2018-2019年度大连格致中学九年级数学月考
辽宁省大连市格致中学2018-2019学年八年级上期第一次月考数学试题(无答案)(20200706085508)
大连格致中学2018-2019学年度第一学期第一次月考试题八年级数学注意事项:1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效；2.本试卷共五大题,26小题,满分150分,考试时间120分钟,请考生准备好答题工具。
一、填空题(共10小题,每题3分,共30分)1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有( )个A.1B.2C.3D.42.下列各组线段中,能构成三角形的是( )A.2,3,5B.5,6,10C.1,1,3D.3,4,93.等腰三角形的一个外角为110°,则它的底角为( )A.70°B.50°或70°C.55°或70°D.40°4.下列说法中,正确的是( )A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形的顶角不可能是钝角D.等腰三角形的底角相等5.如图,点O是△ABC内的一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于( )第5题第6题第7题A.95°B.120°C.135°D.145°6.如图,在△ABC中,其中∠A=60°,作直线DE分别与AB边与AC边交于点D与E，则∠1+∠2的度数为( )A.120°B.180°C.240°D.300°7.点P是△ABC内一点,连接BP并延长交AC于点D,连接PC,则图中∠1,∠2,∠A的大小关系是( )A.∠A＞∠2＞∠1B.∠A＞∠1＞∠2C.∠2＞∠1＞∠AD.∠1＞∠2＞∠A8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD，则下列结论正确的是( )第8题第9题第10题A.BD=ADB.AB=BCC.AD⊥BCD.∠BAD=∠C9.如图,AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有( )对全等三角形A.2B.3C.4D.510.如图所示,△ABD≌△CDB,∠A=70°,∠ADB=50°则∠DBC=( )A.40°B.50°C.60°D.70°二、填空题(共6道题,每题3分,总分18分)11.正六边形每个外角的度数为_________.12.已知,平面直角坐标系中点A(-5,3)关于直线1x的对称点是________.13.如图,在△ABC中,AD是BC边上中线,BE是△ABD中AD边上中线,若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是______.第13题第14题第15题14.如图,在△ABC中,DE为AC边上的中垂线,AB=12,BC=10,则△BCD的周长为______.15.如图,AB=AC,BD=CD,若∠B=28°则∠C=______.16.如图,△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB,且∠BIC=140°,BM、CM分别平分∠ABC、∠ACB的外角,则∠BMC=______.三、解答题(17、18、19题每题9分,20题12分,共39分)17.已知,如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE18.如图,CE 是△ABC 的外角∠ACD 的角平分线,且CE 交BA 的延长线于点E,求证:∠BAC=∠B+2∠E.19.如图,AD ⊥BC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上,间AB 、BD 、DE 之间有什么数量关系?20.已知,如图,在平面直角坐标系中,A(-1,4),B(-4,3),C(-2,1).(1)请作出△ABC 关于y 轴的对称图形△DEF,并写出点D 、E 、F 的坐标(点A 对点D 、点B 对点E 、点C 对点F)；(2)做△DEF 关于x 轴的对称图形△GHK(D 、E 、F 分别对应G 、H 、K)；(3)请直接写出∠COK 与∠xOy 的数量关系:____________.四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)21.将下面的过程填写完整已知如图,AD ∥BC,∠DAB 与∠CBA 的角平分线交于点E,过点E 作线段与AD 交于点D,与BC 于点C ，求证：BC AD AB .证明:在AB 上找一点H 使AD=AH,连接EH∵AE 平分∠DAB ，BE 平分∠CBA∴1=∠2 ∠7=∠8在△ADE 与△AHE 中AEAE AHAD 21∴△ADE ≌△AHE(_________________)∴∠3=∠4∵____________∴∠3+∠5=180°∵∠4+∠6=180°∴_______________(_______________)在△EHB 与△ECB 中________8756∴△EHB ≌△ECB(__________)∴CB=HB(___________)∵AB=_______-_________∴BCAD AB22.如图1,△ABC为等边三角形,图2为正方形,图3为正五边形,图4为正多边形.(1)如图1当BP=CQ时,请求出∠AOQ的度数,并说明理由2)如图2,在正方形中,当BP=CQ时∠AOQ=___________；如图3,在正五边形中，当BP=CQ时，∠AOQ=___________；(3)如图4,在正n边形中,当BP=CQ时,∠AOQ是否有什么规律?如果有请用含有n的式子直接表示；如果没有规律,请说明理由。
2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区格致中学九年级(上)月考物理试卷(10月份)
2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区格致中学九年级（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（本题共11小题,每小题2分,共28分)注意:第1~11小题中,每小题只有一个选项正确1．（2分）下列物体中，在通常情况下均属于导体的一组是（）A．人体、大地B．植物油、塑料袋C．铅笔芯、橡皮D．玻璃瓶、煤油2．（2分）下列现象中，利用做功使物体内能增加的是（）A．木工用锯锯木条时，锯条发烫B．烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来C．铁块放在炉火中烧红了D．冬天，人们在太阳光下取暖3．（2分）小丽用塑料尺在自己的头发上来回的摩擦几次，她发现摩擦后的塑料尺会吸引自己的头发，她又把尺子靠近小狗，发现塑料尺也可以吸引小狗的毛，下面对于这两种现象解释合理的是（）A．都是因为异种电荷互相吸引B．都是因为带电体能吸引轻小物体C．前者因为异种电荷互相吸引，后者因为带电体能吸引轻小物体D．前者因为带电体能吸引轻小物体，后者因为异种电荷互相吸引4．（2分）家用的普通手电筒，正常发光时，通过灯丝的电流约为（）A．200μA B．2A C．0.02A D．200mA5．（2分）如图所示为用电流表测量通过灯L1的电流的电路图，其中电路连接正确的是（）A．B．C．D．6．（2分）内燃机在做功冲程中，高温气体迅速膨胀而做功，此过程中气体的温度、内能、压强的变化的情况是（）A．温度升高，内能增大，压强增大B．温度升高，内能增大，压强减小C．温度降低，内能减小，压强减小D．温度降低，内能减小，压强增大7．（2分）关于热机效率，下列说法正确的是（）A．热机效率越高，即热机做的有用功多B．热机效率越高，即热机的功率越大C．要想提高热机效率，就得选用优质燃料D．要想提高热机效率，就要尽量减少各种能量损失，并且要保证良好的润滑8．（2分）两只不一样的灯泡串联在同一电源上，有一只灯泡发出了很强的光，而另一只灯泡却发出较暗的光，则下列说法中正确的是（）A．发光强的灯泡中电流大B．发光暗的灯泡中电流大C．两灯中电流一样大D．无法确定9．（2分）如图所示，若开关S闭合后，灯L1、L2均不亮，小华同学利用一根导线去查找电路故障，当她将导线连接在灯L1两端时，两灯均不亮，将导线连接在灯L2两端时，灯L1亮而灯L2不亮。
2018-2019学年大连市九年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)
值范围是________
������ ������������2 + ������������ + ������
3.23 ‒ 0.06
3.24 ‒ 0.02
3.25 0.03
3.26 0.09
10.如图， △ ������������������中，∠������������������ = 40 ，把 △ ������������������绕点������逆时针旋转60 ，得 △ ������������������，则 ∠������������������的度数为________．
1
1
2 14.关于������的方程������ + ������������ + 16 = 0有两个相等的实根，则������ = ________．
2 2 15.已知������是方程������ ‒ ������ ‒ 2 = 0的一个根，则代数式������ ‒ ������的值是________．
18.解方程：5������ + 2 = 3������ ．
2
2 2 19.解方程：(������ ‒ 2) = (2������ ‒ 3) （分解因式法） ．
2 20.解方程(������ ‒ 2) ‒ 4(������ ‒ 2) + 3 = 0．
∘ 21.如图，在 △ ������������������中，������������ = 10 41������,������������ = 40������,∠������ = 90 ，点������从点������开始沿������������边向点 ������以2������/������的速度匀速移动，同时另一点������由������点开始以3������/������的速度沿着������������匀速移动，几秒 2 时， △ ������������������的面积等于450������ ？
四校2018～2019学年度第一学期第1次月度联考九年级数学试题
四校2018～2019学年度第一学期第1次月度联考九年级数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一．选择题1．关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0B．a＞0 C．a≠2D．a＞22．若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．1 B．2 C．4 D．53．2016年琼中县的槟榔产值为4200万元，2018年上升到6500万元．这两年琼中槟榔的产值平均每年增长的百分率是多少？设平均每年增长的百分率为x，根据题意列方程为（）A．4200（1+x）2=6500 B．6500（1+x）2=4200C．6500（1﹣x）2=4200 D．4200（1﹣x）2=65004．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O 的半径等于（）A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm第4题第5题第6题第9题5．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A．第一块B．第二块C．第三块D．第四块6．如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）A．B．C．D．二．填空题7．甲、乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：=1.70m，2=0.007，=1.70m，ss乙2=0.003，则两名运动员中，的成绩更稳定．8．若关于x的一元二次方程x2+4x﹣1=0的两个的实数根是x1，x2，则x1+x2+x1x2的值为．9．如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为．（只考虑小于90°的角度）10．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM=．11．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=．第10题第11题第12题第16题12．如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm．13．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是分．14．已知四边形ABCD外切于⊙O，四边形ABCD的面积为24，周长24，则⊙O的半径．15．已知3x﹣y=3a2﹣6a+9，x+y=a2+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为．16．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为．三．解答题17．(12分)解下列方程：⑴3x2﹣2x﹣2=0．⑵x（x﹣2）=x﹣2．18．（8分）已知关于x的方程x2﹣6x+m2﹣3m﹣5=0的一个根是﹣1，求m的值与另一个根．19．（8分）王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：⑴根据图中提供的数据列出如下统计表：则a=，b=，c=，d=，⑵将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是．⑶现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．⑴求证：方程有两个不相等的实数根．⑵如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．21．（10分）某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出：如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张．要使门票收入达到36750元，票价应定为多少元？22．如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．求证：⑴DE⊥AE；⑵AE+CE=AB．23．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．⑴求被剪掉阴影部分的面积：⑵用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？24．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC 的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．⑴图2中，求弓臂两端B1C1的距离．⑵如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，求D1D2的长．25．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．⑴试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；⑵将△ADC沿边AD翻折后，点E恰好与点O重合，且弧DE的长度为2π，求⊙O的半径；⑶在⑵的条件下，求阴部分的面积（结果保留π）．26．如图，∠BAO=90°，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP=m．（1）求证：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的长．（3）在点P的整个运动过程中，当AF=3CF时，求出所有符合条件的m 的值．。
2019年大连市开发区届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
