苏教版六年级上册数学正方体与长方体易错题
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“铸造”、“锻造”、“熔铸”：体积不变
长方体体积 ＝ 正方体体积 40×25×高 ＝ 20×20×20
（20×20×20） ÷（ 40×25 ）
一个石块浸入一个长15厘米、宽10厘米、水深为 9厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升了12厘 米（水没有溢出），这个石块的体积是多少立方 厘米？
“上升了”：12厘米是水面上升的高度，是上升的幅度
15×10×（12.8 －9）
一个长方体，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘 米，在它的顶点处各截下一个棱长为1厘米的正 方体后，剩下部分的表面积是多少平方厘米？ 体积是多少立方厘米？
在顶点处截下小正方体时，大正方体的每个顶点 处会少3个小正方形，同时又会多出3个小正方形， 所以表面积不变 ，体积变少。 表面积： （8×6＋ 8×5＋ 6×5）× 2 体积：
关键词：无盖，求5个面的面积（上面除外）
4×3＋（ 4×2＋ 3×2）× 2 （2）这个水箱可以盛水多少升？（求容积） 4×3×2＝24（dm³） ＝24（L） （3）如果每升水重0.8千克，这个水箱能装水多少 千克？ 24×0.8＝19.2（千克）
把一个棱长是20厘米的正方体铁块铸Baidu Nhomakorabea 成一个长40厘米、宽25厘米的长方体铁块， 这个铁块的高是多少厘米？
最大的正方体的棱长是以最短的棱为依据 棱长是10分米
最大的正方体的体积： 10 ×1 0 × 10 ＝1000（dm³） 剩下的体积：
15 ×1 2× 10 － 1000
将边长2分米的正方体铁盒放入一个 长16分米，宽10分米，高5分米的长 方体纸箱中，最多能容纳多少个铁盒？
从“长”看： 1 6 ÷ 2 ＝8（个） 从“宽”看： 1 0÷ 2 ＝5（个） 从“高”看： 5÷ 2 ＝2（个）……1（分米） 8×5 × 2＝80（个）
• 两根同样长的铁丝，一根做了棱长5厘米的 正方体框架，另一根做了长5厘米、宽3厘米 的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？ 棱长和相等： 长方体棱长和＝正方体棱长和
5×4＋3×4＋高×4 ＝ 5×12
（5＋3＋高）×4 ＝ 5×12 （5×12－ 5×4 － 3×4）÷4
5×12÷4－ 5－3
把一个长15分米、宽12分米、高10分 米的长方体截成一个最大的正方体， 这个正方体的体积是多少立方分米？ 还剩下多少立方分米？
一种长方体广告灯箱，长宽高分别是60厘米、 20厘米、100厘米，框架由铝合金条制成，各 个面由灯箱布围成。至少需要铝合金条多少 厘米？需要灯箱布多少平方厘米？ 求铝合金条的长度就是求长方体的棱长和
（60＋20＋100）×4
需要灯箱布就是求长方体的表面积
（60×20 ＋ 60×100 ＋ 20×100）× 2
要换算单位 400平方分米＝4平方米
（4÷ 2） × 1.2 ＝ 2.4（立方米）
一间会议室的长是12米，宽是8米，高是4米。 要粉刷会议室的平顶和四面墙壁，扣除门窗面 积28.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？
关键词：平顶和四面（底面不刷）
12×8＋（ 12×4 ＋ 8×4）× 2 －28.5
一个长方体无盖铁皮水箱，从里面量长4分米、 宽3分米、高2分米。 （1）这个水箱需要铁皮多少？ （求表面积）
石块体积 ＝上升的那部分水的体积
15×10×12
一个石块浸入一个长15厘米、宽10厘米、水深为 9厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升到12.8厘 米（水没有溢出），这个石块的体积是多少立方 厘米？ “上升到”：12.8厘米是水面最后呈现的高度 方法1：石块体积＝上升后的体积－上升前的体积 15×10×12.8 －15×10×9 方法2：石块体积 ＝上升的那部分水的体积
8×6×5 －1³×8
一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长1.5米， 横截面是一个边长6分米的正方形。做10 节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？
求烟囱的表面积是求4个面的面积（上下面除外）
要换算单位
1.5米＝15分米
1节：6×1 5×4 ＝360（dm³）
10节：360×10＝3600（dm³）
