第八组 基础回扣 变式训练(八)
2024年新人教版二年级数学下册《教材练习8练习八附答案》教学课件
7.学校组织拔河比赛，每班8人参加。年级冠军队 的奖品是48本书，亚军队的奖品是24本书。
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 亚军队的队员平均每人可得几本书？ 24÷8 ＝ 3（本）
答：亚军队的队员平均每人可得3本书。 （答案不唯一）
8.看谁算得都对。
42÷6＝ 7 63÷9＝7 18＋9＝27
五八四十
说说计算每一题时用的是哪一句口诀。
2.用24个瓶盖做手工。 （1）如果用6个瓶盖做一条毛毛虫，可以做几条？
24÷6 ＝ 4（条） 答：可以做4条。 （2）如果用这些瓶盖做3条相同的毛毛虫，每条 最多用几个瓶盖？
24÷3 ＝ 8（个） 答：每条最多用8个瓶盖。
3.将下列算式填在合适的( )里。 35÷7＝5 48÷6＝8 7×7＝49 56÷8＝7 36÷6＝6
你有什么发现？
义务教育（2024年）新人教版 二年级数学下册 教材练习题 【附答案】 教学课件
义务教育人教版二年级下册
4 表内除法（二）
练习八
1.
7÷7＝ 1
一七得七
64÷8＝8
八八六十四
32÷8＝4
四八三十二
21÷7＝3
三七二十一
48÷8＝ 6
六八四十八
49÷7＝ 7
七七四十九
56÷7＝ 8
七八五十六
40÷8＝ 5
( 7×7 )＞(48÷6) ＞ (56÷8)＞(36÷6)＞(35÷7)
4.看谁算得都对。
27÷9＝3 24÷8＝3 36÷9＝4 16÷2＝8 28÷7＝4 14÷7＝2 16÷8＝2
42÷7＝6 18÷9＝2
28÷4＝7 45÷9＝5
24÷3＝8 40÷5＝8 54÷9＝6
人教版小学四年级数学(上册)第八单元练习题(附参考答案)
1、一只平底锅每次只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要6分钟(正、反面各3分钟)。
那么,煎一条鱼需要( )分钟,煎三条鱼至少需要( )分钟。
2、丽丽向妈妈学习做鱼。
洗鱼：5分钟→切生姜片：2分钟→拌酱油、料酒等调料：2分钟→把锅烧热：1分钟→把油烧热：1分钟→煎鱼：10分钟，丽丽最少需要( )分钟才能把这道菜做好。
3、妈妈早上起来要完成以下几件事：洗水壶1分钟,烧开水15分钟,把开水灌入暖瓶中1分钟,吃早点8分钟,整理卧室5分钟,把这些事情做好,最少要用多少分钟?4、烤面包时,第一面要烤3分钟,烤第二面时只需要2分钟。
妈妈用的烤面包架一次只能放两片面包。
她每天早上为小明烤三片面包,最少要烤多长时间?5、胜利小学和红旗小学举行象棋比赛,每所学校派出3名选手参赛,规定哪所学校有两名队员获胜,则该学校获胜。
两所学校的参赛选手情况如下表：(名次高的都能赢名次低的)如果胜利小学要想获胜,该怎样排兵布阵?6、每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要烙4分钟,请问烙4张饼最快( )分钟可以烙完;要烙5张饼,最快( )分钟可以烙完。
7、煮一个鸡蛋需要7分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。
8、小元给客人烧水沏茶,洗水壶1分钟,烧开水用10分钟,洗茶壶用1分钟,拿茶叶用1分钟,洗茶杯用3分钟,沏茶5分钟,为了使客人早点喝上茶,最合理的安排顺序是：。
一共需( )分钟。
9、用一只平底锅煎饼,每次只能放4张饼,煎一张饼要4分钟(正、反面各煎2分钟),煎6张要多长时间?10、用图示的方法表示出来。
妈妈为全家人准备午饭。
做完这些事情至少需要多长时间?11、这是一场拍球比赛,三局两胜,请看参加比赛的双方资料：对方1分钟拍球个数：1号20个2号40个3号60个我方1分钟拍球个数：1号10个2号30个3号50个请问我方队员怎样对阵才能赢?12、王明要把一只狗、一只兔子、一篮青菜带过河。
他每次只能带一样东西过河,而且没有人时,狗会咬兔子,兔子会吃青菜。
2016届高三数学一轮总复习课件：第八章 平面解析几何8-2
答案 0,1,2
第十五页，编辑于星期五：二十点 十三分。
知识点三
三种距离公式
5.原点到直线x＋2y－5＝0的距离为( )
A．1
B. 3
C．2
第三页，编辑于星期五：二十点 十三分。
备考知考情 本节知识高考要求难度不高，一般从下面三个方面命题：一 是利用直线方程判定两条直线的位置关系；二是利用两条直线间 的位置关系求直线方程；三是综合运用直线的知识解决诸如中心 对称、轴对称等常见的题目，但大都以客观题出现.
第四页，编辑于星期五：二十点 十三分。
第三十四页，编辑于星期五：二十点 十三分。
变式思考 2 设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实 数k1，k2满足k1k2＋2＝0.
