循环应力
应力变化循环次数
应力变化循环次数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：应力变化循环次数是材料学领域中一个重要的参数，它指的是材料在受到应力加载后产生的变形，再经过一定次数的应力循环后出现的疲劳破坏。
应力变化循环次数直接影响着材料的疲劳寿命和性能稳定性，因此在材料的设计和应用中具有重要意义。
应力变化循环次数是用来描述材料在疲劳加载条件下所经历的循环载荷次数，它通常被表示为N。
N值越大，材料疲劳寿命越长；N值越小，材料疲劳寿命越短。
在实际工程中，为了确保产品的安全可靠性和长期稳定性，通常需要对材料的应力变化循环次数进行评估和测试。
研究表明，材料的应力变化循环次数与多种因素相关，其中包括材料的组织结构、化学成分、热处理工艺、工作温度、加载方式等。
在设计材料的应力变化循环次数时，需要综合考虑这些因素，以提高材料的耐久性和性能。
在工程实践中，为了提高材料的应力变化循环次数，可以采取一系列措施。
优化材料的组织结构，改善材料的表面质量，提高材料的热处理工艺，选择合适的工作温度和加载方式等。
通过这些方式可以有效地提高材料的疲劳寿命和性能稳定性，确保产品在长期使用中不会发生破坏。
应力变化循环次数是材料学领域中一个重要的参数，它直接影响着材料的疲劳寿命和性能稳定性。
通过对材料的应力变化循环次数进行研究和测试，可以有效地评估材料的疲劳性能和寿命，为材料的设计和使用提供依据。
通过采取一系列措施，可以提高材料的应力变化循环次数，确保产品在长期使用中不会发生破坏。
【文章篇幅稍短，内容略显简单，补充一些案例或者实验数据会更丰富完整】。
第二篇示例：应力变化循环次数是指材料在外部施加应力的作用下，经历了多次应力变化的循环过程。
在工程材料领域中，我们经常会遇到需要经受多次应力变化循环的材料，比如汽车零部件、航空发动机零部件等。
而应力变化循环次数的研究和控制对于材料的寿命和可靠性具有重要的意义。
应力变化循环次数的研究在材料科学领域中已经有了很长的历史，早在19世纪就有科学家开始关注材料在应力作用下的表现。
材料力学 动荷载和循环应力
Mechanic of Materials
§10.4 杆件受冲击时的应力和变形
例题 : 图中所示的两根受重物Q冲击的钢梁，其中一根是支承于 刚性支座上，另外一根支于弹簧刚度系数k=100N/mm的弹性支 座上。已知l = 3m, h=0.05m, Q=1kN, Iz=3.4×107mm4, Wz=308.6×109mm3,E=200GPa,比较两者的冲击应力。
Mechanic of Materials
§ 10.1 概述
一、什么是动载荷，与静荷载的区别。
1、静荷载：
从零开始缓慢地增到终值，然后保持不变的载荷 2、动载荷：
使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化 的载荷。动载荷本质：是惯性力 3、动应力、动变形
构件由于动荷载所引起的应力、变形 4、分类：惯性载荷、冲击载荷、振动载荷、交变载荷
§10.4 杆件受冲击时的应力和变形
三、求冲击问题的解题步骤
Mechanic of Materials
1、求静位移、静应力
静冲击物静置在被冲击物的冲击位置上，由拉压杆胡克定 理，梁可以查表，求冲击处发生静位移。也可以由能梁法 求解。
2、求动荷系数
kd 1
1 2h st
kd
v2 g st
3、求动位移、静应力等
a
冲击物
被冲击物
解决冲击问题的方法:近似但偏 于安全的方法--能量法
Mechanic of Materials
§10.4 杆件受冲击时的应力和变形
采用能量法处理冲击问题的基本假设: 1、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能、