2015-2016学年辽宁省大连市开发区九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）．1．一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是（）A．x2﹣10x+13=0 B．x2﹣10x+19=0 C．x2﹣6x+13=0 D．x2﹣6x+19=02．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定3．方程x（x+3）=x+3的解为（）A．x1=0，x2=﹣3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=0，x2=3 D．x1=1，x2=34．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为（）A．2=43 C．2=165．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）A．y=（x+1）2﹣2 B．y=（x﹣1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2+26．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）A．﹣2 B．﹣C．1 D．7．抛物线y=x2﹣6x+5的顶点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是（）A．4﹣2n B．4+2n C．8﹣2n D．8+2n二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是．10．已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，则p=．11．已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是．12．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为．13．抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是．14．二次函数y=x2﹣2x的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是．15．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为．16．如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．解方程：2x2﹣4x﹣5=0（用公式法）18．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积为24cm2，求两条直角边的长．19．某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台，求机床产量的年平均增长率．20．一个二次函数的图象经过（﹣2，5），（2，﹣3），（4，5）三点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）写出这个二次函数图象的与坐标轴的交点坐标．四、解答题（本题共6小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）22．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价﹣进价）23．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．24．某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率增加1.6%，这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？25．如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．26．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的顶点A（，0），C（0，1），∠AOC=30°，将△AOC沿AC翻折得△APC．（1）求点P的坐标；（2）若抛物线y=﹣x2+bx+c经过P、A两点，试判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）设（2）中的抛物线与矩形0ABC的边BC交于点D，与x交于另一点E，点M在x轴上运动，N在y轴上运动，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．2015-2016学年辽宁省大连市开发区九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）．1．一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是（）A．x2﹣10x+13=0 B．x2﹣10x+19=0 C．x2﹣6x+13=0 D．x2﹣6x+19=0【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），首先把方程左边的相乘，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可．【解答】解：（x﹣4）2=2x﹣3，移项去括号得：x2﹣8x+16﹣2x+3=0，整理可得：x2﹣10x+19=0，故一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是：x2﹣10x+19=0．故选B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确合并同类项是解题关键．2．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故选B．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．3．方程x（x+3）=x+3的解为（）A．x1=0，x2=﹣3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=0，x2=3 D．x1=1，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程x（x+3）=x+3，变形得：x（x+3）﹣（x+3）=0，即（x﹣1）（x+3）=0，解得：x1=1，x2=﹣3．故选B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为（）A．2=43 C．2=16【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】配方法．【分析】首先进行移项变形成x2﹣6x=7，两边同时加上9，则左边是一个完全平方式，右边是一个常数，即可完成配方．【解答】解：∵x2﹣6x﹣7=0，∴x2﹣6x=7，∴x2﹣6x+9=7+9，∴（x﹣3）2=16．故选C．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）A．y=（x+1）2﹣2 B．y=（x﹣1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2+2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减，上加下减”平移规律写出平移后抛物线的解析式即可．【解答】解：抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是：y=（x+1）2﹣2．故选：A．【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．6．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）A．﹣2 B．﹣C．1 D．【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而得出a2﹣2的值，然后求出a值，再根据开口方向选择正确答案．【解答】解：由图象可知：抛物线与y轴的交于原点，所以，a2﹣2=0，解得a=±，由抛物线的开口向上所以a＞0，∴a=﹣舍去，即a=．故选D．【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．7．抛物线y=x2﹣6x+5的顶点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】二次函数的性质．【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标；或者用顶点坐标公式求解．【解答】解：∵y=x2﹣6x+5=x2﹣6x+9﹣9+5=（x﹣3）2﹣4，∴抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标是（3，﹣4），在第四象限．故选：D．【点评】此题考查了二次函数的性质，利用配方法求顶点坐标是常用的一种方法．8．如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是（）A．4﹣2n B．4+2n C．8﹣2n D．8+2n【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用根与系数的关系可得：x1+x2=﹣4，x1x2=﹣c，所以（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=16+4c，AB的长度即两个根的差的绝对值，利用以上条件代入化简即可得到AB的长．【解答】解：设方程0=﹣x2﹣4x+c的两个根为x1和x2，∴x1+x2=﹣4，x1x2=﹣c，∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=16+4c，∵AB的长度即两个根的差的绝对值，即：，又∵x2=n，∴把x2=n代入方程有：c=n2+4n，∴16+4c=16+16n+4n2=4（n+2）2，∴=2n+4，故选B．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，一元二次方程根与系数的关系以及二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是m≤1．【考点】根的判别式．【专题】探究型．【分析】先根据一元二次方程x2+2x+m=0得出a、b、c的值，再根据方程有实数根列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：由一元二次方程x2+2x+m=0可知a=1，b=2，c=m，∵方程有实数根，∴△=22﹣4m≥0，解得m≤1．故答案为：m≤1．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据题意列出关于m的不等式是解答此题的关键．10．已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，则p=4．【考点】一元二次方程的解．【分析】已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，因而把x=﹣3代入方程即可求得p的值．【解答】解：把x=﹣3代入方程可得：（﹣3）2﹣3p+3=0，解得p=4故填：4．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．11．已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是5．【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=11，然后利用三角形三边的关系即可得到第三边为5．【解答】解：x2﹣16x+55=0，（x﹣5）（x﹣11）=0，所以x1=5，x2=11，又因为三角形的两边长分别是4和7，所以第三边为5．故答案为5．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．12．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为x（﹣）×．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可．【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x﹣1）=4×7．故答案为：x（x﹣1）=4×7．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．13．抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是两个．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】抛物线与x的交点个数，即为抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数，因此只要算出b2﹣4ac的值就可以判断出与x轴的交点个数．【解答】解：∵y=2x2﹣5x+1，∴b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×1=17＞0．∴抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴有两个交点．即：抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是两个．故答案为：两个．【点评】本题考查二次函数与x轴的交点问题，关键是算出二次函数中b2﹣4ac的值．14．二次函数y=x2﹣2x的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1＜2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先根据函数解析式确定出对称轴为直线x=1，再根据二次函数的增减性，x＜1时，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，∴二次函数图象的对称轴为直线x=1，∵1＜x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：y1＜y2．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性，求出对称轴解析式是解题的关键．15．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为0．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为（﹣1，0），由此求出a﹣b+c的值．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1，∴y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0．故答案为：0．【点评】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为（﹣1，0）是解题的关键．16．如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是4+2或4﹣2或4或﹣1．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．【分析】先利用一次函数解析式求出B（0，3），再根据二次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征，设P（a，﹣a2+2a+5），Q（a，﹣a+3），则可利用两点间的距离公式得到PQ=|a2﹣a﹣2|，BQ=|a|，然后利用PQ=BQ得到|a2﹣a﹣2|=|a|，讨论：a2﹣a﹣2=或a2﹣a﹣2=﹣a，然后分别解一元二次方程即可得到a的值．【解答】解：当x=0时，y=﹣x+3=3，则B（0，3），∵点P的横坐标为a，PQ∥y轴，∴P（a，﹣a2+2a+5），Q（a，﹣a+3），∴PQ=|﹣a2+2a+5﹣（﹣a+3|=|﹣a2+a+2|=|a2﹣a﹣2|，BQ==|a|，∵PQ=BQ，∴|a2﹣a﹣2|=|a|，当a2﹣a﹣2=a，整理得a2﹣8a﹣4=0，解得a1=4+2，a2=4﹣2，当a2﹣a﹣2=﹣a，整理得a2﹣3a﹣4=0，解得a1=4，a2=﹣1，综上所述，a的值为4+2或4﹣2或4或﹣1．