把一根长1.2米的长方体木料引着横截面 截成两段，表面积增加400平方分米。这 根木料的体积是多少立方米？ 长方体的体积＝横截面积×高 截成两段：横截面增加2个相同的面
长方体体积 ＝ 正方体体积 40×25×高 ＝ 20×20×20
（20×20×20） ÷（ 40×25 ）
一个石块浸入一个长15厘米、宽10厘米、水深为 9厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升了12厘 米（水没有溢出），这个石块的体积是多少立方 厘米？
“上升了”：12厘米是水面上升的高度，是上升的幅度
15×10×（12.8 －9）
一个长方体，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘 米，在它的顶点处各截下一个棱长为1厘米的正 方体后，剩下部分的表面积是多少平方厘米？ 体积是多少立方厘米？
在顶点处截下小正方体时，大正方体的每个顶点 处会少3个小正方形，同时又会多出3个小正方形， 所以表面积不变 ，体积变少。 表面积： （8×6＋ 8×5＋ 6×5）× 2 体积：
关键词：无盖，求5个面的面积（上面除外）
4×3＋（ 4×2＋ 3×2）× 2 （2）这个水箱可以盛水多少升？（求容积） 4×3×2＝24（dm³） ＝24（L） （3）如果每升水重0.8千克，这个水箱能装水多少 千克？ 24×0.8＝19.2（千克）
把一个棱长是20厘米的正方体铁块铸Baidu Nhomakorabea 成一个长40厘米、宽25厘米的长方体铁块， 这个铁块的高是多少厘米？
最大的正方体的棱长是以最短的棱为依据 棱长是10分米
最大的正方体的体积： 10 ×1 0 × 10 ＝1000（dm³） 剩下的体积：
15 ×1 2× 10 － 1000
将边长2分米的正方体铁盒放入一个 长16分米，宽10分米，高5分米的长 方体纸箱中，最多能容纳多少个铁盒？
从“长”看： 1 6 ÷ 2 ＝8（个） 从“宽”看： 1 0÷ 2 ＝5（个） 从“高”看： 5÷ 2 ＝2（个）……1（分米） 8×5 × 2＝80（个）
• 两根同样长的铁丝，一根做了棱长5厘米的 正方体框架，另一根做了长5厘米、宽3厘米 的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？ 棱长和相等： 长方体棱长和＝正方体棱长和
5×4＋3×4＋高×4 ＝ 5×12
（5＋3＋高）×4 ＝ 5×12 （5×12－ 5×4 － 3×4）÷4
5×12÷4－ 5－3
把一个长15分米、宽12分米、高10分 米的长方体截成一个最大的正方体， 这个正方体的体积是多少立方分米？ 还剩下多少立方分米？
一种长方体广告灯箱，长宽高分别是60厘米、 20厘米、100厘米，框架由铝合金条制成，各 个面由灯箱布围成。至少需要铝合金条多少 厘米？需要灯箱布多少平方厘米？ 求铝合金条的长度就是求长方体的棱长和
（60＋20＋100）×4
需要灯箱布就是求长方体的表面积
（60×20 ＋ 60×100 ＋ 20×100）× 2
要换算单位 400平方分米＝4平方米
（4÷ 2） × 1.2 ＝ 2.4（立方米）
一间会议室的长是12米，宽是8米，高是4米。 要粉刷会议室的平顶和四面墙壁，扣除门窗面 积28.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？
关键词：平顶和四面（底面不刷）
12×8＋（ 12×4 ＋ 8×4）× 2 －28.5
一个长方体无盖铁皮水箱，从里面量长4分米、 宽3分米、高2分米。 （1）这个水箱需要铁皮多少？ （求表面积）
石块体积 ＝上升的那部分水的体积
15×10×12
一个石块浸入一个长15厘米、宽10厘米、水深为 9厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升到12.8厘 米（水没有溢出），这个石块的体积是多少立方 厘米？ “上升到”：12.8厘米是水面最后呈现的高度 方法1：石块体积＝上升后的体积－上升前的体积 15×10×12.8 －15×10×9 方法2：石块体积 ＝上升的那部分水的体积
8×6×5 －1³×8
一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长1.5米， 横截面是一个边长6分米的正方形。做10 节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？
求烟囱的表面积是求4个面的面积（上下面除外）
要换算单位
1.5米＝15分米
1节：6×1 5×4 ＝360（dm³）
10节：360×10＝3600（dm³）
把一根长1.2米的长方体木料引着横截面 截成两段，表面积增加400平方分米。这 根木料的体积是多少立方米？ 长方体的体积＝横截面积×高 截成两段：横截面增加2个相同的面