热能）等均忽略不计； 2、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变
§ 10.1 概述
应力变化循环次数-概述说明以及解释
应力变化循环次数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述应力变化循环次数是指在材料或结构受到反复加载和卸载的情况下，能够承受的循环次数。
这个参数在材料疲劳损伤、构件寿命设计等领域具有重要意义。
通过研究应力变化循环次数的影响因素和重要性，可以更好地预测材料和结构在实际应用中的寿命，从而保证工程的安全可靠性。
本文将探讨应力变化循环次数在工程中的作用和意义，为工程实践提供参考和指导。
1.2 文章结构本文主要分为三个部分，分别是引言、正文和结论。
在引言部分，将对应力变化循环次数进行概述，并介绍文章的结构和目的。
在正文部分，将详细讨论应力变化循环次数的定义、影响因素以及其重要性。
最后，在结论部分，将对文章进行总结，展望未来的研究方向，并得出结论。
通过这样的结构安排，将全面探讨应力变化循环次数的相关问题，为读者提供全面的信息和见解。
1.3 目的：本文旨在探讨应力变化循环次数的概念、影响因素以及重要性。
通过深入分析，希望能够揭示应力变化循环次数对材料性能和寿命的影响，为工程设计和材料选择提供科学依据。
同时，通过对这一主题的研究，也可以为相关领域的进一步研究提供借鉴和启发。
最终达到提高材料使用寿命和减少损坏的目的。
分的内容2.正文2.1 应力变化循环次数的定义应力变化循环次数是指材料在一定时间内受到循环载荷（或应力）的次数。
在工程领域，材料常常会在复杂的应力环境下工作，这种应力可能是交变应力，交变应变，或者是随时间变化的非周期应力。
应力变化循环次数的定义就是描述材料在这种复杂应力环境下所经历的循环载荷或应力的次数。
循环次数是评估材料疲劳性能的重要指标之一。
当材料受到交变应力或应变时，循环次数的增加会导致材料的疲劳损伤。
通过对应力变化循环次数的分析和预测，可以有效地评估材料的耐久性能，并制定相应的改进措施和检修计划。
在实际工程应用中，应力变化循环次数的定义也可以根据具体情况进行调整和补充。
这一概念不仅适用于金属材料，还可以应用于复合材料、高分子材料等各种材料的疲劳破坏分析和寿命评估中。
循环应力的参数
循环应力的参数循环应力是指在材料中周期性加载和卸载的应力状态。
循环应力会对材料产生疲劳损伤，最终导致材料的失效。
为了描述循环应力的大小和作用方式，需要使用一些参数来衡量。
本文将介绍几个常用的循环应力参数，并解释它们在疲劳损伤中的作用。
1. 最大应力幅值（Smax）最大应力幅值是指在一个循环载荷中，应力变化的最大值。
它是循环应力的主要参数之一，用于衡量材料在循环载荷下的耐久性。
Smax越大，代表材料受到的应力变化越大，疲劳寿命越短。
2. 平均应力（Smean）平均应力是指在一个循环载荷中，应力变化的平均值。
平均应力的大小对材料的疲劳损伤起到重要影响。
当平均应力等于零时，材料的疲劳寿命最长；而当平均应力不等于零时，疲劳寿命会显著降低。
3. 循环应力比（R）循环应力比是指循环载荷中最小应力和最大应力之间的比值。
循环应力比的大小对材料疲劳寿命有着显著影响。
当循环应力比等于1时，材料的疲劳寿命最长；而当循环应力比不等于1时，疲劳寿命会随着循环应力比的增大而降低。
4. 循环应力幅值（Sa）循环应力幅值是指循环载荷中最大应力幅值和最小应力幅值之间的差值。
循环应力幅值的大小直接影响材料的疲劳寿命。
循环应力幅值越大，材料的疲劳寿命越短。
5. 循环强度系数（Kf）循环强度系数是指材料在循环载荷下的强度与静态载荷下的强度之比。
循环强度系数用于考虑材料在循环载荷下的强度衰减。
循环强度系数越小，材料在循环载荷下的疲劳寿命越短。
6. 疲劳极限（S-N曲线）疲劳极限是指材料在循环载荷下能够承受的最大应力幅值。
