高中物理解题方法：图解法

高中物理解题方法：图解法

2012-8-17

图解法，也叫图形法，是一种利用几何的方法解决物理问题的一种方法。解答共点力的平衡问题，动态平衡问题，常用图解法。基本法则有平行四边形法则，矢量三角形法则等，图解法的优点是简捷，方便，直观。可以化繁为简，化难为易，提高解题的效率。 【例题1】 (2012全国新课标).如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大

B.N1始终减小，N2始终减小

C.N1先增大后减小，N2始终减小

D.N1先增大后减小，N2先减小后增大

[答案]B

与N2的合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可 知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变 化，但合力不变，可得答案B 。

【点评】：该题为动态平衡问题，在挡板夹角连续变化中，重力始终保持不变，根据共点力平衡的条件，做出力的平行四边形，可以直观看出合力不变，但水平方向的支持力N1连续减小，挡板的支持力也N2始终减小。

【例题2】如图2所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是 ( C ) A.mg 3 B.

mg 2

3 C.mg 2

1-

D.

mg 3

3

【解析】：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．

所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故

mg mg F 2

130

sin 0

min =

=，故选C.

答案：C

【例题3】(2011·苏州模拟)某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D 所受压力大小是F 的多少倍?

【答案】5倍

【解析】：力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆产生沿两杆方向的压力F 1、F 2，如图甲，力F 1的作用效果是对C 产生水平向左的推力和竖直向下的压力,将力F 1沿水平方向和竖直方向分

解，如图乙，可得到C 对D 的压力N N

F F ='(3分)

由题图可看出1010100tan ==θ

依图甲有：a

F F F cos 221=

=

依图乙有：αsin 1F F N

=' 故可以得到： F F F F F N N

5tan 2

1sin cos 2==

=='ααα

所以物体D 所受的压力是F 的5倍

【例题4】如图所示，结点O 在三个力作用下平衡，保持θ不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将 ( C )

A ．逐渐减小

B ．逐渐增大

C ．先减小后增大

D ．先增大后减小 【答案】C

【例题5】如图所示，光滑小圆环A 吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB 所对的圆心角θ.

【解析】：以小圆环A 为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力11G F =， 其方向竖直向下；AB 绳对它的拉力22G F =，其方向沿AB 方向；大

圆环对它的弹力F N ，其方向沿半径指向圆外，在F 1、F 2、F N 三力的共同作用下，小圆 环处于平衡状态．

将小圆环A 所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示． 由几何关系得△OAB 与△FNAF 2′相似，得：

'==2

1

F AB

F OB F OA N

所以1F F N

=，1

221

2sin F F =θ

将11G F =、22G F =代入 解得1

22arcsin

2G G =θ

【例题6】(2010·泰州模拟)如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细线悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为 ( ) A ．F1＜F2 B ．F1＞F2

C ．F1＝F2

D ．因k1、k2大小关系未知，故无法确定 【解析】：对B 球受力分析如图所示，

则由相似三角形特点知：

L

F L mg L F 21==

所以mg F F ==21 答案：C

【解析】结点O 在三个力作用下平衡，受力如图(甲)所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图(乙)所示，由题意知，OC 绳的拉力F 3大小和方向都不变，OA 绳的拉力F 1方向不变，只有OB 绳的拉力F 2大小和方向都在变化，变化情况如图(丙)所示，则只有当OA ⊥OB 时，OB 绳的拉力F 2最小，故C 项正确．

【例题7】如图所示，轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( D )

A ．F1保持不变，F2逐渐增大

B ．F1逐渐增大，F2保持不变

C ．F1逐渐减小，F2保持不变

D ．F1保持不变，F2逐渐减小 【答案】D

【解析】把物体A 和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F ，竖直方向环G G F A +=1，可见F1始终不变．