故答案为4+2或4﹣2或4或﹣1．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征；理解坐标与图形的性质，记住两点间的距离公式；会解一元二次方程．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．解方程：2x2﹣4x﹣5=0（用公式法）【考点】解一元二次方程-公式法．【分析】求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【解答】解：2x2﹣4x﹣5=0，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×2×（﹣5）=56，x=，x1=，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的解一元二次方程的能力，难度适中．18．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积为24cm2，求两条直角边的长．【考点】一元二次方程的应用；勾股定理．【分析】设其中一条直角边长为未知数，表示出另一直角边长，根据面积为24列式求值即可．【解答】解：设其中一条直角边长为xcm，则另一直角边长为（14﹣x）cm，×x（14﹣x）=24，解得x1=6，x2=8，当x1=6时，14﹣x=8；当x2=8时，14﹣x=6；答：两条直角边的长分别为6，8．【点评】考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：直角三角形的面积=两直角边积的一半．19．某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台，求机床产量的年平均增长率．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设机床产量的年平均增长率为x，根据“某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台”，即可得出方程．【解答】解：设机床产量的年平均增长率为x，依题意有400（1+x）2=900，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（舍去）．答：机床产量的年平均增长率为50%．【点评】此题考查一元二次方程的实际运用，掌握复利公式：“a（1+x%）n=b”是解决本题的关键．20．一个二次函数的图象经过（﹣2，5），（2，﹣3），（4，5）三点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）写出这个二次函数图象的与坐标轴的交点坐标．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】（1）设一般式y=ax2+bx+c，然后把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可；（2）先把（1）中解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解；（3）分别计算函数值为0所对应的自变量的值和自变量为0时所对应的函数值，即可得到二次函数图象的与坐标轴的交点坐标．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得，解得．所以抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）y=（x﹣1）2﹣4，这个二次函数图象的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣4）；（3）当x=0时，y=x2﹣2x﹣3=﹣3，则二次函数与y轴的交点坐标为（0，﹣3）；当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．则二次函数与x轴的交点坐标为（﹣1，0）和（3，0）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数的性质．四、解答题（本题共6小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）分别把点A（1，0），B（3，2）代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c，利用待定系数法解得y=x﹣1，y=x2﹣3x+2；（2）根据题意列出不等式，直接解二元一次不等式即可，或者根据图象可知，x2﹣3x+2＞x﹣1的图象上x的范围是x＜1或x＞3．【解答】解：（1）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c得：0=1+m，，∴m=﹣1，b=﹣3，c=2，所以y=x﹣1，y=x2﹣3x+2；（2）x2﹣3x+2＞x﹣1，解得：x＜1或x＞3．【点评】主要考查了用待定系数法求函数解析式和二次函数的图象的性质．要具备读图的能力．22．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价﹣进价）【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利．（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可．【解答】解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即170﹣130=40（元），（1分）则每天可销售商品30件，即70﹣40=30（件），（2分）商场可获日盈利为（170﹣120）×30=1500（元）．设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，则每件商品比130元高出（x﹣130）元，每件可盈利（x﹣120）元（4分）每日销售商品为70﹣（x﹣130）=200﹣x（件）（5分）依题意得方程（200﹣x）（x﹣120）=1600（6分）整理，得x2﹣320x+25600=0，即（x﹣160）2=0（7分）解得x=160（9分）答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．注意变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）n=现有量，n表示增长的次数．23．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称．【专题】压轴题．【分析】（1）由于抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，利用待定系数法即可确定抛物线的解析式；（2）由于点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，把D的坐标代入（1）中的解析式即可求出m，然后利用对称就可以求出关于直线BC对称的点的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，∴，解之得：a=﹣1，b=3，∴y=﹣x2+3x+4；（2）∵点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，∴把D的坐标代入（1）中的解析式得m+1=﹣m2+3m+4，∴m=3或m=﹣1，∴m=3，∴D（3，4），∵y=﹣x2+3x+4=0，x=﹣1或x=4，∴B（4，0），∴OB=OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠CBA=45°设点D关于直线BC的对称点为点E∵C（0，4）∴CD∥AB，且CD=3∴∠ECB=∠DCB=45°∴E点在y轴上，且CE=CD=3∴OE=1∴E（0，1）即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）；【点评】此题考查传统的待定系数求函数解析式，第二问考查点的对称问题，作合适的辅助线，根据垂直和三角形全等来求P点坐标24．某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率增加1.6%，这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到12千克”列方程得x×[1﹣（90﹣x）×1.6%﹣60%]=12，解方程求解即可．【解答】解：设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意得：x×[1﹣（90﹣x）×1.6%﹣60%]=12，整理得：x2﹣65x﹣750=0，因式分解得：（x﹣75）（x+10）=0，解得x1=75，x2=﹣10（舍去）∴用油的重复利用率：（90﹣75）×1.6%+60%=84%．答：技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．【点评】此题考查了列一元二次方程在实际中的应用；同时考查了学生分析问题、解决问题的能力．分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键．25．如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）把A点的坐标代入抛物线解析式，求b的值，即可得出抛物线的解析式，根据顶点坐标公式，即可求出顶点坐标；（2）根据直角三角形的性质，推出AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，即AC2+BC2=25=AB2，即可确定△ABC 是直角三角形；（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC'=2．连接C'D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小．首先确定最小值，然后根据三角形相似的有关性质定理，求m的值【解答】解：（1）∵点A（﹣1，0）在抛物线y=x2+bx﹣2上，∴×（﹣1 ）2+b×（﹣1）﹣2=0，解得b=∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2．y=x2﹣x﹣2=（x2﹣3x﹣4 ）=（x﹣）2﹣，∴顶点D的坐标为（，﹣）．（2）当x=0时y=﹣2，∴C（0，﹣2），OC=2．当y=0时，x2﹣x﹣2=0，∴x1=﹣1，x2=4，∴B （4，0）∴OA=1，OB=4，AB=5．∵AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是直角三角形．（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2，连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小．解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E．∵ED∥y轴，∴∠OC′M=∠EDM，∠C′OM=∠DEM∴△C′OM∽△DEM．∴∴，∴m=．解法二：设直线C′D的解析式为y=kx+n，则，解得：．∴．∴当y=0时，，．∴．【点评】本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、直角三角形的性质及判定、轴对称性质以及相似三角形的性质，关键在于求出函数表达式，作出辅助线，找对相似三角形．26．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的顶点A（，0），C（0，1），∠AOC=30°，将△AOC沿AC翻折得△APC．（1）求点P的坐标；（2）若抛物线y=﹣x2+bx+c经过P、A两点，试判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）设（2）中的抛物线与矩形0ABC的边BC交于点D，与x交于另一点E，点M在x轴上运动，N在y轴上运动，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用翻折变换的性质得出OA=AP=，∠PAC=∠OAC=30°，则∠PAO=60°．过P作PQ⊥OA于Q，解Rt△PAQ，求出AQ、PQ的长，进而可得到点P的坐标；（2）将P、A两点的坐标代入抛物线的解析式中，得到b、c的值，从而确定抛物线的解析式，然后将C点坐标代入抛物线的解析式中进行验证即可；（3）根据抛物线的解析式易求得D、E点的坐标，然后分两种情况考虑：①DE是平行四边形的对角线，由于CD∥x轴，且C在y轴上，若过D作直线CE的平行线，那么此直线与x轴的交点即为M点，而N点即为C点，D、E的坐标已经求得，结合平行四边形以及平移的性质即可得到点M的坐标，而C点坐标已知，即可得到N点的坐标；②DE是平行四边形的边，由于A在x轴上，过A作DE的平行线，与y轴的交点即为N点，而M点即为A点；根据平行四边形以及平移的性质即可得到N点的坐标；同理，由于C在y轴上，且CD∥x轴，过C作DE的平行线，也可找到符合条件的M、N点，解法同上．【解答】解：（1）∵矩形OABC的顶点A（，0），C（0，1），∴OA=，OC=1，∠AOC=90°，∴∠OAC=30°．∵将△AOC沿AC翻折得△APC，∴OA=AP=，∠PAC=∠OAC=30°，∴∠PAO=60°．过P作PQ⊥OA于Q．∵在Rt△PAQ中，∠PAQ=60°，AP=，∴AQ=AP=，PQ=AQ=，∴OQ=OA﹣AQ=﹣=，∴P（，）；（2）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过P（，），A（，0），∴，解得；即y=﹣x2+x+1；∵当x=0时，y=1，∴C（0，1）在该抛物线的图象上；（3）①若DE是平行四边形的对角线，点C在y轴上，CD∥x轴，过点D作DM∥CE交x轴于M，则四边形EMDC为平行四边形，EM=CD．把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为（，1），把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为（﹣，0），∵EM=CD=，∴M（，0）；N点即为C点，坐标是（0，1）；②若DE是平行四边形的边，过点A作AN∥DE交y轴于N，四边形DANE是平行四边形，AN∥DE，AN=DE．∵D（，1），E（﹣，0），∴D点向左平移个单位，再向下平移1个单位得到点E，∴点A（，0）向左平移个单位，再向下平移1个单位得到点N，∴N（0，﹣1），M点即为A点，M（，0）；同理过点C作CM∥DE交y轴于N，四边形CMED是平行四边形，∴M（﹣，0），N（0，1）．【点评】此题是二次函数综合题，其中涉及到矩形的性质、图形的翻折变换、解直角三角形、二次函数解析式的确定、平行四边形的判定和性质、平移的性质等知识，综合性较强，难度适中．利用数形结合、分类讨论是解题的关键．。
2018-2019学年大连市九年级上第一次月考数学试卷(含答案)