(1)证明l1与l2相交； (2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．
第三十五页，编辑于星期五：二十点 十三分。
证明 (1)反证法．假设l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1＝ k2，代入k1k2＋2＝0，得k21＋2＝0，
J 基础回扣·自主学习
理教材 夯基础 厚积薄发
第五页，编辑于星期五：二十点 十三分。
知识梳理
知识点一
两条直线平行与垂直的判定
1.两条直线平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别 为k1，k2，则有l1∥l2⇔ k1＝k2 .特别地，当直线l1，l2的斜率都不存 在时，l1与l2平行 ．
与Ax＋By＋C＝0平行的直线，可设为Ax＋By＋m＝ 0(m≠C)．
(2)当直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3
2024年新人教版六年级数学下册《教材练习8练习八》教学课件
答：轿车的实际长度是486cm。
11.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。 （2）公共汽车长11.76m，公共汽车模型的长度是多少？
解：设公共汽车模型的长度是 x m。 x∶11.76＝1∶20 x＝0.588
答：公共汽车模型的长度是0.588m。
解：设篮球的单价是x元。 40∶x ＝ 4∶3 x ＝ 30
答：篮球的单价是30元。
15.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花 钱数相等。 （3）你能提出其他数学问题并解答吗？
例：足球的单价是40元，篮球的单价是30元。李老师 买两种球共花去多少钱？
6×40＋8×30＝480（元）
答：李老师买两种球共花去480元。 （答案不唯一）
35m＝3500cm
解：设模型的高度是xcm。 3500∶x＝50∶1 x＝70 答：模型的高度是70cm。
14.把下面的等式改写成比例。
（1）3×40＝8×15
（2）2.5×0.4＝0.5×2
3∶8＝15∶40 8∶3＝40∶15
2.5∶0.5＝2∶0.4 0.5∶2.5＝0.4∶2
（答案不唯一）
12.一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度 的比是1∶10，模型高度是19.6cm。这个高级军 吏俑的实际高度是多少？
解：设这个高级军吏俑的实际高度是xcm。
1∶10＝19.6∶x
x＝196
答：这个高级军吏俑的实际高度是196cm。
13.某小区1号楼的实际高度为35m，与模型高度的比 是50∶1。模型的高度是多少厘米？
（3）
3 4
∶x
＝3∶12
解：
3x＝12×
第八单元《练习八》教案
-重点讲解分式乘除法则是如何从分数乘除法推广而来的，通过具体例题演示如何应用这些法则。
-在分式加减法的教学中，强调找到最简公分母的重要性，并通过多个例题展示如何进行通分。
2.教学难点
-分式的化简：如何将复杂的分式化简为最简形式，包括约分、分解因式等技巧。
-异分母分式的加减：对于不同分母的分式进行加减运算时，如何正确找到最简公分母，并进行通分。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或比较不同部分的情况？”（如分蛋糕、计算平均速度等）这个问题与我们将要学习的分式内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式的奥秘。
-分式方程的求解：在求解分式方程时，如何处理方程中的分母，以及如何避免常见的解方程错误。
-分式在实际问题中的应用：如何将实际问题转化为分式问题，以及如何选择合适的数学模型进行求解。
举例解释：
-在分式化简的难点教学中，通过对比不同类型的分式，展示如何识别可约分的因子，以及如何运用分解因式的方法化简分式。
4.培养学生的数据分析素养，让学生在解决实际问题时，能够分析数据，提取关键信息，运用分式知识进行求解；
5.培养学生的空间想象和抽象概括能力，通过分式的学习，使学生能够把握数学概念的本质，形成数学思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式的定义及性质：理解分式的构成要素，掌握分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零数，分式的值不变等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式的基本概念。分式是由两个整式相除的形式，它表示了两个量之间的关系。分式在解决实际问题时有着广泛的应用，如比例计算、速度计算等。
2024年新人教版三年级数学上册《教材练习8练习八(附答案)》教学课件
（1）买一个台灯和一个书包共需要多少钱？
85＋148＝233（元）
答：买一个台灯和一个书包共需要233元。
商品名称 台灯 羽毛球拍 书包 耳机
价格/元 85元
132元 148元 39元
（2）你想买什么？需要多少钱？ （答案不唯一）
85＋39＝124（元）
答：我想买一个台灯和一个耳机，需要124元。
义务教育（2024年）人教版 三年级数学上册 教材练习 （附答案） 教学课件
义务教育人教版三年级上册
4 万以内的加法和减法（二） 练习八
1. 365
＋ 143 408
649 ＋ 3 216
975
201 ＋ 594
795
297 ＋ 611 2
909
2.先估一估，再计算下面各题。
659＋306 ＝965 68＋527 ＝595
483＋321＝804 806＋574＝1380 238＋91＝329 353＋726＝1079
（竖式过程略）
3.连一连。ຫໍສະໝຸດ 4. 638＋93＝731 697＋235＝932 475＋126＝601 532＋407＝939 169＋450 ＝619 986＋114＝1100
（竖式过程略）
5.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
方案一： 218＋75＋440＋510＝1243（米）
9.星期天上午，小玲要去书店和超市，然后回家。 小玲可以怎样走？走哪条路最近？ 方案一：
218＋75＋440＋510＝1243（米）
方案二：
218＋75＋75＋329＋510＝1207（米） 1207＜1243
答：小玲按“方案二”的路线走最近。
10.*只用数字8组成五个数，填入下面的方框里，使等 式成立。
2024年人教版六年级下册数学第八单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版六年级下册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列分数中，哪个分数是假分数？()A. 3/4B. 5/5C. 7/8D. 10/62. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？()A. 16B. 32C. 64D. 813. 0.25小时等于多少分钟？()A. 15分钟B. 20分钟C. 25分钟D. 30分钟4. 一个三角形的三条边分别是8厘米、10厘米和12厘米，这个三角形是哪种类型？()A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形5. 下列哪个数既是3的倍数，又是4的倍数？()A. 12B. 18C. 21D. 246. 下列哪个图形是轴对称图形？()A. 长方形B. 梯形C. 平行四边形D. 正五边形7. 1千克等于多少克？()A. 100克B. 1000克C. 10000克D. 100000克8. 下列哪个比例是正确的？()A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:6 = 10:12D. 8:9 = 12:159. 一个圆的直径是10厘米，它的周长是多少厘米？()A. 20πB. 30πC. 40πD. 50π10. 下列哪个算式是正确的？()A. 5² + 3² = 8²B. 6² + 8² = 10²C. 7² + 24² = 25²D. 9² + 40² = 41²二、判断题：1. 一个分数的分母越大，这个分数就越小。
（）2. 两个锐角相加的和一定是钝角。
（）3. 一个数既是偶数又是质数，这个数是2。
（）4. 0℃的水和0℃的冰重量相同。
（）5. 平行四边形的对角线互相平分。
（）6. 乘法和除法是同级运算，需要从左往右依次计算。
（）7. 一个正方形的面积等于它的边长的平方。
2024年人教版八年级下册数学第二单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版八年级下册数学第二单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：A. 四边形ABCD，AB∥CD，AD∥BCB. 四边形EFGH，EF∥GH，EG∥FH，且EF=GHC. 四边形IJKL，IK∥JL，IJ∥KL，但IK≠JLD. 四边形MNOP，MN∥OP，MO∥NP，但MN≠OP2. 下列哪个条件能判定一个四边形是矩形？（）A. 有一个角是直角B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对边平行且相等3. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (3,2)4. 若平行四边形ABCD的对角线交于点O，若BO=4，则AO的长度为（）A. 4B. 8C. 2D. 不能确定5. 下列哪个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形6. 若等腰梯形的上底为5，下底为15，高为10，则其面积是多少？（）A. 100B. 150C. 200D. 2507. 在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴对称的点是（）A. (a,b)B. (a,b)C. (a,b)D. (b,a)8. 下列哪个图形的周长最小？（）A. 面积为20的正方形B. 面积为20的矩形C. 面积为20的平行四边形D. 面积为20的菱形9. 若平行四边形的对角线互相垂直，则该平行四边形一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形10. 下列哪个比例尺最大？（）A. 1:100B. 10:1C. 100:1D. 1:10二、判断题：1. 平行四边形的对角线互相平分。
（）2. 矩形的对角线相等。
（）3. 菱形的对角线互相垂直。
（）4. 任意两个等腰三角形都可以通过平移、旋转、翻折相互重合。
（）5. 在直角坐标系中，点(3,4)和点(3,4)关于原点对称。
（）6. 两个面积相等的矩形，其周长也一定相等。
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，与2.4最接近的数是（）。
A. 2.41B. 2.39C. 2.35D. 2.452. 下列分数中，与0.25相等的分数是（）。
A. 1/4B. 2/5C. 1/3D. 3/83. 一个正方形的边长是2.5dm，它的面积是（）平方分米。
A. 6.25B. 7.5C. 10D. 12.54. 一个三位小数，它的近似数是4.5，这个三位小数最大可能是（）。
A. 4.549B. 4.598C. 4.599D. 4.4995. 下列各数中，不是循环小数的是（）。
A. 0.333…B. 0.121212…C. 1.414D. 0.666…6. 4.8扩大10倍后，再缩小100倍，结果是（）。
A. 0.48B. 4.8C. 48D. 4807. 下列各数中，能被2和3整除的是（）。
A. 36B. 25C. 49D. 528. 一个数是9.99，下列说法正确的是（）。
A. 这个数是整数B. 这个数是两位小数C. 这个数的计数单位是0.1 D. 这个数的计数单位是0.019. 下列各数中，与4.8最接近的整数是（）。
A. 5B. 4C. 6D. 310. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的面积是（）平方厘米。
A. 50B. 100C. 200D. 500二、判断题：1. 1.2的计数单位是0.1。
（）2. 0.999…是无限小数。
（）3. 4.5扩大10倍后，再缩小100倍，结果是0.45。
（）4. 一个循环小数的位数是无限的。
（）5. 2.25的平方根是1.5。
（）6. 1.5×1.5的积有两位小数。
（）7. 3.6和3.60的大小相等，但意义不同。
（）8. 两个小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分。
（）9. 0.1的立方等于0.001。
（）10. 两个面积相等的正方形，它们的边长也相等。
2024年新人教版三年级数学下册《教材练习8练习八 附答案》教学课件
11.小亮用作文纸写一篇短文，作文纸每行最多写20个字。
我一共写了18行。 小亮的短文大约有多少个字？
18×20＝360（个） 答：小亮的短文大约有360个字。
12.*一个数乘10，得到的数比原来的数大72。原来的数 是多少? 72÷（10－1）＝8 答：原来的数是8。
6.用90厘米长的丝绳可以编一个中国结。王阿姨有一捆 10米长的丝绳，要编8个这样的中国结，够吗？
90×8＝720（厘米） 10米＝1000厘米
1000＞720 答：要编8个这样的中国结，够。
7.