疲劳极限是一个重要的参数，用于描述材料在循环载荷下的疲劳性能。
根据不同材料和载荷条件，疲劳极限会有所不同。
循环应力的参数是评估材料疲劳寿命的重要依据。
通过合理选择循环应力参数，可以预测材料在不同工况下的疲劳寿命，从而指导工程实践中的材料选择和设计。
因此，对于材料科学和工程领域的研究人员和工程师来说，深入理解和掌握循环应力的参数是至关重要的。
应力的区别
循环应力的特性用最小应力σman与最大应力σmin的比值r=σmin/σmax表示，r称为为循环特征。
对应于不同循环特征，有不同的SN曲线、疲劳极限和条件疲劳极限。
以不同方向的应力，可用正负值加以区别，如拉应力为正值，压应力为负值。
当r= －1，即σmin=－σmax时，称为对称循环应力；
当r=0，即σmin=0时，称为脉动循环应力。
当r=+1时，即σmin=σmax时，应力不随时间变化，称为静应力；
当+1>r>－1时，统称为不对称循环应力。
对于任何齿轮传动，接触应力都是脉动循环应力。
弯曲应力：以1为主动轮时，1弯曲应力为脉动循环应力；2弯曲应力为对称循环应力；3弯曲应力为脉动；以2为主动轮时，都为脉动循环应力。
对称循环时,交变应力的循环特征r =
对称循环时,交变应力的循环特征r =
交变应力的循环特征是指应力随时间变化的周期性变化，它是一种特殊的应力循环，也称为对称循环时的应力循环。
交变应力的循环特征可以按照三种不同的模式绘制：完全对称、非完全对称和非对称。
完全对称型的交变应力循环特征下，应力在一定的时间段内保持相同，但在另一定的时间段内会发生变化，其中变化的幅度为应力的最高值减去最低值，即被称为应力的循环振幅，符号用r表示。
交变应力的r值也称为应力振幅，它表示应力高低的程度，是指应力在一定的时间段内变化的幅度，或者说是应力随时间变化的幅度。
一般情况下，r值越大，应力变化幅度就越大，
应力循环的程度就越大。
因此，在交变应力的循环特征下，r
值可以反映出材料在应力循环过程中受到的拉伸变形程度，从而可以用来判断材料在应力循环时的疲劳性能。
交变应力循环的r值可用来确定材料在应力循环作用下的
疲劳寿命。
研究表明，当应力循环的振幅增大时，材料的疲劳寿命也会相应减少。
因此，在实际工程应用中，应根据r值的
变化来预测材料的疲劳寿命，以保证材料的安全使用。
通过上述分析可以看出，交变应力循环的特征中的r值是
非常重要的，它可以反映材料在应力循环作用下的变形程度，并用来预测材料的疲劳寿命。
因此，在实际应用中，应注意对
材料在应力循环作用下的r值进行全面检测，以确保材料的安全使用。
循环拉伸应力 单轴
循环拉伸应力单轴
循环拉伸应力是指在材料上施加周期性拉伸载荷时产生的应力。
在
单轴循环拉伸应力中，材料会在一个周期内经历拉伸和收缩的过程，导致应力的周期性变化。
具体来说，单轴循环拉伸应力的过程可以分为以下几个阶段：
1. 初始阶段：材料受到拉伸载荷作用，开始发生拉伸变形，应力逐
渐增加直至达到最大值。
2. 峰值阶段：在最大应力点，材料达到最大拉伸应力，此时应力稳
定并保持一段时间。
3. 降低阶段：拉伸载荷减小，材料开始收缩并逐渐减小应力。
4. 循环阶段：材料经历多个周期的拉伸和收缩过程，应力周期性变化。
5. 失效阶段：在循环次数达到一定值后，材料可能会发生疲劳失效，导致裂纹和断裂。
总的来说，单轴循环拉伸应力会导致材料的应力周期性变化，可能
引起疲劳失效，因此在工程设计和材料选择时需要考虑循环拉伸应
力对材料性能的影响。
齿轮应力循环次数计算公式
齿轮应力循环次数计算公式齿轮是机械传动系统中常见的零部件之一，广泛应用于各种机械设备中。
而在使用过程中，齿轮会受到循环应力的作用，随着循环次数的增加，齿轮可能会出现疲劳断裂现象。
因此，了解齿轮应力循环次数的计算公式对于预测齿轮的使用寿命具有重要的指导意义。
首先，我们需要了解齿轮应力循环次数的定义。
