层次分析法(AHP)ppt课件

-
10
层次分析法的步骤
• （S1）将决策解分解为三个层次，即： • 目标层：（选择旅游地） • 准则层：（景色、费用、居住、饮食、旅途等5个准则） • 方案层或措施层：（有三个选择地点） • 并用直线连接各层次。 • （S2）互相比较各准则对目标的权重，各方案对每一个准则
的权重。这些权限重在人的思维过程中常是定性的。
A．大学毕业生就业选择问题
假期旅游地点选择
医院综合效益分析
资源开发的综合判断
-
4
获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业 生都有各自的选择标准和要求。 现在有多个用人单位可供他选择 ，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选
择？——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序？
因素与因素相同重要 因素比因素稍重要 因素比因素较重要 因素比因素非常重要 因素比因素绝对重要 因素与因素的重要性的比较值 介于上述两个相邻等级之间
因素与因素比较得到判断值为
倒数1， 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
23456789
的互反数， a
ji
1 a ij
aii 1
刘智勇15
15
层次分析法（AHP）
-
1
本章内容
一、 概念与基本原理 二、 层次分析问题的思路－递阶层次结构 三、 判断矩阵构成 四、一致性检验 五、层次分析法的计算 六、应用实例分析
-
2
概念与基本原理
层次分析法（AHP－Analytic Hierarchy process ）---- 多目标决策方法
-
3
问题的引出
• 例如：经济好，身体好的人：会将景色好作为第一选择； • 中老年人：会将居住、饮食好作为第一选择； • 经济不好的人：会把费用低作为第一选择。 • 而层次分析方法则应给出确定权重的定量分析方法。 • （S3）将方案后对准则层的权重，及准则后对目标层的权重
进行综合。
• （S4）最终得出方案层对目标层的权重，从而作出决策。
不一致性 的存在
a 1 2C C 1 21 2 a 2 12 ; a1 3C C 1 31 4 a 3 1a 1 1 31 4
应该是
C2
a23C C3 2
a21 C1
a31
C3 C1
2 1
881
4
而不应该是
a23
7 1
-
21
成n题个对是比元：较素如矩比何阵较比改较次造的数成次为对数要比求较太矩高C阵n2 ， n使(n2因由! 1此)其，能问确
度。
a11
W1 W1
1
a12
W1 W2
,
,
a1n
W1 Wn
A
a21
W2 W1
a22
W2 W2
1
,
,
a2n
W2 Wn
aij
Wi Wj
an1
Wn W1
an2
Wn W2
a nn
Wn Wn
1
-
14
判断矩阵构成：标度——比较尺度
解
标度（aij）
定义
1 3 5 7 9 2，4，6，8，
结合计算过程来看AHP的基本思想
• 组合权向量的计算——层次总排序的权向量的计算 (1)计算出下一层每个元素对上一层每个元素的权向量 (2)并把下层每个元素对上层每个元素的权向量按列排成
以下表格形式 (3) 对层次总排序进行一致性检验：从高层到低层逐层进
行
-
16
-
17
max
构造下一层每个元素对上一次 每个元素的成对比较矩阵
-
8
产生背景
• 客观世界的复杂性 • 系统是最普遍存在的 • 许多决策问题无法定量化 • 思维方式需要改变
-
9
层次分析法的基本原理
将一个复杂的无结构的问题分解为它的各个组成部分 ，将这些组成部分(或称为元素)整理成为一种递阶 层次的顾序，按照每个元素的相对重要性赋于其表 示主观判断的数量值；然后综合这些判断以决定到 底是哪个元素有着最大的权重和如何影响问题的最 终结果。
3、选择最优政策 9、规划制定
4、决定需求 10、冲突解决
5、分配资源 11、最优化分析
6、结果预测
-
13
判断矩阵构成
• 在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受， 因而Saaty等人提出：一致矩阵法（与普通矩阵不同，AHP采用的成对比较的互反矩阵 ）
• 即：1. 不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较 • 2. 对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确
层次总排序， 计算同一层次所有元素 对最高层相对重要性的
权重值。
计算出成对比较矩阵的特征向量 由特征向量求出最大特征根max
用最大特征根m
a
x
用方式CI
maxn
n1
及CR CR 对成对比较矩阵进行 一RI致性检，并通过。
刘智勇18
18
因素比较方法 —— 成对比较矩阵法
• 目的 • 方法
要比较某一层个因素对上一层因素O的影 响（例如：旅游决策解中，比较景色等5
个准则在选择旅游地这个目标中的重要 性）。
A(ai)jnx ,naij0, ajia 1 ij(或 aijaij1)
正互反矩阵
A(aij), aij0,
aij
1 aji
特点
-
19
成对比较矩阵
1
2
A
1 4
1 3
1 3
1 2
4
17
1 7
1
1 5
2
1 5
3
3 3
5 5
1 2
1
3
11
1 1
-
20
-
11Βιβλιοθήκη Baidu
层次分析法(AHP)特点
• 分析思路清楚,可将系统分析人员的 思维过程系统化,数学化和模型化; 分析时需要的定量数据不多,但要求 对问题所包含的因素及其关系具体 而明确; 这种方法适用于多准则,多目 标的复杂问题的决策分析,
-
12
层次分析法的适用范围
• 1、优先排序
7、偏好量度
2、方案生成 8、系统设计
目标层
工作选择
准则层 贡献
收入
发展
声誉 工作环境 生活环境
方案层
可供选择的单位P1’ P2 ‘ ----- Pn
-
5
假期旅游地点选择
目标层
选择旅游 地
准则层
景
费
居
饮
旅
色
用
住
食
途
方案层
P1
P2
P3
-
6
-
7
层次分析法
美国运筹学家A.L.Saaty于上个世纪70年代提出的 层次分析法(Analytical Hierarachy Process,简 称AHP方法),是一种定性与定量相结合的决策分 析方法.它是一种将决策者对复杂系统的决策思维 过程模型化,数量化的过程。应用这种方法,决策 者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素,在 各因素之间进行简单的比较和计算,就可以得出不 同方案的权重,为最佳方案的选择提供依据.。是 一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因 而成为系统分析的数学工具之一。