（1）1排灯笼有12个，30排
共有灯笼多少个？
12×30＝360（个） 答：30排共有灯笼360个。
义务教育（2024年）新人教版 三年级数学下册 教材练习 【附答案】 教学课件
义务教育人教版三年级下册
4 两位数乘两位数
练习八
1.
27×3
20×3
7×3
60
21
＋
81
180×5
100×5
80 ×5
500
400
＋
900
2. 30×5＝150 15×5＝75 14×6＝84 13×6＝78 25×2＝50 18×4＝72 17×5＝85 12×7＝84 16×3＝48 220×4＝880 46×2＝92 24×4＝96
140×3＝ 420 170×4＝680 32×3＝96 39×2＝78
3.（1）一种客车每辆最多坐21名乘客，3辆这样的客车 最多可坐多少名乘客？
21×3＝63（名） 答：3辆这样的客车最多可坐63名乘客。
（2）80名乘客乘坐4辆这样的客车，能坐下吗？ 21×4＝84（名） 84＞80 答：能坐下。
高三一轮复习秘籍-第五章第1讲 功和功率
第五章机械能第1讲功和功率过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Fl cosα.5．功的正负(1)当0≤α<π时，W>0，力对物体做正功．2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(2)当π2(3)当α＝π时，W＝0，力对物体不做功．26．一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W ＝Fl cos α.l 是相对位移，α是F 与l 间的方向夹角(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功一正一负一为零一为正一为负二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式：(1)P ＝W t，P 描述时间t 内力对物体做功的快慢．(2)P ＝Fv①v 为平均速度，则P 为平均功率．②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点命题点一功的分析和计算1．常用办法对于恒力做功利用W＝Fl cosα；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔE k)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt. 2．几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能Q＝F f x相对．◆类型1恒力功的分析和计算【例1】如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．B对A的摩擦力做正功D．A对B做正功答案C解析A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为g sinθ(θ为斜面倾角)，由于A速度增大，由动能定理知，A所受的合外力对A做正功，对A受力分析，可知B对A的支持力方向竖直向上，B对A的摩擦力方向水平向左，故B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，A、B错误，C正确；A与B相对静止，由牛顿第二定律及几何关系可知A对B的作用力垂直斜面向下，A对B不做功，D错误．【变式1】在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2s，重力加速度g 取10m/s2，则他在这一分钟内克服重力做的功约为()A．3500J B．14000J C．1000J D．2500J答案A解析G＝mg＝50×10N＝500N，腾空时间为0.2s表示上升过程用时0.1s，上升的高度为h＝0.05m，则起跳一次克服重力做的功W0＝Gh＝500N×0.05 m＝25J,1分钟内跳了140次，则一分钟内克服重力做功W＝140W0＝140×25 J＝3500J，故选A.【变式2】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s 内、第2s 内、第3s 内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系正确的是()A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 3答案B 解析在第1s 内，滑块的位移为x 1＝12×1×1m ＝0.5m ，力F 做的功为W 1＝F 1x 1＝1×0.5J ＝0.5J ；第2s 内，滑块的位移为x 2＝12×1×1m ＝0.5m ，力F 做的功为W 2＝F 2x 2＝3×0.5J ＝1.5J ；第3s 内，滑块的位移为x 3＝1×1m ＝1m ，力F 做的功为W 3＝F 3x 3＝2×1J ＝2J ，所以W 1<W 2<W 3，故选B.◆类型2变力功的分析与计算方法以例说法图例应用动能定理用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F －mgL (1－cos θ)＝0，得W F ＝mgL (1－cos θ)微元法质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR等效转换法恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(h sin α－h sin β)平均力法弹簧由伸长x 1被继续拉至伸长x 2的过程中，克服弹力做功W ＝kx 1＋kx 22·(x 2－x 1)图像法一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝F 0＋F 12x 0【例2】(多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是()A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL 答案ABD 解析小球下落过程中，重力做功为mgL ，A 正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B 正确；空气阻力F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL ，C 错误，D 正确．方法1利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．【变式3】如图所示，在一半径为R ＝6m 的圆弧形桥面的底端A ，某人把一质量为m ＝8kg 的物块(可看成质点)．用大小始终为F ＝75N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B (圆弧AB 在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g 取10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求这一过程中：(1)拉力F 做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功．答案(1)376.8J (2)－136.8J解析(1)将圆弧AB ︵分成很多小段l 1、l 2…l n ，拉力在每一小段上做的功为W 1、W 2…W n .因拉力F 大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，所以W 1＝Fl 1cos 37°、W 2＝Fl 2cos 37°…W n ＝Fl n cos 37°所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(l 1＋l 2＋…＋l n )＝F cos37°·16·2πR ≈376.8J.(2)重力G 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－240J ，因物块在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知W F ＋W G ＋W f ＝0所以W f ＝－W F －W G ＝－376.8J ＋240J ＝－136.8J.方法2用F －x 图像求变力做功在F －x 图像中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．【变式4】一物体所受的力F 随位移x 变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F 对物体做的功为()A ．3JB ．6JC ．7JD ．8J 答案B 解析力F 对物体做的功等于图线与横轴x 所包围面积的代数和，即W 1＝12×(3＋4)×2J ＝7J ；W 2＝－12×(5－4)×2J ＝－1J 所以力F 对物体做的功为W ＝7J －1J ＝6J.故选项B 正确．方法3用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．【变式5】(多选)如图所示，一个质量为m＝1kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上，小球与横杆间的动摩擦因数为μ＝0.6.某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v0＝15m/s，同时小球受到一个竖直向上的作用力F，F与速度的平方成正比，比例常数为k＝0.4，重力加速度为g＝10m/s2，则小球运动的整个过程中()A．作用力F对小球做功为0B．作用力F对小球做功为－112.5J C．摩擦力对小球做功为－112.5J D．摩擦力对小球做功为－100J答案AD解析对小球受力分析可知，初始状态F＝kv2＝0.4v2，当v0＝15m/s，F0＝90N＞mg＝10N，则小球受力如图所示．