实验_五____图的遍历及其应用实现

数据结构实验报告（五）姓名: 学院：班级：实验五图的遍历及其应用实现一、实验目的1．熟悉图常用的存储结构。

2．掌握在图的邻接矩阵和邻接表两种结构上实现图的两种遍历方法实现。

3．会用图的遍历解决简单的实际问题。

二、实验内容[题目一] ：从键盘上输入图的顶点和边的信息,建立图的邻接表存储结构,然后以深度优先搜索和广度优先搜索遍历该图,并输出起对应的遍历序列. 试设计程序实现上述图的类型定义和基本操作,完成上述功能。

该程序包括图类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。

提示：输入示例上图的顶点和边的信息输入数据为：5 7 DGA B C D EAB AE BC CD DA DB EC定义相关常量及类型#define INFINITY INT_MAX //最大值无穷#define MAX_VERTEX_NUM 20 //最大顶点数bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; //标记数组typedef struct ArcCell //定义邻接矩阵{intadj;}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct //图的结构定义{ char vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //图中所有顶点的集合AdjMatrix arcs; //邻接矩阵int vexnum,arcnum; //定义图的顶点数和弧数}MGraph;一、相关函数声明：1、/* 输入图的顶点和边的信息,建立有向图*/void CreateDGGraph(MGraph &G,int a,int b)2、/* 输入图的顶点和边的信息,建立无向图*/void CreatUDGGraph(MGraph &G,int a,int b)3、/*获取图中点a的位置*/int locatevex(MGraph &G,char a)4、/*返回G中顶点n(序号)的未曾访问过的第一个邻接点(序号)*/int firstadjver(MGraph G,int n)5、/*返回G中顶点n(序号)的除顶点m(序号)的未曾访问过的邻接点(序号)*/int nextadjvex(MGraph G,int n,int m)6、/* 深度优先搜索遍历图*/void DFSTraverse(Graph G)void DFS(MGraph G,int i)7、/*广度优先搜索遍历图 */void BFSTraverse(Graph G)二、函数具体实现1、/*获取图中点a的位置*/int locatevex(MGraph &G,char a){ for(int i=0;i<G.vexnum;i++) //在图的所有元素中查找if(G.vexs[i]==a) break; //查找到程序结束return i; //返回查找到的元素位置}2、/* 输入图的顶点和边的信息,建立有向图*/void CreatDGGraph(MGraph &G,int a,int b)//图有a个顶点b条弧{ int i,j,k; char v1,v2; G.vexnum=a; G.arcnum=b; //赋值for(i=0;i<G.vexnum;i++) cin>>G.vexs[i]; //输入这a个顶点for(i=0;i<G.vexnum;i++) //初始化每条边为无穷大for(j=0;j<G.vexnum;j++) G.arcs[i][j].adj =INFINITY;getchar(); //除去缓存区的字符for(k=0;k<G.arcnum;k++){v1=getchar();v2=getchar();getchar();//输入有弧的两个顶点i=locatevex(G,v1);j=locatevex(G,v2);//获取两个顶点的位置G.arcs[i][j].adj=1;} //有弧时在邻接矩阵中值为1 }3、/* 输入图的顶点和边的信息,建立无向图*/void CreatUDGGraph(MGraph&G,int a,int b)//图有a个顶点b条弧{ int i,j,k; char v1,v2; G.vexnum=a; G.arcnum=b; //赋值for(i=0;i<G.vexnum;i++) cin>>G.vexs[i]; //输入这a个顶点for(i=0;i<G.vexnum;i++) //初始化每条边为无穷大for(j=0;j<G.vexnum;j++) G.arcs[i][j].adj =INFINITY;getchar(); //除去缓存区的字符for(k=0;k<G.arcnum;k++){v1=getchar();v2=getchar();getchar();//输入有弧的两个顶点i=locatevex(G,v1); j=locatevex(G,v2); //获取两个顶点的位置G.arcs[j][i].adj=G.arcs[i][j].adj=1;} //有弧时在邻接矩阵中值为1}4、/*返回G中顶点n(序号)的未曾访问过的第一个邻接点(序号)*/ int firstadjver(MGraph G,int n){ int i,t=-1; //定义变量t=-1 for(i=0;i<G.vexnum;i++)//查找顶点n未曾访问过的第一个邻接点{if(G.arcs[n][i].adj!=INFINITY){t=i;break;}} //找到循环结束return t; //找到就返回找到的位置，否则返回-1}5、/*返回G中顶点n的除顶点m的未曾访问过的邻接点*/int nextadjvex(MGraph G,int n,int m){ int i,t=-1; //定义变量t=-1 for(i=m+1;i<G.vexnum;i++)顶点n的除顶点m的未访问过的邻接点{if(G.arcs[n][i].adj!=INFINITY){t=i;break;}}return t; //找到就返回找到的位置，否则返回-1}6、//深度优先搜索void DFS(MGraph G,int i){ visited[i]=true; // visited[i]为true标记被访问过cout<<G.vexs[i]<<" "; //输出此顶点for(int w=firstadjver(G,i);w>=0;w=nextadjvex(G,i,w)){if(!visited[w])DFS(G,w);} //递归搜索下面的节点}void DFSTraverse(MGraph G){ for(int i=0;i<G.vexnum;i++)visited[i]=false; //对visited数组初始化为false for(i=0;i<G.vexnum;i++) //对于图不连通时用到这一步if(!visited[i]) DFS(G,i);}7、//广度优先搜索void BFSTraverse(MGraph G) //此处用到队列{ int i,v,w;queue<int> Q; //STL队列for(i=0;i<G.vexnum;i++) visited[i]=false;//初始化visited for(v=0;v<G.vexnum;v++){if(!visited[v]) //顶点v没有被访问到时{visited[v]=true; //标记已经被访问cout<<G.vexs[v]<<" ";Q.push(v);//输出该顶点并将该顶点入队while (!Q.empty()) //队列不为空的时候{ int u=Q.front(); Q.pop(); //获取队首元素并弹出for(w=firstadjver(G,u);w>=0;w=nextadjvex(G,u,w)){ if(!visited[w]) //该顶点的子节点未被访问{visited[w]=true; cout<<G.vexs[w]<<" ";Q.push(w); // 访问该顶点的子节点并将其如队}}}}}}三、运行结果第一个是实验题目上的测试数据，第二个是如图所示建立的无向图图中8个元素9条边。

四、实验总结[题目二]：在图G中求一条从顶点 i到顶点 s的简单路径图的构建与实验一几乎相同求顶点 i到顶点 s的简单路径主要运用的是图的深度优先搜寻，题目二与题目一的主要区别是深度优先搜寻主要代码为：void DFSSearch(MGraph G,int v,int s){ if(found) //如果found==true则程序返回return;visited[v]=true; //搜索到点v，标记v被搜索m.push(v); //把点v入栈for(int w=firstadjver(G,v);w>=0;w=nextadjvex(G,v,w)){ //继续搜索下一个点if(w==s) //如果搜索到s以后{ found=true; //标记s已经被搜索到return; //s入栈并返回}else if(!visited[w])//如果没有被反问继续访问下一个DFSSearch(G,w,s);}if(!found) //如果没有找到则把该元素删除m.pop();}运行结果：建立的图为实验总结：本次实验主要是对深度优先搜索的应用，本题就是通过深度优先搜索搜索出两点之间的路径。

实验代码：略。