利用MATLAB绘制随机相位正弦波的均值,方差和自相关函数的图像.docx
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实验二 利用
孔）=
取随机相位正弦波为X（f）= 4Sin（—t+0）其中&是在（0,2帀）上均匀分布的随机变量。
1.求均值函数
7T
mx=E[X(r)]=£[4• sin(—t+0)]
2龙7T1
=J 4sin(= +&)厶d&=0
62271
程序如下：
取a=4, w=pi/2;
syms t k
y=(2/pi)*sin((pi/2)*t+k);
M=Leabharlann Baidunt(y,k,0,2*pi);
ezplot(t,M)
图：
2、求自相关函数
7TTT
心(卒2)=E[X(tJX亿)]=£[4sin(—tx+ 0)*4sin(—t2+ &)
rrjr
=16E[sin(—tx+ 0) * sin(—t2+ &)]
TTTTI
=16 Jsin(「+&)sin(r+ &)厉
ezmeshc(R)
图：
4/龙TT7T
=—j [cos一(八-r2) - cos(一+ t2) + 23)]d3
c兀（、
=8 cos一（八-t2）程序如下：
syms tl t2 k
y l=4*sin((pi/2)*tl +k); y2=4*sin((pi/2)*t2+k); y=yl*y2;
R=l/(2*pi)*int(y,k,0,2*pi);
孔）=
取随机相位正弦波为X（f）= 4Sin（—t+0）其中&是在（0,2帀）上均匀分布的随机变量。
1.求均值函数
7T
mx=E[X(r)]=£[4• sin(—t+0)]
2龙7T1
=J 4sin(= +&)厶d&=0
62271
程序如下：
取a=4, w=pi/2;
syms t k
y=(2/pi)*sin((pi/2)*t+k);
M=Leabharlann Baidunt(y,k,0,2*pi);
ezplot(t,M)
图：
2、求自相关函数
7TTT
心(卒2)=E[X(tJX亿)]=£[4sin(—tx+ 0)*4sin(—t2+ &)
rrjr
=16E[sin(—tx+ 0) * sin(—t2+ &)]
TTTTI
=16 Jsin(「+&)sin(r+ &)厉
ezmeshc(R)
图：
4/龙TT7T
=—j [cos一(八-r2) - cos(一+ t2) + 23)]d3
c兀（、
=8 cos一（八-t2）程序如下：
syms tl t2 k
y l=4*sin((pi/2)*tl +k); y2=4*sin((pi/2)*t2+k); y=yl*y2;
R=l/(2*pi)*int(y,k,0,2*pi);