因为小球所受的作用力F与位移方向垂直，所以作用力F对小球做功为零，A正确，B错误；“小球运动的整个过程中”指从初态至稳定状态的过程．由于小球受到杆的向下的弹力，小球受到与运动方向相反的沿杆的摩擦力f，但由于F＝kv2，随着小球的减速运动，导致F 减小．由于竖直方向上合力为零，则杆给小球的弹力F N 减小，当F ＝mg 时，小球达到匀速状态，有kv 22＝mg ，解得v 2＝5m/s ，在这个过程中弹力在变化，因此摩擦力是变力．在v 0＝15m/s 到v 2＝5m/s 过程中，小球受到重力mg ，向上的拉力F 、向下的弹力F N ，只有摩擦力做功，对小球用动能定理，有W f ＝12mv 22－12mv 20＝－100J ，D 正确，C 错误．方法4“转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题．【变式6】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O .现以大小不变的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．滑块运动到C 点时速度最大．已知滑块质量为m ，滑轮O 到竖直杆的距离为d ，∠OAO ′＝37°，∠OCO ′＝53°，重力加速度为g .求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)拉力F 的大小；(2)滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功．答案(1)53mg (2)2536mgd 解析(1)根据共点力的平衡条件，在C 点有F cos 53°＝mg ，解得F ＝53mg .(2)由能量的转化与守恒可知，拉力F 对绳端点做的功就等于绳的拉力F 对滑块做的功滑轮与A 间绳长L 1＝dsin 37°滑轮与C 间绳长L 2＝d sin 53°滑轮右侧绳子增大的长度ΔL ＝L 1－L 2＝d sin 37°－d sin 53°＝5d12拉力做功W ＝F ΔL ＝2536mgd .1．公式P ＝Wt和P ＝Fv 的区别P ＝Wt 是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式．2．平均功率的计算方法(1)利用P ＝W t.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fv cosα，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P＝F·v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝F v·v，其中F v为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．【例3】质量m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图像如图所示．g取10m/s2，则()A．拉力F的大小为100NB．物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC．4s内拉力所做的功为480JD．4s内物体克服摩擦力做的功为320J答案B解析取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，由题图可知0～2s内，－F－f＝ma1且a1＝－5m/s2；2～4s内，－F＋f＝ma2且a2＝－1m/s2，联立以上两式解得F＝60N，f＝40N，A错误；由P ＝Fv，得4s时拉力的瞬时功率为120W，B正确；由W＝Fx,0～2s内，W1＝－Fx1，2～4s内，W2＝Fx2，由题图可知x1＝10m，x2＝2m，代入数据解得，4s 内拉力所做的功为－480J ，C 错误；摩擦力做功W ＝fs ，摩擦力始终与速度方向相反，故s 为路程，由题图可求得总路程为12m,4s 内物体克服摩擦力做的功为480J ，D 错误．【变式7】如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点．每根杆上都套着一个质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处由静止释放，用P 1、P 2、P 3依次表示各滑环从静止滑到d 过程中重力的平均功率，则()A ．P 1<P 2<P 3B ．P 1>P 2>P 3C ．P 3>P 1>P 2D ．P 1＝P 2＝P 3答案B解析对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a ＝g sin θ(θ为杆与水平方向的夹角)；由图中的直角三角形可知，小滑环的位移s ＝2R sin θ，所以t ＝2sa＝4Rg，t 与θ无关，即t 1＝t 2＝t 3；根据W ＝mgh 可知三个环重力做的功W 1>W 2>W 3，根据P ＝Wt 可知P 1>P 2>P 3，故B 正确，A 、C 、D 错误．1．两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图和v －t 图OA 段过程分析v ↑⇒F ＝P不变v↓⇒a ＝F －F 阻m↓a ＝F －F 阻m不变⇒F 不变v ↑⇒P ＝Fv ↑直到P ＝P 额＝Fv 1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v m ＝P F 阻v ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段F ＝F 阻⇒a ＝0⇒以v m ＝P 额F 阻做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝P F min ＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝P额F<v m＝P额F阻.(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x ＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．【例4】(2021·湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)．动车组能达到的最大速度为v m.下列说法正确的是()A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为34v m D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度v m，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12mv2m－Pt答案C解析动车组在匀加速启动过程中，F－kv＝ma，a不变，v增大，F则也增大，选项A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则4Pv－kv＝ma，知随着v增大，a减小，选项B错误；当动车组达到最大速度v m时，满足4Pv m－kv m＝0；若四节动力车厢总功率为2.25P，动车组匀速行驶时满足2.25Pv－kv＝0，联立可得v＝34v m，选项C正确；动车组从静止启动到达到最大速度v m，由动能定理得4Pt－W f＝12mv2m－0，解得W f＝4Pt－12mv2m，选项D错误．【变式8】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图像，如图所示(除2～10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)．已知小车运动的过程中，2～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：(1)小车所受到的阻力大小及0～2s时间内电动机提供的牵引力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)小车在0～10s 运动过程中位移的大小．答案(1)0.75N1.25N(2)2.25W(3)19.7m解析(1)由图象可得，在14～18s 内：a 3＝Δv 3Δt 3＝0－318－14m/s 2＝－0.75m/s 2小车受到阻力大小：f ＝m |a 3|＝0.75N 在0～2s 内：a 1＝Δv 1Δt 1＝12m/s 2＝0.5m/s 2由F －f ＝ma 1得，电动机提供的牵引力大小F ＝ma 1＋f ＝1.25N即小车所受到的阻力大小为0.75N,0～2s 时间内电动机提供的牵引力大小为1.25N.(2)在10～14s 内小车做匀速直线运动，F ′＝f故小车匀速行驶阶段的功率：P ＝F ′v ＝0.75×3W ＝2.25W.(3)根据速度－时间图象与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～2s 内，x 1＝12×2×1m ＝1m2～10s 内，根据动能定理有：Pt －fx 2＝12mv 2－12mv 21解得：x 2＝18.7m故小车在加速过程中的位移为：x ＝x 1＋x 2＝19.7m 即小车在0～10s 运动过程中位移的大小为19.7m【变式9】一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 的图像如图所示．若已知汽车的质量，则根据图像所给信息，不能求出的物理量是()A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间答案D解析由F －F f ＝ma 、P ＝Fv 可得a ＝P m ·1v －F f m ，由a －1v 图象可知，Pm＝k ＝40m 2·s －3，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时1v m ＝0.05m －1·s ，可得汽车行驶的最大速度v m ＝20m/s ，再由v m ＝PF f ，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间．。