2018-2019学年辽宁省大连市九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入括号内）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.x2+2x−3B.x2+3=0C.(x2+3)2=9D.x2+1=4x22.如果x2+bx+16=(x−4)2，则b的值为（）A.−4B.4C.−8D.83.如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，则BE的长等于（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm4.一元二次方程x2−4=0的解是（）A.x=2B.x=−2C.x1=2，x2=−2D.x=√2，x2=−√215.若代数式2x2−5x与代数式x2−6的值相等，则x的值是（）A.−2或−3B.2或3C.−1或6D.1或−66.方程x2+6x−5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A.(x+3)2=14B.(x−3)2=14D.以上答案都不对C.(x+6)2=127.关于x的一元二次方程(m−1)x2+3x+m2−1=0的一根为0，则m的值是（）A.−1B.−2C.±1D.±28.三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x2−16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A.20B.20或16C.16D.18或21二、填空题（每小题3分，共24分）9.根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c 为常数）的一个解x的取值范围是________10.如图，△ABC中，∠BAC=40∘，把△ABC绕点A逆时针旋转60∘，得△ADE，则∠EAC的度数为________．11.已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−2=0的一个根，则a=________．12.方程(x−2)(x+1)=0的根是________．13.已知m是方程2x2+3x−1=0的根，求13m2+12m的值为________．14.关于x的方程x2+mx+16=0有两个相等的实根，则m=________．15.已知m是方程x2−x−2=0的一个根，则代数式m2−m的值是________．16.某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为________．三、解答题（第17-20题28分，21题8分24题8分，25题10分共54分）17.解方程：x2+2x−3=0（配方法）．18.解方程：5x+2=3x2．19.解方程：(x−2)2=(2x−3)2（分解因式法）．20.解方程(x−2)2−4(x−2)+3=0．21.如图，在△ABC中，AB=10√41m,BC=40m,∠C=90∘，点P 从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C 点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于450m222.如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=________cm．23.△ABC在方格中的位置如图所示．(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2, −1)、B(1, −4)．并求出C点的坐标；(2)作出△ABC关于横轴对称的△，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180∘后的△A2B2C2，并写出C1，C2两点的坐标．四、解答题24.李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？25.如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：(1)如果AB=AC，∠BAC=90∘．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90∘，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）26.阅读下面的例题，范例：解方程x2−|x|−1=0，解：(1)当x≥0时，原方程化为x2−x−2=0，解得：x1=2，x2=−1（不合题意，舍去）．(2)当x<0时，原方程化为x2+x−2=0，解得：x1=−2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=−2请参照例题解方程x2−|x−1|−1=0．答案1. 【答案】B【解析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足三个条件：(1)是整式方程；(2)含有一个未知数，且未知数的最高次数是2；(3)二次项系数不为0．以上三个条件必须同时成立，据此即可作出判断．【解答】解：A、不是方程，错误；B、符合一元二次方程的定义，正确；C、原式可化为x4+6x2=0，是一元四次方程，错误；D、是分式方程，错误．故选B．2. 【答案】C【解析】先把原式的右边利用完全平方公式展开，再利用等式的对应项的系数相等可求b．【解答】解：∵x2+bx+16=(x−4)2，∴x2+bx+16=x2−8x+16，∴b=−8．故选C．3. 【答案】A【解析】由DF为折痕，可得AD=DE，由矩形ABCD，可得CD= AB=8cm，∠DCE=90∘，设出BE的长，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：设BE=x，则EC=BC−BE=10−x，∵矩形ABCD，∴CD=AB=8，∠DCE=90∘，∵DF为折痕，∴DE=AD=BC=10，Rt△DCE中，DE2=EC2+CD2，∴102=(10−x)2+82，解得x=4．故选A．4. 【答案】C【解析】观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方式，即x2=4，即原题转化为求4的平方根．【解答】解：移项得：x2=4，∴x=±2，即x1=2，x2=−2．故选：C．5. 【答案】B【解析】由两个代数式的值相等，可以列出一个一元二次方程，分析方程的特点，用分组分解法进行因式分解，求出方程的两个根．【解答】解：因为这两个代数式的值相等，所以有：2x2−5x=x2−6，x2−5x+6=0，(x−2)(x−3)=0，x−2=0或x−3=0，∴x=2或3．故选B．6. 【答案】A【解析】把方程变形得到x2+6x=5，方程两边同时加上一次项的系数一半的平方，两边同时加上9即可．【解答】解：∵x2+6x−5=0∴x2+6x=5∴x2+6x+9=5+9∴(x+3)2=14．故选A．7. 【答案】A【解析】根据一元二次方程解的定义把x=0代入方程求m，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m的值．【解答】解：把x=0代入方程得m2−1=0，解得m=±1，而m−1≠0，所以m=−1．故选A．8. 【答案】C【解析】由于第3边的长是一元二次方程x2−16x+60=0的一个实数根，那么求出方程的根就可以求出三角形的周长．【解答】解：∵x2−16x+60=0，∴(x−6)(x−10)=0，∴x=6或x=10，当x=6时，三角形的三边分别为6、4和6，∴该三角形的周长是16；当x=10时，三角形的三边分别为10、4和6，而4+6=10，∴三角形不成立．故三角形的周长为16．故选C．9. 【答案】3.24<x<3.25【解析】根据上面的表格，可得二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标即为方程ax2+bx+c=0的解，当x=3.24时，y=−0.02；当x=3.25时，y=0.03；则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标应在3.24和3.25之间．【解答】解：∵当x=3.24时，y=−0.02；当x=3.25时，y=0.03；∴方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是：3.24<x<3.25．故答案为：3.24<x<3.25．10. 【答案】60∘【解析】直接利用旋转的性质求解．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60∘，得△ADE，∴∠EAC=60∘．故答案为60∘．11. 【答案】0【解析】根据一元二次方程解的定义把x=−1代入2x2+ax−2= 0得到关于a的方程，然后解关于a的方程即可．【解答】解：把x=−1代入2x2+ax−2=0得2−a−2=0，解得a=0．故答案为0．12. 【答案】x=2或x=−1【解析】原方程的左边是两个一次因式乘积的形式，而方程的右边为0，可令每个一次因式的值为0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程即可求出原方程的解．【解答】解：(x−2)(x+1)=0，x−2=0或x+1=0，解得x=2或x=−1．13. 【答案】16【解析】把方程的解代入方程，两边同时除以6，可以求出代数式的值．【解答】解：把m代入方程有：2m2+3m−1=02m2+3m=1两边同时除以6有：13m2+12m=16．故答案是：1．614. 【答案】±8【解析】由方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：∵方程x2+mx+16=0有两个相等的实根，∴△=m2−4×1×16=m2−64=0，解得：m=±8．故答案为：±8．15. 【答案】2【解析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把m代入方程x2−x−2=0，得到m2−m−2=0，所以m2−m=2．故本题答案为2．16. 【答案】60(1−x)2=52【解析】本题可设平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后药价为60(1−x)元，第二次在60(1−x)元的基础之又降低x，变为60(1−x)(1−x)即60(1−x)2元，进而可列出方程，求出答案．【解答】解：设平均每次降价的百分率是x，则第二次降价后的价格为60(1−x)2元，根据题意得：60(1−x)2=52，故答案为：60(1−x)2=52．17. 【答案】解：∵x2+2x=3，x2+2x+1=3+1，即(x+1)2=4，∴x+1=±2，∴x1=1，x2=−3．【解析】先移项得到x2+2x=3，再把方程两边加上1得到x2+2x+1=3+1，即(x+1)2=4，然后利用直接开平方法求解．【解答】解：∵x2+2x=3，x2+2x+1=3+1，即(x+1)2=4，∴x+1=±2，∴x1=1，x2=−3．18. 【答案】解：由原方程，得3x2−5x−2=0，∴(x−2)(3x+1)=0，∴x−2=0，或3x+1=0解得，x=2，或x=−1．3【解析】将原方程转化为一般形式，然后利用因式分解法解方程即可．【解答】解：由原方程，得3x2−5x−2=0，∴(x−2)(3x+1)=0，∴x−2=0，或3x+1=0解得，x=2，或x=−1．319. 【答案】解：∵(x−2)2=(2x−3)2，∴(x−2)2−(2x−3)2=0，∴[(x−2)+(2x−3)][(x−2)−(2x−3)]=0，∴(3x−5)(−x+1)=0，∴3x−5=0或1−x=0，，x2=1．∴x1=53【解析】先移项，然后利用平方差公式分解因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．【解答】解：∵(x−2)2=(2x−3)2，∴(x−2)2−(2x−3)2=0，∴[(x−2)+(2x−3)][(x−2)−(2x−3)]=0，∴(3x−5)(−x+1)=0，∴3x−5=0或1−x=0，，x2=1．∴x1=5320. 【答案】解：x−2=y，则有y2−4y+3=0，∴(y−1)(y−3)=0；解得，y=1或y=3；①当y=1时，x=3；②当y=3时，x=5．【解析】设x−2=y，则原方程变为y2−4y+3=0，然后解关于y的方程，最后再来求x的值．【解答】解：x−2=y，则有y2−4y+3=0，∴(y−1)(y−3)=0；解得，y=1或y=3；①当y=1时，x=3；②当y=3时，x=5．21. 【答案】解：AC=√AB2−BC2=50设x秒后，△PCQ的面积等于450平方米，1(50−2x)⋅3x=4502x=10或x=15．∵CQ=3x15=45>40>BC，∴x=15应舍去，所以x=10当10秒时面积450平方米．【解析】根据勾股定理先求出AC的长，然后根据运动速度，设x秒后，△PCQ的面积等于450平方米，从而可列方程求解．【解答】解：AC=√AB2−BC2=50设x秒后，△PCQ的面积等于450平方米，1(50−2x)⋅3x=4502x=10或x=15．∵CQ=3x15=45>40>BC，∴x=15应舍去，所以x=10当10秒时面积450平方米．22. 【答案】4√3−6【解析】由ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，可得AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，由翻折可得AG=A′G，AD=A′D，在Rt△DFA′与Rt△A′EG中，利用勾股定理可求得答案．【解答】解：∵ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E、F分别为AB，CD的中点，∴AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，DG为折痕，∴AG=A′G，AD=A′D，Rt△DFA′中，A′F=√A′D2−DF2=√42−22=2√3，∴A′E=4−2√3，Rt△A′EG中，设EG=x，则A′G=AG=2−x，∴x=√AG2−A′E2=√(2−x)2−(4−2√3)2，解得x=4√3−6．故答案为：4√3−6．23. 【答案】解：(1)坐标系如图所示，C(3, −3)；; (2)△A1B1C1，△A2B2C2如图所示，C1(3, 3)，C2(−3, 3)．【解析】(1)根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定C点坐标；; (2)由轴对称性画△A1B1C1，由关于原点中心对称性画△A2B2C2，可确定写出C1，C2两点的坐标．【解答】解：(1)坐标系如图所示，C(3, −3)；; (2)△A1B1C1，△A2B2C2如图所示，C1(3, 3)，C2(−3, 3)．24. 【答案】解：设这种羊肉串定价为x角，(x−5)[160−20(x−7)]=180，化简得：x2−20x+84=0，解得：x1=6（舍去），x2=14，故这种羊肉串应定价为14角．【解析】设这种羊肉串定价为x角，根据当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，可列方程求解．【解答】解：设这种羊肉串定价为x角，(x−5)[160−20(x−7)]=180，化简得：x2−20x+84=0，解得：x1=6（舍去），x2=14，故这种羊肉串应定价为14角．25. 【答案】垂直,相等; (2)当∠ACB=45∘时，CF⊥BD（如图）．理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，则∠GAC=90∘，∵∠ACB=45∘，∠AGC=90∘−∠ACB，∴∠AGC=90∘−45∘=45∘，∴∠ACB=∠AGC=45∘，∴AC=AG，在△GAD与△CAF中，{AC=AG∠DAG=∠FAC AD=AF，∴△GAD≅△CAF，∴∠ACF=∠AGC=45∘，∠BCF=∠ACB+∠ACF=45∘+45∘=90∘，即CF⊥BC．【解析】(1)①根据正方形的性质得到∠BAC=∠DAF=90∘，推出△DAB≅△FAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；②由正方形ADEF 的性质可推出△DAB ≅△FAC ，根据全等三角形的性质得到CF =BD ，∠ACF =∠ABD ，根据余角的性质即可得到结论；; (2)过点A 作AG ⊥AC 交CB 或CB 的延长线于点G ，于是得到∠GAC =90∘，可推出∠ACB =∠AGC ，证得AC =AG ，根据(1)的结论于是得到结果．【解答】解：(1)①正方形ADEF 中，AD =AF ， ∵∠BAC =∠DAF =90∘，∴∠BAD =∠CAF ，在△DAB 与△FAC 中，{AD =AF∠BAD =∠CAF AB =AC，∴△DAB ≅△FAC ，∴CF =BD ，∠B =∠ACF ，∴∠ACB +∠ACF =90∘，即CF ⊥BD ； ; (2)当∠ACB =45∘时，CF ⊥BD （如图）． 理由：过点A 作AG ⊥AC 交CB 的延长线于点G ， 则∠GAC =90∘，∵∠ACB =45∘，∠AGC =90∘−∠ACB ， ∴∠AGC =90∘−45∘=45∘，∴∠ACB =∠AGC =45∘，∴AC =AG ，在△GAD 与△CAF 中，{AC =AG∠DAG =∠FAC AD =AF，∴△GAD≅△CAF，∴∠ACF=∠AGC=45∘，∠BCF=∠ACB+∠ACF=45∘+45∘=90∘，即CF⊥BC．26. 【答案】解：x2−|x−1|−1=0，(1)当x≥1时，原方程化为x2−x=0，解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）．; (2)当x<1时，原方程化为x2+x−2=0，解得：x1=−2，x2=1（不合题意，舍去）．故原方程的根是x1=1，x2=−2．【解析】分为两种情况：(1)当x≥1时，原方程化为x2−x=0，; (2)当x<1时，原方程化为x2+x−2=0，求出方程的解即可．【解答】解：x2−|x−1|−1=0，(1)当x≥1时，原方程化为x2−x=0，解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）．; (2)当x<1时，原方程化为x2+x−2=0，解得：x1=−2，x2=1（不合题意，舍去）．故原方程的根是x1=1，x2=−2．。