齿轮应力循环次数是指在齿轮的使用过程中，齿轮所承受的应力在正负方向间变化的次数。
这个循环次数可以通过齿轮的旋转速度、包括齿轮齿数在内的几何参数以及使用环境等因素来计算。
齿轮应力循环次数的计算公式一般采用疲劳理论来确定。
常见的有双曲正弦公式和应力索公式两种。
双曲正弦公式是一种较常用的方法，它的计算公式如下：N = (C / S)^b其中，N表示齿轮应力循环次数，C是齿轮的载荷，S是齿轮的强度，b 是双曲正弦公式的参数。
应力索公式则是基于应力分析的方法，它的计算公式如下：N = (K * S)^b其中，N表示齿轮应力循环次数，K是齿轮的应力，S是齿轮的强度，b 是应力索公式的参数。
需要注意的是，应力索公式的参数b一般比双曲正弦公式的参数b小。
通过这两个公式的计算，我们可以获得齿轮应力循环次数的估值。
根据这个数值，我们可以评估齿轮的使用寿命。
当然，这两个公式只是对齿轮应力循环次数的估算，实际使用中还需要考虑到齿轮的材料特性、制造工艺、使用条件等因素的影响。
实际使用中，我们应该根据实际情况进行修正，以提高计算结果的准确性。
总之，通过理解齿轮应力循环次数的计算公式，我们可以更好地预测齿轮的寿命，并采取相应的措施延长齿轮的使用寿命。
这对于机械设备的正常运转和经济效益具有重要的指导意义。
希望本文可以对您有所帮助！。
循环应力
第十六章循环应力一、教学目标和教学内容1．教学目标使学生掌握循环应力概念、表示方法，循环特征，了解在对称循环时材料的疲劳极限和构件的疲劳极限。
2．教学内容讲解循环应力概念、表示方法，介绍循环特征，计算在对称循环时材料的疲劳极限和构件的疲劳极限（尤其是让学生了解影响构件疲劳强度的三大主要因素）。
二、重点难点重点：循环应力有关概念。
难点：对于循环应力问题中，材料疲劳强度和构件疲劳强度的联系与区别三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
四、建议学时3学时五、讲课提纲1 、循环应力下构件的疲劳强度在工程中，某些构件工作时，其应力随时间作用周期性的变化。
例如图16.1a 所示的梁，在电动机自重和转子质量偏心所引起的离心力作用下将发生振动。
这时梁内任一点的应力将随时间作周期性变化，如图16.1b所示。
又如图16.2a 所示的火车轮轴，虽然荷载不变，但由于轴在转动，因此横截面上任一点的应力将随着该点位置的变动而发生周期性变化，如图16.2b所示。
图16.1上述这些实例中，随时间作周期性变化的应力称为循环应力（Cyclic Stress ），我国又常称为交变应力（Alternative Stress ）。
图16.21.1疲劳破坏及其特征构件在循环应力作用下产生的破坏为疲劳破坏（Fatigue Fracture ）。
在循环应力作用下，材料抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度（Fatigue Strength ）。
构件在循环应力作用下疲劳破坏与静载下的强度破坏具有本质的差别。
实践证明，疲劳破坏具有以下特征：（1） 强度降低在循环应力下工作的构件，即使其最大应力远底于材料静载时的强度极限，甚至低于屈服极限，但经过长期工作后也会突然断裂。
例如用45号钢（非结构钢）制作的构件，承受图16.12b 所示的弯曲循环应力，当最大应力MPa 260max =σ时，约经历710次循环就可能发生断裂而45号钢的屈服极限MPa 350y =σ强度极限MPa 600b =σ。
脉动循环变应力
脉动循环变应力
脉动循环变应力是指材料或结构在交变的载荷作用下，经历了多次循环后引起的疲劳损伤。
这种载荷通常是由脉冲、冲击或振动引起的。
脉动循环变应力的引起主要是由于材料的弹性和塑性变形，导致材料内部的微观损伤逐渐积累，最终导致疲劳断裂。
脉动循环变应力的疲劳寿命与载荷大小、载荷频率、材料的性能和工作环境等因素有关。
