
2
3
1
4
第 1题
AB、CD相交于点 O，∠ COE=9°0 , ∠AOC=3°0 , ∠FOB=90°, 则∠ EOF=_____.
E B
a
E
D
A
O
B
b
C
第 2题
F
C
O
D
A
F
第3题
4．探索规律： （ 1）两条直线交于一点，有 （ 2）三条直线交于一点，有 （ 3）四条直线交于一点，有 （ 4） n 条直线交于一点，有
_____ 条直线与已知直线垂直．
2．如图所示，直线 AB⊥ CD于点 O，直线 EF 经过点 O， 若∠ 1=26°，求∠ 2 的度数．
3．如图所示，直线 AB， CD相交于点 O， P 是 CD上一点． （ 1）过点 P 画 AB的垂线 PE，垂足为 E． （ 2）过点 P 画 CD的垂线，与 AB相交于 F 点． （ 3）比较线段 PE， PF， PO三者的大小关系
度．
源自文库
2．如图所示，直线 a， b， c 两两相交，∠ 1=60°，∠ 2= 2 ∠ 4， ?求∠ 3、∠ 5 的度数． 3
3．如图所示，有一个破损的扇形零件， ?利用图中的 量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能 说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
3．如图所示 AB， CD相交于点 O，EO⊥ AB于 O， FO⊥ CD于 O，∠ EOD
与∠ FOB的大小关系是（ ）
A ．∠ EOD比∠ FOB大 B ．∠ EOD比∠ FOB小
C．∠ EOD与∠ FOB相等 D ．∠ EOD与∠ FOB大小关系不确定 4．如图，一辆汽车在直线形的公路 AB上由 A 向 B 行驶，C，D是分别位于公路 AB两侧的加油站． 设 汽车行驶到公路 AB上点 M的位置时，距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最近，请在图中的公路上分别画出点 M，N 的位置并说明理由．
，垂线段是一条
，点到直线的距离是一个数量， 不能说“垂
线段”是距离 .
三、课堂小结
1．在同一平面内，过一点有且只有 _____条直线与已知直线垂直．
2. 点到直线的距离
四、当堂检测
1．在下列语句中，正确的是（
）．
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B ．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C ．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
探索二： 仔细观察测量比较上题中点 P 分别到直线 AB 上三点 E、F、O的距离， 你还有什么收获？
请将你的收获记录下来： _______________________________________________
简单说成：
．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的
叫做点到
直线的距离 . 注意：垂线是
2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离
.
一、自主学习
阅读 P 课文，回答以下问题：
探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画 __________ 条；
⑵如图 2，经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画 _____条；
⑶如图 3，经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画 _____条；
B
B
l
l
A
l
l
（图 1）
（图 2）
（图 3a）
经过探索，我们可以发现： 在同一平面内，过一点有且只有
二、合作探究 练习一： 1．如图所示， OA⊥ OB， OC是一条射线，若∠
AOC=120°，
求∠ BOC度数
（图 3b）
5．如图， AOB为直线，∠ AOD：∠ DOB=：3 1， OD平分∠ COB． （ 1）求∠ AOC的度数；（ 2）判断 AB与OC的位置关系． 备课时间
存在 问题
2015— 2016 学年卉原中学初一数学导学案
一、自主学习
阅读 P1-3 课文，回答以下问题： 1．探索一：完成课本 P2 页的探究，填在课本上．
2．你能归纳出 “邻补角” 的定义吗？ 3．“对顶角” 的呢？
二、合作探究
练习一：
1．如图 1 所示，直线 AB和 CD相交于点 O， OE是一条射线．
（ 1）写出∠ AOC的邻补角： ____ _ ___ __ ；