辽宁省大连市沙河口区格致中学2022—2023学年上学期八年级月考数学试卷(含答案)
2022-2023学年格致中学秋季八年级数学月考试卷+解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1、下面三个边中，能组成三角形的是（）A、4cm 6cm 8cmB、1cm 2cm 4cmC、5cm 6cm 12cmD、2cm 3cm 5cm2、下列计算正确的是（）A、a²·a³=a6B、a²+2a²=2a4C、（a²）³=a5D、(ab）²=a²b²3、下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（）A、B、C、D、4、如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）A、甲和乙B、甲和丙C、乙和丙D、只有甲5、下列能用平方差公式计算的是（）A、（-x+y）（x+y）B、（-x+y）（x-y）C、（x+2）（2+x）D、（2x+3）（3x-2）6、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长为（）A、14cmB、14cm或19cmC、19cmD、以上都不对7、一副三角尺如图摆放，则α的大小为（）A、105°B、120°C、135°D、150°8、如图，在△ABC和△DCB中，一直∠ACB=∠DBC，则添加以下条件，仍不能判定△ABC ≌△DCB的是（）A、∠ABC=∠DCBB、AB=DCC、AC=DBD、∠A=∠D9、如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）A、SSSB、SASC、AASD、ASA10如果a=255，b=344，c=433，那么（）A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a第七题图 第八题图 第九题图 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11、-20220=12、如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= 度。
辽宁省大连市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)
2023-2024学年（上）月考试卷（十月份）九年级数学2023．10注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2．本试卷共五大题，25小题，满分120分。
考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下列方程中，一元二次方程是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若关于的方程的一个根是2，则的值是（ ）A ．B ．C ．1D ．23．一元二次方程的根的情况为（ ）A ．无实数根B ．有两个不等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．不能判定4．用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．方程的根是（ ）A ．B ．C ．D ．6．抛物线的顶点是（ ）A ．B ．C ．D ．7．抛物线的对称轴是（ ）A ．B ．C ．D ．8．二次函数的最大值是（ ）A ．7B ．C ．17D ．9．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A ．B ．C ．D ．序号220x xy -=223x x -=()231x x x +=-10x x+=x 2240x bx +-=b 2-1-2450x x --=246x x -=2(2)2x +=2(2)6x +=2(2)2x -=2(2)10x -=27x x =-7x =0x =120,7x x ==-120,7x x ==23(1)2y x =---()1,2--()1,2-()1,2-()1,2216212y x x =-+3x =-3x =6x =21x =23125y x x =-+-7-17-214y x =21(2)34y x =--21(2)34y x =-+21(2)34y x =++21(2)34y x =+-10．点都在抛物线上．若，则的取值范围为（）A ．B ．C ．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线与轴的两个交点坐标是和，则该抛物线的对称轴是______．12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．13．抛物线经过点，则代数式的值为______．14．要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设应邀请个球队参加比赛，可列方程为______．15．二次函数，当时，的取值范围是______．16．如图，抛物线与轴相交于两点，其中，当时，______0（填“”“”或“”号）．第16题三、解答题（本题共4小题，其中17题6分、18、19、20各8分，共30分）17．解方程．18．抛物线的图象经过，（2，18）两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的顶点．19．红星农机厂四月份生产某型号农机500台，第二季度共生产该型号农机1820台．求该农机厂五、六月份某型号农机产量的平均增长率．20．如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点（0，3），抛物线的顶点为．()()121,,,A m y B m y -22(1)y x k =--+12y y >m 2m ≥32m >1m ≤322m <<2y ax bx c =++x ()6,0-()4,0x 2420ax x --=a 25y ax bx =++()2,9-26a b -+x 223y x x =--22x -≤≤y 22(0)y x x c c =-+<x ()()12,0,,0A x B x 120x x <<12x x =+y >=<22450x x --=24y ax bx =++()1,3-2y x bx c =-++x ()3,0,A B -y C D第20题（1）此二次函数的解析式为______；（2）当时，则的取值范围是______；（3）若二次函数图象的对称轴交于点，求线段的长；（4）直接写出的面积为______．四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）21．某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22．一个圆形喷水池的中心竖立一根高为顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形．当水柱与池中心的水平距离为时，水柱达到最高处，高度为．（第22题备用）（1）求水柱落地处与池中心的距离；（2）若将水柱的最大高度再增加，水柱的最高处与池中心的水平距离以及落地处与池中心的距离仍保持不变，水管的高度应为多少？五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分）23．抛物线与轴交于点，与轴交于点．第23题（1）求二次函数的解析式：0y <x AC E DE ACD △ 2.25m 1m 3m 1m 24y ax bx =++x ()()2,0,4,0A B -y C（2）若点为第一象限内抛物线上一动点，点的横坐标为m ，的面积为．求关于的函数解析式，并求出的最大值．24．如图，抛物线过点，点．第24题备用图（1）求二次函数的解析式．（2）作直线交抛物线于点，交线段于点，当为等腰三角形时，求的值．25．已知二次函数（b ，c 为常数）．（1）当时，与其对应的的值分别是和3，求二次函数的最大值；（2）当时，抛物线的顶点在直线上，求二次函数的解析式；（3）当，且时，的最大值为20，求的值．M M BCM △S S m S 2y ax bx =+()5,0A ()4,4B x m =P OB Q PQB △m 2y x bx c =-++0y =x 1-5c =-2y x bx c =-++1y =2c b =3b x b ≤≤+2y x bx c =-++b月考九年级数学参考答案及评分标准2023.10说明：试题解法不唯一，其它方法备课组统一意见，酌情给分。
辽宁省大连市格致中学2018-2019学年九年级上12月学科素养调查数学试题(无答案)
2018-2019学年度第一学期学科素养调查问卷九年级数学注意事项：1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效；2.本试卷共五大题,26小题,满分150分,考试时间120分钟.请考时准备好答题工具。
一、选择题(本题10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是2.用配方法解方程0522=-+x x 时,原方程应变形为A.()612=-xB.()612=+xC.()922=+xD.()922=-x 3.抛物线()542--=x y 的顶点坐标和开口方向分别是 A.(4,-5),开口向上 B.(4,-5),开口向下C.(-4,-5),开口向上D.(-4,-5),开口向下4.圆心角为60°,且半径为12的扇形的面积等于A.π48B.π24C.π4D.π25.如图,点P 在△ABC 的边AC 上,如果添加一个条件后可以得到△ABP ∽△ACB,那么以下添加的条件中,不正确的是第5题 第6题 第7题A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.AC AP AB ∙=2D.CBAC BP AB = 6.如图,某河堤迎水坡AB 的坡比，3:1=i 堤高BC=5m,则坡面AB 的长是A.m 5B.m 10C.m 15D.m 357.如图,△AOB 缩小后得到△COD,△AOB 与△COD 的相似比是3,若C(1,2),则点A 的坐标为A.(2,4)B.(2,6)C.(3,6)D.(3,4)8.如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知，1312cos =α则小车上升的高度是 A.5 B.6米 C.6.5米 D.12米9.如图,将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D 在线段BC 的延长线上,则∠B 的大小为第8题 第9题A.30°B.40°C.50D.6010.若点A ()、，11y -B ()、，21y C ()33y ，在反比例函数xy 3-=的图象上,则321y y y 、、的大小关系是A.321y y y ＜＜B.132y y y ＜＜C.123y y y ＜＜D.312y y y ＜＜二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.如图,AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上的两点,若∠CDB=35°，则∠CBA 的度数是_____.第11题 第13题 第14题 第15题12.圆锥的底面半径为10cm,母线长为15cm,则这个圆锥的侧面积是_________.13.如图,OA=4,如果弦AB 所对的圆心角等于120°,那么圆心O 到弦AB 的距离等于_____.14.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,若∠ADE=∠C, AB=6, AC=4, AD=2,则EC=___.15.如图,在平面直角坐标系xOy 中,第一象限内的点P ()y x ，与点A(2,2)在同一个反比例函数的图象上,PC ⊥y 轴于点C,PD ⊥x 轴于点D,那么矩形ODPC 的面积等于_____.16.如图,已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过(-1,0)和(0,1)两点,则化简代数式=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-414122a a a a三、解答题(本题共4小题,其中17、18题各10分,19题9分,20题10分,共39分)17.解方程：(1)01872=--x x (2)()x x x 2213-=-18.计算:︒-︒+︒-︒60sin 260cos 145cos 30tan 3219.如图,AB ∥CD,AC 与BD 的交点为E,∠ABE=∠ACB.(1)求证:△ABE ∽△ACB ；(2)如果AB=6,AE=4,求AC 、CD 的长。
2018-2019学年九年级数学上学期9月月考试题
山西省大同市矿区恒安第一中学校2018-2019学年九年级数学上学期9月月考试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题：（每小题3分，共30分）。
1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）2．一元二次方程x 2－x ＝0的根是（）A ．x ＝1B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝1D ．x 1＝0，x 2＝－13．一元二次方程4x 2＋1＝4x 的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根4．关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的值范围为（）A ．m ≥94B ．m ＜94C ．m ＝94D ．m ＜－945．方程x 2＋4x ＋1＝0的解是（）A ．x 1＝2＋3，x 2＝2－3B ．x 1＝2＋3，x 2＝－2＋3C ．x 1＝－2＋3，x 2＝－2－3D ．x 1＝－2－3，x 2＝2＋36．已知二次函数y ＝－（x ＋k ）2＋h ，当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小，则函数中k 的取值范围是（ ）A ．k ≥－2B ．k ≤－2C ．k ≥2D ．k ≤27．某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（ ）台．A ．81B ．648C ．700D ．7298．抛物线的顶点坐标为(－2，3)，开口方向和大小与抛物线y ＝x 2相同，则其解析式为（）A ．y ＝(x －2)2＋3B ．y ＝(x ＋2)2－3C ．y ＝(x ＋2)2＋3D ．y ＝－(x ＋2)2＋39．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（）10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0（5）b2＜4ac，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根是2，则另一个根是.12．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，(2，0)，则方程ax2＋bx ＋c＝0(a≠0)的解是.13、某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有人．14．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是．15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方．则△BCD的最大值为．三、解答题：17．（16分）用适当方法解下列方程：（1）x2+4x+4=9 （2）3x（2x+1）=4x+2．（3）3(x﹣1)2=x(x﹣1) （4）3x2-6x-2=0．18、已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