变式练习题三年级
变式练习题三年级1. 阅读理解请阅读以下短文，然后回答问题。
小明是一个三年级的学生，他在学校里认真学习，成绩一直都很好。
上周，老师给小明出了一道数学题。
小明很喜欢数学，所以他很快就解出了这道题。
题目是：24 ÷ 4 = ? 小明计算得到的结果是：24 除以 4等于 6。
请回答以下问题：a) 小明是什么年级的学生？b) 小明是一个认真学习的学生吗？c) 小明喜欢数学吗？d) 小明计算得到了正确的答案吗？2. 数学运算请你根据题目要求，完成下面的数学运算。
a) 45 + 18 = ?b) 60 - 27 = ?c) 8 × 5 = ?d) 50 ÷ 10 = ?3. 基础英语a) 用英语写出数字 0-10。
b) 使用适当的介词完成句子：The cat is ___ the table.c) 用英语表达“我喜欢吃苹果”。
4. 汉字拼音请你根据拼音写出对应的汉字。
a) nǐhǎob) bàbac) xiǎojiěd) lǎoshī5. 汉字书写请你根据下面提供的拼音，正确地写出对应的汉字。
a) yúnb) fēngc) huād) shǔ6. 诗歌填空请你根据下面的提示，在空格处填上合适的字词，补全句子。
春天的___，花儿都开放。
蓝天白云__，鸟儿都在唱。
阳光明媚，万物都充满了__。
7. 选择题请在括号内选择正确的答案填入空格。
a) 2 + 3 = ( ) a) 5 b) 4 c) 6b) 12 - 5 = ( ) a) 8 b) 9 c) 7c) 3 × 4 = ( ) a) 9 b) 10 c) 12d) 24 ÷ 8 = ( ) a) 3 b) 4 c) 68. 问答题请你根据问题，用完整的句子回答。
a) 今天星期几？b) 请用英语表达“我爱你。
”c) 请用汉语告诉我“苹果”用英语怎么说？这些变式练习题适合三年级的学生，旨在帮助他们巩固并运用所学知识。
2024年人教版七年级下册数学第八单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版七年级下册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，无理数是（）A. 0.333…B. 1.414C. √2D. 3.141592. 如果a²=4，那么a的值可以是（）A. 2B. 2C. 2或2D. 03. 下列各式中，同类二次根式是（）A. √5和√10B. √18和√8C. √a和√bD. √27和√34. 下列运算中，正确的是（）A. √2 + √3 = √5B. √18 √2 = √16C. √8 × √2 = 4D. √5 × √3 = √155. 若x²=9，则x的值为（）A. 3B. 3C. 3或3D. 06. 下列各式中，二次根式是（）A. √(x+1)B. √(x²1)C. x√3D. √(x²+1)7. 已知a²=36，那么1/a的值为（）A. 1/6B. 1/36C. 6D. 368. 下列各式中，同类二次根式是（）A. √5和√10B. √18和√8C. √a和√bD. √27和√39. 若x²=16，则x的值为（）A. 4B. 4C. 4或4D. 010. 下列运算中，正确的是（）A. √2 + √3 = √5B. √18 √2 = √16C. √8 × √2 = 4D. √5 × √3 = √15二、判断题：1. 任何有理数都是实数。
（）2. 无理数是无限不循环小数。
（）3. 两个无理数相加一定是无理数。
（）4. 两个有理数相乘一定是有理数。
（）5. 0的平方根是0。
（）6. √(a²) = a。
（）7. 同类二次根式可以进行加减运算。
（）8. 二次根式的乘法法则与整式乘法法则相同。
（）9. 任何实数的平方都是正数。
（）10. 二次根式的除法法则与整式除法法则相同。
（）三、计算题：1. 计算：√(81) √(49)2. 计算：√(32) × √(18)3. 计算：√(75) ÷ √(3)4. 计算：√(64) + √(121)5. 计算：√(144) √(100)6. 计算：√(200) ÷ √(50)7. 计算：√(225) × √(4)8. 计算：√(289) √(81)9. 计算：√(72) ÷ √(6)10. 计算：√(324) + √(196)11. 计算：(√(5) + √(3)) × (√(5) √(3))12. 计算：(√(8) √(2)) ÷ (√(2))13. 计算：(√(27) + √(12)) ÷ (√(3))14. 计算：(√(45) √(20)) × (√(5))15. 计算：(√(48) + √(18)) ÷ (√(6))16. 计算：(√(63) √(28)) × (√(7))17. 计算：(√(50) + √(8)) ÷ (√(2))18. 计算：(√(64) √(36)) × (√(4))19. 计算：(√(80) + √(45)) ÷ (√(5))20. 计算：(√(100) √(81)) × (√(9))四、应用题：1. 一个正方形的面积是49平方厘米，求它的边长。
2024年人教版六年级下册数学第八单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版六年级下册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在比例里，如果已知两个内项的积是12，那么两个外项的积是（）。
A. 12B. 24C. 36D. 482. 一个三角形的三条边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形是（）。
A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3. 下列各数中，与2.4互为倒数的是（）。
A. 0.4167B. 2.5C. 4D. 0.44. 如果a与b互为倒数，那么a与b的乘积是（）。
A. aB. bC. 1D. 无法确定5. 一个数是0.25的4倍，那么这个数是（）的倒数。
A. 1B. 2C. 4D. 0.256. 在比例里，如果已知两个外项的积是18，那么两个内项的积是（）。
A. 18B. 36C. 54D. 727. 下列比例中，最简比例是（）。
A. 8：4B. 12：6C. 18：9D. 20：108. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是（）cm。
A. 32B. 34C. 36D. 389. 下列各数中，与3/8互为倒数的是（）。
A. 8/3B. 2/5C. 3/5D. 5/810. 如果a与b互为倒数，那么a与b的和是（）。
A. aB. bC. a+bD. 无法确定二、判断题：1. 互为倒数的两个数的乘积一定是1。
（）2. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（）3. 一个三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形是等边三角形。
（）4. 0.4的倒数是2.5。
（）5. 如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。
（）6. 比例的两内项之积等于两外项之差。
（）7. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的周长是20cm。
（）8. 两个互为倒数的数一定都是整数。
（）9. 一个三角形的三条边长分别是5cm、5cm、10cm，这个三角形是直角三角形。
江苏省苏州市2023-2024三下数学第二单元人教版基础掌握过关卷
江苏省苏州市2023-2024三下数学第二单元人教版基础掌握过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填一填。
（每空1分，共25分）1.三年级女生要进行集体舞表演。
老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。
每组有( )人。
2.90个人，先排成人数相同的9列，再围成人数相同的3个圆圈。
每列( )人，每个圆圈( )人。
3.陈老师花48元买了3盒肥皂，每盒4块。
平均每块肥皂( )元。
4.在下面的□里填写相应信息的序号。
信息：①一共有80人参加表演。
②平均分成4队。
③每队再平均分成2组。
5.848÷8的商是( )位数，最高位是( )位。
6.一个皮球9元，刘老师有287元，最多可以买( )个这样的皮球。
7.口算630÷7时，想：( )。
8.小明家到学校共500米，他每天上学大约要走9分钟。
估一估，小明每分钟走的路程比50米多还是比50米少？( )（填“多”或“少”）9.“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。
”如果一个四口之家一星期可以节约700克粮食，平均每人每天节约( )克粮食。
10.算式□÷□＝20……6，要使除数最小，被除数是( )。
11.找规律填空。
如图：(1)像这样摆下去，摆10个这样的正方形，需要( )根小棒。
(2)像这样摆下去，46根小棒，共摆了( )个这样的正方形。
评卷人得分二、辨一辨。
（对的在括号中打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）1.一个文具盒9元，107元最多可以买12个。
( )2.因为6×30＋7＝187，所以187÷6＝30……7。
( )3.425÷25的商是两位数． ．（判断对错）4.605÷5的商的中间有0。
( )5.两个数相除，余数不能大于除数。
2021-2022学年基础强化人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减同步练习练习题(精选)