在材料的设计和使用中，需要对脉动循环变应力进行合理的估计和控制，以保证材料和结构的安全性和可靠性。
为了降低脉动循环变应力的影响，可以采取一些措施，如改变载荷形式、降低载荷频率、提高材料强度和韧性、进行表面处理等。
此外，还可以通过结构优化和材料选用等方法来增加材料的疲劳寿命，从而提高材料和结构的可靠性和耐久性。
- 1 -。
对称应力循环
对称应力循环
对称应力循环是指在正应力和剪应力之间相互转换的循环中，正应力和剪应力的幅值大小相等且符号相反。
这种应力循环通常发生在机械部件受到周期性负载时，如车轮、飞机发动机叶片、螺旋桨等。
对称应力循环的特点是应力幅值相对较小，但循环次数较多。
这种应力循环容易导致材料的疲劳破坏，因此需要对材料进行疲劳寿命评估和设计。
为了提高材料的抗疲劳性能，可以采用多种方法，如表面处理、材料改性、结构设计等。
对称应力循环的研究对于提高机械部件的可靠性和寿命具有重要意义。
- 1 -。
脉动循环变应力
脉动循环变应力
脉动循环变应力是指由交替载荷引起的应力变化，它是一种常见的疲劳破坏形式。
脉动循环变应力的出现可能来自于机械震动、气流、水流、电流等外界因素，也可能来自于机器设备的工作过程中。
这种应力变化会导致材料的微观损伤，随着时间的推移，这些损伤会逐渐积累，最终导致材料的疲劳破坏。
因此，对于需要经常受到脉动循环变应力的机器设备和结构，必须进行疲劳寿命评估和强度设计。
这些评估和设计必须考虑到材料的强度、疲劳寿命、载荷的大小、载荷的频率等因素，并采用合适的材料和结构设计来提高结构的可靠性和寿命。
- 1 -。
轴的应力循环特征
轴的应力循环特征以轴的应力循环特征为标题，本文将对轴的应力循环特征进行探讨。
在机械领域中，轴是一种重要的机械元件，承受着很大的应力。
了解轴的应力循环特征对于设计和使用轴具有重要意义。
我们需要了解轴的应力循环是指轴在使用过程中，应力会发生周期性变化的过程。
在轴的运转过程中，由于受到载荷的作用，轴会承受拉、压、弯曲、剪切等多种应力。
这些应力会随着时间的推移而变化，形成应力循环。
轴的应力循环特征对轴的损伤和寿命有着直接的影响。
在轴的应力循环中，存在着应力的最大值和最小值。
这两个值之间的差值被称为应力幅值。
应力幅值越大，轴的损伤和疲劳寿命就越容易发生。
因此，准确评估轴的应力循环特征对于轴的设计和使用至关重要。
轴的应力循环特征可以通过实验和数值模拟来获得。
实验方法是通过在轴上施加不同的载荷，并测量轴上的应力变化，从而得到应力循环的特征。
数值模拟方法是通过使用有限元分析等方法，建立轴的数学模型，并通过计算得到轴上的应力分布和应力循环特征。
在轴的应力循环特征中，有一个重要的参数被称为平均应力。
平均应力是指应力循环中应力的平均值。
平均应力的大小对于轴的疲劳寿命具有重要影响。
如果平均应力较大，轴的疲劳寿命会减小；反之，如果平均应力较小，轴的疲劳寿命会增加。
轴的应力循环特征还包括应力循环的形状和应力循环的次数。
应力循环的形状可以是周期性的、不规则的或随机的。
不同形状的应力循环对轴的损伤和寿命有着不同的影响。
应力循环的次数是指应力循环在轴上重复出现的次数。
应力循环的次数越多，轴的疲劳寿命就越容易耗尽。
在实际应用中，为了延长轴的使用寿命，可以采取一些措施来改善轴的应力循环特征。
例如，可以采用优化的轴材料和设计结构，减小应力幅值和平均应力，提高轴的疲劳寿命。
此外，还可以采取表面处理、增加轴的直径等方法来改善轴的应力循环特征。
轴的应力循环特征是轴设计和使用中需要考虑的重要因素。
了解轴的应力循环特征可以帮助我们评估轴的疲劳寿命，选择合适的轴材料和设计结构，并采取措施延长轴的使用寿命。
交变应力的循环特征
交变应力的循环特征
交变应力的循环特征是指在一次循环中应力的变化过程。
一般来说，交变应力的循环特征包括以下几个方面：
1. 最大应力幅值（amplitude）：循环中应力的最大值与最小值之差，表示应力的变化幅度。