辽宁省大连市第九中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷
辽宁省大连市第九中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．如下字体的四个汉字中，是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．二次函数22y x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定的度数，得到ADE ∆．若点D 在线段BC 的延长线上，若=35B ∠︒则旋转的度数为（ ）A ．100︒B ．110︒C ．145︒D ．55︒4．把抛物线23y x =向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A ．()2321y x =-+ B ．()2321y x =--C ．()2321y x =++D ．()2321y x =+-5．如图，一次函数y ax b =+与反比例函数()0ky k x=>的图像交于点()1,2A ，(),1B m -，则kax b x+>的解集是（ ）A ．<2x -或01x <<B ．1x <-或02x <<C ．20x -<<或1x >D ．10x -<<或2x >6．把二次函数y =x 2﹣4x +3化成y =a （x +h ）2+k 的形式是（ ） A ．y =（x +2）2+1 B ．y =（x +2）2+7C ．y =（x ﹣2）2﹣1D ．y =（x +2）2﹣77．若二次函数241y x x =-+的图象经过点()11,y -，()23,y ，则1y 与2y 的大小关系为（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定8．下表示用计算器探索函数253y x x =+-时所得的数值：则方程2530x x +-=的一个解x 的取值范围为（ ） A ．0<x<0.25B ．0.25<x<0.5C ．0.5<x<0.75D ．0.75<x<19．把一根长为50cm 的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为()cm x ，它的面积为()2cm y ，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）A ．250y x x =-+B ．250y x x =-C ．2225y x =-+D ．225y x x =-+10．如图，点()1,2P 在反比例函数ky x=的图象上，PA x ⊥轴于点A ，则下列说法错误的是（ ）A ．点P 到y 轴的距离为1B ．当0x <时，y 随x 的增大而减小C ．点()1,2P --也在反比例函数ky x=的图象上 D ．2OAP S =V二、填空题11．在平面直角坐标系中，点()3-2，关于原点的对称点坐标为 ． 12．抛物线()20y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为()3,0-，对称轴为=1x -，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标为是．13．反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限内，那么m 的取值范围是． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx =++与x 与相交于点A ，B ，点B 的坐标为(3,0)，若点(2,3)C 在抛物线上，则AB 的长为．15．如图，菱形OABC 的边长为2，点C 在y 轴的负半轴上，抛物线2y ax =过点B ．若60AOC ∠=︒，则a =．三、解答题16．已知二次函数22y x bx c =-++的图象经过()0A ，4和()12B -，． (1)求该抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标．17．如图，ABC V 三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C ．(1)请画出ABC V 关于原点对称的111A B C △；(2)请画出ABC V 绕O 顺时针旋转90︒后的222A B C △并写出点2C 的坐标．18．如图，掷实心球是大连市中考体育加试中的一个项目．一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线．(1)求实心球行进的高度y（米）与行进的水平距离x（米）之间的函数关系式；(2)如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由．19．小明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）满足反比例函数关系，其图象如图2所示．图1图2(1)求I关于R的函数解析式；R=时，求I的值；(2)当1375Ω(3)若该台灯工作的最小电流为0.1A，最大电流为0.25A，求该台灯的电阻R的取值范围．20．某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？21．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线243=-+．y ax ax a(1)求抛物线的对称轴；(2)当0a >时，设抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），顶点为C ，若ABC V 为等边三角形，求a 的值；(3)过()0,T t （其中12t -≤≤）且垂直y 轴的直线l 与抛物线交于M ，N 两点．若对于满足条件的任意t 值，线段MN 的长都不小于1，结合函数图象，直接写出a 的取值范围． 22．【发现问题】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此往往不能沿直线行走到目的地，只能按直角拐弯的方式行走．我们可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy ，对两点()11,A x y 和B x 2,y 2 ，用以下方式定义两点间的“折线距离”：()1212,d A B x x y y =-+-．（1）①已知点()4,1A ，则(),d O A =______；②函数()2630y x x =+-≤≤的图象如图1，B 是图象上一点，若(),5d O B =，则点B 的坐标为______；（2）如图2，菱形ABCD 顶点A 的坐标是()1,3，()3,2B ，()5,3C ．小明发现：菱形ABCD 的边上会有两个点分别到原点O 的距离d 相等．若点E 在菱形的边上且()(),,d O E d O B =，指出点E 在菱形的那条边上，并求出它的坐标．【拓展运用】（3）函数()21460y x x x =-+≥和函数()2231y x x =+≥-的图象如图3，D 是函数1y 图象上一点，E 是函数2y 图象上一点，当(),d O D 和(),d O E 分别取到最小值时，求(),d D E 的值． 23．如图1，在ABC V 中，AB AC =，点M 是AB 边上一点，45BCM ∠=︒，将B C M V 沿CM 翻折至DCM △，MD 与AC 交于点E ．(1)①通过测量，猜想并验证AMD ∠和ACM ∠的数量关系； ②求证：AC MD ⊥；(2)如图2，过M 作MH CD ⊥交AC 于点N ，若12NH NE CH ME ==，5AM =，连接AD ，求AD 的长．(3)如图3，若AM BM ==BC 的长．。
2018-2019年上海市格致初级九上10月月考数学试卷(含答案)
2018学年初三第二次阶段反馈（九年级数学）一、选择题1.在Rt ABC 中90B ∠= ，则AB BC 等于（）A.tan A B.cot A C.sin A D.cos A2.已知D 、E 分别是ABC 的AB 、AC 上一点，//DE BC ，且:1:3ADE BCE S S = ，则AD DB =（）A.14 B.12 C.1 D.333.在A 处观察B 处时的仰角为36°，则在B 处观察A 处时的俯角为（）A.36° B.54° C.126° D.144°4.若2,3a b c a b c +=-= ，而且0c≠ ，则a 与b 是（）A.a 与b 是相等向量 B.a 与b 是平行向量C.a 与b 方向相同，长度不等 D.a 与b 方向相反，长度相等5.已知点()()1122,,,x y x y 同在抛物线21y x =-上，下列说法中正确的是（）A.若12y y =，则12x x = B.若12x x =-，则12y y =-C.若120x x <<，则12y y > D.若120x x <<，则12y y > 6.如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 边的中点，P 是BC 边上的一动点，下列条件中，不与ECP 相似的是（）A.BP PC =B.90APE ∠=C.APB EPC ∠=∠D.2BP PC=二、填空题7.若两个相似三角形的周长之比等于4:9，则它们的面积之比等于____________．8.已知ABC 与DEF 相似，若ABC 的三边分别为5,7,8，DEF 的最长边与最短边之差为6，则DEFC = ____________．9.已知斜坡的坡度为1:2.4，若斜坡长为78米，则此斜坡的高为____________．10.已知抛物线21y ax x =+-的对称轴在y 轴的右边，则这个抛物线的开口方向____________．11.如图，123////l l l ，2,5,10AB AC DF ===，则DE =____________．12.若二次函数23y xx k =-+的图像与x 轴有公共点，则实数k 的取值范围是____________．13.在ABC 中，D 为BC 上的一点，若,CAD B ∠=∠5,9BD BC ==，则AC =____________．14.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于点D ，若1,4AD BD ==，则AC =____________．15.如图，在ABC 中，中线CD 、BE 、AF 交于点G ，且,BA a BC b == ，则GF = ____________．16.在梯形ABCD 中，//AB DC ，5AB =cm ，3DC =cm ，E 为DA的黄金分割点，//EF AB ，EF =____________．17.已知一次函数()0y kx b k =+≠的函数图像与x 轴交于点()1,0A -，且坐标平面内有一点()3,3B ，O 为坐标原点，则sin BAO ∠=____________．18.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，CD 为AB 边上的中线，将ACD 沿CD 翻折到ECD 的位置，若CE AB ⊥，则AC AB =____________．三、简答题19.计算：()2013sin 602cos 45tan 603π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ 20.如图，已知点E 在平行四边形ABCD 的边AD 上，3AE ED =，延长CE 到点F ，使EF CE =，设,BA a BC b== （1）试用,a b 表示C E ；（2）试用,a b 表示AF21.把二次函数245y x x =---这个图像上下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y x =-的图像上，求平移后二次函数的解析式22.如图，某小区的两幢10层住宅楼，由地面向上依次为第一层、第二层…第十层，每层的高度为3m ，两楼间的距离30AC =m ，现需了解在某一时间段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况，假设某一时刻甲楼楼顶B 落在乙楼上的影子长EC h =，太阳光线与水平线的夹角为α（1）用含α的式子表示h ；（2）当30α= 时，甲楼楼顶B 的影子落在乙楼的第几层，从此时算起，若α每小时增加10°，约几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？（3 1.73≈）23.如图，在平行四边形ABCD 中，AC CD =，若点E 、F 分别为边BC 、CD 上的两点，且EAF CAD∠=∠（1）求证：ADF ∽ACE（2）求证：AE EF=24.已知，二次函数2y ax bx c =++的图像经过点()()()3,0,1,0,0,3A B C -（1）求此函数的解析式，并写出其顶点坐标；（2）在线段AC 上是否存在点P （不含A 、C 两点），使ABP ∽ABC ？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由25.如图，在梯形ABCD 中，4//,2,4,tan ,903AB CD AB AD C ADC DAB ===∠=∠= ，P 是腰BC 上一个动点（不含点B 、C ），作PQ AP ⊥交CD 于点Q （如图1）求：（1）BC 的长和梯形ABCD 的面积；（2）当PQ DQ =时，求BP 的长；（如图2）（3）设,BP x CQ y ==，试求出y 关于x 的函数解析式，并写出定义域。
大连市九年级下学期数学第一次月考试卷
大连市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·兰州期末) 方程是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 3或﹣2B . 3C . ﹣2D . ﹣3或23. （2分） (2019九上·宜兴期中) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆心角相等B . 优弧一定大于劣弧C . 经过三点可以作一个圆D . 相等的圆心角所对的弧相等4. （2分） (2017八下·杭州月考) 用配方法将方程变形为的形式是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·蒙自模拟) 如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（）A . 6.9%，6.7%B . 6.7%，6.9%C . 6.9%，6.9%D . 7.8%，6.9%6. （2分） (2020七上·大冶期末) 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是（）A . 包B . 容C . 大D . 气7. （2分）某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A . 289(1-2x)=256B . 256(1+x)2=289C . 289(1-x)2=256D . 289-289(1-x)-289(1-x)2=2568. （2分）在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）A . r>4B . 0<r<6C . 4≤r<6D . 4<r<6二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017九上·深圳期中) 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是________；10. （1分）(2018·西湖模拟) 标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是________．11. （1分） (2020八上·昌平期末) 六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．12. （1分） (2018九下·扬州模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O 相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为________．