六年级数学下册第八章整式的加减同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、任意想一个数，把这个数乘a 后加4，然后除以8，再减去原来想的那个数的12，计算结果都不变，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8 2、已知4a 2mb 与﹣7a 6b 是同类项，则代数式m 2﹣2m +7的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103、若a ﹣5＝6b ，则(a +2b )﹣2(a ﹣2b )的值为（ ）A ．5B ．﹣5C ．10D ．﹣104、若两个单项式2axb 2，5a 3by 的和为一个单项式A ，则A 的次数为( )A ．2B ．3C ．4D ．55、某种商品原价每件m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A ．0.8m 元B ．()10m -元C ．()0.810m -元D ．()0.810m -元6、已知多项式()()()232132612n n xm x x n x +---+-++关于x 的五次多项式，且三次项的系数为3，则m n -的值为（ ）A ．2或12B ．4-或6C ．6D ．2 7、下面运算正确的是（ ）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．2x 2＋3x 3＝5x 5C ．4y 2﹣2y 2＝2D ．2x 2y ﹣2yx 2＝08、下面的说法中正确的是（ ）A ．–2不是单项式B ．a -表示负数C ．215x y π的次数是4 D ．多项式2321x x +-是二次三项式9、如图是组有规律的图案，第1个图案是由4个▲组成，第2个图案是由7个▲组成，第3个图案是由10个▲组成，第4个图案是由13个▲组成，⋯，则第(n n 为正整数）个图案是由6067个▲组成．则n 为( )A ．2019B ．2020C ．2021D ．202210、已知||4m =，||6n =．且||m n m n +=+，则m n -的值等于（ ）A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或10第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有若干个数，第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，…，第n 个数记为n a ．若12a =，从第二个数起，每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”，则2020a =_____．2、若单项式3x 5ym 与﹣3xny 7的和仍为单项式，则m ﹣n ＝_____．3、温度由t °C 下降5°C 后是___________°C．4、用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个, 则第n 个图案中正三角形的个数为_____个（用含n 的代数式表示）．5、单项式﹣2xmy 2与单项式12x 3yn 的和仍是单项式，则m ﹣2n ＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a ＋b ）看成一个整体，4（a ＋b ）﹣2（a ＋b ）＋（a ＋b ）＝（4﹣2＋1）（a ＋b ）＝3（a ＋b ）．(1)把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并3（a ﹣b ）2﹣5（a ﹣b ）2＋7（a ﹣b ）2的结果是 ；(2)已知x 2﹣2y ＝1，求3x 2﹣6y ﹣2021的值．(3)已知a ﹣2b ＝2，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝9，求（a ﹣c ）＋（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．2、如图，已知小正方形的边长为a ，大正方形的边长为6．(1)求图中阴影部分的面积（用含a 的式子表示）；(2)当a ＝2时，求阴影部分面积的值．3、若32230b a b -+--=．求()()1522622432a b a b a b ⎛⎫---++-- ⎪⎝⎭的值． 4、化简：x －(2x －y )＋2(3x －2y )5、定义：若代数式A，B满足A+B＝1，则称A与B是关于1的关联数．(1)若代数式A与3﹣2x是关于1的关联数，求A；（用含x的代数式表示）(2)若A＝2（3x2﹣2x）+3，B＝﹣3（2x2﹣x）+x﹣2，判断A与B是否是关于1的关联数，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设所想的数为x，根据题意列出代数式，根据代数式的值与x的取值无关，确定出a的值即可．【详解】解：设所想的数为x，由题意，得：18（ax+4）-12x=(18a-12)x+12，∵计算结果都不变，∴18a-12，解得：a=4，∴a的值是4，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确列出代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、D【分析】根据同类项的定义（两个单项式，含有相同字母，并且相同字母的指数相同为同类项）可得3m =，将其代入代数式求解即可．【详解】解：∵24m a b 与67a b -是同类项，∴26m =，解得：3m =，当3m =时，227m m -+，23237=-⨯+，10=，故选：D ．【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，理解题意，深刻理解同类项的定义是解题关键．3、B【解析】【分析】根据去括号的法则，先去括号，再将已知式子整体代入求解即可．【详解】解：∵a ﹣5＝6b ，∴(a +2b )﹣2(a ﹣2b )2246a b a b b a =+-+=-55a a =--=-故选B本题考查了整式的加减，化简求值，整体代入是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，可得x y ， 的值，即可求得A 的次数．【详解】解：由两个单项式2axb 2，5a 3by 的和为一个单项式A ，可得32x y ==，，∴ A 的次数为2+3=5故选：D【点睛】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项中的两个相同．5、D【解析】【分析】根据题意可得，第一次降价后的价格为原价乘以折扣，第二次降价后的价格为第一次后降价后的价格减去10元．【详解】 解：商品原价每件m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，∴第一次降价后的价格为0.8m 元，第二次降价后的价格为()0.810m -元故选D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据题意，|n +2|=5，n -3≠0，-(m -2)=3，求得m ，n 后，代入计算即可．【详解】∵多项式()()()232132612n n x m x x n x +---+-++关于x 的五次多项式，且三次项的系数为3， ∴|n +2|=5，n -3≠0，-(m -2)=3，解得n =3或n = -7，m =-1，n ≠3，∴m -n =-1-(-7)=6，故选C ．【点睛】本题考查了多项式的次数，即多项式中次数最高的项的次数，多项式的系数即各项的数字因数，正确理解次数和系数，并列式计算是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答．【详解】解：A 、2x 与3y 不能合并，故该选项不符合题意；B 、2x 2与3x 3不能合并，故该选项不符合题意；C 、4y 2-2y 2=2y 2，故该选项不符合题意；D 、2x 2y -2yx 2=0，故该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据单项式的定义，负数的定义，单项式次数的定义以及多项式的定义逐项分析即可．【详解】A.–2是单项式，故不正确；B.当a =0时，a -=0，不是负数，故不正确；C.215x y π的次数是3，故不正确；D.多项式2321x x +-是二次三项式，正确；故选D ．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．9、D【解析】【分析】观察后推导出一般性规律，第n 个图形有()()313131n n +-+=+个三角形，计算求解即可；【详解】解：观察发现：第一个图形有32314⨯-+=个三角形；第二个图形有33317⨯-+=个三角形；第一个图形有343110⨯-+=个三角形；⋯第n 个图形有()()313131n n +-+=+个三角形；当316067n +=，解得2022n =．故选D ．【点睛】本题考查了图形类规律探究．解题的关键在于推导出一般性规律．10、C【解析】【分析】根据绝对值的性质求得,m n 的值，进而根据和的绝对值等于本身可得m n +是非负数，进而判断,m n 的值，再代入代数式求解即可．【详解】 解：||4m =，||6n =．∴4,6m n =±=± m n m n +=+0m n ∴+≥4,6m n ∴==或4,6m n =-=462m n ∴-=-=-或4610-=--=-m n故选C【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数的加法法则，代数式求值，分类讨论是解题的关键．二、填空题1、3【解析】【分析】 先利用倒数的定义计算出212a =-，323a =，43a =，512a =-，则可判断数据为12-，23，3的循环排列，由于202036731=⨯+，所以20204a a =．