2. 平均应力（mean stress）：循环中应力的平均值，即最大应力与最小应力之和的一半。
3. 循环次数（number of cycles）：循环中应力的一个完整周期的次数。
4. 循环比（cycle ratio）：循环中正应力与负应力之比，表示正应力和负应力的相对大小。
5. 循环寿命（fatigue life）：循环中应力反复作用下材料发生疲劳破坏之前的循环次数。
这些循环特征对于评估材料在交变应力加载下的疲劳寿命和可靠性具有重要意义。
通过对交变应力循环特征的分析和测试，可以预测材料在实际工程应用中的疲劳寿命，从而指导设计和使用。
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第十六章循环应力一、教学目标和教学内容1．教学目标使学生掌握循环应力概念、表示方法，循环特征，了解在对称循环时材料的疲劳极限和构件的疲劳极限。
2．教学内容讲解循环应力概念、表示方法，介绍循环特征，计算在对称循环时材料的疲劳极限和构件的疲劳极限（尤其是让学生了解影响构件疲劳强度的三大主要因素）。
二、重点难点重点：循环应力有关概念。
难点：对于循环应力问题中，材料疲劳强度和构件疲劳强度的联系与区别三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
四、建议学时3学时五、讲课提纲1 、循环应力下构件的疲劳强度在工程中，某些构件工作时，其应力随时间作用周期性的变化。
例如图16.1a 所示的梁，在电动机自重和转子质量偏心所引起的离心力作用下将发生振动。
这时梁内任一点的应力将随时间作周期性变化，如图16.1b所示。
又如图16.2a 所示的火车轮轴，虽然荷载不变，但由于轴在转动，因此横截面上任一点的应力将随着该点位置的变动而发生周期性变化，如图16.2b所示。
图16.1上述这些实例中，随时间作周期性变化的应力称为循环应力（Cyclic Stress ），我国又常称为交变应力（Alternative Stress ）。
图16.21.1疲劳破坏及其特征构件在循环应力作用下产生的破坏为疲劳破坏（Fatigue Fracture ）。
在循环应力作用下，材料抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度（Fatigue Strength ）。
构件在循环应力作用下疲劳破坏与静载下的强度破坏具有本质的差别。
实践证明，疲劳破坏具有以下特征：（1） 强度降低在循环应力下工作的构件，即使其最大应力远底于材料静载时的强度极限，甚至低于屈服极限，但经过长期工作后也会突然断裂。
例如用45号钢（非结构钢）制作的构件，承受图16.12b 所示的弯曲循环应力，当最大应力MPa 260max =σ时，约经历710次循环就可能发生断裂而45号钢的屈服极限MPa 350y =σ强度极限MPa 600b =σ。
（2） 脆性破坏构件在破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性较好的材料也会像脆性一样突然发生断裂。
（3） 断口具有一定的特征疲劳破坏时，构件断口的表面明显地分为两个区域：光滑区域和粗糙区域，如图16.3所示。
图16.3引起疲劳破坏的原因是什么？目前一般是这样解释的：由于构件的形状和材料不均匀等原因，构件些局部区域的应力特别高。
在循环应力长期作用下，这些局部区域就会出现微观裂缝，形成所谓裂纹源。
裂纹尖端的严重应力集中，促使裂纹逐渐扩展，由微观裂纹变为宏观裂纹。
在裂纹扩展过程中，裂纹两侧面在循环应力作用下时而分开，时而压紧，互相研磨形成光滑区。
由于裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形，当裂纹逐步扩展到一定限度时，便可能在偶然因素下（超载、冲击等）骤然迅速扩展，使构件截面严重削弱，最后沿削弱了的截面突然发生脆性断裂，断口为呈颗粒状的粗糙区。