13. （1分）(2020·惠山模拟) 把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC的面积是________cm2 ．（结果保留π）14. （1分） (2019九上·长春月考) 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m 的值是________．15. （1分） (2018九上·如皋期中) 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，这个圆的半径为________．16. （1分）(2019·萧山模拟) 如图，点P在⊙O 外，PA、PB分别切⊙O于点A、点B，若∠P=50°，则∠A=________ .17. （1分）如图,A、B、C是⊙O上的三个点,若∠AOC=110°,则∠ABC＝________ °．18. （1分） (2019八下·湖南期中) 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE，DF 分别是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确是________（填序号）．三、解答题 (共10题；共81分)19. （10分） (2020九上·鞍山期末) 用适当的方法解下列一元二次方程（1） x2+2x＝3；（2） 2x2﹣6x+3＝0．20. （10分）(2019·孝感模拟) 为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽．专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的1：1变为1：1.5，如图，若CD∥BA，CD=4米，铅直高DE=8米．（1）求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？（2）某运输队承包这项沙石和土的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作5天后，增加了设备，工效提高到原来的1.5倍，结果提前了5天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少m3?21. （6分）(2018·无锡模拟) 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是________（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．22. （7分）某市初级中学为了了解中考体育科目的训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是________．（2）图1中A级所在扇形的圆心角为________．并把图2中条形统计图补充完整．（3）该校九年级共有学生1500人，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为________．（4）请你根据测试成绩提一条合理化的建议．23. （5分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F．（1）求证：CF为⊙O的切线．（2）当∠CAB=多少时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形．24. （5分）【阅读材料】已知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=BC•r+AC•r+AB•r=ar+br+cr=（a+b+c）r．∴r= ．（1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r的值；（2）【理解应用】如图3，在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r，⊙O与△ABC各边分别相切于D、E和F，已知AD=3，BD=2，求r的值．25. （10分） (2018九上·深圳期末) 福田区某轿车销售公司为龙泉工业区代销 A 款轿车，为了吸引购车族，销售公司打出降价牌，今年 5月份A款轿车每辆售价比去年同期每辆售价低 1万元，如果卖出相同数量的 A 款轿车，去年的销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年 5月份 A 款轿车每辆售价为多少元？（2）为了增加收入，该轿车公司决定再为龙泉工业区代销 B款轿车，已知 A款轿车每辆进价为 7.5万元，B 款轿车每辆进价为 6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款轿车共 15 辆，但A款轿车不多于6辆，试问共有几种进货方案？（3）在⑵的条件下，B款轿车每辆售价为 8万元，为打开B款轿车的销路，公司决定每售出一辆 B款轿车，返还顾客现金a（ 0＜a ≤1 ）万元．假设购进的15辆车能够全部卖出去，试讨论采用哪种进货方案可以使该轿车销售公司卖出这 15辆车后获得最大利润？26. （2分） (2019九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°．（1）求扇形OAC的面积；（2）求弦CD的长．27. （6分） (2016七上·龙口期末) 在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．28. （20分）(2016·江汉模拟) 如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．（1）该抛物线的解析式为________（用含m的式子表示）；（2）求证：BC∥y轴；（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共81分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。
辽宁省大连市九年级下学期数学3月月考试卷
辽宁省大连市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·厦门期末) 下列运算结果不为零的是（）A . 3×0B . 0÷3C . 3－│－3 │D . 302. （2分）(2017·新吴模拟) 下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·深圳) 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·江北期末) 估计的值应在（）A . 和之间B . 和之间C . 和之间D . 和之间5. （2分） (2019八上·静海期中) 如图，AB//CD, ∠CED=90°,∠BED=40°,则∠C 的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°6. （2分）(2017·马龙模拟) 某校举行知识竞赛，其中8名选手的得分如表：得分80858790人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A . 85，85B . 87，85C . 85，86D . 85，877. （2分） (2016七下·毕节期中) 下列计算正确的是（）A . 2a﹣a=2B . m6÷m2=m3C . x2010+x2010=2x2010D . t2﹣t3=t68. （2分）如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB 的长为（）A . 3B . 4.5C . 6D . 7.59. （2分）已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（）A . 53°B . 63°C . 73°D . 83°10. （2分） (2020九上·德清期末) 已知点A，B，C，D，E，F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A，D 为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P.以下说法正确的是（）①∠PAD=∠PDA=60º；②△PAO≌△ADE；③PO= r；④AO∶OP∶PA=1∶ ∶ .A . ①④B . ②③C . ③④D . ①③④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·右玉月考) 分解因式：3x2y－6xy＋3y=________．12. （1分） (2020八上·金台期末) 已知a平方根是，则它的立方根是________13. （1分）(2018·成都模拟) 有4张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字，转动转盘，指针所指的数字记为（若指针指在分割线上则重新转一次），则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是________．14. （1分） (2019七下·东海期末) 已知x与6的差大于2，用不等式表示为________.15. （1分） (2020八上·辽阳期末) 已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于________.16. （1分）(2017·安徽模拟) 如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为________．三、解答题 (共8题；共73分)17. （5分）(2017·天桥模拟) 完成下列各题：（1）计算：2﹣1﹣（4﹣π）0+（2）解方程： = ．18. （5分）（1）计算：－(2015－)0― ；（2）化简：－(a－2).19. （2分） (2018八上·甘肃期末) 某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：请你根据以上信息解答下列各题：（1） a＝________；b＝________；c＝________；（2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是________度；（3）若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？20. （10分）(2017·滨海模拟) 如图，某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ．（1）求旗杆EF的高（结果保留根号）；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．21. （15分） (2018八上·阳江月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长．22. （10分）如图，在△ABC中，BC=10cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，PD∥AB，PE∥AC．（1）求证：BD=PD（2）求△PDE的周长．23. （15分） (2020九上·昭平期末) 已知抛物线y=2x2-12x+13（1）当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?（2）当x为何值时,y随x的增大而减小（3）将该抛物线向右平移2个单位,再向上平移2个单位,请直接写出新抛物线的表达式24. （11分）如图1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，过B作BC∥AE交OE延长线于C（1）求BC长；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
大连市九年级下学期数学3月月考试卷
大连市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。
根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？A . |b|＜|c|B . |b|＞|c|C . |a|＜|b|D . |a|＞|c|2. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·萍乡期中) 如图，，则的度数是（）度A .B .C .D .4. （2分）下列判断正确的是（）A . “打开电视机，正在播斯诺克台球赛”是必然事件B . 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5C . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上D . 甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.01，则乙组数据比甲组稳定5. （2分） (2016八上·庆云期中) 和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）A . （﹣2，﹣5）B . （2，﹣5）C . （2，5）D . （﹣2，5）6. （2分）上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·长春模拟) 已知反比例函数y= 的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是（）A . k>-B . k>C . k<-D . k<8. （2分）如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O',B',连接BB',则图中阴影部分的面积是（）A .B . 2C . 2D . 49. （2分） (2020八上·遂宁期末) 如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论正确有（）①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝，则BH＝3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE－DF＝FH．A . ①②④B . ①②⑤C . ②③④D . ③④⑤10. （2分） (2017八下·洪山期中) 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 20°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·衢州) 计算： ________12. （1分） (2017八下·灌云期末) 小红说：“明天下雨”，你认为这是________（填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”）．13. （1分） (2018七上·川汇期末) 若，则代数式 ________.14. （1分） (2017九下·萧山开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD 于点F，则S△EDF：S△BFC ：S△BCD 等于________15. （2分） (2016八下·费县期中) 如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为________ cm．16. （1分） (2019八上·宜兴月考) 如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是________.三、解答题 (共7题；共46分)17. （5分） (2019七上·姜堰期末) 先化简，再求值：-2x2•4x4+（x4）2÷x2-（-3x3）2 ，其中x3= .18. （2分）水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7日），从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：用户月用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率3～6吨100.16～9吨m0.29～12吨360.3612～15吨25n15～18吨90.09请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m=________，n=________.（2）根据题中数据补全频数直方图（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？19. （5分）(2012·辽阳) 某工程队（有甲、乙两组）承接了世界园艺博览会的一项小型工程任务，这项任务规定在若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多20天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多10天．如果甲、乙两组先合作15天，剩下的由甲单独做，则正好如期完成，那么规定的时间是多少天？（列方程解应用题）20. （2分）(2017·海宁模拟) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC 的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，求r的取值范围．21. （15分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