【详解】解：∵12a =， ∴211122a ==--， 3121312a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 413213a ==-，511132a =--=， ∴可知这一列数从第2个数开始每3个数一个循环，∵202036731=⨯+，202043a a∴==，故答案为：3．【点睛】本题考查了规律型、数字的变化类，解题的关键是认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．2、2【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：n=5，m=7，∴m-n=7-5=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．3、（t-5）【解析】【分析】根据题意列出运算式子即可得．【详解】由题意得：()55t C C t C ︒-︒=-︒．故答案为：()5t -．【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．4、 (4n +2)##(2+4n )【解析】【分析】分析前面几个图形的规律可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此即可求解．【详解】解：第一个图案正三角形个数为6个；第二个图案正三角形个数为6+4=(6+1×4)个；第三个图案正三角形个数为6+4+4=(6+2×4)个；…；第n 个图案正三角形个数为：6+(n -1)×4=(4n +2)个．故答案为：(n +2）．5、-1【解析】【分析】根据单项式-2xmy 2与单项式12x 3yn 的和仍是单项式知这两个单项式是同类项，依据同类项的定义求得m 和n 的值，代入计算可得．【详解】解：∵单项式-2xmy 2与单项式12x 3yn 的和仍是单项式， ∴单项式-2xmy 2与单项式12x 3yn 是同类项， ∴m =3，n =2，则m -2n =3-2×2=-1，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，关键是把握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．三、解答题1、 (1)25()a b -(2)2018-(3)6【解析】【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把2362021--x y 的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a c -，2b d -的值，再代入计算即可．(1)解：2223()5()7()---+-a b a b a b ，22(357)()5()a b a b =-+-=-，故答案为：25()a b -．(2)解：2362021--x y ，23(2)2021x y =--，312021=⨯-，32021=-，2018=-；(3)解：22a b -=，25b c -=-，9c d -=，22253a b b c a c ∴-+-=-=-=-，22594b c c d b d -+-=-=-+=，则()(2)(2)a c b d b c -+---，34(5)=-+--，345=-++，6=．【点睛】此题主要考查了整式的加减--化简求值，解题的关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．2、 (1)213182a a -+ (2)14【解析】【分析】（1）由阴影部分的面积=2个正方形的面积减去底为()a b +，高为6的三角形面积，再减去小正方形的面积的一半，列式求得答案；（2）对（1）中的代数式进行变形，整体代入求得数值即可．(1) 解：阴影部分的面积()2221166622a a a =+-⨯+- 213182a a =-+ (2)当2a =时，213182a a -+21232182=⨯-⨯+261814=-+= 【点睛】本题考查的是列代数式及求代数式的值，看清图意，利用常见图形面积的和与差列代数式是关键． 3、72-【解析】【分析】根据非负数的性质求得320b -=，230--=a b ，进而可得241a b -=，进而将代数式去括号，再合并同类项化简，然后将241a b -=代入求解即可．【详解】 解：∵32230b a b -+--=∴320b -=，230--=a b()23320a b b ∴----= 即241a b -=∴()()1522622432a b a b a b ⎛⎫---++-- ⎪⎝⎭ 11051244432a b a b a b =--+-+-- 9242a b =-- 当241a b -=时，原式971=22=-- 【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减中的化简求值，求得241a b -=是解题的关键．4、5x -3y【解析】【分析】根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可化简．【详解】解: x ﹣（2x ﹣y ）+2（3x ﹣2y ）＝x -2x +y +6x -4y=5x -3y【点睛】本题考查整式的化简，展开后合并同类项是关键．5、 (1)2x ﹣2(2)是，理由见解析【解析】【分析】（1）根据关于1的关联数的定义，计算和确定A ；（2）计算A+B，根据关于1的关联数的定义判断．(1)解：根据题意得：A＝1﹣（3﹣2x）＝1﹣3+2x＝2x﹣2；(2)解：是，理由如下：根据题意得：A+B＝2（3x2﹣2x）+3﹣3（2x2﹣x）+x﹣2＝6x2﹣4x+3﹣6x2+3x+x﹣2＝1，故A与B是关于1的关联数．【点睛】本题考查了整式的加减、关于1的关联数．理解A与B关于1的关联数的定义，熟练进行整式加减是解决本题的关键．。
集合部分课本习题变式训练
集合部分课本习题变式训练1．（人教版）已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A B = ，则集合B 有 个.变式1：已知集合{}1,2A =，集合B 满足A B A = ，集合B 与集合A 之间满足的关系是 解：B A ⊆变式2：已知集合A 有n 个元素，则集合A 的子集个数有 个，真子集个数有 个 变式3：满足条件{}{}1,21,2,3A = 的所有集合A 的个数是 个(4个).设计意图：考察集合的运算与集合之间的关系2．（人教版第14页A 组第10题）已知集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，求()R C A B ，()R C A B ，()R C A B ，()R A C B变式1：已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于 A.[1,4)- B (2,3) C (2,3] D (1,4)-变式2：设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B等于（ ）A ．RB ．{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅ 变式3．已知集合{}|110,P x N x =∈≤≤集合{}2|60,Q x R x x =∈+-=则P Q 等于（A ）{}1,2,3 （B ）{}2,3 （C ）{}1,2 （D ）{}23．（北师大版）已知集合{}31,3,A a =-，{}1,2B a =+，是否存在实数a ，使得B A ⊆，若存在，求集合A 和B ，若不存在，请说明理由.变式1：已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B A ⊆，则实数m＝ ．变式2：{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A = ，则m 的取值范围是______ .变式3：设{}2|40A x x x =+=，{}22|2(1)10B x x a x a =+++-=且A B B = ，求实数a 的值.设计意图：结合参数讨论考察集合运算2、变式1、解：答案为C ，集合{}{}||1|2|31A x x x x x =->=><-或，所以{}|13U C A x x =-≤≤，集合{}{}2|680|24B x x x x x =-+<=<<， 所以()U C A B 为(2,3]变式2、解：[0,4]A =，[4,0]B =-，所以(){0}R R C A B C = ，故选B 。
28.北京课改版四年级数学下册3.4 练习八(优质课件)
3 平行与相交
练习八
复习旧知 课堂小结
课堂练习 课后作业
练习八
复习旧知
平行线与垂线
同一平面内的两条直线的位置关系有 两种:平行与相交,垂直属于相交。
返回
练习八
垂线的画法
先沿直尺画一条 直线。
标上垂直符号。
1 2 3 4
再使三角板的一条直 角边与已画直线重合, 沿着另一条直角边再 画一条直线。
返回
练习八
赠品 不喜欢可以删除
历史故事 成语
返回
练习八
一、四面楚歌——项羽
• 比喻陷入四面 受敌，处于孤 立无援的窘迫 境地。
返回
练习八
煮豆燃萁——曹植
《七步诗》 煮豆燃豆萁， 豆在釜中泣，
本是同根生，
相煎何太急？
返回
练习八 魏武帝曹操的第四个儿子曹植，和曹丕是同母兄弟，从小聪 明，深受得曹操的宠爱。
返回
练习八
平行线的画法
固定三角板, 沿一条直角边 先画一条直线;
再沿三角板最初画 直线的这条直角边 画出另一条直线。
1 2 3 4
用直尺紧靠三角板的 另一条直角边,固定直 尺,然后平移三角板;
返回
练习八
下面每组的两条直线是什么关系？说一说。
返回
练习八
课堂练习
指出下图中互相平行和互相垂直的线段。
如图,煤气工人要从M点处修煤气管道到对面的 楼房,要使管道长度最短,请你画出管道的位置。
从直线外一点到这 条直线所画的线段 中垂直线段最短。
返回