疲劳破坏往往是在没有明显预兆的情况下突然发生的，从而会造成严重事故。
据统计，机械零件，尤其是高速旋转的构件，大部分属于疲劳破坏。
因此，对在循环应力作用下工作 的构件，进行疲劳强度计算是非常必要的。
例如，我国钢结构设计规范（GBJ17.88）规定，当应力变化的循环次数510≥次时，应进行疲劳计算。
1.2恒幅循环应力的表示方法和分类恒幅循环应力是指在各次应力循环中，最大应力max σ和最小应力min σ保持恒定的循环应力，工程中又称稳定循环应力，否则称变幅循环应力。
恒幅循环应力变化规律的一般形式可用图16.4的曲线表示。
循环应力的每一周期变化称为一个应力循环（Stress Cyclic ），周期变化的次数称为循环次数（Cycle Humber ）。
在恒幅循环应力中常采用以下一些表示法。
在应力循环中，最大代数值的应力用max σ表示，最小代数值的应力用min σ表示。
max σ与min σ的代数平均值称为平均应力（Mean Stress ），用m σ表示，图16.4即2minmax m σσσ+= （16.1）与min σ的代数差的一半称为应力幅（Stress Amplitude ），用a σ表示，即2minmax σσσ-=a （16.2）与的代数比值称为循环特征，又称应力比（Stress Ratio ），用R 表示，即max min σσ=r （16.3） 循环特征R 是表征循环应力特性的重要数据。
综上所述，、、m σ、a σ和r 这五个量描述了循环应力的情况，知道了其中任两个的值，就可以求出其余三个的值。
工程中，将循环特征1-=r 的一类应力循环称为对称循环，而将1-≠r 的应力循环称为非对称循环。
它们分别如图16.5b 和图16.5b 所示。
有三种典型的循环应力：1）对称循环（图16.5a ）特点为min max σσ-=。
因此1-=r ，0=m σ，max σσ=a 。
2）脉动循环（图16.5b ）特别为0min =σ。
因此0=r ，2/max σσσ==a m 。
3）静荷载（图16.5c ）它可看成是循环应力的一种特例，其特点为m σσσ==min max 。
因此1+=r ，0=a σ。
任何一种非对称循环的循环应力都可以表示成一个大小为m σ的静荷载应力与一个应力幅为a σ的对称循环的应力的叠加。
本章仅介绍恒幅循环应力的强度计算问题。
以上讨论的概念也适用于剪应力的情况，只要把σ改为τ即可。
图16.52、材料的疲劳极限 疲劳极限曲线2.1疲劳极限概念如前所述，材料在循环应力作用下破坏的性质与静荷载作用下是不同的，因此进行强度计算时就不能以静载下的强度指标（屈服极限y σ或强度极限b σ）作为依据，材料在循环应力作用下的强度指标应该重新确定。
试验表明，在给定的循环应力下，必须经过一定次数的应力循环，才可能发生疲劳破坏。
而且在同一循环特征下，应力循环中的最大应力愈小，则发生疲劳破坏时经历的应力循环次数就愈多。
当应力循环中的最大应力小于某一极限值时，试件可以经受无限多次应力循环而不发生破坏。
这一极限应力值就称为疲劳极限（Fatigue Llimit ）或持久极限，用r σ表示。
r σ中的脚标r 表示该疲劳极限值是在循环特征为r 时测出的。
2.2疲劳极限的测定测定疲劳极限r σ的试验称为疲劳试验，所用的机器为疲劳试验机。
最常用的是测定对称循环的弯曲试验机，其示意图见图16. 6。
试件的中间部分为纯弯曲，电动机开动后带动试件旋转，试件上各点就处于对称循环的循环应力作用下。
图16.6试验需要一组试件，根数为6~10，最小直径为7~10mm ，试件表面磨光（光滑小试件）。
试验时使第一根试件的1max,σ约等于强度极限b σ的60%左右，经过一定的循环次数1N 后，试件断裂。