辽宁初三初中数学月考试卷带答案解析
辽宁初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在实数-5，0，4，-1中，最小的实数是A．-5．B．0．C．-1．D．4．2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＞-1．B．x≥1．C．x ≥﹣1．D．x＞1．3.把a3-4a分解因式正确的是A．a（a2-4）B．a（a-2）2C．a（a+2）（a-2）D．a（a+4）（a-4）．4.菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖耐的年龄进行统计，整理成下面的表格这56个数据的中位数落在A．第一组．B．第二组．C．第三组．D．第四组．5.下列计算正确的是A．．B．．C．．D．．6.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B 的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（）A．（4，-2）B．（-4，2）C．（2，-4）D．（-2，4）7.分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．三视图8.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．根据以上信息，如下结论错误的是A．被抽取的天数50天．B．空气轻微污染的所占比例为10%．C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57．6°．D．估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天．9.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B=A．72． B．6E ． C．．5F ． D．B0．10.如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）．若∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题1.计算4一（一6）的结果为．2.据报载，2014年我国新增固定宽带接人用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为．3.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为．4.甲、己两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲、乙两车的平均速度分别 km．5.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙O于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），过点N 的双曲线是y=，则k=6.如图，△ABC 中，BM 、CM 分别平分∠ABC 和∠ACB ，连接AM ，已知∠MBC=25°，∠MCA=30°，则∠MAB=三、解答题1.已知直线y=kx+b 经过点A （5，0），B （1，4）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标； （3）根据图象，写出关于x 的不等式2x-4＞kx+b 的解集． 2.已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CM 是斜边AB 的中线，过点M 作CM 的垂线与边AC 和CB 的延长线分别交于点D 和点E ．（1）求证：MC•BC=DM•AC ； （2）若tanA=，AD=6，求BE 的长．3.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的晟后得分为去掉最高分、最低分后的平均数．评委给1号选手的打分是：9．5分，9．3分，9．8分，8．8分，9．4分．（1）求l 号选手的最后得分；（2）节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分．请用列表法或画树状图的方法求“l 号选手随机 请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率．4.（1）如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点△ABC （顶点是网络线的交点）和点A 1．画出一个格点A 1B 1C 1，使它与△ABC 全等且A 与A 1是对应点；（2）如图②，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-3，-3），B （-2，-1）C （-1，-2）． ①画出△ABC 关于x 轴对称的图形；②点B关于y 轴对称的点的坐标为5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连接DE 并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若BC=12，AD=8，求BF的长．6.某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）满足一次函数且关系如下表：时间t（天）1361036…未来40天内，每天的销售价格y（元）与时间t（天）的函数关系式如下：当1≤t≤20时，y1=t+25当20＜t≤40时，y2=t+40（1）求日销售量m（件）与时间t（天）的函数关系；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少；（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．7.如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．（1）求证：△BCE≌△ACD．（2）求证：AB ⊥AD ．8.如图（1），在直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，过A 点的直线与抛物线的另一交点为D （m ，3），与y 轴相交于点E ，点A 的坐标为（-1，0），∠BAD=45°，点P 是抛物线上的一点，且点P 在第一象限．（1）求直线AD 和抛物线的解析式；（2）若S △PBC ：S △BOC =2：3，求点P 的坐标；（3）如图（2），若M 为抛物线的顶点，点Q 为y 轴上一点，求使QM+QB 最小时，点Q 的坐标，并求QM+QB 的最小值．辽宁初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在实数-5，0，4，-1中，最小的实数是 A ．-5． B ．0．C ．-1．D ．4．【答案】A ．【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．试题解析：-5，0，4，-1中，最小的实数是-5． 故选A ．【考点】实数大小比较．2.式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞-1． B ．x≥1． C ．x ≥﹣1． D ．x ＞1．【答案】B ．【解析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 试题解析：由题意得，x-1≥0， 解得x≥1． 故选B ．【考点】二次根式有意义的条件．3.把a 3-4a 分解因式正确的是A ．a （a 2-4）B ．a （a-2）2C ．a （a+2）（a-2）D ．a （a+4）（a-4）．【答案】C ．【解析】先提取公因式a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 试题解析：a 3-4a =a （a 2-4）=a （a+2）（a-2）． 故选C ．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．4.菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖耐的年龄进行统计，整理成下面的表格这56个数据的中位数落在A．第一组．B．第二组．C．第三组．D．第四组．【答案】C．【解析】根据中位数的定义即可确定组数据的中位数在哪一个年龄段中．试题解析：这56个数的中间数是27、28个，故在第三组．故选C．【考点】中位数．5.下列计算正确的是A．．B．．C．．D．．【答案】A．【解析】根据单项式的乘除法及合并同类项的运算法则进行计算即可．试题解析：A、，故该选项正确；B、，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误．故选A．【考点】1．合并同类项；2．单项式的乘除法．6.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B 的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（）A．（4，-2）B．（-4，2）C．（2，-4）D．（-2，4）【答案】A．【解析】根据以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，即可得出对应点的坐标应乘以-2，即可得出点B′的坐标．试题解析：根据以原点O为位似中心，图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以-2，故点B的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（4，-2），故选A．【考点】1．位似变换；2．坐标与图形性质．7.分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．三视图【答案】A．【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题解析：从正面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：3，1，1，乙从左往右3列小正方形的个数为：3，1，1，符合题意；从左面可看到甲1列小正方形的个数为：3，乙从左往右3列小正方形的个数为：3，1，1，不符合题意；从上面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：1，1，1，乙从左往右3列小正方形的个数为：1，1，1，但位置不同，不符合题意．故选A．【考点】简单组合体的三视图．8.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．根据以上信息，如下结论错误的是A．被抽取的天数50天．B．空气轻微污染的所占比例为10%．C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57．6°．D．估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天．【答案】D．【解析】（1）根据空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天，据此即可求得总天数；（2）利用总天数减去其它各类的天数即可求得轻微污染的天数；利用360°乘以对应的百分比即可求得对应的圆心角的度数；（3）利用365乘以优和良的天数所占的比例即可求解．试题解析：因为扇形图中空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天，所以被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）．故A正确，不符合题意；轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5（天），所占比例为，故B正确，不符合题意；表示优的圆心角度数是×360°=57．6°，故C正确，不符合题意；因为样本中优和良的天数分别为：8，32，所以一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．所以估计该市一年达到优和良的总天数为292天．故D错误，符合题意．故选D．【考点】1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．9.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B=A．72． B．6E ． C．．5F ． D．B0．【答案】B．【解析】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果．试题解析：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E．故选B．【考点】有理数的混合运算．10.如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）．若∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B．【解析】利用等角的余角相等得到①对．利用垂径定理，同弧所对的圆周角相等得②对．利用三角形内角和定理得③错．利用三角形相似得④错，⑤对．试题解析：延长QN交圆O于C，延长MN交圆O于D，如图：∵MN⊥AB，∴∠MNA=∠MNB=90°，∵∠MNP=∠MNQ，∴∠PNA=∠QNB，故①对；∵∠P+∠PMN＜180°，∴∠P+∠Q＜180°，故②错；因为AB是⊙O的直径，MN⊥AB，∴，∵∠PNA=∠QNB，∠ANC=∠QNB，∴∠PNA=∠ANC，∴P，C关于AB对称，∴，∴，∴∠Q=∠PMN，故③对；∵∠MNP=∠MNQ，∠Q=∠PMN，∴△PMN∽△MQN，∴MN2=PN•QN，PM不一定等于MQ，所以④错误，⑤对．故选B．【考点】圆的综合题．二、填空题1.计算4一（一6）的结果为．【答案】10．【解析】根据有理数的减法法则进行计算即可．试题解析：4一（一6）=4+6=10．【考点】有理数的减法．2.据报载，2014年我国新增固定宽带接人用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为．【答案】2．5×107．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：将25000000用科学记数法表示为2．5×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为．【答案】．【解析】掷一次骰子有1、2、3、4、5、6这六个结果，奇数点为1、3、5，进而利用概率公式求出即可．试题解析：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为：．【考点】概率公式．4.甲、己两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲、乙两车的平均速度分别 km．【答案】60（km/h），100（km/h）。