练习八
下面说法正确的是( C )。 A.两条直线相交,交点叫做垂足 垂直 B.平行线就是不相交的两条直线 在同一平面内永不相交 C.直线AB与直线CD互相垂直,可以说直线AB垂直于直 线CD,也可以说直线CD垂直于直线AB
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基础回扣变式训练(八)从以上阅读语篇材料中我们可以回扣以下基础知识。
Ⅰ.语篇中的重点单词1．acquire/ə′kwa Iə(r)/v t.获得，取得；学到2．approach/ə′prəʊtʃ/v t.& v i.接近，走近，靠近n.方法；途径；接近3．risk/′r I sk/n.危险，冒险v t.冒……的危险；使……冒风险(或面临危险)4．conduct/kən′dʌkt/v.组织；实施；执行；指挥n.举止；行为；管理5．shelter/′ʃeltə(r)/n.居所；避难所；(无家可归者或受虐待者的)收容所；遮蔽v t.掩蔽；庇护；保护v i.躲避；避难6．cover/′kʌvə(r)/v.遮盖；掩蔽；涉及；走过……路程；看过……页；足以支付n.覆盖物；封面7．legal/′liːɡl/adj.法律的；合法的；法定的；法律(上)的8．rid/r I d/v t.使摆脱，解除，免除9．role/rəʊl/n.职能；地位；角色；作用10．confirm/kən′fɜːm/v t.确认，批准；证实；使有效；使巩固Ⅱ.语篇中的重点短语1．in need of需要2．set up建立；装配3．be capable of能够……，有……能力4．due to因为，由于……5．to make matters worse更糟糕的是……6．die of死于……Ⅲ.语篇中的重点句型1．as＋adj.原级＋as...Although the organ is only as big as a rabbit’s heart，...尽管这个器官只有兔子的心脏那么大……2．There are...doing...There are currently more than 3,700 people waiting for a heart transplant in the United States... 目前，在美国有3 700人等待做心脏移植。
3．a time when...This study comes at a time when forest elephants are threatened as never before.这次研究是在非洲大象遭遇前所未有的威胁的一段时期。
4．省略if将should 提前(虚拟语气条件句的省略与倒装)Should forest elephants go extinct，leaving those slow-growing trees struggling to compete with fast-growing species，it would result in a 7 percent loss of above-ground biomass.如果森林象灭绝，那些生长缓慢的树木就难以与快速生长的物种竞争，这将导致地表上损失7%的生物总量。
5．to do作表语The team’s next step is to cultivate the organs in a lab and to teach them...这个团队的下一个目标是将在实验室里培育器官并教它们……根据以上回扣的基础知识，完成以下练习Ⅰ.单词拼写1．You’d better rid yourself of the bad habits that might damage your health.2．Jack was so absorbed in painting that he didn’t notice evening approaching.3．We can’t ignore the role parents play in our growth.4．I phone you to confirm that this date is convenient.5．What they are in great need of is food，clothing and shelter(遮蔽处)．6．She covered(走过……) 1,000 meters in less than 4 minutes.7．But for your help，I couldn’t conduct the experiment by myself.8．Only if you ask many questions can you acquire(获得) the information you want to know.Ⅱ.单句语法填空1．In 1963 the UN set up the World Food Program，one of whose purposes is to relieve worldwide starvation.2．He got well-prepared for the job interview，for he couldn’t risk losing(lose) the good opportunity.3．I applied for the job because I believed that I was capable of doing(do) it well.4．Mary is due to arrive here now，for she promised to attend my party.5．I woke up late，to make matters worse(bad)，I got stuck in a heavy traffic jam.6．It is illegal(legal) for a public official to ask people for gifts or money in exchange for favors to them.7．Deeds are better than words when people are in need of help.8．It is known that more and more people smoking too much die of lung cancer.9．There was a time when women were looked down upon.10．It’s said that the power plant is now twice as large(large) as what it was.Ⅲ.完成句子或翻译句子1．Our neighbour’s garden is as big as ours.我们的邻居有一个和我们一样大的花园。
2．This was a time when one had got to have a passbook to live in this area.这是一个人必须有暂住证才能住在这个地区的时期。
3．Should it rain this afternoon，the basketball match would be put off.(省略if 的虚拟条件句) 如果今天下午下雨的话，篮球赛将会被推迟。
4．附近有个村庄，很少有人住在那里。
(there be...doing)There are few people living in the nearby village.5．我的志向是将来当一名宇航员。
(to do 作表语)My ambition is to be an astronaut in the future.Ⅳ.语法填空请阅读下面这篇运用以上词汇和句型编写的短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
Eric didn’t behave as 1. (normal)as his peers.When young，he didn’t acquire good habits and his conduct was special.He often risked 2. (harm) his classmates.He was even once put into a shelter.In order to help Eric adapt to his school life and rid him 3.the bad habits，his parents sent him to “The Special Education School”．The school was set up many years ago,4. there were many students in need of help.The main aim of the school is 5. (educate) them how to behave properly and how to limit their action.After two years，Eric changed completely.He has taken on 6. new look.It is 7. (confirm) that the school helped him st week，when Eric saw a boy 8. (bully) a girl，he stopped the boy in time and told him：“We students should behave 9. (good) and do legal things.”All his classmates were surprised.Now，Eric is a top student in his class.He is confident that there is a bright future 10. (wave) to him.答案 1.normally 2.harming 3.of 4.where 5.to educate 6.a7.confirmed8.bullying 9.well 10．waving。