然后使第二根试件的2max,σ略低于第一根试件的1max,σ，找出第二根试件断裂时的循环次数2N 。
象这样逐步降低最大应力数值，继续进行试验，就可得到对应于每个max σ时，使试件发生断裂的循环次数N 。
将试验结果描成一条曲线，称该曲线为疲劳曲线或N σ-曲线（横坐标因为变化范围较大，所以一般采用对数坐标，见图16.7）。
N 又称为材料的疲劳寿命。
由疲劳曲线可以看出：试件断裂前所能经受的循环次数N 随着max σ的减小而增大；疲劳曲线最后逐渐趋于水平，其水平渐近线的纵坐标就是材料的疲劳极限1-σ。
实际上，一般规定一个循环次数0N 来代替无限长的疲劳寿命，这个规定的循环次数称为循环基数。
在疲劳曲线上与0N 对应的max σ就是疲劳极限。
对于钢与铸铁等黑色金属材料来说，试件经受710次循环后，如果还没有断裂，则可认为再增加循环次数，试件也不会断裂，所以通常取7010=N 。
图16.7某些有色金属（例如某些含铝或镁的有色金属）的疲劳试验表明，它们的疲劳曲线并不趋于水平，即不存在真正的疲劳极限。
对这类材料，常根据对构件使用寿命的要求，规定一个循环基数0N （一般取0N =710~810），将与它对应的最大应力作为疲劳极限，称为名义疲劳极限。
关于疲劳极限，再作两点说明：1）与测定对称循环疲劳极限1-σ的方法相似，在给定的循环特征r 下下进行疲劳试验，就可得到各种非对称循环的疲劳极限r σ。
疲劳试验结果表明：同一种材料在循环特征不同时，有不同的疲劳极限，其中以对称循环的疲劳极限1-σ为最低。
这就是说，对称循环是各种循环特征的循环应力中最不利的一种工作情况。
因此对称循环的疲劳极限1-σ在疲劳强度计算中占有重要地位。
2）材料的疲劳极限与试件的变形形式有关，同一种材料若变形形式（例如拉压、弯曲、扭转）不同，则疲劳极限也不同。
从大量的实验数据中得出，在对称循环下，钢材的疲劳极限可用静载下的抗拉强度极限b σ来估计，即弯曲疲劳极限约为b σ4.0；拉压疲劳极限约为b σ28.0；扭转疲劳极限约为b σ22.0；3、构件的疲劳极限实际构件的疲劳极限不但与材料的疲劳极限有关，而且总是小于甚至于远小于材料的疲劳极限。
实际构件不可避免要受到一些不利因素的影响。
其疲劳极限的确定依赖国家的相关规范，并查阅有关计算手册来确定。
3.1影响构件疲劳极限的三大主要因素（1）构件外形的影响，也就是应力集中的影响。
工程设计中，根据阶形轴大小直径比例，是属于弯曲、扭转和拉压那种受力状况等因素，采用一个大于1的系数，称为有效应力集中系数σK 来修正。
将材料的疲劳极限1-σ，除以σK 来以降低。
（关于查系数σK 的表格，可参阅指定教材和参考书）。
应记住：1>σK （a ）（2）构件尺寸的影响构件尺寸愈大，表面层存在的缺陷（微小孔隙，非金属夹杂物等）愈可能大。
设计中，采用一个尺寸系数σε，来乘以材料的疲劳极限1-σ，将其降低后实用。
即1<σε （b ）（3）构件表面质量的影响构件表面加工的精度愈高，其抗疲劳能力愈强。
工程中，采用一个表面质量系数来进行修正。
1<β（c ） 将β乘以材料的疲劳极限1-σ以便设计使用。
3.2构件的疲劳极限综合考虑前述三种主要因素后，构件在对称循环下的疲劳极限 1-σ为：11--=σβεσσσK （16.4）式中σK 、σε、β均应查阅有关规范和手册。
而 1-σ总是小于1-σ，甚至可能 1-σ远于1-σ。
4、关于对称循环下构的疲劳强度计算计算对称循环下的构件的疲劳强度时，应以构件的疲劳极限 1-σ为极限应力。
考虑适当的安全系数后，得到构件的容许应力[]1-σ为：[]n 011--=σσ （d ）式中n 为规定的安全系数，其值应根据有关的设计规范确定。
将式（16.8）代入式（a ）后，得[]n K 11--=σβεσσσ （16.5）构件的强度条件为[]n K 11max --=≤σβεσσσσ （16.6）在工程中，有时采用由安全系数表示的强度条件。